Пермский краевой институт повышения квалификации работников образования
Методика обучения
решению задач на вычисление
массы компонентов в смеси
Курсовая работа учителя химии
МОУ «СОШ №6» г. Краснокамска
Давыдовой Ирины Викторовны
2009 г., Пермь
Введение.
Добиться усвоения знаний учащимися, можно, как известно, разными способами.
Решение химических задач – важная сторона овладения знаниями основ химической науки. Включение задач в учебный процесс позволяет реализовать следующие дидактические принципы обучения: 1)обеспечение самостоятельности и активности учащихся; 2) достижение прочности знаний и умений; 3) осуществление связи обучения с жизнью; 4) реализация политехнического обучения химии, профессиональная ориентация.
Формирование умений решать задачи является одним из компонентов обучения химии. Для успешного преподавания химии необходимо использование основного дидактического принципа единства обучения, воспитания и развития.
В процессе решения задач происходит уточнение и закрепление химических понятий о веществах и процессах, вырабатывается смекалка в использовании имеющихся знаний. Задачи, включающие определённые химические ситуации, становятся стимулом самостоятельной работы учащихся над учебным материалом. Побуждая учащихся повторять пройденное, углублять и осмысливать его, химические задачи способствуют формированию системы конкретных представлений, что необходимо для осмысленного восприятия последующего материала.
Решение задач является одним из звеньев в прочном усвоении учебного материала ещё и потому, что формирование теорий и законов, запоминание правил, формул, составление химических уравнений происходит в действии.
У учащихся в процессе решения задач воспитываются трудолюбие, целеустремлённость, развивается чувство ответственности, упорство и настойчивость в достижении поставленной цели. В процессе решения задач реализуются межпредметные связи, показывающие единство природы, что позволяет развивать мировоззрение учащихся.
В ходе решения задач идёт сложная мыслительная деятельность учащихся, которая определяет развитие как содержательной стороны мышления (знаний), так и действенной (операции, действия). Теснейшее взаимодействие знаний и действий является основой формирования различных приёмов мышления: суждений, умозаключений, доказательств. В свою очередь знания, используемые при решении задач, можно подразделить на два рода: знания, которые ученик приобретает при разборе текста задачи и знания, без привлечения которых процесс решения невозможен. Сюда входят различные определения, знание основных теорий, законов, разнообразные химические понятия, физические и химические свойства веществ, формулы соединений, уравнения химических реакций и т.д. Мышление при этом выступает как проблема «складывания» операций в определённую систему знаний с её последующим обобщением.
Значительна роль задач в создании поисковых ситуаций, необходимых при проблемном обучении, а также в осуществлении процесса проверки знаний учащихся и при закреплении полученного на уроке учебного материала.
Таким образом, при использовании химических задач в процессе обучения реализуются как ключевые, так и предметные компетенции учащихся и учителя: ценностно-смысловая, учебно-познавательная, информационная компетенции, компетенция личностного самосовершенствования, овладение основами химической науки, овладение общенаучными и частнонаучными методами познания, понимание социальной значимости химии и др.
Химические расчётные задачи условно делят на три группы:
1. Задачи, решаемые с использованием химической формулы или на вывод формулы вещества.
2. Задачи, для решения которых используют уравнения химических реакций.
3. Задачи, связанные с растворами веществ.
Каждая из этих групп включает различные типы задач.
Большое значение имеют задачи, в которых наряду с известными явлениями, понятиями даются новые неизвестные. В этом случае решение задачи является средством применения имеющихся знаний и умений для получения и осмысливания новых знаний.
Решение задач, связанных с определением состава смеси веществ, является одним из наиболее сложных для учащихся и интересных разделов при обучении химии. Для определения состава смеси веществ можно использовать разные способы и приёмы решения задач.
В данной работе я попыталась представить поэтапное решение задач «на определение состава смеси веществ» для создания интерактивной химии, которое, на мой взгляд, послужит как вспомогательным материалом для обучения и развития школьников решению задач данного типа, так и средством контроля за уровнем обученности по предмету.
