Содержание
Статистика предприятия, населения, инвестиций
Статистическое наблюдение
Сводка и группировка статистических данных
Аналитическая группировка
Абсолютные, относительные и средние величины
Множественная регрессия
Множественный коэффициент корреляции:
Список литературы
Статистика предприятия, населения, инвестиций
Центр экономической деятельности в условиях рыночного хозяйства перемещается к основному звену всей экономики - предприятию. На предприятии решаются вопросы объема и ассортимента выпускаемой продукции, выбора поставщиков и покупателей, формирования цен, экономического расходования ресурсов, принятия кадров, высокопроизводительной техники и технологии.
Предприятие
- самостоятельный хозяйственный субъект экономики, производящий продукцию, выполняющий работы и оказывающий услуги в целях удовлетворения общественных потребностей и получения прибыли.
Предприятие как самостоятельная система является главным звеном общественного производства, где происходит непосредственное решение основной экономической задачи национальной экономики. Создание продуктов и оказание услуг происходит посредством определенных технологических процессов, орудий труда, материалов, навыков людей и их знаний, основанных на разделении и кооперации общественного труда. Предприятие предоставляет рабочие места, выплачивает заработную плату, путем выплаты налогов участвует в осуществлении государственных социальных программ. Именно на предприятии происходит процесс производства продукции, происходит непосредственная связь работника со средствами производства. Предприятие самостоятельно осуществляет свою деятельность, распоряжается выпускаемой продукцией, полученной прибылью и других обязательных платежей.
Статистика предприятия
- часть экономической статистики, показывающая статистические финансовые показатели отдельного предприятия. Статистика предприятия касается всех его процессов - от потребления исходного материала, до готовой продукции, ее реализации и места на рынке.
Статистическое изучение предпринимательства начинается с определения перечней прошедших государственную регистрацию коммерческих организаций, индивидуальных предпринимателей, крестьянских (фермерских) хозяйств. Такая информация имеется в Едином государственном регистре предприятий и организаций, а также в регистрах государственной налоговой службы. Далее из этих перечней выбираются фактически действующие юридические лица, индивидуальные предприниматели и фермеры. Полученное в результате такого отбора множество юридических лиц, индивидуальных предпринимателей и фермеров образует генеральную совокупность объектов, на основе которой проводятся сплошные или выборочные статистические наблюдения.
Для ее формирования используются различные источники информации. В частности, считаются фактически действующими и включаются в состав генеральной совокупности все организации, которые представили в органы государственной статистики годовую бухгалтерскую отчетность за предыдущий год, а также новые организации, зарегистрированные в текущем году. Такой подход достаточно надежен, поскольку в соответствии с Федеральным законом Российской Федерации "О бухгалтерском учете" от 21 ноября 1996 г. все организации, за исключением бюджетных, представляют годовую бухгалтерскую отчетность органам государственной статистики по месту их регистрации. Индивидуальные предприниматели и организации, являющиеся субъектами малого предпринимательства и имеющие численность работников менее 15 человек, бухгалтерскую отчетность в органы статистики, как правило, не представляют, поэтому сведения о них вносятся в генеральную совокупность объектов статистического наблюдения по данным государственной налоговой службы или других источников.
Задачи статистики предприятий:
систематическое наблюдение за динамикой роста объёма производства продукции;
наблюдение за ассортиментом, качеством продукции;
проверка ритмичности работы предприятия;
выявление резервов увеличение выпуска продукции;
определение индексов производительности труда, себестоимости продукции материальных затрат;
выявление резервов роста прибыли и рентабельности.
Население - объект изучения и демографии, которая устанавливает общие закономерности их развития, рассматривая его жизнедеятельность во всех аспектах: историческом, политическом, экономическом, социальном, юридическом, медицинском и статистическом. При этом надо иметь в виду, что по мере развития знаний об объекте открываются его новые стороны, становящиеся отдельным объектом познания.
Статистика населения
изучает свой объект в конкретных условиях места и времени, выявляя все новые формы его движения: естественное, миграционное, социальное.
Информация о населении включает его естественный прирост, его естественное движение, его профессиональный состав, возрастной состав, численность трудоспособного населения. Единицей наблюдения или единицей учета в статистике населения может быть как отдельный человек, так и семья, а также домохозяйство и населенный пункт.
Основным источником информации о населении является текущий учет (сплошная перепись) населения, который, как правило, проводится раз в десять лет. Отдельные сведения собираются на основе выборочной переписи населения. При переписи населения учитываются две категории населения: наличное население (лица, фактически находящиеся на момент переписи в данном населенном пункте, включая временно проживающих) и постоянное население (лица, для которых данный населенный пункт является местом постоянного проживания, включая временно отсутствующих).
В ходе статистического обследования населения определяется численность населения на момент проведения переписи. Сведения о населении очень важны для социально-экономического статистического анализа, являются базисом основных показателей, таким образом статистика населения тесно связана со статистикой предприятий.
Статистика населения решает ряд задач:
определение численности населения. Но часто требуется знать численность населения отдельных континентов и их частей, различных стран, экономических регионов стран, административных регионов. При этом ведется не простой арифметический, а особый - статистический счет - счет категорий населения. Статистически устанавливается число рождений, смертей, браков, случаев прекращения брака, численность прибывших и убывших мигрантов, т.е. определяется объем совокупности.
установление структуры населения, демографических процессов. Внимание здесь прежде всего обращается на деление населения по полу, возрасту, уровню образования, профессиональному, производственному признаку, по принадлежности к городскому и сельскому.
изучение взаимосвязей, имеющих место в самом населении между его различными группами и исследование зависимости процессов, происходящих в населении от факторов среды, в которой эти процессы протекают.
рассмотрение динамики демографических процессов. При этом характеристика динамики может быть дана как изменение численности населения и как изменение интенсивности процессов, происходящих в населении во времени и пространстве.
статистика населения открывается при прогнозах его численности и состава на будущее время. Предоставление данных о прогнозе численности населения на ближайшую и далекую перспективу.
Статистика населения - наука, изучающая количественные закономерности явлений и процессов, происходящих в населении, в непрерывной связи с их качественной стороной.
Совокупность долговременных затрат финансовых, трудовых и материальных ресурсов с целью увеличения накоплений и получения прибыли называется инвестициями.
Инвестиционная деятельность изучается как в рамках отдельно взятой организации или фирмы, так и для всего государства в целом. Процесс инвестирования играет важную роль в экономике любой страны. Инвестирование в значительной степени определяет экономический рост государства, занятость населения и составляет существенный элемент базы, на которой основывается экономическое развитие общества. Поэтому проблема, связанная с эффективным осуществлением инвестирования, заслуживает серьезного внимания.
Инвестиционная деятельность представляет собой один из наиболее важных аспектов функционирования любой коммерческой организации. Причинами, обусловливающими необходимость инвестиций в основной капитал, являются обновление имеющейся материально-технической базы, наращивание объемов производства, освоение новых видов деятельности. Инвестирование в ценные бумаги или финансовые активы преследует цель получения прибыли.
Статистическое изучение инвестиций
направлено на решение следующих задач:
Определение объемов инвестиций, их структуры и темпов изменений;
Определение экономической эффективности инвестиций и интенсивности инвестиционной деятельности.
Комплексное экономико-статистическое изучение инвестиционной деятельности включает в себя как всестороннюю характеристику отдельных ее сторон и аспектов, так и выявление и оценку присущих ей общих тенденций. В настоящее время является необходимым не просто отслеживание и оценка динамики и структуры инвестиций по источникам и направлениям использования, но и выявление и анализ результативности использования инвестиций на различные цели и их влияния на научно - техническое развитие.
