МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО НАДЗОРУ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ПИСЬМО
от 30 апреля 2009 г. N 01-102/10-01
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки направляет для использования в работе методические рекомендации по вопросам проведения государственного выпускного экзамена по русскому языку и математике в 2009 году.
Руководитель
Л.Н.ГЛЕБОВА
Приложение
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
О ПРОВЕДЕНИИ ГОСУДАРСТВЕННОГО ВЫПУСКНОГО ЭКЗАМЕНА
ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ И МАТЕМАТИКЕ
Формы, сроки, участников и порядок проведения государственного выпускного экзамена по русскому языку и математике определяет Положение о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования (далее - Положение). Положение утверждено Приказом Минобрнауки России от 28.11.08 N 362, зарегистрированным Минюстом России 13.01.09, регистрационный N 13065 (с изменением, внесенным Приказом Минобрнауки России 30.01.09 N 16, зарегистрированным Минюстом России 20.03.09, регистрационный N 13559). Сроки, единое расписание и продолжительность проведения государственного выпускного экзамена по русскому языку и математике в 2009 году регулирует Приказ Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки от 02.04.09 N 751.
В соответствии с п. п. 4 и 6 Положения освоение основных общеобразовательных программ среднего (полного) общего образования в образовательном учреждении, имеющем государственную аккредитацию, завершается обязательной государственной (итоговой) аттестацией выпускников по русскому языку и математике. Она проводится в форме единого государственного экзамена, а для ограниченной категории выпускников - в форме государственного выпускного экзамена.
Государственный выпускной экзамен проводится для обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования в специальных учебно-воспитательных учреждениях закрытого типа для детей и подростков с девиантным (общественно опасным) поведением, образовательных учреждениях уголовно-исполнительной системы, а также для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования (п. 8 Положения). Для указанной категории выпускников государственная (итоговая) аттестация может по их желанию проводиться также в форме единого государственного экзамена. Допускается сочетание обеих форм государственной (итоговой) аттестации.
В аттестат выпускнику, получившему удовлетворительные результаты на государственном выпускном экзамене, выставляются итоговые отметки. Следует обратить внимание на то, что удовлетворительная отметка за государственный выпускной экзамен не оказывает влияния на итоговую отметку по предмету. Итоговая отметка как по русскому языку, так и по математике определяется "как среднее арифметическое годовых отметок выпускника за X, XI (XII) классы и выставляется в аттестат целыми числами в соответствии с правилами математического округления" (п. 27 Положения).
Если выпускник получил на государственном выпускном экзамене неудовлетворительный результат по русскому языку или математике, он допускается повторно к государственной (итоговой) аттестации по данному предмету в текущем учебном году в дополнительные сроки. При повторном получении неудовлетворительного результата по одному из названных предметов выпускнику выдается справка об обучении в образовательном учреждении (п. п. 25, 31 Положения).
Обеспечение субъектов Российской Федерации экзаменационными материалами для проведения государственного выпускного экзамена организует Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки (п. 10 Положения и письмо Рособрнадзора от 09.04.09 N 01-73/10-01). Тексты экзаменационных работ направляются в органы управления образованием субъектов Российской Федерации по линии спецсвязи в соответствии с поступившей от них заявкой.
В данном Методическом письме даются разъяснения по вопросу отбора содержания экзаменационных материалов для государственных выпускных экзаменов по русскому языку и математике в 2009 г., по формам проведения экзамена, комментируются типы заданий, формулируются требования по организации и проведению экзамена, даются рекомендации по оцениванию экзаменационных работ выпускников, приводятся образцы заданий и экзаменационных вариантов.
О проведении государственного выпускного экзамена
по русскому языку
В 2008/09 учебном году впервые обязательный государственный выпускной экзамен по русскому языку для выпускников, освоивших общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования, вводится в практику российского образования.
В течение нескольких десятилетий обязательным был экзамен, который назывался экзаменом по литературе, а фактически был экзаменом по литературе и русскому языку (за экзаменационную работу выставлялись две отметки по двум предметам). С 2003 года произошла смена названия обязательного экзамена, он стал называться экзаменом по русскому языку и литературе.
С 2009 года обязательным является экзамен по русскому языку, который проводится в форме сочинения или в форме изложения с творческим заданием (выбор одной из форм письменного экзамена предоставляется выпускнику).
Данные формы экзамена не противоречат традициям, сложившимся в системе государственного (итогового) контроля по русскому языку, что особенно важно в первый год перехода с обязательного экзамена по русскому языку и литературе на обязательный экзамен по русскому языку в ситуации, когда подготовка к экзамену велась по традиционно сложившейся схеме.
При разработке экзаменационной модели соблюдалась преемственность с традиционными и новыми формами экзамена по русскому языку для выпускников 9 и 11 (12) классов общеобразовательных учреждений. Образцы заданий для проведения государственного выпускного экзамена по русскому языку даны в Приложении 1.
В соответствии с Приказом Рособрнадзора от 02.04.09 N 751 продолжительность государственного выпускного экзамена по русскому языку составляет 6 часов (360 минут).
На экзамене проверяется умение выпускников понимать текст, создавать собственное письменное аргументированное высказывание на заданную тему, а также оценивается орфографическая и пунктуационная грамотность экзаменуемых. Экзаменационный материал соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования (Приказ Минобразования России от 05.03.04 N 1089).
В экзаменационный комплект тем сочинений включаются пять тем разной проблематики, которые должны быть раскрыты в жанре сочинения. Экзаменационный комплект сформирован в соответствии с определенной структурой, к каждому экзаменационному комплекту тем сочинений прилагаются разъяснения (см. Приложение 1).
Две первые темы комплекта связаны с изученными в рамках курса "Литература" художественными произведениями (они подобраны таким образом, чтобы в экзаменационном материале были представлены две литературные эпохи: литература XIX века и XX века, а также разные литературные роды и жанры. Темы сочинений, связанные с поэзией, раскрываются на примере не менее 2 стихотворений. Темы сочинений, связанные с произведениями малой эпической формы, раскрываются на примере 1 - 2 произведений (их число может быть увеличено по усмотрению выпускника).