Определение состава смеси,
все компоненты которой взаимодействуют
с указанными реагентами
Задача №1.
При растворении в соляной кислоте смеси железа и алюминия массой 11 г выделился водород объёмом 8,96 л. Определите массу каждого металла в исходной смеси.
Дано:
m (Fe и Al) = 11 г
Vобщ
(H2
) = 8,96 л
-----------------------
m (Fe) - ?
m (Al) - ?
Решение:
1 этап
. Составим уравнения реакций.
х г. а л
2
Al
+ 6
HCl
-
2
AlCl
3
+ 3
H
2
↑ (1)
2 моль 3 моль
М = 27 г/моль
Vm
= 22,4 л/моль
m
= 54 г
V
= 67,2 л
(11-
x
) г
b
л
Fe
+ 2
HCl
-
FeCl
2
+
H
2
↑ (2)
1 моль 1 моль
М = 56 г/моль
Vm
= 22,4 л/моль
m
= 56 г
V
= 22,4 л
2 этап.
Зададим массы алюминия и железа:
m
(
Al
) =
x
г,
m
(
Fe
) = (11 –
x
) г
3 этап.
Вычислим объём водорода а
, выделившегося в результате
реакции (1).
a
= 67,2х / 54 = 1,244х
4 этап.
Вычислим объём водорода b, выделившегося в результате реакции (2).
b
= (11 –
x
)*22,4 / 56 = 0,4(11 – х)
5 этап.
Составим выражение для общего объёма водорода. По условию
a
+
b
= 8,96 ,
тогда уравнение для расчёта объёма водорода имеет вид:
1,244х + 0,4(11 – х) = 8,96
6 этап.
Вычислим х:
4,56 = 0,844х,
отсюда х = 5,4 г
– масса алюминия.
7 этап
. Вычислим массу железа:
11 – 5,4 = 5,6 г
Ответ:
m
(
Fe
) = 5,6 г,
m
(
Al
) = 5,4 г.
Задача №2
При действии соляной кислоты на 4,66 г смеси железа и цинка было получено 1.792 л водорода (н.у.). Каков состав смеси?
Дано:
m (Fe и Zn) = 4,66 г
V (H2
) = 1,792 мл
М (Fe) = 56 г/моль
М (Zn) = 65 г/моль
Vm
= 22,4 л/моль
_________________
m (Fe) - ?
m (Zn) - ?
Решение:
1 этап.
Зададим массы железа и цинка:
m
(
Fe
) =
x
г,
m
(
Zn
) = (4,66 –
x
) г
2 этап
. Составим уравнения реакций:
Fe
+ 2
HCl
-
FeCl
2
+
H
2
↑ (1)
Zn
+ 2
HCl
-
ZnCl
2
+
H
2
↑ (2)
3 этап.
Определим по уравнению реакции (1) объём выделившегося
водорода a:
x
/56 =
a
/ 22,4
a
= 22,4
x
/56 = 0,4
x
4 этап.
Определим по уравнению реакции (2) объём выделившегося
водорода b
:
4,66 – х) /65 =
b
/ 22,4
b
= 22,4 *(4,66 –
x
) /65
b
= 1,6 – 0,34
x
5 этап.
По условию выделилось 1,792 л
водорода (общий объём).
Выразим его как сумму объёмов Н2
в уравнениях (1) и (2):
0.4х + 1,6 – 0,34х = 1,792
6 этап
. Вычислим х:
0,06х = 0,192
х = 3,2 (г) – масса железа
7 этап
. Вычислим массу цинка:
4,66 – 3,2 = 1,46 (г)
Ответ:
m
(
Fe
) = 3,2 г,
m
(
Zn
) = 1,46 г.
Задача №3
При каталитическом гидрировании смеси уксусного и пропионового альдегидов массой 19,3 г затрачен водород объёмом 8,06 л. Определите массовую долю уксусного альдегида в смеси.
Дано
:
m (смеси) = 19,3 г
Vобщ
(Н2
) = 8,06 л
Vm = 22,4 л/моль
М (СН3
СНО) = 44 г/моль
М (СН3
СН2
СНО) = 58 г/моль
-------------------------------
W (СН3
СОН) - ?
