ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ПЕРМСКИЙ ГОСДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра теоретической физики и компьютерного моделирования
Прикладная механика.
Теоретическая механика
Методические указания по курсу
Специальность:
050502 - технология и предпринимательство
(квалификация учитель технологии и предпринимательства
)
Пермь 2008
ББК
22.2
Составитель:
22.2 Прикладная механика.
Теоретическая механика
:
Методические указания по курсу / Сост. Мазунина Е.С.;
Перм. гос. пед. ун-т. - Пермь, 2008. - 18 с.
Методические указания, ориентирующие студентов на самостоятельную работу по разделу курса "Теоретическая механика", составлены в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта по специальности 050502 - Технология и предпринимательство. Они содержат программу курса, список литературы, планы лекционного курса и практических занятий, контрольные вопросы и задачи.
Методические рекомендации предназначены студентам физического факультета.
Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, профессор,
зав. кафедрой теор. физики ПГУ, Д.В.Любимов
канд. физ.-мат. наук, доцент ПГПУ В.М.Мызников
.
Печатается по решению кафедры теоретической физики и компьютерного моделирования ПГПУ
ББК
ãЕ.С. Мазунина, составление, 2008
ã Пермский государственный
педагогический университет, 2008
Теоретическую механику можно рассматривать как лингвистическую систему, с помощью которой удобно описывать механические процессы и решать практические задачи. Являясь, по существу, физико-математической дисциплиной, теоретическая механика использует термины физики и математики и объединяет их в единый язык, который далее превращается в научную основу для изучения состояния покоя и движения различных объектов. Выделившись из курса физики, сейчас механика превратилась в обширную и относительно независимую область знаний. Проблемы прочности материалов и конструкций изучаются такими дисциплинами, как сопротивление материалов, строительная механика, теория упругости. Движение механизмов, машин и различных манипуляторов с их механическими проблемами изучается в курсах: «Детали машин», «Теория механизмов и машин» и пр. Большой раздел механики образуют науки, изучающие движение сплошных сред. Сюда следует отнести гидравлику, аэро- и гидромеханику, газовую динамику. В баллистике исследуется движение космических объектов. Сложно описать всю область механической ветви знаний. Здесь важно отметить, что все эти науки имеют единую основу, которой является теоретическая механика.
Курс теоретической механики традиционно делится на три раздела: статику, кинематику и динамику. Специально для специальности «технология и предпринимательство» также в курсе рассматриваются жидкости, их свойства и некоторые технические приложения.
Программа
(36 часов - лекции, 30 часа - практ. занятия)
Статика.
Аксиомы статики. Связи, реакции связей.
Сходящиеся силы. Параллельные силы. Система пар сил. Плоская система сил. Главный вектор и главный момент. Произвольная система сил.
Центр тяжести твердого тела. Условия равновесия.
Кинематика.
Движение материальной точки. Движение твердого тела. Степени свободы. Поступательное движение. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Плоскопараллельное движение. Движение вокруг неподвижной точки. Углы Эйлера. Сложное движение точки.
Динамика
материальной точки.
Дифференциальные уравнения движения. Общие теоремы динамики точки. Динамика твердого тела.
Трение покоя и движения.
Жидкость
и ее свойства. Идеальная жидкость. Гидростатическое давление. Основное уравнение гидростатики. Измерение давления. Силы давления жидкости на плоскую и цилиндрическую стенку. Закон Архимеда. Гидростатическая подъемная сила. Расход. Средняя скорость. Уравнение постоянства расхода. Уравнение Бернулли. Напор. Гидравлические потери. Режимы движения жидкости. Число Рейнольдса. Истечение жидкости через отверстие и насадки. Основы расчета трубопроводов. Явление кавитации. Гидравлический удар в трубопроводах.
Рекомендуемая литература
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М.: Высшая школа, 1995.
2. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. СПб.: Издательство «Лань», 2004.
3. В.С. Яблонский. Краткий курс технической гидромеханики. М.: ФИЗМАТЛИТ, 1961.
4. И.В. Савельев. Курс общей физики, том I. Механика, колебания и волны, молекулярная физика. М.: Наука, 1970.
5. А.А. Кудинов. Техническая гидромеханика: учеб. пособ. М: Машиностроение, 2008.
