Методические указания по выполнению курсовой работы по статистике на примере статистических данных

Министерство Сельского Хозяйства и Продовольствия Российской Федерации

Федеральное Государственное Общеобразовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования

Ижевская Государственная Сельскохозяйственная Академия

Кафедра экономического анализа и статистики

Методические указания

по выполнению курсовой работы по статистике

(на примере статистических данных Удмуртской республики)

Ижевск, 2005

УДК 519.23

ББК 60.6

И-89

Методические указания составлены на основе Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, утвержденного 17.03. 2000г.

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию кафедрой экономического анализа и статистики ИжГСХА, протокол № от « » ноября2005г. Рекомендованы к изданию методической комиссией экономического факультета ИжГСХА, протокол № от « » февраля 2005г.

Рецензенты:

Кандидат экономических наук, доцент кафедры

экономического анализа и статистики ИжГСХА

Т.К. Ильина

Кандидат экономических наук, доцент, зав.

кафедрой финансов и учета УдГУ

С.Ф. Федулова

Составитель:

Кандидат экономических наук, доцент кафедры

экономического анализа и статистики ИжГСХА

Л.А. Истомина

Статистика: Метод. Указ. / Сост. Л.А. Истомина. –

И - 89 Ижевск: ИжГСХА, 2005. - 86 с.

В методических указаниях даны требования к оформлению курсовой работы по дисциплине Сельскохозяйственная статистика с основами социально - экономической статистики, представлены разъяснения по выполнению разделов курсовой работы, список рекомендуемой литературы. Указания рассчитаны для студентов экономического факультета по специальностям 060500 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 060800 «Экономика и управление на предприятии АПК».

ББК 60.6

УДК 519.23

© Иж ГСХА, 2005

© Истомина Л.А., 2005

Содержание

Введение…………………………………………………………………………3

1. Характеристика и особенности статистических приемов

(способов) применяемых в экономических исследованиях………………….7

1.1. Сводка и группировка данных……………………………………….7

1.2. Абсолютные и относительные величины………………………….12

1.3. Средние величины (в т.ч. структурные средние)………………….16

1.4. Ряды динамики, и их характеристики………………………………21

1.5. Дисперсионный метод анализа……………………………………..23

1.6. Индексный метод анализа…………………………………………..24

1.7. Корреляционно – регрессионный метод анализа………………….27

2. Понятие и сущность экономических категорий,

используемых в курсовой работе……………………………………………..30

2.1 Понятие урожая и урожайности……………………………………….30

2.2 Показатели урожая……………………………………………………..30

2.3 Показатели урожайности………………………………………………32

3. Статистико-экономический анализ урожая и урожайности

картофеля………………………………………………………………………37

3.1 Сводка и группировка данных ………………………………………..37

3.2 Ряд распределения районов по величине урожайности

и его характеристика (на примере интервального ряда

распределения – расчет структурных средних)…………………….44

3.3 Дисперсионный анализ ………………………………………………..48

3.4 Ряд динамики и методы определения тенденций…………………….54

3.5 Индексный метод анализа …………………………………………….61

3.6 Корреляционно – регрессионный метод анализа ……………………64

Выводы и предложения………………………………………………………..70

Приложения ……………………………………………………………………73

Список использованной литературы………………………………………….86

Введение

В первой главе дается краткая характеристика и особенности статистических приемов (способов) применяемых в экономических исследованиях.

Во второй главе разъясняются понятие и сущность экономических категорий, используемых в курсовой работе.

В третьей главе на основании статистических данных по Удмуртской республике проводится непосредственно само экономико-статистическое исследование (анализ) на примере урожая и урожайности по 25 районам Удмуртии. На основании этой главы делаются выводы и предложения.

В процессе статистического анализа важнейших качественных показателей сельского хозяйства, в частности урожайности, акцент сделан на особенностях применения статистических методов в сельском хозяйстве и обеспечении комплексности их использования.

Освоение методов получения и анализа, в том числе показателей урожайности служит важной методической основой для статистического анализа других результативных показателей сельского хозяйства – продуктивности животных, производительности труда, выработки машин, цен, эффективности производства и др.

1 Характеристика и особенности статистических приемов (способов) применяемых в экономических исследованиях

1.1 Наблюдение, сводка и группировка данных

Статистическое наблюдение – первый этап статистического исследования, который заключается в планомерном, научно организованном собирании массовых цифровых данных о явлениях и процессах общественной жизни. Так, чтобы определить валовой сбор зерна в хозяйствах страны, необходимо организовать учет урожая зерновых в каждом хозяйстве, затем собрать и подытожить эти данные. Являясь важным источником данных для составления планов и проверки их выполнения, статистическое наблюдение должно удовлетворять следующим требованиям.

Во-первых, опираться на глубокое изучение сущности изучаемого явления и особенностей его развития в конкретных условиях. Во-вторых, охватывать не отдельные единицы изучаемой совокупности, а всю изучаемую совокупность в целом. Только при этом условии статистика сможет избежать случайных, произвольных выводов и правильно характеризовать действительность. В-третьих, обеспечивать достоверность собираемых данных и своевременность их представления. Достоверная своевременная информация – важное условие составления научно обоснованных планов и проверки их выполнения. В-четвертых, проводится по единому, заранее составленному плану. Планирование статистического наблюдения – решающее условие осуществления всего комплекса мероприятий, связанных с организацией наблюдения [4, c.11].

Планом статистического наблюдения определяются формы наблюдения, программно-методологические вопросы наблюдения и организационные мероприятия по его осуществлению. Формы, виды и способы статистического наблюдения представлены на рисунке 1.

Рисунок 1 - Формы, виды и способы статистического наблюдения.

Первичные данные, получаемые в результате статистического наблюдения. Сами по себе непригодны для всесторонней характеристики изучаемых общественных явлений, поэтому они подвергаются научной обработке. В статистическом исследовании эту задачу выполняет сводка. Сводка – это второй этап статистического исследования. В широком понимании статистическая сводка включает группировку отдельных элементов изучаемого объекта, определение абсолютных и относительных показателей для характеристики получаемых групп и подгрупп и подсчет групповых и общих итогов. Важнейшим элементом и научной основой сводки является группировка. Группировкой называется разделение изучаемой совокупности на группы по одному или нескольким признакам.

Создание научных группировок принадлежит В.И. Ленину. На основе глубокого анализа группировок русских земских и зарубежных статистиков В.И. Ленин дал теоретическое обоснование и примеры практического применения метода группировки. Одним из основных пороков буржуазной статистики является подмена ею реальных групп, например социальных классов, разнородными, искусственно образованными совокупностями. Так, например, в статистике США к группе «лица, работающие по найму» относятся и рабочие, и служащие, включая директоров компаний и банков [4, c. 20].

Метод группировки – один из основных приемов статистического исследования. С помощью группировки решаются важнейшие задачи экономико-статистического анализа: выявление типов изучаемых явлений, исследование распределения совокупности по тому или иному признаку, характеристика связей и зависимостей между явлениями. Один из важнейших вопросов теории группировки – выбор группировочных признаков. Группировочными называются признаки, которые положены в основу группировки.

Виды группировок
:

1. Типологическая группировка
– группировка, задача которой состоит в выделении и характеристике сложившихся в реальной действительности типов общественных явлений. Например, группировка населения по социальным классам и группам, группировка предприятий по отраслям производства или их специализации, группировка тракторов по характеру ходовой части (гусеничные, колесные) и др.[4, c.21].