Три другие темы традиционно называются "свободными" и предполагают написание сочинения по философской и этико-нравственной проблематике. При написании сочинения-рассуждения на одну из этих тем аргументы могут быть приведены с опорой как на содержание художественных произведений, так и на жизненный опыт выпускника (личные впечатления, собственные размышления на тему и т.п.).
Темы сочинений, сформулированные в форме цитаты, представляющей собой высказывание одного из представителей отечественной культуры, нацеливают на свободное рассуждение, которое может включать как аргументы, подтверждающие справедливость суждения, так и контраргументы, доказывающие право на существование иной точки зрения.
Комплект изложений с творческим заданием (см. Приложение 1) содержит два варианта текста - художественный и публицистический. Выбор текста из предложенных вариантов изложений осуществляет учитель (конверт с экзаменационным материалом, содержащим изложения с творческим заданием, вскрывается уполномоченным учителем за 30 минут до начала экзамена для ознакомления с текстами и принятия решения о выборе одного из них). К каждому тексту прилагается два творческих задания (выпускник выбирает одно из них).
Тексты для изложений не превышают объем 350 - 450 слов. Художественный текст представляет собой фрагмент художественного произведения, названного в государственном образовательном стандарте, публицистический текст - фрагмент (или законченный текст) статьи, очерка, рассказа, связанный с философской, социальной, нравственной проблематикой.
Выпускникам предоставляется право писать как подробное, так и сжатое изложение. Подписывая работу, выпускник должен указать, какой вид изложения (подробное или сжатое) он избрал. Это, в свою очередь, определит подходы к оценке ученической работы.
Задачей подробного изложения является максимально полное воспроизведение содержания исходного текста с сохранением авторского стиля.
Сжатое изложение требует навыков отбора существенной информации, вычленения в тексте основных микротем, обобщения содержания исходного текста. Излагая текст сжато, выпускники проявляют коммуникативные способности, связанные с умением перерабатывать информацию: исключать подробности и обобщать однородные явления, сохраняя при этом основные микротемы. При написании сжатого изложения не ставится задача сохранения авторского стиля, однако выпускник должен использовать авторские ключевые слова и словосочетания.
Выпускникам предоставляется (как было сказано выше) право выбора одного из творческих заданий, размещенных после текста.
Творческие задания к двум типам текста различны по своей структуре и содержанию.
Оба задания к художественному тексту сформулированы в виде вопросов. Первое задание в большей степени, чем второе, связано с содержанием текста и нацеливает на его анализ. Второе творческое задание предполагает большую независимость от предложенного текста (он рассматривается как стимул для создания собственного аргументированного высказывания на близкую к проблематике текста тему).
Первое задание к публицистическому тексту формулируется в виде вопроса и предлагает выпускникам самостоятельно поразмышлять над поднятой в тексте проблемой (или общей темой), т.е. текст рассматривается как стимул для создания собственного высказывания. Второе задание в большей степени связано с содержанием текста и нацеливает на комментарий одного из утверждений автора и аргументацию собственной позиции.
При организации экзамена следует учесть, что выбор формы экзамена (сочинение или изложение с творческим заданием) выпускник может осуществить в день экзамена. Чтобы сделать этот выбор осознанным со стороны учащегося, учитель должен познакомить всех выпускников как с содержанием комплекта тем экзаменационного сочинения, так и с экзаменационным материалом для проведения изложения (с этой целью кратко определяется тема изложения и зачитываются формулировки творческих заданий). Для проведения экзамена потребуются разные помещения для тех, кто будет писать сочинение, и для тех, кто будет работать над изложением с творческим заданием. По решению общеобразовательного учреждения для проведения экзамена могут быть созданы разные экзаменационные комиссии.
Творческие задания должны быть прочитаны и записаны на доске. При необходимости на доске записываются имена собственные, упомянутые в тексте изложения.
Предложенный для изложения текст читается дважды. Первое ознакомление с текстом предполагает обычный темп чтения, позволяющий учащимся воспринять смысл фрагмента в целом, второе прочтение должно быть медленным, позволяющим выпускнику зафиксировать главные смысловые особенности текста.
Наличие плана письменной экзаменационной работы не является обязательным требованием. На экзамене учащимся разрешается пользоваться орфографическими словарями.
Рекомендации по оцениванию выполнения заданий государственного выпускного экзамена по русскому языку.
При проверке сочинения (в том числе и творческого задания) оценивается уровень сформированности следующих умений:
- создавать текст в соответствии с заданной темой;
- обрабатывать и интерпретировать информацию, заложенную в художественном произведении, в прослушанном тексте (при выполнении творческого задания), в иных источниках информации, привлекаемой для написания сочинения;
- логично излагать мысли, выстраивая тезисно-доказательную часть сочинения-рассуждения;
- подбирать убедительные аргументы, создавая аргументированное высказывание;
- выявлять отношение автора к поставленным проблемам, сопоставлять свою позицию с другой точкой зрения;
- осуществлять выбор языковых средств в соответствии с заданием;
- оформлять текст в соответствии с орфографическими, грамматическими, пунктуационными и речевыми нормами русского литературного языка.
При проверке и оценке сочинений или выполнения творческого задания следует учитывать, что их объем строго не лимитируется.
При проверке изложения оценивается уровень сформированности следующих умений:
- адекватно воспринимать информацию, заложенную в прослушанном тексте;
- точно и полно (или лаконично) излагать содержание прослушанного текста, вычленять его главную мысль;
- осуществлять выбор и организацию языковых средств, использовать разнообразные грамматические конструкции и лексическое богатство языка при передаче содержания прослушанного текста;
- оформлять текст в соответствии с орфографическими, грамматическими, пунктуационными и речевыми нормами русского литературного языка.
При оценке изложения необходимо учитывать полноту изложения исходного текста (подробное изложение) или точность воспроизведения основных микротем исходного текста (сжатое изложение), а также достоверность высказывания (отсутствие фактических ошибок, неточностей, искажения смысла исходного текста), последовательность изложения (отсутствие неоправданных повторов мысли, нарушения логики), качество речевого оформления текста.
