МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
КАМСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИНЖЕНЕРНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Контрольная работа
по дисциплине: «Управление техническими системами»
Вариант №25
Выполнил: студент
Проверил: доцент
Набережные Челны 2010
Лабораторная Работа №1
«Использование игровых методов при определении запаса агрегатов на складе»
Цель работы:
Расширить и закрепить теоретические знания, привить навыки использования игрового метода при принятии решений в условиях риска и неопределенности. Научиться моделировать производственные ситуации, путем формирования стратегий сторон игры и определения их последствий. Это является важнейшей инженерной задачей.
Определяем последствия случайного сочетания стратегий сторон.
Таблица№1 Стратегии сторон
| Производство | Склад | |||
| Обозначение стратегий | Необходимо агрегатов для ремонта | Вероятность данной потребности | Обозначение стратегии | Имеется исправных агрегатов на складе |
| П1 | 2 | 0,4 | А1 | 0 |
| П2 | 3 | 0,2 | А2 | 1 |
| П3 | 4 | 0,2 | А3 | 2 |
| П4 | 5 | 0,1 | А4 | 3 |
| П5 | 6 | 0,1 | А5 | 4 |
Определяем выигрыши при всех возможных в рассматриваемом примере сочетаниях стратегий, в данном случае и сводим в платежную матрицу.
Таблица№2 Условия определения выигрыша
| ситуации | Выигрыш в условных единицах | |
| Убыток | Прибыль | |
| Хранение на складе одного, фактически невостребованного агрегата | -3 | |
| Удовлетворение потребности в одном агрегате | +2 | |
| Отсуствие необходимого для выполнения требования агрегата на складе | -4 | |
Таблица№3 Платежная матрица
| Необходимое число агрегатов и выигрыш по стратегиям | |||||||
| Имеющееся число агрегатов и выигрыш по стратегиям | П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | Минимальный выигрыш по стратегиям | |
| А1 | 0 | -4 | -8 | -12 | -16 | -16 | |
| А2 | -3 | 2 | -2 | -6 | -10 | -10 | |
| А3 | -6 | -3 | 4 | 0 | -4 | -4 | |
| А4 | -9 | -4 | 1 | 6 | 2 | -4 | |
| А5 | -12 | -7 | -2 | 2 | 8 | -12 | |
| Максимальный выигрыш | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | ||
Выбираем рациональную стратегию организаторов производства. Для этого вычисляют средневзвешенный выигрыш по каждой строке платежной матрицы.
Таблица№4 Матрица выигрышей
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | Средний выигрыш при стратегии | |
| А1 | 0 | -1,2 | -1,6 | -2,4 | -1,6 | -6,8 |
| А2 | -0,6 | 0,6 | -0,4 | -1,2 | -1 | -2,6 |
| А3 | -1,2 | -0,9 | 0,8 | 0 | -0,4 | -1,7 |
| А4 | -1,8 | -1,2 | 0,2 | 1,2 | 0,2 | -1,4 |
| А5 | -2,4 | -2,1 | -0,4 | 0,4 | 0,8 | -3,7 |
Из матрицы выигрышей выбираем оптимальную стратегию А4, обеспечивающую максимальный выигрыш -1,4.
Полученные результаты по изменению выигрыша в зависимости от запаса агрегатов на складе изображаем графически.
Рисунок №1
Потребность в агрегатах на складе 1,7 агрегата. Принимаем целое значение средневзвешенной потребности 2. наличие на складе двух агрегатов соответствует стратегии А3, при которой обеспечивается средний выигрыш
-1,7 условные единицы. Таким образом экономический эффект при использовании оптимальной стратегии составляет Э(А3)=-0,21 или -21%.
Продолжим рассмотрение примера с теми же исходными данными (кроме вероятности).
1. Принцип недостаточного основания Лапласа.
Таблица№5
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | Средний выигрыш при стратегии | |
| А1 | 0 | -0,8 | -1,6 | -2,4 | -3,2 | -8 |
| А2 | -0,6 | 0,4 | -0,4 | -1,2 | -2 | -3,8 |
| А3 | -1,2 | -0,6 | 0,8 | 0 | -0,8 | -1,8 |
| А4 | -1,8 | -0,8 | 0,2 | 1,2 | 0,4 | -0,8 |
| А5 | -2,4 | -1,4 | -0,4 | 0,4 | 1,6 | -2,2 |
| Вероятности состояний | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0
,2 |
5. Метод ранжирования.
