Содержание
Введение
Глава 1. Теоретические основы исследования систематического (рыночного) и собственного риска российских финансовых активов
1.1 Понятия риска и доходности финансового актива
1.2 Системные и несистемные риски
1.3 Принцип диверсификации
1.4 Оценка общего, рыночного и собственного рисков
финансовых активов
Глава 2. Исследование систематического (рыночного) и собственного риска российских финансовых активов
2.1 Оценка общего риска финансовых активов
2.2 Оценка собственного и рыночного риска финансовых активов
Глава 3. Рекомендации по снижению риска финансовых активов
3.1 Оценка взаимосвязи изменений финансовых активов
3.2 Снижение риска финансовых активов
Заключение
Список использованной литературы
Приложения
Введение
Все финансовые активы, равно как и операции сними, рисковы, поскольку на финансовых рынках существенную роль играют факторы субъективности, ожидания, умения получать информацию и другое. Это предопределяет высокую ценовую изменчивость. В течении непродолжительного периода покупка финансового актива на рынке может обогатить инвестор, а может и разорить его. Степень рисковости финансового актива связана с доходностью.
Чем выше ожидаемая доходность, тем выше риск ее неполучения. Основными показателями, характеризующими степень риска, являются дисперсия и среднеквадратическое отклонение.
Инвестирование в финансовые активы можно представить как игру, положительным результатом которой является получение желаемого эффекта. В случае с финансовым активом доходность находится в прямо пропорциональной зависимости с риском. Проблем, связанные с осуществлением инвестирований денежных средств, обусловила выбор темы курсовой работы.
Целью данной курсовой работы является исследование систематического (рыночного) и собственного риска российских финансовых активов
Для достижения этой цели необходимо осуществить следующие задачи:
ü рассмотреть теоретические основы систематического и нестистематического рисков;
ü провести оценку совокупного, собственного и рыночного рисков отдельных финансовых активов;
ü сформировать инвестиционные портфели, тем самым показать эффект диверсификации;
ü предложить инвесторам рекомендации по снижению риска.
Глава 1.Теоретические основы исследования систематического (рыночного) и собственного риска российских финансовых активов
1.1 Понятия риска и доходности финансового актива
В наиболее общем виде риск может быть определен как потенциальная опасность, угрожающая объекту наблюдения каким-либо вредом. Характеризуя некую ситуацию в контексте потенциального риска, нередко говорят о вероятности осуществления некоторого нежелательного события (в принципе, можно говорить и о вероятности наступления некоего желательного события); иными словами, обе упомянутые ситуации могут быть описаны одним определением: риск – это вероятность отклонения фактического результата от ожидаемого. Таким образом, независимо от вида риска он оценивается, как правило, в терминах вероятности. Что касается ожидаемых исходов в ситуации риска, то они чаще всего описываются в виде некоторых потерь (или приобретений), причем их стоимостное выражение, естественно, не является единственно возможным.
Помимо этого, необходимо отметить основную особенность риска – риск имеет свойство уменьшаться с увеличением предсказуемости рискосодержащего события.
Под рискосодержащим событием понимается то событие, от совершения или несовершения которого зависит соответственно успех или неудача. И так как риск в таком случае выражается процентной (или количественной) возможностью несовершения благоприятного события, то чем больше существует возможностей предвидеть, свершится или не свершится это событие, тем меньше значение риска.
Исходя из вышесказанного, дадим следующее определение.
Риск
– ситуация, связанная с наличием выбора из предполагаемых альтернатив путем оценки вероятности наступления рискосодержащего события, влекущего как положительные, так и отрицательные последствия.[8]
В операциях на финансовых рынках именно доходность (а не доход, генерируемый активом) является наиболее востребованной характеристикой финансового актива. Дело в том, что любой доход (а в этом качестве может выступать дивиденд, процент, прирост капитализированной стоимости), который можно было бы использовать как индикатор целесообразности и эффективности операции с данным активом, обладает одним весьма существенным недостатком – он является абсолютным показателем, а потому практически не пригоден для пространственно-временных сопоставлений. Иное дело доходность – это уже относительный показатель, разумный коридор изменения которого в устойчиво развивающейся экономике, не подверженной экстремальным колебаниям, не только поддается оценке, но и является инвариантным для ценных бумаг любых эмитентов.
Итак, говоря о доходности, следует подразумевать эффективность использования всего вложенного собственником капитала и учитывать все чистые доходы (в форме как текущих выплат, так и прироста стоимости капитала), полученные владельцем инвестированного капитала. Для анализа могут рассчитываться любые показатели рентабельности (прибыльности) активов, операций, проектов и т.п., но при этом необходимо помнить, что самым общим финансовым показателем является полная доходность вложенного капитала. Доходы собственнику приносят не сами активы или операции с ними, а вложенный в них капитал.
Доходность
является производным показателем от общей суммы совокупного чистого дохода, произведенного капиталом за определенный период времени, и величины богатства собственника капитала на начало периода. [2] Так как благосостояние на конец периода будет равно сумме его величины на начало периода плюс величина совокупного чистого дохода, полученного собственником за весь за период, формулу (1.1) расчета доходности можно представить следующим образом: [7]
, (1.1)
где Б – благосостояние
0 и 1 - индексы обозначающие соответственно начало и конец периода времени.
Различают фактическую и ожидаемую доходность.
Фактическая доходность
отражает информацию о фактической стоимости инвестиции в течении определенного количества прошлых периодов. [7] Для расчета фактической доходности финансового актива (ri
) используется формула (1.2):
,
(1.2)
Ожидаемая доходность
– средневзвешенный наиболее ожидаемый доход финансового инструмента.[7] Показатель ожидаемой доходности учитывает все возможные доходы, и определяет весомость того дохода, получение которого имеет наибольшую вероятность.
