Нижегородский Государственный Технический Университет
им. Р. Е. Алексеева
Институт радиоэлектроники и информационных технологий
(ИРИТ)
Дисциплина
: "Теория автоматов"
Курсовой проект
тема: "
Синтез логических схем на логических элементах
малой степени интеграции.”
Работу выполнил:
Студент гр. 28ВМ
Шумилов М.С.
“
___”__________ 2010г
Работу принял:
Иванов А.П.
“___”__________ 2010г
Н.Новгород
2010
Задание
Произвести синтез комбинационной схемы (КС) для преобразования параллельного двоично-десятичного кода с весами
x
1
= 5,
x
2
= 3,
x
3
= 1,
x
4
= 1 в двоично-десятичный код с другими весами разрядов
f
1
= 7,
f
2
= 4,
f
3
= 2,
f
4
= 1 и построить схему с использованием базисов И, ИЛИ, НЕ; НЕИ, НЕИЛИ.
Содержание
Введение
1
Составление таблицы истинности
2
Абстрактный синтез
2.1
Составление таблицы соответствий
2.2
Синтез конечного автомата Мура
2.3
Синтез конечного автомата Мили
3
Структурный синтез
3.1
Составление таблиц кодирования состояний
4
Комбинационная схема
5
Структурный синтез конечного автомата на типовых узлах
Заключение
Введение
1
Составление таблицы истинности
| № набора
Аргументы
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
| x1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
| x2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
| x3
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
| x4
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
| Десятичные
Цифр
|
0
|
1
|
+
|
2
|
3
|
4
|
+
|
5
|
+
|
6
|
+
|
7
|
8
|
9
|
+
|
+
|
| f1
|
0
|
0
|
+
|
0
|
0
|
0
|
+
|
0
|
+
|
0
|
+
|
0
|
1
|
1
|
+
|
+
|
| f2
|
0
|
0
|
+
|
0
|
0
|
1
|
+
|
1
|
+
|
1
|
+
|
1
|
0
|
0
|
+
|
+
|
| f3
|
0
|
0
|
+
|
1
|
1
|
0
|
+
|
0
|
+
|
1
|
+
|
1
|
0
|
1
|
+
|
+
|
| f4
|
0
|
1
|
+
|
0
|
1
|
0
|
+
|
1
|
+
|
0
|
+
|
1
|
1
|
0
|
+
|
+
|
2
Абстрактный синтез
2.1
Составление таблицы соответствий
| z
|
R
|
| z0
|
c c c R0
|
| z0
|
c c c R1
|
| z0
|
c c c R2
|
| z0
|
c c c R3
|
| z0
|
c c c R4
|
| z0
|
c c c R5
|
| z
|
c c c R6
|
| z1
|
c c c R7
|
| z1
|
c c c R8
|
| z1
|
c c c R9
|
| z
|
R
|
R
|
| z0
|
r0
|
R0
|
| z0
|
r0
|
R1
|
| z0
|
r0
|
R2
|
| z0
|
r0
|
R3
|
| z0
|
r0
|
R4
|
| z0
|
r0
|
R5
|
| z
|
r0
|
R6
|
| z1
|
r0
|
R7
|
| z1
|
r1
|
R8
|
| z1
|
r1
|
R9
|
2.2
Синтез конечного автомата Мура
Состояния автомата
| z0
|
z0
|
z0
|
z0
|
|||||||
| c
|
c
|
c
|
R0
|
|||||||
| 0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
||||||
| z0
|
z0
|
z0
|
z
|
|||||||
| c
