Методы анализа иерархий МАИ , особенности применения, достоинства и недостатки

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ - ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»

ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ

КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЯ им. Засл. Деят. Науки Ю.А.Лаврикова

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине
«Управленческие решение»

На тему:

«Методы анализа иерархий (МАИ), особенности применения, достоинства и недостатки»

Санкт-Петербург

2010

Содержание

Введение. 3

Глава 1. Методика применения МАИ.. 5

Моделирование проблемы в виде иерархии. 6

Определение иерархической структуры.. 6

Объяснение иерархических структур, используемых в МАИ.. 7

Расстановка приоритетов. 8

Определение приоритетов и пояснения. 9

Практическое применение МАИ.. 10

Глава 2. Пример использования МАИ при выборе поставщиков. 12

Преимущества и недостатки. 12

Выбор наилучшего поставщика с помощью метода анализа иерархий. 13

Экспертная оценка основных критериев выбора поставщиков. 15

Определение приоритетов поставщиков отдельно по каждому критерию. 18

Определение итоговых результатов выбора наилучшего поставщика. 29

Заключение. 31

Литература. 32

Введение

Метод Анализа Иерархий (МАИ) – математический инструмент системного подхода к сложным проблемам принятия решений. МАИ не предписывает лицу, принимающему решение (ЛПР), какого-либо «правильного» решения, а позволяет ему в интерактивном режиме найти такой вариант (альтернативу), который наилучшим образом согласуется с его пониманием сути проблемы и требованиями к ее решению. Этот метод разработан Р.Беллманом, Б.Н. Бруком и В.Н.Бурковым, но получил широкую известность по работам Т.Саати, который и назвал процедуру методом анализа иерархий. Публикации Саати более полно раскрыли возможности процедуры, и с тех пор МАИ активно развивается и широко используется на практике. В его основе наряду с математикой заложены и психологические аспекты. МАИ позволяет понятным и рациональным образом структурировать сложную проблему принятия решений в виде иерархии, сравнить и выполнить количественную оценку альтернативных вариантов решения. Метод Анализа Иерархий используется во всем мире для принятия решений в разнообразных ситуациях: от управления на межгосударственном уровне до решения отраслевых и частных проблем в бизнесе, промышленности, здравоохранении и образовании. Для компьютерной поддержки МАИ существуют программные продукты, разработанные различными компаниями. Анализ проблемы принятия решений в МАИ начинается с построения иерархической структуры, которая включает цель, критерии, альтернативы и другие рассматриваемые факторы, влияющие на выбор. Эта структура отражает понимание проблемы лицом, принимающим решение. Каждый элемент иерархии может представлять различные аспекты решаемой задачи, причем во внимание могут быть приняты как материальные, так и нематериальные факторы, измеряемые количественные параметры и качественные характеристики, объективные данные и субъективные экспертные оценки. Иными словами, анализ ситуации выбора решения в МАИ напоминает процедуры и методы аргументации, которые используются на интуитивном уровне. Следующим этапом анализа является определение приоритетов, представляющих относительную важность или предпочтительность элементов построенной иерархической структуры, с помощью процедуры парных сравнений. Безразмерные приоритеты позволяют обоснованно сравнивать разнородные факторы, что является отличительной особенностью МАИ. На заключительном этапе анализа выполняется синтез (линейная свертка) приоритетов на иерархии, в результате которой вычисляются приоритеты альтернативных решений относительно главной цели. Лучшей считается альтернатива с максимальным значением приоритета.

Глава 1. Методика применения МАИ

Метод анализа иерархий содержит процедуру синтеза приоритетов, вычисляемых на основе субъективных суждений экспертов. Число суждений может измеряться дюжинами или даже сотнями. Математические вычисления для задач небольшой размерности можно выполнить вручную или с помощью калькулятора, однако гораздо удобнее использовать программное обеспечение (ПО) для ввода и обработки суждений. Самый простой способ компьютерной поддержки – электронные таблицы, самое развитое ПО предусматривает применение специальных устройств для ввода суждений участниками процесса коллективного выбора. Порядок применения Метода Анализа Иерархий:

· Построение качественной модели проблемы в виде иерархии, включающей цель, альтернативные варианты достижения цели и критерии для оценки качества альтернатив.

