работа

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Оренбургский государственный педагогический университет

Факультет дошкольного и начального образования

Кафедра педагогики дошкольного и начального образования

Курсовая РАБОТА

………………………………………………………………

Специальность 031100 – Педагогика и методика дошкольного образования

студентки IV курса заочного отделения

Цуркиной Татьяны Александровны

Научный руководитель:

Зебзеева Валентина Алексеевна

– кандидат педагогических наук, доцент кафедры ПДиНО.

Допущена к защите:___________

Зав. кафедрой:

______________/ Кузнецова Л.Д./

ОРЕНБУРГ - 2008

Содержание

Введение ……………………………………………………..………….. Глава I. Теоретические основы проблемы математического развития детей на современном этапе …………….……………………… 1.1.Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам математического развития детей дошкольного возраста………………… 1.2. Традиционные и нетрадиционные формы и методы обучения детей математике ………………………………………………………….…. 1.3. Педагогические условия математического развития детей старшего дошкольного возраста………………………………………….………… Выводы по I главе .…………………………………………………….... Глава II. Проект работы по математическому развитию детей старшего дошкольного возраста ………………………………………….. 2.1.Изучение опыта работы воспитателей ДОУ по математическому развитию детей старшего дошкольного возраста………………………….. 2.2. Использование традиционных и нетрадиционных форм обучения в процессе математического развития детей старшего дошкольного возраста……………………………………………………….. Выводы по II главе…………………….………………….……………… Заключение ………………………………………………………………. Список литературы …………………………………………………….. Приложения ………………………………………………………………

3

Введение

В условиях развития вариативности и разнообразия дошкольного обра­зования в последнее десятилетие происходит внедрение в практику работы до­школьных образовательных учреждений альтернативных образовательных про­грамм, реализующих различные подходы к вопросам образования и развития ребенка дошкольного возраста.

Ребенок старшего дошкольного возраста отличается активностью в по­знании окружающего, проявляет интерес к математике. У него начинают скла­дываться представления о свойствах предметов: величине, форме, цвете, соста­ве, количестве; о действиях, которые можно производить с ними, - уменьшить, увеличить, разделить, пересчитать, измерить.

Накопленный чувственный и интеллектуальный опыт ребенка может быть объемным, но неупорядоченным, неорганизованным. Направить его в нужное русло, сформировать частные и обобщенные способы познания и необ­ходимо в процессе обучения и познавательного общения. Все это служит фун­даментом дальнейшего математического образования детей. Исходя из этого проблема развития математических представлений у де­тей старшего дошкольного возраста была и остается достаточно актуальной.

Над данной проблемой работают следующие ученые педагоги и психо­логи: П.Я. Гальперин, Т.И. Ерофеева, Н.Н. Короткова, В.П. Новикова, Л.Н Павлова, М.Ю. Стожарова и многие другие.

Тема курсовой работы:

«Развитие математических представ­лений у детей старшего дошкольного возраста»,

Объект исследования:

воспитательно-образовательный процесс.

Предмет исследования:

процесс развития математических представле­ний у детей старшего дошкольного возраста.

1. Цель исследования:

Теоретически обосновать и разработать проект по развитию математических представлений у детей старшего дошколь­ного возраста с использованием традиционных и нетрадиционных методов обуче­ния математике.

Задачи исследования

:

1. Провести анализ психолого-педагогической литературы по вопро­сам математического развития детей.

2. Выделить традиционные и нетрадиционные формы и методы обуче­ния детей математике.

3. Разработать серию занятий по развитию математических представ­лений у детей старшего дошкольного возраста с использованием традиционных и нетрадиционных методов обуче­ния математике.

Этапы исследования:

На I этапе

исследования проводилась подборка и систематизация теоре­тического материала по теме исследования;

На II этапе

изучался опыт педагогов в области математического разви­тия дошкольников;

На III этапе

составлялся комплекс занятий по развитию математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.

База исследовани: МДОУ №1 «Мир»,г.Бузулук.

Структура курсовой работы

: курсовая работа состоит из введения, 2-х глав, заключения, списка литературы и приложений.

Глава 1 Теоретические основы проблемы математического развития детей на современном этапе

1.1
Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам ма­тематического развития детей старшего дошкольного возраста

Сложившаяся система обучения в дошкольном возрасте, ее содержание и методы ориентировали в основном на развитие у детей предметных способов действий, узких навыков, связанных со счетом и простейшими вычислениями, что недостаточно обеспечивает подготовку к усвоению математических понятий в дальнейшем обучении.

Необходимость пересмотра методов и содержания обучения обоснована в работах психологов и математиков, которые положили начало новым научным направлениям в разработке проблем ма­тематического развития дошкольников. Специалисты выясняли воз­можности интенсификации и оптимизации обучения, способствующие общему и математическому развитию ребенка, отметили необходи­мость повышения теоретического уровня осваиваемых детьми зданий.

В качестве основания для формирования начальных математических представлений и понятий П. Я. Гальперин разработал линию формирования начальных математических понятий и действий, построен­ную на введении мерки и определении единицы через отношение к ней.

В исследовании В. В. Давыдова был раскрыт психологический механизм счета как умственной деятельности и намечены пути форми­рования понятия числа через, освоение детьми действий уравни­вания и комплектования, измерения. Генезис понятия числа рассматривается на основе краткого отношения любой величины к ее части (Г. А. Корнеева).

В отличие от традиционных методов ознакомления с числом (число - результат счета), новым явился способ введения самого понятия: число как отношение измеряемой величины к единице из­мерения (условная мера).

Анализ содержания обучения дошкольников с точки зрения новых задач привел исследователей к выводу о необходимости научить детей обобщенным способам решения учебных задач, усвое­нию связей, зависимостей, отношений и логических операций (клас­сификации и сериации). Для этого, предлагаются своеобразные средства: модели, схематические рисунки и изображения, отражающие наиболее существенное в познаваемом содержании.

Математики-методисты настаивают на значительном пересмотре содержания знаний для детей старшего дошкольного возраста, насыщении его некоторыми новыми представлениями, относящимися к множествам, комбинаторике, графам, вероятности и т. д. (А. И. Маркушевич).

Методику первоначального обучения А. И. Маркушевич реко­мендовал строить, основываясь на положениях теории множеств. Необходимо обучать дошкольников простейшим; операциями с множествами (объединение, пересечение, дополнение), формировать у них количественные и пространственные представления.

В настоящее время реализуется идея простейшей логической подготовки дошкольников (А. А. Столяр), разрабатывается методика введения детей в мир логико-математических представлений: свойства, отношения, множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция) - с помощью специальной серии обучающих игр.

В последние десятилетия осуществляется педагогический эксперимент, направленный на выявление более эффективных мето­дов математического развития детей дошкольного возраста, определение содержания обучения, выяснения возможностей формирования у детей представлений о величине, установлении взаимосвязей между счетом, и измерением (Р. Л. Берзина, Н. Г. Белоус, 3. Е. Лебедева, Р. Л. Непомнящая, Л. А. Левинова, Т.В. Тарунтаева, Е. И. Щербакова).

Возможности формирования количественных представлений у детей раннего возраста, пути совершенствования количественных представлений у детей дошкольного возраста изучены В. В. Данило­вой, Л. И. Ермолаевой, Е. А. Тархановой.

В настоящее время исследуются возможности использования наглядного моделирования в процессе обучения решению арифмети­ческих задач (Н.И. Непомнящая), познания детьми количественных и функциональных зависимостей (Л. Н Бондаренко, Р. Л. Непомнящая, А. И. Кириллова), способности дошкольников к наглядному моделированию при ознакомлении с пространственными отно­шениями (Р.И. Говорова, О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьева, Л. М. Хализева).

В условиях развития вариативности и разнообразия дошкольного обра­зования в последнее десятилетие происходит внедрение в практику работы до­школьных образовательных учреждений альтернативных образовательных технологий, реализующих различные подходы к вопросам образования и развития ребенка дошкольного возраста.

