Методические указания по технической механике

Министерство
образования
Украины

Национальный
технический
университет
Украины

(Киевский
политехнический
институт)

к курсовому
проектированию
по дисциплине

для студентов
специаль­ностей

“Информационно-измерительная
техника"

Киев
2000 г.

Методические
указания к
курсовому
проектированию
по дисциплине

"Техническая
механика" для
студентов
специаль­ностей
“Информационно-измерительная
техника" /Сост.
В. А. Бойко, В. C.
Детлинг.
- Киев: НТУУ КПИ.
2000.

1 ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ
УКАЗАНИЯ

1.1 Цель курсового
проектирования

Курсовой проект
по курсу "Техническая
механика"
является первой
самостоятель-ной
комплексной
работой студентов
в процессе
подготовки
к инженерной
дея­тельности.
Цель курсового
проекта -
систематизировать
и закрепить
тео­ретические
знания, полу-ченные
при изучении
курсов "Инженерная
графи­ка",
"Физика", "Химия",
"Математика",
"Техническая
механика",
приобрести
навыки проектирования
новых изделий
(в част-ности
электромеханических
устройств с
учетом современных
требо­ваний);
использова-ния
справочной
литературы,
стандартов,
единых норм
и расценок;
разработки
тексто-вой и
графической
документации;
подготовки
к выполнению
курсовых проектов
по профилирующим
предметам.

Курсовой проект
выполняется
на основании
технического
задания, выдаваемого
руководителем
проекта.

1.2. Содержание
и объем курсового
проекта

В процессе
работы над
курсовым проектом
студенты
рассчитывают
основные параметры
заданного
механизма и
разрабатывают
его конструкцию.
Конструкторская
документация
проекта состоит
из пояснительной
записки (15-20 страниц),
принципиа-льной
кинематической
схемы, сборочных
черте­жей
устройства
и сборочной
единицы, рабочих
чертежей 5-8
нестандартных
деталей (вала,
зубчатого
колеса, шкалы,
пружи-ны, стакана,
стойки и т.п.).

Пояснительная
записка в общем
случае должна
содержать
следую­щее
разделы:

Введение.

Назначение
и область применения
проектируемого
изделия.

Техническая
характеристика
изделия.

Описание и
обоснование
выбранной
конструкции.

Расчеты, подтверждающие
работоспособность
и надежность
конструкции:

расчет мощности
и выбор электродвигателя;

расчет кинематических
параметров
(определение
общего передаточ­ного
отношения и
передаточных
отношений
ступеней);

расчеты на
прочность;

расчеты кинематической
точности и
погрешности
мертвого хода;

выбор материалов
и покрытий;

определение
критериев
конструктивного
качества и
экономической
эффектив-ности
конструкции.

Конкретный
перечень
конструкторской
документация,
подлежащей
обязательной
разработке,
указывается
в техническом
задании на
курсо­вой
проект.

1.3. Оформление
документации
проекта

Вся графическая
и текстовая
документация
проекта должна
оформ­ляться
в полном соответствии
с требованиями
Единой системы
конструк­торской
документации
(ЕСКД) и СТП КПИ
2.001-83 "Курсовые
проекты. Требования
к оформлению
документации".

2.
ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
ДЛЯ ПРИВОДОВ
ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ
МЕХАНИЗМОВ
МАЛОЙ МОЩНОСТИ

2.1
Исходные данные

1 Назначение
электропривода,
общая характеристика
режима рабо­ты
электродви-гателя,
специальные
требования.

А. Приводы
специализированных
устройств
(магнитофоны,
МТЛ устройств
ЭВМ, печатающие
машины и др.).
Режим работы
и требования
к электродвигателю
опреде-ляются
специальными
техническими
условиями.

Б. Нерегулируемые
приводы исполнительных
механизмов
управления,
операцион-ных
механизмов
и технологических
устройств,
механизмов
дистанционного
управления.
Режим работы
двигателя
длительный
или повторно-кратковременный,
нерегулируемый
по частоте
вращения,
реверсивный
или нереверсивный.

В. Нерегулируемые
приводы приборов
времени, программных
уст­ройств,
МТЛ са-мопишущих
приборов и др.
Режим работа
двигателя
длитель­ный
или повторно-кратко-временный
с постоянной
стабилизированной
частотой вращения,
нереверсивный.