6. Мещерский И.В., Сборник задач по теоретической механике. М.: Наука, 1973.
7. Мещерский И.В., Сборник задач по теоретической механике. М.: Наука, 1981.
8. Мещерский И.В., Задачи по теоретической механике. СПб.: Издательство «Лань», 2004.
Т
емы лекций
1.
Введение. Основные положения статики. Аксиомы статики и их следствия. Связи, реакции связей.
Литература
: [1] - стр. 9 - 17; [2] - стр. 15 - 27.
2.
Система сходящихся сил. Условия равновесия системы. Теорема о трех силах. Фермы. Пространственная система сходящихся сил.
Литература
: [1] - стр. 18 - 25; [2] - стр. 28 - 32.
3.
Системы двух параллельных сил. Сложение двух параллельных сил направленных в одну сторону. Сложение двух не равных по модулю сил, направленных в противоположную сторону. Центр тяжести твердого тела. Виды равновесия.
Литература
: [1] - стр. 86 - 94; [2] -стр. 38 - 40, 108 - 120; [3] -стр. 49 - 51.
4.
Пара сил, момент пары. Момент силы, относительно точки. Свойства пар. Сложение. Условия равновесия.
Литература
: [1] - стр. 31 - 37; [2] -стр. 40 - 48.
5.
Плоская система сил. Главный вектор и главный момент. Условия равновесия. Произвольная пространственная система сил.
Литература
: [1] - стр. 41 - 63; [2] - стр. 49 - 54, 91 - 101.
6.
Трение. Законы трения скольжения. Угол трения. Трение качения. Равновесие при наличие трения.
Литература
: [1] - стр. 41 - 63; [2] - стр. 49 - 54, 91 - 101.
7.
Кинематика. Способы задания движения точки. Некоторые частные случаи движения точки. Поступательное движение твердого тела. Вращательное движение твердого тела вокруг оси.
Литература
: [1] - стр. 95 - 126; [2] - стр. 121 - 165.
8.
Плоскопараллельное движение твердого тела. Определение траекторий точек. Определение скоростей точек. Мгновенный центр скоростей. Ускорение точек при плоском движении.
Литература
: [1] - стр. 127 - 146; [2] -стр. 166 - 176.
9.
Движение твердого тела с одной неподвижной точкой. Углы Эйлера. Мгновенная ось вращения. Сложное движение точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема о сложении ускорений.
Литература
: [1] - стр. 147 - 164; [2] -стр. 189 - 206.
10.
Введение в динамику. Дифференциальные уравнения движения материальной точки.
Литература
: [1] - стр. 180 - 200; [2] - стр. 237 - 252.
11.
Общие теоремы динамики точки. Теорема об изменении количества движения материальной точки. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки. Работа силы. Мощность. Теорема об изменении кинетической энергии.
Литература
: [1] - стр. 201 - 218; [2] - стр. 289 - 305.
12.
Динамика системы и твердого тела. Масса системы, центр масс. Момент инерции тела относительно оси. Теорема о движении центра масс. Литература
: [1] - стр. 263 - 276; [2] -стр. 382 - 386, 394 - 397, 470 - 474.
13.
Основные задачи динамики твердого тела. Количество движения, момент количества движения и кинетическая энергия.
Литература
: [1] - стр. 280 - 320; [2] - стр. 492 - 512.
14.
Жидкость и ее свойства. Идеальная жидкость. Гидростатическое давление. Основное уравнение гидростатики.
Литература
: [3] - стр. 11 - 22;. [4] - стр. 473 - 478;. [5] - стр. 27 - 38.
15.
Измерение давления. Силы давления жидкости на плоскую и цилиндрическую стенку.
Литература
: [3] - стр. 23 - 44;. [5] - стр. 62 - 77.
16.
Гидростатическая подъемная сила. Расход. Средняя скорость. Уравнение постоянства расхода. Уравнение Бернулли.
Литература
: [3] - стр. 47 - 49, 53 - 64;. [5] - стр. 77 - 84, 100 - 103, 171 - 202.
17.
Режимы движения жидкости. Число Рейнольдса. Гидравлические потери. Истечение жидкости через отверстие и насадки. Напор.
