Методические рекомендации
для ОУ Краснодарского края о преподавании математики в основной школе
в 2009– 2010 учебном году
Преподавание математики в 2009 – 2010 учебном году ведется в соответствии со следующими нормативными документами:
1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приложение к приказу Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089).
2. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312).
3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 09.12.2008 г. № 379 «Об утверждении перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих образовательные программы и имеющих государственную аккредитацию на 2009 – 2010 учебный год».
4. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года и Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования (приказ МО РФ от 18.07.2002 г. № 2783).
5. Приказ департамента образования и науки Краснодар-
ского края от 24.07.2009 г. №2320 «О примерных учебных пла-
нах для общеобразовательных учреждений Краснодарского края на 2009 – 2010 учебный год».
6. Примерная программа основного общего образования по математике. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень). Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень).
Федеральный перечень учебников на 2009 – 2010 учебный год размещен на сайте http://www.edu.ru/db/mo/Data/d_08/m379.html).
Количество часов, предусмотренное для изучения математики в V–IX классах региональными БУП Краснодарского края, разработанными на основе федерального БУП – 2004 г., на 2009– 2010 учебный год, показано в таблице 1.
Таблица 1
| Основная школа |
|||||
| 5 кл |
6 кл |
7 кл |
8 кл |
9 кл |
|
| Математика Алгебра Геометрия |
5 |
5 |
3 2 |
3 2 |
3 2 |
Результаты итоговой государственной аттестации 2009 г. по алгебре в IX классах в новой форме в Краснодарском крае указывают на некоторые пробелы в знаниях, умениях и навыках учащихся края, которые должны формироваться в курсе математики основной
школы.
К ним относятся умения:
· выполнять арифметические операции над рациональными числами;
· сравнивать обыкновенные и десятичные дроби;
· применять свойства степеней с целыми показателями для записи числа в виде десятичной дроби с использованием степеней числа 10;
· упрощать дробные выражения;
· применять свойства числовых неравенств;
· читать свойства функции по ее графику;
· составлять алгебраическую модель ситуации, описанной в текстовой задаче;
· пользоваться числовыми данными, представленными в таблице, и находить процент от числа.
Все перечисленные умения должны быть сформированы на различных этапах обучения в основной школе (с V по IX класс).
Несмотря на наметившуюся тенденцию к улучшению в формировании указанных выше навыков и умений, учителям, работающим в соответствующих классах, рекомендуется обратить особое внимание на организацию систематической работы по проведению устного счета, математических диктантов, тестирования. Регулярно анализируя результаты контрольных работ, своевременно вносить коррективы в рабочие и поурочные планы по ликвидации пробелов по основным темам курса математики основной школы.
Целесообразно продолжить и усилить компетентностную составляющую преподавания математики за счет увеличения числа сюжетных задач, рассматриваемых на уроках. Среди сюжетных задач рекомендуется рассматривать задачи, приближенные к реальным жизненным ситуациям, примеры которых можно найти в текстах тренировочно-диагностических работ IX классов, разработанных кафедрой физико-математических дисциплин и информатики ККИДППО в 2008 – 2009 гг.
Кроме достижения поставленных задач, стоящих перед педагогами нашего края при преподавании алгебры, которые были перечислены выше, немаловажной становится систематизация геометрических знаний учащихся по планиметрии к концу IX класса. Неоправданное игнорирование геометрии в ущерб алгебре, наметившееся со времен исключения геометрии из списка обязательных экзаменов за курс основной школы, дает отрицательные результаты при написании ЕГЭ в старшей школе. Незнание фундаментальных метрических формул, а также свойств основных планиметрических фигур полностью лишает учащихся старшей школы возможности успешно изучать стереометрию и применять свои знания по планиметрии при решении соответствующих задач ЕГЭ.
Основной список тем по геометрии, подлежащий контролю в конце IX класса на уроках планиметрии:
· Виды треугольников. Основные точки и линии в треугольнике (медиана, средняя линия, высота, биссектриса, серединный перпендикуляр к стороне). Вписанная и описанная окружности в треугольнике.
· Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.
· Теорема Пифагора. Теоремы синусов и косинусов.
· Виды четырехугольников. Свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.
· Формулы площадей треугольников и четырехугольников.
· Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности.
· Координатный и векторный методы решения задач.