В основу выделения типов может быть положен как описательный (атрибутивный), так и количественный признак. Количество выделяемых групп при типологической группировке должно соответствовать числу реально существующих типов изучаемых явлений.

2. Структурная группировка
– группировка, которая служит для характеристики структуры изучаемой совокупности, то есть удельного веса в ней отдельных групп и подгрупп.

3. Аналитическая
– группировка, в задачу которой входит выявление и характеристика взаимосвязи между признаками изучаемых явлений. Она обычно проводится по признаку, который является определяющим, причинным в данной зависимости. Такой признак называется факторным. Признаки группировки, которые обусловливаются факторным признаком, называется результативными
. В примере зависимости себестоимости продукции от урожайности культур урожайность является факторным признаком, а себестоимость – результативным.

4. Простые
и комбинационные группировки
. В зависимости от количества признаков, положенных в основу группировки, различают простые и комбинационные группировки. Простой
называется группировка по одному признаку, а комбинационной
– группировка по нескольким признакам. Комбинационные группировки применяются для выделения типов исследуемых явлений, структуры совокупности по нескольким признакам и при анализе взаимосвязей между признаками. Особенно важное значение они имеют в тех случаях, когда влияние одного факторного признака на результативный затушевывается влиянием другого фактора. Группировка по нескольким признакам позволяет не только выявить влияние каждого из факторов отдельно, но и вскрывает зависимость между факторами [4, c. 24].

Организация статистической сводки
. Сводка может быть организована путем централизованной или децентрализованной обработки первичных данных.

При централизованной сводке все материалы наблюдения (отчеты, переписные листы) после их проверки на местах доставляются в центральный орган, где проводится их дальнейшая обработка. Результаты сводки рассылаются по областям, городам, районам. Централизованная сводка позволяет применять более совершенные вычислительные машины, быстрее получить окончательные итоги статистического обследования в масштабе всей страны или республики.

Децентрализованная сводка осуществляется поэтапно. Например, отчеты хозяйств сводятся в районной инспектуре государственной статистики, итоги по районам и часть отчетов хозяйств поступают в областные статистические управления и там вновь подвергаются сводке, областные итоги направляются ЦСУ республики, республиканские – в ЦСУ России. Децентрализованная сводка позволяет местным статистическим органам быстро получать итоговые данные по области, республике и передавать их заинтересованным организациям. При децентрализованной сводке лучше могут быть учтены местные особенности, сделаны дополнительные, не установленные в общем порядке группировки. Наличие современной вычислительной техники и средств связи позволяет быстро получать и общие итоги всего исследования по стране.

Ручная и механизированная сводка. В зависимости от техники проведения различают ручную и механизированную сводку. Если изучаемая совокупность невелика, сводку целесообразнее производить вручную. Но и при ручной сводке применяют счетные приборы, а также суммирующие и вычислительные счетные машины. При значительном объеме совокупности сводка осуществляется при помощи счетно-аналитических и электронно-вычислительных машин на специальных машиносчетных станциях или в вычислительных центрах.

Как ручная, так и механизированная сводка требует предварительной подготовки материала. Формы бланков, применяемые при наблюдении, не всегда удобны для группировки. Поэтому со списочных формуляров или с обширных бланков (годовых отчетов) необходимые для сводки и группировки сведения при ручной сводке переносят на специальные карточки-фишки, в которых в установленном порядке записывают только те сведения, которые необходимы для группировки и сводки. Подготовка материалов к механизированной сводке осуществляется с помощью машин-перфораторов. Данные наблюдения в этом случае переносят на перфорационной карточке. В отличие от фишки на перфорационной карточке сведения записывают не цифрами, а путем пробивки отверстий.

В результате ручной или механизированной обработки производится подсчет необходимых общих и групповых итогов, которые затем оформляют в виде статистических таблиц.

1.2 Абсолютные и относительные величины

Значение и виды абсолютных величин

В результате сводки первичных данных получают итоговые величины, которые называют абсолютными.

Абсолютные величины
представляют собой статистические показатели, которые выражают размеры (объемы) общественных явлений. В абсолютных величинах выражаются объем производства различных видов продукции, численность населения, размер посевных площадей, поголовье скота и т.д. Абсолютные величины необходимы для количественной характеристики общественных явлений, составления планов и проверки их выполнения. Они важны также и как исходные данные для вычисления ряда других статистических показателей.

Путем арифметических действий над абсолютными числами начисляют относительные и средние величины, индексы и др.

Абсолютные величины имеют свою особенность. Они выражают размеры общественных явлений только в определенных единицах измерения и поэтому всегда представляют собой не отвлеченные (коэффициенты, проценты), а именованные числа. Абсолютные величины показывают, например, сколько имеется в стране хозяйств, сколько тонн зерна ими продано государству, какова численность крупного рогатого скота в хозяйстве и т.д.[4, c. 32].

В статистике применяются различные единицы измерения. Все они могут быть объединены в три группы: 1) натуральные, 2) условно натуральные и 3) стоимостные.

Выбор тех или иных единиц измерения зависит от задач исследования и характера изучаемого явления.

В группу натуральных единиц
измерения веса, длины, времени. например, посевная площадь выражается в гектарах (га), объем производства тех или иных продуктов – в тоннах (т), центнерах (ц), килограммах (кг), метрах (м), штуках и т.д. [9, c. 26].

Условно натуральные единицы
применяются в тех случаях, когда необходимо измерить объем разнокачественной продукции или различных видов работ. Например, молоко разной жирности пересчитывается в молоко определенного процента жирности, общая численность тракторов различных марок и мощностей выражается в условных 15-сильных тракторах и т.д.

Стоимостные единицы
измерения применяются для определения общего объема, разнородных видов продукции в денежном выражении. Так, валовая продукция сельского хозяйства или ее составные части (валовая продукция земледелия и валовая продукция животноводства) измеряются в стоимостном выражении (в рублях).

Различают индивидуальные
абсолютные величины, выражающие размеры отдельных единиц изучаемого объекта, и итоговые (суммарные)
, выражающие размеры всех единиц объекта. Индивидуальные абсолютные величины показывают, например, сколько коров имеется на данной ферме, сколько гектаров засеяно пшеницей в хозяйстве, районе и т.д. Примерами суммарных абсолютных величин являются численность коров в хозяйствах района, размер посевной площади сельскохозяйственных кооперативов области и т.п. [10, c. 164].

Значение и виды относительных величин

Несмотря на большое самостоятельное значение в планировании и статистике, абсолютные величины сами по себе не всегда пригодны для глубокой характеристики общественных явлений. Нередко, чтобы правильно оценить тот или иной абсолютный показатель, требуется сравнить его с другими абсолютным показателем, установленным по плану или относящимся к другому периоду времени. показатели, полученные в результате сравнения абсолютных величин, называют относительными величинами
[4, c.33].

Относительные величины имеют важное значение и широко применяются в экономических расчетах. Они значительно усиливают наглядность статистических данных, помогают лучше разобраться в их особенностях и закономерностях.

При исчислении относительных величин одно число (числитель) является сравниваемым
, другое (знаменатель) – базой сравнения
, основанием. Например, при сравнении фактической урожайности пшеницы с плановой базой (основанием) будет плановая урожайность. База сравнения может быть выражена в различных единицах. Исходя из этого, различают следующие формы выражения относительных величин: коэффициенты (база сравнения применяется за единицу), проценты (база сравнения приравнивается за единицу), проценты (база сравнения приравнивается к 100), промилли (база сравнения равна 1000) и продецимилли (база сравнения принимается за 10000) [4, c.34].

