ГОУ ВПО
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Научно-исследовательский университет
Кафедра деталей машин
Расчетная работа
по дисциплине: «Детали машин и основы конструирования»:
«Расчет и выбор болтовых и штифтовых соединений для различных конструктивных решений»
| Выполнил студент МиАС III – 2 | КАРАБАНОВ.В.М.. |
| Проверил | АБРАМОВ В.Н. |
Москва 2010 г.
Номер варианта –45
Внешняя нагрузка на кронштейн и пластины F=
55кН
Число болтов z=
6
Материал болтов 4.6
Айзенберг Михаил
1. Расчет и подбор стандартных болтов для крепления кронштейна для случаев нагружения, приведенных в п.1.1-1.3
1.1 Болты нагружены осевой растягивающей силой (предварительная и последующая затяжка их отсутствует).
Расчетный внутренний диаметр резьбы
мм
где - допускаемые напряжения в винте при растяжении
Н
- коэффициент запаса прочности
Выбираем диаметр болта d1
=10.11
мм.(М12
)
1.2.1 Затяжка болтов производится до приложения силы
где Fвн
– внешняя отрывающая нагрузка, приходящаяся на один болт (при равномерном нагружении Н;
- коэффициент основной нагрузки при отсутствии прокладок;
К
– коэффициент затяжки.
Расчетную силу Fр
и диаметры болтов (п.1.2.1 и п. 1.2.2) определили для двух вариантов внешней нагрузки: Айзенберг Михаил
а) при постоянной внешней нагрузке (К
=1,5…2)
Выбрали К=
1,75 и .
Н
МПа
Выбрали коэффициент запаса прочности при неконтролируемой затяжке.
мм.
Выбрали диаметр болта d1
=
17.29мм. (М20
).
Вновь выбрали коэффициент запаса прочности .
МПа
мм.
Выбрали диаметр болта d1
=
20.75 мм. (М24
).
б) при переменной от 0 до F
внешней нагрузке (К
=2…4)
Выбрали К=
3 и
Н
МПа
Выбрали коэффициент запаса прочности при неконтролируемой затяжке.
мм.
Выбрали диаметр болта d1
=
26.21мм. (М30
).
1.2.2 Последующая дополнительная затяжка болтов под нагрузкой F
:
а) при постоянной внешней нагрузке (К
=1,5…2)
Выбрали К=
1,75 и .
Н
МПа
Выбрали коэффициент запаса прочности при неконтролируемой затяжке.
мм.
Выбрали диаметр болта d1
=
17.29 мм. (М20
).
б) при переменной от 0 до F
внешней нагрузке (К
=2…4)
Выбрали К=
3 и
Н
МПа
мм.
Выбрали диаметр болта d1
=
26.21 мм. (М30
).
1.3 Расчет болта при условии нагружения по п.1.2.1,б, но с контролируемой затяжкой.
Выбрали К=
3,5, и коэффициент запаса прочности .
МПа
мм
Выбрали диаметр болта d1
=
17,29 мм. (М20
).
Н
2. Для выбранного диаметра стандартного болта при нагружении по п.1.3 выполнили следующее:
2.1 Определили размеры плиты кронштейна
t=
(3…4)d=
(60…80)=70 мм.
С=
(1,0…1,2)d=
(20…24)=22мм.
Е=
(1,2…1,5)d=
(24…30)=27 мм.
h1
=
(1,3…1,6)d=
(26…32)=30 мм.
где d – номинальный(наружный) диаметр болта.
2.2 Подобрали длину болта l и его резьбовой части l0
, а также гайку для этого болта, с учетом l3
=(1…3)p=6.
Длину болта приняли равной 80мм.
Болт М36 – 8g35.56 ГОСТ 7798-70
Болт нормальной точности исполнения 1, диаметром резьбы d=
20 мм., длиной 80 мм., с крупным шагом резьбы, с полем допуска 8g, классом прочности 5.6, маркой стали 20, без покрытия.
Гайка М36 – 6.35 ГОСТ 5915-70
Гайка нормальной точности исполнения 1, диаметром резьбы d=
20 мм., с крупным шагом резьбы, с полем допуска 7Н, классом прочности 6, маркой стали 20, без покрытия.
3. Для крепления кронштейна при нагружении по п.1.3 и выбранных параметров по п.2 выполнили следующее:
3.1 Определяли аналитически величину предварительной затяжки болта
мм
мм
где - площадь сечения гладкой части болта, мм;
- площадь сечения нарезанной части болта, мм.
где - податливость болта, равная его деформации при единичной нагрузке;
- модуль упругости материала болта ( Н/мм2
);
l2
– длина гладкой части стержня болта, мм;
l1
– расчетная длина нарезанной части болта между гладкой частью болта и опорной поверхностью гайки, плюс половина длины свинчивания (высоты гайки), мм.
мм
где - площадь поперечного сечения деталей в месте распространения деформации, мм;
а
– диаметр опорной поверхности гайки, который в расчетах можно принимать равным размеру под ключ, т.е. мм;
Для соединения плит кронштейна без прокладок
Н
Н
3.2 Определить графически величины сил, действующих после приложения внешней нагрузки.
Рис. 3. Диаграмма совместной работы деталей соединения.
3.3 Определить аналитически величины нагрузок .
Н
Н
Н
Н
ПроверкаН
3.4 Рассчитать болт на статическую прочность (по максимальным напряжениям):
,
где - максимально возможные напряжения в болте;
Условие выполняется.
МПа
3.5 Проверить болты на выносливость от действия на соединение возможной переменной временной нагрузки, изменяющейся по циклу от до с амплитудой .