В этой связи, с теоретической и практической точек зрения все более актуализируется проблема разработки концептуальных подходов к построению системы непрерывного преемственного математиче­ского образования дошкольников, определения целей и оптимальных границ образовательного содержания дошкольных программ.

Понятие «математическое развитие» дошкольников трактуется в основ­ном как формирование и накопление математических знаний и умений. Следу­ет отметить, что основа такой трактовки понятия «математическое развитие» дошкольников была заложена еще в работах Л.А. Венгера и др. [ ]

Такое понимание математического развития устойчиво сохраняется в работах специалистов дошкольного образования. Например, в исследованиях В.В. Абашиной понятию математического развития ребенка дошкольного возраста посвящена целая глава. В этой работе дается определение понятию «ма­тематическое развитие»: «математическое развитие дошкольника - это процесс качественного изменения в интеллектуальной сфере личности, который проис­ходит в результате формирования у ребенка математических представлений и понятий». [2, с.56]

Таким образом, математическое развитие рассматривается как следствие обучения математическим знаниям. В какой-то мере это, безусловно, наблюда­ется в некоторых случаях, но происходит далеко не всегда. Если бы данный подход к математическому развитию ребенка был верным, то достаточно было бы отобрать круг знаний, сообщаемых ребенку, и подобрать «под них» соответ­ствующий метод обучения, чтобы сделать этот процесс реально продуктивным, т.е. получать в результате «поголовное» высокое математическое развитие у всех детей. [2, с.56]

В настоящее время прослеживаются два подхода к определению содер­жания обучения. Ряд авторов (Г.А. Корнеева, Э.Ф. Николаева, Е.В. Родина) эф­фективность математического развития детей связывают с расширением ин­формационной насыщенности занятий. Другие же (П.Я. Гальперин, А.Н. Федорова) стоят на позиции обогащения содержания, направленного на развитие интеллектуальных способностей и формирование содержательных, научных представлений и понятий. [12, с.68]

Познание и отображение в представлениях общих связей и отношений дошкольники осуществляют посредством наглядно-действенного и наглядно-образного мышления (А. В. Запорожец, Л.А. Венгер, Н. Н. Поддьяков, С. Л. Новоселова и др.). Мы разделяем точку зрения, согласно которой все виды мышления развиваются одновременно и имеют непреходящее значение на про­тяжении всей человеческой жизни. Внешние, пробующие действия - исходная форма для развития действий образного и логического типа (Н.Н. Поддьяков). [20, с.56]

Организованный процесс наглядно-образного мышления - ознакомление с численными характеристиками пространства и времени - может быть основой развития предпосылок логического мышления. Решение мыслительных задач на установление пространственных и временных связей, причинных зависимо­стей, количественных отношений будет способствовать интеллектуальному развитию.

Математика должна занимать особое место в интеллекту­альном развитии детей, должный уровень которого определяется качественны­ми особенностями усвоения детьми таких исходных математических представ­лений и понятий, как счет, число, измерение, величина, геометрические фигу­ры, пространственные отношения. Отсюда очевидно, что содержание обучения должно быть направлено на формирование у детей этих основных математиче­ских представлений и понятий и вооружение их приемами математического мышления - сравнением, анализом, рассуждением, обобщением, умозаключе­нием. [ 18,с.47]

В практике работы дошкольных учреждений накоплен достаточный опыт использования игр и игровых упражнений при обучении детей математи­ке. В последние годы проведены исследования игр с математическим содержа­нием: сюжетно-дидактические игры математического содержания (А. А. Смоленцева); обучающие игры с элементами информатики и моделирования (А. А. Столяр); игры, направленные на интеллектуальное развитие детей (А. А. Зак, 3.А. Михайлова); строительно-конструктивные игры. Кроме этого, активно используются сюжетно-дидактические игры мате­матического содержания, отражающие бытовые явления («Магазин», «Детский сад», «Путешествие», «Поликлиника» и др.), общественные события и тради­ции («Встреча гостей», «Праздник пришел» и др.). [27, с.124 ]

В процессе знакомства с новым содержанием и новыми действиями (сравнение предметов по величине, уравнивание количества, измерение) нужно использовать развернутые объяснения с показом действий и последовательно­сти их выполнения. При этом объяснения должны быть предельно четкими, яс­ными, конкретными. Они даются в темпе, доступном восприятию ребенка.

Давая указания, педагог побуждает детей следить за действиями, разъ­ясняет содержание действий и последовательность их выполнения, знакомит с их словесным обозначением. Успех обучения во многом зависит от организации учебного процесса. Хотелось бы обратить внимание на ряд положений. Обучение должно осуществляться как на занятиях, так и в процессе са­мостоятельной деятельности детей. [ 25,с.48]

На занятиях обязательно должна происходить смена деятельности: вос­приятие информации педагога, активная деятельность самих детей (работа с раздаточным материалом) и игровая деятельность (игра является обязательным компонентом занятия; иногда все занятие строится в форме игры).

Специфика дошкольного образования состоит, прежде всего, том, что его содержание должно обеспечить формирование наиболее значимых психо­логических свойств и способностей ребенка, которые во многом определяют весь путь дальнейшего развития (А. В. Запорожец). Особенность обучения до­школьников - его организация в форме игры и связанных с ними продуктивных и художественных деятельностей. Образно-символический характер игры по­зволяет использовать ее в качестве средства развития воображения, наглядно-образного мышления, овладения знаковой функцией сознания и формирования предпосылок логического мышления. Эмоциональная насыщенность игровых действий и личностный смысл игрового взаимодействия способствуют разви­тию эмоционального отношения к миру, развитию самосознания и осознания себя как индивидуума, своего места среди других. Развитие умственных действий логического типа успешно происходит в процессе овладения детьми средствами выделения основных, существенных отношений, лежащих за непосредственными восприятиями, отражающими эти отношения в виде схем (Д. Б. Эльконин, П. Я. Гальперин, Л. Ф. Обухова и др.). [24, с.59 ]

Изучение психолого-педагогической литературы убеждают в необходимости дальнейшего исследования вопроса организации процесса обучения математике детей дошкольного воз­раста, разработки и внедрения инновационных технологий и активного использования разнообразных приемов активизации умственной актив­ности детей: включение сюрпризных моментов и игровых упражнений; органи­зация работы с дидактическим наглядным материалом; активное участие вос­питателя в совместной деятельности с детьми; новизна умственной задачи и на­глядного материала; выполнение нетрадиционных заданий, решение проблем­ных ситуаций.

1.2
Традиционные и нетрадиционные формы и методы обучения детей математике

Наглядные, словесные и практические методы и приемы обучения на занятиях по математике в старшем дошкольном возрасте в основном исполь­зуются в комплексе. Дети способны понять познавательную задачу, поставлен­ную педагогом, и действовать в соответствии с его указанием. Постановка за­дачи позволяет возбудить их познавательную активность. Создаются такие си­туации, когда имеющихся знаний оказывается недостаточно для того, чтобы найти ответ на поставленный вопрос; и возникает потребность узнать что-то новое, научиться новому: Например, педагог спрашивает: «Как узнать, на сколько длина стола больше его ширины?» Известный детям прием приложе­ния применить нельзя. Педагог показывает им новый способ сравнения длин с помощью мерки. [5, с.187]

Побудительным мотивом к поиску являются предложения решить ка­кую-либо игровую или практическую задачу (подобрать пару, изготовить пря­моугольник, равный данному, выяснить, каких предметов больше, и др.). Организуя самостоятельную работу детей с раздаточным материалом, педагог также ставит перед ними задачи (проверить, научиться, узнать новое ). [5, с.188]

Закрепление и уточнение знаний, способов действий в ряде случаев осуществляется предложением детям задач, в содержании которых отражаются близкие, понятные им ситуации. Так, они выясняют, какой длины шнурки у бо­тинок и полуботинок, подбирают ремешок к часам и пр. Заинтересованность детей в решении таких задач обеспечивает активную работу мысля, прочное усвоение знаний. [7, с.49]

Математические представление «равно», «не равно, «больше - меньше», «целое и часть» и др. формируются на основе сравнения. Дети старшего до­школьного возраста могут под руководством педагога последовательно рас­сматривать предметы, выделять и сопоставлять их однородные признаки. На основе сравнения они выявляют существенные отношения, например отноше­ния равенства и неравенства, последовательности, целого и части и др., делают простейшие умозаключения. Развитию операций, умственной деятельности (анализ, синтез, сравне­ние, обобщение) в старшем возрасте уделяют большее внимание. Все эти опе­рации дети выполняют с опорой на наглядность.