Г. Приводы следящих
систем управления
(приводы РЛС,
графопостроителей,
ма-нипуляторов,
привод стабилизации
положения
корпусов и
др.). Режим работы
длитель-ный
или повторно-кратковременный
реверсивный,
регулируемый
по частоте
вращения.

2. Характеристика
источника
питания двигателя:
для постоянного
тока – напряже-ние
и допускаемые
токи нагрузки;
для переменного
- напряжение,
частота и вид
сети (однофазная,
трехфазная).

3. Конструктивные
требования:

способ крепления
двигателя;

количество
выходных концов
вала ротора;

наличие встроенных
элементов
(тахогенератор,
редуктор и
др.).

4. Функциональные
требования:
допускаемое
изменение
частоты вращения,
способ регулирования,
время переходного
процесса,
характеристика
режима работа
следящей системы
и входных сигналов.

5. Эксплуатационные
требования:
срок службы;
температура
внешней среды;
тре-бования
устойчивости
к линейным
ускорением,
вибрации, к
ударным перегрузкам,
к изменениям
атмосферного
давления и
влажности.

6. Характеристика
внешней нагрузки:
числовое значение
или закон изменения
ста-тического
момента нагрузки;
скорости и
ускорения вала
нагрузки.

2.2 Выбор серии
электродвигателей

По исходным
данным выбирают
серии двигателей
переменного
или постоянного
тока, соответствующих
требованиям
пп. 1 и 2 группы
приво­да (А, Б,
В или Г) (см. под-разд.
2.1), используя
каталоги или
ограничительные
перечни, например
таблице 2.1.

Из группы серий
и типов выбирают
двигатели,
удовлетворяющие
требованиям

пп. 1-5 исходных
данных, сравнивая
требования
с паспортными
характеристиками
конк-ретных
типов двигателей.
В первую очередь
отбира­ют серии,
соответствующие
напря-жению
питания, частоте
сети и требуемой
постоянной
времени (для
следящих систем),
затем, учитывая
степень обязательности,
выбирают серии
и типы, удовлетворяющие
требованиям
к конструкции,
сроку; службы
и устойчивости
к климатическим
и механи-чес­ким
воздействиям.

Сравнительные
характеристики
некоторых
серий двигателей
приве­дены
в таблицах 2.2
и 2.3. Если исходные
требования
перечнем серий
одной группы
не могут быть
удов-летворены,
используют
серии нижестоящих
групп в таблице
2.1: группу Б, например,
можно дополнить
перечнем групп
В или Г.

Таблица 2.1-Перечень
электродвигателей
предпочтительного
применения

Таблица
2.2-Электродвигатели
постоянного
тока

2.3. Выбор типоразмера
двигателя и
передаточного
отношения
редуктора

Энергетические,
кинематические
и динамические
показатели
приво­да зависят
одновременно
от характеристик
двигателя и
от параметров
редуктора.
Оптимальный
ва-риант сочетания
типоразмера
двигателя,
струк­туры
редуктора и
его передаточного
отно-шения
устанавливается,
на осно­вании
энергетического,
кинематического
и динамиче-ского
расчета системы
ДВИГАТЕЛЬ-РЕДУКТОР-НАГРУЗКА.
Для приводов
группы А методика
та­кого расчета
разрабатывается
применительно
к конкретному
виду привода.

Таблица
2.3 Электродвигатели
переменного
тока

Примечание.
Для параметров
устойчивости
указаны максимальные
значения по
сериям двигателей.
Виброуотойчивость
- для частот
200...300 Гц.

х Номинальная
мощность двигателей
ДСД около 12 мкВт.

2.3.1
Неуправляемый
привод (группы
Б и В)

Основная нагрузка
привода - постоянный
и переменный
во времени
(рисунок 1) статический
момент Тн.с(t)
на выходном
валу редуктора
в ре­жиме нормируемого
или не-нормируемого
по времени
переходного
процесса в
периоды пуска
или изменения
нагру-зочного
момента.

Т1
Т3

Т2

Т5

t1
t2 t3
t4
t5

t∑

Рисунок 2.1- График
изменения
статического
момента нагрузки.

Исходный
кинематический
параметр - средняя
или номинальная
угловая скорость
на выходном
валу редуктора
-н,
рад/с.

