Современная тенденция в дизайне фильтров на поверхностных акустических волнах пав для различных приложений в области мобильных телекоммуникационных систем сводится к сокращению геометрического размера с одновременным улучшением электрических характеристик

Метод функции Грина и конечных элементов для моделирования устройств на поверхностных и вытекающих акустических волнах

Тазиев Р.М.

Реферат

Современная тенденция в дизайне фильтров на поверхностных акустических волнах ПАВ для различных приложений в области мобильных телекоммуникационных систем сводится к сокращению геометрического размера с одновременным улучшением электрических характеристик, уменьшением вносимых потерь. Это приводит к тому, что моделирование таких устройств с низкими потерями становится более сложным. Прежде всего это обусловлено тем, что отражения ПАВ от электродов, рассматриваемые ранее как вторичный эффект, являются теперь главным, ключевым моментом при синтезе устройств на ПАВ. С увеличением рабочей частоты ПАВ-устройств толщина электродов становится сопоставимым с длиной волны, и широко используемые методы возмущений становятся непригодными.

В данной работе для моделирования распространения акустичеких поверхностных и вытекающих волн в пьезоэлектриках с металлическими электродами на поверхности используется комбинированный метод матричной функции Грина для расчета волновых полей в пьезокристалле и метода конечных элементов для расчета полей в области металлических электродов. Метод оптимизирован

по скорости вычисления матричной функции Грина, полученной оригинальным способом. Для Фурье-преобразования трансформанты матричной функции Грина используется комбинированный метод трапеции и Филона для вычислений интегралов от быстроосциллирующих функции. Это позволило избирательно сгущать точки вычисления функции Грина вблизи ее особенностей и разряжать в области ее плавного поведения, что в итоге привело к значительному ускорению и повышению точности вычисления функции Грина. Метод конечных элементов используется также оригинальный и «быстрый». Из-за простоты геометрии электродов не производится разбиение области электродов на большое число малых подобластей, а решается вариационная задача, использующая разложение неизвестного решения по собственным функциям упругой динамической задачи для всей области электрода. Приведены и сопоставлены расчетные и экспериментальные данные по проводимости (кондактанс) преобразователей для поверхностных вытекающих акустических волн в различных пьезокристаллах таких как ниобат лития и танталат лития, которые находятся в очень хорошем согласии друг с другом.

Результаты исследований были опубликованы в журнале: IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, (2007, v.54, N10, pp. 2060-2069).