· Определение приоритетов всех элементов иерархии с использованием метода парных сравнений.

· Синтез глобальных приоритетов альтернатив путем линейной свертки приоритетов элементов на иерархии.

· Проверка суждений на согласованность.

· Принятие решения на основе полученных результатов.

Рассмотрим эти шаги подробнее.

Моделирование проблемы в виде иерархии

Первый шаг МАИ – построение иерархической структуры, объединяющей цель выбора, критерии, альтернативы и другие факторы, влияющие на выбор решения. Построение такой структуры помогает проанализировать все аспекты проблемы и глубже вникнуть в суть задачи.

Определение иерархической структуры

Иерархическая структура – это графическое представление проблемы в виде перевернутого дерева, где каждый элемент, за исключением самого верхнего, зависит от одного или более выше расположенных элементов. Часто в различных организациях распределение полномочий, руководство и эффективные коммуникации между сотрудниками организованы в иерархической форме.

Иерархические структуры используются для лучшего понимания сложной реальности: мы раскладываем исследуемую проблему на составные части; затем разбиваем на составные части получившиеся элементы и т.д. На каждом шаге важно фокусировать внимание на понимании текущего элемента, временно абстрагируясь от всех прочих компонентов. При проведении подобного анализа приходит понимание всей сложности и многогранности исследуемого предмета.

В качестве примера можно привести иерархическую структуру, которая используется при обучении в медицинских вузах. В рамках изучения анатомии отдельно рассматривается костно-мышечная система (которая включает такие элементы, как руки и их составляющие: мышцы и кости), сердечнососудистая система (и ее множественные уровни), нервная система (и ее компоненты и подсистемы) и т.д. Степень детализации доходит до клеточного и молекулярного уровня. В конце изучения приходит понимание системы организма в целом, а также осознание того, какую роль играет в нем занимает каждая часть С помощью подобного иерархического структурирования студенты приобретают всесторонние знания об анатомии.

Аналогичным образом, когда мы решаем сложную проблему, мы можем использовать иерархию как инструмент для обработки и восприятия больших объемов информации. По мере проектирования этой структуры у нас формируется все более полное понимание проблемы.

Простейшая иерархия МАИ. Чтобы избежать беспорядка в диаграммах МАИ, связи, соединяющие Альтернативы и их покрывающие Критерии, часто опускаются, или их количество искусственно уменьшается. Несмотря на такие упрощения в диаграмме, в самой иерархии каждая Альтернатива связана с каждым из покрывающих ее Критериев.

Объяснение иерархических структур, используемых в МАИ

Иерархические структуры, используемые в МАИ, представляет собой инструмент для качественного моделирования сложных проблем. Вершиной иерархии является главная цель; элементы нижнего уровня представляют множество вариантов достижения цели (альтернатив); элементы промежуточных уровней соответствуют критериям или факторам, которые связывают цель с альтернативами. Существуют специальные термины для описания иерархической структуры МАИ. Каждый уровень состоит из узлов. Элементы, исходящие из узла, принято называть его детьми (дочерними элементами). Элементы, из которых исходит узел, называются родительскими. Группы элементов, имеющие один и тот же родительский элемент, называются группами сравнения. Родительские элементы Альтернатив, как правило, исходящие из различных групп сравнения, называются покрывающими Критериями. Используя эти термины для описания представленной ниже диаграммы, можно сказать, что четыре Критерия – это дети Цели; в свою очередь, Цель - это родительский элемент для любого из Критериев. Каждая Альтернатива – это дочерний элемент каждого из включающих ее Критериев. Всего на диаграмме присутствует две группы сравнения: группа, состоящая из четырех Критериев и группа, включающая три Альтернативы. Вид любой иерархии МАИ будет зависеть не только от объективного характера рассматриваемой проблемы, но и от знаний, суждений, системы ценностей, мнений, желаний и т.п. участников процесса. Опубликованные описания применений МАИ часто включают в себя различные схемы и объяснения представленных иерархий. Последовательное выполнение всех шагов МАИ предусматривает возможность изменения структуры иерархии, с целью включения в неё вновь появившихся, или ранее не считавшихся важными, Критериев и Альтернатив.