Решение
:
1 этап.
Составим уравнения реакций гидрирования уксусного
и пропионового альдегидов.
х моль х моль
СН3
СНО + Н2
--
-
СН3
СН2
ОН
(1)
y моль y моль
СН3
СН2
СНО + Н2
-
CH
3
CH
2
CH
2
OH
(2)
2 этап
. Выразим количества вещества уксусного и пропионового
альдегидов соответственно через переменные величины:
х моль
и
y
моль
.
3 этап
. Выразим количество вещества водорода по уравнению реакции (1):
n (CH3
CHO) = n (H2
) = x
моль
.
4 этап.
Выразим количество вещества водорода по уравнению реакции (2):
n (CH3
CH2
CHO) = n (H2
) = y
моль
.
5 этап.
Выразим общее количество вещества водорода по формуле:
n
=
V
/
Vm
8,06
/
22,4 = 0,36 моль
6 этап
. Выразим общее количество вещества водорода через
заданные величины:
x
+
y
= 0,36
7 этап
. Выразим массы альдегидов через заданные переменные
величины количества вещества по формуле: m
=
M
*
n
:
m (CH3
CHO) = 44x
г
, m (CH3
CH2
CHO) = 58y
г
.
8 этап
. Масса смеси по условию 19,3 г
. Выразим её через данные
с переменными x
и y
:
44х + 58
y
= 19,3
9 этап
. Составим систему уравнений и решим её:
x
+
y
= 0,36
44
x
+ 58
y
= 19,3
x
= 0,36 –
y
44*(0,36 –
y
) + 58
y
= 19,3
15,84 + 14
y
= 19,3
y
= 0,247 моль, х = 0,113 моль
10 этап.
Вычислим массу уксусного альдегида:
44 * 0,113 = 4,967 г
11 этап.
Вычислим массовую долю уксусного альдегида в смеси по формуле:
W
=
m
в-ва
/
m
смеси
W
(СН3
СНО) = 4,967/19,3 = 0,258 или 25,8%
Ответ: 25,8 %
Задача №4
Известно, что 1,12 л (н.у.) смеси ацетилена с этиленом в темноте полностью связывается с 3,82 мл брома (ρ = 3,14 г/мл). Во сколько раз уменьшится объём смеси после пропускания её через аммиачный раствор оксида серебра?
Дано:
Vсмеси
= 1,12 л М (Br2
) = 160 г/моль
Vраствора
(Br2
) = 3,82 мл Vm
= 22,4 л/моль
ρ (Br2
) = 3,14 г/мл
___________________
V1смеси
/V2смеси
-?
Решение:
1 этап.
Все ли компоненты смеси реагируют с бромом? Составьте
уравнения реакций:
C
2
H
4
+
Br
2
-
-
C
2
H
4
Br
2
(1)
C2
H2 +
2Br2
--
-
C2
H2
Br4
(2)
2этап.
Обозначим количества вещества этилена и ацетилена
через переменные величины соответственно:
n
(
C
2
H
4
) =
x
моль,
n
(
C
2
H
2
) =
y
моль.
3 этап
. Вычислим общее количество вещества газовой смеси по формуле:
n
=
V
/
Vm
n
смеси
= 1,12 / 22,4 = 0,05 моль
4 этап.
Выразим общее количество вещества смеси через количества
вещества этилена и ацетилена в уравнениях (1) и (2):
x
+
y
= 0,05
5 этап
. По уравнению реакции (1) n
(
Br
2
) =
n
(
C
2
H
4
).
Выразим
количество вещества брома, вступающего в реакцию с этиленом:
n
(
Br
2
) =
x
моль
6 этап
. По уравнению реакции (2) n
(
Br
2
) = 2
n
(
C
2
H
2
)
. Выразим
количество вещества брома, вступающего в реакцию с ацетиленом:
n
(
Br
2
) = 2
y
моль
7 этап
. Вычислим общее количество вещества брома, которое дано
по условию по формуле: n (Br2
) = ρ*V /M
n
(
Br
2
) = 3,82* 3,14 / 160 = 0,075 моль
8 этап
. Представим общее количество вещества брома как сумму
количеств по двум уравнения реакций:
x
+ 2
y
= 0,075
9 этап
. Составим систему уравнений с двумя неизвестными:
x
+
y
= 0,05
x
+ 2
y
= 0,075
10 этап
. После решения системы уравнений получили: х = 0,025 моль,
y
= 0,025 моль
11 этап
. Какое вещество реагирует с аммиачным раствором оксида серебра?