Таблица№6 Ранжирование стратегий
| Обозначение стратегий | Необходимо агрегатов для ремонта | Место ранжирования | Вероятность данной потребности |
| П1 | 0 | 5 | 0,07 |
| П2 | 1 | 4 | 0,13 |
| П3 | 2 | 3 | 0,2 |
| П4 | 3 | 2 | 0,27 |
| П5 | 4 | 1 | 0,33 |
Таблица№7 Матрица выигрышей
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | Средний выигрыш при стратегии | |
| А1 | 0 | -0,52 | -1,6 | -3,24 | -5,28 | -10,64 |
| А2 | -0,21 | 0,26 | -0,4 | -1,62 | -3,3 | -5,27 |
| А3 | -0,42 | -0,39 | 0,8 | 0 | -1,32 | -1,33 |
| А4 | -0,63 | -0,52 | 0,2 | 1,62 | 0,66 | 1,33 |
| А5 | -0,84 | -0,91 | -0,4 | 0,54 | 2,64 | 1,03 |
3. Максиминный критерий. По Таблице№3 определяем для каждой стратегии организаторов минимальный выигрыш. Далее из минимальных значений выигрышей выбираем максимальный. Таким выигрышем является -4, а ему соответствует стратегия А3 или А4.
4. Минимаксальный критерий.
Таблица№8 Матрица риска
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | Максимум риска | |
| А1 | 0 | 6 | 12 | 18 | 24 | 24 |
| А2 | 3 | 0 | 6 | 12 | 18 | 18 |
| А3 | 6 | 5 | 0 | 6 | 12 | 12 |
| А4 | 9 | 6 | 3 | 0 | 6 | 9 |
| А5 | 12 | 9 | 6 | 4 | 0 | 12 |
Из всех стратегий выбираем ту, которая обеспечивает минимальное значение, такой стратегией является А4.
5. Критерий пессимизма-оптимизма. Примем d=0,4. найдем максимумы и минимумы строк Таблицы№3 и запишем в Таблицу№9
Таблица№9
| min | max | К |
| -16 | 0 | -6,4 |
| -10 | 2 | -2,8 |
| -4 | 4 | 0,8 |
| -4 | 6 | 2 |
| -12 | 8 | 0 |
Вывод: сравнение выбранных различными методами стратегий показывает, что в условиях неопределенности все две стратегии А3, А4 обеспечивают минимальные проигрыш.
Лабораторная Работа №2
«Анализ возрастной структуры автомобильных парков»
Цель работы:
Закрепить знания о жизненном цикле системы и ее элементов. Ознакомиться с методами расчета и управления показателями возрастной структуры парка.
Исходные данные для анализа возрастной структуры
| Возрастная группа (пробег авт., тыс.км.) | Состав парка | Di | Обновление парка, авт. |
| 1 (0-140) | 17 | 100 | 0-100тыс.км.- 20авт |
| 2 (141-280) | 88 | 97 | - |
| 3 (281-420) | 119 | 79 | 250-350 тыс.км.- 51авт |
| 4 (421-560) | 203 | 61 | - |
| 5 (561-700) | 25 | 48 | - |
Если приобретаются только новые автомобили и списываются автомобили 5 группы, то дискретное списание называется простым. Количества автомобилей возрастной группы в момент определяется по правилам диагонального сдвига и с учетом этапов существования парка.
Если допускается приобретение автомобилей не только новых, а также промежуточная продажа, то дискретное списание является сложным.
Прогнозирование возрастной структуры парка позволяет определить динамику изменения реализуемого показателя качества парка по показателям качества автомобилей различных возрастных групп.
Di=73,5%
Для простого списания
Di=61,8%
Для сложного списания
Di=62%
диагональный сдвиг основание лаплас
| Время существования парка | i | i+1 (простое) | i+1 (сложное) |
| Размер поставок | 0 | +20 | +51 |
| Возрастная группа | |||
1 (70) 2 (210) 3 (350) 4 (490) 5 (630) |
17 88 119 203 25 |
20 17 88 119 203 |
0 17 88+51 119 203 |
| Размер списания | 0 | -25 | -25 |
| Размер парка | 452 | 447 | 478 |
| Средний пробег парка | 390,6 | 496,6 | 498,8 |
| Относительная масса дохода парка, % | 100 | 83,1 | 89,2 |
Вывод.
Таким образом, при рассмотренном варианте простого обновления масса дохода сократилась при простом на 17%, при сложном обновление на 11%, даже при некотором увеличение и уменьшение парка.