Среди основных направлений развития статистики инвестиций можно выделить следующие:
Переход к разработке детальной и полной структуры инвестиций в отраслевом разрезе, адекватной принятой международной практике.
Насыщение ее показателями структуры инвестиций в нематериальные активы, то есть: патенты, лицензии, ноу-хау, авторские права, торговые марки и товарные знаки. Рост объема такого рода вложений и их доли в совокупных инвестициях является прямым свидетельством ускорения процессов обновления и структуризации производства.
Конкретизация статистики иностранных инвестиций, в частности включение в нее наряду с показателями динамики и показатели структуры инвестиционных доходов, получаемых от прямых, портфельных и прочих инвестиций.
Одним из самостоятельных направлений развития статистики инвестиционной деятельности может стать ее интеграция со статистикой предприятий. То есть характеристика и анализ инвестиционной деятельности отдельных групп предприятий.
Статистическое наблюдение
Задание 1
Указать способы, формы и виды статистического наблюдения по таблице 1.
Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)
| Субъект РФ |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
| Республика Башкортостан |
56796 |
58405 |
61579 |
65064 |
69313 |
74099 |
75785 |
| Республика Марий Эл |
11334 |
12280 |
13108 |
13748 |
14318 |
14981 |
14872 |
| Республика Мордовия |
13342 |
13953 |
14648 |
15141 |
15427 |
16122 |
16598 |
| Республика Татарстан |
56178 |
62575 |
68176 |
75824 |
81733 |
89769 |
89732 |
| Удмуртская Республика |
27507 |
29591 |
31148 |
33020 |
34537 |
37034 |
37955 |
| Чувашская Республика |
15729 |
16282 |
17358 |
19145 |
20591 |
22464 |
23527 |
| Пермский край |
45182 |
47580 |
50409 |
54612 |
54616 |
61002 |
61395 |
| Кировская область |
27707 |
28788 |
30406 |
32591 |
34369 |
37041 |
37410 |
| Нижегородская область |
58917 |
63429 |
68854 |
75286 |
80904 |
87367 |
87317 |
| Оренбургская область |
34114 |
36073 |
38284 |
40533 |
41333 |
42557 |
40368 |
| Пензенская область |
19611 |
20443 |
21347 |
22789 |
23558 |
24143 |
23015 |
| Самарская область |
74499 |
82103 |
89897 |
97936 |
102909 |
109117 |
108806 |
| Саратовская область |
47698 |
49873 |
52700 |
54510 |
51175 |
54032 |
55065 |
| Ульяновская область |
19712 |
21284 |
22735 |
24579 |
26037 |
27680 |
28818 |
| Итого
|
508326
|
542659
|
580649
|
624778
|
650820
|
697408
|
700663
|
Способ данного статистического наблюдения является документальным, так как основан на использовании в качестве источника различного рода документы учетного характера. По времени регистрации фактов - непрерывное наблюдение. По охвату единиц совокупности - сплошное наблюдение. По форме статистического наблюдения данная таблица является ярким примером статистической отчетности, т.к. является официальным документом, содержащим статистические сведения о предприятиях в Приволжском федеральном округе.
Задание 2
Табличное представление информации.
Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе(на 1 января)
| Субъект РФ Приволжского федерального округа |
Год |
||||||
| 2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
|
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| Республика Башкортостан |
56796 |
58405 |
61579 |
65064 |
69313 |
74099 |
75785 |
| Республика Марий Эл |
11334 |
12280 |
13108 |
13748 |
14318 |
14981 |
14872 |
| Республика Мордовия |
13342 |
13953 |
14648 |
15141 |
15427 |
16122 |
16598 |
| Республика Татарстан |
56178 |
62575 |
68176 |
75824 |
81733 |
89769 |
89732 |
| Удмуртская Республика |
27507 |
29591 |
31148 |
33020 |
34537 |
37034 |
37955 |
| Чувашская Республика |
15729 |
16282 |
17358 |
19145 |
20591 |
22464 |
23527 |
| Пермский край |
45182 |
47580 |
50409 |
54612 |
54616 |
61002 |
61395 |
| Кировская область |
27707 |
28788 |
30406 |
32591 |
34369 |
37041 |
37410 |
| Нижегородская область |
58917 |
63429 |
68854 |
75286 |
80904 |
87367 |
87317 |
| Оренбургская область |
34114 |
36073 |
38284 |
40533 |
41333 |
42557 |
40368 |
| Пензенская область |
19611 |
20443 |
21347 |
22789 |
23558 |
24143 |
23015 |
| Самарская область |
74499 |
82103 |
89897 |
97936 |
102909 |
109117 |
108806 |
| Саратовская область |
47698 |
49873 |
52700 |
54510 |
51175 |
54032 |
55065 |
| Ульяновская область |
19712 |
21284 |
22735 |
24579 |
26037 |
27680 |
28818 |
| Итого
|
508326
|
542659
|
580649
|
624778
|
650820
|
697408
|
700663
|
Сводка и группировка статистических данных
По пространственным данным построить все возможные виды группировок
| № п/п |
Субъект РФ Приволжского федерального округа |
Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г. |
Инвестиции в основной капитал в 2010г. (млн. руб.) |
Численность населения в 2010г. (тыс. чел.) |
| 1 |
Республика Башкортостан |
75785 |
148002 |
4051 |
| 2 |
Республика Марий Эл |
14872 |
17117 |
707 |
| 3 |
Республика Мордовия |
16598 |
26362 |
848 |
| 4 |
Республика Татарстан |
89732 |
210064 |
3760 |
| 5 |
Удмуртская Республика |
37955 |
44463 |
1538 |
| 6 |
Чувашская Республика |
23527 |
37209 |
1286 |
| 7 |
Пермский край |
61395 |
101813 |
2731 |
| 8 |
Кировская область |
37410 |
37451 |
1427 |
| 9 |
Нижегородская область |
87317 |
121695 |
3381 |
| 10 |
Оренбургская область |
40368 |
76578 |
2126 |
| 11 |
Пензенская область |
23015 |
39929 |
1396 |
| 12 |
Самарская область |
108806 |
126735 |
3178 |
| 13 |
Саратовская область |
55065 |
56794 |
2595 |
| 14 |
Ульяновская область |
28818 |
32505 |
1322 |
| Итого
|
700663
|
1076717
|
30346
|
|
I Построение интервального вариационного ряд распределения
1) Группировочный признак - Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г.