Относительно новым в практике обучения математике основной школы считается изучение раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Как и прежде, рекомендуем распределить изучаемый материал этой темы по классам следующим образом:
- в VII классе (в объеме не менее четырех часов): Статистические характеристики. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. (Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.);
- в VIII классе (5 – 7 часов): Множество (Элемент множества, подмножество. Диаграммы Эйлера). Операции над множествами. Комбинаторика: перебор вариантов; правило суммы, умножения. Решение комбинаторных задач путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правил суммы и умножения;
- в IX классе (6 – 10 часов): Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Вероятность случайных событий (вычисление частоты события с использованием собственных наблюдений и готовых статистических данных. Нахождение вероятности случайных событий в простейших случаях).
Для диагностики готовности учащихся IX классов к прохождению итоговой аттестации по этому разделу в диагностические работы по алгебре будут включены, помимо традиционных заданий, задания вероятностно-статистической линии.
При составлении модифицированной (авторизованной) программы и календарно-тематического планирования преподавания математики в V – VI классах, алгебры и геометрии в VII– IX классах можно пользоваться следующими источниками:
Программы.
Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы авт. – сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007;
Программы общеобразовательных учреждений.
Алгебра. 7 – 9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008;
Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия. 7 – 9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.– М.: Просвещение, 2008;
Программно – методические материалы
. Геометрия. 7 – 11 классы авт. – сост. И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – М.: Мнемозина, 2007;
Математика в классах коррекции с 5 по 9 класс
– «Математика в школе», №6, 2004.
Обращаем внимание на необходимость систематической подготовки учащихся IX классов к итоговой аттестации по алгебре в новой форме; с этой целью рекомендуем проводить контроль знаний по изучаемым и повторяемым темам не только в форме традиционных контрольных работ, но и в форме тестов
.
В помощь учителю издательством «Просвещение» выпущен «Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе» /Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др. – М., 2009, а департаментом образования и науки Краснодарского края совместно с Краснодарским краевым институтом дополнительного профессионального педагогического образования – «Тематический сборник заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме» (базовый уровень) / под ред. Семенко Е.А. – Краснодар, 2008, «Тематический сборник заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме» (повышенный уровень) /под ред. Семенко Е.А. – Краснодар, 2008.
БУПом 2004 г. в IX классах
в рамках предпрофильной подготовки введены элективные курсы (курсы по выбору). Напоминаем: курсы по выбору в IX классах, в отличие от элективных курсов в старших классах, в большинстве не должны служить углублению базового курса математики. Их назначение – показать учащимся возможности использования фундаментальных дисциплин в профессиональной деятельности. Главная цель элективных курсов в предпрофильном обучении не научить, а заинтересовать. Наиболее отвечают этому назначению межпредметные ориентационные курсы прикладного характера.
Для проведения курсов по выбору можно пользоваться следующими учебными пособиями:
И.М. Смирнова, В.А. Смирнов.
Многоугольники. Курс по выбору. 9 класс: учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007. – 64 с.
И.М. Смирнова, В.А. Смирнов
. Кривые. Курс по выбору. 9 класс: учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007. – 63 с.
Сукманюк В.Н
. Эмпирическая геометрия – Краснодар: Кубанский государственный университет, 2005. – 218 с.
Семенко Е.А
. Обобщающее повторение в курсе алгебры основной школы. – Краснодар: Кубанский государственный университет, 2003, – 173 с.;
Курсы по выбору на этапе предпрофильной подготовки
. Математика. Физика. Информатика /под ред. Семенко Е.А. - Краснодар: Просвещение – Юг, 2004. – 168 с.;
ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания — М.: издательство «Экзамен». — (Серия «ЕГЭ . Типовые тестовые задания»);
ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: издательство «Экзамен». — (Серия «ЕГЭ. Практикум»);
ЕГЭ. Математика. Тематическая рабочая тетрадь. 11 класс / И.В. Ященко, С.А. Шестаков, П.И. Захаров. — М.: издательство «Экзамен». — 173;
ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь по математике: задания уровня А, В, С / Ю.А. Глазков, Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: издательство «Экзамен». — 159, (Серия. «ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь»);
Математика. ЕГЭ: сборник заданий и методических рекомендаций / Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. — М.: издательство «Экзамен». — 381, (Серия «ЕГЭ. Задачник»);
Математика. Решение задач группы В / Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. — М.: издательство «Экзамен». — 382, (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»);
ЕГЭ. Математика. Задания типа С / И.Н. Сергеев. — М.: издательство «Экзамен». — 318, (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»).
cd-rom ЕГЭ. МАТЕМАТИКА. ИНТЕРАКТИВНЫЙ КУРС ПОДГОТОВКИ.
cd-rom ЕГЭ. МАТЕМАТИКА (ГЕНЕРАТОР ЗАДАНИЙ).