Расстановка приоритетов

После построения иерархии участники процесса используют МАИ для определения приоритетов всех узлов структуры. Информация для расстановки приоритетов собирается со всех участников и математически обрабатывается. В данном разделе приведена информация, на простом примере поясняющая процесс вычисления приоритетов.

Определение приоритетов и пояснения

Приоритеты – это числа, которые связаны с узлами иерархии. Они представляют собой относительные веса элементов в каждой группе. Подобно вероятностям, приоритеты – безразмерные величины, которые могут принимать значения от нуля до единицы. Чем больше величина приоритета, тем более значимым является соответствующий ему элемент. Сумма приоритетов элементов, подчиненных одному элементу выше лежащего уровня иерархии, равна единице. Приоритет цели по определению равен 1.0. Рассмотрим простой пример, поясняющий методику вычисления приоритетов.

Простейшая иерархическая структура МАИ с приоритетами, определенными по умолчанию.

На рисунке показана иерархия, в которой приоритеты всех элементов не устанавливались ЛПР. В таком случае по умолчанию приоритеты элементов считаются одинаковыми, т.е. все четыре критерия имеют равную важность с точки зрения цели, а приоритеты всех альтернатив равны по всем критериями. Другими словами, альтернативы в этом примере неразличимы. Заметим, что сумма приоритетов элементов любого уровня, равна единице. Если бы альтернатив было две, то их приоритеты были бы равны 0.500, если бы критериев было 5, то приоритет каждого был бы равен 0.200. В этом простом примере приоритеты альтернатив по разным критериям могут не совпадать, что обычно и бывает на практике. Приведем пример, в котором локальные приоритеты альтернатив по разным критериям не совпадают. Глобальные приоритеты альтернатив относительно цели вычисляются путем умножения локального приоритета каждой альтернативы на приоритет каждого критерия и суммирования по всем критериям.

Более сложная иерархическая структура, содержащая глобальные и локальные значения приоритетов по умолчанию.

Если приоритеты критериев изменятся, то изменятся значения глобальных приоритетов альтернатив, следовательно, может измениться их порядок. На рисунке показано решение данной задачи с изменившимися значениями приоритетов критериев, при этом наиболее предпочтительной альтернативой становится A3.

Практическое применение МАИ

МАИ может успешно использоваться для решения простых задач, однако его эффективность проявляется при поиске решения сложных проблем, требующих системного подхода и привлечения большого числа экспертов. Задачи, для решения которых может быть применен МАИ:

Проблема многокритериального выбора. Выбор одной альтернативы из имеющегося набора альтернатив на основе некоторых критериев.

Ранжирование. Многокритериальное упорядочивание заданного множества альтернатив.

Определение приоритетов альтернатив и критериев в задачах многокритериального выбора.

Распределение ресурсов. Распределение ресурсов между альтернативами из заданного множества.

Сопоставительный анализ. Разработка рекомендаций по оптимизации внутренних процессов организации на основе успешного опыта конкурентов.

Управление качеством. Анализ различных аспектов качества и пути улучшения качества.

Можно привести множество примеров успешного применения МАИ для решения сложных проблем, в частности, следующие:

Выработка стратегии, направленной на уменьшение негативного влияния глобального изменения климата (Fondazione Eni Enrico Mattei).

Вычисление показателя совокупного качества программных комплексов (Microsoft Corporation).

Выбор специализации при учебе в университете (Bloomsburg University of Pennsylvania).

Принятие решения о месторасположении оффшорных предприятий (University of Cambridge).

Оценка рисков, связанных с функционированием нефтяных трубопроводов, пролегающих на территории страны (American Society of Civil Engineers).

Разработка стратегии наиболее эффективного управления водоразделами США (U.S. Department of Agriculture).

Сфера образования и научных исследований.