При оценке сочинения и изложения с творческим заданием используется пятибалльная система. Результаты государственной (итоговой) аттестации признаются удовлетворительными в случае, если выпускник при сдаче государственного выпускного экзамена по русскому языку получил отметку не ниже удовлетворительной (три балла).
Сочинение оценивается двумя отметками: первая отметка выставляется за содержание (оценивается умение создавать связный текст по заданной тематике), вторая - за орфографическую и пунктуационную грамотность.
За изложение с творческим заданием выставляются три отметки: первая - за содержание изложения, вторая - за выполнение творческого задания, третья - за орфографическую и пунктуационную грамотность (суммарно за изложение и выполнение творческого задания).
Отметка выставляется по действующим "Нормам оценки знаний, умений и навыков учащихся по русскому языку". (М., Просвещение, 1986). Рекомендации по квалификации ошибок при проверке экзаменационных работ по русскому языку даны в Приложении 2.
Экзаменационная отметка за государственный выпускной экзамен по русскому языку определяется как среднее арифметическое выставленных за сочинение (или изложение с творческим заданием) отметок и выставляется целым числом в соответствии с правилами математического округления.
О проведении государственного выпускного экзамена
по математике
В 2008/09 учебном году государственный выпускной экзамен по математике для обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования в специальных учебно-воспитательных учреждениях закрытого типа для детей и подростков с девиантным (общественно опасным) поведением, в образовательных учреждениях уголовно-исполнительной системы, а также для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования, проводится в традиционной форме.
Для проведения письменного экзамена по математике для названных категорий выпускников разработаны варианты экзаменационных работ ("Курс В"), предназначенные для выпускников, осваивавших программу по математике в рамках двух предметов (алгебры и начал анализа и геометрии), и варианты ("Курс А"), предназначенные для выпускников, осваивавших программу по математике в рамках интегрированного курса.
Все варианты составлены в соответствии со "Сборником заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс" (авторы: Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова; издательство "Дрофа"). Данный сборник использовался для проведения традиционного экзамена на протяжении последних лет. Таким образом, варианты "Курс В" направлены на проверку усвоения основных вопросов курса алгебры и начал анализа, варианты "Курс А" - на проверку усвоения материала общего курса математики, включающего как вопросы алгебры и начал анализа, так и геометрии. Образцы экзаменационных работ для проведения государственного выпускного экзамена по математике даны в Приложении 3.
Содержание экзаменационных заданий соответствует требованиям Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (базовый уровень) (Приказ Минобразования России от 05.03.04 N 1089).
В соответствии с Приказом Рособрнадзора от 02.04.09 N 751 продолжительность государственного выпускного экзамена по математике составляет 5 часов (300 минут).
В своей совокупности варианты охватывают все блоки содержания, традиционно представленные в курсе математики 10 - 11 (12) классов, что обеспечивает достаточную полноту проверки овладения содержанием курса. В соответствии со спецификой курса математики основное внимание уделяется проверке практической составляющей математической подготовки выпускников, когда овладение теоретическими положениями проверяется опосредованно через проверку умения решать задачи.
Экзаменационные работы "Курс А" включают 10 заданий: семь заданий по алгебре и началам анализа и три задания по геометрии. Экзаменационные работы "Курс В" включают 10 заданий по алгебре и началам анализа, стандартных для курса математики старшей школы. Все они относятся к заданиям с развернутым ответом и требуют полной записи решения задачи, демонстрирующей умение выпускника математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.
Задания в экзаменационных работах расположены по нарастанию сложности - от относительно простых до достаточно сложных, требующих свободного владения материалом курса и высокого уровня математического развития. Задания 1 - 7 соответствуют уровню базовой математической подготовки. С их помощью проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.), владение основными алгоритмами и формулами, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а в геометрических задачах также и наличие определенного уровня стереометрических представлений. Они не требуют громоздких вычислений и нестандартных умозаключений. Задания 8 - 10 соответствуют уровню повышенной подготовки по предмету и позволяют произвести более тонкую дифференциацию достижений выпускников.
Оценивание выполнения всех экзаменационных работ осуществляется в соответствии со следующими рекомендациями. Задание считается выполненным верно, если выпускник выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. Для получения отметки "3" (удовлетворительно) выпускник должен правильно выполнить любые пять или шесть заданий работы; отметка "4" (хорошо) выставляется при выполнении любых семи или восьми заданий; отметка "5" (отлично) ставится за девять или десять верно выполненных заданий.
Приложение 1
ОБРАЗЦЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОГО
ВЫПУСКНОГО ЭКЗАМЕНА ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ
Образец комплекта тем сочинений для проведения государственного выпускного экзамена по русскому языку в 2009 году
1. "Век минувший" в комедии А.С. Грибоедова "Горе от ума".
2. Данко и Ларра в рассказе М. Горького "Старуха Изергиль".
3. В чем заключается смысл творчества?
4. "Нам дан во владение самый богатый, меткий, могучий и поистине волшебный русский язык" (К.Г. Паустовский).
5. Моя малая Родина.
Все темы раскрываются в жанре сочинения-рассуждения.
В случае выбора третьей, четвертой или пятой темы аргументы могут быть приведены с опорой как на содержание художественных произведений, так и на жизненный опыт выпускника (личные впечатления, собственные размышления, знания и др.).