ГИА.
Алгебра. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / В.В. Мирошин. — М.: издательство «Экзамен». — 78, (Серия «ГИА. 9 класс. Типовые тестовые задания»);
ГИА.
Алгебра. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: издательство «Экзамен». — 78, (Серия «ЕГЭ. 9 кл. Практикум»);
ГИА.
Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзамену (в новой форме). 9 класс / И.В. Ященко, А.В. Семенов, П.И. Захаров. — М.: издательство «Экзамен». — 208 с.;
ГИА.
Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / С.С. Минаева, Т.В. Колесникова. — М.: издательство «Экзамен». — 62, (Серия «ГИА. 9 кл. Типовые тестовые задания»);
Алгебра. Тематические тренировочные задания. 9 класс / С.С. Минаева, Л.О. Рослова. — М.: издательство «Экзамен». — 141;
ГИА.
Геометрия. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / В.В. Мирошин. — М.: издательство «Экзамен». — 79, (Серия «ГИА. 9 кл. Типовые тестовые задания»);
ГИА.
Геометрия. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий / Г.В. Боков, Л.Д. Лаппо. — М.: издательство «Экзамен». — 63, (Серия «ГИА. 9 кл. Практикум»);
Государственная итоговая аттестация
(в новой форме). Математика: сборник заданий / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: издательство «Экзамен». — 158, (Серия «ГИА. Сборник заданий»), а также рекомендуем сборники программ элективных курсов, разработанных пе
Методические рекомендации
для ОУ Краснодарского края о преподавании математики в средней (полной) школе
в 2009 – 2010 учебном году
Количество часов, предусмотренное для изучения математики в X – XI классах региональными БУПами Краснодарского края, разработанными на основе федерального БУП – 2004 г. на 2009 – 2010 учебный год, показано в таблице 1:
Таблица 1
| Средняя (полная) школа (часы в неделю) |
||||
| 10 кл. |
11 кл. |
|||
| Математика (базовый уровень) Алгебра и начала анализа Геометрия |
4 2,5 1,5 |
4 2,5 1,5 |
||
| Профиль |
Филологический профиль, социально-гуманитарный, художествен-но-эстетичес-кий и т.п. профили |
Математика (базовый уровень) Алгебра и начала анализа Геометрия |
4 2,5 1,5 |
4 2,5 1,5 |
| Естествнно-научный, физико-матема-тический и т.п. профили |
Математика (профильный уровень) Алгебра и начала анализа Геометрия |
6 4 2 |
6 4 2 |
|
Обучение в X – XI классах общеобразовательных школ рекомендуем проводить по единому для ОУ Краснодарского края тематическому планированию по алгебре и началам анализа независимо от выбранного учебника. (Планирование размещено на сайте www.idppo.kubannet.ru.)
В любом из учебников, включенном в Федеральный перечень, содержится весь
необходимый учебный материал, однако последовательность его изучения различна в зависимости от выбора учебника, поэтому предложенное тематическое планирование обеспечит единую последовательность прохождения материала.
Независимо от профиля обучения в изучение математики средней школы в ОУ введены элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
В связи с переходом ЕГЭ в штатный режим особое внимание необходимо уделять подготовке к экзамену слабоуспевающих школьников, добиваясь усвоения ими стандарта по математике на базовом уровне. Актуальным является и доведение обучения геометрии учащихся X – XI классов до должного уровня. В классах непрофильной направленности
и гуманитарного профиля изучение метрических формул геометрии должно обеспечить формирование условий для развития их компетентности при решении задач практического содержания, вынесенных на итоговую аттестацию. В классах профильного обучения
изучение геометрии должно обеспечить возможность учащимся набрать достаточное число баллов на ЕГЭ при решении геометрических задач для прохождения ими вступительных испытаний на факультеты выбранного профиля (математического и естественно - научного циклов). Недопустимым считаем при подготовке к любой форме аттестации по предмету повторение тем алгебры и начал анализа за счет использования часов, отводимых на изучение геометрии (в любом классе).
Пристальное внимание в этом учебном году следует уделить освоению элементов теории вероятности и статистики. Несмотря на то что преподавание этого раздела должно осуществляться в школах края с 2004 г., все еще некоторые учителя игнорируют изучение этих тем, поскольку в тексты ЕГЭ задания на указанную тему пока не включены.