В зависимости от содержания и назначения различают относительные величины планового задания, выполнения плана, структуры, динамики, интенсивности, сравнения.

Относительные величины планового задания
служат для оценки планового задания, установленного на предстоящий период. Они представляют отношение абсолютного уровня планового задания к фактически достигнутому.

Относительные величины выполнения плана
характеризуют степень выполнения планового задания и представляют отношение фактически достигнутого уровня к плановому.

Относительные величины структуры
применяют при изучении состава (строения) совокупности. Для этого определяют удельный вес (или долю) отдельных частей во всей совокупности, например удельный вес тракторов по маркам, доля отдельных сельскохозяйственных культур в посевной площади. Для характеристики производственного направления животноводства исчисляют структуру стада. Структура энергетических ресурсов сельского хозяйства дает возможность выявить сдвиги в области механизации и электрификации сельскохозяйственного производства [4, c.35].

Относительные величины динамики служат для характеристики изменения тех или иных явлений за различные периоды времени. такие относительные величины исчисляют путем сравнения статистических величин, относящихся к различным моментам или периодам времени. если имеются показатели за три и более периода времени, сравнение можно производить с данными, относящимися к начальному периоду (базисному), либо каждого последующего периода к предыдущему (цепные).

Относительные величины интенсивности выражают степень распространенности того или иного явления. Они представляют результат сравнения разноименных величин, находящихся в определенной связи друг и с другом. Типичным примером относительной величины интенсивности является плотность населения, исчисляемая делением численности населения на территорию, на которой это население проживает.

Относительные величины сравнения характеризуют соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам. Например, для характеристики уровня экономического развития той или иной страны сравнивают ее показатели развития с аналогичными показателями других стран, для оценки работы предприятия сравнивают показатели его деятельности с соответствующими показателями другого предприятия. Относительные величины сравнения выражают обычно в виде коэффициентов (во сколько раз больше или меньше сравниваемые величины) или в виде процентов. Относительные величины сравнения в отличие от других видов выражают соотношение величин, относящихся к объектам, не совпадающим в пространстве, то есть одновременно происходящие социально-экономические процессы и явления.

1.3 Средние величины (в т.ч. структурные средние)

Среди показателей, применяемых в статистике, большое распространение получили средние величины. Средними величинами называют обобщающие показатели, выражающие типичные размеры и количественные соотношения общественных явлений.

В статистике применяются разные виды средних величин. Наиболее распространенными являются средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, степенные средние Выбор того или иного вида средней в каждом случае определяется характером изучаемых явлений и конкретных задач исследования. Признак, для которого исчисляется средняя величина, называется варьирующим или осередняемым признаком [10, c. 168].

Средняя арифметическая
– самый распространенный вид средней, применяемый в социально-экономическом анализе.

Если имеется несколько различных индивидуальных величин одного и того же вида и надо исчислить среднюю, то необходимо найти сумму всех индивидуальных величин и поделить получаемую сумму на их число (простая средняя). Простая средняя арифметическая
(`хпр
) вычисляется в тех случаях, когда каждая из вариант встречается в изучаемом явлении один или одинаковое число раз. Она представляет собой результат деления суммы вариант (åхi
) на их число (n), т.е.

`хариф. пр
=(åхi
) / n. (1.3.1)

Средняя арифметическая взвешенная
(`хвзв
) вычисляется в тех случаях, когда различные варианты встречаются в изучаемой совокупности неодинаковое число раз, что бывает значительно чаще. Ее определяют по формуле:

`х ариф взв
= (åхi*
fi
) / åfi
, (1.3.2)

где f – частоты (веса).

Средняя гармоническая
служит для обобщения обратных значений варьирующего признака. Этим она отличается от средней арифметической. Различают также среднюю гармоническую простую и взвешенную. Средняя гармоническая простая
вычисляется по формуле:

(1.3.3)

где n- число вариант (хi
).

Средняя гармоническая взвешенная
:

`хгарм взв
=åm/å(m/хi
), (1.3.4)

где m= fх.

Средняя геометрическая
равна корню степени п
из произведения коэффициентов роста, характеризующих отношение величины каждого последующего периода к величине предыдущего, т.е.:

(1.3.5)

Средняя квадратическая
. В тех случаях, когда осреднению подлежат величины, выраженные в виде квадратных функций, применяется средняя квадратическая. Так, средние диаметры колес, труб, стволов, средние стороны квадратов и др. определяются при помощи средней квадратической.

Средняя квадратическая простая
рассчитывается путем извлечения квадратного корня их частного от деления суммы квадратов отдельных значений признака на их число:

= (1.3.6)

Средняя квадратическая взвешенная равна
:

(1.3.7)

где f
- веса.

Степенные средние
. Рассмотренные выше средние величины могут быть представлены в форме некоторой системы величин, выделенных из степенной средней вида:

(1.3.8)

где х - индивидуальные значения признака;

n – число единиц изучаемой совокупности;

k - показатель степени средней.

Придавая показателю степени средней различные целые значения, получим отдельные виды степенных средних: k=1 – среднюю арифметическую, k=-1 – среднюю гармоническую, k=0 – среднюю геометрическую, k=2 - среднюю квадратическую. При расчете различных степенных средних по одним и тем же данным статистического наблюдения средние не будут одинаковыми. Чем выше степень k средней, тем больше ее величина [8, c.104].

Структурные средние. Мода и медиана
. Для характеристики величины варьирующего признака пользуются так называемыми структурными средними - модой и медианой.

Мода
– это наиболее часто встречающееся значение ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующихся наибольшим спросом у покупателей, наиболее распространенной цены на тот или иной товар на рынке, и т.д.[8, c. 108].

В дискретном вариационном ряду наиболее часто встречающуюся варианту, имеющую наибольший вес. В интервальном вариационном ряду моду находят по следующей формуле:

(1.3.9)

где М0
– мода;

х0
– начало (нижняя граница) модального интервала (с наибольшей численностью);

d- величина модального интервала;

f1
– частота интервала, предшествующего модальному;

f2
-частота модального интервала;

f3
– частота интервала, следующего за модальным.

Величина моды и медианы, как правило, отличается от величины средней, совпадая с ней только в случае симметрии вариационного ряда. Мода и медиана по-разному характеризуют совокупность. Мода определяет непосредственно размер признака, свойственный хотя и значительной части, но все же не всей совокупности. Мода по своему обобщающему значению менее точна по сравнению со средней арифметической, характеризующей совокупность в целом с учетом всех без исключения элементов совокупности.

Медианой
является значение элемента, который больше или равен и одновременно меньше или равен половине остальных элементов ряда распределения. Медиана делит ряд на две равные части. Она не зависит ни от амплитуды колебаний ряда, ни от распределения частот в пределах двух равных частей ряда, поэтому ее применение позволяет получить более точные результаты, чем при использовании других форм средних. Медиану определяют по формуле:

(1.3.10)

где Ме
- медиана;

х0
- нижняя граница медианного интервала;

d - величина медианного интервала;

åf – сумма частот ряда;

fm
- частота медианного интервала;

Sm
-1
- сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному [8, c. 109].