Напишите уравнение реакции:
NH3
, t
С
2
Н
2
+ Ag2
O ---
-
CH3
CHO + 2Ag
(3)
12 этап.
Зная, что количество вещества ацетилена в смеси
0,025 моль,
вычислим, какой объём ацетилена вступил в реакцию
с оксидом серебра, по формуле V
=
Vm
*
n
:
V
(
C
2
H
2
) = 0,025 * 22,4 = 0,56 л
13 этап
. Вычислим, во сколько раз уменьшился объём смеси:
V1
/V2
= 1,12 /0,56 = 2
Ответ: объём газовой смеси уменьшился в 2 раза.
Задача №5*
При взаимодействии смеси металлического цинка и его карбоната с избытком водного раствора соляной кислоты выделяется 13,44 л (н.у.) газа. После полного сжигания образовавшегося газа на воздухе и конденсации водяных паров объём газа уменьшился до 8,96 л. Какова доля цинка (в %) в исходной смеси?
Дано:
Vгаза1
= 13, 44 л
Vгаза
2
= 8, 96 л
М (Zn) = 65 г/моль
М (ZnCO3
) = 125 г/моль
Vm
= 22,4 л/моль
____________________-
W (Zn) - ?
Решение:
1 этап.
Составим уравнения реакций, которые соответствуют задаче:
Zn
+ 2
HCl
-
ZnCl
2
+
H
2
↑ (1)
ZnCO3
+ 2HCl
-
ZnCl2
+ H2
O + CO2
↑ (2)
2 этап
. Какие газы образуются в результате реакций? Чему равен
объём полученных газов?
V
(
H
2
) +
V
(
CO
2
) = 13,44 л
3
этап
. Какой газ сожгли? Составим уравнение реакции:
2
H
2
+
O
2
-
2
H
2
O
(3)
4 этап.
По условию пары воды сконденсировали, какой газ остался
после конденсации паров воды? Чему равен объём оставшегося газа?
После конденсации водяных паров газ стал состоять только
из углекислого газа, т.е.
V
(
CO
2
) = 8,96 л
5 этап
. Вычислим объём водорода, выделившегося в результате реакции (1):.
V
(
H
2
) = 13,44 – 8,96 = 4,48 л
6 этап
. Вычислим количество вещества цинка в соответствии с
уравнением реакции (1):
по уравнению реакции (1)
n
(
Zn
) =
n
(
H
2
) = 4,48 / 22,4 = 0,2 моль
7 этап
. Вычислим массу цинка по формуле:
m
=
n
*
M
m
(
Zn
) = 0,2 * 65 = 13 г
8 этап
. Вычислим количество вещества карбоната цинка в соответствии
с уравнением реакции (2): по уравнению реакции (2)
n (ZnCO3
) = n (CO2
) = 8,96 / 22,4 = 0,4
моль
9 этап.
Вычислим массу карбоната цинка по формуле:
m
=
n
*
M
m (ZnCO3
) = 0,4 * 125 = 50
г
10 этап
. Вычислим массу исходной смеси веществ:
m
смеси
=
m
(
Zn
) +
m
(
ZnCO
3
) = 13 + 50 = 63
11 этап
. Вычислим массовую долю цинка в исходной смеси по
формуле: W
=
m
в-ва
/
m
смес
W
(
Zn
) =
m
(
Zn
) /
m
смеси
= 13 / 63 = 0, 206 или 20,6%
Ответ: массовая доля цинка в смеси 20,6 %
Задача №6
Имеется смесь, содержащая 30% алюминия и 70% цинка. Определите, какую навеску смеси нужно взять для получения 10 л водорода при взаимодействии с соляной кислотой.