Рассматривание, анализ и сравнение объектов при решении задач од­ного типа производятся в определенной последовательности. Например, детей учат последовательному анализу и описанию узора, составленного из моделей геометрических фигур, и др. Постепенно они овладевают общим способом решения задач данной категории и сознательно им пользуются. [10, с.95]

Так как осознание содержания задачи и способов ее решения детьми этого возраста осуществляется в ходе практических действий, ошибки, допускаемые детьми, всегда исправляются через действия с дидактическим мате­риалом.

В работе с детьми старшего дошкольного возраста повышается роль словесных приемов обучения. Указания и пояснения педагога направляют и планируют деятельность детей. Давая инструкцию, он учитывает, что дети знают и умеют делать, и показывает только новые приемы работы. Вопросы педагога в ходе объяснения стимулируют проявление детьми самостоятельно­сти и сообразительности, побуждая их искать разные способы решения одной и той же задачи: «Как еще можно сделать? Проверить? Сказать?» [10, с.102 ]

Детей учат находить разные формулировки для характеристики одних и тех же математических связей и отношений. Существенное значение имеет от­работка в речи новых способов действия. Поэтому в ходе работы с раздаточ­ным материалом педагог спрашивает то одного, то другого ребенка, что, как и почему он делает. Один ребенок может выполнять в это время задание у доски и пояснять свои действия. Сопровождение действия речью позволяет детям его осмыслить. После выполнения любого задания следует опрос. Дети отчитыва­ются, что и как они делали и что получилось в результате. [10, с.108]

По мере накопления умения выполнять те или иные действия ребенку можно предложить сначала высказать предположение, что и как надо сделать, (построить ряд предметов, сгруппировать их и пр.), а потом выполнить прак­тическое действие. Так учат детей планировать способы и порядок выполнения задания. Усвоение правильных оборотов речи обеспечивается многократным их повторением в связи с выполнением разных вариантов заданий одного типа.

В старшей группе начинают использовать словесные игры и игровые упражнения, в основе которых лежат действия по представлению: «Скажи на­оборот!», «Кто быстрее назовет?», «Что длиннее (короче)?» и др. Усложнение и вариантность приемов работы, смена пособий и ситуаций стимулируют проявление Детьми самостоятельности, активизируют их мыш­ление. Для поддержания интереса к занятиям педагог постоянно вносит в них элементы игры (поиск, угадывание) и соревнования: «Кто быстрее найдет (принесет, назовет)?» и т. д. [12, с.110 ]

Игра начала успешно использоваться в обучении детей до школы с се­редины прошлого века. В исследованиях отечественных педагогов и психоло­гов подчеркивалась многоплановая взаимосвязь и взаимовлияние игры и обу­чения. В играх актуализируется интеллектуальный опыт, конкретизируются представления о сенсорных эталонах, совершенствуются умственные действия, накапливаются положительные эмоции, которые повышают познавательные интересы дошкольников. [15, с.113]

В работе с детьми используются дидактические игры с народными иг­рушками - вкладышами (матрешки, кубы), пирамидами, в конструкции которых заложен принцип учета величины. На этот принцип обращается особое внимание детей: в большую мат­решку можно поставить маленькую; в большой куб — маленький; чтобы сде­лать пирамиду, надо вначале вставить большое кольцо, затем поменьше и самое маленькое. С помощью этих игр дети упражняются в нанизывании, вкладыва­нии, собирании целого из частей; приобретали практический, чувственный опыт различения величины, цвета, формы предмета, учились обозначать эти качества словом. Дидактические игры используются как для закрепления, так и для сообщения новых знаний («Одевание кукол», «Покажи, что больше, а что меньше», «Чудесный мешочек», «Три медведя», «Что изменилось?», «Палочки в ряд», «Наоборот», «Сломанная лестница», «Чего не стало?», «Узнай по опи­санию» и др.). [29, с.257]

Игровые задачи решаются непосредственно - на основе усвоения мате­матических знаний - и предлагаются детям в виде несложных игровых правил. На занятиях и в самостоятельной деятельности детей проводятся подвижные игры математического содержания («Медведь и пчелы», «Воробушки и авто­мобиль», «Ручейки», «Найди свой Домик», «В лес за елочками» и др.). [29, с.216 ]

При отработке предметных действий с величинами (сравнение путем наложения и приложения, раскладывание по возрастающей и убывающей величине, измерение условной меркой и др.) широко используются разнообраз­ные упражнения. На начальных этапах обучения чаще практикуются репродук­тивные упражнения, благодаря которым дети действуют по образцу воспитате­ля, что предупреждает возможные ошибки. Например, угощая зайцев морков­кой (сравнение двух групп предметов путем наложения), дети точно копируют действия воспитателя, который угощает кукол конфетами. Несколько позже применяются продуктивные упражнения, в которых дети сами находят способ действия для решения поставленной задачи, используя имеющиеся знания. На­пример, каждому ребенку дают елочку и предлагают найти на столе воспитате­ля елочку такой же высоты. Имея опыт сравнения величины предметов путем наложения и приложения, дети путем примеривания находят елочку такой же высоты, как у них. [29, с221]

Перспективным методом обучения дошкольников математике на совре­менном этапе является моделирование: оно способствует усвоению специфиче­ских, предметных действий, лежащих в основе понятия числа. Дети использо­вали модели (заместители) при воспроизведении такого же количества предме­тов (покупали в магазине шапок столько, сколько кукол; при этом количество кукол фиксировали фишками, так как поставлено условие - кукол в магазин брать нельзя); воспроизводили такую же величину (строили дом такой же вы­соты, как образец; для этого брали палочку такой же величины, как высота до­ма-образца, и делали свою постройку такой же высоты, как величина палочки). При измерении величины условной меркой дети фиксировали отношение мер­ки ко всей величине либо предметными заместителями (предметы), либо сло­весными (словами-числительными). [с.29, с.227]

Одним из современных методов обучения математике являются элемен­тарные опыты. Детям предлагается, например, перелить воду из бутылочек раз­ной величины (высокая, узкая и низкая, широкая) в одинаковые сосуды, чтобы определить: объем воды одинаков; взвесить на весах два куска пластилина раз­ной формы (длинная колбаска и шар), чтобы определить, что они одинаковые по массе; расставить стаканы и бутылочки один к одному (бутылочки стоят в ряд далеко друг от друга, а стаканы в кучке близко друг к другу), чтобы опре­делить, что их количество (равное) не зависит от того, сколько места они за­нимают.

Для формирования полноценных математических представлений и для развития познавательного интереса у дошкольников очень важно наряду с дру­гими методами использовать занимательные проблемные ситуации. Жанр сказ­ки позволяет соединить в себе и собственно сказку, и проблемную ситуацию. Слушая интересные сказки и переживая с героями, дошкольник в то же время включается в решение целого ряда сложных математических задач, учит­ся рассуждать, логически мыслить, аргументировать ход своих рассуждений.

