Содержание
Содержание.......................................................................................................................................... 1
Бланк задания...................................................................................................................................... 2
1. Определение параметров резьбы винта и гайки............................................................... 2
2. Расчет винта на устойчивость................................................................................................. 3
3. Проверка на самоторможение................................................................................................. 3
4. Расчет винта на прочность........................................................................................................ 4
5. Определение размеров маховичка........................................................................................ 5
6. Определение размеров пяты.................................................................................................... 6
7. Определение размеров и проверка гайки............................................................................ 6
8. Определение размеров и проверка стойки.......................................................................... 8
9. Определение размеров и проверка рычага......................................................................... 9
10. Расчет резьбового соединения основания и сварочной плиты..................................... 9
11. Определение КПД проектируемого механизма................................................................. 10
Литература.......................................................................................................................................... 12
Бланк задания
1. Определение параметров резьбы винта и гайки
Материал винта – сталь 45 (ГОСТ 1050-74).
Материал гайки – чугун СЧ15-32 (ГОСТ 1412-70).
Допускаемое давление для выбранного сочетания материалов [1] – [q]=5 МПа.
В проектируемом механизме имеется одностороннее приложение нагрузки, поэтому для винта выбираем упорную резьбу (ГОСТ 10177-62), для которой коэффициент рабочей высоты витка x=0.75 [1].
Коэффициент высоты гайки y=1.6 [1].
Средний диаметр резьбы, удовлетворяющий условию износостойкости, равен [1]
, (1)
где Q=6000Н – усилие сжатия.
Подставляя в формулу (1) числовые значения Q=6000 Н, x=0.75, y=1.6 и [q]=5*106
Па, и округляя до целого, получим
Из ГОСТ 10177-62 находим средний диаметр d2
=18.250 мм; наружный диаметр d=22 мм; внутренний диаметр винта d1
=13.322 мм; внутренний диаметр гайки D1
=14.5 мм; шаг резьбы P=5 мм.
Данный механизм должен обладать запасом самоторможения, поэтому число заходов резьбы n=1.
Высота гайки h1
определяется по формуле
. (2)
Число витков гайки
. (3)
Длина нарезанной части винта
L=H+h1
, (4)
где H=160мм - высота подъема груза.
Подставляя в формулу (4) числовые значения H=160мм и h1
=30мм, получим L=160+30=190мм.
2. Расчет винта на устойчивость
Максимально возможное расстояние l от середины гайки до пяты, т.е. длина участка винта, испытывающего сжатие, находится по формуле [1]
l=Н+0.5h1
+hз
, (5)
где h3
длина части винта, находящегося в контакте с пятой и равная 30мм из конструктивных соображений.
Подставляя в формулу (5) числовые значения H, h1
и hЗ
, получаем l=160+0.5*30+30=205мм.
Приведенная длина винта определяется зависимостью
lпр
=ml , (6)
где m – коэффициент приведения длины, зависящий от способа закрепления концов винта. В данном механизме обе опоры винта следует считать шарнирами и для такой системы m=0.7 [1]. Подставляя в формулу (6) числовые значение получаем lпр
=0.7*205=143.5мм.
Радиус инерции поперечного сечения винта ix
определяется зависимостью
ix
=0.25d1
=0.25*13.322=3.4мм . (7)
Гибкость винта
. (8)
Так как гибкость винта мала (l<50) то расчет, его на устойчивость не требуется.
3. Проверка на самоторможение
Самотормозящаяся винтовая пара должна удовлетворять условию
, (9)
где запас самоторможения k>=1,3 [1]; j – угол подъема винтовой линии на среднем цилиндре; r’ – приведенный угол трения.
Угол подъема винтовой линии на среднем цилиндре
. (10)
Приведенный угол трения
, (11)
где f1
– коэффициент трения из [1] равный 0.12; a – угол наклона рабочей грани витка к торцевой плоскости винта для упорной резьбы равный 3о
. Подставив эти значения в формулу (11), получим
Подставив значения r’=0,119 и j=0,084 в условие (9), получим k=0,119/0,084=1,42>1,3. Значит винтовая пара обладает запасом самоторможения.
4. Расчет винта на прочность
Наиболее напряженной частью винта является участок от гайки до пяты, подвергающийся сжатию силой Q и кручению моментом TP
, определяемым по формуле
. (12)
Напряжение сжатия sc
определяется по формуле
. (13)
Напряжение кручения
. (14)
Эквивалентное напряжение
. (15)
Допускаемое напряжениеопределяется по формуле
, (16)
где sоп
– опасное напряжение для винта, равное пределу текучести стали 45, т.е. sоп
=353 МПа; [S] – коэффициент запаса прочности, равный
[S]=[S1
][S2
][S3
], (17)
где [S1
] – коэффициент, учитывающий точность определения действующих на деталь нагрузок; [S2
] – коэффициент, учитывающий однородность материала детали; [S3
] – коэффициент, учитывающий требования безопасности. В соответствии с рекомендациями [1] эти коэффициенты выбраны равными 1.2;1.5 и 1 соответственно.