Хотя для практического применения МАИ отсутствует необходимость специальной подготовки, основы метода преподают во многих учебных заведениях. Кроме того, этот метод широко применяется в сфере управления качеством и читается в рамках многих специализированных программ, таких как Six Sigma, Lean Six Sigma, и QFD. Около ста китайских университетов предлагают курсы по основам МАИ, и многие соискатели научных степеней выбирают МАИ в качестве объекта научных и диссертационных исследований. Опубликовано более 900 научных статей по данной тематике. Существует китайский научный журнал, специализирующийся в области МАИ. Раз в два года проводится Международный симпозиум, посвященный МАИ (International Symposium on Analytic Hierarchy Process, ISAHP), на котором встречаются как ученые, так и практики, работающие с МАИ. В 2007 году симпозиум проходил в Вальпараисо, Чили, где было представлено более 90 докладов ученых из 19 стран, включая США, Германию, Японию, Чили, Малайзию, и Непал.

Глава 2. Пример использования МАИ при выборе поставщиков

Преимущества и недостатки.

При использовании МАИ оценка поставщика, в том числе и выбор способа его оценки, зависит от информации, стекающейся из многих подразделений фирмы. Инженерные службы дают свою оценку способности поставщика производить высокотехнологическую продукцию и могут компетентно судить о ее качестве. Диспетчерская докладывает о сроках доставки закупаемых материальных ресурсов. Производственные отделы – о простоте и удобстве использования материальных ресурсов в производственном процессе. Такой метод подразумевает наличие обширной и разнообразной информации из множества источников, которая позволяет рассматривать каждый фактор наравне с остальными, в то время как для фирмы, возможно, какой-то фактор является ключевым, например, простота использования продукции в производственном процессе.

Таблица 1.

Сравнительный анализ методов выбора поставщиков
.

Название метода	Преимущества	Недостатки
Метод рейтинговых оценок	Простой и быстрый расчет показателей	Трудно получить объективные данные
Метод оценки затрат	Учитывает все возможные затраты	Анализ поставщика только с категории затрат
Метод доминирующих характеристик	Простое использование, оценка главного фактора	Невозможность комплексной оценки поставщиков
Метод анализа иерархий	Комплексная оценка поставщиков	Сложные расчеты и необходимость большого объема информации

МАИ включает в себя следующие четыре этапа:

1. Построение соответствующей иерархии задачи принятия решений.

2. Попарное сравнение всех элементов иерархии.

3. Устранение несогласованности матриц попарных сравнений (если это необходимо).

4. Математическая обработка полученной от ЛПР информации.

Для упрощения процедуры расчетов показателей при использовании метода анализа иерархий будем использовать возможности и диалоговые окна программной системы “MPRIORITY 1.0”.

Выбор наилучшего поставщика с помощью метода анализа иерархий

Задача:

Предприятию по производству косметической продукции среднего уровня в г.Москва необходимо выбрать нового поставщика жидких отдушек 55 различных видов. Отдушки должны быть по 11 направлениям аромата (морское, травяное, цветочное, фантазийное, фруктовое, шоколадно-молочное, древесное, ванильное, медово-кофейное, цитрусовое, хвойное) и 5 направлениям области применения (кремы, бальзамы, гели, маски и скрабы, лосьоны). Основные особенности сырья: жидкое, хранится при комнатной температуре, в темном помещении, предполагает вакуумную упаковку. Планируется закупить по 5 кг каждого вида сырья, итого получается 275 кг. Имеется возможность самостоятельной отгрузки и транспортировки сырья.

Было отобрано 5 потенциальных новых поставщиков:

1. ООО «РосКосметика»
- производитель отдушек для косметики и бытовой химии. Месторасположение: Украина, г.Николаев.

(Поставщик 1).

2. Ариэль Космет
– дистрибьютер химического сырья для производства косметических препаратов, парфюмерии и средств бытовой химии из Германии, Франции, Голландии и Нидерландов. Месторасположение: Московская обл., Люберецкий р-н, г.Котельники. (Поставщик 2).

3. ООО «Флоресанс-Парфюм»
- официальный дистрибьютер французской фирмы «Floressence». Основными направлениями деятельности являются реализация композиций, отдушек, эфирных масел и душистых веществ для производства парфюмерно-косметических изделий и товаров бытовой химии. Месторасположение: Украина, г.Киев. (Поставщик 3).

4. ООО «Тереза Интер»
- дистрибьютер французской фирмы «РЕЙНО и ФИС», а также производитель парфюмерных композиций-баз и отдушек для всех видов парфюмерно-косметической продукции и бытовой химии. Месторасположение: г.Москва. (Поставщик 4).