Дано
:
W (Al) = 30%
W (Zn) = 70%
V (H2
) = 10 л
V m
= 22, 4 л/моль
М (Zn) = 65 г/моль
M (Al) = 27 г/моль
________________
mсмеси
- ?
Решение:
1 этап
. Зададим массу искомой навески:
m
смеси
= а (г)
2 этап
. Выразим массы алюминия (30%) и цинка (70%):
m (Al) = 0,3a
г
, m (Zn) = 0,7a
г
3 этап.
Составим уравнения реакций:
0,7
a
г х л
Zn
+ 2
HCl
-
ZnCl
2
+
H
2
↑ (1)
1 моль 1 моль
М = 65 г/моль
Vm
=22,4 л/моль
m = 65
г
V = 22,4
л
0,3а г
y
л
2
Al
+ 6
HCl
-
2
AlCl
3
+ 3
H
2
↑ (2)
2 моль 3 моль
М = 27 г/моль
Vm
=22,4 л/моль
m = 54
г
V = 67,2 л
4 этап.
Определим объём выделившегося водорода х
по реакции (1)
с цинком:
0,7
а /65 = х /22,4
х = 0,24а
5 этап
. Определим объём выделившегося водорода y
по реакции (2)
с алюминием:
0, 3 а /54 =
y
/ 67,2
y
= 0,37
a
6 этап
. По условию нужно получить 10 л водорода. Выразим общий
объём водорода как сумму объёмов по уравнениям:
0, 24а + 0, 37а = 10
7 этап.
Вычислим массу навески смеси а
:
а = 16,4 г.
Ответ: масса навески смеси алюминия и цинка составляет 16,4 Г.
Задача №7
Смесь массой 6 г из алюминия и меди обработали соляной кислотой и собрали 3,7 л водорода. Определите массовые доли (%) металлов в смеси.
Дано:
m смеси
= 6 г
V (H2
) = 3,7 л
М (Al) = 27 г/ моль
М (Cu) = 64 г/ моль
__________________
W (Al) - ?
W (Cu) - ?
Решение:
1 этап.
Все ли компоненты смеси реагируют с соляной кислотой?
Составьте уравнение реакции.
С соляной кислотой вступают в реакцию те металлы, которые
находятся в электрохимическом ряду напряжений до водорода.
Из металлов данной смеси с соляной кислотой реагирует только
алюминий.
х г 3,7 л
2
Al
+ 6
HCl
→ 2
AlCl
3
+ 3
H
2
↑
2 моль 3 моль
М = 27 г/моль
Vm
= 22,4 л/ моль
m
= 54 г
V
= 67,2 л/ моль
2 этап.
По уравнению реакции вычислим массу алюминия.
х / 54 = 3,7 / 67,2
x
= 2,973 (г)
3 этап
. Вычислим массу меди в смеси. По условию масса смеси 6 г, а
масса алюминия 2,973 г.
m
(
Cu
) = 6 – 2,973 = 3,027 (г)
4 этап.
Вычислим массовые доли металлов в смеси по формуле:
W (Ме) = m (Ме) / mсмеси
W
(
Al
) = 2,973 / 6 = 0, 4955 или 49, 55 %
W
(
Cu
) = 3,027 / 6 = 0, 5045 или 50,45 %
Ответ
: W (Al) = 49,55 % ; W (Cu) = 50,45 %
Задача №8
При последовательном пропускании смеси газов: азота, оксида углерода (II), оксида углерода (IV) объёмом 10 л (н.у.) через избыток известковой воды и затем над нагретым оксидом меди (II) выпадает 10 г осадка и образуется 6,35 г меди. Определите объёмную долю каждого газа в смеси.
Дано:
Vc
меси
= 10 л
m (CaCO3
) = 10 г
m (Cu) = 6,35 г
М (СаСО3
) = 100 г/ моль
М (Сu) = 63,5 г/ моль
_____________________
φ (N2
) -?
φ (CO) -?
φ (CO2
) -?