Таким образом, для успешного овладения детьми старшего дошкольного возраста математическими знаниями необходимо использовать все многообра­зие методов и приемов обучения математике как традиционных так и иннова­ционных. В главе II своей работы мы представляем комплекс традиционных методов и приемов (дидактические и логические игры, решение математических задач) в сочетании с инновационными (моделирование, математические сказки, эксперименты).

1.2
Педагогические условия математического развития детей старшего дошкольного возраста

Педагогические условия – это создание благоприятной морально-психологической атмосферы в отношениях между педагогом и ребенком, в коллективе детей, а так же педагогическая развивающая среда, окружающая ребенка в дошкольном учреждении.

Все современные программы и технологии дошкольного воспитания вы­двигают в качестве основной задачу развивать личность ребенка, его умствен­ные, духовные и физические способности. С нашей точки зрения, прогрессив­ное развитие ребенка может осуществляться в условиях свободного выбора, которые позволяют ему преобразовываться из объекта в субъект собственной дея­тельности. Отсюда вытекают задачи руководства процессом развития и образо­вательной работы с детьми.

В первом случае, не давая способов ориентировки в готовом виде, вызывать потребность в поиске и таким образом предоставлять возможность для саморазвития и самовоспитания. Во втором - создавать благо­приятные условия для реализации своих возможностей посредством овладения в доступной форме систематизированным человеческим опытом (материальной и духовной культурой), который отражает существенные связи явлений действительности (Н. Н. Поддьяков). Наиболее общие формы существования мира - пространство и время. [ 5, с. 12]

Чтобы развить у ребенка умственные способности логического типа, нужно научить его выделять основные существенные параметры объекта и его отношения. Следовательно, педагогу необходимо организовать деятельность, которая будет направлена на систематизацию объектов по их внешним свойст­вам, предусмотреть четкое восприятие самих объектов и нахождение в них сходства и различия. В связи с этим содержание обучения должно включать за­дачи на действия, объединяющие объекты в группы на основе как сходства, так и различия. Прямые отношения (сходство) необходимо изучать в связи с обратными (различия). Постоянство и изменение в их единстве открывают детям на уровне интуиции обратимость, что является основой логического мышления.

На уровне наглядно-образного и интуитивного мышления дошкольни­кам доступны самые общие формы существования мира; классы и отношения остаются одновременно и пространственными совокупностями, и пространст­венно-временными отношениями. Мы разделяем точку зрения, согласно кото­рой логической может быть не только мысль дискурсивная, но и интуитивная, для которой время не необходимое условие. [11, с.43 ]

Развитие интеллекта - это не просто накопление эмпирических ассоциа­ций, а процесс конструкции, осуществляемой субъектом. Это процесс непре­рывного творчества. Счет и название цифр ребенок берет извне, а построение понятия числа является его творческим актом Предварительно ребенок должен открыт! сохранение количества (Ж. Пиаже). Для этого преобразующие дейст­вия должны осознаваться им как нечто целое. [29, с.43 ]

Движущая сила психического развития - обучение (Л. С. Выготский), которое в широком его понимании рассматривается нами как процесс активно­го взаимодействия и общения ребенка с окружающим миром (людей, явлений, предметов). В узком понимании обучение представляет собой целостную фор­му педагогической деятельности, главная задача которой - прогрессивное раз­витие каждого ребенка. Для того чтобы главная задача обучения была действительно реализована, оно должно представлять собой целостную систему, со­стоящую из задач и адекватного им содержания (образование), соответствую­щих форм его организации (процесс обучения), результатов. [ 29, с. 50]

В качестве одного из средств познания скрытых связей и отношений ис­пользуется предметное моделирование, с помощью которого можно открыть детям количественные, пространственные и временные отношения. Модели­рование как средство познания помогает открыть скрытые, непосредственно не воспринимаемые свойства вещей и их отношения. Однако для этого дети долж­ны овладеть способами использования моделей, понять два связанных между собой отражения (план реальных объектов и план моделей), научиться разли­чать «обозначаемое» от «обозначающего». Их дифференциация рождает мыш­ление, опирающееся на одновременное изобретение символов и открытие зна­ков (Ж. Пиаже). Овладев способами использования моделей, дети смогут рас­крыть область особых отношений - моделей и оригиналов. Формирование этих двух планов отражения имеет решающее значение для развития различных форм мышления (Н. Н. Поддьяков). [29, с.52]

Итак, познание всеобщего - это процесс открытия каждым ребенком скрытых связей и отношений. Перед педагогом постоянно стоит задача преоб­разовать общую программу обучения в программу деятельности самого ребен­ка. Этот процесс проходит успешно, если используются игровые формы обуче­ния, направленные на интеллектуальное развитие: игры-занятия и связанные с ними игры дидактические, подвижные, сюжетно-дидактические, игры с дидак­тическими материалами. Игра в широком ее понимании рассматривается как деятельность, мотив которой лежит в самом процессе действования (А. Н. Леонтьев). [ 29, с.53]

Мотив участия детей в играх-занятиях - это интерес к деятельности, предлагаемой взрослым. Право выбора, добровольное участие предоставляется детям, но руководящая роль сохраняется за взрослым, педагогом: он опреде­ляет дидактические задачи игр, подбирает соответствующее им содержание деятельности и предусматривает ожидаемые результаты обучения. Взрослый выстраивает систему игр-занятий.

Ознакомление с окружающим миром происходит не только в результате организованного обучения, но и в процессе повседневного взаимодействия и общения со взрослыми и окружающими детьми.

Работу, требующую произвольного внимания, педагог чередует с эле­ментами игры. Количество однородных упражнений ограничивают до 3—4. Включаются задания, связанные с выполнением движений. Если такие задания отсутствуют, то на 12-14 мин проводится физкультурная минутка. Содержание ее по возможности связывают с работой на занятии. Приводя опрос, педагог старается вызвать как можно больше детей. [26, с.21]

Среди условий, необходимых для формирования познавательных инте­ресов ребенка, для развития глубокого познавательного общения со взрослым и со сверстниками, и - что не менее важно - для формирования самостоятельной деятельности, обязательно наличие в группе ДОУ уголка занимательной мате­матики. Уголок занимательной математики представляет собой специально от­веденное, тематически оснащенное играми, пособиями и материалами и опре­деленным образом художественно оформленное место. Основные задачи, решаемые при создании уголка занимательной мате­матики:

Предоставление возможности ребенку, исходя из своих потребно­стей и интересов «поиграть» в математическом уголке (как вид самостоятель­ной деятельности). Предоставление возможности индивидуальной работы в конкрет­ном, специально оборудованном, тематически оформленном месте. Решение задач развития детей средствами разнообразного богатого комплекса дидактических материалов (по математике). Закрепление полученных ранее математических знаний, умений и навыков через занятия в уголке занимательной математики.

Содержание уголка занимательной математики: математические логические, развивающие и интеллектуальные игры. Дидактические игры с наглядным материалом, знакомые детям по за­нятиям. Математические развлечения: загадки, задачи, шутки, ребусы, кросс­ворды, игры-головоломки.