5. ЗАО «Акжера-Ароматика»
- производитель сырья и ингредиентов для пищевой и косметической промышленности. Месторасположение: г.Москва. (Поставщик 5).

Оценку поставщиков будем проводить по 6 основным критериям
:

1) Стоимость поставки.

2) Наличие системы менеджмента качества (СМК).

3) Оценка качества пробных образцов закупок.

4) Продолжительность доставки.

5) Обеспечение сохранности продукции в процессе отгрузки и транспортировки.

6) Широта предлагаемого ассортимента.

Иерархия целей для нашей задачи представлена на рис.1.

Для составления матрицы попарных сравнений по критериям будем использовать результаты оценки каждого критерия группой из 5 экспертов.

Экспертная оценка основных критериев выбора поставщиков

Пяти экспертам в области жидких отдушек для производства косметической продукции предложено оценить по 5-бальной шкале важность каждого критерия. 1б – самая низкая степень важности, 5б – самая высокая степень важности.

Результаты экспертных оценок представлены в Табл.2.

Таблица 2.

Экспертная оценка критериев выбора поставщиков.

Критерии	Эксперт 1	Эксперт 2	Эксперт 3	Эксперт 4	Эксперт 5	Итого
Стоимость поставки	4	3	3	5	5	20
Наличие СМК	5	4	5	5	3	22
Оценка качества образцов	5	3	5	5	5	23
Время доставки	4	5	4	3	5	21
Обеспечение сохранности продукции	5	3	4	4	4	20
Широта ассортимента	3	5	3	2	3	16

Разницу в итоговых значениях обозначим Δ. В зависимости от значения Δ будем выставлять ранги важности (Табл.3).

Таблица 3.

Определение рангов важности для Δ.

Δ	Ранг важности
0	2
1	3
2	4
3	5
4	6
5	7
6	8
7 и более	9

На основании вышеописанных данных составим матрицу попарных сравнений основных критериев (Табл.4).

Таблица 4.

Матрица попарных сравнений критериев оценки поставщиков.

Критерии	Стоимость поставки	Наличие СМК	Оценка качества образцов	Время доставки	Обеспечение сохранности продукции	Широта ассортимента
Стоимость поставки	1	1/4	1/5	1/3	2	6
Наличие СМК	4	1	1/3	3	4	8
Оценка качества образцов	5	3	1	4	5	9
Время доставки r />	3	1/3	1/4	1	3	7
Обеспечение сохранности продукции	1/2	1/2	1/5	1/3	1	6
Широта ассортимента	1/6	1/8	1/9	1/7	1/6	1
Итого	13,667	5,208	2,094	8,809	15,167	37

На основании более подробных расчетов, приведенных в главе 2.3.1, представим основные показатели для данной матрицы:

Таблица 5.

Значение вектора приоритетов для Табл.4.

Критерий	Нормализованный собственный вектор
Стоимость поставки	0,091
Наличие СМК	0,244
Оценка качества образцов	0,408
Время доставки	0,151
Обеспечение сохранности продукции	0,082
Широта ассортимента	0,024

λmax
= 6,6501

ИС = (λmax
-n)/ (n-1) = (6,6501-6)/5 = 0,13

ОС = ИС/М(ИС) = 0,13/1,24 = 0,1049 (10,49%)

Сравним полученные показатели с расчетом по программе “MPRIORITY 1.0”:

Рис.1. Таблица попарных сравнений и основные показатели для решаемой задачи.

Оценка согласованности в данном случае равна 7,94% по сравнению с 10,49% при самостоятельном расчете. Разница в показателях объясняется тем, что при самостоятельном расчете показатели округляются, и в результате возникает некоторая неточность. Таким образом, полученная матрица попарных сравнений согласована, и мы можем продолжать решение задачи.

Рис.2. Итоговый результат попарных сравнений основных критериев.

Наибольший вес имеет оценка качества пробных образцов закупки (42,1%), далее – наличие СМК (25,33%), время доставки (14,87%) и ее стоимость (8,62%), и, наконец, менее значимые критерии – обеспечение сохранности продукции в процессе отгрузки и транспортировки (6,84%) и широта предлагаемого ассортимента (2,2%).