2) Определение числа групп по формуле Стерджесса
n=1+3,322*lg14
n=4,807
3) Определение интервалов группировки
i= (108806-14872) /5=18786,8
4) Проведение разбивки единиц совокупности по выделенным группам
| Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г. |
Количество субъектов РФ Приволжского федерального округа |
|
| Всего |
в % к итогу |
|
| 14872-33658,8 |
5 |
35,71% |
| 33658,8-52445,6 |
3 |
21,43% |
| 52445,6-71232,4 |
2 |
14,29% |
| 71232,4-90019,2 |
3 |
21,43% |
| 90019,2-108806 |
1 |
7,14% |
| Итого
|
14
|
100
|
Структурная группировка
| Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г. |
Количество субъектов РФ Приволжского федерального округа |
Инвестиции в основной капитал в 2010г. (млн. руб.) |
Численность населения в 2010г. (тыс. чел.) |
||
| Всего |
в % к итогу |
Всего |
в % к итогу |
||
| 14872-33658,8 |
5 |
153122 |
14,22% |
5559 |
18,32% |
| 33658,8-52445,6 |
3 |
158492 |
14,72% |
5091 |
16,78% |
| 52445,6-71232,4 |
2 |
158607 |
14,73% |
5326 |
17,55% |
| 71232,4-90019,2 |
3 |
479761 |
44,56% |
11192 |
36,88% |
| 90019,2-108806 |
1 |
126735 |
11,77% |
3178 |
10,47% |
| Итого
|
14
|
1076717
|
100
|
30346
|
100
|
Аналитическая группировка
При построении аналитической группировки за факторный признак будем принимать распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г., а за результативные - инвестиции в основной капитал в 2010г. и численность населения.
| Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г. |
Количество субъектов РФ Приволжского федерального округа |
Инвестиции в основной капитал в 2010г. (млн. руб.) |
Численность населения в 2010г. (тыс. чел.) |
||
| Всего |
В среднем на субъект |
Всего |
В среднем на субъект |
||
| 14872-33658,8 |
5 |
153122 |
30624,4 |
5559 |
1111,8 |
| 33658,8-52445,6 |
3 |
158492 |
52830,7 |
5091 |
1697,0 |
| 52445,6-71232,4 |
2 |
158607 |
79303,5 |
5326 |
2663,0 |
| 71232,4-90019,2 |
3 |
479761 |
159920,3 |
11192 |
3730,7 |
| 90019,2-108806 |
1 |
126735 |
126735,0 |
3178 |
3178,0 |
| Итого
|
14
|
1076717
|
Х
|
30346
|
Х
|
Комбинированная таблица
| № группы |
Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г. |
В том числе подгруппы по величине инвестиций в основной капитал |
Количество субъектов РФ Приволжского федерального округа |
Численность населения в 2010г. (тыс. чел.) |
Инвестиции в основной капитал в 2010г. (млн. руб.) |
| 1 |
14872-33658,8 |
17117-113590,5 113590,5-210064 |
5 |
5559 |
153122 |
| Итого по группе |
5 |
5559 |
153122 |
||
| 2 |
33658,8-52445,6 |
17117-113590,5 113590,5-210064 |
3 |
5091 |
158492 |
| Итого по группе |
3 |
5091 |
158492 |
||
| 3 |
52445,6-71232,4 |
17117-113590,5 113590,5-210064 |
2 |
5326 |
158607 |
| Итого по группе |
2 |
5326 |
158607 |
||
| 4 |
71232,4-90019,2 |
17117-113590,5 113590,5-210064 |
- 3 |
- 11192 |
- 479761 |
| Итого по группе |
3 |
11192 |
479761 |
||
| 5 |
90019,2-108806 |
17117-113590,5 113590,5-210064 |
- 1 |
- 3178 |
- 126735 |
| Итого по группе |
1 |
3178 |
126735 |
||
| 6 |
Итого по подгруппам |
17117-113590,5 113590,5-210064 |
10 4 |
470221 606496 |
15196 14370 |
| Всего |
14 |
1076717 |
30346 |
||
Вывод: при построении интервального вариационного ряда распределения в качестве группировочного признака выделен признак - распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г., при помощи формулы Стерджесса находим количество интервалов, которое равно 5, затем находит величину интервала - 18786,8. Группировка данных показала, что предприятия неравномерно располагаются на территории Приволжского федерального округа. Так, в состав пяти регионов входят наименьшее количество предприятий и организаций, в количестве от 14872 до33658,8, и лишь в одном регионе количество предприятий варьируется от 90019,2 до108806. Структурная группировка показала, что наибольший вес инвестиций, вложенных в основной капитал, приходится на три региона, количество предприятий в которых варьируется от 71232,4 до 90019,2, так же в этих регионах наблюдается и самая высокая численность населения. В целом, оставшийся объем инвестиций распределяется по остальным регионам равномерно, но достигает наименьшего показателя в регионе с наивысшим количеством предприятий. Что касается населения, то его распределение в точности подобно распределению инвестиций. На основе аналитической группировки и при анализе средних величин возможно сделать вывод о том, что зависимость между факторным и результативными признаками является прямой. Комбинированная таблица более подробно раскрыла структуру анализируемых данных, и на ее основании можно заключить, что регионам с небольшим количеством предприятий и организаций приходится наименьшее количество инвестиций, а регионам с их наибольшим количеством - наибольшее количество инвестиций; граница такого разделения примерно приходится к 71232 предприятиям и организациям. Где меньше этого показателя инвестирование слабое, а больше соответственно значительное.
Абсолютные, относительные и средние величины
Указать логическую форму средней величины, рассчитать возможные виды средней и относительные показатели.
Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)
| Субъект РФ |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
Средний показатель по субъекту |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| Республика Башкортостан |
56796 |
58405 |
61579 |
65064 |
69313 |
74099 |
75785 |
15033 |
| Республика Марий Эл |
11334 |
12280 |
13108 |
13748 |
14318 |
14981 |
14872 |
74855 |
| Республика Мордовия |
13342 |
13953 |
14648 |
15141 |
15427 |
16122 |
16598 |
32970,3 |
| Республика Татарстан |
56178 |
62575 |
68176 |
75824 |
81733 |
89769 |
89732 |
19299,4 |
| Удмуртская Республика |
27507 |
29591 |
31148 |
33020 |
34537 |
37034 |
37955 |
53542,3 |
| Чувашская Республика |
15729 |
16282 |
17358 |
19145 |
20591 |
22464 |
23527 |
32616 |
| Пермский край |
45182 |
47580 |
50409 |
54612 |
54616 |
61002 |
61395 |
74582 |
| Кировская область |
27707 |
28788 |
30406 |
32591 |
34369 |
37041 |
37410 |
39037,4 |
| Нижегородская область |
58917 |
63429 |
68854 |
75286 |
80904 |
87367 |
87317 |
22129,4 |
| Оренбургская область |
34114 |
36073 |
38284 |
40533 |
41333 |
42557 |
40368 |
95038 |
| Пензенская область |
19611 |
20443 |
21347 |
22789 |
23558 |
24143 |
23015 |
52150,4 |
| Самарская область |
74499 |
82103 |
89897 |
97936 |
102909 |
109117 |
108806 |
24406,4 |
| Саратовская область |
47698 |
49873 |
52700 |
54510 |
51175 |
54032 |
55065 |
15033 |
| Ульяновская область |
19712 |
21284 |
22735 |
24579 |
26037 |
27680 |
28818 |
74855,3 |
| Средний показатель за год |
36309 |
38761,4 |
41475 |
44627 |
46487 |
49814,9 |
50047 |
43932 |
| Итого
|
508326
|
542659
|
580649
|
624778
|
650820
|
697408
|
700663
|
615043,3
|
Так как данные несгруппированы, то для нахождения средней величины удобнее использовать среднюю арифметическую простую.
Из относительных показателей рассчитаем: относительный показатель динамики (ОПД)
По сравнению с базисным периодом. За базисный принят 2004 год.
Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)
| Субъект РФ |
2004-2005 |
2004-2006 |
2004-2007 |
2004-2008 |
2004-2009 |
2004-2010 |
| Республика Башкортостан |
1,028 |
1,084 |
1,146 |
1,220 |
1,305 |
1,334 |
| Республика Марий Эл |
1,083 |
1,157 |
1,213 |
1,263 |
1,322 |
1,312 |
| Республика Мордовия |
1,046 |
1,098 |
1,135 |
1,156 |
1, 208 |
1,244 |
| Республика Татарстан |
1,114 |
1,214 |
1,350 |
1,455 |
1,598 |
1,597 |
| Удмуртская Республика |
1,076 |
1,132 |
1, 200 |
1,256 |
1,346 |
1,380 |
| Чувашская Республика |
1,035 |
1,104 |
1,217 |
1,309 |
1,428 |
1,496 |
| Пермский край |
1,053 |
1,116 |
1, 209 |
1, 209 |
1,350 |
1,359 |
| Кировская область |
1,039 |
1,097 |
1,176 |
1,240 |
1,337 |
1,350 |
| Нижегородская область |
1,077 |
1,169 |
1,278 |
1,373 |
1,483 |
1,482 |
| Оренбургская область |
1,057 |
1,122 |
1,188 |
1,212 |
1,247 |
1,183 |
| Пензенская область |
1,042 |
1,089 |
1,162 |
1, 201 |
1,231 |
1,174 |
| Самарская область |
1,102 |
1, 207 |
1,315 |
1,381 |
1,465 |
1,461 |
| Саратовская область |
1,046 |
1,105 |
1,143 |
1,073 |
1,133 |
1,154 |
| Ульяновская область |
1,080 |
1,153 |
1,247 |
1,321 |
1,404 |
1,462 |
| Средний показатель за год |
1,068 |
1,142 |
1,229 |
1,280 |
1,372 |
1,378 |
| Всего
|
1,068 |
1,142 |
1,229 |
1,280 |
1,372 |
1,378 |
По сравнению с предыдущим периодом
Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)
| Субъект РФ Приволжского федерального округа |
Год |
|||||
| 2004-2005 |
2005-2006 |
2006-2007 |
2007-2008 |
2008-2009 |
2009-2010 |
|
| Республика Башкортостан |
1,028 |
1,054 |
1,057 |
1,065 |
1,069 |
1,023 |
| Республика Марий Эл |
1,083 |
1,067 |
1,049 |
1,041 |
1,046 |
0,993 |
| Республика Мордовия |
1,046 |
1,050 |
1,034 |
1,019 |
1,045 |
1,030 |
| Республика Татарстан |
1,114 |
1,090 |
1,112 |
1,078 |
1,098 |
1,000 |
| Удмуртская Республика |
1,076 |
1,053 |
1,060 |
1,046 |
1,072 |
1,025 |
| Чувашская Республика |
1,035 |
1,066 |
1,103 |
1,076 |
1,091 |
1,047 |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| Пермский край |
1,053 |
1,059 |
1,083 |
1,000 |
1,117 |
1,006 |
| Кировская область |
1,039 |
1,056 |
1,072 |
1,055 |
1,078 |
1,010 |
| Нижегородская область |
1,077 |
1,086 |
1,093 |
1,075 |
1,080 |
0,999 |
| Оренбургская область |
1,057 |
1,061 |
1,059 |
1,020 |
1,030 |
0,949 |
| Пензенская область |
1,042 |
1,044 |
1,068 |
1,034 |
1,025 |
0,953 |
| Самарская область |
1,102 |
1,095 |
1,089 |
1,051 |
1,060 |
0,997 |
| Саратовская область |
1,046 |
1,057 |
1,034 |
0,939 |
1,056 |
1,019 |
| Ульяновская область |
1,080 |
1,068 |
1,081 |
1,059 |
1,063 |
1,041 |
| Всего
|
1,068 |
1,070 |
1,076 |
1,042 |
1,072 |
1,005 |
относительный показатель структуры (ОПС):
.
Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)
| Субъект РФ |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
| Республика Башкортостан |
11,17% |
10,76% |
10,61% |
10,41% |
10,65% |
10,62% |
10,82% |
| Республика Марий Эл |
2,23% |
2,26% |
2,26% |
2, 20% |
2, 20% |
2,15% |
2,12% |
| Республика Мордовия |
2,62% |
2,57% |
2,52% |
2,42% |
2,37% |
2,31% |
2,37% |
| Республика Татарстан |
11,05% |
11,53% |
11,74% |
12,14% |
12,56% |
12,87% |
12,81% |
| Удмуртская Республика |
5,41% |
5,45% |
5,36% |
5,29% |
5,31% |
5,31% |
5,42% |
| Чувашская Республика |
3,09% |
3,00% |
2,99% |
3,06% |
3,16% |
3,22% |
3,36% |
| Пермский край |
8,89% |
8,77% |
8,68% |
8,74% |
8,39% |
8,75% |
8,76% |
| Кировская область |
5,45% |
5,30% |
5,24% |
5,22% |
5,28% |
5,31% |
5,34% |
| Нижегородская область |
11,59% |
11,69% |
11,86% |
12,05% |
12,43% |
12,53% |
12,46% |
| Оренбургская область |
6,71% |
6,65% |
6,59% |
6,49% |
6,35% |
6,10% |
5,76% |
| Пензенская область |
3,86% |
3,77% |
3,68% |
3,65% |
3,62% |
3,46% |
3,28% |
| Самарская область |
14,66% |
15,13% |
15,48% |
15,68% |
15,81% |
15,65% |
15,53% |
| Саратовская область |
9,38% |
9, 19% |
9,08% |
8,72% |
7,86% |
7,75% |
7,86% |
| Ульяновская область |
3,88% |
3,92% |
3,92% |
3,93% |
4,00% |
3,97% |
4,11% |
| Всего
|
100,00% |
100,00% |
100,00% |
100,00% |
100,00% |
100,00% |
100,00% |
Относительный показатель сравнения (ОПСр). В качестве базы сравнения выберем регион с наибольшими показателями.
Таким регионом является Самарская область.
Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)
| Субъект РФ |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
| Республика Башкортостан |
76,24% |
71,14% |
68,50% |
66,44% |
67,35% |
67,91% |
69,65% |
| Республика Марий Эл |
15,21% |
14,96% |
14,58% |
14,04% |
13,91% |
13,73% |
13,67% |
| Республика Мордовия |
17,91% |
16,99% |
16,29% |
15,46% |
14,99% |
14,77% |
15,25% |
| Республика Татарстан |
75,41% |
76,22% |
75,84% |
77,42% |
79,42% |
82,27% |
82,47% |
| Удмуртская Республика |
36,92% |
36,04% |
34,65% |
33,72% |
33,56% |
33,94% |
34,88% |
| Чувашская Республика |
21,11% |
19,83% |
19,31% |
19,55% |
20,01% |
20,59% |
21,62% |
| Пермский край |
60,65% |
57,95% |
56,07% |
55,76% |
53,07% |
55,91% |
56,43% |
| Кировская область |
37, 19% |
35,06% |
33,82% |
33,28% |
33,40% |
33,95% |
34,38% |
| Оренбургская область |
45,79% |
43,94% |
42,59% |
41,39% |
40,16% |
39,00% |
37,10% |
| Пензенская область |
26,32% |
24,90% |
23,75% |
23,27% |
22,89% |
22,13% |
21,15% |
| Саратовская область |
64,03% |
60,74% |
58,62% |
55,66% |
49,73% |
49,52% |
50,61% |
| Ульяновская область |
26,46% |
25,92% |
25,29% |
25,10% |
25,30% |
25,37% |
26,49% |
| Нижегородская область |
79,08% |
77,26% |
76,59% |
76,87% |
78,62% |
80,07% |
80,25% |
| Самарская область |
100,00% |
100,00% |
100,00% |
100,00% |
100,00% |
100,00% |
100,00% |
Абсолютные цепные изменения показателя
Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)
| Субъект РФ |
2004-2005 |
2005-2006 |
2006-2007 |
2007-2008 |
2008-2009 |
2009-2010 |
|
Республика Башкортостан
|
1609 |
3174 |
3485 |
4249 |
4786 |
1686 |
| Республика Марий Эл |
946 |
828 |
640 |
570 |
663 |
-109 |
| Республика Мордовия |
611 |
695 |
493 |
286 |
695 |
476 |
| Республика Татарстан |
6397 |
5601 |
7648 |
5909 |
8036 |
-37 |
| Удмуртская Республика |
2084 |
1557 |
1872 |
1517 |
2497 |
921 |
| Чувашская Республика |
553 |
1076 |
1787 |
1446 |
1873 |
1063 |
| Пермский край |
2398 |
2829 |
4203 |
4 |
6386 |
393 |
| Кировская область |
1081 |
1618 |
2185 |
1778 |
2672 |
369 |
| Нижегородская область |
4512 |
5425 |
6432 |
5618 |
6463 |
-50 |
| Оренбургская область |
1959 |
2211 |
2249 |
800 |
1224 |
-2189 |
| Пензенская область |
832 |
904 |
1442 |
769 |
585 |
-1128 |
| Самарская область |
7604 |
7794 |
8039 |
4973 |
6208 |
-311 |
| Саратовская область |
2175 |
2827 |
1810 |
-3335 |
2857 |
1033 |
| Ульяновская область |
1572 |
1451 |
1844 |
1458 |
1643 |
1138 |
| Итого
|
34333 |
37990 |
44129 |
26042 |
46588 |
3255 |
Абсолютные базисные изменения показателя. За базисный период принят 2004год.
Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)
| Субъект РФ |
2004-2005 |
2004-2006 |
2004-2007 |
2004-2008 |
2004-2009 |
2004-2010 |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| Республика Башкортостан |
1609 |
4783 |
8268 |
12517 |
17303 |
18989 |
| Республика Марий Эл |
946 |
1774 |
2414 |
2984 |
3647 |
3538 |
| Республика Мордовия |
611 |
1306 |
1799 |
2085 |
2780 |
3256 |
| Республика Татарстан |
6397 |
11998 |
19646 |
25555 |
33591 |
33554 |
| Удмуртская Республика |
2084 |
3641 |
5513 |
7030 |
9527 |
10448 |
| Чувашская Республика |
553 |
1629 |
3416 |
4862 |
6735 |
7798 |
| Пермский край |
2398 |
5227 |
9430 |
9434 |
15820 |
16213 |
| Кировская область |
1081 |
2699 |
4884 |
6662 |
9334 |
9703 |
| Нижегородская область |
4512 |
9937 |
16369 |
21987 |
28450 |
28400 |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| Оренбургская область |
1959 |
4170 |
6419 |
7219 |
8443 |
6254 |
| Пензенская область |
832 |
1736 |
3178 |
3947 |
4532 |
3404 |
| Самарская область |
7604 |
15398 |
23437 |
28410 |
34618 |
34307 |
| Саратовская область |
2175 |
5002 |
6812 |
3477 |
6334 |
7367 |
| Ульяновская область |
1572 |
3023 |
4867 |
6325 |
7968 |
9106 |
| Общее изменение
|
34333 |
72323 |
116452 |
142494 |
189082 |
192337 |
Показатели вариаций:
| Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г. |
Количество субъектов РФ Приволжского федерального округа |
| 14872-33658,8 |
5 |
| 33658,8-52445,6 |
3 |
| 52445,6-71232,4 |
2 |
| 71232,4-90019,2 |
3 |
| 90019,2-108806 |
1 |
| Итого
|
14
|
Средняя арифметическая взвешенная
= (24265,4*5+43052,2*3+61839*2+80625,8*3+99412,6*1) /14=51104
Нахождение медианы
14/2=7
=33658,8+9393,4* (7-5) /3=39921
Абсолютные показатели вариаций
1)
R=108806-14872=93934
2) Дисперсия
=614061286
3) Среднее квадратическое отклонение
=25319,2
4) Среднее линейное отклонение, взвешенное
=0,8*25319,2=20255,4
Относительные показатели вариаций
1) Коэффициент асцилляции
K=R/
R= (93934/51104) *100%=183,81%
2) Линейный коэффициент вариации
К= (/) *100%, К= (20255,4/51104) *100%=39,64%
3) Коэффициент вариации
К= (/) *100%
К= (25319,2/51104) *100%=49,54%
Вывод: среднее распределение предприятий по Приволжскому округу составляет 51104 предприятия. Разница между наименьшей и наибольшей единицей изучаемой совокупности равняется 93934. Половина регионов Приволжского федерального округа включает в себя менее 39921организаций и предприятий, вторая половина - более 39921 предприятий и организаций. Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины равен 614061286. Данная совокупность неоднородна, т.к. коэффициент вариации превышает 33%.
Статистический анализ динамики
| Субъект РФ |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
| Республика Башкортостан |
56796 |
58405 |
61579 |
65064 |
69313 |
74099 |
75785 |
| Республика Марий Эл |
11334 |
12280 |
13108 |
13748 |
14318 |
14981 |
14872 |
| Республика Мордовия |
13342 |
13953 |
14648 |
15141 |
15427 |
16122 |
16598 |
| Республика Татарстан |
56178 |
62575 |
68176 |
75824 |
81733 |
89769 |
89732 |
| Удмуртская Республика |
27507 |
29591 |
31148 |
33020 |
34537 |
37034 |
37955 |
| Чувашская Республика |
15729 |
16282 |
17358 |
19145 |
20591 |
22464 |
23527 |
| Пермский край |
45182 |
47580 |
50409 |
54612 |
54616 |
61002 |
61395 |
| Кировская область |
27707 |
28788 |
30406 |
32591 |
34369 |
37041 |
37410 |
| Нижегородская область |
58917 |
63429 |
68854 |
75286 |
80904 |
87367 |
87317 |
| Оренбургская область |
34114 |
36073 |
38284 |
40533 |
41333 |
42557 |
40368 |
| Пензенская область |
19611 |
20443 |
21347 |
22789 |
23558 |
24143 |
23015 |
| Самарская область |
74499 |
82103 |
89897 |
97936 |
102909 |
109117 |
108806 |
| Саратовская область |
47698 |
49873 |
52700 |
54510 |
51175 |
54032 |
55065 |
| Ульяновская область |
19712 |
21284 |
22735 |
24579 |
26037 |
27680 |
28818 |
| Итого
|
508326
|
542659
|
580649
|
624778
|
650820
|
697408
|
700663
|
1) показатели динамики: абсолютный прирост (на цепной и базисной основе), темп роста и прироста (на цепной и базисной основе), абсолютное значение 1 % прироста;