Переходный
процесс может
быть ограничен
временем tп
,с или предельным
угло-вым ускорением
вала нагрузки
н,
рад/с2, при
этом должен
быть задан
момент инерции
нагрузки Iн,
кгм2.

В качестве
рабочего режима
двигателя
принимается
номинальный,
для чего на
его обмотки
необходимо
подавать номинальное
напряжение,
а передаточное
отношение
редуктора
принимают

iр= ωдв
/ωн,

(2.1)

где
ωдв
-
номинальная
угловая скорость
двигателя,
который надлежит
выбрать в следующем
порядке.

1.Определить
эквивалентный
статический
момент сопротивления
на валу редук-тора,
H·м:

,

(2.2)

где Ti
среднее значение
момента в интервале
i (см. рисунок
2.1);

ti-
продолжительность
интервала, c.

При постоянном
значении момента
Tнc
принимают . Тэ
= Tнс .

2. Определить
необходимую
мощность двигателя,
Вт:

Nдв
= Тэ·
ωн·
кн
/
ηр
,
(2.3)

где кн - коэффициент
запаса: 1,05... 1,1 - если
нет ограничений
по времени
пере-ходного
процесса; 1.2...2,2
- при заданном
времени разго­на;
при этом чем
больше мо-мент
инерции нагрузки,
тем больше
следует брать
запас по мощности;

ηр - ориентировочное
значение КПД
редукто­ра:
0,7...О,9 - для простого
цилинд-рического,
планетарного
или волно­вого;
0,4...О,7 - для червячного.

3. Выбрать типоразмеры
двигателей,
номинальная
мощность которых
равна Nдв
или несколько
больше. Если
время разгона
ограничено
значе­нием
tn,
отбирают двигате-ли,
электромеханическая
постоянная
времени которых
меньше τ0=tn/6.
Для приводов
с длительном
режимом работы
предпочтение
отдают двигателям
с большим сроком
служ-бы и хорошим
КПД, для
повторно-кратковременного
режима - высокоскоростным.

4. Определить
передаточное
отношение
редуктора по
уравнению
(2.1). После раз-работки
кинематической
схемы редуктора
и геометрического
расчета его
элементов
выбранный
двигатель
необходимо
проверить:

по номинальной
мощности, используя
неравенство

Nном ≥Тэ
· ωдв / ηр
· iр,

(2.4)

где ηр - расчетное
значение КПД
редуктора;

по пусковому
моменту, чтобы

Тп ≥ Тнсп
/ (iр ηр)
+ (Ірот
+ Ір
+Ін/і2р)∙(
ωдв /tn),
(2.5)

где Тнсп -
наибольший
статический
момент нагрузки
при пуске, Н∙м;

Ірот
- момент инерции
ротора двигателя,
кг∙м2;

Ір
- момент инерции
редуктора,
приведенный
к валу двигателя,
кг∙м2;

по времени
разгона, чтобы

tр = 3∙ (Ірот
+ Ір
+Ін/і2р)
∙ ωдв/ (Тп -
Тсп) ≤ t n
, (2.6)

где Тсп -
статический
момент нагрузки
при пуске,
приведенный
к валу двигателя
Н∙м: Тсп = Тнсп/(iр
ηр).

2.3.2 Следящий
привод. Группа
Г

В следящем
приводе вал
нагрузки через
редуктор
поворачивается
по сигналам
управления,
поступающим
от усилителей
следящей системы.
Привод, т.е.
двигатель и
редутор, являясь
исполнительной
частью следящей
системы должен
обеспечивать
на нагрузочном
валу необходимые
статические
и динамические
характеристики
(переме-щения,
скорость и
ускорение) в
соответствии
с требованиями
оптимального
пе­реход-ного
процесса либо
в точности,
повторяя закон
изменения
управляю­щего
сигнала. В этих
условиях выбор
передаточного
отношения
редуктора
играет решающую
роль. Оптимальное
значение
передаточного
отношения
зависит от
выбора критерия
оптими-зации
(обеспечение
максимального
ус­корения
вала нагрузки,
получение
минимальной
мощности двигателя
или наименьшего
пускового
момента), а также
от соотношения
статического
и динамического
моментов.

