Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
«Геометрия, 10 – 11»
Учебник [1] является составной частью учебно-методического комплекта, включающего также учебник [2], дополнительные главы [3, 4] к учебнику [2], дидактические материалы [5], [6] рабочие тетради [7], [8], сборник задач [9], книгу для учителя [10] с методическими рекомендациями к учебнику [1] (см. список литературы).
В целом учебник соответствует компонентам государственного образовательного стандарта (обязательному минимуму содержания образования и требованиям к уровню подготовки учащихся) как на базовом, так и на профильном уровне.
Ниже приведено примерное тематическое планирование изучения обязательного минимума содержания по геометрии, ориентированное на учебник [1]. Рядом с названием каждой темы указано количество часов (уроков), отводимых на изучение этой темы на базовом и профильном уровнях. Темы обязательного минимума по стереометрии, не представленные в учебнике [1], выделены курсивом. Они, а также темы по планиметрии на профильном уровне, могут быть изучены по книгам, указанным после названия темы и представленным в списке литературы.
Методические рекомендации по проведению уроков, подбору задач для работы в классе и дома содержатся в книге для учителя [10]. Там же приведены варианты самостоятельных и контрольных работ, образцы слайдов для использования на уроках, карточки-задания для проведения зачетов по разным темам. В связи с тем, что в государственном образовательном стандарте определены два уровня – базовый и профильный, в варианты контрольных работ, представленные в книге [10] и указанные в тематическом планировании, внесены некоторые коррективы.
Список литературы
1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.
2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.
3. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч.
математики/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 1996.
4. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч.
математики/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, И.И. Юдина. – М.: Просвещение,
1997.
5. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2003.
6. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.
7. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.:
Просвещение, 2003.
8. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.:
Просвещение, 2004.
9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.:
Просвещение, 2003.
10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические
рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.
12. С.Б. Кадомцев. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2001.
Примерное тематическое планирование
10 класс
I вариант (1,5 ч в неделю, всего 51 час)
II вариант (2 ч в неделю, всего 68 часов)
| Содержание материала |
Количество часов |
|
| I вариант |
II вариант |
|
| Геометрия на плоскости
|
||
| Свойство биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона; формулы, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма [2], п.п. 97, 99; № 524, 535, 697, 887, 953, 100 |
- |
14 |
| Теоремы Чевы и Менелая [3], п. 34 |
- |
2 |
| Вычисление углов с вершинами внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей [3], п.п. 46 – 48 |
- |
2 |
| Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников [2], п.п. 74. 75, № 724, 729 |
- |
2 |
| Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрического места точек [11], с. 289; Неразрешимость некоторых задач на построение [2], с. 47, 286; Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек [4], п.п. 4, 7, 8 |
- |
3 |
| Решение задач с помощью геометрических преобразований [4], п.п. 44, 46 |
- |
2 |
| Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом |
2 |
2 |
| Глава
|
14 |
15 |
| § 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости |
3 |
3 |
| § 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми Контрольная работа № 1.1 (20 мин) |
3 |
3 |
| § 3. Параллельность плоскостей. Изображение пространственных фигур [1], Приложение 1 Понятие о центральном проектировании [11], с. 204 |
3 |
3 |
| § 4. Тетраэдр и параллелепипед |
3 |
4 |
| Контрольная работа № 1.2 |
1 |
1 |
| Зачет № 1 |
1 |
1 |
| Глава
|
15 |
16 |
| § 1. Перпендикулярность пря
мой и плоскости
|
5 |
5 |
| § 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью |
4 |
5 |
| § 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей Площадь ортогональной проекции многоугольника (№ 212) |
4 |
4 |
| Контрольная работа № 2.1 |
1 |
1 |
| Зачет № 2 |
1 |
1 |
| Глава
|
10 |
11 |
| § 1. Понятие многогранника. Призма Многогранные углы ([11], с. 186) Теорема Эйлера (№ 784) |
3 |
3 |
| § 2. Пирамида |
3 |
3 |
| § 3. Правильные многогранники |
2 |
3 |
| Контрольная работа № 3.1 |
1 |
1 |
| Зачет № 3 |
1 |
1 |
| Глава
|
6 |
6 |
| § 1. Понятие вектора в пространстве |
1 |
1 |
| § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число |
2 |
2 |
| § 3. Компланарные векторы |
2 |
2 |
| Зачет № 4 |
1 |
1 |
| Заключительное повторение курса геометрии 10 класса |
4 |
4 |
11 класс
I вариант (1,5 ч в неделю, всего 51 час)
II вариант (2 ч в неделю, всего 68 часов)
| Содержание материала |
Количество часов |
|
| I вариант |
II вариант |
|
| Глава
|
12 |
15 |
| § 1. Координаты точки и координаты вектора. Контрольная работа № 5.1 (20 мин) |
5 |
6 |
| § 2. Скалярное произведение векторов Уравнение плоскости [12] |
5 |
7 |
| Формула расстояния от точки до плоскости [12], с. 59 |
1 |
1 |
| Контрольная работа № 5.2 |
1 |
1 |
| Зачет № 5 |
1 |
1 |
| Глава
|
13 |
16 |
| § 1. Цилиндр |
3 |
4 |
| § 2. Конус Конические сечения [11], с. 265 |
3 |
4 |
| § 3. Сфера |
5 |
6 |
| Контрольная работа № 6.1 |
1 |
1 |
| Зачет №6 |
1 |
1 |
| Глава
|
17 |
22 |
| § 1. Объем прямоугольного параллелепипеда |
2 |
3 |
| § 2. Объем прямой призмы и цилиндра |
3 |
3 |
| § 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса Отношение объемов подобных тел [11], с. 235 |
5 |
7 |
| Контрольная работа № 7.1 |
1 |
1 |
| § 4. Объем шара и площадь сферы |
4 |
6 |
| Контрольная работа № 7.2 |
1 |
1 |
| Зачет № 7 |
1 |
1 |
| Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии |
9 |
15 |