Подставляя эти значения в формулу (17) получим [S]=1.2*1.5*1=1.8.
Подставляя значения sоп
=353МПа и [S]=1.8 в формулу (16) получим [s]=353/1.8=196МПа.
Так как sэ
=32МПа<[s]=196МПа, то условие прочности выполняется.
5. Определение размеров маховичка
Необходимый диаметр маховичка Dм
находится по формуле
, (18)
где РР
– усилие рабочего, в соответствии с [1] РР
=200 Н; Т – момент создаваемый рабочим, равный сумме
Т=ТР
+ТП
, (19)
где ТП
– момент трения на пяте. Для проектируемого механизма, имеющего сплошную пяту,
, (20)
где f2
– коэффициент трения стальной чашки о стальной винт, из [1] выбранный равным 0.12; d5
– диаметр конца винта, опирающегося на пяту, он определяется по формуле
. (21)
Допускаемое давление [1] [q]=40 МПа. Подставляя значения в формулу (21), получаем
.
Подставляя значения f2
=0.12; Q=6000Н; d5
=16мм в формулу (20), получаем
ТП
=1/3*0.12*6000*16=3840 Н*мм.
Подставим полученное значение в формулу (19) и получим
Т=11115+3840=15000Н*мм.
Подставим полученное значение в формулу (18) и получим
Dм
=2*15000/200=150мм.
Из справочника [2] выбираем стандартный маховичок с диаметром Dм
=160мм.
6.
Определение размеров пяты
Соединение винта с пятой выберем как показано на рис.1 , где d
=5мм – диаметр отверстия под установочные винты, L6
=25мм. Высота пяты HP
=30мм
Рис. 1. Соединение винта с пятой
7. Определение размеров и проверка гайки
Наружный диаметр гайки (рис.2) D2
=1.6d=1.6*22=35мм [1].
Гайку приближенно можно рассматривать как втулку с наружным диаметром D2
и внутренним d, подвергающейся растяжению силой Q и кручению моментом ТР
. Следовательно, в гайке действует напряжение растяжения
(22)
и напряжение кручения
. (23)
Эквивалентное напряжение определяются по формуле (15). Получим
.
Допускаемое напряжение [s] определяется по формуле (16), где sоп
– опасное напряжение для гайки равно пределу прочности чугуна СЧ15-32, т.е. sоп
=150МПа; [S] – коэффициент запаса прочности определяемый по формуле (17), где коэффициенты [S1
], [S2
] и [S3
] в соответствии с рекомендациями [1] для данного случая выбраны равными 1.4;1.6 и 1.3 соответственно. Подставляя эти значения в формулу (17) получим [S]=1.4*1.6*1.3=3.
Подставляя [S] и sоп
в формулу (16) получим [s]=150/3=50МПа>sэ
=28МПа,
условие прочности выполняется.
Из [1] диаметр буртика гайки D3
=1.25D2
=1.25*35=44мм
Вероятность смятия будет исключена, если выполняется условие
. (24)
Допускаемое напряжение смятия [sсм
] находится по формуле (16), в которой sоп
=150МПа– предел прочности чугуна СЧ15-32 на растяжение, а [S] – коэффициент запаса прочности определяемый по формуле (17), где коэффициенты [S1
], [S2
] и [S3
] в соответствии с рекомендациями [1] для данного случая выбраны равными 1.4; 2 и 1 соответственно. Подставляя эти значения в формулу (17) получим [S]=1,4*2,1*1=3. Подставляя эти значения в формулу (16) получим [sсм
]=150/3=50МПа.
Подставляя значения в (24) получим
,
т.е. условие (24) выполняется.
Высота буртика гайки определяется из условия h2
=0.5(D2
-d)=0.5(35-22)=7мм.
В случае непаралельности опорных поверхностей буртика и корпуса возможно приложение силы Q в точке А. Условие прочности на изгиб запишется в виде
. (25)
Допускаемое напряжение изгиба [sИ
] находится по формуле (16) в которой sоп
=320МПа– предел прочности чугуна СЧ15-32 на изгиб, а коэффициент запаса прочности [S] выбирается как при предыдущем расчете на прочность, т.е. [S]=3. Подставляя эти значения в формулу (16) получим [sИ
]=320/3=107МПа.
Подставляя это значение в (25) получим
.
Проворачиванию гайки в корпусе под действием момента ТР
противодействует момент трения ТБ,
равный
, (26)
где f3
=0,2 – коэффициент трения покоя между буртиком и корпусом [1]. Тогда .