Трудным вопросом методологии является вопрос о выборе вида средней. Здесь важно твердо усвоить, что решение этого вопроса зависит от характера исходного соотношения, выражающего данную среднюю величину, от содержания осредняемого признака, его связи с другими признаками, а также от особенностей исходного материала. Каждый из видов средних величин может выступать либо в форме простой, либо в форме взвешенной средней.

Толстик Н.В. в своем учебно-методическом пособии по статистике для студентов предлагает читателю «способ определения нужной формы средней, основанный на принципе выяснения сущности средней, ее социально-экономического содержания. Ведь средняя величина признака – это отношение. Поэтому прежде чем оперировать цифрами, необходимо выяснить, соотношением каких показателей, каких величин (в конечном счете) является средняя в данном случае. Это надо попробовать записать словами в виде формулы, которая будет логической формулой средней
».

После того как словами записана логическая формула, которую надо вычислить, необходимо внимательно рассмотреть имеющиеся для вычисления данные и заменить словесные значения числителя и знаменателя логической формулы средней соответствующими числовыми значениями, после чего остается только рассчитать ответ. Этот принцип обеспечит правильный выбор формы средней, а значит, и правильное определение величины средней. Еще одно важное свойство принципа логической формулы средней заключается в том, что здесь не возникает проблемы выбора весов средней, которая часто порождает ошибки [8, c.110].

1.4 Ряды динамики, и их характеристика

Процессы и явления общественной жизни, являющиеся предметом изучения жизни, являющиеся предметом изучения статистики, находятся в постоянном движении и изменении.

Статистические данные, характеризующие изменения явлений во времени, называются динамическими (хронологическими или временными) рядами. Такие ряды строят для выражения и изучения складывающихся закономерностей в развитии явлений экономической, политической и культурной жизни общества.

Правильно построенный динамический ряд состоит их сопоставимых статистических показателей. Для этого необходимо, чтобы состав изучаемой совокупности был один и тот же на всем протяжении ряда, т.е. относился к одной и той же территории, к одному и тому же кругу объектов и был рассчитан по одной и той же методологии. Кроме того, данные динамического ряда должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения, а промежутки времени между значениями ряда должны быть по возможности одинаковыми [8, c. 171].

Для преобразования несопоставимых рядов в сопоставимые производят пересчет данных с помощью различных приемов. Рассмотрим некоторые из них.

Прямой пересчет данных
производится, например при изучении движения населения, которое нельзя механически сравнивать без учета изменившихся территорий проживания.

Смыкание рядов
используют для сопоставления двух рядов показателей, характеризующих динамику одного и того же явления в новых и старых границах. Если имеются данные в новых и старых границах по одному и тому же кругу объектов, то такие динамические ряды можно сомкнуть.

Виды динамических рядов
. В зависимости от характера изучаемых величин различают три вида динамических рядов:

1. Моментные ряды – статистические ряды, характеризующие размеры изучаемого явления на определенную дату, момент времени. Примером могут служить данные о численности персонала фирмы по состоянию на первое число каждого месяца года. Моментные ряды нельзя суммировать. Бессмысленно, например, складывать численность работающих по состоянию на 1 января, 1 февраля, 1 марта и т.д. Полученная сумма ничего не выражает, так как в ней многократно повторяются одни и те же показатели.

2. Интервальные ряды – статистические ряды, характеризующие размеры изучаемого явления за определенные промежутки времени. Их можно суммировать для получения новых числовых значений за более длительный период времени.

3. Ряды средних. Для общей характеристики какого-либо явления за определенный период рассчитывают средний уровень из всех членов динамического ряда. Способы его расчета зависят от вида динамического ряда. Для интервальных рядов средняя рассчитывается по формуле средней арифметической, причем при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая, а при неравных – взвешенная [8, c.172].

Для нахождения средних значений моментного ряда применят среднюю хронологическую:

(1.4.1)

Средняя хронологическая моментного ряда равна сумме всех уровней ряда, поделенной на число членов ряда без одного, причем первый и последний члены ряда берутся в половинном размере. Если интервалы между периодами не равны, то применяется средняя арифметическая взвешенная, а в качестве весов берутся отрезки времени между датами, к которым относятся парные средние смежных значений уровня [8, c. 173].

1.5 Дисперсионный метод анализа

В работе агронома, зоотехника или иного специалиста сельского хозяйства все большее значение приобретает постановка научных опытов. Чтобы правильно поставить опыт и обработать его результаты, специалисту необходимо знать математико-статистические методы и среди них метод дисперсионного анализа. Дисперсионный анализ результатов опыта позволяет получить объективную оценку его надежности. Рассмотрим в качестве примера опыт, поставленный с целью изучения влияния срока посева на урожайность плодов и ягод.

Метод статистической обработки результатов опыта, позволяющий отвергнуть «нулевую гипотезу», принять ее или считать опыт недоказательным, состоит в следующем.

1. Определяют величину общей суммарной урожайности (Dобщ):

Dобщ = , (1.5.1)

то есть она равна сумме квадратов отклонений урожайности н отдельных участках от общей средней величины.

2. Определяют величину межгрупповой дисперсии Dм:

Dм = × n
. (1.5.2)

Она равна сумме квадратов отклонений средних по вариантам от общей средней, умноженных на число повторений. Межгрупповая дисперсия выражает влияние изучаемого фактора, то есть срока посева на урожайность.

3. Определяют величину остаточной или внутригрупповой дисперсии (Dост) как разность между общей и межгрупповой дисперсиям. Остаточная дисперсия выражает колеблемость урожайности за счет случайных различий между участками: Dост = Dобщ – Dм.

4. Находят число степеней свободы для каждой из найденных дисперсий. Это число равно числу индивидуальных величин признака, из которых получена средняя, без одного.

5. Делят величины межгрупповой и остаточной дисперсии на соответствующие числа степеней свободы вариации, получают дисперсии на одну степень свободы вариации (dм
и dост
).

6. Находят отношение большей дисперсии на одну степень свободы к меньшей дисперсии, называемое F- критерием (по имени изучившего его математические свойства английского ученого Р. Фишера). Если величина F представляет отношение межгрупповой дисперсии к остаточной, то чем больше эта величина, тем значительнее влияние изучаемого фактора. Если же величина F оказывается меньше табличного значения, то в любом случае, независимо от того, представляет она собой отношение межгрупповой дисперсии к внутригрупповой (остаточной) или наоборот, опыт является статистически недоказательным, ненадежным, не подтверждающим ни наличия влияния изучаемого фактора, ни его отсутствия.

7. Полученную величину F-критерия сравнивают с величиной критерия в специальной таблице при соответствующей вероятности нулевой гипотезы, равной 0,05, или 5% [4, c.100].

Дисперсионный анализ предостерегает исследователя от поспешных, недостаточно обоснованных выводов и рекомендаций. Для получения более надежного результата необходимо повторить опыт, более тщательно уровняв участки по всем факторам, или, если это возможно, поставить опыт на большем числе участков, что увеличит число степеней свободы вариации и также будет способствовать повышению доказательности опыта.

1.6. Индексный метод анализа

Индексы – один из важных вдов обобщающих статистических показателей. Индексами в статистике называют относительные показатели, выражающие среднее изменение непосредственно несоизмеримых общественных явлений. Индексы применяют для анализа выполнения плановых заданий, изменения показателей во времени, характеристики уровня экономического развития различных районов и т.д.