Образец комплекта тем изложений для проведения государственного выпускного экзамена по русскому языку в 2009 году
N 1-Х
"Послушайте, Максим Максимыч,- отвечал он <Печорин>, - у меня несчастный характер: воспитание ли меня сделало таким, бог ли так меня создал, не знаю; знаю только то, что если я причиною несчастия других, то и сам не менее несчастлив; разумеется, это им плохое утешение - только дело в том, что это так. В первой моей молодости, с той минуты, когда я вышел из опеки родных, я стал наслаждаться бешено всеми удовольствиями, которые можно достать за деньги, и, разумеется, удовольствия эти мне опротивели. Потом пустился я в большой свет, и скоро общество мне также надоело; влюблялся в светских красавиц и был любим,- но их любовь только раздражала мое воображение и самолюбие, а сердце осталось пусто... Я стал читать, учиться - науки также надоели; я видел, что ни слава, ни счастье от них не зависят нисколько, потому что самые счастливые люди - невежды, а слава - удача, и чтоб добиться ее, надо только быть ловким. Тогда мне стало скучно... Вскоре перевели меня на Кавказ: это самое счастливое время моей жизни. Я надеялся, что скука не живет под чеченскими пулями,- напрасно: через месяц я так привык к их жужжанию и к близости смерти, что, право, обращал больше внимания на комаров,- и мне стало скучнее прежнего, потому что я потерял почти последнюю надежду. Когда я увидел Бэлу в своем доме, когда в первый раз, держа ее на коленях, целовал ее черные локоны, я, глупец, подумал, что она ангел, посланный мне сострадательной судьбою... Я опять ошибся: любовь дикарки немногим лучше любви знатной барыни; невежество и простосердечие одной так же надоедают, как и кокетство другой. Если вы хотите, я ее еще люблю, я ей благодарен за несколько минут довольно сладких, я за нее отдам жизнь, - только мне с нею скучно... Глупец я или злодей, не знаю; но то верно, что я также очень достоин сожаления, может быть, больше, нежели она: во мне душа испорчена светом, воображение беспокойное, сердце ненасытное; мне все мало: к печали я так же легко привыкаю, как к наслаждению, и жизнь моя становится пустее день ото дня; мне осталось одно средство: путешествовать. Как только будет можно, отправлюсь - только не в Европу, избави боже! - поеду в Америку, в Аравию, в Индию,- авось где-нибудь умру на дороге! По крайней мере я уверен, что это последнее утешение не скоро истощится, с помощью бурь и дурных дорог". Так он говорил долго, и его слова врезались у меня в памяти, потому что в первый раз я слышал такие вещи от двадцатипятилетнего человека, и, бог даст, в последний... Что за диво!
(М.Ю. Лермонтов)
(406 слов)
Задания
1. Перескажите (подробно или сжато) фрагмент главы "Бэла" из романа М.Ю. Лермонтова "Герой нашего времени".
2. Дайте аргументированный ответ на один из сформулированных ниже вопросов. Аргументы могут быть приведены с опорой на содержание романа М.Ю. Лермонтова "Герой нашего времени", другие литературные произведения и жизненный опыт (личные впечатления, собственные размышления, знания и др.).
- В чем, с вашей точки зрения, причины печоринской скуки?
- Каковы жизненные ценности Печорина, и каково ваше отношение к ним?
N 2-П
Доктор Гааз
"Спешите делать добро!" - этот девиз принадлежит замечательному человеку, врачу Федору Петровичу Гаазу. "Святой доктор", так его называли в России, но принадлежит он уже не Германии, и не России, а всему миру.
Он до старости говорил по-русски с ужасными ошибками, старомодно одевался и вел себя порой смешно, но в России его почитали при жизни "божьим человеком", а после смерти за него служили заупокойные молебны в православных храмах и причислили к лику православных святых. Хоронили "святого доктора" как нищего за счет полицейского отделения, но за его гробом шло 20 тысяч рыдающих москвичей. Над его могилой на Немецком кладбище (ныне Введенском) неизвестный меценат воздвиг грандиозный памятник - гранитную глыбу с крестом и решетки с массивными кандалами. Здесь и сегодня каждый день свежие цветы.
За настойчивое заступничество перед властями за нищих простолюдинов в свете его называли утрированным филантропом. Доктор истратил на бедняков все свое состояние, ходил в истрепанном фраке, стоптанных башмаках и штопаных чулках и не боялся быть смешным, набивая на светских приемах все карманы конфетами и апельсинами для своих голодных подопечных.
Главным делом его жизни стало участие в Московском комитете попечительства о тюрьмах. Доктор Гааз заставил изменить отношение общества к преступникам: оно в ту пору было худшим, чем к животным. Федор Петрович с немецкой педантичностью часами ходил по кабинету в ножных кандалах, чтобы на себе испытать, как скоро железо стирает плоть до кости, а потом страстно доказывал властям, что наказание за преступление не должно превращаться в невыносимую пытку.
Федор Петрович не знал страха - ни перед людьми, ни перед смертью. Во время эпидемии холеры в 1830 году он, принимая в больницу дрожащих от озноба холерных больных, обнимал, чтобы внушить надежду. Федор Петрович Гааз помогал больным не только лекарствами, лечением и сердечным участием, он помогал им бороться со страхом, который разрушает организм сильнее, чем сама болезнь.
Сострадание "святого" лекаря к людям не знало границ. Однажды Федор Петрович три часа просидел у постели девочки, которая умирала от рака, целовал и благословлял несчастного ребенка, помогая духовно приготовиться к уходу в иной мир. Популярность доктора Гааза в народе была огромной. Это доказывает такой случай. Однажды грабители напали на него зимней ночью, когда он шел на вызов к больному, и отобрали шубу, но, узнав, кто перед ними, не только немедленно вернули шубу, но и предложили сопроводить до дома пациента, дабы оградить от других бандитов.
Удивительно, но, несмотря на то, что доктор Гааз был окружен страдальцами и бедняками, да и сам жил в бедности, он чувствовал себя абсолютно счастливым человеком...
(По Н.А. Севидовой)
(401 слово)
Задание
Перескажите (подробно или сжато) статью Н.А. Севидовой "Доктор Гааз" и напишите сочинение, выполняя одно из двух сформулированных ниже заданий. Аргументы могут быть приведены с опорой на литературные произведения и жизненный опыт (личные впечатления, собственные размышления, знания и др.).
1. Дайте аргументированный ответ на вопрос:
Что, с вашей точки зрения, делает человека счастливым?
2. Прокомментируйте одну из основных проблем статьи, формулируя и аргументируя собственную позицию.