Дидактические пособия (модели, схемы, графики, чертежи, карты, математические тетради, математический конструктор и другие пособия мате­матического содержания). Литература для детей математического содержания (математические сказки, словесные задания. Шашки, шахматы и другие настольные игры. Дополнительный рабочий материал (цветные карандаши, ручки, фло­мастеры, бумага и т. д.). Уголок должен постоянно пополняться новыми играми и пособиями. [14,с.46]

Отношение к уголку занимательной математики должно быть уважи­тельным, как к специфической развивающей зоне (в первую очередь этого пра­вила должны придерживаться взрослые, т.к. дети в дальнейшем переймут ха­рактер о

тношения, что непременно скажется на результативности работы). В уголке одновременно работать могут не более двух детей; это могут быть взрослый и ребенок. Желательно, чтобы уголок занимательной математики находился в зоне видимости воспитателя и дети, работая самостоятельно, могли обратиться за советом или помощью. Содержать уголок необходимо в чистоте и порядке, приучать детей са­мостоятельно убирать за собой (воспитание уважительного и бережного отно­шения к дидактическому материалу). Обеспечению принципа наглядности способствует дидактический мате­риал. В работе с детьми младшего дошкольного возраста используется пред­метная и иллюстративная наглядность: знакомые игрушки и их изображения (елки разной высоты, кубики разной величины, матрешки разные по массе и др.). В средней и старшей группах наряду предметной и иллюстративной на­глядностью используются геометрические фигуры, схемы, таблицы. [12, с.26 ]

Одним из необходимых условий, мы рассматриваем дифференцирован­ное обучение как создание оптимальных условий для выявления способностей каждого ребенка. Такое обучение предполагает оказание своевременной помо­щи детям, испытывающим трудности при усвоении математического материа­ла, и индивидуальный подход к детям с опережающим развитием. Такая работа требует специальной организации детей на занятиях. Чаще мы проводили заня­тия по подгруппам, чтобы проследить способ выполнения действия каждым ре­бенком. Не исключались традиционные коллективные занятия со всей груп­пой.

Организация взаимоотношений «педагог — дети», «дети — дети». В практике работы дошкольных учреждений имеется положительный опыт орга­низации взаимоотношений «педагог — дети» в процессе обучения. Педагог ставит перед детьми задачу, оказывает помощь при выполнении задания, кон­тролирует работу и оценивает результаты ее выполнения. Практика показывает, что на занятиях не поощряется взаимодействие детей со сверстниками (часто такое общение расценивается как шалости). А ведь именно взаимодействие де­тей друг с другом способствует развитию познавательного интереса, преодоле­нию страха перед неудачей, возникновению потребности обратиться за помо­щью, стремлению оказать помощь товарищу, осуществлению контроля за своими действиями и действиями других детей, появлению взаимопонимания, умения разрешать конфликты, а самое главное — воспитанию чувства взаимо­уважения и сопереживания. В работе мы использовали специальные приемы для организации взаимодействия детей в процессе обучения: работа небольши­ми группами объединенных по желанию детей; создание ситуаций, побуждаю­щих детей оказывать помощь другу; коллективные просмотры работ, оценка своих работ и работ других детей; специальные задания, требующие коллек­тивного выполнения.

В старшей группе расширяют виды наглядных пособий и несколько из­меняют их характер. В качестве иллюстративного материала продолжают ис­пользовать игрушки, вещи. Но, теперь большое место занимает работа с кар­тинками, цветными и силуэтными изображениями предметов, причем рисунки предметов могут быть схематичными.

С середины учебного года вводятся простейшие схемы, например «числовые фигуры», «числовая лесенка», «схема пути» (картинки, на кото­рых в определенной последовательности размещены изображения предме­тов). Наглядной опорой начинают служить заместители реальных предме­тов. Отсутствующие в данный момент предметы педагог представляет моде­лями геометрических фигур. Например, дети угадывают, кого в трамвае было больше; мальчиков или девочек, если мальчики обозначены большими тре­угольниками, а девочки - маленькими. Опыт показывает, что дети легко при­нимают такую абстрактную наглядность. Наглядность активизирует детей и служит опорой произвольной памяти, поэтому в отдельных случаях модели­руются явления, не имеющие наглядной формы. Например, дни недели ус­ловно обозначают разноцветными фишками. Это помогает детям установить порядковые отношения между днями неделя и запомнить их последователь­ность. Одним из условий успешного овладения математическими навыками является обеспечение взаимодействия педагогов дошкольного учреждения и родителей. Семья в большей степени, чем другие социальные институты, способна внести неоценимый вклад в обогащение познавательной сферы ре­бенка. [29, с. 68 ].

В своей работе, описанной в главе II нами описаны условия созданные в ДОУ № 2 для успешного развития математических знаний у детей старшего дошкольного возраста, прежде всего это разнообразная совместная деятельность воспитателя и детей, направленная на решение логических и математических задач, а так же различные наглядные пособия, включенные в уголок занимательной математики (игры, пособия, модели и т.д.).

Выводы по I главе

Изучение психолого-педагогической литературы, практики работы до­школьных учреждений убеждают в необходимости дальнейшего исследования вопроса организации процесса обучения математике детей дошкольного воз­раста, разработки и внедрения инновационных технологий. Область математических представлений, которая складывается у детей до школы, становится фундаментом для дальнейшего математического образо­вания и влияет на его успешность.

В процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников педагог использует разнообразные методы обучения и умственного воспитания: практические, наглядные, словесные, игровые. В формировании элементарных математических представлений ведущим принято считать практический метод, включающий в себя: игры, элементарные опыты, моделирование, решение проблемных ситуаций. Сущность данного метода заключается в организации практической деятельности детей, направленной на усвоение определенных способов действий с предметами или их заменителями (изображениями, графическими рисунками, моделями и т.д.) на базе которых возникают математические представления.

Для успешного математического образования дошкольников необходимо создание определенных условий, благодаря которым облегчается процесс усвоения математических знаний. В череде необходимых условий на первом месте стоит организация уголка занимательной математики в группах детского сада, в который включены проблемные математические задачи, задания по математическому моделированию, описание экспериментов и т.д. Исходя из опыта работы в дошкольном учреждении нами выяснено, что ведущим условием формирования математических представлений в старшем дошкольном возрасте является целостная система, со­стоящая из задач и адекватного образовательного содержания, соответствую­щих возрасту детей и их интеллектуальным способностям.

Глава II. Проект работы по математическому развитию детей старшего дошкольного возраста

2.1 Изучение опыта работы воспитателей ДОУ по математическому развитию детей старшего дошкольного возраста

Ребенок старшего дошкольного возраста отличается активностью в по­знании окружающего, проявляет интерес к математике. У него начинают скла­дываться представления о свойствах предметов: величине, форме, цвете, соста­ве, количестве; о действиях, которые можно производить с ними, - уменьшить, увеличить, разделить, пересчитать, измерить.

Накопленный чувственный и интеллектуальный опыт ребенка может быть объемным, но неупорядоченным, неорганизованным. Направить его в нужное русло, сформировать частные и обобщенные способы познания и необ­ходимо в процессе обучения и познавательного общения. Все это служит фун­даментом дальнейшего математического образования детей.

На кафедре педагогики и психологии дошкольного воспитания МГПУ педагогами Г.А. Корнеевой, Э.Ф. Николаевой, Е.В. Родиной была создана программа обучения детей математике, в которой были определены наиболее эф­фективные методы и формы обучения. Программа была апробирована в МДОУ № 23 города Нижний Новгород.

В программе нашла отражение идея Л. С. Выготского о том, что только то обучение является хорошим, которое «забе­гает» вперед развития ребенка. Руководствуясь идеей развивающего обучения, мы стремились ориентироваться не на достигнутый детьми уровень развития, а чуть забегать вперед, чтобы дети могли приложить некоторые усилия для ов­ладения математическим материалом. [18, с.46]

Центральное место в программе занимает содержание, направленное на формирование понятия «число». Это одно из основных понятий, с которого на­чинается познание ребенком математики. Материал, включенный в содержание и направленный на развитие у де­тей понятия числа, включает три этапа.

1-й этап - дочисловая деятельность (3-4,5 года). На данном этапе работы решаются следующие задачи: выделять величину предмета и определять ее словом (длинный - короткий, большой - маленький, тяжелый - легкий и т. д.); сравнивать величину, пользуясь приемами наложения и приложения, и резуль­таты сравнения определять словами (выше - ниже, больше - меньше, равные по количеству и т. д); раскладывать (сериировать) предметы по возрастающей и убывающей величине; группировать (классифицировать) предметы по величи­не.