Индексы позволяют также определить влияние факторов на изменение данного явления. Например, с помощью индексов можно установить, как повлияло изменение численности и продуктивности коров на увеличение производства молока.

Различают индивидуальные и общие индексы. Индивидуальными индексами
называют показатели, характеризующие изменение отдельных величин сложного явления.

Общими индексами
называют показатели, характеризующие изменение сложного явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых величин (например, изменение объема продукции хозяйства за различные периоды в сравнении с объемом продукции другого хозяйства и т.д.) [4, c. 75].

Агрегатные индексы – основная форма индексов. В этих индексах числитель и знаменатель представляют собой агрегаты, соединения различных элементов сложного показателя, приведенных к сопоставимому виду. Для построения агрегатного индекса необходимы индексируемая величина и соизмеритель (вес). Индексируемой
называется величина, изменение которой характеризуется данным индексом. Соизмерителем (весом) называется величина, которая служит для соизмерения (взвешивания). Числитель этого индекса определяют как сумму произведений индексируемой величины отчетного периода на веса. Знаменатель же агрегатного индекса определяют как сумму произведений индексируемой величины базисного периода на тот же вес [4, c. 76]. Приведем пример агрегатного индекса физического объема реализации продукции:

(1.6.1)

где q1
и q2
– продукция в отчетном и базисном периодах;

p0
– неизменная цена базисного периода.

В зависимости от базы сравнения различают базисные
и цепные индексы.
Если при построении индексов уровень одного периода принять за постоянную базу сравнения и сопоставить с ним уровни других периодов, получим базисные индексы. Если же уровень каждого последующего периода сравнивать с уровнем предыдущего периода, будем иметь цепные индексы. Базисные и цепные индексы могут быть как индивидуальными, так и общими. Общие (базисные и цепные) индексы могут строиться с постоянными весами и с переменными весами от одного индекса к следующему (по неизменными внутри каждого индекса). Между цепными и базисными индексами существует следующая взаимосвязь: произведение цепных индексов дает базисный индекс, а отношение каждого следующего базисного индекса к предыдущему – цепной индекс. Эта зависимость существует между всеми индивидуальными индексами, а также между общими индексами отдельных факторов с постоянными весами и между общими индексами, измеряющими совместное действие всех факторов (индексами результативного признака).

Индексы переменного и постоянного состава служат важным средством анализа динамики или состава средних величин (средней урожайности, среднего веса реализованного скота, средней себестоимости продукции в группе хозяйства и т.д.). На изменение средней величины в той или иной совокупности влияют как изменение значений отдельных единиц совокупности, так и изменение значений отдельных единиц совокупности. При статистическом изучении изменений средних величин необходимо выявить и из мерить влияние изменения самого осредняемого признака и влияние изменений в структуре совокупности. Эта задача решается путем исчисления: 1) индекса переменного состава, отражающего влияние обоих факторов; 2) индекса постоянного состава, отражающего изменение среднего показателя лишь за счет изменений осредняемого признака отдельных сдвигов.

Индексы переменного состава исчисляют по формуле:

(1.6.2)

где х – осредняемый признак;

f - вес (доля) осредняемого признака.

Индексы переменного состава представляют отношение двух средневзвешенных величин признака:

(1.6.3)

Индексы постоянного состава исчисляют по формуле:

(1.6.4)

где х- осредняемый признак;

f – постоянный вес.

Обычно весом принято считать вес отчетного периода (f1
). Отсюда индекс постоянного состава можно записать в виде следующей формулы:

(1.6.5)

Сопоставляя индекс переменного состава с индексом постоянного состава, можно получить индекс, характеризующий влияние структурных сдвигов на изменение среднего показателя. Индекс влияния структурных сдвигов – отношение индекса переменного состава к индексу постоянного состава:

(1.6.6)

1.7 Корреляционно - регрессионный метод анализа

Основные этапы построения регрессионных моделей те же, что и в аналитической группировке, хотя и отличаются по своему содержанию. Комплекс методов статистического измерения взаимосвязей, основанный на регрессионной модели, называется корреляционно - регрессионным анализом.

В математической статистике при измерении корреляционных связей различают корреляционную и регрессионную модели. В регрессионной модели предполагается, что зависимая переменная у
– случайная величина с нормальным законом распределения, а независимая переменная х
– неслучайная величина, значения которой заданы ранее. В корреляционной же модели предполагается, что обе переменные х
и у
– случайные величины, имеющие нормальное распределение. Это математическое различие двух моделей не имеет принципиального значения. Почти все практически важные результаты в двух моделях совпадают. Поэтому при статистическом измерении взаимосвязей можно ограничиться регрессионной моделью [3, c. 325].

При теоретическом обосновании регрессионной модели решаются две задачи: выбор факторных признаков и выбор формы уравнения регрессии. Решение первой их этих задач основано на тех же принципах, что и аналитических группировок, и базируется прежде всего на качественном анализе связи. При выборе формы уравнения регрессии качественный анализ играет важную роль для раскрытия механизма формирования корреляционной связи. Однако, следует учитывать, что теоретический анализ обычно может лишь указать некоторые особенности формы линии регрессии, но не точный функциональный вид. Наглядное представление о форме линии регрессии может дать график эмпирической линии регрессии. При небольших объемах совокупности можно также использовать график корреляционного поля. Наряду с этим для выбора формы уравнения регрессии применяются методы математической статистики.

Уравнение прямолинейной корреляционной зависимости имеет следующий вид:

(1.7.1)

где - среднее значение результативного признака, изменяющегося в соответствии с величиной факторного признака;

а – свободный член уравнения, нередко выражающий то среднее значение результативного признака, которое возникает при отсутствии влияния изучаемого фактора; а=- b*;

b - коэффициент связи, показывающий, на какую величину изменяется среднее значение результативного признака при изменении факторного признака на единицу; b = где хi
и уi
- значения признаков отдельных единиц совокупности; и у – средние значения признаков;

х – значение факторного признака [4, c. 105].

Теснота (сила) прямолинейной корреляционной зависимости измеряется при помощи коэффициента корреляции ®. Величина коэффициента корреляции может изменяться от +1 до 0 и от 0 до –1. Коэффициент корреляции определяют по следующей формуле:

(1.7.2)

Положительное значение коэффициента корреляции свидетельствует о наличии прямой зависимости между признаками, а отрицательное – об обратно зависимости. Чем ближе величина коэффициента корреляции к плюс или минус единице, тем более тесной (более близкой к функциональной) является зависимость. Если же значение коэффициента корреляции близко к нулю, то зависимость слабая или совсем отсутствует [4, c. 108].

2 Понятие и сущность экономических категорий используемых в курсовой работе

2.1 Понятие урожая и урожайности

Как уже отмечалось выше, под урожаем в статистике понимается показатель общего сбора продукции данной культуры со всей площади ее возделывания. Урожайность – это объем продукции с единицы площади (гектар, кв.м) или с дерева (куста) [1, с. 78].

Урожай и урожайность – основа всего сельскохозяйственного производства, база развития животноводства, главные показатели использования сельскохозяйственных угодий, источник роста благосостояния государства и его населения.

Повышение урожайности – важнейший фактор снижения затрат на единицу продукции и роста ее конкурентоспособности на рынке.

2.2 Показатели урожая

Категория урожая многогранна. С одной стороны, она характеризует процесс выращивания культур и формирования продукции, с другой – общий итог их возделывания и уборки. В связи с этим, как и по посевным площадям, для отражения хода процесса и его итогов необходим не один показатель, а их система. На практике используют несколько показателей урожая: видовой, на корню перед началом своевременной уборки и фактический сбор [1, c. 79].