Решение:
1 этап
. С каким из газов реагирует избыток известковой воды при
последовательном пропускании смеси? Составьте уравнение реакции.
х л 10 г
Са (ОН)2
+ СО2
→ СаСО3
↓ + Н2
О (1)
1 моль 1 моль
Vm
= 22, 4 л/моль М = 100 г/ моль
V =
22
,
4
л
m = 100
г
В результате реакции выпадает осадок карбоната кальция массой 10 г.
2 этап.
Вычислим объём углекислого газа, содержавшегося в смеси по
уравнению реакции (1):
х
/
22,4 = 10
/ 100
х = 2,24 л
3 этап.
Какой из оставшихся газов вступает в реакцию с нагретым оксидом
меди (II)? Составьте уравнение реакции.
y
л
6,35
г
CuO + CO → Cu↓ + CO2
↑ (2)
1
моль
1
моль
Vm
= 22, 4
л
/
моль
М
= 63, 5
г
/
моль
V
= 22, 4 л
m
= 63, 5 г
4 этап
. Вычислим объём угарного газа по уравнению реакции (2):
y
/22,4 = 6,35 / 63,5
y
= 2, 24 л
5 этап
. Какой газ, содержавшийся в смеси, не прореагировал?
Вычислите его объём.
Вычислим объём азота:
V
(
N
2
) = 10 – 2,24 – 2,24 = 5,52 л
6 этап.
Вычислим объёмные доли газов в исходной смеси.
φ (
N
2
) = 5,52/ 10 = 0,552 или 55,2 %
φ (
CO
) = 2,24 /10 = 0,224 или 22,4 %
φ (
CO
2
) = 2,24 / 10 = 0,224 или 22,4 %
Ответ
:
φ
(N2
) = 55,2 %;
φ
(CO) = 22,4 %;
φ
(CO2
) = 22,4 %.
Задача №9
Определите массовую долю каждого из газов в смеси, состоящей из водорода и метана, если её плотность по водороду равна 5.
Дано:
D (H2
) = 5
M (H2
) = 2 г/моль
М (СН4
) = 16 г/моль
________________
W (H2
) -?
W (CH4
) -?
Решение:
1 этап.
Обозначим массовые доли газов через переменные величины.
W
(
H
2
) = х %,
W
(
CH
4
) = (100 – х) %
2 этап.
Вычислим среднюю молярную массу смеси по формуле
М = M (H2
)* D (H2
)
М = 5 * 2 = 10 г/ моль
3 этап.
Выразим массы водорода и метана с учётом массовой доли
газов в смеси по формуле: m = M* W/ 100%
m (H2
) = 2*x/ 100; m (CH4
) = 16*(100 – x)/ 100
4 этап
. Выразим среднюю молярную массу смеси как сумму масс газов в
смеси и вычислим х:
2*х /100 + 16*(100 –
x
) / 100 = 10
х =42, 85 %
5 этап
. Вычислим массовую долю метана в смеси:
W (CH4
) = 100 – 42, 85 = 57, 15 %
Ответ:
W
(
H
2
) = 42, 85 %;
W
(
CH
4
) = 57, 15 %.
Список литературы
1.Т.М. Варламова, А.И. Кракова Общая и неорганическая химия. Базовый курс. М.: Рольф, 2000, с. 58 – 60, 63.
2. А.С. Гудкова, К.М. Ефремова 500 задач по химии. М.: Просвещение, 1977, с. 39, 57, 118, 129.
3. Д.П. Ерыгин, Е.А. Шишкин Методика решения задач по химии.
М.: Просвещение, 1989, с. 5 – 10, с. 136 – 142.
4. Н.Н. Магдесиева, Н.Е. Кузьменко Учись решать задачи по химии.
М.: Просвещение, 1986, с. 79, 191.
5. Н.Е. Кузьменко, В.В. Ерёмин, В.А. Попков Начала химии (2 том).
М.: издательство «Экзамен», 2007, с, 172, 225.
6. А.Г. Пилипенко, В.Я. Пачинок, И.П. Середа Справочник по элементарной химии. Киев: Наукова Думка, 1985.