Определение приоритетов поставщиков отдельно по каждому критерию.

1. Стоимость поставки
. Данный показатель складывается из суммы средней цены на сырье и стоимости доставки. Среднюю цену будем определять исходя из максимальной и минимальной цены на сырье каждого поставщика. Доставка собственным транспортом прибавляет к стоимости поставки 1,5€ (для поставщиков 1 и 3).

Данные по поставщикам представлены в Табл.6.

Таблица 6.

Стоимость поставки сырья от поставщиков.

	Цена сырья (за 1 кг), €			Наличие бесплатной доставки	Стоимость поставки (за 1 кг), €
	максимальная	минимальная	средняя
Поставщик 1	18	8	13	нет	14,5
Поставщик 2	23	10	16,5	да	16,5
Поставщик 3	20	13	16,5	нет	18
Поставщик 4	25	12	18,5	да	18,5
Поставщик 5	21	9	15	да	15

На основании данных Табл.6 составим матрицу попарных сравнений по показателю «стоимость поставки».

Рис.3.
Таблица попарных сравнений и основные показатели для стоимости поставки.

Оценка согласованности равна 5,69%, т.е. матрица согласована.

Рис.4. Итоговый результат попарных сравнений для стоимости поставки.

Таким образом, по критерию «стоимость поставки» наибольший приоритет имеют Поставщики 5 (43%) и 1 (27,13%).

2. Наличие СМК
. Этот показатель определяется по 4 критериям:

1) Располагает ли предприятие сертифицированной системой качества (если «да», то название органа по сертификации)? Планируется ли создание системы качества (если «нет»)?

2) Проводит ли предприятие оценку своих поставщиков?

3) Требует ли предприятие сертификаты на продукцию от своих поставщиков?

4) Проводит ли предприятие контроль закупаемой продукции?

Результаты оценки выбранных поставщиков представлены в Табл.7.

Таблица 7.

Оценка СМК по каждому поставщику.

Критерии	Поставщик 1	Поставщик 2	Поставщик 3	Поставщик 4	Поставщик 5
Сертифицированная система качества	нет, СМК на стадии доработки	нет, не планируется	да, ISO 9001:2004	да, ГОСТ Р ИСО 17025-2006	нет, не планируется
Оценка своих поставщиков	да	да	да	да	нет
Сертификаты на продукцию от своих поставщиков	да	да	да	да	да
Контроль закупаемой продукции	Отдел по контролю за качеством входящего сырья	научно-исследовательская лаборатория, отдел контроля качества	государственная санитарно-эпидемиологическая экспертиза в МОЗ Украины	аккредитованная контрольно-аналитическая лаборатория	нет

На основании Табл.7 составим матрицу попарных сравнений для критерия «наличие СМК».

Рис.5. Таблица попарных сравнений и основные показатели для наличия СМК.

Рис.6. Итоговый результат попарных сравнений для наличия СМК.

Таким образом, по критерию наличие СМК приоритет имеют поставщики 4 (44,26%) и 3 (30,93%).

3. Оценка качества пробных
образцов. Данный показатель основывается на данных о проведении проверки качества образцов продукции специалистами нашего предприятия. Результаты оценки поставщиков представлены в табл.8.

Таблица 8.

Результаты оценки качества пробных образцов.

Критерии	Поставщик 1	Поставщик 2	Поставщик 3	Поставщик 4	Поставщик 5
Предоставило ли предприятие образцы для проведения проверки качества?	да	да	да	да	да
Результат проверки (1-положительный, 2-имеются устранимые дефекты, 3-отрицательный)	1	2	1	1	2

На основании данных Табл.8 составим матрицу попарных сравнений для наличия СМК.

Рис.7. Таблица попарных сравнений и основные показатели для качества пробных образцов.

Рис.8. Итоговый результат попарных сравнений для качества пробных образцов.

Таким образом, по качеству пробных образцов наименее приоритетными оказались поставщики 2 (5,88%) и 5 (5,88%).

4. Продолжительность доставки
. При оценке поставщиков по данному критерию учитывается количество дней с момента заказа, в течение которых сырье будет доставлено предприятию. В случае если доставка осуществляется нашим предприятием, прибавляется еще 3 дня (для поставщиков 1 и 3). Результаты оценки представлены в табл.9.