Внешняя нагрузка
следящего
привода характеризуется
статическим
моментом Тнс,
моментом инерции
Ін,
а внутренняя
- статическим
моментом
сопротивления
в редук-торе,
учитываемым
через КПД ηр,
приве­денным
моментом инерции
редуктора Ір,
момен-том инерция
ротора Ірот
электродвигателя.

Для воспроизведения
входного сигнала
двигатель
должен обеспечи­вать
необходи-мую
угловую скорость
ротора ω(t)
= ωн(t)∙iр
при соответствующих
значениях
вращаю-щего
момента двигателя,
равного моменту
всех сил сопротивления,
т.е. значениям

T(t) = Тнс
/(iр ηр)
+ Ін·
εн(t)/
ір + (Ірот
+ Ір)
∙ір
· εн (t)
(2.7)

и достаточную
плавность
слежения:
приведенный
к валу двигателя
момент статической
нагрузки не
должен превышать
5...1O % значения
пускового
момента электродвигателя,
а, следовательно,
передаточное
отношение
ре­дуктора
должно удовлетворять
неравен-ству

ір
≥ γ
∙ Тнс
/Tп,

(2.8)

где γ - коэффициент
плавности
следящей системы,
а мощность
двига­теля
в номи-нальном
режиме - неравенству

Nном≥
γ
·Тнс
· ωнmax
/2

(2.9)

Для систем
высокой точности
с погрешностями
установок угла
0,0002...О,001 рад принимают
γ = 10...20; при погрешностях
по углу установки
0,002...0,007 рад можно
принимать γ=
5...10.

Приведенные
методы выбора
параметров
следящего
привода не
являются общими,
а применяются
для условий,
указываемых
в наименовании
методики и во
вводной части
к ним.

А. Для режимов
с совпадающими
во времени
значениями
ωнmax
и εнmax.

Методика применима
для систем,
отрабатывающих
сигналы вида

1) θ
= ω0t;
ωнmax
=ωн
=ω0;
ε
= 0

2) θ = ω0t
+ ε0 t2
/2;ωнmax=ωн=ω0
+ ε0 tmax
; εнmax
= ε0

3) θ = θ0
(1-e-αt
); ωнmax=
ωнmax=
θ0 ·
w; |ε|нmax
= θ0 ·w2

4)
θ
= w0·t3+
w1·t2
+
w2·t;
ωнmax=;
εнmax
= 

5)
θ
=2 θ0
t2
/
tn2;
ωнmax=2
θ0
/
tn;
|ε|нmax
= 2 θ0
/
tn2

используемые
в приводах
РЛС, вычислительных
механизмах,
приводах управления
и др., основной
режим работы
которых - продолжительные
или часто
повторяющиеся
пе-риоды работа
с максимальной
мощностью,
т.е. работа
двигателя в
номинальном
режиме.

Методика выбора
электродвигателя

1. Отобрать
двигатели,
быстродействие
которых, с

τ = Ірот
·
ωном
/ Тном

(2.10)

меньше требуемого

τ = ωнmax
/ εнmax
,
(2.11)

где ωном
- номинальная
угловая скорость
двигателя,
рад/c;

Tном-
номинальный
момент на валу
двигателя,
Н∙м;

ωнmax
-заданная
максимальная
угловая скорость
вала нагрузки,
рад/с;

εнmax
- заданное
максимальное
угловое ускорение
нагрузки, рад/с2.

2. Определить
полную мощность
нагрузки, Вт:

N∑ = (Tнс
/ η′р+ Iн
εнmax)
∙ωнmax
(2.12)

где Tнс
- статический
момент нагрузки,
Н∙м;

η′р - ориентировочное
значение КПД
редуктора (см.
формулу (2.3);

Iн - момент
инерции нагрузки,
кг ∙ м2.

3. Выбрать значения
коэффициента
плавности и
установить
соотно­шение
нагрузок:

Tнс ≥ Iн∙
εнmax
/ (0,5∙ γ-1)
(2.13)

Если Tнс
больше правой
части неравенства
(13), выбор пара­метров
привода выполняют
по пп.4-8, если
меньше - по пп.
9-12.