Существуют различные способы расчета ожидаемой доходности акций, например, определение ожидаемой доходности как среднего арифметического значения фактических доходностей за ряд предыдущих периодов (1.3):
, (1.3)
- ожидаемая доходность финансового актива;
N
- количество предыдущих периодов.
Другими способами, расчета ожидаемой доходности, могут быть отношение справедливой к внутренней стоимости акции, рассчитываемой профессиональными участниками рынка ценных бумаг к ее рыночной цене или натурального логарифма изменения цен акции.
Фактическая доходность может отличаться от полученного значения ожидаемой доходности. Статистический метод вычисления дисперсии случайной величины позволяет измерить вероятность отклонения фактической доходности от ожидаемой доходности. Чем выше дисперсия доходности у финансового инструмента, тем больше неопределенность у инвестора о будущих доходах. Следовательно инструмент с большей величиной дисперсии доходности является более рискованным финансовым инструментом.
Дисперсия случайной величины доходности вычисляется по формуле (1.4):
, (1.4)
=
- стандартное отклонение доходности (характеризует разброс значений случайной величины вокруг ее среднего значения). (1.4а)
1.2 Системные и несистемные риски
Общеизвестно, что реализация большинства инвестиционных проектов на любом фондовом рынке сопряжена с существенным риском потери части или даже всего вложенного капитала, причем риск потерь тем выше, чем выше уровень ожидаемого от инвестиций дохода. В связи с этим крайне важно иметь четкое представление о той системе рисков, которые можно назвать инвестиционными рисками, и которая вбирает в себя все риски, присущие инвестиционной деятельности в целом.
Все инвестиционные риски принято подразделять на системные и несистемные в зависимости от того, насколько широкий круг инструментов фондового рынка подвергается опасности их воздействия в каждом конкретном случае.
Несистемные риски
представляют собой такие риски, воздействию которых могут подвергнуться лишь отдельные ценные бумаги или небольшие их совокупности. [7] Эти риски называют также "риск отдельных ценных бумаг" или "уникальный риск", поскольку такие риски, как правило, бывают, присущи ценным бумагам только конкретной компании или, более того, только конкретным финансовым инструментам. Для иллюстрации можно назвать такие риски, относящиеся к категории несистемных:
ü риск потери ликвидности (liquidity risk) - спрос на те или иные ценные бумаги может подвергаться значительным изменениям, в том числе пропадать на продолжительные периоды времени;
ü предпринимательский риск (business risk) - цена ценных бумаг (в частности, акций) любой компании зависит от того, насколько успешно компания работает в выбранном ею направлении;
ü финансовый риск (financial risk) - цена акций компании может колебаться в зависимости от проводимой ее руководством финансовой политики. Так, например, степень финансового риска увеличивается, если в финансировании деятельности компании ее руководство большое значение придает выпуску корпоративных долговых обязательств;
ü риск невыполнения обязательств (default risk) - эмитент, в силу различных причин (например, банкротство), может оказаться не в состоянии выполнить в срок или вообще выполнить свои обязательства перед держателями его ценных бумаг.
Под системными рисками
понимаются риски, которые присущи работе не с отдельными ценными бумагами, а с теми или иными совокупностями ценных бумаг, в большей или меньшей степени для каждой из входящих в такую совокупность ценных бумаг. [7] Системные риски носят также название "риск инвестиционного портфеля" или "рыночный риск". Последнее название системные риски получили потому, что их влиянию подвергается весь рынок или его значительная часть. Соответственно, наибольшее внимание на системные риски следует обращать тем инвесторам, которые капиталовложениям в отдельные инструменты предпочитают формирование инвестиционного портфеля.
ü процентный риск (interest rate risk) - вызывается колебаниями процентных ставок. Особенно актуален для владельцев долговых обязательств, например, облигаций;
ü валютный риск (exchange rate risk) - риск, присущий инвестициям в ценные бумаги иностранных эмитентов и напрямую связанный с колебаниями валютных курсов;
ü инфляционный риск (inflation risk) - неожиданное повышение уровня инфляции ведет к вынужденным изменениям в деятельности эмитентов и может существенно повлиять на цену акций;
ü политический риск (political risk) - неожиданные, в особенности драматические, изменения политической ситуации неизбежно влияют на фондовый рынок, зачастую весьма неблагоприятно. Особенно актуальным этот риск становится при работе с финансовыми инструментами развивающихся стран, но присутствует он и при работе на устоявшихся рынках.
1.3 Принцип диверсификации
При формировании портфеля инвестор сталкивается с проблемами селективности, выбора наиболее благоприятного времени для проведения операции и адекватных поставленным целям методов управления риском.
Первая проблема представляет собой известную в экономической теории задачу о наилучшем размещении ресурсов при заданных ограничениях. При этом основными критериями включения активов в портфель являются соотношения доходности, ликвидности и риска.
Эффективность следующей проблемы во многом зависит от точности анализа и прогноза изменения уровня цен на конкретные виды активов.
Для непосредственного управлениями рисками наиболее часто используется диверсификация.
Диверсификация
– это включение в инвестиционный портфель различных ценных бумаг с целью снижения риска портфеля. [6]
Сущность диверсификации состоит в формировании инвестиционного портфеля таким образом, чтобы он при определенных ограничениях удовлетворял заданному соотношению риск/доходность. Формально эта задача может быть сформулирована следующим образом: минимизировать риск портфеля при заданном уровне доходности либо максимизировать доходность для выбранного уровня риска.