Таблица 9.

Продолжительность доставки сырья.

Поставщик	Продолжительность доставки, дн.
1	10
2	7
3	8
4	6
5	8

На основании данных Табл.9 составим матрицу попарных сравнений для продолжительности доставки.

Рис.9. Таблица попарных сравнений и основные показатели для продолжительности доставки.

Рис.10. Итоговый результат попарных сравнений для продолжительности доставки.

Таким образом, по продолжительности доставки наибольший удельный вес имеют поставщики 4 (41,93%) и 2 (25,26%).

5. Обеспечение сохранности продукции в процессе отгрузки и транспортировки
.

Данный показатель будем оценивать по 4-бальной системе:

1б – всегда обеспечивается полная сохранность.

2б – имели место случаи частичного повреждения продукции (не более 5% от общего объема поставок).

3б - имели место случаи сильного повреждения продукции (6-15% от общего объема поставок).

4б – имели место случаи срыва поставки из-за негодности поврежденного сырья (16% и выше от общего объема поставки).

Для поставщиков 1 и 3 ставится 1б, т.к. транспортировка и отгрузка будет осуществляться нашим предприятием. Данные по анализу поставщиков представлены в Табл. 10.

Таблица 10.

Оценка обеспечения сохранности продукции в процессе отгрузки и транспортировки.

Поставщик	Бальная оценка
1	1
2	2
3	1
4	2
5	3

На основании данных Табл.№10 составим матрицу попарных сравнений для обеспечения сохранности продукции в процессе отгрузки и транспортировки.

Рис.11. Таблица попарных сравнений и основные показатели для обеспечения сохранности продукции в процессе отгрузки и транспортировки.

Рис.12. Итоговый результат попарных сравнений для обеспечения сохранности продукции в процессе отгрузки и транспортировки.

Таким образом, по обеспечению сохранности продукции в процессе отгрузки и транспортировки приоритетными являются поставщики 1 (38,43%) и 3 (38,43%).

6. Широта предлагаемого ассортимента
. Для производства необходимо закупить 55 различных видов косметических отдушек по 11 направлениям ароматов (в каждом направлении закупается по 5 различных видов):

- морское

- травяное

- цветочное

- фантазийное

- фруктовое

- шоколадно-молочное

- древесное

- ванильное

- медово-кофейное

- цитрусовое

- хвойное.

И по 5 направлениям области применения:

- кремы (дневной, ночной, для рук, для ног, увлажняющий)

- бальзамы

- гели

- маски и скрабы

- лосьоны.

В Табл.11 представлены результаты оценки соответствия поставщиков требованиям по ассортименту.

Таблица 11.

Соответствие поставщиков требованиям по ассортименту продукции.

Направление	Аромат	Область применения
Поставщик 1	имеются все необходимые направления	не выделена
Поставщик 2	недостаточно отдушек в морском, хвойном, фантазийном и травяном направлениях	имеются все необходимые направления
Поставщик 3	не представлены отдушки ванильного и хвойного направления	имеются все необходимые направления
Поставщик 4	имеются все необходимые направления	имеются все необходимые направления
Поставщик 5	имеются все необходимые направления	в отдельную группу выделены отдушки только для кремов и гелей

На основании данных Табл.11 составим матрицу попарных сравнений для широты предлагаемого ассортимента.

Рис.13. Таблица попарных сравнений и основные показатели для широты предлагаемого ассортимента.

Рис.14. Итоговый результат попарных сравнений для широты предлагаемого ассортимента.

Таким образом, по широте предлагаемого ассортимента наибольший приоритет имеют поставщики 4 (48,85%) и 5 (21,53%).

Окончательный выбор поставщиков осуществляется на основе результатов аддитивной свертки критериев по каждому из поставщиков и выбора наибольшего значения.

Определение итоговых результатов выбора наилучшего поставщика.

Для выбора наилучшего поставщика необходимо провести аддитивную свертку критериев по каждому из поставщиков, а затем на основании итоговых приоритетов выбрать наибольшее значение.