| Субъект РФ |
Показатель |
Года |
|||||
| 2004-2005 |
2005-2006 |
2006- 2007 |
2007- 2008 |
2008-2009 |
2009- 2010 |
||
| Республика Башкортостан |
Абсолютный прирост (цепной) |
1609 |
3174 |
3485 |
4249 |
4786 |
1686 |
| Абсолютный прирост (базисный) |
1609 |
4783 |
8268 |
12517 |
17303 |
18989 |
|
| Темп роста |
102,83% |
105,43% |
105,66% |
106,53% |
106,90% |
102,28% |
|
| Темп прироста |
2,83% |
5,43% |
5,66% |
6,53% |
6,90% |
2,28% |
|
| Абсолютное значение одного % прироста |
56,80 |
58,41 |
61,58 |
65,06 |
69,31 |
74,10 |
|
| Республика Марий Эл |
Абсолютный прирост (цепной) |
946 |
828 |
640 |
570 |
663 |
-109 |
| Абсолютный прирост (базисный) |
946 |
1774 |
2414 |
2984 |
3647 |
3538 |
|
| Темп роста |
108,35% |
106,74% |
104,88% |
104,15% |
104,63% |
99,27% |
|
| Темп прироста |
8,35% |
6,74% |
4,88% |
4,15% |
4,63% |
-0,73% |
|
| Абсолютное значение одного % прироста |
113,34 |
122,80 |
131,08 |
137,48 |
143,18 |
149,81 |
|
| Республика Мордовия |
Абсолютный прирост (цепной) |
611 |
695 |
493 |
286 |
695 |
476 |
| Абсолютный прирост (базисный) |
611 |
1306 |
1799 |
2085 |
2780 |
3256 |
|
| Темп роста |
104,58% |
104,98% |
103,37% |
101,89% |
104,51% |
102,95% |
|
| Темп прироста |
4,58% |
4,98% |
3,37% |
1,89% |
4,51% |
2,95% |
|
| Абсолютное значение одного % прироста |
133,42 |
139,53 |
146,48 |
151,41 |
154,27 |
161,22 |
|
| Республика Татарстан |
Абсолютный прирост (цепной) |
6397 |
5601 |
7648 |
5909 |
8036 |
-37 |
| Абсолютный прирост (базисный) |
6397 |
11998 |
19646 |
25555 |
33591 |
33554 |
|
| Темп роста |
111,39% |
108,95% |
111,22% |
107,79% |
109,83% |
99,96% |
|
| Темп прироста |
11,39% |
8,95% |
11,22% |
7,79% |
9,83% |
-0,04% |
|
| Абсолютное значение одного % прироста |
561,78 |
625,75 |
681,76 |
758,24 |
817,33 |
897,69 |
|
| Республика Удмуртская |
Абсолютный прирост (цепной) |
2084 |
1557 |
1872 |
1517 |
2497 |
921 |
| Абсолютный прирост (базисный) |
2084 |
3641 |
5513 |
7030 |
9527 |
10448 |
|
| Темп роста |
107,58% |
105,26% |
106,01% |
104,59% |
107,23% |
102,49% |
|
| Темп прироста |
7,58% |
5,26% |
6,01% |
4,59% |
7,23% |
2,49% |
|
| Абсолютное значение одного % прироста |
275,07 |
295,91 |
311,48 |
330, 20 |
345,37 |
370,34 |
|
| Чувашская Республика |
Абсолютный прирост (цепной) |
553 |
1076 |
1787 |
1446 |
1873 |
1063 |
| Абсолютный прирост (базисный) |
553 |
1629 |
3416 |
4862 |
6735 |
7798 |
|
| Темп роста |
103,52% |
106,61% |
110,29% |
107,55% |
109,10% |
104,73% |
|
| Темп прироста |
3,52% |
6,61% |
10,29% |
7,55% |
9,10% |
4,73% |
|
| Абсолютное значение одного % прироста |
157,29 |
162,82 |
173,58 |
191,45 |
205,91 |
224,64 |
|
| Пермский край |
Абсолютный прирост (цепной) |
2398 |
2829 |
4203 |
4 |
6386 |
393 |
| Абсолютный прирост (базисный) |
2398 |
5227 |
9430 |
9434 |
15820 |
16213 |
|
| Темп роста |
105,31% |
105,95% |
108,34% |
100,01% |
111,69% |
100,64% |
|
| Темп прироста |
5,31% |
5,95% |
8,34% |
0,01% |
11,69% |
0,64% |
|
| Абсолютное значение одного % прироста |
451,82 |
475,80 |
504,09 |
546,12 |
546,16 |
610,02 |
|
| Кировская область |
Абсолютный прирост (цепной) |
1081 |
1618 |
2185 |
1778 |
2672 |
369 |
| Абсолютный прирост (базисный) |
1081 |
2699 |
4884 |
6662 |
9334 |
9703 |
|
| Темп роста |
103,90% |
105,62% |
107, 19% |
105,46% |
107,77% |
101,00% |
|
| Темп прироста |
3,90% |
5,62% |
7, 19% |
5,46% |
7,77% |
1,00% |
|
| Абсолютное значение одного % прироста |
277,07 |
287,88 |
304,06 |
325,91 |
343,69 |
370,41 |
|
| Область Нижегородская |
Абсолютный прирост (цепной) |
4512 |
5425 |
6432 |
5618 |
6463 |
-50 |
| Абсолютный прирост (базисный) |
4512 |
9937 |
16369 |
21987 |
28450 |
28400 |
|
| Темп роста |
107,66% |
108,55% |
109,34% |
107,46% |
107,99% |
99,94% |
|
| Темп прироста |
7,66% |
8,55% |
9,34% |
7,46% |
7,99% |
-0,06% |
|
| Абсолютное значение одного % прироста |
589,17 |
634,29 |
688,54 |
752,86 |
809,04 |
873,67 |
|
| Оренбургская область |
Абсолютный прирост (цепной) |
1959 |
2211 |
2249 |
800 |
1224 |
-2189 |
| Абсолютный прирост (базисный) |
1959 |
4170 |
6419 |
7219 |
8443 |
6254 |
|
| Темп роста |
105,74% |
106,13% |
105,87% |
101,97% |
102,96% |
94,86% |
|
| Темп прироста |
5,74% |
6,13% |
5,87% |
1,97% |
2,96% |
-5,14% |
|
| Абсолютное значение одного % прироста |
341,14 |
360,73 |
382,84 |
405,33 |
413,33 |
425,57 |
|
| Пензенская область |
Абсолютный прирост (цепной) |
832 |
904 |
1442 |
769 |
585 |
-1128 |
| Абсолютный прирост (базисный) |
832 |
1736 |
3178 |
3947 |
4532 |
3404 |
|
| Темп роста |
104,24% |
104,42% |
106,76% |
103,37% |
102,48% |
95,33% |
|
| Темп прироста |
4,24% |
4,42% |
6,76% |
3,37% |
2,48% |
-4,67% |
|
| Абсолютное значение одного % прироста |
196,11 |
204,43 |
213,47 |
227,89 |
235,58 |
241,43 |
|
| Самарская область |
Абсолютный прирост (цепной) |
7604 |
7794 |
8039 |
4973 |
6208 |
-311 |
| Абсолютный прирост (базисный) |
7604 |
15398 |
23437 |
28410 |
34618 |
34307 |
|
| Темп роста |
110,21% |
109,49% |
108,94% |
105,08% |
106,03% |
99,71% |
|
| Темп прироста |
10,21% |
9,49% |
8,94% |
5,08% |
6,03% |
-0,29% |
|
| Абсолютное значение одного % прироста |
744,99 |
821,03 |
898,97 |
979,36 |
1029,09 |
1091,17 |
|
| Саратовская область |
Абсолютный прирост (цепной) |
2175 |
2827 |
1810 |
-3335 |
2857 |
1033 |
| Абсолютный прирост (базисный) |
2175 |
5002 |
6812 |
3477 |
6334 |
7367 |
|
| Темп роста |
104,56% |
105,67% |
103,43% |
93,88% |
105,58% |
101,91% |
|
| Темп прироста |
4,56% |
5,67% |
3,43% |
-6,12% |
5,58% |
1,91% |
|
| Абсолютное значение одного % прироста |
476,98 |
498,73 |
527,00 |
545,10 |
511,75 |
540,32 |
|
| Ульяновская область |
Абсолютный прирост (цепной) |
1572 |
1451 |
1844 |
1458 |
1643 |
1138 |
| Абсолютный прирост (базисный) |
1572 |
3023 |
4867 |
6325 |
7968 |
9106 |
|
| Темп роста |
107,97% |
106,82% |
108,11% |
105,93% |
106,31% |
104,11% |
|
| Темп прироста |
7,97% |
6,82% |
8,11% |
5,93% |
6,31% |
4,11% |
|
| Абсолютное значение одного % прироста |
197,12 |
212,84 |
227,35 |
245,79 |
260,37 |
276,80 |
|
| Итого по округу |
Абсолютный прирост (цепной) |
34333 |
37990 |
44129 |
26042 |
46588 |
3255 |
| Абсолютный прирост (базисный) |
34333 |
72323 |
116452 |
142494 |
189082 |
192337 |
|
| Темп роста |
106,75% |
107,00% |
107,60% |
104,17% |
107,16% |
100,47% |
|
| Темп прироста |
6,75% |
7,00% |
7,60% |
4,17% |
7,16% |
0,47% |
|
| Абсолютное значение одного % прироста |
5083,26 |
5426,59 |
5806,49 |
6247,78 |
6508, 20 |
6974,08 |
|
2) Средний уровень ряда динамики, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.