Приложение 2
РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО КВАЛИФИКАЦИИ ОШИБОК ПРИ ПРОВЕРКЕ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ РАБОТ
ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ
Грамматическая ошибка - это ошибка в структуре языковой единицы: в структуре слова, словосочетания или предложения; это нарушение какой-либо грамматической нормы - словообразовательной, морфологической, синтаксической. Например:
- подскользнуться вместо поскользнуться, благородность вместо благородство - здесь допущена ошибка в словообразовательной структуре слова, использована не та приставка или не тот суффикс;
- без комментарий вместо без комментариев, едь вместо поезжай, более легче - неправильно образована форма слова, т.е. нарушена морфологическая норма;
- заплатить за квартплату, удостоен наградой - нарушена структура словосочетания (не соблюдаются нормы управле
- Покатавшись на катке, болят ноги; В сочинении я хотел показать значение спорта и почему я его люблю - неправильно построены предложения с деепричастным оборотом (1) и с однородными членами (2), т.е. нарушены синтаксические нормы.
В отличие от грамматических речевые ошибки - это ошибки не в построении, не в структуре языковой единицы, а в ее использовании, чаще всего в употреблении слова. По преимуществу это нарушения лексических норм, например: Штольц - один из главных героев одноименного романа Гончарова "Обломов"; Они потеряли на войне двух единственных сыновей. Само по себе слово одноименный (или единственный) ошибки не содержит, оно лишь неудачно употреблено, не "вписывается" в контекст, не сочетается по смыслу со своим ближайшим окружением.
Речевую ошибку можно заметить только в контексте, в этом ее отличие от ошибки грамматической, для обнаружения которой контекст не нужен (см. примеры выше). Не следует также смешивать ошибки грамматические и орфографические.
Орфографическая ошибка - это неправильное написание слова; она может быть допущена только на письме, обычно в слабой фонетической позиции (для гласных - в безударном положении, для согласных - на конце слова или перед другим согласным) или в слитно-раздельно-дефисных написаниях. Такую ошибку можно только увидеть, услышать ее нельзя: на площаде, о синим карандаше, небыл, кто то, полапельсина.
Грамотность речи оценивается по количеству ошибок и недочетов, допущенных экзаменуемым в тексте письменной работы.
На оценку сочинения распространяются положения об однотипных и негрубых ошибках. Напомним соответствующее место из "Норм оценки знаний, умений и навыков по русскому языку".
Среди ошибок следует выделять негрубые, т.е. не имеющие существенного значения для характеристики грамотности. При подсчете ошибок две негрубые считаются за одну.
К негрубым относятся ошибки:
1) в исключениях из правил;
2) в написании большой буквы в составных собственных наименованиях;
3) в случаях раздельного и слитного написания не с прилагательными и причастиями, выступающими в роли сказуемого;
4) в написании и и ы после приставок;
5) в трудных случаях различения не и ни (Куда он только не обращался! Куда он ни обращался, никто не мог дать ему ответ. Никто иной не...; не кто иной, как...; ничто иное не...; не что иное, как... и др.);
6) в случаях, когда вместо одного знака препинания поставлен другой;
7) в пропуске одного из сочетающихся знаков препинания или в нарушении их последовательности.
Необходимо учитывать также повторяемость и однотипность ошибок. Если ошибка повторяется в одном и том же слове или в корне однокоренных слов, то она считается за одну ошибку.
Однотипными считаются ошибки на одно правило, если условия выбора правильного написания заключены в грамматических (в армии, в роще; колют, борются) и фонетических (пирожок, сверчок) особенностях данного слова.
Не считаются однотипными ошибки на такое правило, в котором для выяснения правильного написания одного слова требуется подобрать другое (опорное) слово или его форму (вода - воды, рот - ротик, грустный - грустить, резкий - резок).
Первые три однотипные ошибки считаются за одну ошибку, каждая следующая подобная ошибка учитывается как самостоятельная. Если в одном непроверяемом слове допущены две и более ошибки, то все они считаются за одну ошибку.
┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│ Понятие об однотипных ошибках не распространяется на пунктуационные│
│ошибки │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
Ошибки графические (не учитываются при проверке) - разновидность ошибок, связанных с графикой, т.е. средствами письменности данного языка, фиксирующими отношения между буквами на письме и звуками устной речи. К графическим средствам помимо букв относятся: различные приемы сокращения слов, использование пробелов между словами, различных подчеркиваний и шрифтовых выделений.
Графическими ошибками становятся различные описки и опечатки, вызванные невнимательностью пишущего или поспешностью написания. Исправляются, но не учитываются описки - неправильные написания, искажающие звуковой облик слова (рапотает вместо работает, мемля вместо земля).
К числу наиболее распространенных обычно относят:
- пропуски букв: ...весь роман стоится (следует: строится) на этом конфликте;
- перестановки букв, напр.: ...новые наименования пордуктое (следует: продуктов);
- замены одних буквенных знаков другими, напр.: лешендарное Ледовое побоище (следует: легендарное Ледовое побоище);
- добавление лишних букв: Вот почему важно в любых, дашже самых сложных, условиях <...> (следует: даже);
Практика проведения экзамена показала, что при проверке и оценке экзаменационных работ учителя испытывают определенные затруднения при квалификации ошибок в письменной речи экзаменуемых.
КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК, ИСПРАВЛЯЕМЫХ И УЧИТЫВАЕМЫХ
ПРИ ОЦЕНИВАНИИ РАБОТЫ УЧАЩЕГОСЯ
ГРАММАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ
| N п/п |
Вид ошибки |
Примеры |
| 1 |
Ошибочное словообразование |
Трудолюбимый, надсмехаться |
| 2 |
Ошибочное образование формы существительного |
Многие чуда техники, не хватает время |
| 3 |
Ошибочное образование формы прилагательного |
Более интереснее, красивше |
| 4 |
Ошибочное образование формы числительного |
С пятистами рублями |
| 5 |
Ошибочное образование формы местоимения |
Ихнего пафоса, ихи дети |
| 6 |
Ошибочное образование формы глагола |
Они ездиют, хочут, пиша о жизни природы |
| 7 |
Нарушение согласования |
Я знаком с группой ребят, серьезно увлекающимися джазом |
| 8 |
Нарушение управления |
Нужно сделать свою природу более красивую. Повествует читателей |
| 9 |
Нарушение связи между подлежащим и сказуемым |
Большинство возражали против такой оценки его творчества |
| 10 |
Нарушение способа выражения сказуемого в отдельных конструкциях |
Он написал книгу, которая эпопея. Все были рады, счастливы и веселые |
| 11 |
Ошибки в построении предложения с однородными членами |
Страна любила и гордилась поэтом. В сочинении я хотел сказать о значении спорта и почему я его люблю |
| 12 |
Ошибки в построении предложения с деепричастным оборотом |
Читая текст, возникает такое чувство... |
| 13 |
Ошибки в построении предложения с причастным оборотом |
Узкая дорожка была покрыта проваливающимся снегом под ногами |
| 14 |
Ошибки в построении сложного предложения |
Эта книга научила меня ценить и уважать друзей, которую я прочитал еще в детстве. Человеку показалось то, что это сон |
| 15 |
Смешение прямой и косвенной речи |
Автор сказал, что я не согласен с мнением рецензента |
| 16 |
Нарушение границ предложения |
Когда герой опомнился. Было уже поздно |
| 17 |
Нарушение видовременной соотнесенности глагольных форм |
Замирает на мгновение сердце и вдруг застучит вновь |
РЕЧЕВЫЕ ОШИБКИ
| N п/п |
Вид ошибки |
Примеры |
| 1 |
Употребление слова в несвойственном ему значении |
Мы были шокированы прекрасной игрой актеров. Мысль развивается на продолжении всего текста |
| 2 |
Неразличение оттенков значения, вносимых в слово приставкой и суффиксом |
Мое отношение к этой проблеме не поменялось. Были приняты эффектные меры |
| 3 |
Неразличение синонимичных слов |
В конечном предложении автор применяет градацию |
| 4 |
Употребление слов иной стилевой окраски |
Автор, обращаясь к этой проблеме, пытается направить людей немного в другую колею |
| 5 |
Неуместное употребление эмоционально-окрашенных слов и фразеологизмов |
Астафьев то и дело прибегает к употреблению метафор и олицетворений |
| 6 |
Неоправданное употребление просторечных слов |
Таким людям всегда удается объегорить других |
| 7 |
Нарушение лексической сочетаемости |
Автор увеличивает впечатление. Автор использует художественные особенности (вместо средства) |
| 8 |
Употребление лишних слов, в том числе плеоназм |
Красоту пейзажа автор передает нам с помощью художественных приемов. Молодой юноша, очень прекрасный |
| 9 |
Употребление рядом или близко однокоренных слов (тавтология) |
В этом рассказе рассказывается о реальных событиях |
| 10 |
Неоправданное повторение слова |
Герой рассказа не задумывается над своим поступком. Герой даже не понимает всей глубины содеянного |
| 11 |
Бедность и однообразие синтаксических конструкций |
Когда писатель пришел в редакцию, его принял главный редактор. Когда они поговорили, писатель отправился в гостиницу |
| 12 |
Неудачное употребление местоимений. |
Данный текст написал В. Белов. Он относится к художественному стилю. У меня сразу же возникла картина в своем воображении |
Одними из наиболее типичных грамматических ошибок (К9) являются ошибки, связанные с употреблением глагола, глагольных форм, наречий, частиц:
1) ошибки в образовании личных форм глаголов: Им двигает чувство сострадания (норма: движет);
2) неправильное употребление временных форм глаголов: Эта книга дает знания об истории календаря, научит делать календарные расчеты быстро и точно (следует: ...даст.., научит... или ...дает.., учит...);
3) ошибки в употреблении действительных и страдательных причастий: Ручейки воды, стекаемые вниз, поразили автора текста (следует: стекавшие);
4) ошибки в образовании деепричастий: Вышев на сцену, певцы поклонились (норма: выйдя);
5) неправильное образование наречий: Автор тута был не прав (норма: тут);
Эти ошибки связаны обычно с нарушением закономерностей и правил грамматики и возникают под влиянием просторечия и диалектов.
Кроме того, к типичным можно отнести и грамматико-синтаксические ошибки, также выявленные в работах экзаменуемых:
1) нарушение связи между подлежащим и сказуемым: Главное, чему теперь я хочу уделить внимание, это художественной стороне произведения (правильно...: это художественная сторона произведения); Чтобы приносить пользу Родине, нужно смелость, знания, честность (вместо: ...нужны смелость, знания, честность);
2) ошибки, связанные с употреблением частиц: Хорошо было бы, если бы на картине стояла бы подпись художника; отрыв частицы от того компонента предложения, к которому она относится (обычно частицы ставятся перед теми членами предложения, которые они должны выделять, но эта закономерность часто нарушалась в сочинениях): "В тексте всего раскрываются две проблемы", ограничительная частица "всего" должна стоять перед подлежащим: "...всего две проблемы";
3) неоправданный пропуск подлежащего (эллипсис): Его храбрость, (?) постоять за честь и справедливость привлекают автора текста;
4) неправильное построение сложносочиненного предложения: Ум автор текста понимает не только как просвещенность, интеллигентность, но и с понятием "умный" связывалось представление о вольнодумстве.
Анализируя работы экзаменуемых с точки зрения речевой грамотности, можно также выявить типичные речевые ошибки (К10). Это нарушения, связанные с неразвитостью речи: плеоназм, тавтология, речевые штампы, немотивированное использование просторечной лексики, диалектизмов, жаргонизмов; неудачное использование экспрессивных средств, канцелярит, неразличение (смешение) паронимов, ошибки в употреблении омонимов, антонимов, синонимов, не устраненная контекстом многозначность.