Гайка не проворачивается под действием момента ТР
, следовательно, достаточно посадить гайку в корпус с натягом, например (H7/p6).
8. Определение размеров и проверка стойки
Момент М действующий на стойку определяется по формуле
М=Q*a, (26)
где а=160мм – вылет поворотного кронштейна. Подставив значения а и Q=6000Н в формулу (26), получаем М=6000*160=960000Н*мм.
Если пренебречь, относительно малыми напряжениями растяжения, диаметр штыря можно найти из условия его прочности на изгиб под действием момента М
, (27)
где [s] – определяется по формуле (16). Штырь изготовлен из того же материала что и винт, а последствия его разрушения такие же как и при разрушении винта, значит [s]=196МПа. Подставим полученные значения в формулу (27) и, округляя до целого в большую сторону, получим,
.
Диаметр стоики, подвергающейся действию тех же нагрузок, выбирается конструктивно [1] dC
=1,3*dШ
=1.3*37=52мм.
Необходимую высоту штыря h находим из условия прочности рабочих поверхностей на смятие. Из [1] это условие выглядит так
(28)
где [sСМ
]=60МПа – максимальное допускаемое напряжение [1]. Подставляя значения в формулу (28), получим
.
Основание и стойка выполняются из двух отдельных деталей и соединяются при помощи сварки. Найдем необходимый катет шва [1] по формуле
(30)
где допускаемое напряжение в сварном шве [t]=0.6[sP
]=0.6*140=84Н/мм2
[1] при ручной сварке электродами Э42, Э50. Подставляя значения М=960000Н*мм, dC
=52мм в формулу (30) получим .
9. Определение размеров и проверка рычага
Высота опасного сечения рычага [1] hO
=50мм. Ширина рычага b0
=13мм.
Проверим рычаг на прочность по формуле
, (29)
где [s] – выбирается как при расчете штыря на прочность и равно 196МПа; WX
– момент сопротивления из [2] для прямоугольника WX
=b0*
h0
2
/6=13*502
/6=5416мм3
. Подставляя полученные значения в формулу (30) получим .
Для ограничения вертикального перемещения рычага нарежем на штырь резьбу [1] dР
=20мм с шагом РР
=2,5мм. На штырь сверху одевается шайба 20 ГОСТ 18123 – 72, и гайка М20 ГОСТ 11860 – 73. Длина нарезанной части резьбы LP
=15мм. Гайка застопорена шайбой 20 ГОСТ 11872 – 73, для чего в винте выполняется канавка шириной 5мм и глубиной 4мм, длина канавки 20мм.
10.
Расчет резьбового соединения основания и сварочной плиты
Размеры соединения В=100мм; y=40мм.
Определим усилие затяжки болта обеспечивающее нераскрытие стыка по формуле
(31)
где n=4 – общее число болтов; [sC
]=1МПа – минимальное необходимое напряжение сжатия на стыке; АСТ
=B2
=10000мм2
– площадь стыка; WСТ
=B3
/6=1003
/6=166667мм3
– момент сопротивления стыка. Подставим эти значения в формулу и получим
.
Внешнюю осевую нагрузку на болт найдем по формуле
. (32)
Определим расчетную нагрузку на болт
QБ
=QЗАТ
+cQР
, (33)
где c=0.25 - коэффициент внешней нагрузки. Подставим в формулу (33) значения QЗАТ
=18250Н и QР
=4500Н получим QБ
=18250+0.25*7200=20050Н
Условие прочности болта имеет вид
, (34)
где y=1.3; d1
– внутренний диаметр резьбы. В уравнении (34) допускаемое напряжение зависит от диаметра резьбы
[s]=(0,2+8d1
)sт
, (35)
где sT
=400МПа – предел текучести материала болта. Диаметр находится по методу последовательных приближений d1
=16мм. Таким образом, основание прикрепляется к сварочной плите четырьмя болтами М16Х2Х40.58 ГОСТ 7798-70.
11. Определение КПД проектируемого механизма
КПД проектируемого винтового механизма, учитывающий суммарные потери в винтовой паре и на пяте, определяется формулой [1]
. (36)
Подставляя в формулу (36) значения Q=6000Н, r’=0,119, j=0,084, ТП
=3840Н*мм и d2
=18мм, получаем
Литература
1. Кривенко И.С. Проектирование винтовых механизмов. Л., 1986.
2. Анурьев В.И. Справочник конструктора – машиностроителя. Т.1. М., 1979.
Санкт-Петербургский Государственный Морской Технический Университет.
Кафедра деталей машин и подъемно-транспортных машин
РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту по деталям машин
РАЗРАБОТАЛ
Студент 32АГ1 гр. Ростунов Д.А.
РУКОВОДИТЕЛЬ
Профессор Кривенко И.С.
1998