Видовой урожай
– это ожидаемый урожай при данном конкретном состоянии посевов в предположении, что условия последующего выращивания культуры будут нормальными, средними. Это, по существу, оценка состояния растений с точки зрения возможной их продуктивности, знание которой важно для организации ухода за растениями, уборки, использования продукции. Определение видового урожая, или «видов на урожай», широко распространено в хозяйственной практике на всех уровнях управления. Оно может проводиться многократно в зависимости от потребности, например, по озимым культурам осенью, весной, летом. Видовой урожай определяется разными способами. Чаще всего это делается работниками и специалистами сельского хозяйства путем глазомерной экспертной оценки на основе учета состояния растений: их внешнего вида, густоты, развитости. Эффективно может быть использован регрессионный метод анализа и прогноза. При этом по фактическим массовым данным за прошлые годы изучают связь урожайности с показателями состояния растения на определенное время (высота, густота, кустистость и др.), а также с наиболее существенными показателями метеоусловий.

С развитием космонавтики состояние посевов и видовой урожай стали оценивать методом космического зондирования. Это принципиально новый путь получения статистических (сводных) показателей для больших территорий без использования традиционных приемов статистического наблюдения за величиной признаков по каждой единиц совокупности и дальнейшей их сводки.

Урожай на корню перед началом своевременной уборки
– это выращенный, реально существующий, но еще не убранный урожай. Биологический процесс формирования урожая завершен, а экономический – еще нет. В хозяйственной практике этот урожай определяется экспертно, а также инструментально двумя путями:

- путем выборочной уборки всего урожая без потерь на небольших площадях (метровках) и его взвешивания;

- путем выборочного определения числа растений и веса продукции с 1 растения, произведение которых дает величину урожая [1, c.80].

Урожай на корню может быть определен также прибавлением к фактическому сбору величины потерь.

Фактический сбор урожая
(валовой сбор, или амбарный урожай) определяют путем непосредственного взвешивания, обмера и подсчета продукции в период уборки и после ее завершения. Различают три показателя фактического сбора:

1. В первоначально оприходованном весе, полученном процессе уборки зерна, подсолнечника, т.е. с примесью сорняков, земли, повышенной влажностью. Ранее этот вес называли бункерным. Это реальная категория собранного, перевезенного, оплаченного урожая на первой стадии его получения.

2. В весе после доработки, т.е. за вычетом отходов и усушки. Сейчас это основной показатель урожая, хотя раньше (до 1990 г.) основным в статистике был первоначально оприходованный вес, существенно (на 9…12%) завышающий уровень урожая и урожайности. В связи с этим при анализе динамики урожая важно следить за сопоставимостью данных.

3. В весе с пересчетом на стандартные показатели качества (зерно кукурузы, сено установленной влажности), или в зачетном весе, принятом заготовительными организациями (табак) [1, c.81].

В аналитических целях используют также показатель чистый сбор урожая– часть фактического сбора после доработки за вычетом расхода семян на всю обсемененную площадь. Чистый сбор важен для сопоставления урожая и урожайности культур с большим (картофель, озимые зерновые) и малым (рапс, многолетние травы, кукуруза) расходом семян на 1 га посева, а также со значительной гибелью посевов и высоким соотношением между обсемененной и убранной площадью (по озимым оно нередко достигает 1,5…2,0).

2.3 Показатели урожайности

Показатели урожайности полевых культур дифференцируются в зависимости от вида урожая и категории посевных площадей (рис.2).

Основным в статистике до последнего времени считался показатель фактического сбора после доработки на 1 га весенней продуктивной площади Увп
. Он находится в определенном соотношении с другими показателями: меньше урожайности на корню на величину потерь при уборке и долю потерь при доработке урожая; равен урожайности с 1 га убранной площади или ниже ее с поправкой на долю неубранной площади по отношению к весенней продуктивной; больше чистого сбора на величину расхода семян на 1 га (норма высева умножается на соотношение обсемененной и весенней продуктивной площади). В зарубежных странах основным показателем урожайности часто является сбор с 1 га убранной площади, поэтому при сравнении с Россией важно обеспечить сопоставимость данных [1, c. 83].

Виды урожая	Категории посевных площадей
Видовой	Обсемененная
На корню перед началом своевременной уборки	Уборочная
Фактический сбор: - в первоначально оприходованном весе - в весе после доработки - в перерасчете на стандартные показатели качества - чистый сбор	Весенняя продуктивная Убранная

Рисунок 2 - Формирование показателей урожайности.

Урожайность рассчитывается для каждой культуры отдельно по основной и побочной (зерно и солома, корни и ботва), основной и сопряженной продукции (семена и волокно льна, семена и сено трав), а также в пересчете на основную продукцию. В овощеводстве закрытого грунта урожайность определяется на 1 м2
инвентарной и оборотной площади, эти показатели связаны между собой коэффициентом оборота посевной площади. По сенокосам и травам на зеленый корм определяют сбор с 1 га в целом, в среднем за 1 укос и число укосов. В плодоводстве урожайность рассчитывается на 1 га плодоносящих насаждений, а при анализе также и на 1 дерево (куст) в среднем, в том числе плодоносящие.

По группам однородных культур – зерновые, овощные, кормовые (в кормовых единицах), плодовые насаждения - определяется средняя урожайность у, взвешенная площадями посева культур Si, если доля отдельной культуры в общей посевной площади равна di
то средняя урожайность составит =[1, c.84].

Такой средний показатель получил название урожайности «с пестрого гектара», что подчеркивает его зависимость от структуры посевов.

По группе разнородных культур, продукция которых не поддается прямому суммированию и переводу в условно-натуральные показатели (кормовые единицы, калории), урожайность для сопоставления определяется в стоимостном выражении как У х р = u, где р – цена единицы продукции. Это позволяет определить среднюю продуктивность 1 га посева разнородных полевых культур (зерновых, технических, овощей, картофеля и кормовых вместе взятых) как (2.3.1)

(2.3.1)

где di
– доля посевов групп культур или отдельных культур в посевах. Аналогично определяется наиболее общий показатель продуктивности в растениеводстве – средний выход продукции в стоимостном выражении на 1 га сельскохозяйственных угодий. По площадям угодий и посевам, предназначенным для получения кормов, определяется средний выход кормовых единиц на 1 га кормовой площади.

Оценка влияния на урожайность комплекса факторов.
По территории образуются устойчивые комплексы природно-экономических условий, совместно формирующих различные уровни урожайности. Для оценки их действия на основе природно-экономического районирования проводятся в первую очередь производительно-территориальные группировки, т.е. выделяются территории с различным качеством почв, климатом и связанными с ними экономическими условиями: интенсификацией, специализацией, концентрацией, организацией производства, агротехникой. Для раскрытия конкретных причин различий в урожайности необходимо рассмотреть также показатели агротехники, качества почв, на которых размещаются изучаемые культуры, а за отдельные годы и показатели метеорологических условий, которые могут сильно варьировать и изменять соотношение территории по урожайности.