4. Определить
относительное
передаточное
отношение

αск ≥

(2.14)

5. Определить
необходимую
номинальную
мощность двигателя,
Вт:

Nном
0
= (1+ α2ск)·N∑


(2.15)

и необходимый
динамический
коэффициент,
Н∙м/с2:

Кдо=
(2.16)

6. Выбрать двигатель,
у которого

Nном ≥
Nном 0 и
Кд =
(2.17)

7. Определить
оптимальное
значение
передаточного
отношения
редуктора

(2.18)

8.. Если двигатель
пришлось выбрать
с большим запасом
по мощно­сти
или Кд, проверить
возможность
применения
передаточного
отношения

при котором
обеспечивается
максимальное
быстродействие.
Его можно принять
при выполнении
условий:

;

.

9. Необходимая
мощность двигателя,
Вт:

Nном 0 =
1,5∙ N∑.

(2.20)

и необходимый
динамический
коэффициент,
Н∙м/с2,

Кдо= 4,5∙ N∑∙
εнmax
/ ωнmax.

(2.21)

10. Выбрать двигатель,
для которого
соблюдаются
условия:

11.
Определить
оптимальное
значение
передаточного
отношения
ре­дуктора
из условия

(2.22)

Если условие
(2.22) не соблюдается,
принять

После выполнения
геометрического
расчета редуктора
следует про­верить
двига-тель по
тепловому
режиму (для
двигателей
постоянного
то­ка - обязательно):

Тном / Тср.кв.≥(1…1,08),
где

(2.23)

Б. Для систем,
отрабатывающих
ступенчатые
входные воздействия
в опти-мальном
переходном
режиме

(εнmax
и ωнmax
совпадают во
времени)

Режим используется
в системах
дистанционного
управления,
в уст­ройствах
ввода данных,
блоках сравнения
и согласования
и др.

Заданы: значения
входного воздействия
(угол перестановки)
Θ, рад; время
пере-ходного
процесса t,
с; момент инерции
нагрузки Iн,
кг·м2, статический
момент нагрузки
Т, Н·м; коэффициент
плавности,
принимаемый
γ = 10...20.

Методика выбора
электродвигателя,

1. Определить
параметры
оптимального
переходного
процесса:

максимальное
угловое ускорение
при пуске εнп
= 5,02∙ θн/t2п;,

расчетную
угловую скорость
ωнmax =
3,6 ∙θн/tп.

2. Определить
соотношение
нагрузок:

.
(2.24)

Если Тнс
больше правой
части неравенства
(2.24), выбор параметров
привода вы-полняют
согласно пп.3-5
(ниже), если меньше
- используют
методику А
(пп. 2; 9…11).

3. Определить
динамические
характеристики
привода:

(2.25)

(2.26)

4. Выбрать двигатель,
для которого

и

Предпочтение
следует отдавать
быстроходным
двигателям
с номинальной
часто-той вращения
ротора 6000 об/мин
и более.

5. Определить
оптимальное
передаточное
отношение
редуктора

.
(2.27)

В.- Для систем,
отрабатывающих
гармонический
сигнал вида
θ = θ0∙sinωat.

Заданы: θ0 -
амплитуда
сигнала, рад;
круговая частота,ωa=
2π/t, рад/с;
Iн, кг∙м2;

Тнс, Н∙м; γ
= 20...10, ηр.

Требование:
применять
двигатели с
линейной или
с линеаризуемой
механи­ческой
характеристикой
(см. таблица
2.1, группа Г).

Методика выбора
электродвигателя.

Определить
характеристики
управления
по выходу:

Максимальная
расчетная
угловая скорость
нагрузки:

(2.28)

Нормальное
угловое ускорение
нагрузки:

.

(2.29)

Нормальная
угловая скорость
нагрузки:

(2.30)

2. Определить
соотношение
нагрузок:

.
(2.31)

Если заданный
статический
момент Тнс
больше динамического
(правая часть
не-равенства
(2.31)), выбор параметров
привода выполняют
по пп.3-5, если
меньше - по пп.6…9

3. Определить
необходимые
динамические
характеристики
двигателя
(2.32)

.
(2.33)

4. Выбрать двигатель,
для которого

;

.

5. Определить
оптимальное
значение
передаточного
отношения
ре­дуктора:

. (2.34)

6. Определить
необходимую
мощность двигателя,
Вт:

.
(2.35)

7.
Выбрать двигатель,
у которого
Nном≥
Nном
0.