Математика (базовый уровень)
в классах непрофильного обучения и гуманитарного профиля
Математика на базовом уровне изучается в непрофильных классах и/или профильных (гуманитарной направленности). На изучение математики на этом уровне в региональном БУПе отводятся 4 часа в неделю (
кафедра рекомендует 2,5 ч – алгебра, 1,5 ч – геометрия
).
Изучение математики на этом уровне позволит учащимся по окончании курса справляться с заданиями ЕГЭ по математике базового уровня, но недостаточно для выполнения заданий повышенного и высокого уровней сложности, необходимых для получения высоких баллов, достаточных для поступления в вуз.
Учащимся непрофильных классов, изучающим математику на базовом уровне и желающим продолжить обучение по естественно - научному или техническому профилям, целесообразно предложить элективный курс, готовящий к ЕГЭ по математике на повышенном и высоком уровнях сложности, объемом 1 – 1,5 часа в неделю.
Если учащиеся X классов имеют низкий уровень подготовки за курс математики основной школы, то для ликвидации пробелов в знаниях учащихся и успешной подготовки к ЕГЭ необходимо организовывать в таких классах дополнительные занятия объемом 1 час в неделю.
Для классов гуманитарного профиля кафедра рекомендует использовать учебники:
Башмаков М.И.
Математика (базовый уровень). 10 кл., 11 кл. – М.: Академия, 2007, 2008 гг.;
Колмогоров А.Н. и др.
Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. – М.: Просвещение, 2005 г.;
Мордкович А.Г.
Алгебра и начала анализа. – Ч. 1, 2. 10 –11 кл. – М.: Мнемозина, 2003 г.;
Смирнова И.М.
Геометрия (базовый уровень). 10 – 11 кл. – М.: Мнемозина, 2007, 2008 гг.;
Атанасян Л.С. и др.
Геометрия, 10 – 11 кл. – М.: Просвещение, 2005, 2006 гг.;
Атанасян Л.С. и др.
Геометрия (базовый и профильный уровни), 10– 11 кл. – М.: Просвещение, 2008 г.;
Погорелов А.В.
Геометрия, 10 – 11 кл. – М.: Просвещение, 2005, 2006 гг.;
Погорелов А.В. Геометрия (базовый и профильный уровни), 10 – 11 кл. – М.: Просвещение, 2008 г.
Формами контроля знаний в классах гуманитарного профиля могут быть мини - контрольные работы, составленные преимущественно из задач базового уровня сложности. Набор необходимых контрольных заданий имеется в учебном пособии «Тестовые задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровень»/под ред. Семенко Е.А. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2005 – 2008 – 137 с. и в других сборниках для подготовки к ЕГЭ.
Математика в профильных классах с углубленным изучением предмета
В профильных физико-математических, естественно-научных,
физико-химических, социально-экономических классах на изучение предмета отводится по 6 часов в неделю в X и XI классах (кафедра рекомендует: 4 ч – алгебра и начала анализа, 2 ч – геометрия).
В физико-математических классах следует довести преподавание алгебры и начал анализа до пяти часов в неделю, а геометрии – до трех часов за счет элективных курсов.
Следует обратить внимание, что федеральный компонент государственного стандарта предусматривает на этом уровне расширение и углубление программы по сравнению с базовым уровнем. Так, например, в профильных классах предусматривается изучение комплексных чисел, многочленов, повторение курса планиметрии, расширенного по сравнению с основной школой, и т.п.
Для классов этого профиля рекомендуем использовать следующие учебники:
Виленкин Н.Я. и др.
Алгебра и математический анализ. 10 кл., 11 кл. – М.: Мнемозина, 2005 г.;
Мордкович А.Г., Семенов П.В.
Алгебра и начала анализа. Ч. 1, 2. 10 кл., 11 кл. – М.: Мнемозина, 2006 – 2008 гг.;
Смирнова И.М., Смирнов В.А
. Геометрия (базовый и профильный уровни). Мнемозина, 2007, 2008 г.;
Атанасян Л.С. и др. Геометрия, 10– 11 кл. – М.: Просвещение, 2005 г.;
Атанасян Л.С. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни), 10– 11 кл. – М.: Просвещение, 2008 г.;
Погорелов А.В
. Геометрия,10– 11кл. – М.: Просвещение, 2005 г.;
Погорелов А.В., Геометрия (базовый и профильный уровни),10– 11 кл. – М.: Просвещение, 2008 г.;
Александров А.Д. и др
. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10– 11 кл. – М.: Просвещение, 2006 г.