Общий риск портфеля состоит из двух частей (см. рис. 1.1): [7]
· диверсифицируемого,
или несистематического, риска
(diversifiable risk, firm-specific risk, nonsystematic risk), т.е. риска, который присущ именно этой фирме. Поскольку это нетиповой, специфический риск, его можно элиминировать за счет диверсификации, т.е. включения в портфель случайно отобранных активов, изменяющихся в силу случайности отбора разнонаправленно (так,, инвестирование 1 млн руб. в акции 10 случайно отобранных компаний менее рисково, нежели инвестирование той же суммы в акции одной компании);
· недиверсифицируемого,
или систематического, рыночного, риска
(nondiversifiable risk, systematic risk, market risk), т. e. риска, который присущ рынку в целом. Этот риск неизбежен, он предопределен рынком как рисковой конструкцией, а потому его нельзя уменьшить за счет структурных преобразований.
Рисисунок 1.1. Зависимость степени риска от диверсификации портфеля
Риск инвестиционного портфеля также может быть представлен следующим образом: (1.9)
|
|
|
|
|
- дисперсия доходности инвестиционного портфеля;
- дисперсия доходности фондового индекса;
- бета-коэфициент инвестиционного портфеля;
- рыночный риск инвестиционного портфеля;
- собственный риск инвестиционного портфеля.
|
При оценке инвестиционного портфеля немаловажную роль играет оценка доли, которую вносит в риск портфеля каждый актив, поэтому риск портфеля можно представить следующим образом(1.10):
=,
- ковариация актива с портфелем в целом (характеризует влияние, оказываемое отдельным активом на риск портфеля)
|
Ковариация актива с портфелем имеет вид (1.11):
=,
- доля j
-ой ценной бумаги в портфеле;
- ковариация j-
ой ценной бумаги с бумагой i.
(см. формулу 1. 12)
|
=,
Собственный риск инвестиционного портфеля рассчитывается по формуле: (1.13)
,(1.13)
n
– количество активов в портфеле;
xi
– доля i-ого актива в портфеле;
– собственный риск актива, входящего в портфель.
Так как бета-коэффициент портфеля – это среднее значение бета-коэффициентов ценных бумаг, входящих в портфель, то при включении в портфель большого количества ценных бумаг с различными бета, бета-коэффициент портфеля будет представлять собой усредненное значение коэффициентов бета этих бумаг. [5]
Это означает, что диверсификация приводит к усреднению рыночного риска, но не может значительно его снизить.(1.14)
|
=
- дисперсия доходности фондового индекса;
- бета-коэфициент актива, входящего в портфель.
Исследования показали, что если портфель состоит из 10 – 20 видов ценных бумаг, включенных с помощью случайной выборки из имеющегося на рынке ценных бумаг набора, то несистематический риск может быть сведен к минимуму. Таким образом, этот риск поддается элиминированию достаточно простыми методами, поэтому основное внимание следует уделять возможному уменьшению систематического риска.
1.4 Оценка общего, рыночного и собственного рисков финансовых активов
Риск актива – величина непостоянная и зависит, в частности, от того в каком контексте рассматривается данный актив – изолированно или как составная часть инвестиционного портфеля. В первом случае релевантным является общий риск актива
, который количественно измеряется, например дисперсией возможных исходов относительно ожидаемой его доходности (см. формулу 1.4). Также общий риск актива можно представить следующим образом: (1.5)
= + ,(1.5)
-
дисперсия доходности фондового индекса;
- бета-коэффициент финансового актива;
- рыночный риск финансового актива (1.5a);
- собственный риск финансового актива (1.5b).
Мерой рыночного риска выступает так называемый коэффициент бета, который рассчитывается по следующей формуле (1.6):
(1.6)
– стандартное отклонение доходности i-ого актива;
– стандартное отклонение доходности по рынку в целом;
- коэффициент корреляции доходности актива и рынка.
В случае, если необходимо рассчитать бета-коэффициент ценной бумаги за ряд предыдущих периодов, то используется следующая формула (1.6а):
|
,– значения фактической доходности в период k
актива и фондового индекса соответственно.
Коэффициент бета показывает взаимосвязь движения цены актива с направлением движения рынка в целом, или значением индекса. Он представляет собой меру систематического риска акций данной компании, характеризующую вариабельность ее доходности по отношению к среднерыночной доходности (т.е. к доходности рыночного портфеля). Можно еще сказать, что β выражает чувствительность доходности акций данного эмитента по отношению к среднерыночной доходности. Значение β колеблется около 1 (для рынка в среднем β = 1), поэтому для фирмы с высокими его значениями любое изменение на рынке в среднем может приводить к еще большей колеблемости: ее показателей доходности.
Если бета акции выше 1, это означает, что при 10-процентном повышении (снижении) цен на рынке цена на эту акцию поднимется (упадет) больше, чем на 10%. И, наоборот, цена на акцию с бетой от 0 до 1 поднимется (или упадет) меньше, чем на 10% при 10% изменении индекса. Отрицательные значения беты встречаются очень редко, т.е. это беты акций, цена которых меняется в направлении, обратном общему изменению рынка. [3]
Коэффициент корреляции, используемый при вычислении беты, определяется следующим образом (1.7):
= , (1.7)
– ковариация доходностей i-ого актива и рынка.
Коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1, не имеет единицы измерения, вследствие чего его удобно интерпретировать. Значение коэффициента корреляции, равное +1, говорит о наличии совершенной положительной связи между двумя активами; значение коэффициента корреляции, равное -1, говорит о наличии совершенной отрицательной связи между двумя активами; значение коэффициента корреляции, равное 0, говорит об отсутствии связи между двумя активами.
Ковариацию, используемую в формуле (1.7) расчета коэффициента корреляции, можно определить так: (1.8)
, (1.8)
– доходность рынка;
– среднее значение доходности рынка;
n – число наблюдений.