8. Определить
оптимальное
по быстродействию
передаточное
отно­шение
редук-тора:

(2.36)

9. Проверить
условие обеспечения
заданной
максимальной
угловой скорости:

Если условие
не выполняется,
передаточное
отношение
редуктора

(2.37)

Запас по скорости
следует принимать
тем больше,
чем больше
относительное
зна-чение
статической
нагрузки.

На
рисунке 2.2 изображена
на­грузочная
характеристика
привода
в поле механической
характеристики
двигателя
при
гармоническом
входном сигнале.
ω

ір
∙ωнmax

ω A=
ір
∙ωн
A

ТТ T

Т

Рисунок 2.2

По относительному
расположению
значений
и
можно
определить
необходимое
значение
коэффициента
запаса:

(2.38)

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ПЕРЕДАТОЧНЫХ
ОТНОШЕНИЙ В
ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМАХ.
С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ
И КОНИЧЕСКИМИ
КОЛЕСАМИ.

3.1. Общее передаточное
отношение
механизма
определяется
по формуле:

,

(3.1)

где
-
общее передаточное
отношение;

nдв -
частота вращения
вала заданного
или выбранного
электродви­гателя,
об/мин,

nвых
- частота вращение
выходного вала
механизма,
об/мин.

Значение nвых
определяется
на основании
технического
задания. При
этом возмож-ны
следующие
варианты:

1. Значение nвых
задано непосредственно
в техническом
задании.

2. Задана угловая
скорость выходного
ωвых
рад/с:

.

(3.2)

3.Задано время
движения выходного
вала tp,
с. При отом угол
по­ворота
выходного вала
,
либо задан
либо может
быть назначен
из конструктивных
соображений.
Тогда

/(6
tp).
(3.3)

4. Задан закон
движения выходного
вала
:

.
(3.4)

5. На выходе
механизма
осуществляется
преобразование
вращательного
движения в
поступательное
реечной парой
или парой с
гибким звеном
(лентой, тросом,
цепью):

,
(3.5)

где v -линейная
скорость выходного
звена, мм/с,

dk-
диаметр ко­леса,
преобразующего
вращательное
движение в
поступательное,
мм.

6. На выходе
механизма
осуществляется
преобразование
вращательного
движения в
поступательное
винтовой парой:

,
(3.6)

где
ph-
ход винтовой
линии, мм.

7.
На выходе механизма
вращательное
движение
преобразуется
в поступательное
кулачковым
механизмом:

,
(3.7)

где

-
угол
поворота
кулачка (…˚),
соответствующий
времени цикла
tпост
,с
звена совершающего
возвратно-поступательное
движение.

8.
На выходе механизма
преобразование
вращательного
движения в
поступатель-ное
осуществляется
кривошипно-шатунным
механизмом:

,
(3.8)

где
-
время цикла
звена, совершающего
возвратно-поступа­тельное
движение.

3.2.
Выбор передаточных
отношений
ступеней в
зависимости
от функ­ционального
назначения
механизма
заключается
в определении
рацио­нальных
значений
состав-ляющих
уравнения:

(3.9)

где
-передаточные
отношения
первой и второй
ступеней,

-передаточные
отношения
предыдущей,
последующей
и последней
ступени соответственно.

При
распределении
общего передаточного
отношения по
ступеням в
механизмах
приводов, систем
управления
и регулирования
необ­ходимо
обеспечить:

-
минимальные
размеры и массу
механизмов,
в том случае,
если к
ним
не предъяв-ляется
требование
малоинерционности;

-
минимальный
момент инерции,
приведенный
к входному
валу меха­низма.

3.3
В соответствии
с функциональным
назначением
и условиями
нагружения
звеньев механизмы
при распределении
передаточных
отношений
между ступенями
делятся на 5
типов:

-
тип I: нереверсивные
силовые зубчатые
механизмы, у
которых размеры
зубчатой пары
и долговечность
определяются
контактной
прочностью
рабочих поверхностей
зубьев;

-
тип 2: реверсивные
силовые механизмы,
у которых размеры
зубча­той пары
и дол-говечность
определяются
изгибной прочностью
серд­цевины
зубьев;

-
тип 3: малонагруженные
кинематические
зубчатые механизмы,
раз­меры звеньев
которых выбираются
из конструктивных
соображений,
а напряжения
в
материалах
нас-только
малы, что на
размеры колес
влияния практически
не оказывают;

-
тип 4: реверсивные
силовые малоинерционные
механизмы, у
кото­рых
долговеч-ность
и размеры зубчатой
пары определяются
изгибной прочностью;

-тип
5: реверсивные
малонагруженные
кинематические
малоинерцион­ные
зубча-тые механизмы,
у которых напряжения
малы и на размеры
колёс влияния
практически
не оказывают.