Элективные курсы по математике при профильном обучении позволяют поддерживать изучение смежных учебных предметов на профильном уровне или получить дополнительную подготовку к Единому государственному экзамену; дополнить математическое содержание до курса углубленного изучения математики; удовлетворить познавательные интересы обучающихся в различных сферах человеческой деятельности.
При составлении программы и календарно-тематического планирования курса алгебры и начал анализа в X– XI классах и курса геометрии в X – XI классах можно пользоваться следующими источниками:
Программы
. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы авт. – сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М .: Мнемозина, 2007. – 64 с.
Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия. 10 – 11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009.
Математика:
программа для 10 – 11 классов: среднее (полное) общее образование (базовый уровень).
М.И. Башмаков.
– М.: издательский центр «Академия», 2007. – 16 с.
Программно – методические материалы.
Геометрия. 7 – 11 классы авт. – сост. И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – М.: Мнемозина, 2007. – 32 с.
Письмо департамента образования и науки Краснодарского края, адресованное руководителям муниципальных органов управления образованием от 26.12.2005, № 01.12/752 (о модифицированных программах .
Профильное обучение
: темат. планирование по математике для 10 – 11 кл.: пособие для учителя / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.
Элективные курсы в профильном обучении
: образовательная область «Математика» / Министерство образования РФ – Национальный фонд подготовки кадров. Под редакцией А. Г. Каспржака. – М.: Вита-Пресс, 2004. – 96 с.
А.Д. Гетманова
. Логические основы математики (элективные курсы). 10 – 11 классы, учебное пособие. – М.: Дрофа, 2005. – 253 с.
С.А. Гомонов
. Замечательные неравенства (элективные курсы). 10 – 11 классы, учебное пособие. – М.: Дрофа, 2005. – 254с.
И.М. Смирнова, В.А. Смирнов
. Многогранники (элективный курс). 10– 11 классы, учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007. – 95 с.
И.М. Смирнова, В.А. Смирнов.
Изображение пространственных фигур (элективный курс). 10 – 11 классы, учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007. – 64 с.
Примечание:
1) Для ОУ Краснодарского края на 2009 – 2010 учебный год кафедрой разработаны единые программы и тематические планирования по алгебре и началам анализа в X и XI классах независимо от выбранного учебника.
2) Для успешного управления темпами развития умений и навыков, необходимых для прохождения выпускниками итоговой аттестации, кафедрой разработана технология разноуровневого обобщающего повторения. Использование индивидуальных карт обученности, предлагаемых для ведения в указанной технологии, целесообразно использовать для выстраивания индивидуальной траектории обучения математике каждого учащегося X– XI классов.
3) Для реализации одной из основных задач проекта «Наша новая школа» – развертывания систематической работы с одаренными школьниками в этом учебном году кафедрой запланировано проведение курсов повышения квалификации учителей математики по профильному обучению, по использованию современных технологий обучения для развития компетентностей учащихся, а также курсы по методике проведения кружковых и факультативных занятий.
4) Подробная информация о современных УМК (с аннотациями и справочным материалом) изложена в Интернет-справочнике: fp.edu.ru. Сайт с примерными программами: www.mon gov.ru.
Обращаем особое внимание учителей – предметников на эффективное использование учебного, учебно-наглядного и лабораторного оборудования, приобретенного в рамках ПНПО и по краевым целевым программам. В связи с этим обязательно внесение в календарно-тематическое планирование дополнительной графы «Использование учебного, учебно- наглядного и лабораторного оборудования» с целью эффективного применения оборудования на конкретном уроке.
Для подготовки к ЕГЭ по геометрии кафедра рекомендует следующие учебно-методические пособия:
Тестовые задания по подготовке к ЕГЭ
– 2009
/ Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н., Сукманюк В. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2009. – 160 с.
Геометрия треугольника
/ Cукманюк В.Н., электронный учебник.
Неразрешимость задач на построение с помощью циркуля и линейки
/ Cукманюк В. Н., электронный учебник.
Эмпирическая геометрия
/ Сукманюк В.Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2005.– 160 с.
Рекомендации подготовлены зав. кафедрой физ.-мат. дисциплин и информатики ККИДППО, к.п.н. Сукманюк В. Н.
Контактный телефон – 8 (861) 232-96-31.