2-й этап - введение ребенка в мир числа на основе выполнения действий с величинами (4,5-5,5 лет). На данном этапе дети учатся сравнивать величину предметов с помощью «мерки», равной одному из сравниваемых предметов; уравнивать величину предметов, пользуясь условной меркой, определяя резуль­тат измерения в предметной форме (мерка уложилась по длине ленты столько раз, сколько у нас кругов), а затем в словесной форме с помощью слов-числительных («Мерка уложилась пять раз»); понимать количественное и по­рядковое значение числа; понимать независимость величины (непрерывной и дискретной) от других признаков: цвета, пространственного расположения и др.; измерять объем жидких и сыпучих тел, массу (вес) предметов; понимать принцип сохранения величины (протяженности, количества, объема, массы); раскладывать и группировать предметы по величине.

3-й этап — совершенствование понятия о числе (5,5-6,5 лет). Данный этап работы включает решение следующих задач: научить понимать отношение между числами (5 меньше 6 на 1; 8 больше 7 на 1); производить счет по разным основаниям (например, дана полоска, разделенная на восемь квадратов; если производить счет по одному квадрату, получится число 8, а если по два, полу­чится число 4); понимать функциональную зависимость между величиной, мер­кой и числом (при измерении одной и той же величины разными мерками по­лучаются разные числа, и наоборот); освоить принцип сохранения величины (количество, протяженность, объем и др.).

В дальнейшем старшие дошкольники (6,5-7 лет) осваивают выполнение арифметических действий (сложение и вычитание) с числами. Лучшим спосо­бом осознанного их усвоения является решение арифметических задач, а затем и решение примеров. [18, с.47]

Программа включает разделы «Геометрические фигуры», «Пространст­венные отношения» с учетом современных исследований (Н. Г. Белоус, Л. А. Венгер, В. Г. Житомирский, Т. В. Лаврентьева, 3. А. Михайлова, Р. Л. Непом­нящая, Л. Н. Шеврин и др.). Такое содержание, на наш взгляд, создает целост­ную систему математического обучения дошкольников, на основе которой бу­дет осуществляться подготовка к усвоению школьной математики.

В процессе работы педагогами МДОУ №23 города Нижний Новгород использовались разнообразные методы обуче­ния (практические, наглядные, словесные). Приоритетное место отводилось практическим методам (игра, упражнение, моделирование, элементарные опы­ты).

В работе с детьми использовались дидактические игры с народными иг­рушками с помощью этих игр дети упражнялись в нанизывании, вкладывании, собирании целого из частей; приобретали практический, чувственный опыт различения величины, цвета, формы предмета, учились обозначать эти качества словом.

Дидактические игры использовались как для закрепления, так и для сообщения новых знаний.

При отработке предметных действий с величинами (сравнение путем на­ложения и приложения, раскладывание по возрастающей и убывающей вели­чине, измерение условной меркой и др.) широко использовались разнообразные упражнения. На начальных этапах обучения чаще практиковались репродук­тивные упражнения, благодаря которым дети действовали по образцу воспита­теля, что предупреждало возможные ошибки. Например, угощая зайцев мор­ковкой (сравнение двух групп предметов путем наложения), дети точно копи­ровали действия воспитателя, который угощал кукол конфетами. Несколько позже применялись продуктивные упражнения, в которых дети сами находили способ действия для решения поставленной задачи, используя имеющиеся зна­ния. Например, каждому ребенку давали елочку и предлагали найти на столе воспитателя елочку такой же высоты. Имея опыт сравнения величины предме­тов путем наложения и приложения, дети путем примеривания находили елоч­ку такой же высоты, как у них.

При выполнении знакомого способа действия педагоги МДОУ №23 использовали словесные инструкции. Посредством ответов на вопросы педагога ребенок повторяет ин­струкцию, например, говорит, какую полоску надо положить сначала, какую потом. [18, с.47]

Обеспечению принципа наглядности способствует дидактический мате­риал. В средней и старшей группах наряду предметной и иллюстративной на­глядностью используются геометрические фигуры, схемы, таблицы. Успех обучения во многом зависит от организации учебного процесса. Хотелось бы обратить внимание на ряд положений. Обучение должно осуществляться как на занятиях, так и в процессе са­мостоятельной деятельности детей.

На занятиях обязательно должна происходить смена деятельности: вос­приятие информации педагога, активная деятельность самих детей (работа с раздаточным материалом) и игровая деятельность (игра является обязательным компонентом занятия; иногда все занятие строится в форме игры).

Дифференцированное обучение рассматривалось педагогами МДОУ №23 как создание оптимальных условий для выявления способностей каждого ребенка. Такое обучение предполагает оказание свое­временной помощи детям, испытывающим трудности при усвоении математи­ческого материала, и индивидуальный подход к детям с опережающим развити­ем. Такая работа требует специальной организации детей на занятиях. Проводились занятия по подгруппам, чтобы проследить способ выполнения дей­ствия каждым ребенком. Не исключались традиционные коллективные занятия со всей группой.

В работе использовались специальные приемы для организации взаимо­действия детей в процессе обучения: работа небольшими группами объединен­ных по желанию детей; создание ситуаций, побуждающих детей оказывать по­мощь другу; коллективные просмотры работ, оценка своих работ и работ дру­гих детей; специальные задания, требующие коллективного выполнения. [18, с.48]

Использование разнообразных приемов активизации умственной актив­ности детей: включение сюрпризных моментов и игровых упражнений; органи­зация работы с дидактическим наглядным материалом; активное участие вос­питателя в совместной деятельности с детьми; новизна умственной задачи и на­глядного материала; выполнение нетрадиционных заданий, решение проблем­ных ситуаций.

Альтернативной программой изучения математики в детском саду явля­ется программа С.Самарцевой, воспитателя детского сада № 257 г. Челябинска, ее основой является использование системы ТРИЗ на занятиях с дошкольника­ми. С. Самарцева предлагает серию занятий, которая убеждает нас в том что:

¾ ТРИЗ позволяет придавать занятиям комплексный характер (у де­тей не только формируются математические представления, но и развивается речь, развиваются способности к изобретательской деятельности);

¾ ТРИЗ дает возможность детям стать более инициативными, раско­ванными, проявлять свою индивидуальность, нестандартно мыслить, быть бо­лее уверенными в своих силах и возможностях;

¾ ТРИЗ развивает такие нравственные качества, как умение радовать­ся успехам других, желание помочь, стремление найти выход из затруднитель­ного положения. [27, с.12]

В программу заложены занятия направленные на развитие логического мышления, аналитических способностей; формирование умения группировать элементы по различным признакам; совершенствование навыка ориентировать­ся в пространстве, на плоскости, во времени. [27, с.13]

В данный момент времени дошкольная педагогика располагает объем­ным материалом по развитию математических представлений у детей старшего дошкольного возраста. Существует масса альтернативных подходов к мате­матическому развитию дошкольников, в связи с этим педагогам дошкольных образовательных учреждений предоставляется право выбора методов и приемов обучения математике по соб­ственному усмотрению.

2.2 Использование традиционных и нетрадиционных форм

обучения в процессе математического развития детей старшего

дошкольного возраста

В МДОУ№ 2 г. Бузулука созданы все необходимые условия для успешного формирования элементарных математических представлений в группах старшего дошкольного возраста. Во всех группах присутствуют уголки занимательной математики, в которых размещены необходимые материалы для работы воспитателей с детьми, а так же для самостоятельной работы детей. Организуются всевозможные мероприятия в рамках образовательного процесса, а так же кружковой и индивидуальной работы. В работе воспитателей МДОУ №2 используются традиционные (математические игры, дидактические игры, словесные игры и игровые упражнения, решение логических задач), а так же нетрадиционные (математическое моделирование, математические сказки, элемен­тарные опыты и т.д.) педагогические методы и приемы. (проложения)

Так как ведущим видом деятельности в дошкольном детстве является игра, самой распространенной формой обучения математике в МДОУ № 2 являются игры (дидактические, словесные, логические и т.д.). Использование дидактических игр позволяет уточнять и закреплять представление детей о числах, об отношениях между ними, о геометрических фигурах, о временных и пространственных ориентировках. Игры способствуют развитию наблюдательности, внимания, памяти, мышления, речи, формирова­нию логических операций, совершенствованию представлений о сравнении, классификации, символическом изображении и знаках.