-тип
6: малонагруженнный
кинематический
механизм с
минимальной
суммарной
кинематической
погрешностью
передачи.

Формулы
для определения
составляющих
уравнения
(3.10) приведены
в таблице 3.1.

Они
получены из
условий, что
все зубчатые
колеса данного
механизма
геометри-чески
подобны, т.е.
относительная
ширина зубчатых
венцов
одинако-ва, а
числа зубьев
всех ведущих
колес в зубчатых
парах равны.

3.4. Выбор и определение
чисел зубьев
зубчатых колес
в ступенях
производят
по формуле

Z2
= Z1 ik
,


(3.11)

где
Z1
и
Z2
числа зубьев
ведомого и
ведущего колес
зубча­той пары
соответственно.
Числа зубьев
ведущих колёс
выбирают одинаковыми
во всех сту­пенях;
по конструктив-ным
соображениям,
для силовых
механизмов
Z1=16…20,
для кинематических

Z2=
18...24.

Таблица
3.1 Распределение
суммарного
передаточного
отношения по
ступеням

3.5. Допустимые
отклонения
передаточных
отношений в
механизмах.

При реализации
разработанной
кинематической
схемы из-за
дискретности
значе-ний чисел
зубьев, которые
должны быть
целыми, чаще
всего приходится
отклоняться
от расчетных
значений
передаточных
от­ношений
в ступенях и
значения общего
переда-точного
отношения
меха­низма.
Допускаемое
отклонение
общего передаточного
отно-шения:
+2%…-5 %. В кинематических
механизмах
отсчетных
устройств
по­грешность
общего передаточного
отношения
недопустима.
В силовых механизмах
типа 1 и 2 наи-более
точно должны
быть реализованы
передаточные
отношения
последних
ступеней, а в
малоинер­ционных
механизмах
типа 4 и 5 - первых
двух-трех ступеней.

4.
расчет геометрии
зубчатых ПЕРЕДАЧ
ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

4.1. Эвольвентные
цилиндрические
передачи внешнего
зацепления.
Для зубчатых
цилиндрических
пере­дач используются
термины, определения
и обозна-чения,
установленные
ГОСТ 16530-83 и ГОСТ
16531-83.

В качестве
стандартной
величины зубчатых
передач, для
обеспе­чения
взаимозаме-няемости
выбран модуль
зацепления
m = p/π.
Стандартный
ряд модулей
регламентиро-ван
ГОСТ 9563-60. Значения
мо­дулей в
диапазоне от
0,1 до 5 мм, охватывающем
обла-сть механизмов
приборов, приведены
в таблице 4.1.

Таблица 4.1- Стандартные
ряды модулей
зубчатых передач,
мм

Исходнымым
контуром для
определения
размеров и
формы зубьев
колес эвольвент-ного
зацепления
является
теоретический
исходный контур
рейки, стандартизованный
для передач
с модулем m
≤1мм ГОСТ 9587-81, а
для m
> 1
мм
-
ГОСТ 13755-81. Стан-дартные
параметры
про­филей: угол
профиля α = 20°,
коэффициент
высоты головки
зуба h*a=
1, радиального
зазора
с*
= 0,25.