Литература
: [3] - стр. 119 - 128, 165 - 192, 259 - 276;. [5] - стр. 90 - 100, 203 - 211.
18.
Основы расчета трубопроводов. Явление кавитации. Гидравлический удар в трубопроводах.
Литература
: [3] - стр. 200 - 225;. [5] - стр. 39 - 41, 211 - 246.
Практические занятия
Занятие № 1.
Система сходящихся сил.
Контрольные вопросы:
Система сходящихся сил.
Условия равновесия системы.
Теорема о трех силах.
Фермы.
Пространственная система сходящихся сил.
Литература
: [1] - стр. 25 - 30; [2] - стр. 32 - 37.
Задачи:
1.1. [6] - 1.4, [7] - 1.3, [8] - 1.3.
1.2. [6] - 2.11, [7] - 2.10, [8] - 2.10.
1.3. [6] - 2.18, [7] - 2.18, [8] - 2.18.
1.4. Прямоугольная пластина со сторонами АВ=а и ВС=b шарнирно закреплена в вершине В, а в вершине А опирается на гладкую вертикальную стену ЕЕ. Пренебрегая весом пластины, определить реакции стены и шарнира, если к вершине С подвешен груз М весом Р.
1.5. [6] - 2.22, [7] - 2.22, [8] - 2.22.
1.6. [6] - 2.39, [7] - 2.39, [8] - 2.39.
1.7. [6] - 2.46, [7] - 2.46, [8] - 2.46.
1.8. [6] - 2.48, [7] - 2.48, [8] - 2.48.
1.9. Шар А весом 5 кН и объемом 0.7 м3
удерживается в подводном положении при помощи трех якорей В, С, D, расположенных на одной глубине на одинаковых расстояниях друг от друга. Определить натяжение каждого троса, если они образуют с вертикалью углы в 45°. Удельный вес воды 10 кН/м3
.
Занятие № 2.
Системы параллельных сил.
Контрольные вопросы:
1. Сложение двух параллельных сил направленных в одну сторону.
2. Сложение двух не равных по модулю сил, направленных в противоположную сторону.
3. Центр тяжести твердого тела.
4. Виды равновесия.
Литература
: [1] - стр. 44 - 57; [2] -стр. 84 - 90.
Задачи:
2.1. [6] - 3.3, [7] - 3.3, [8] - 3.3.
2.2. [6] - 3.12, [7] - 3.12, [8] - 3.12.
2.3. [6] - 3.19, [7] - 3.19, [8] - 3.19.
2.4. [6] - 3.28, [7] - 3.28, [8] - 3.28.
2.5. [6] - 3.37, [7] - 3.37, [8] - 3.37.
2.6. [6] - 9.2, [7] - 9.2, [8] - 9.2.
2.7. [6] - 9.5, [7] - 9.5, [8] - 9.5.
2.8. [6] - 9.12, [7] - 9.12, [8] - 9.12.
2.9. [6] - 9.27, [7] - 9.26, [8] - 9.26.
Занятие № 3.
Произвольная система сил.
Контрольные вопросы:
1. Пара сил, момент пары. Момент силы, относительно точки.
2. Плоская система сил. Главный вектор и главный момент.
3. Условия равновесия.
4. Произвольная пространственная система сил.
Литература
: [1] - стр. 31 - 63; [2] - стр. 40 - 54, 91 - 101.
Задачи:
3.1. [6] - 4.3, [7] - 4.3, [8] - 4.3.
3.2. [6] - 4.6, [7] - 4.6, [8] - 4.6.
3.3. [6] - 4.15, [7] - 4.15, [8] - 4.16.
3.4. [6] - 4.28, [7] - 4.28, [8] - 4.28.
3.5. [6] - 4.55, [7] - 4.56, [8] - 4.56.
3.6. [6] - 4.63, [8] - 4.63.
3.7. [6] - 5.15, [7] - 4.73, [8] - 4.73.
3.8. [6] - 8.22, [7] - 8.22, [8] - 8.22.
Занятие № 4.
Трение. Семинар.
Контрольные вопросы:
1. Явление трение.
2. Трения покоя и скольжения.
3. Угол трения.
4. Вязкое трение.
5. Трение качения.
6. Равновесие при наличие трения.
Литература
: [1] - стр. 41 - 63; [2] - стр. 49 - 54, 91 - 101.