На основе ковариации можно судить о силе и направлении связи между доходностями активов. Если доходность двух активов одновременно увеличивается или одновременно уменьшается, то ковариация будет иметь положительное значение. Напротив, если с ростом доходности одного актива, доходность другого актива снижается, то ковариация будет иметь отрицательное значение. Близкое к нулю значение ковариации говорит об отсутствии связи между доходностями двух активов.
Глава 2.Исследование систематического (рыночного) и собственного риска российских финансовых активов
2.1 Оценка общего риска финансовых активов
Основываясь на данных, взятых с фондовой биржи РТС за исследуемый период с 01.11.2008 по 30.10.2009, проведем оценку выбранных финансовых активов, таких как:
ü ОАО «ВолгаТелеком»;
ü ОАО «Газпром»;
ü ОАО «Уралсвязьинформ»;
ü ОАО «Мосэнерго»;
ü ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина»;
ü ОАО «Лукойл»;
ü ОАО «Холдинг МРСК».
Для начала рассчитаем фактическую доходность, на основе ежедневной рыночной стоимости рассматриваемого периода выбранных финансовых активов, используя формулу 1.2. Рассмотрим на примере обыкновенной акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина», расчеты по остальным финансовым активам находятся в Приложениях 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Ниже представлены расчеты, фактических доходностей акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» за период с 01.11.2008 – 17.11.2008
, на 01.11.2008
, на 05.11.2008
, на 06.11.2008
, на 07.11.2008
, на 10.11.2008
, на 11.11.2008
, на 12.11.2008
, на 13.11.2008
, на 14.11.2008
, на 17.11.2008
Остальные расчеты по обыкновенной акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» представлены в Приложении 1.
Используя полученные данные о фактических доходностях обыкновенной акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» за каждый день, найдем ожидаемую доходность актива по формуле 1.3. Для этого сумму всех дневных фактических доходностей за рассматриваемый период разделим на общее количество фактических доходностей за исследуемый период (N = 247).
= (15,6312,141,57–0,18–9,10–1,02–23,51+0,34+0,02+…+0,99–0,88–2,65–2,14–3,79+1,14)/247 =0,262%
Полученное значение переведем в годовой показатель ожидаемой доходности, для этого помножим на 250 рабочих дней (0,262%×250=65,463%) и получим 65%.
Показатели ожидаемой доходности (в %) по другим выбранным финансовым активам представлены в таблице 2.1.
Таблица 2.1. Ожидаемая доходность активов.
| Актив
|
Ожидаемая доходность, %
|
|
| дневная
|
годовая
|
|
| ОАО «ВолгаТелеком» |
0,152 |
38,107 |
| ОАО «Газпром» |
0,103 |
25,677 |
| ОАО «Уралсвязьинформ» |
0,298 |
74,450 |
| ОАО «Мосэнерго» |
0,430 |
107,553 |
| ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» |
0,262 |
65,463 |
| ОАО «Лукойл» |
0,187 |
46,874 |
| ОАО «ХолдингМРСК» |
0,192 |
47,911 |
По данным из сводной таблицы можно сделать следующий вывод, что самой низкой доходностью обладает обыкновенная акция ОАО «Газпром», а самой высокой – акция ОАО «Мосэнерго», но чем выше ожидаемая доходность, тем выше риск ее неполучения. Поэтому следующим этапом рассчитаем риск финансового актива, то есть определим дисперсию доходности финансового актива.
Для удобства проведем некоторые расчеты необходимые в дальнейшем, а именно найдем случайную ошибку ( на каждый день, которая представляет собой разность между дневной фактической доходностью (на определенную дату) и значением дневной ожидаемой доходности равной 0,262%.
=
15,625 – 0,262 = 15,363% на 01.11.2008
=
-12,138 – 0,262 = -12,400%на 05.11.2008
=
-1,574 – 0,262 = -1,836% на 06.11.2008
=
-0,183 – 0,262 = -0,445% на 07.11.2008
=
-9,097 – 0,262 = -9,359% на 10.11.2008
=
-1,017 – 0,262 = -1,279% на 11.11.2008
=
-23,509 – 0,262 = -23,771% на 12.11.2008
=
0,344 – 0,262 = 0,082% на 13.11.2008
=
0,015 – 0,262 = -0,246% на 14.11.2008
=
-1,076 – 0,262 = -1,338% на 17.11.2008
Далее возведем случайную ошибку в квадрат ,это необходимо для расчета дисперсии доходности актива.
, на 01.11.2008
%, на 05.11.2008
, на 06.11.2008
, на 07.11.2008
, на 10.11.2008
, на 11.11.2008
, на 12.11.2008
, на 13.11.2008
, на 14.11.2008
, на 17.11.2008
Остальные расчеты по обыкновенной акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» представлены в Приложении 1.
Теперь можно рассчитать общий риск финансового актива, по формуле 1.4., в данном случае общий риск обыкновенной акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина». Для этого необходимо сумму случайных ошибок, возведенных в квадрат за каждый день рассматриваемого периода, умножить на вероятность
, где N=247
.
=×(236,049+153,765+3,372+0,198+87,597+1,637+565,068+0,006+0,060+1,790+39,040+31,377+…+1,413+3,389+0,062+0,544+1,304+8,498+5,770+16,380+0,769)=15,257
Для удобства переведем в годовой показатель:
15,257×250=3814,44
Данные дисперсии доходностей по остальным финансовым активам приведены в таблице 2.2.