К наиболее частотным ошибкам относятся следующие:
1) неразличение (смешение) паронимов: В таких случаях я взглядываю в "Философский словарь". Глагол взглянуть обычно имеет при себе дополнение с предлогом "на" (взглянуть на кого-нибудь или на что-нибудь), а глагол заглянуть ("быстро или украдкой посмотреть куда-нибудь, взглянуть с целью узнать, выяснить что-нибудь"), который необходимо употребить в представленном предложении, имеет дополнение с предлогом "в";
2) ошибки в выборе синонима: Имя этого поэта знакомо во многих странах. Вместо слова известно в предложении ошибочно употреблен его синоним знакомо. Теперь в нашей печати отводится значительное пространство для рекламы, и это нам не импонирует. В данном случае вместо слова пространство лучше употребить его синоним - место (Реклама занимает много места в нашей печати или Рекламе отводится значительное место в нашей печати). Иноязычное слово импонирует также требует синонимической замены;
3) ошибки при употреблении антонимов в построении антитезы: В третьей части текста не веселый, но и не мажорный мотив заставляет нас задуматься. Антитеза требует четкости и точности в сопоставлении контрастных слов, а "не веселый" и "мажорный" не являются даже контекстуальными антонимами, поскольку не выражают разнополярных проявлений одного и того же признака предмета (явления);
4) разрушение образной структуры фразеологизмов, что случается в неудачно организованном контексте: Этому, безусловно, талантливому писателю Зощенко палец в рот не клади, а дай только посмешить читателя.
Как и в предыдущие годы, есть работы, в которых были допущены грубые логические ошибки. Эти логические ошибки можно сгруппировать, выделив в отдельную группу ошибки, связанные с нарушением логической правильности речи, возникающие в результате нарушения законов логики, допущенные как в пределах одного предложения, суждения, так и на уровне целого текста:
1) сопоставление (противопоставление) двух логически неоднородных (различных по объему и по содержанию) понятий в предложении;
2) в результате нарушения логического закона тождества, подмена одного суждения другим.
Ошибки первого типа встречаются чаще: Предметом повествования являются времена достаточно отдаленные, что позволяет предположить не чересчур молодой возраст автора. Однако темпераментностью, свежестью страницы привлекают к себе внимание. Логически не связанные суждения противопоставлены друг другу необоснованно.
В отдельную группу логических ошибок следует выделить композиционно-текстовые ошибки, связанные с нарушениями требований к последовательности и смысловой связности изложения.
Композиционно-текстовые ошибки выявлялись в начале, в основной части сочинения и в концовке. Так, в начале некоторых работ экзаменуемых отсутствовала логическая связь с основной частью изложения или эта связь была очень слабо выражена: нагромождены лишние факты или неуместные абстрактные рассуждения; сделаны неудачные смысловые переходы между предложениями. В основной части работы содержались ненужные, не имеющие отношения к теме сведения, загромождавшие изложение, делавшие его запутанным и сумбурным, эта часть иногда была выстроена непоследовательно и хаотично, перегружена лишними и утомительными перечислениями, отвлекающими внимание от главной мысли, или была неоправданно растянута, содержала смысловые повторы.
Завершение работы (концовка) не служило выводом из сказанного, не подводило итог, часто было совсем не мотивировано исходным текстом.
ОШИБКИ В ПОСТРОЕНИИ ТЕКСТА
Текст представляет собой группу тесно взаимосвязанных по смыслу и грамматически предложений, раскрывающих одну микротему. Текст имеет, как правило, следующую композицию: зачин (начало мысли, формулировка темы), средняя часть (развитие мысли, темы) и концовка (подведение итога). Следует отметить, что данная композиция является характерной, типовой, но не обязательной. В зависимости от структуры произведения или его фрагментов возможны тексты без какого-либо из этих компонентов. Текст, в отличие от единичного предложения, имеет гибкую структуру, поэтому при его построении есть некоторая свобода выбора форм. Однако она не беспредельна.
А. Неудачный зачин
Текст начинается предложением, содержащим указание на предыдущий контекст, который в самом тексте отсутствует. Напр.: С особенной силой этот эпизод описан в романе... Наличие указательных словоформ в данных предложениях отсылает к предшествующему тексту, таким образом, сами предложения не могут служить началом сочинения. Это логическая ошибка.
Б. Ошибки в средней части
а) Сближение относительно далеких мыслей в одном предложении - логическая ошибка: Большую, страстную любовь она проявляла к сыну Митрофанушке и исполняла все его прихоти. Она всячески издевалась над крепостными, как мать она заботилась о его воспитании и образовании.
б) Отсутствие последовательности в мыслях; бессвязность и нарушение порядка предложений - логическая ошибка: Из Митрофанушки Простакова воспитала невежественного грубияна. Комедия "Недоросль" имеет большое значение в наши дни. В комедии Простакова является отрицательным типом. Или: В своем произведении "Недоросль" Фонвизин показывает помещицу Простакову, ее брата Скотинина и крепостных. Простакова - властная и жестокая помещица. Ее имение взято в опеку.
в) Использование разнотипных по структуре предложений, ведущее к затруднению понимания смысла, бессвязности, - логическая ошибка: Общее поднятие местности над уровнем моря обусловливает суровость и резкость климата. Холодные, малоснежные зимы, сменяющиеся жарким летом. Весна коротка с быстрым переходом к лету. Правильный вариант: Общее поднятие местности над уровнем моря обусловливает суровость и резкость климата. Холодные, малоснежные зимы сменяются короткой весной, быстро переходящей в жаркое лето.
В. Неудачная концовка (дублирование вывода) - логическая ошибка:
Итак, Простакова горячо и страстно любит сына, но своей любовью вредит ему. Таким образом, Простакова своей слепой любовью воспитывает в Митрофанушке лень, распущенность и бессердечие.
При оценке сочинения исправляются, но не учитываются орфографические и пунктуационные ошибки:
ОРФОГРАФИЯ
- В переносе слов.
- Буквы э/е после согласных в иноязычных словах (рэкет, пленэр) и после гласных в собственных именах (Мариетта).
Прописная/строчная буквы
- В названиях, связанных с религией: М(м)асленица, Р(р)ождество, Б(б)ог.
- При переносном употреблении собственных имен (Обломовы и обломовы).
- В собственных именах нерусского происхождения; написание фамилий с первыми частями дон, ван, сент... (дон Педро и Дон Кихот).