| Субъект РФ |
Ср. ур-нь ряда динамики |
Ср. абсол. прирост |
Ср. темп роста |
Ср. темп прироста |
| Республика Башкортостан |
65863,00 |
3164,83 |
107,48% |
7,48% |
| Республика Марий Эл |
13520,14 |
589,67 |
107,03% |
7,03% |
| Республика Мордовия |
15033,00 |
1972,83 |
105,61% |
5,61% |
| Республика Татарстан |
74855,29 |
5592,33 |
112,42% |
12,42% |
| Удмуртская Республика |
32970,29 |
1741,33 |
108,38% |
8,38% |
| Чувашская Республика |
19299,43 |
1299,67 |
107,03% |
7,03% |
| Пермский край |
53542,29 |
2702,17 |
107,97% |
7,97% |
| Кировская область |
32616,00 |
1617,17 |
107,80% |
7,80% |
| Нижегородская область |
74582,00 |
4733,33 |
110,33% |
10,33% |
| Оренбургская область |
39037,43 |
1042,33 |
104,30% |
4,30% |
| Пензенская область |
22129,43 |
567,33 |
105,61% |
5,61% |
| Самарская область |
95038,14 |
5717,83 |
109,93% |
9,93% |
| Саратовская область |
52150,43 |
1227,83 |
103,65% |
3,65% |
| Ульяновская область |
24406,43 |
1517,67 |
109,96% |
9,96% |
| По всему округу
|
43931,66 |
2391,88 |
108,35% |
8,35% |
3)
Применение метод аналитического выравнивания по прямой и по параболе (II порядка) для выявления основной тенденции на примере Оренбургской области.
| Оренбургская область |
Количество предприятий и организаций |
t |
|
|
|
|
| 2004 |
34114 |
3 |
9 |
81 |
102342 |
307026 |
| 2005 |
36073 |
2 |
4 |
16 |
72146 |
144292 |
| 2006 |
38284 |
1 |
1 |
1 |
38284 |
38284 |
| 2007 |
40533 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 2008 |
41333 |
-1 |
1 |
1 |
-41333 |
41333 |
| 2009 |
42557 |
-2 |
4 |
16 |
-85114 |
170228 |
| 2010 |
40368 |
-3 |
9 |
81 |
-121104 |
363312 |
| Итого
|
273262 |
0 |
28 |
196 |
-34779 |
1064475 |
Метод аналитического выравнивания по прямой.
a=273262/7=39037,4
b=-34779/28= - 1242
| Год |
Количество предприятий и организаций |
| 2004 |
35311,1 |
| 2005 |
36553,2 |
| 2006 |
37795,3 |
| 2007 |
39037,4 |
| 2008 |
40279,5 |
| 2009 |
41521,6 |
| 2010 |
42763,8 |
Метод аналитического выравнивания по параболе
b=-34779/28=-1242
( (273262-28*c) /7) *28+c*196=1064475
c=-340,2
а = (340,2*28+ 273262) /7=40398,2
| Год |
Количество предприятий и организаций |
| 2004 |
33610,5 |
| 2005 |
36553,4 |
| 2006 |
38816,0 |
| 2007 |
40398,2 |
| 2008 |
41300,2 |
| 2009 |
41521,8 |
| 2010 |
41063,2 |
4) Расчет коэффициента детерминации для каждой модели
yср=39037,4
R1=1-12061061/55259825,7=78,17%
R2=1-2341509/55259825,7=95,76%
Качество обоих трендов высокое, но второй тренд является качественнее, по сравнению с первым. Значит, на основании второго тренда проводим прогнозирование значения изучаемого показателя на 2008 год.
5) На основе наилучшего уравнения тренда проведем прогнозирование значения изучаемого показателя на 2008 год.
y=40398,2-1242* (-4) - 340,2*16=39923
Уравнение тренда отображает развитие социально-экономических явлений во времени. Анализируя уравнения тренда по прямой мы наблюдаем постепенное увеличение показателя. Что касается тренда по параболе, мы наблюдаем увеличение, но ближе к 2010 году постепенное снижение количества предприятий и организаций в Оренбургской области. Причем тренд, составленный по параболе, является более точным, и составляет 95,76% точности. Прогноз составляем на основе тренда по параболе, он прогнозирует 39923 организаций в Оренбургской области в 2008г.
Статистическое изучение взаимосвязи
| Субъект РФ |
Численность населения в Приволжском федеральном округе (на 1 января; тысяч человек) |
Инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе (в фактически действовавших ценах; миллионов рублей) |
Производство кондитерских изделий (тысяч тонн) |
Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе |
|
| Республика Башкортостан |
4051 |
148002 |
21,4 |
75785 |
|
| Республика Марий Эл |
707 |
17117 |
17,5 |
14872 |
|
| Республика Мордовия |
848 |
26362 |
32,0 |
16598 |
|
| Республика Татарстан |
3760 |
210064 |
41,9 |
89732 |
|
| Удмуртская Республика |
1538 |
44463 |
23,3 |
37955 |
|
| Чувашская Республика |
1286 |
37209 |
43,7 |
23527 |
|
| Пермский край |
2731 |
101813 |
40,1 |
61395 |
|
| Кировская область |
1427 |
37451 |
60,4 |
37410 |
|
| Нижегородская область |
3381 |
121695 |
39,1 |
87317 |
|
| Оренбургская область |
2126 |
76578 |
4,3 |
40368 |
|
| Пензенская область |
1396 |
39929 |
49,0 |
23015 |
|
| Самарская область |
3178 |
126735 |
101,5 |
108806 |
|
| Саратовская область |
2595 |
56794 |
57,8 |
55065 |
|
| Ульяновская область |
1322 |
32505 |
55,0 |
28818 |
|
| Итого
|
30346
|
1076717
|
587,0
|
700663
|
|
За факторный признак возьмем численность населения в Приволжском федеральном округе,
За результативные - инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе, производство кондитерских изделий, распределение предприятий и организаций в приволжском федеральном округе.