Группировка предприятий и хозяйств по производственным типам, собственности, организационно-правовым формам, специализации так же, как и производственно-территориальная позволяет выявить действие комплекса факторов. Эти группы предприятий отличаются качеством почв, местоположением и климатом, специализацией, концентрацией, интенсификацией производства, уровнем агротехники. Такие группировки могут проводиться в целом по стране, по регионам, а также внутри ранее выделенных подзон. В последнем случае различия в природных условиях могут оказаться меньшими, чем при группировке по региону или по стране, но они влияют существенно и опускать их в анализе нельзя. Например, овощные хозяйства в Удмуртской республике расположены на высокоплодородных пойменных землях, картофелеводческие – больше на почвах с легким механическим составом, земли личных подсобных хозяйств имеют приусадебный характер, более плодородны и лучше окультурены [1, c. 99].

Специально для оценки влияния на урожайность комплекса факторов применяются аналитические результативные группировки по уровню урожайности. Обязательным условием их применения является рассмотрение всех наиболее существенных условий формирования урожайности. Множественная корреляция позволяет оценить тесноту связи урожайности с комплексом включенных в уравнение регрессии факторов. Аналогичные выводы можно получить также по данным о доле факторной дисперсии (главные эффекты факторов и их взаимодействие) при дисперсионном анализе.

При статистическом анализе урожайности особенно важно определить степень влияния на нее экономических, регулируемых человеком факторов. При одинаковом качестве почв и климате изменения урожайности отражают общее влияние экономических условий и уровня агротехники. В этих целях широко применяется сопоставление урожайности предприятий и хозяйств всех категорий с данными опытных учреждений, где при одинаковом количестве почв, климатических и метеорологических условиях урожайность выше за счет агротехники [1, c. 101].

При анализе динамики урожайности по сопоставимости территории или совокупности хозяйств качество почв и климат остаются, в основном, одинаковыми, а изменения урожайности обусловлены экономическими и метеорологическими условиями отдельных лет. Для оценки степени влияния комплекса экономических условий используют такие приемы выявления тенденции развития в динамических рядах, как укрупнение периодов и расчет скользящих средних. Если длительность выделенных периодов достаточна для выравнивания при осреднении метеорологических условий, то проявится влияние экономических факторов. Для выяснения комплекса влияющих на динамику урожайности экономических условий необходимо рассмотреть показатели уровня наиболее существенных факторов. Набор их по качественно различным периодам будет отличаться, поскольку новые условия хозяйствования требуют использования и других показателей: новые стимулы, освоение или разрушение интенсивных технологий и т.п. Аналитическое выравнивание урожайности методом наименьших квадратов внутри достаточно длительных периодов позволяет оценить влияние комплекса экономических условий. За короткие периоды может примешиваться также действие имеющих кратковременную тенденцию метеорологических условий

3 Статистико-экономический анализ урожая и урожайности картофеля

3.1

Сводка и группировка данных

Аналитические группировки применяются для выявления и изучения взаимосвязи между явлениями и их различными признаками. В зависимости от количества изучаемых признаков (образованные по одному признаку – простые; образованные группы по одному признаку и делящиеся на группы по второму признаку и т.д. - комбинационные).

Схема проведения группировки:

- определяются факторный (Х) и результативный (У) признаки;

- строится ранжированный ряд по факторному признаку (Х);

- определяются интервалы групп, используя шаг по формуле, указанной ниже;

- составляется вспомогательная группировочная таблица;

- определяется зависимость показателей;

- делается вывод между изучаемыми признаками [6].

Выявим зависимость между урожайностью картофеля и дозой внесения органических удобрений, используя метод аналитической группировки.

В данном случае результативным признаком (У) является средняя урожайность картофеля по годам с 1996 г. по 2003 г., измеряемая в ц. Факторный признак (Х), по которому будем осуществлять группировку – средний уровень внесения органических удобрений, т.

Интервалы групп можно определить, используя шаг, по следующей формуле:

(3.1.1)

Составим группировочную таблицу 3.1.1.

Таблица 3.1.1

Зависимость урожайности картофеля от уровня внесения органических удобрений

Группы районов по уровню внесения органических удобрений, т на 1 га	Число районов в группе	Валовой сбор картофеля, ц.	Посевная площадь картофеля, га	Внесено органических удобрений под картофель, т на 1 га	Средние уровни
					урожайности картофеля, ц с 1 га	несения органических удобрений под картофель, т на 1 га.
6,50 - 20,90	13	405011,25	4874,26	66526,11	83,09	13,65
20,90-35,30	7	91709,75	1160,61	33917,76	79,02	29,22
35,30-49,70	2	17569,25	196,18	8052,28	89,56	41,05
49,70-64,10	1	91125,13	680,88	36976,30	133,83	54,31
64,10-78,50	2	3821,13	54,32	4642,95	70,34	85,47
Итого:	25	609236,50	6966,25	145134,77	87,46	20,83

По данным таблицы 3.1.1 можно сказать, что при увеличении уровня внесения органических удобрений число районов уменьшается, т.е. чаще всего преобладает уровень внесения от 6,50 до 20,90 т. на 1 га. Можно также заметить, что при внесении органических удобрений до определенного предела урожайность картофеля повышается. При дальнейшем увеличении дозы внесения органики урожайность культуры начинает снижаться. Это вызвано тем, что с внесением навоза, торфа и т.п. вносятся и всевозможные семена сорной растительности: чем больше будет доза внесения органики, тем соответственно будет больше на пашнях картофеля сорной травы, что замедляет рост зеленой массы культуры, а следовательно, и снижает урожайность изучаемого объекта.

Кроме того, органические удобрения могут вызвать перегрев почвы. Особенно это проявляется при внесении большого их количества.

Аналогично можно выявить зависимость между урожайностью картофеля и дозой внесения минеральных удобрений в среднем за период с 1996 по 1999 годы, приняв за факторный признак (Х) – среднюю дозу внесения минеральных удобрений, кг.

Шаг в этом случае будет равняться:

Таблица 3.1.2

Зависимость урожайности картофеля от уровня внесения минеральных удобрений

Группы районов по уровню внесения минеральных удобрений, кг на 1 га	Число районов в группе	Валовой сбор картофеля, ц.	Посевная площадь картофеля, га.	Внесено минеральных удобрений под картофель, кг на 1 га	Средние уровни
					урожайности картофеля, ц. с 1 га	несения минеральных удобрений под картофель, кг на 1 га
87,50-144,10	9	76493,25	1101,76	133092,49	69,43	120,80
144,10-200,70	11	403389,88	4351,44	768849,10	92,70	176,69
200,70-257,30	5	129353,38	1513,05	313197,32	85,49	207,00
Итого:	25	609236,50	6966,25	1215138,91	87,46	174,43

По данным таблицы 3.1.2 видно, что в районах УР наиболее часто преобладает доза внесения минеральных удобрений в количестве от 144,10 до 200,70 кг на 1 га. Можно заметить также, что зависимость между урожайностью картофеля и уровнем внесения минеральных удобрений аналогичная выше рассмотренной (между урожайностью и дозой внесения органики), то есть чем выше количество внесения минеральных удобрений, тем выше до определенного уровня урожайность картофеля в среднем по годам (1996-2003 гг.). При дальнейшем увеличении дозы внесения минералов урожайность культуры начинает снижаться

Действительно при внесении фосфора, калия и некоторых других минералов в почву наблюдается некоторое увеличение зеленой массы картофеля, а значит, и увеличение урожайности культуры. Однако переизбыток минеральных веществ, например азота, особенно в период вегетации посадки картофеля вызывает накапливание нежелательных нитратов.