Многие игры начинаются с заклички или считалки. Это помогает ребен­ку распределить игровые роли, обостряет внимание, настраивает на активность, создает атмосферу предвкушения удовольствия от игры и победы. Современные требования к обучению математике в период дошколь­ного детства диктуют необходимость создания новых форм игровой деятельно­сти, при которых сохранялись и синтезировались бы элементы познавательно­го, учебного и игрового общения.

Одна из таких форм условно названа игровой проблемно-практической ситуацией. При создании игровых проблемно-практических ситуаций педагог знакомит детей с доступными им понятиями, терминами, знаками, символами, способами действий, создает особые условия, которые побуждают ребенка применять имеющиеся у него знания в практической деятельности.

В математическом образовании наряду с такими формами работы, как игротека, викторины, праздники, воспитатели МДОУ №2 эффективно используют новую фор­му - «Математическая мастерилка», т.е. изготовление детьми (с помощью взрослых или без них) игр, пособий для себя и для малышей. Это позволяет де­тям применять полученные ранее знания для того, чтобы решать практические задачи.

Педагоги нашего ДОУ активно используют математические сказки, поместив их в папку-передвижку или в групповую познавательную библиотеку для детей. Вживаясь в события сказки, ребенок как бы становится ее действующим лицом. При этом повышается познавательная активность: он стремится вме­шаться в ситуацию и повлиять на нее. Живой интерес, который возникает у ре­бенка используется для повышения эффективности обучения.

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без ис­пользования занимательного материала. Роль этого материала определяется с учетом возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и вос­питания, наша главная задача активизировать умственную деятельность, заинтересовать детей математи­ческим материалом, увлечь и развлечь детей, при этом развивать ум, расширять и уг­лублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстанов­ке.

Любая математическая задача на смекалку, для какого бы возраста она ни предназначалась, несет в себе определенную умственную нагрузку, которая чаще всего замаскирована занимательным сюжетом: умственная задача реали­зуется средствами игры в игровых действиях.

В своей работе педагоги ДОУ № 2 широко используют занимательный материал и развлечения на математическом материале. В на­шем методическом блоке представлены головоломки, ребусы, игры-лабиринты (выписанные из сборников занимательной математики и авторские проекты). Они интересны по содержанию, занимательны по форме, отличаются необыч­ностью решения, парадоксальностью результата. Например, головоломки бы­вают арифметическими (угадывание чисел), геометрическими (разрезание бу­маги, сгибание проволоки), буквенными (анаграммы, ребусы). Есть головолом­ки, рассчитанные только на игру фантазии и воображения.

Дети очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок. Они на­стойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. Ребенку интересна конечная цель, которая увлекает его.

В процессе решения задач на смекалку обдумывание детьми поиска ре­зультата предшествует практическим действиям. Показателем рациональности поиска является и уровень его самостоятельности, и характер производимых проб. Пробы свойственны, как правило, детям средней и старшей групп. Дети подготовительной группы осуществляют поиск или путем сочета­ния мысленных и практических проб, или только мысленно. У детей формиру­ется умение вести поиск решения путем предположений, осуществлять разные по характеру пробы, догадываться.

Используя на занятиях разнообразные головоломки: в старшем дошкольном возрасте наиболее приемлемы головоломки с палочками. В ходе их решения идет транс­фигурация, преобразование одних фигур в другие. Необходимо иметь наборы обычных счетных палочек, чтобы составить из них наглядные задачи-головоломки; таблицы с графически изображенными на них фигурами, которые подлежат преобразованию. Для детей 5-7 лет задачи на смекалку можно объе­динить в 3 группы (по исследованиям З.А. Михайловой): [22, с.52 ]

¾ Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества па­лочек.

¾ Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек.

¾ Задачи на смекалку, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения, преобразования заданной фигуры.

Организуя эту работу, воспитатели ставят цель — учить детей приемам самостоятельного поиска решения задач, не предлагая никаких готовых спосо­бов, образцов решения. В работе с детьми 6 лет используют простые логические упражнения и задачи, с целью развития у них умения осуществлять последовательные умст­венные действия: анализировать, сравнивать, обобщать по признаку, целена­правленно размышлять. Эти задачи наглядно представлены в виде чертежа, ри­сунка, иллюстрированы предметами. Последовательность выполнения упраж­нений.

¾ Чем отличается одна картинка от другой? На основании зрительного со­поставления надо найти несколько отличий.

¾ Найти два одинаковых предмета (по цвету, форме, величине и другим характерным признакам);

¾ Какая фигура лишняя и почему;

¾ Продолжить ряд изображений, уловив закономерность в следовании предметов;

¾ На основе сравнения, выявить закономерность в расположении фигур, вместо знака вопроса поместить нужную фигуру;

В лабиринтах на основе зрительного прослеживания ходов, линий надо отыскать нужный предмет, выход и т. д. Сначала детям предлагают несложные лабиринты, для разгадывания которых требуется разрешить практическую задачу: помочь белке найти свое дупло, девочке - выйти из леса и т.д.» Они пред­ставлены переплетением 3-4 линий, которые постепенно усложняются. В по­следующем используют более сложные, бессюжетные, лабиринты, в которых требуется прокатить шарик, продвинуть предмет» выбирая ходы, минуя тупи­ки, то есть разгадать геометрическую сеть ходов.

В процессе работы по формированию элементарных математических представлений педагоги МДОУ № 2 добиваются неоспоримых успехов. К концу учебного года дети старшего дошкольного возраста достаточно хорошо владеют математическими знаниями, умеют самостоятельно объединять различные группы предметов, имеющие общий признак, устанавливать связи и отношения между целым множеством и различными частями), считать, называть числа в прямом и обратном порядке; успешно составляют и решают задачи; ориентироваться в окружающем пространстве; сравнивать предметы по форме ; измерять длину предметов; решать логические и проблемные задачи и т.д.

Делая выводы можно сказать, что разнообразные формы и методы работы педагогов МДОУ № 2 с детьми при обучении их математике, помогают формированию математических представлений, творческих умений и навыков, логического мышления детей на высоком педагогическом уровне.

Выводы по II главе

Изучив теоретическую и методическую литературу по вопросам формирования элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста, а так же проанализировав опыт МДОУ №23 Нижнего Новгорода и ДОУ № 257 города Челябинска, нами выявлено, что большое значение для развития математических представлений имеет грамотно организованная работа педагогического коллектива, охватывающая как традиционные, так и новые, перспективные методы и приемы обучения.

В данной главе представлен опыт педагогов МДОУ № 2 города Бузулука, результаты которого помогают увидеть положительные изменения в части формирования элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.

Проанализировав собственную систему мероприятий направленных на формирование математических знаний у старших дошкольников, нами установлено, что использование различных форм и методов обучения дошкольников ма­тематике помогает достичь успехов в формировании математических представ­лений у дошкольников.

Заключение

Проблеме формирования элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посвящены труды ряда известных педагогов, ученых. Большой вклад в разработку методики математического воспитания детей внесли ученые-педагоги и психологи: Стожарова М.Ю., Столяр А.А., Гальперин П.Я., Еро­феева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П., Короткова Н. и многие другие.

Формирование элементарных математических представлений – необходимое условие развития интеллекта ребенка дошкольного возраста.

Особое значение в процессе формирования элементарных математических представлений приобретает практическая деятельность: игра, решение задач, моделирование, экспериментирование и т.д.