<Амплитуда нормальных напряжений
МПа
Нормальные напряжения в болте затяжки (минимальные напряжения цикла)
МПа
Средние нормальные напряжения в болте
МПа
Максимальные напряжения в болте
МПа
Запас прочности по переменным напряжениям подсчитывается по формуле
где- предел выносливости материала определяется по табл.1,1[1](МПа);
- эффективный коэффициент концентрации напряжений();
- коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений.
Условие выполняется.
4. Для соединения пластин болтами, нагруженными статической силой F, сдвигающей детали в стыке, выполнить следующее:
4.1 Рассчитать и подобрать стандартные болты, установленные в отверстии с зазором при одной плоскости стыка в соединении. Необходимый внутренний диаметр резьбы
мм
где f –
коэффициент трения для стальных поверхностей(f=
0,15…2=0,17);
i
– число плоскостей стыка деталей(i=
1);
Kсц
–
коэффициент запасасцепления(Ксц
=
1,3…1,5=1,4)
МПа
Выбрали диаметры болтов d1
=
31,67. (М36
).
выбрали коэффициент запаса прочности .
4.2 Рассчитать и подобрать стандартные болты, установленные в отверстии с зазором при двух плоскостях стыка(i=
2) в соединении (рис. 4,б)
мм
Выбрали диаметры болтов d1
=
26,21мм. (М30
).
Вновь выбрали коэффициент запаса прочности
МПа
мм
Выбрали диаметры болтов d1
=
26.21 мм. (М30
).
4.3 Болт установлен в отверстие, калиброванное разверткой без зазора, при двух плоскостях стыка в соединении
4.3.1 Определить диаметр стержня болта в опасном сечении
мм
где - число болтов, принимаемое в два раза меньше чем по варианту задания;
- допускаемые напряжения на срез болтов(МПа);
i=
2 – число плоскостей среза.
Выбрали диаметр болта d0
=11
мм. (М10
).
4.3.2 Определить требуемую рабочую толщину средней пластины из условия прочности детали на смятие
мм
где - допускаемые напряжения на смятие для болтового соединения определятеся по табл.14 [1] (МПа).
Выбрали материал пластин – Ст 20кп.
4.3.3 Определить размеры(толщины) пластин (рис.4, А-А) и выбрать стандартный болт по ГОСТ 7817-72 [1].
Толщина средней пластины без фасок на отверстии или при наличии фасок на отверстии , где - глубина фасок .
Приняли мм.(без фасок) и мм.(с фасками).
Толщина крайних пластин
где - 1…8 мм. – добавка, зависящая от мм.
Приняли мм.
Приняли мм.
Длина рабочей части болта
мм.
мм.
Условие выполняется.
4.3.4 Сделать эскиз резьбового соединения
5. Для соединения пластин с помощью пальца, нагруженного статической силой F, выполнить следующее:
5.1 Определить диаметр пальца в опасном сечении по зависимости п. 4.3.1 при .
мм.
Выбрали диаметр болта d=8,37
мм. (М10
).
5.2 Определить толщины средней h4
и крайних h5
пластин. Из зависимости по п.4.3.2
мм.
мм – в зависимости от диаметра пальца
(мм.)
Приняли h4
=31 мм.
мм.
Приняли h5
=16мм.
5.3 Сделать эскиз соединения пластин с помощью пальца
6. Результаты расчетов занести в сводную таблицу и сделать сравнительный анализ различных вариантов конструктивных решений соединений
Сводная таблица результатов расчета
Крепящиеся элементы |
Вид нагружения болтов(по пункту задания) | Расчетный диаметр | Принятый диаметр | Обозначение резьбы выбранного болта | |||
Кронштейн |
1.1 Болт нагружен осевой силой |
8,82 | 10,11 | M12 | |||
| 1.2 Болт предварительно затянут и нагружен осевой силой (неконтролируемая затяжка) | 1.2.1 Последующая затяжка отсутствует | при постоянной нагрузке | 19 | 20,75 | M24 | ||
| при переменной нагрузке | 23,2 | 26,21 | M30 | ||||
| 1.2.2 Последующая затяжка под нагрузкой возможна | при постоянной нагрузке | 15,7 | 17,29 | M20 | |||
| при переменной нагрузке | 21,7 | 26,21 | M30 | ||||
1.3 Условия нагружения по п.1.2.1,б с контролируемой затяжкой |
16,4 | 17,29 | M20 | ||||
Пластины |
4. Пластины, нагруженные статической силой, сдвигающей детали в стыке | 4.1 Болты установлены с зазором (одна плоскость стыка) | 27,9 | 31,67 | M36 | ||
| 4.2 Болты установлены с зазором (две плоскости стыка) | 25,5 | 26,21 | M30 | ||||
| 4.3 Болты установлены без зазора (две плоскости стыка) | 11 | 11 | M10 | ||||
5. Один палец нагружен статической силой |
7,8 | 8,37 | M10 | ||||
7. Штифт установлен в отверстие, калиброванное разверткой без зазора в двух плоскостях стыка в соединении
7.1 Определить диаметр стержня штифта в опасном сечении
мм
где - число штифтов, принимаемое в два раза меньше чем по варианту задания;
- допускаемые напряжения на срез штифтов(МПа);
i=
2 – число плоскостей среза.
Штифт 3 20 ГОСТ 3128-70
7.2 Определить диаметр пальца в опасном сечении по зависимости п. 4.3.1 при .
мм.
Штифт 5 20 ГОСТ 3128-70
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. М.: Машиностроение, 1999. – Т.1.
2. Иванов М.Н. Детали машин. М.: Высш.шк., 1998.