Задача
1 Вариант
Провести корреляционно регрессионный анализ в зависимости выплаты труда от производительности труда для этого:
1. Построить поле корреляции и выбрать модель уравнения.
2. рассчитать парам. уравнения построить уравнение Тренда
3. Рассчитать выровненное значение результативного признака
4. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации, сделать выводы.
5. Определить тесноту связи между изученными признаками.
6. Рассчитать коэффициент детерминации и эластичности.
| № | y | х | yx | y | x | yx | y-y | A |
| 1 | 23,6 | 70 | 1652 | 556,96 | 4900 | 24,96 | -1,36 | 5,77 |
| 2 | 31,6 | 79 | 2496,4 | 998,56 | 6241 | 28,02 | 3,58 | 11,33 |
| 3 | 35,2 | 91 | 3203,2 | 1239 | 8281 | 32,1 | 3,1 | 8,81 |
| 4 | 27,1 | 94 | 2547,4 | 734,41 | 8836 | 33,12 | -6,02 | 22,21 |
| 5 | 23,6 | 72 | 1699,2 | 556,96 | 5184 | 25,64 | -2,04 | 4,45 |
| 6 | 25,7 | 81 | 2081,7 | 660,49 | 6561 | 28,7 | -3 | 11,67 |
| 7 | 38,2 | 96 | 3667,2 | 1459,2 | 9216 | 33,8 | 4,4 | 11,52 |
| 8 | 17,8 | 45 | 801 | 316,84 | 2025 | 16,46 | 1,34 | 7,53 |
| итог | 222,8 | 628 | 18148,1 | 6522,5 | 51244 | 222,8 | 0 | |
| ср.зн | 27,85 | 78,5 | 2268,51 | 815,31 | 6405,5 | |||
| 6,3 | 15,59 | |||||||
| 39,69 | 243,25 |
2. Рассчитаем параметры уравнения a и b и построим уравнение Тренда
yx = a + b * x
yx – yx
b = ------------
x
2268.51 – 27.85 * 78.5
b = ----------------------------- = 0.34
(15.59)
= 815.31 – (27.85) = 39.69
= 39.69 = 6.3
= 6405.5 – (78.5) = 243.25
= 243.25 = 15.59
a = 27.85 – 0.34 * 78.25 = 1.16
Уравнение Тренда
yx = a + b * x = 1.16 + 0.34 * x
Вывод: С увеличением оплаты труда на 1 рубль, уровень производительности труда увеличивается в среднем на 0,34%
3. Рассчитаем выраженные значения результативного признака.
Для этого в уравнение Тренда подставим соответствующие значения факторного признака х .
Yx1 = 1.16 + 0.34 * 70 = 24.96
Yx2 = 1.16 + 0.34 * 79 = 28.02
Yx3 = 1.16 + 0.34 * 91 = 32.1
Yx4 = 1.16 + 0.34 * 94 = 33.12
Yx5 = 1.16 + 0.34 * 72 = 25.64
Yx6 = 1.16 + 0.34 * 81 = 28.7
Yx7 = 1.16 + 0.34 * 96 = 33.8
Yx8 = 1.16 + 0.34 * 45 = 16.46
рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации
y - yx
A = --------------- * 100 и подставим в таблицу
Y
найдем величину средней ошибки аппроксимации (А)
27,1
A = ---------- = 3,39%
8
4. Рассчитаем коэффициент корреляции.
15,59
= 0,34 * ----------- = 0,84
6,3
Вывод: Связь сильная, с ростом заработной платы рабочего производительность труда увеличивается.
5. Определить коэффициент детерминации.
= (0,84) * 100% = 70,56
Вывод: Вариация производительности труда на 70,56 объясняется вариацией производительности труда на одного рабочего. Оплата труда на 70,56% зависит от производительности труда.
Определить коэффициент эластичности.
b * x 78,5
Ə= --------- = 0,34 ---------- = 0,96
Y 27,85
Вывод: Производительность труда на 0,96% зависит от средней заработной платы одного рабочего.