Занятие № 5.
Кинематика точки.
Контрольные вопросы:
1. Способы задания движения точки.
2. Некоторые частные случаи движения точки.
3. Перемещение, траектория, пройденный путь.
4. Скорость точки.
5. Ускорение точки.
Литература
: [1] - стр. 95 - 126; [2] - стр. 121 - 165.
Задачи:
5.1. [6] - 10.1 (3), [7] - 10.1 (3), [8] - 10.1 (3).
5.2. [6] - 10.13, [7] - 10.13, [8] - 10.13.
5.3. [6] - 10.14-10.16, [7] - 10.15-10.17, [8] - 10.14-10.16.
5.4. [6] - 10.19, [7] - 10.20, [8] - 10.19.
5.5. [6] - 11.1, [7] - 11.1, [8] - 11.1.
5.6. [6] - 11.7, [7] - 11.8, [8] - 11.7.
5.7. [6] - 11.11, [7] - 11.12, [8] - 11.11.
5.8. [6] - 12.3, [7] - 12.3, [8] - 12.3.
5.9. [6] - 12.12, [7] - 12.13, [8] - 12.12.
5.10. [6] - 12.23, [7] - 12.24, [8] - 12.23.
5.11. [6] - 12.24, [7] - 12.25, [8] - 12.24.
Занятие № 6.
Простейшие движения твердого тела.
Контрольные вопросы:
1. Поступательное движение твердого тела.
2. Вращательное движение твердого тела вокруг оси.
3. Угловое перемещение.
4. Угловая скорость.
Литература
: [1] - стр. 95 - 126; [2] - стр. 121 - 165.
Задачи:
6.1. [6] - 13.6, [7] - 13.6, [8] - 13.6.
6.2. [6] - 13.11, [7] - 13.11, [8] - 13.11.
6.3. [6] - 13.14, [7] - 13.14, [8] - 13.14.
6.4. [6] - 13.18-13.19, [7] - 13.18-13.19, [8] - 13.18-13.19.
6.5. [6] - 14.1, [7] - 14.1, [8] - 14.1.
6.6. [6] - 14.4, [7] - 14.4, [8] - 14.4.
6.7. [6] - 14.14, [7] - 14.14, [8] - 14.14.
Занятие № 7.
Плоскопараллельное движение твердого тела.
Контрольные вопросы:
1. Плоскопараллельное движение твердого тела.
2. Определение траекторий точек.
3. Определение скоростей точек.
4. Теорема о проекциях скоростей двух точек тела.
5. Мгновенный центр скоростей.
6. Ускорение точек при плоском движении.
Литература
: [1] - стр. 127 - 146; [2] -стр. 166 - 176.
Задачи:
7.1. [6] - 15.3, [7] - 15.3, [8] - 15.3.
7.2. [6] - 15.6, [7] - 15.7, [8] - 15.6.
7.3. [6] - 15.9, [7] - 15.11, [8] - 15.9.
7.4. [6] - 16.2, [7] - 16.2, [8] - 16.2.
7.5. [6] - 16.17, [7] - 16.17, [8] - 16.17.
7.6. [6] - 16.24, [7] - 16.24, [8] - 16.24.
7.7. [6] - 16.33, [8] - 16.33.
7.8. [6] - 16.39, [7] - 16.37, [8] - 16.39.
Занятие № 8.
Движение твердого тела, имеющего неподвижную точку. Сложное движение точки.
Контрольные вопросы:
1. Углы Эйлера.
2. Мгновенная ось вращения.
3. Сложное движение точки.
4. Теорема о сложении скоростей.
5. Теорема о сложении ускорений.
Литература
: [1] - стр. 147 - 164; [2] -стр. 189 - 206.
Задачи:
8.1. [6] - 19.5, [7] - 19.5, [8] - 19.5.
8.2. [6] - 19.7, [7] - 19.7, [8] - 19.7.
8.3. [6] - 21.1, [7] - 21.1, [8] - 21.1.
8.4. [6] - 21.10, [7] - 21.10, [8] - 21.10.
8.5. [6] - 22.1, [7] - 22.1, [8] - 22.1.
8.6. [6] - 22.10, [7] - 22.10, [8] - 22.10.