Например, для Поставщика 1 итоговый приоритет будет равен:

0,091×0,2713+0,244×0,1426+0,408×0,2941+0,151×0,0504+0,082×0,3843+0,024×0,0762==0,2204 (22,04%)

Аналогично рассчитывается этот показатель для всех остальных поставщиков (Табл.12).

Таблица 12.

Аддитивная свертка критериев для каждого поставщика.

Поставщики	Критерии						Итоговые приоритеты
	Стоимость поставки	Наличие СМК	Качество пробных образцов	Время доставки	Сохранность в процессе отгрузки и транспортировки	Широта ассортимента
	Численное значение вектора приоритета
	0,091	0,244	0,408	0,151	0,082	0,024
РосКосметика	0,2713	0,1426	0,2941	0,0504	0,3843	0,0762	0,2204
АриэльКосмет	0,0641	0,0716	0,0588	0,2526	0,0991	0,1594	0,0974
Флорессанс-Парфюм	0,0918	0,3093	0,2941	0,1387	0,3843	0,0604	0,2577
Тереза-Интер	0,1425	0,4426	0,2941	0,4193	0,0991	0,4885	0,3241
Акжера-Ароматика	0,43	0,0337	0,0588	0,1387	0,0329	0,2153	0,1001

Таким образом, наилучшим поставщиком оказалось предприятие Тереза-Интер (32,41%), затем следуют Флорессанс-Парфюм (25,77%) и РосКосметика (22,04%), а самыми слабыми из всех оказались Акжера-Ароматика (10,01%) и АриэльКосмет (9,74%).

Рис.15. Итоговые приоритеты поставщиков.

Для поставки жидкой отдушки предприятием по производству косметической продукции среднего уровня в г.Москва будет выбран Поставщик 4 – Тереза-Интер.

Использование метода анализа иерархий позволило в данном случае провести комплексную оценку каждого потенциального нового поставщика по всем отобранным основным критериям с максимально полным использованием всей имеющейся информации.

Заключение

В данной работе был рассмотрен один из основных методов решения управленческих задач: метод анализа иерархий на примере задачи выбора поставщика. С его помощью удалось определить наилучшего поставщика жидкой отдушки для производителя косметической продукции среднего класса в г.Москва.

При решении управленческих задач с помощью метода анализа иерархий можно самостоятельно производить расчеты или воспользоваться программным приложением. Однако в любом случае необходимы экспертные оценки для составления исходной матрицы попарных сравнений, на основании которой затем происходит расчет основных показателей.

Таким образом, в данной работе была рассмотрена основополагающая проблема любого производственного предприятия – выбор поставщика сырья и метод анализа иерархий является самым полным и комплексным методом из всех, что позволяет дать более точную и верную оценку потенциальных новых поставщиков, выбрав все необходимые критерии оценки.

Литература

Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети. – М.: Издательство ЛКИ, 2008. – 360 с.
Саати Т.Л. Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы. – М.: Мир, 1973. – 302 с.
Басакер Р.Г., Саати Т.Л. Конечные графы и сети. – М.: Наука, 1974. – 366с.
Саати Т.Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий. – М.: Радио и связь, 1989. – 316 с.
Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем. – М.: Радио и связь, 1991. – 224 с.
Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 464 с.
Андрейчиков А. В., Терелянский П. В., Андрейчикова О. Н. Информационные технологии прогнозирования технических решений на основе иерархических моделей. – Волгоград : РПК «Политехник», 2004.
Терелянский П. В. Непараметрическая экспертиза объектов сложной структуры. – М. : Изд.-торг. корп. «Дашков и Ко», 2009. – 221 с
Кини Р.Л., Райфа Х. принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. - М.: Радио и связь, 1981.
Макаров И.М. и др. Теория выбора и принятия решений. - М.: Наука, 1982.
Микони С.В. Теория и практика рационального выбора: Монография. - М.: Маршрут, 2004. - 463 с.
Чахирева Т.Н. Разработка методики персонального оценивания государственных служащих. - СПб.: СЗАГС, 2002.
Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении. -М.: Изд-во "Дело", 2002.
http://modeling.at.ua/publ/2-1-0-36
http://www.ariel-kosmet.ru/
http://www.akjera.ru/
http://www.tereza.ru/
http://roscosmetic.com/
http://floressence.com.ua/