Таблица 2.2. Дисперсия доходностей активов.
| Актив
|
Дисперсия доходности
|
|
| дневная
|
Годовая
|
|
| ОАО «ВолгаТелеком» |
23,904 |
5976,081 |
| ОАО «Газпром» |
15,075 |
3768,988 |
| ОАО «Уралсвязьинформ» |
9,432 |
2358,168 |
| ОАО «Мосэнерго» |
27,151 |
6787,859 |
| ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» |
15,257 |
3814,443 |
| ОАО «Лукойл» |
13,604 |
3401,105 |
| ОАО «Холдинг МРСК» |
10,762 |
2690,711 |
Основным показателем, характеризующим степень риска является дисперсия. Из представленных результатов таблицы 2.2. наибольшим риском обладает акция ОАО «Мосэнерго», а наименьшим – актив ОАО «Уралсвязьинформ». Данная ценная бумага для инвестора будет привлекательна, так как степень ее общего риска небольшая, а доходность высокая.
Инвестирование в финансовые активы можно представить как игру, положительным результатом которой является получение желаемого (или ожидаемого) эффекта. В качестве соответствующих индикаторов могут выступать доходность, а также риск. Их зависимость является прямо пропорциональной, причем чем выше обещаемая ценной бумагой доходность, тем выше риск е
2.2 Оценка рыночного и собственного риска финансовых активов.
Рыночный риск финансового актива представляет собой произведение дисперсии доходности фондового индекса на коэффициент бета. (формула 1.5а)
Нахождение дисперсии доходности фондового индекса аналогично определению дисперсии доходности актива. Данные по фондовому индексу взяты с фондовой биржи РТС за исследуемый период с 01.11.2008 по 30.10.2009 (см. Приложение 8).
Для начала рассчитаем доходность индекса за каждый день рассматриваемого периода, в качестве примера, ниже приведены расчеты на 01.11.2008 – 10.11.2008, остальные результаты представлены в Приложении 8
, на 01.11.2008
, на 05.11.2008
, на 06.11.2008
, на 07.11.2008
, на 10.11.2008
Сумму всех ежедневных доходностей индекса за рассматриваемый период разделим на их общее количество, которое составляет 247 и получим ожидаемую доходность рынка.
=(3,359–6,507–2,197+6,608–11,281+…+0,611–2,100=0,210%
Годовой показатель ожидаемой доходности рынка составляет
=0,210%×250=52,548%.
Для определения дисперсии доходности рынка, рассчитаем случайную ошибку и возведем ее в квадрат, для примера ниже приведены расчеты на 01.11.2008 – 10.11.2008.
=
3,358 – 0,210= 3,148% на 01.11.2008
=
-6,507 – 0,210= -6,717%на 05.11.2008
=
-2,197– 0,210= -2,407% на 06.11.2008
=
6,608– 0,210= 6,397% на 07.11.2008
=
-11,281 – 0,210= -11,491%на 10.11.2008
Полученные данные возводим в квадрат:
, на 01.11.2008
%, на 05.11.2008
, на 06.11.2008
, на 07.11.2008
, на 10.11.2008
Теперь находим дисперсию доходности рынка, как сумму всех полученных случайных доходностей, возведенных в квадрат умноженную на вероятность
, где N=247
.
=×(9,914+45,127+5,797+40,932+132,061+…+15,930+15,804+0,160+5,337)=11,746 – дневной показатель дисперсию доходности рынка.
11,746×250=2936,638 – годовой показатель дисперсию доходности рынка.
Для того, чтобы найти рыночный риск актива, осталось рассчитать бета-коэффициент по формуле 1.6а. Используя ранее найденные расчеты, такие как случайная ошибка доходности актива, случайная ошибка доходности индекса, а также случайная ошибка доходности индекса, возведенная в квадрат, за каждый день (см. Приложения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)
Бета-коэффициент определяется как сумма произведений ежедневных случайных ошибок доходностей актива на ежедневные случайные ошибки доходностей индекса, деленная на сумму случайных ошибок доходностей индекса в квадрате за каждый день.
== =0,694
Значения бета-коэффициентов по выбранным активам представлены в таблице 2.3
Таблица 2.3. Значения бета-коэффициентов активов.
| Актив
|
Значение бета-коэффициента
|
| ОАО «ВолгаТелеком |
0,793 |
| ОАО «Газпром» |
0,891 |
| ОАО «Уралсвязьинформ» |
0,312 |
| ОАО «Мосэнерго» |
0,282 |
| ОАО «Татнефть им.В.Д.Шашина |
0,694 |
| ОАО «Лукойл» |
0,764 |
| ОАО «Холдинг МРСК» |
0,504 |
Коэффициент бета рынка принимается за 1, поскольку он используется как базовый показатель. Наименьшим значением бета-коэффициента обладает обыкновенная акция ОАО «Мосэнерго», а наибольшим – акция ОАО «Газпром». В данном случае значения бета-коэффициентов выбранных финансовых активов находятся в диапазоне от 0 до 1, это говорит о том, что цена на такую акцию поднимется (или упадет) меньше, чем на 10% при 10% изменении индекса. То есть такие акции обладают меньшей изменчивостью, чем доходность фондового индекса.
Используя ранее полученные расчеты найдем рыночный риск актива, для этого необходимо дисперсию доходности рынка умножить на полученные бета-коэффициенты, возведенные в квадрат.
=2936,638×=1415,184
- рыночный риск обыкновенной акции ОАО НК «Роснефть».
Рыночный риск по другим финансовым активам представлен в таблице 2.4.
Таблица 2.4. Рыночный риск активов.
| Актив
|
Рыночный риск,
|
| ОАО «ВолгаТелеком» |
1845,461 |
| ОАО «Газпром» |
2332,805 |
| ОАО «Уралсвязьинформ» |
1845,461 |
| ОАО «Мосэнерго» |
233,240 |
| ОАО «Татнефть им.В.Д.Шашина» |
1415,184 |
| ОАО «Лукойл» |
712,916 |
| ОАО «Холдинг МРСК» |
745,849 |
Данный риск неизбежен, он предопределен рынком как рисковой конструкцией, а потому его нельзя уменьшить за счет диверсификации. Соответственно, наибольшее внимание на рыночный риск следует обращать тем инвесторам, которые капиталовложениям в отдельные инструменты предпочитают формирование инвестиционного портфеля.