8.7. [6] - 23.2, [7] - 23.2, [8] - 23.2.
8.8. [6] - 23.14, [7] - 23.14, [8] - 23.14.
Занятие № 9.
Динамика материальной точки.
Контрольные вопросы:
1. Задачи динамики материальной точки.
2. Дифференциальные урав
3. Второй закон Ньютона.
[1] - стр. 180 - 200; [2] - стр. 237 - 252.
Задачи:
9.1. [6] - 26.7, [7] - 26.7, [8] - 26.7.
9.2. [6] - 26.13, [7] - 26.13, [8] - 26.13.
9.3. [6] - 26.16, [7] - 26.16, [8] - 26.16.
9.4. [6] - 26.36, [7] - 26.34, [8] - 26.34.
9.5. [6] - 27.1, [7] - 27.1, [8] - 27.1.
9.6. [6] - 27.16, [7] - 27.16, [8] - 27.16.
9.7. [6] - 27.32, [7] - 27.32, [8] - 27.31.
9.8. [6] - 27.52, [7] - 27.49, [8] - 27.49.
9.9. [6] - 27.62, [7] - 27.59, [8] - 27.59. (*)
Занятие № 10.
Общие теоремы динамики точки.
Контрольные вопросы:
1. Теорема об изменении количества движения материальной точки.
2. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки.
3. Работа силы. Мощность.
4. Теорема об изменении кинетической энергии.
Литература
: [1] - стр. 340 - 351; [2] - стр. 377 - 390; [4] - стр. 326 - 328.
Задачи:
10.1. [6] - 28.1, [7] - 28.1, [8] - 28.1.
10.2. [6] - 28.7, [7] - 28.7, [8] - 28.7.
10.3. [6] - 29.2, [7] - 29.2, [8] - 29.2.
10.4. [6] - 29.10, [7] - 29.9, [8] - 29.9.
10.5. [6] - 30.4, [7] - 30.4, [8] - 30.4.
10.6. [6] - 30.9, [7] - 30.9, [8] - 30.9.
10.7. [6] - 31.3, [7] - 31.3, [8] - 31.3.
10.8. [6] - 31.22, [7] - 31.22, [8] - 31.22.
Занятие № 11 и 12.
Динамика системы и твердого тела.
Контрольные вопросы:
1. Масса системы, центр масс.
2. Момент инерции тела относительно оси.
3. Теорема о движении центра масс
4. Основные задачи динамики твердого тела.
5. Количество движения твердого тела и теорема об его изменении.
6. Момент количества движения и теорема об его изменении.
7. Кинетическая энергия и теорема об ее изменении.
Литература
: [1] - стр. 263 - 320; [2] -стр. 382 - 386, 394 - 397, 470 - 474, 492 - 512.
Задачи:
11.1. [6] - 34.12, [7] - 34.11, [8] - 34.11.
11.2. [6] - 34.21, [7] - 34.19, [8] - 34.19.
11.3. Воздушный шар с корзиной массы 210 кг завис на высоте 15 м. Из корзины по легкой лестнице спускается человек массы 70 кг. Какой минимальной длины должна быть лестница, чтобы человек коснулся земли?
11.4. [6] - 35.17, [7] - 35.16, [8] - 35.16.
11.5. [6] - 35.20, [7] - 35.19, [8] - 35.19.
11.6. [6] - 36.9, [7] - 36.8, [8] - 36.8.
11.7. Плоская бесконечная струя жидкости толщины h падает под углом a со скоростью u на плоскость. На какие струи распадается падающая струна.
11.8. [6] - 37.8, [7] - 37.7, [8] - 37.7.
11.9. [6] - 37.11, [7] - 37.10, [8] - 37.10.
11.10. [6] - 38.5, [7] - 38.5, [8] - 38.5.
11.11. [6] - 38.13, [7] - 38.14, [8] - 38.14.
11.12. [6] - 38.31, [7] - 38.30, [8] - 38.30.
Занятие № 13.
Жидкость и ее свойства. Давление в жидкости.
Контрольные вопросы:
1. Гидростатическое давление.
2. Основное уравнение гидростатики.
3. Измерение давления.
4. Силы давления жидкости на плоскую стенку. Центр давления.
5. Силы давления жидкости на цилиндрическую стенку.