4.1.2.
Смещение исходного
контура в
эвольвентных
зубчатых пере­дачах.
Примене-ние
передач со
смещением
позволяет
существенно
повысить нагрузочную
способность
и долговечность
передачи.
Положи­тельное
смещение исходного
контура увеличивает:
изгибную прочность,
т.к. основание
зуба становится
шире; контактную
прочность, т.
к, уменьшается
кривизна
контактирующих
профилей зубьев;
долговечность,
т.к. подбо-ром
коэффициентов
смещения можно
уменьшить
относитель­ное
скольжение
сопрягае-мых
профилей и,
следовательно,
их износ. При
применении
оптимальных
смещений повышение
изгибной прочности
зубьев может
достигать 70
%,
контактной
30 %,
долго-вечности
по износу 50 %.
При
этом технология
и стоимость
изготовления
колес со смещением
не изменяются
по сравнению
с нулевыми
(без сме­щения).
Применение
смещения позволяет
также наиболее
простым спо­собом
получить заданное
межосевое

расстояние
в передаче,
без исполь­зования
косозубых
колес, более
сложных технологи-чески
и менее точ­ных
кинематически.

Поэтому эвольвентные
цилиндрические
передачи, у
которых каче­ственные
показа-тели
должны быть
высокими, необходимо
проектировать
с оптимальными
коэффициен-тами
смещения.

4.2. Выбор коэффициентов
смещения исходного
контура X .

Значения
коэффициентов
смещения исходного
контура зубчатых
ко­лес в паре
X1, и X2
должны обеспечить
изготовление
зубьев без
под­резания
и заострения,
а коэффициент
перекрытия
в передаче
должен быть
не менее 1,2; кроме
того, они определяются
назна-чением
передачи, т.е.
необходимостью
получить
максимальную
изгибную или
контак­т-ную
прочность, или
максимальную
износостойкость,
а также тем,
задано межосевое
расстояние
или нет.

Значение минимально
необходимого
коэффициента
смещения Хmin,
обеспечи-вающее
отсутствие
подрезания
рабочего профиля,
может быть
рассчитано
по формуле:

Xmin=
hl*-
ha*-
0,5 ·z ·sin2
α,
(4.1)

где - hl*,
ha*коэффициенты
граничной
высоты и высоты
головки зуба,

z- число
зубьев колеса,

α - угол
профиля.

Для стандартных
исходных контуров
hl*-
ha*=
1.

В
силовых передачах
с относительно
низкой твердостью
поверх­ностей
зубьев НВ≤350
несущая способность
определяется
кон­тактной
прочностью
и суммарный,
коэф-фициент
смещения
ХΣ
= X1+
Х2
должен
иметь максимально
возможное
значение. У
зубьев с высокой
твердостью
критичной
является изгибная
прочность, при
этом, для обеспечения
равной прочности
зубьев колес
пары коэффициент
смеще­ния X1
меньшего колеса
должен быть
максимальным.
В точных сило­вых
и кинематических
передачах
необходимо,
чтобы износ
зубьев обо­их
колес был
минимальным,
что обеспечивается
большим коэффициентом
смещения большего
колеса. Если
межосевое
расстояние
в прямозубой
передаче не
задано, коэффициенты
смещения колес
выбирают по
таблице 4.2, в
соответст­вии
с критерием,
который для
передачи является
определяющим:
К - условие
наибольшей
контактной
прочности, И
- условие наибольшей
изгибной проч-ности,
ИЗ - условие
наибольшей
износостойкости.

При
выборе коэффициентов
смещения по
этой таблице
обеспечиваются
относите-льная
толщина эубьев
на поверхности
вершин s*a
≥ 0,25 и коэффициент
перекрытия

εα
≥
1,2. Промежуточные
значения
коэф­фициентов
смещения находят
линейным
интер-полированием.

В
передачах с
заданным межосевым
расстоянием
aw
не рав­ным
делительному

a
= 0,5 m
(z1+
z2)
рассчитывают
суммарный
коэффициент
смещения
ХΣ
(раздел 4.3), а затем
производят
его разбивку
на составляющие
X1
и Х2
в соответствии
с определяющи-ми
критериями
для передачи,
пропорционально
значениям
X1
и Х2
в
соответствующих
графах таблицы
4.2, по формулам:

,
(4.2)

-
значение суммарного
коэффициента
смещения в
таблице 4.2 для
соответствующих
значений Z1
и
Z2.

При этом должно
быть: X∑Х1min,
X2 >X2min.

Значения минимально
необходимых
коэффициентов
смещения находят
по формуле
(4.1)

4.1.3. Расчет геометрических
параметров
прямозубых
цилиндрических
эвольвент-ных
передач внешнего
зацепления
производится
по формулам
таблицы 4.3

Таблица 4.3