статистика группировка инвестиция население
Построение линейного уравнения регрессии МНК. Расчет параметров уравнения.
|
|
|
|
|
| 30346
|
1076717
|
587
|
700663
|
|
|
|
|
|
| 3094694562
|
1326492
|
1918617914
|
1) Связь факторного признака - численность населения в Приволжском федеральном округе, с результативным признаком - инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе.
14*a0+a1*1076717=30346
a0*1076717+a1*920879716=3094694562
a1=-0,00929
a0=2882,14
Усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов равняется 2882,14; на 0,00929 изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения.
Линейный коэффициент корреляции
rxy=10651669786/11464844667=0,929
Коэффициент детерминации
=0,863
Связь между признаками численность населения в Приволжском федеральном округе и объем инвестиций в основной капитал в Приволжском федеральном округе является обратной, так как линейный коэффициент корреляции находится в интервале от 0 до - 1.
Линейная модель регрессии качественно аппроксимирует исходные данные и ею можно пользоваться для прогноза значений результативного признака.
2) Связь факторного признака - численность населения в Приволжском федеральном округе, с результативным признаком - производство кондитерских изделий.
Построение линейного уравнения регрессии МНК
14*a0+a1*587=30346
a0*587+a1*920879716=1326492
a1=0,00005878
a0=2167,57
Усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов равно 2167,57; на 0,00005878 изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения, что показывает практическое отсутствие связи между признаками.
Линейный коэффициент корреляции
rxy=757790,2/4768287,15=0,159
Коэффициент детерминации
=0,0253
Связь между признаками численность населения в Приволжском федеральном округе и производство кондитерских изделий является прямой, так как линейный коэффициент корреляции находится в интервале от 0 до 1.
Линейная модель регрессии низкого качества и плохо аппроксимирует исходные данные; ею нельзя пользоваться для прогноза значений результативного признака.
3) Связь факторного признака - численность населения в Приволжском федеральном округе, с результативным признаком - распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе.
Построение линейного уравнения регрессии МНК
14*a0+a1*700663=30346
a0*700663+a1*920879716=1918617914
a1=-0,0117, a0=2753,68
Усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов равно 2753,68; на 0,0117 изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения.
Линейный коэффициент корреляции
, rxy=5598331398/6099224328=0,918
Коэффициент детерминации
=0,842
Связь между признаками численность населения в Приволжском федеральном округе и распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе является обратной, так как линейный коэффициент корреляции находится в интервале от 0 до - 1.
Линейная модель регрессии качественно аппроксимирует исходные данные и ею можно пользоваться для прогноза значений результативного признака.
Множественная регрессия
Факторные признаки - распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе и инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе, производство кондитерских изделий; результативный признак - численность населения в Приволжском федеральном округе.
| Субъект РФ |
Численность населения в Приволжском федеральном округе (на 1 января; тысяч человек) () |
Инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе (в фактически действовавших ценах; миллионов рублей) () |
Производство кондитерских изделий (тысяч тонн) () |
Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе () |
|
| Республика Башкортостан |
4051 |
148002 |
21,4 |
75785 |
3463,389324 |
| Республика Марий Эл |
707 |
17117 |
17,5 |
14872 |
1075,779138 |
| Республика Мордовия |
848 |
26362 |
32,0 |
16598 |
1061,389538 |
| Республика Татарстан |
3760 |
210064 |
41,9 |
89732 |
4060,313256 |
| Удмуртская Республика |
1538 |
44463 |
23,3 |
37955 |
1798,072918 |
| Чувашская Республика |
1286 |
37209 |
43,7 |
23527 |
1213,547249 |
| Пермский край |
2731 |
101813 |
40,1 |
61395 |
2636,865918 |
| Кировская область |
1427 |
37451 |
60,4 |
37410 |
1432,129074 |
| Нижегородская область |
3381 |
121695 |
39,1 |
87317 |
3438,450854 |
| Оренбургская область |
2126 |
76578 |
4,3 |
40368 |
2228,252193 |
| Пензенская область |
1396 |
39929 |
49,0 |
23015 |
1174,744352 |
| Самарская область |
3178 |
126735 |
101,5 |
108806 |
3506,362981 |
| Саратовская область |
2595 |
56794 |
57,8 |
55065 |
2032,180296 |
| Ульяновская область |
1322 |
32505 |
55,0 |
28818 |
1224,52291 |
| Итого
|
30346
|
1076717
|
587,0
|
700663
|
30346
|
Уравнение линейной множественной регрессии:
Система нормальных уравнений:
Уравнение регрессии
Данные показали, что численность населения в Приволжском федеральном округе в среднем по совокупности возросла на 6,6 человек при увеличении инвестиций в основной капитал на 1 млн. р.; уменьшилась в среднем на 8241 человека при возрастании производства кондитерских изделий на 1 тыс. тонн; и возросла в среднем на 25 человек при запуске одного нового предприятия.
Определение тесноты связи:
= 0,8632 - связь прямая, тесная
= 0,025 - связь прямая, практически отсутствует
= 0,8425 - связь прямая, тесная
= 0,0125 - связь прямая, практически отсутствует
= 0,7693 - связь прямая, тесная
= 0,1816 - связь прямая, слабая
Значимость коэффициента регрессии по t-
критерию Стьюдента:
.
По таблице распределения Стьюдента:
, гипотеза принимается, т.к. коэффициент регрессии не значим.
2,08833E-07, гипотеза принимается, т.к. коэффициент регрессии не значим.
, гипотеза принимается, т.к. коэффициент регрессии не значим.
1,51916E-06, гипотеза принимается, т.к. коэффициент регрессии не значим.
Множественный коэффициент корреляции:
, где , а .
0,96188
Множественный коэффициент корреляции можно определить, найдя квадратный корень из определителя матрицы, построенной из линейных коэффициентов корреляции:
1
1
1
1
Коэффициент множественной детерминации R2
=0,9252
Скорректированный коэффициент множественной детерминации
R2
скорр.
=1- (1-0,9252) * (14-1) / (14-3-1) =0,9028
Проверка значимости коэффициента множественной корреляции осуществляется на основе F-критерия Фишера-Снедекора:
По таблице распределения Стьюдента:
гипотеза о незначимости коэффициента множественной корреляции отвергается.
Уравнение множественной регрессии -
Проверив коэффициенты регрессии на значимость по t-
критерию Стьюдента, можем сделать вывод о том, что ни один из критериев не значим. Проверка значимости коэффициента множественной корреляции при помощи F-критерия Фишера-Снедекора показала, что гипотеза о незначимости коэффициента множественной корреляции отвергается. Таким образом, множественный коэффициент корреляции равный 0,96188 значим. Линейная модель регрессии качественно аппроксимирует исходные данные и ею можно пользоваться для прогноза значений признака.
Список литературы
1. Российский статистический ежегодник. 2009: Стат. сб. /Росстат. - Р76 М., 2009. - 795 с.
2. Социально-экономическая статистика: учебник для вузов / 2-е изд., доп.: под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 480 с.
3. Статистика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Высшее образование, 2009. - 566 с.
4. Электронный ресурс. - Режим доступа: http://www.gks.ru