Литература
: [1] - стр. 483 - 495; [2] - стр. 403 - 421; [3] - стр. 296 - 298; [4] - стр. 374 - 386.
Задачи:
13.1. Опрокинутый гидравлический пресс находится в равновесии. При каком соотношении между массами поршней это возможно? Плотность жидкости r, трением пренебречь.
13.2. Две трубки диаметром 4 см представляют собой сообщающиеся сосуды. В одно колено сосуда наливают 0,25 л воды, в другое - 0,25 л ртути. Какова будет разность уровней жидкостей в коленах? Объемом изогнутой части трубки пренебречь.
13.3. В один из сообщающихся сосудов налита вода плотностью ρ1
, в другой — масло плотностью ρ2
. На какое расстояние сместится граница раздела жидкостей в горизонтальной трубке, если, на поверхность воды налить слой масла толщиной h
? Площадь поперечного сечения сосудов в k
раз больше площади поперечного сечения соединительной трубки.
13.4. Поперечное сечение сосуда имеет вид параболического сегмента. Определить давление на вертикальную торцевую стенку сосуда, если при глубине воды в нем H, свободная поверхность имеет ширину 2a. [3, 45]
13.5. На горизонтальной поверхности установлен пришлифованный сосуд без дна в форме усеченного конуса с заданными размерами d, D, H, d. Плотность материала стенок rм
. При каком уровне x наполнения его жидкостью плотности rж
сосуд оторвется от поверхности? [3, 46]
Занятие № 14.
Уравнение Бернулли.
Контрольные вопросы:
1. Гидростатическая подъемная сила.
2. Расход.
3. Средняя скорость.
4. Уравнение постоянства расхода.
5. Уравнение Бернулли.
Литература
: [1] - стр. 483 - 495; [2] - стр. 403 - 421; [3] - стр. 296 - 298; [4] - стр. 374 - 386.
Задачи:
14.1. Канал прямоугольного сечения шириной b1
= 12 м и глубиной h1
= 3 м имеет местное сужение. Средняя скорость течения воды u = 0.5 м/с. Определить глубину потока и скорость в суженной части канала шириной b2
= 8 м, полагая воду невязкой жидкостью и дно канала на участке местного сужения горизонтальным. [3, 67]
14.2. На столе стоит цилиндрический сосуд высотой h,
наполненный водой. На каком расстоянии от дна сосуда нужно сделать отверстие, чтобы струя из него падала на поверхность стола на максимальном расстоянии от сосуда? Чему равно это расстояние? Каков будет при этом опрокидывающий момент, действующий на цилиндр, если площадь отверстия равна S
?
14.3. В широкий сосуд налита вода до высоты H
. На поверхность воды налит слой масла плотностью ρ2
и высотой h.
С какой скоростью вода начнет вытекать из сосуда, если на дне его образуется отверстие? Понижением уровня воды в баке пренебречь. Плотность воды ρ1
.
14.4. Определить скорость движения воды и потери давления на трение по длине в стальном трубопроводе длиной l
= 1500 м, внутренним диаметром dв
= 0.054 м при расходе 10 м3
/ч и температуре t = 10°С. Абсолютную эквивалентную шероховатость стального трубопровода принять равной 0.1 мм.
14.5. Сопло фонтана выполнено в форме усеченного конуса, сужающегося вверх. Диаметры сечений конуса равны: нижнего d1
=0.06 м, верхнего d2
=0.012 м. Высота конуса h = 0.45 м. Определить давление в нижнем сечении конуса и расход воды через сопло фонтана, если струя воды из фонтана поднимается на высоту H = 10 м. Сопротивлением воздуха в струе и сопротивлением воды в сопле пренебречь. [3, 68]
Занятие № 15.
Истечение жидкости через отверстия и насадки. Расчет трубопроводов.
Контрольные вопросы:
1. Напор. Гидравлические потери.
2. Режимы движения жидкости. Число Рейнольдса.
3. Истечение жидкости через отверстия и насадки.
4. Основы расчета трубопроводов.
5. Явление кавитации.
6. Гидравлический удар в трубопроводах.
Литература
: [3] - стр. 119 - 128, 165 - 192, . 200 - 225, 259 - 276;. [5] - стр. 39 - 41, 90 - 100, 203 - 246.