Из полученных данных видно, что меньше всего рыночный риск влияет на обыкновенную акцию ОАО «Мосэнерго», а наибольший рыночный риск у акции ОАО «Газпром», этот актив является менее привлекательным для инвестора, так как он обладает высоким показателем недиверсифицируемого риска и невысокой доходностью.
Чтобы рассчитать диверсифицируемый (собственный) риск необходимо из полученного значения совокупного риска вычесть рыночный.
Собственный риск акции ОАО «Татнефть им.В.Д.Шашина» составляет: =3814,443–1415.184=2399,259 Остальные значения собственного риска выбранных финансовых активов представлены в таблице 2.5.
Таблица 2.5. Собственный риск активов.
| Актив
|
Собственный риск,
|
| ОАО «ВолгаТелеком» |
4130,620 |
| ОАО «Газпром» |
1436,183 |
| ОАО «Уралсвязьинформ» |
512,706 |
| ОАО «Мосэнерго» |
6554,618 |
| ОАО «Татнефть им.В.Д.Шашина» |
2399,259 |
| ОАО «Лукойл» |
1688,189 |
| ОАО «Холдинг МРСК» |
1944,862 |
Именно собственный риск актива, который присущ только этой фирме, можно снизить за счет диверсификации, то есть инвестор может добиться того, что значение собственного риска будет близко к нулю. Из таблицы 2.5. видно что наибольшим собственным риском обладает актив ОАО «Мосэнерго». Обыкновенная акция ОАО «Мосэнерго» обладает высокой доходностью и высоким совокупным риском, но рыночный риск данной акции является наименьшим, это говорит о том, что большую часть его риска составляет собственный, который необходимо снизить, тогда этот актив будет наиболее привлекательным для инвестора.
Глава 3.Рекомендации по снижению риска финансовых активов
3.1 Оценка взаимосвязи изменений финансовых активов
Риск портфеля активов всегда будет меньше, чем средневзвешенный риск актива, входящего в портфель. Это происходит, вследствие того, что доходности активов, входящих в портфель не полностью коррелированны друг с другом (коэффициент корреляции меньше 1).
Для оценки взаимосвязи изменений финансовых активов используются два показателя: ковариация и корреляция.
Ковариация характеризует взаимную изменчивость двух показателей, формула для определения ковариации доходностей активов (1.8).
Основываясь на полученных ранее значениях, а именно случайные ошибки финансовых активов за каждый день, рассчитаем ковариацию рассматриваемых ценных бумаг. Для удобства вычисления, обозначим каждый выбранный актив, в следующей последовательности:
A – ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина»;
B – ОАО «Лукойл»;
C – ОАО «Холдинг МРСК»;
D – ОАО «ВолгаТелеком»;
E – ОАО «Газпром»;
F – ОАО «Уралсвязьинформ»;
G – ОАО «Мосэнерго».
Используя возможности Excel, с помощью «Анализ данных» – «Ковариация» построим матрицу значений коэффициентов ковариации между доходностями акций (см. табл. 3.1.)
Таблица 3.1. Значения коэффициентов ковариации между доходностями акций
| «КОВАРИАЦИЯ»
|
|||||||||||
| AB
|
10,022551 |
||||||||||
| AC
|
6,9649419 |
BC
|
6,188886 |
||||||||
| AD
|
11,764555 |
BD
|
11,02893 |
CD
|
6,950255 |
||||||
| AE
|
10,149570 |
BE
|
11,37723 |
CE
|
6,538819 |
DE
|
11,97268 |
||||
| AF
|
2,0920637 |
BF
|
3,341122 |
CF
|
2,159713 |
DF
|
3,949463 |
EF
|
3,609024 |
||
| AG
|
2,9271601 |
BG
|
1,846201 |
CG
|
3,182236 |
DG
|
2,776312 |
EG
|
1,706282 |
FG
|
3,45537 |
По полученным значениям коэффициентов ковариации между доходностями акции видно, что у всех ковариация положительная, а это значит, доходность двух активов либо одновременно увеличивается, либо одновременно уменьшается.
Коэффициент корреляции является производным показателем от ковариации и вычисляется делением последней на произведение соответствующих стандартных отклонений (см. формулу1.7)
Для начала рассчитаем стандартные отклонения (см. формулу 1.4а) для каждого финансового актива:
= = 61,76118036 %
= = 58,31899348%
= = 51,87206377%
= = 77,30512273%
= = 61,39208418%
= = 48,56097198%
= = 82,38847007%
Используя возможности Excel, с помощью «Анализ данных» – «Корреляция» построим матрицу значений коэффициентов корреляции между доходностями акций (см. табл. 3.2.)
Таблица 3.2. Значения коэффициентов корреляции между доходностями акций
| «КОРРЕЛЯЦИЯ»
|
|||||||||||
| AB
|
0,695653 |
||||||||||
| AC
|
0,543511 |
BC
|
0,32201 |
||||||||
| AD
|
0,616015 |
BD
|
0,61158 |
CD
|
0,433310 |
||||||
| AE
|
0,669205 |
BE
|
0,79442 |
CE
|
0,513326 |
DE
|
0,630682 |
||||
| AF
|
0,174386 |
BF
|
0,29494 |
CF
|
0,214345 |
DF
|
0,263016 |
EF
|
0,302642 |
||
| AG
|
0,143815 |
BG
|
0,09606 |
CG
|
0,186154 |
DG
|
0,108976 |
EG
|
0,084335 |
FG
|
0,21591 |
Коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1, не имеет единицы измерения, вследствие чего его удобно интерпретировать. Значение коэффициента корреляции, равное +1, говорит о наличии совершенной положительной связи между двумя активами; значение коэффициента корреляции, равное -1, говорит о наличии совершенной отрицательной связи между двумя активами; значение коэффициента корреляции, равное 0, говорит об отсутствии связи между двумя активами.