Слитное/дефисное/раздельное написание
- Сложные существительные без соединительной гласной (в основном заимствования), не регулируемые правилами и не входящие в словарь-минимум (ленд-лиз, люля-кебаб, ноу-хау, папье-маше, перекати-поле, гуляй-город, пресс-папье, но бефстроганов, метрдотель, портшез, прейскурант).
- На правила, которые не включены в школьную программу (например, правило слитного/раздельного написания наречных единиц/наречий с приставкой/предлогом, например: в разлив, за глаза ругать, под стать, в бегах, в рассрочку, на попятную, в диковинку, на ощупь, на подхвате, на попа ставить (ср. действующее написание напропалую, врассыпную):
ПУНКТУАЦИЯ
- Тире в неполном предложении.
- Обособление несогласованных определений, относящихся к нарицательным именам существительным.
- Запятые при ограничительно-выделительных оборотах.
- Различение омонимичных частиц и междометий и, соответственно, невыделение или выделение их запятыми.
- В передаче авторской пунктуации.
Приложение 3
ОБРАЗЦЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ РАБОТ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ
ГОСУДАРСТВЕННОГО ВЫПУСКНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ
Курс А
Вариант 1
2
x - 16
1. Решите неравенство: ------- >= 0.
3 - x
3x+1
2. Решите уравнение: 27 х 9 = 1.
пи _
3. Решите уравнение: sin(3пи + x) + cos(-- + x) = /2.
2
4. Изобразите график какой-нибудь непрерывной функции, удовлетворяющей
всем перечисленным условиям:
а) область определения функции есть промежуток [-4; 3];
б) значения функции составляют промежуток [-1; 4];
в) функция возрастает на промежутке [-1; 1] и убывает на промежутках
[-4; -1] и [1; 3];
г) нули функции: -1 и 2.
2
5. Найдите наибольшее значение функции f(x) = 5 - 12x - 3x на
промежутке [-1; 3].
6. Отрезок АВ не пересекает плоскость альфа. Точки А и В выбраны в
1 1
плоскости альфа так, что прямые АА и ВВ параллельны. Найдите длину
1 1
отрезка, соединяющего середины отрезков АВ и А В , если АА = 5 см, ВВ = 8
1 1 1 1
см.
7. Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении
прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 см вокруг меньшего катета.
8. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 8 см, а
двугранный угол при основании пирамиды равен 30°. Найдите объем пирамиды.
┌
│ x + y - 10 = 0,
9. Решите систему уравнений: { y - 1
│log ----- = 3.
└ 2 x
x
10. Укажите промежутки возрастания и убывания функции y = 2xe .
Вариант 2
2
x - 25
1. Решите неравенство: ------- <= 0.
2 - x
2x+1
2. Решите уравнение: 8 х 16 = 1.
пи _
3. Решите уравнение: cos(3пи + x) - sin(-- - x) = /2.
2
4. Изобразите график какой-нибудь непрерывной функции, удовлетворяющей
всем перечисленным условиям:
а) область определения функции есть промежуток [-4; 3];
б) значения функции составляют промежуток [-3; 2];
в) функция возрастает на промежутках [-4; -2] и [-1; 3], убывает на
промежутке [-2; -1];
г) нули функции: -2 и 1.
2
5. Найдите наибольшее значение функции f(x) = 5 - 8x - 2x на
промежутке [-6; -3].
6. Отрезок АВ пересекает плоскость альфа в точке С, которая делит его в
отношении 3:1, считая от точки А. Точки А и В выбраны в плоскости альфа
1 1
так, что прямые АА и ВВ параллельны. Длина отрезка А С равна 15 см.
1 1 1
Найдите длину отрезка А В .
1 1
7. Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении
прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 см вокруг большего катета.
8. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см,
а двугранный угол при основании пирамиды равен 60°. Найдите объем пирамиды.
┌
│ x - y - 7 = 0,
9. Решите систему уравнений: { x + 1
│log ----- = 2.
└ 3 y
-x
10. Укажите промежутки возрастания и убывания функции у = 3xe .
Курс В
Вариант 1
2
x + 2x - 3
1. Решите неравенство: ----------- <= 0.
2x - 3
2. Решите неравенство: log (3 - x) > -1.
1
-
2
2
3. Решите уравнение: 4cos x - 1 = 0.
4. Запишите уравнение касательной, проведенной к графику функции
x
f(x) = x - e в его точке с абсциссой х = 2.
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции
2
f(x) = x + 5x + 6, прямыми x = -1, x = 2 и осью абсцисс.
2x+1 x
6. Решите уравнение: 2 + 7 х 2 = 4.
3sin x + cos x 1
7. Найдите все решения уравнения --------------- = -, принадлежащие
cos x + 5sin x 2
отрезку [-пи; пи].
8. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = 1 - 3x и
______
у = /1 + 3x.
9. Решите неравенство: 3|x - 1| <= x + 3.
┌ 2
│x - xy = 20y,
10. Решите систему уравнений: {
│ 2
│5xy - 5y = 4x.
└
Вариант 2
2
x + 3x - 4
1. Решите неравенство: ----------- >= 0.
2x - 5
2. Решите неравенство: log (2 - x) > -1.
1
-
3
2
3. Решите уравнение: 4sin x - 1 = 0.
4. Запишите уравнение касательной, проведенной к графику функции
f(x) = x - ln x в его точке с абсциссой x = 3.
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции
2
f(x) = x - 6x + 8, прямыми x = -2, x = 1 и осью абсцисс.
2x+1
6. Решите уравнение: 3 - 8 х 3x = 3.
2sin x - cos x 1
7. Найдите все решения уравнения --------------- = -, принадлежащие
5sin x - 4cos x 3
отрезку [0; 2 пи].
8. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = 1 - 2x и
______
y = /1 + 4x.
9. Решите неравенство: 3|x + 1| >= x + 5.
┌ 2
│3xy - 3y = 2x,
10. Решите систему уравнений: {
│ 2
│x - xy = 6y.
└