Задачи:
15.1. Пространство между параллельными плоскостями заполнено жидкостью вязкости h. Одна из плоскостей движется со скоростью V
0
, другая покоится. Найдите распределение скорости жидкости между плоскостями и силу вязкости, действующую на единицу площади каждой из плоскостей. Расстояние между плоскостями h.
15.2. Две открытые манометрические трубки установлены на горизонтальной трубе переменного сечения. Одна трубка находится в том месте, где сечение трубы равно S1
, вторая — где сечение S2
> S1
. По трубе течет вода, и разность уровней воды в манометрических трубках равна h.
Сколько воды ежесекундно проходит через сечение трубы?
15.3. С какой скоростью понижается уровень воды в баке с площадью поперечного сечения 1 м2
, если скорость истечения воды через отверстие диаметром 2 см, просверленное в баке, равна 2 м/с?
15.4. Конденсатор паровой турбины Т-100-130 имеет 5680 латунных трубок размером dн
´ S = 24 ´ 1 мм. В номинальном режиме работы через конденсатор пропускается циркуляционная вода расходом 16000 м3
/ч при средней температуре 18…22°С. Определить режим движения воды в трубках конденсатора.
15.5. Вода перетекает из верхнего резервуара в нижний по сифонному трубопроводу диаметром dн
´ S = 114 ´ 4 мм при температуре 20°С. Определить пропускную способность трубопровода и абсолютное давление в конце горизонтального участка трубопровода в сечении 3 – 3, где давление самое низкое. Разность уровней воды в резервуарах Z = 5.0 м, высота сифона Z1
= 3.0 м, общая длина трубопровода L = 100 м, расстояние от начала трубопровода до сечения 3 – 3 l = 91.5 м (Z1
= 8.5 м), абсолютная шероховатость k
= 1.5 мм. На трубопроводе установлены: приемный клапан с сеткой (xкл
= 6.0), два поворота (колена) 90° (R = 2d) и задвижка. Атмосферное давление принять равным 101325 Па.
Вопросы к контрольному тесту
1. Дайте определение понятия сила?
2. Дайте определение понятия материальная точка?
3. Дайте определение понятия абсолютно твердое тело?
4. Приведите пример активной силы?
5. Куда направлена сила реакции гладкой поверхности? невесомого стержня? балки с защемленным концом?
6. Какая система сил называется сходящейся?
7. Сформулируйте теорему о трех силах, действующих на тело в равновесии?
8. Дайте определение понятия момент силы? Куда он направлен?
9. Дайте определение понятия главный вектор? главный момент?
10. Напишите условия равновесия произвольной системы сил?
11. Куда направлена сила трения? В каких единицах измеряется коэффициент трения скольжения? коэффициент трения качения?
12. Напишите условия равновесия при наличии трения?
13. Как определить центр тяжести одной четвертой части однородного диска?
14. Как определить центр тяжести детали с отверстием?
15. Назовите способы экспериментального определения центра тяжести?
16. Дайте определение понятий: перемещение, пройденный путь, траектория?
17. Дайте определение понятия скорость?
18. Дайте определение понятий: ускорение, касательное ускорение, нормальное ускорение? Куда направлены векторы ускорений?
19. Дайте определение понятия поступательное движение твердого тела?
20. Дайте определение понятия вращательное движение твердого тела?
21. Как связаны угловая скорость и линейная скорость?
22. Как связаны угловое ускорение и линейное ускорение?
23. Дайте определение понятия плоскопараллельное движение твердого тела?
24. Сформулируйте теорему о проекциях скоростей двух точек твердого тела?
25. Дайте определение понятия мгновенный центр скоростей?
26. Дайте определение понятия относительное движение? переносное движение? абсолютное движение?
27. Какова связь между абсолютной, переносной и относительной скоростями?
28. Сформулируйте теорему Кориолиса?
29. Напишите дифференциальные уравнения движения материальной точки?
30. Дайте определение понятия импульс точки (количество движения).
31. Напишите теорему об изменении количества движения точки.
32. Дайте определение понятия момент импульс точки (момент количества движения).
33. Напишите теорему об изменении момента количества движения точки.
34. Дайте определение понятия работа силы? мощность? кинетическая энергия материальной точки?