Из полученных данных видно, что зависимость между показателями прямая.
Связь между показателями: AF, AG, BF, BG, CF, CG, DF, DG, EG, FG –слабая, так как коэффициент корреляции меньше 0,3. Умеренная связь (коэффициент корреляции в пределах от 0,3 до 0,7) у показателей AB, AC, AD, AE, BC, BD, CD, CE, DE, EF и самая сильная связь у показателя BE, больше 0,7
3.2 Снижение риска финансовых активов
Выбор того или иного актива в качестве объекта инвестиций зависит от многих факторов, в том числе от индивидуального отношения инвестора к риску. Однако на практике инвесторы редко вкладывают все свои средства в какой-то один актив. Они стремятся распределить свои вложения в некоторую совокупность активов. При этом в процессе формирования и управления такая совокупность активов рассматривается как единое целое, то есть как самостоятельный объект – инвестиционный портфель.
Формирование портфеля включает отбор конкретных активов для вложения средств, а также оптимального распределения инвестируемого капитала между ними в соответствующих пропорциях.
Основными критериями включения активов в портфель являются соотношения доходности и риска. Для непосредственного управления рисками наиболее часто используется диверсификация.
Сущность диверсификации состоит в формировании инвестиционного портфеля таким образом, чтобы он при определенных ограничениях удовлетворял заданному соотношению риск/доходность.
Снижение рисков имеющихся активов можно добиться формированием из них инвестиционного портфеля. Таким образом, собственный риск каждого актива, входящего в портфель, снизится с помощью диверсификации.
Во второй главе была проведена оценка выбранных активов, результаты представлены в таблице 3.3.
Таблица 3.3. Результаты доходностей и рисков (совокупный, собственный и рыночный) выбранных активов.
| Актив ОАО
|
Ожидаемая доходность,%
|
Совокупный риск,
|
Собственный риск,
|
Рыночный риск,
|
| Татнефть им.В.Д.Шашина |
65,463 |
3814,443 |
2399,259 |
1415,184 |
| Лукойл |
46,874 |
3401,105 |
1688,189 |
712,916 |
| Холдинг МРСК |
47,911 |
2690,711 |
1944,862 |
745,849 |
| ВолгаТелеком |
38,107 |
5976,081 |
4130,620 |
1845,461 |
| Газпром |
25,677 |
3768,988 |
1436,183 |
2332,805 |
| Уралсвязьинформ |
74,450 |
2358,168 |
512,706 |
1845,461 |
| Мосэнерго |
107,553 |
6787,859 |
6554,618 |
233,240 |
По полученным данным таблицы 3.3. рациональный инвестор предпочтет формировать свой инвестиционный портфель из таких активов как: обыкновенная акция ОАО «Мосэнерго», обыкновенная акция ОАО «Татнефть им.В.Д.Шашина», обыкновенная акция ОАО «Уралсвязьинформ», также возможно включение обыкновенной акции ОАО «Холдинг МРСК» и обыкновенной акции ОАО «Лукойла». А вот обыкновенные акции ОАО «Газпрома» и ОАО «ВолгаТлеком» являются менее привлекательными для инвестора, из-за небольшой их доходности и высокой степени риска.
Из выбранных активов сформируем три инвестиционных портфеля, состоящих из трех активов (это акции ОАО «Татнефть им.В.Д.Шашина», ОАО «Холдинг МРСК», ОАО «Уралсвязьинформ»); пяти активов (не включая акции ОАО «ВолгаТелеком» и ОАО «Газпрома»); семи имеющихся активов.
Тем самым можно показать снижение риска за счет диверсификации, а так же зависимость количества активов, включенных в портфель, чем больше их число, тем ниже степень риска портфеля.
Для расчета общего риска портфеля используем формулы 1.11 и 1.12 в результате это можно представить следующим образом:
=×+×+×+×+×+×+×+2×××××+2××××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××+2××× – для портфеля, состоящего из 7 активов.
=×+×+×+×+×+2×××××+2××××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××+2×××– для портфеля, состоящего из 5 активов.
=×+×+×+2××××+2×××+2××× – для портфеля, состоящего из 3 активов.
Оценка риска портфеля, состоящего из семи активов
.
Предположим, доли выбранных активов в формируемом портфеле равны:
XA – 0,15;
XB – 0,1;
XC – 0,12;
XD – 0,06;
XE – 0,06;
XF – 0,35;
XG – 0,16.
Выбор значения долей активов, при формировании инвестиционного портфеля, зависел, в первую очередь, от степени риска актива (чем больше риск, тем меньше его доля в портфеле)
Определим общий риск инвестиционного портфеля, состоящего из семи выбранных активов:
=×3814,443+×3401,105+×2690,711+×
5976,082+×3768,988+×2358,168+×6787,86+2×
0,15×0,1×61,761×58,318×0,695+2×0,15×0,1×61,761×58,318×
0,695+2×0,15×0,06×61,761×77,305×0,616+2×0,15×0,06×61,761×
61,392×0,669+2×0,15×0,35×61,761×48,560×0,174+2×0,15×0,16×
61,761×82,388×0,143+2×0,1×0,12×58,318×51,872×0,322+2×0,1×
0,06×58,318×77,305×0,611+2×0,1×0,06×58,318×61,392×0,794+2×
0,1×0,35×58,318×48,560×0,294+2×0,1×0,16×58,318×82,388×
0,096+2×0,12×0,06×51,872×77,305×0,433+2×0,12×0,06×51,872×
61,392×0,0513+2×0,12×0,35×51,872×48,560×0,214+2×0,12×0,16×
51,872×82,388×0,186+2×0,06×0,06×77,305×61,392×0,630+2×
0,06×0,35×77,305×48,560×0,263+2×0,06×0,16×77,305×82,388×
0,108+2×0,06×0,35×61,392×48,560×0,302+2×0,06×0,16×61,392×
82,388×0,084+2×0,35×0,16×48,560×82,388×0,215 = 1467,465
Собственный риск портфеля определяется по формуле 1.13
= ×2399,259+×1688,189+×1944,862+×
4130,620+×1436,183+×512,706+×6554,618 = 820,874
Рыночный риск портфеля можно представить как разность между общим риском и собственным:
1467,465 – 820,874 = 646,591
Оценка риска портфеля, состоящего из пяти активов
.