Одним из важных условий формирования математических представлений в процессе изучения математике является создание математической развивающей среды в помещении детского сада. Исходное требование к предметной среде – ее развивающий характер.

Еще одно необходимое условие успешного формирования математических представлений активное взаимодействие воспитателя с воспитуемым, совместная интеллектуальная деятельность, подкрепленная дидактическим и наглядным материалом.

Формирование математических представлений в процессе изучения математике должно осуществляться не только на занятиях, но также в использовании разнообразных форм и методов работы, таких как: математические кружки, математические мастерилки, лаборатория юного математика и так далее.

Проведение такой работы по математике способствует умственному раз­витию детей, формированию логического мышления, объективных представле­ний об окружающей действительности, и накоплению навыков и опыта для обучения в школе.

Список
литературы

1. Арапова-Пискарева Н.А. Формирование элементарных математических представлений. – М.: Мозаика-Синтез, 2006

2. Белошистая А. Дошкольный возраст: формирование первичных представле­ний о натуральных числах // Дошкольное воспитание, 2002, № 11. - с. 20-24.

3. Белошистая А.В. Обучение математике в ДОУ: Методическое пособие. - М.: Айрис-пресс, 2005. - 320 с.

4. Белошистая А.В. Современные программы математического образования дошкольников / Серия «Библиотека учителя» - Ростов н/Д: «Феникс», 2005. -256 с.

5. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студентов дошк. факультетов высш.учеб.заведений. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003.-400 с.

6. Белошистая А.В. Формирование математических способностей: пути и фор­мы // Ребенок в детском саду, 2001 - № 1.-е. 5-17; № 2. - с. 9-25.

7. П. Венгер Л. Больше, меньше, поровну... // Дошкольное воспитание, 1994-№ 10.-с.48.

8. Давидчук А. Дошкольный возраст: развитие элементарных математических представлений // Дошкольное воспитание, 1997. - № 1. -с. 72.

9. Дошкольная педагогика. Учеб. пособие для студентов пед. институтов. В 2 ч. Ч. 1. / Н.А. Курочкина, Б.. Лейкина, В.И. Логинова и др.; Под ред. В.И. Логиновой, П.Г. Саморуковой. - М.: Просвещение, 1988. - 256 с.

10.Дошкольник изучает математику. Как и где? / Сост. и общая ред. Т.И. Еро­феевой. - М.: Издательский дом «Воспитание дошкольника», 2002. - 128 с.

11. Дьяченко О. Возможности развития умственных способностей дошкольни­ков // Дошкольное воспитание, 1993. - № 11. - с. 43.

12. Ерофеева Т.Н., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математика для дошкольников. - М., 1997.

13. Ерофеева Т. Использование игровых проблемных ситуаций в обучении до­школьников элементарной математике // Дошкольное воспитание, 1996 - № 2.-с. 17.

14. Ерофеева Т. Планирование занятий по математике // Ребенок в детском саду, 2003 - № 4. - с.

15. Ерофеева Т.И. Знакомство с математикой: методическое пособие для педагогов / Т.И. Ерофеева. – М.: Просвещение, 2006. -112с.

16. Козлова С.А., Куликова Т.А. Дошкольная педагогика. М.: Академия, 2000. -414 с.

17. Колесникова Е.В. Математика для детей 3-4 лет: Методическое пособие к рабочей тетради. - М.: ТЦ Сфера, 2004. - 88 с.

18. Корнеева Г., Родина Е. Современные подходы к обучению дошкольников математике // Дошкольное воспитание, 2000, № 3. - с.46-48.

19. Математика от трех до семи /Авт.-сост. З.А. Михайлова, Э.Н. Иоффе. — СПб.: «Акцидент», 1997. - 176 с.

20. Метлина Л.С. Математика в детском саду. - М.: Просвещение, 1984. - 156 с.

21. Метлина Л.С. Занятия по математике в детском саду. – М.: Просвещение, 1988. – 136с.

22. Михайлова З.А., Иоффе Э.Н. Математика от 3 до 7. М., 1997.

23. Немов Р.С. Психология: Учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений: Кн.2. Психология образования. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998. -608 с.

24. Новикова В.П. Математика в детском саду. Младший дошкольный возраст. -М.: Мозаика - Синтез, 2000. - 104 с.

25. Овчинникова Е. О совершенствовании элементарных математических пред­ставлений // Дошкольное воспитание, 2005. - № 8. - с. 42-54.

26. Позднякова В. Игровые комплексы для занятий по формированию элемен­тарных математических представлений // Дошкольное воспитание, 1996. - № 1.-е. 21; №2.-с. 20.

27.Самарцева С. ТРИЗ и математика. // Дошкольное воспитание, 1996. - №10.

28. Стожарова М.Ю. Математика – учимся играя/ М.Ю. Стожарова . – Ростов/ Д: Феникс, 2008. – 203с.

29.Тарунтаева Т.В. развитие элементарных математических представлений у дошкольников. – М., 1980.

30. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: учебное пособие для студентов пед. институтов/ Под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988 -303с.

31. Черникова Е. Ф. Учим ребенка считать. Пособие для родителей. – М.: «ДОМ CCI век», 2007. – 185 с.

Приложение

В работе с детьми используются дидактические игры с народными игрушками - вкладышами (матрешки, кубы), пирамидами, в конструкции которых заложен принцип учета величины.

На этот принцип обращается особое внимание детей: в большую матрешку можно поставить маленькую; в большой куб — маленький; чтобы сделать пирамиду, надо вначале вставить большое кольцо, затем поменьше и самое маленькое. С помощью этих игр дети упражняются в нанизывании, вкладывании, собирании целого из частей; приобретали практический, чувственный опыт различения величины, цвета, формы предмета, учились обозначать эти качества словом. Дидактические игры используются как для закрепления, так и для сообщения новых знаний («Одевание кукол», «Покажи, что больше, а что меньше», «Чудесный мешочек», «Три медведя», «Что изменилось?», «Палочки в ряд», «Наоборот», «Сломанная лестница», «Чего не стало?», «Узнай по описанию» и др.).

Игровые задачи решаются непосредственно - на основе усвоения математических знаний - и предлагаются детям в виде несложных игровых правил. На занятиях и в самостоятельной деятельности детей проводятся подвижные игры математического содержания («Медведь и пчелы», «Воробушки и автомобиль», «Ручейки», «Найди свой Домик», «В лес за елочками» и др.).

При отработке предметных действий с величинами (сравнение путем наложения и приложения, раскладывание по возрастающей и убывающей величине, измерение условной меркой и др.) широко используются разнообразные упражнения. На начальных этапах обучения чаще практикуются репродуктивные упражнения, благодаря которым дети действуют по образцу воспитателя, что предупреждает возможные ошибки. Например, угощая зайцев морковкой (сравнение двух групп предметов путем наложения), дети точно копируют действия воспитателя, который угощает кукол конфетами. Несколько позже применяются продуктивные упражнения, в которых дети сами находят способ действия для решения поставленной задачи, используя имеющиеся знания. Например, каждому ребенку дают елочку и предлагают найти на столе воспитателя елочку такой же высоты. Имея опыт сравнения величины предметов путем наложения и приложения, дети путем примеривания находят елочку такой же высоты, как у них.

Варьируя вопросы и задания, мы обеспечиваем включение новых слов в активный словарь детей. Так, им предлагалось рассказать по вопросам, что они сделали, как выполнили задание, для чего. Педагог терпеливо выслушивает ответы дошкольников, не спеша с подсказкой.

При необходимости педагог дает образцы ответов, ставит дополнительные вопросы: иногда воспитатель начинает фразу, а ребенок ее заканчивает. Правильный ответ (вместо ошибочного) детям предлагается повторить.

При выполнении знакомого способа действия используются словесные инструкции. Посредством ответов на вопросы педагога ребенок повторяет инструкцию, например, говорит, какую полоску надо положить сначала, какую потом.