35. Напишите теорему об изменении кинетической энергии движения точки.
36. Дайте определение понятия момент инерции твердого тела?
37. Определите момент инерции прямоугольной однородной пластинки относительно ее геометрического центра?
38. Напишите теорему о движении центра масс системы?
39. Напишите основное уравнение гидростатики.
40. Назовите три простейших прибора, предназначенных для измерения давления в жидкости.
41. Как определить давление жидкости на плоскую стенку? Что такое центр давления?
42. Сформулируйте закон Архимеда?
43. Какое течение называется ламинарным? турбулентным?
44. Дайте определение понятия расход?
45. Напишите уравнение Бернулли.
46. Как определяется число Рейнольдса?
47. Какой трубопровод называется сложным?
48. В чем заключается явление гидравлического удара в трубопроводе?
49. В чем заключается явление кавитации?
50. Напишите формулу для приведенного напора?
Вопросы к экзамену по
курсу «Теоретическая механика»
1. Аксиомы статики и их следствия.
2. Активные силы и реакции связей.
3. Сходящаяся система сил. Условие равновесия.
4. Система параллельных сил.
5. Момент силы относительно точки и относительно оси. Момент пары сил.
6. Свойства пар. Сложение пар сил. Равновесие системы.
7. Плоская система сил. Условия равновесия.
8. Сила трения. Трение скольжения. Трение качения.
9. Условие равновесия при наличии трения.
10. Центр тяжести тела. Методы нахождения центра тяжести.
11. Способы задания движения. Перемещение. Траектория. Пройденный путь.
12. Скорость точки. Частные случаи движения.
13. Ускорение точки. Частные случаи движения.
14. Поступательное движение твердого тела.
15. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.
16. Плоскопараллельное движение твердого тела. Задание движения.
17. Скорости точек тела при плоскопараллельном движении. Мгновенный центр скоростей.
18. Движение твердого тела с одной неподвижной точкой. Углы Эйлера. Мгновенная ось вращения.
19. Сложное движение точки. Теорема о сложении скоростей.
20. Сложное движение точки. Теорема о сложении ускорений.
21. Инерциальные системы отсчета. Основное уравнение динамики точки. Первая и вторая задачи динамики точки.
22. Теорема об изменении количества движения материальной точки.
23. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки.
24. Работа силы. Мощность.
25. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки
26. Силовое поле. Потенциальная энергия.
27. Система материальных точек. Центр масс.
28. Внешние и внутренние силы. Теорема о движении центра масс.
29. Теорема об изменении количества движения системы материальных точек.
30. Теорема об изменении момента количества движения системы материальных точек
31. Теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек. Кинетическая энергия твердого тела.
32. Момент инерции твердого тела. Теорема Гюйгенса.
33. Жидкость и ее свойства. Идеальная жидкость.
34. Гидростатическое давление. Основное уравнение гидростатики.
35. Измерение давления. Силы давления жидкости на плоскую и цилиндрическую стенку.
36. Гидростатическая подъемная сила. Расход. Средняя скорость. Уравнение постоянства расхода.
37. Уравнение Бернулли.
38. Напор. Гидравлические потери.
39. Режимы движения жидкости. Число Рейнольдса.
40. Основы расчета трубопроводов. Явление кавитации. Гидравлический удар в трубопроводах.
Содержание
Программа. 4
Рекомендуемая литература. 4
Темы лекций. 5
Практические занятия. 7
Вопросы к контрольному тесту. 16
Вопросы к экзамену по курсу «Теоретическая механика». 18
Методическое издание
Прикладная механика. Теоретическая механика
Методические рекомендации по курсу
Составитель Екатерина Сергеевна Мазунина
Редактор Е.Е.Покровская
Корректор О.В.Пиригова
Компьютерный набор Е. С. Мазунина.
Подписано в печать 14.03.02. Формат 60´841
/16
. Бумага ксероксная.
Печать ризография. Усл. печ. л. 0,93. Уч.-изд. л. 0,9. Тираж 100 экз.
Цена бесплатно.
Пермский государственный педагогический университет.
614990, Пермь, ул. Сибирская, 24
Отпечатано на ризографе ПГПУ. 614990, Пермь, ул. Сибирская, 24