Предположим, доли выбранных активов в формируемом портфеле равны:
XA – 0,17;
XB – 0,13;
XC – 0,25;
XF – 0,15;
XG – 0,3.
Определим общий риск инвестиционного портфеля, состоящего из пяти выбранных активов:
=×3814,443+×3401,105+×2690,711+×
2358,168+×6787,86+2×0,17×0,13×61,761×58,318×0,695+2×
0,17×0,25×61,761×51,8728×0,543+2×0,17×0,15×61,761×48,560×
0,174+2×0,17×0,3×61,761×82,388×0,143+2×0,13×0,25×58,318×
51,872×0,322+2×0,13×0,15×58,318×48,560×0,2942+2×0,13×0,3×
58,318×82,388×0,096+2×0,25×0,15×51,872×48,560×0,214+2×
0,25×0,3×51,872×82,388×0,186+2×0,15×0,3×48,560×82,388×
0,215 = 1729,393
Собственный риск портфеля определяется по формуле 1.13
=×2399,259+×1688,189+×1944,862+×
512,706+×6554,618 = 473,004
Рыночный риск портфеля можно представить как разность между общим риском и собственным:
1729,393 – 473,004 = 1256,389
Оценка риска портфеля, состоящего из трех активов
.
Предположим, доли выбранных активов в формируемом портфеле равны:
XA – 0,3;
XC – 0,3;
XF – 0,4;
Определим общий риск инвестиционного портфеля, состоящего из пяти выбранных активов:
=×3814,443+×2690,711+×2358,168+
2×0,3×0,3×61,761×51,872×0,543+2×0,3×0,4×61,761×48,560×
0,174+2×0,3×0,4×51,872×48,560×0,214 = 2125,58
Собственный риск портфеля определяется по формуле 1.13
=×2399,259+×1944,862+×512,706 = 349,516
Рыночный риск портфеля можно представить как разность между общим риском и собственным:
2125,58 – 349,516 = 1776,064
Полученные результаты представлены в таблице 3.4.
Таблица 3.4. Результаты оценки портфелей.
| Портфель, состоящий
|
Совокупный риск,
|
Собственный риск,
|
Рыночный риск,
|
| из 7 активов |
1467,465 |
820,874 |
646,591 |
| из 5 активов |
1729,393 |
473,004 |
1256,389 |
| из 3 активов |
2125,580 |
349,516 |
1776,064 |
По полученным данным таблицы 3.4 можно сделать вывод, что общий риск инвестиционного портфеля уменьшился за счет того, что рыночный риск входящих в него активов усреднился, а собственный риск уменьшился. Это произошло за счет диверсификации, которая эффективно влияет на управление, то есть снижение, собственных рисков отдельных активов.
На совокупный риск портфеля влияют не только собственные риски отдельных активов, но и доля каждого из них в структуре портфеля.
Таким образом, при включении дополнительных активов в портфель, риск портфеля не устраняется полностью, а только его часть.
Заключение
Операциям с финансовыми активами в наибольшей степени свойственна рисковость, степень которой связана с доходностью: чем выше ожидаемая доходность, тем выше риск ее не получения. Основными показателями, характеризующими степень риска, являются дисперсия, среднеквадратическое отклонение и коэффициент ковариации. Взаимосвязь между риском и доходностью прямо пропорциональна.
Инвесторы стремятся распределить свои вложения в некоторую совокупность различных активов или видов деятельности, надеясь компенсировать возможные убытки от одних операций более высокими доходами от других. В процессе формирования и управления такая совокупность активов рассматривается как самостоятельный объект, который называется инвестиционным портфелем.
Портфельный риск состоит из двух различных компонент. Первая компонента – это риск, связанный только с изменчивостью (дисперсиями) доходностей отдельных активов или несистематический риск, присущий отдельным активам. Вторая составляющая определяет систематический (рыночный риск), обусловленный взаимосвязью (корреляцией и ковариацией) изменений доходностей активов, включенных в портфель. С ростом числа независимых активов в портфеле его собственный риск будет снижаться и в конечном счете станет несущественным. Это называется эффектом диверсификации.
Список литературы
1. Бочаров В.В. Инвестиции – Питер, СПб., 2006.
2. Бригхэм Ю., Эрхардт М. Финансовый менеджмент – Питер, СПб., 2009.
3. Волкова В. Финансовый бизнес – Эксмо, М.,2006.
4. Егорова Е.Е Управление риском – ИНФРА-М, М., 2008.
5. Демшин В. Рынок ценных бумаг – ИНФРА-М, М.,2007.
6. Ионова А.Ф., Селезнева Н.Н. Финансовый менеджмент – Проспект, М., 2009.
7. Ковалев В.В. Курс финансового менеджмента – Проспект, М.,2009.
8. Поляк Г.Б. Финансовый менеджмент – ЮНИТИ, М., 2006.
9. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции – ИНФРА-М, М., 2006.
10. Данные интернет ресурса www.rts.ru