|
c
|
c
|
R
|
|||||||
| 0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
||||||
| z0
|
z0
|
z1
|
z
|
|||||||
| c
|
c
|
c
|
R2
|
|||||||
| 0
|
0
|
0
|
1
|
2
|
||||||
| z0
|
z
|
z
|
z
|
|||||||
| c
|
c
|
c
|
R3
|
|||||||
| 0
|
0
|
1
|
3
|
3
|
||||||
| z0
|
z1
|
z0
|
z1
|
|||||||
| c
|
c
|
c
|
R4
|
|||||||
| 0
|
0
|
1
|
3
|
4
|
||||||
| z0
|
z1
|
z1
|
z
|
|||||||
| c
|
c
|
c
|
R5
|
|||||||
| 0
|
0
|
1
|
2
|
5
|
||||||
| z
|
z
|
z
|
z1
|
|||||||
| c
|
c
|
c
|
R6
|
|||||||
| 0
|
0
|
3
|
3
|
4
|
||||||
| z1
|
z0
|
z
|
z
|
|||||||
| c
|
c
|
c
|
R7
|
|||||||
| 0
|
1
|
3
|
4
|
6
|
||||||
| z1
|
z
|
z0
|
z
|
|||||||
| c
|
c
|
c
|
R8
|
|||||||
| 0
|
1
|
2
|
7
|
8
|
||||||
| z1
|
z
|
z
|
z
|
|||||||
| c
|
c
|
c
|
R9
|
|||||||
| 0
|
1
|
2
|
7
|
9
|
||||||
Таблица соответствий
| A
z
|
R
|
R
|
R
|
R
|
R
|
R
|
R
|
R
|
R
|
R
|
| a0
|
a1
|
a2
|
a3
|
a4
|
a5
|
a6
|
a7
|
a8
|
a9
|
|
| z0
|
a0
|
a
|
a
|
a
|
+
|
+ |
+ |
a
|
+ |
+ |
| z1
|
a1
|
a
|
a
|
a
|
a
|
+
|
+ |
a
|
+ |
+ |
Построение графа
2.3
Синтез конечного автомата Мили
Состояния автомата
| z0
|
z0
|
z0
|
z0
|
||||||
| c
|
c
|
c
|
R0
|
||||||
| 0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|||||
| z0
|
z0
|
z0
|
z
|
||||||
| c
|
c
|
c
|
R
|
||||||
| 0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|||||
| z0
|
z0
|
z1
|
z
|
||||||
| c
|
c
|
c
|
R2
|
||||||
| 0
|
0
|
0
|
1
|
2
|
|||||
| z0
|
z
|
z
|
z
|
||||||
| c
|
c
|
c
|
R3
|
||||||
| 0
|
0
|
1
|
3
|
4
|
|||||
| z0
|
z1
|
z0
|
z1
|
||||||
| c
|
c
|
c
|
R4
|
||||||
| 0
|
0
|
1
|
3
|
5
|
|||||
| z0
|
z1
|
z1
|
z
|
|||||||
| c
|
c
|
c
|
R5
|
|||||||
| 0
|
0
|
1
|
2
|
2
|
||||||
| z
|
z
|
z
|
z1
|
|||||||
| c
|
c
|
c
|
R6
|
|||||||
| 0
|
1
|
3
|
4
|
4
|
||||||
| z1
|
z0
|
z
|
z
|
|||||||
| c
|
c
|
c
|
R7
|
|||||||
| 0
|
1
|
3
|
5
|
5
|
||||||
| z1
|
z
|
z0
|
z
|
|||||||
| c
|
c
|
c
|
R8
|
|||||||
| 0
|
1
|
2
|
6
|
6
|
||||||
| z1
|
z
|
z
|
z
|
|||||||
| c
|
c
|
c
|
R9
|
|||||||
| 0
|
1
|
2
|
6
|
6
|
||||||
Таблица соответствий
| A
z
|
a0
|
a1
|
a2
|
a3
|
a4
|
a5
|
a
|
| z0
|
a0
R
|
a
с
|
a
с
|
a
R
|
+
+
|
+ +
|
a
R
|
| z1
|
a1
R
|
a
R
|
a
R
|
a
R
|
a
R
|
a
R
|
a
R
|
Построение графа
3
Структурный синтез
3.1
Составление таблиц кодирования состояний
| A
z
|
a0
|
a1
|
a2
|
a3
|
a4
|
a5
|
a
|
| z0
|
a0
R
|
a
с
|
a
с
|
a
R
|
+
+
|
+ +
|
a
R
|
| z1
|
a1
R
|
a
R
|
a
R
|
a
R
|
a
R
|
a
R
|
a
R
|
| x
z
|
x0
|
x1
|
| z0
|
0
|
0
|
| z1
|
0
|
1
|
| Переход
|
Обознач.
