Лабораторна робота
Тема: «Побудоваконтрольних карт кількісних ознак. Контрольні карти індивідуальних спостережень.»
Задача.
Нижче наведені результати лабораторних аналізів відсотку вологості вибірки з 10 послідовних партій порошку сухого молока. Вибірка порошку сухого молока, яка представляє партію, аналізується в лабораторії по таким різноманітним характеристикам як жирність, вологість, кислотність, індекс розчинності, осад, бактеріальність та протеїнова сиворотка. На основі отриманих даних по варіантах побудувати контрольну карту індивідуальних спостережень Х
і ковзних розмахів R
,
коли стандартні значення не задані.
Процент вологості для 10 послідовних вибірок порошку сухого молока
Х: % вологості |
4,9 | 4,2 | 4,6 | 4,3 | 4,8 | 4,5 | 4,0 | 4,1 | 4,6 | 4,5 |
| R: ковзний розмах | - | 0,8 | 0,4 | 0,6 | 0,5 | 0,7 | 0,4 | 0,3 | 0,6 | 0,7 |
Виконання роботи
Варіація процесу у випадку карт індивідуальних спостережень визначається через ковзні розмахи, які є абсолютною різницею між наступним і попереднім значенням:
Середньоквадратичне відхилення процесу визначається на основі середнього ковзного розмаху:
Перед створенням власне карти окремих значень потрібно оцінити стабільність варіації процесу за допомогою карти ковзних розмахів. Вона створюється подібно до карти розмахів, але замість середнього розмаху у формулу підставляється значення середнього ковзного розмаху . Константи
беруться відповідно до розміру розмаху між спостереженнями. На практиці майже завжди використовують розмах між двома послідовними значеннями, а для вибірки у два спостереження і .
Між середнім ковзним розмахом і стандартним відхиленням процесу існує співвідношення:
Оскільки межі регулювання відкладаються від центральної лінії на відстані:
,
то для відношення , яке
.
Найчастіше використовують ковзний розмах між двома послідовними спостереженнями, для якого =1,128. Таким чином, Е2
=3/1,128=2,66.
Центральна лінія контрольної карти окремих спостережень визначається як середня з індивідуальних спостережень:
= 4,45
варіація індивідуальний спостереження карта
Межі регулювання для карт, заснованих на ковзному розмаху між послідовними спостереженнями, визначаються за формулами:
де ВМР –верхня межа регулювання;
НМР – нижня межа регулювання;
–
середня з спостережень;
2,66–константа для розрахунку меж регулювання;
- середній ковзний розмах між спостереженнями.
Побудова карт:
З графіку видно що досліджуваний процес, а саме лабораторні аналізи знаходяться у стані норми, так як варіація всіх замірів близиться до середнього значення, а також знаходиться між граничними значення – верхньої межі розмаху та нижньої.
Відповіді на контрольні запитання до лабораторної роботи
1. У деяких ситуаціях контролю процесу або неможливо, або непрактично отримати вибірку обсягом більшим ніж один виріб. Час або вартість, необхідні для заміру окремого спостереження настільки великі, що повторні спостереження є дорогими (наприклад, руйнівні випробування) або коли вихід з процесу у будь-який момент часу є відносно однорідним. У інших ситуаціях існує тільки одне можливе значення, наприклад результати спостереження приладу або якість партії вхідного матеріалу. Тому в даному випадку необхідно, щоб контроль процесу здійснювався на підставі окремих спостережень. В таких ситуаціях доцільним є застосування контрольних карт індивідуальних спостережень.
2. У випадку карт індивідуальних спостережень, оскільки нема раціональних підгруп, щоб забезпечити оцінку відхилення у межах партії, варіація процесу визначається через ковзні розмахи, які є абсолютною різницею між наступним і попереднім значенням:
3. Перед створенням власне карти окремих значень потрібно оцінити стабільність варіації процесу за допомогою карти ковзних розмахів. Вона створюється подібно до карти розмахів, але замість середнього розмаху у формулу підставляється значення середнього ковзного розмаху .