|
D
|
JK-
|
RS-
|
||
| J
|
K
|
R
|
S
|
|||
| 0-
|
0
|
0
|
0
|
+ |
+
|
0
|
| 1
|
1
|
1
|
+ |
0
|
0
|
+
|
| 0
|
α
|
1
|
1
|
+ |
0
|
1
|
| 1->
|
β
|
0
|
+ |
1
|
1
|
0
|
| Q
A
|
Q1
|
Q2
|
Q3
|
| a0
|
0
|
0
|
0
|
| a1
|
0
|
0
|
1
|
| a2
|
0
|
1
|
0
|
| a3
|
0
|
1
|
1
|
| a4
|
1
|
0
|
0
|
| a5
|
1
|
0
|
1
|
| a
|
1
|
1
|
0
|
| y
R
|
y1
|
y2
|
y3
|
y4
|
|
er;">r0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| r1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
| r2
|
0
|
0
|
1
|
0
|
| r3
|
0
|
0
|
1
|
1
|
| r4
|
0
|
1
|
0
|
0
|
| r5
|
0
|
1
|
0
|
1
|
| r6
|
0
|
1
|
1
|
0
|
| r7
|
0
|
1
|
1
|
1
|
| r8
|
1
|
0
|
0
|
0
|
| r9
|
1
|
0
|
0
|
1
|
| №
|
x
|
Q1
|
Q2
|
Q3
|
Q1
|
Q2
|
Q3
|
y1
|
y2
|
y3
|
y4
|
q1
|
q2
|
q3
|
| 0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
+
|
+
+
|
+
|
+
|
0
|
α
|
1
|
| 2
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
+
|
+
|
+
|
+
|
α
|
1
|
0
|
| 3
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
00
|
1
|
1
|
α
|
β
|
β
|
| 4
|
0
|
1
|
0
|
0
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
| 5
|
0
|
1
|
0
|
1
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
| 6
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
| 7
|
0
|
1
|
1
|
1
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
| 8
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
α
|
| 9
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
α
|
β
|
| 10
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
| 11
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
α
|
β
|
1
|
| 12
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
| 13
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
| 14
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
| 15
|
1
|
1
|
1
|
1
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
y1
(x Q1
Q2
Q3
) =
v(6, 14)
y2
(x Q1
Q2
Q3
) =
v(10, 11, 12, 13)
y3
(x Q1
Q2
Q3
) =
v(3, 9, 12, 13)
y4
(x Q1
Q2
Q3
) =
v(3, 8, 10, 13, 14)
Запрещенные
наборы
–
1
,
2
,
4
,
5
,
7,15
q1
| Q2
x Q1
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
α
|
α
|
||
| 01
|
+
|
+
|
+
|
1
|
| 11
|
1
|
1
|
+
|
1
|
| 10
|
α
|
q2
| Q2
x Q1
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
α
|
β
|
1
|
|
| 01
|
+
|
+
|
+
|
1
|
| 11
|
+
|
1
|
||
| 10
|
α
|
β
|
1
|
q
3
| Q2
x Q1
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
1
|
β
|
||
| 01
|
+
|
+
|
+
|
|
| 11
|
1
|
+
|
||
| 10
|
α
|
β
|
1
|
y1
=
y2
=
y3
=
y4
=
Минимизация с помощью карт Карно
| Q2
x Q1
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
+
|
+
|
||
| 01
|
+
|
+
|
+
|
1
|
| 11
|
+
|
1
|
||
| 10
|
| Q2
x Q1
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
+
|
+
|
||
| 01
|
+
|
+
|
+
|
|
| 11
|
1
|
1
|
+
|
|
| 10
|
1
|
1
|
| Q2
x Q1
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
+
|
1
|
+
|
|
| 01
|
+
|
+
|
+
|
|
| 11
|
1
|
1
|
+
|
|
| 10
|
1
|
y1
=
y2
=
| Q2
x Q1
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
+
|
1
|
+
|
|
| 01
|
+
|
+
|
+
|
|
| 11
|
1
|
+
|
1
|
|
| 10
|
1 |
1
|
y3
=
y4
=
Выбор типа триггера
Синтез на
D
- триггере
| Q2
x Q1
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
1
|
1
|
||
| 01
|
+
|
+
|
+
|
1 |
| 11
|
1
|
1
|
+
|
1
|
| 10
|
1
|
| Q2
x Q1
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
1
|
1
|
||
| 01
|
+
|
+
|
+
|
1
|
| 11
|
+
|
1
|
||
| 10
|
1
|
1
|
D1
=
D2
=
| Q2
x Q1
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
1
|
|||
| 01
|
+
|
+
|
+
|
|
| 11
|
1
|
+
|
||
| 10
|
1
|
1
|
D3
=
Синтез на
JK
– триггере
| Q2
x Q1
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
1
|
1
|
||
| 01
|
+
|
+
|
+
|
х |
| 11
|
х
|
х
|
+
|
х
|
| 10
|
1
|
| Q2
x Q1
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
х
|
х
|
х
|
х
|
| 01
|
+
|
+
|
+
|
|
| 11
|
+
|
|||
| 10
|
х |
х
|
х
|
х
|
J
1
=
K
1
=
| Q2
x Q1
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
х
|
1
|
1
|
|
| 01
|
+
|
+
|
+
|
|
| 11
|
х
|
х
|
+
|
|
| 10
|
х |
х
|
1
|
| Q2
x Q1
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
1
|
х
|
х
|
|
| 01
|
+
|
+
|
+
|
х
|
| 11
|
+
|
х
|
||
| 10
|
1
|
х
|
х
|
J
2
=
K
2
=
| Q
x
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
х
|
х
|
||
| 01
|
+
|
+
|
+
|
|
| 11
|
х
|
+
|
||
| 10
|
1
|
х
|
х
|
| Q
x
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
х
|
1
|
х
|
|
| 01
|
+
|
+
|
+
|
х |
| 11
|
х
|
+
|
х
|
|
| 10
|
х
|
1
|
х
|
J3
=
K3
=
Синтез на
RS
– триггере
| Q2
x Q1
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
х
|
х
|
||
| 01
|
+
|
+
|
+
|
х |
| 11
|
х
|
х
|
+
|
х
|
| 10
|
х |
х
|
х
|
| Q2
x Q1
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
1
|
1
|
||
| 01
|
+
|
+
|
+
|
х |
| 11
|
х
|
х
|
+
|
х
|
| 10
|
1
|
R
1
=
S1
=
| Q
x
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
х
|
1
|
||
| 01
|
+
|
+
|
+
|
|
| 11
|
х
|
х
|
+
|
|
| 10
|
х |
1
|
| Q
x
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
1
|
х
|
||
| 01
|
+
|
+
|
+
|
х
|
| 11
|
+
|
х
|
||
| 10
|
1
|
х
|
| Q2
x Q1
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
х
|
|||
| 01
|
+
|
+
|
+
|
|
| 11
|
х
|
+
|
||
| 10
|
1
|
х
|
R
2
=
S2
=
| Q
x
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
х
|
1
|
х
|
|
| 01
|
+
|
+
|
+
|
х |
| 11
|
х
|
+
|
х
|
|
| 10
|
1
|
х
|
R3
= =
S3
=
На основаниии минимизации выбираем для
q
1,
q
2
и
q
3
JK
– триггер. Комбинационная схема
DD
1 – 533ЛН1
DD
2 – 533ЛИ1
DD
3 – 533ЛИ1
DD
4 – 533ЛИ3
DD
5 – 533ЛИ3
DD
6 – К155ЛН1
DD
7 – К155ЛН1
DD
8 – 533ТВ9
DD
9 – 533ТВ9