Следует заметить также, что говорить о полной зависимости урожая от минеральных компонентов нельзя еще потому, что существует и ряд других факторов. Например, повышение среднедневной температуры воздуха в мае-июне положительно влияет на урожайность картофеля, а в июле-августе – отрицательно, что подробно рассматривается в лекциях по дисциплине «Растениеводство» [7].

Выявим зависимость между урожайностью картофеля и качеством почвы в среднем за период с 1996 по 1999 годы. Факторный признак (Х) в этом случае – это качество почвы, балл.

Шаг равняется:

Таблица 3.1.3

Зависимость урожайности картофеля от качества почвы

Группы районов по уровню качества почвы, балл	Число районов в группе	Валовой сбор картофеля, ц.	Посевная площадь картофеля, га.	Качество почвы под картофелем, балл.	Средние уровни
					урожайности картофеля, ц. с 1 га	Качества почвы, балл.
15,70 – 18,43	16	326016,38	3653,40	263,59	89,24	16,47
18,43 – 20,56	4	19520,38	2271,77	73,68	86,15	18,42
20,56 – 23,00	5	87499,75	1041,08	112,44	84,05	22,49
Итого:	25	609236,50	6966,25	449,70	-	-

На основании таблицы 3.1.3 можно сказать, что в Удмуртской республике преобладает качество почвы, колеблющееся в пределах от 15,70 до 18,43 баллах. Между качеством почвы и урожайностью наблюдается обратная связь, т.е. с увеличением качества почвы урожайность картофеля снижается. Это объясняется наличием ряда других факторов, влияющих на урожайность культуры. Например, количество выпадаемых осадков, климатические условия, а также затраты труда, которые необходимо приложить, чтобы вырастить картофель и некоторые другие.

Аналогично выявим зависимость между урожайностью картофеля и затратами труда на его выращивание в среднем за период с 1996 по 1999 годы. В данном случае факторным признаком (Х) будут затраты труда, чел.-час на 1 ц.

Шаг в этом случае будет равняться:

Таблица 3.1.4

Зависимость урожайности картофеля от затрат труда

Группы районов по затратам труда, чел.-час на 1 ц	Число районов в группе	Валовой сбор картофеля, ц.	Посевная площадь картофеля, га.	Всего затрат труда, чел.-час на 1 ц	Средние уровни
					урожайности картофеля, ц. с 1 га	Затрат труда под картофель, чел.-час на 1 ц
5,10 – 5,18	3	30327,38	327,94	152926,23	92,48	5,04
5,18 – 5,26	5	87778,25	1142,99	457313,63	76,80	5,21
5,26 – 5,34	9	296371,75	3579,74	1556407,69	82,79	5,25
5,34 – 5,42	5	125996,25	1123,74	680514,15	112,12	5,40
5,42 – 5,50	3	68762,88	791,84	381167,98	86,84	5,54
Итого:	25	609236,50	6966,25	3228229,67	87,46	5,30

Анализируя таблицу 3.1.4 можно сказать, что с увеличением затрат труда увеличивается и урожайность картофеля, но определенного предела (5,4 чел.-час на 1 ц). Это можно объяснить тем, что чем больше человек трудится, тем быстрее наблюдается его усталость, отсюда возникают всевозможные ошибки (например, при работе с техникой) и др. В среднем в Удмуртской республике на выращивание 1 ц картофеля приходится 5,3 чел.-час.

Проведем комбинационную группировку: выявим зависимость урожайности картофеля от взаимодействия двух факторов.

Таблица 3.1.5

Зависимость урожайности картофеля от взаимодействия уровня внесения минеральных удобрений и качества почвы

Группы районов по уровню внесения минеральных удобрения, кг на 1 га		Группы районов по качеству почвы, балл	Чис-ло райо-нов в группе	Валовой сбор картофе-ля, ц	Посевная площадь картофеля, га	Внесено минеральных удобрений под картофель, кг на 1 га	Средние уровни
							урожайно-сти картофеля, ц с 1 га	внесения минеральных удобрений под картофель, кг на 1 га
87,50 – 44,10		15,70–18,43	9	76493,25	1101,76	133092,49	69,43	120,80
		18,43-20,56	0	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
		20,56-23,00	0	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Итого			9	76493,25	1101,76	133092,49	69,43	120,80
144,10–200,70	15,70-18,43		7	243234,75	2482,27	447158,76	97,99	180,14
	18,43-20,56		1	122458,75	1435,01	242593,27	85,44	169,05
	20,56-23,00		3	37696,38	434,16	79097,07	86,83	182,19
Итого			11	103389,88	4351,44	768849,10	92,70	176,69
200,70 – 57,30	15,70-18,43		2	74759,38	848,69	176475,69	88,09	207,94
	18,43-20,56		1	4790,63	57,44	12966,82	83,40	225,75
	20,56-23,00		2	49803,38	606,92	123754,81	82,06	203,91
Итого			5	129353,38	1513,05	313197,32	85,49	207,00
ВСЕГО:			25	609236,50	6966,25	1215138,91	87,46	174,43

Анализируя таблицу 3.1.5, можно сказать, что в Удмуртской республике районы с низким уровнем внесения минеральных удобрений (87,50-44,10 кг на 1 га) имеют в свою очередь низкое качество почвы (15,70-18,43 балл), что приводит к самой низкой урожайности (69,43 ц с 1 га). Таких районов 9, которые занимают «золотую» середину по всей рассматриваемой области (всего 25 районов).

В республике преобладают районы со средней дозой внесения минеральных веществ (144,10-200,70 кг на 1 га), при этом наблюдается наиболее высокая урожайность картофеля (92,70 ц с 1 га). В данной группе присутствуют как районы с низким и средним, так и с высоким качеством почвы, при этом наибольшая урожайность отмечается у районов с низким качеством почвы (97,99 ц с 1 га).

Самый высокий уровень внесения минеральных веществ (200,70-57,30 кг на 1 га) наблюдается у 5 из 25 районов Удмуртской республики. В данной группе, аналогично предыдущей, присутствуют как районы с низким и средним, так и с высоким качеством почвы, при этом наибольшая урожайность отмечается у районов с низким качеством почвы (88,09 ц с 1 га). Это объясняется, как уже неоднократно отмечалось выше, наличием других факторов, влияющих на урожайность культуры (например, затратами труда, климатическими условиями и т.д.).

3.2

Ряд распределения районов по величине средней урожайности, и его характеристика

После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.

Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.

Построим ряд распределения районов по величине средней урожайности

На первом этапе анализа урожайности в какой-либо совокупности необходимо получить представление о ее вариации, изменчивости, а затем установить причины изменения и степени влияния факторов. Вариация, представляющая собой различие индивидуальных значений единиц совокупности, есть необходимое условие существования и развитие массовых явлений. В жизни общества, как и в природе, каждой массовой совокупности, массовому процессу присуща некоторая специфическая мера вариации ее элементов, при которой данный процесс протекает оптимально.
Для изучения вариации урожайности используют ряд приемов: построение рядов распределения, расчет обобщающих показателей вариации, графическое изображение уровней, расчет показателей динамики и сравнения.

Ранжированный и интервальный ряды распределения строят для совокупности рассредоточенных в пространстве, сосуществующих в данный момент или период времени единиц. Ряд распределения показывает распределение единиц совокупности по какому-либо признаку в пространстве. Ряд распределения состоит из двух элементов (х – значения признака, f- частоты, веса).

Ряд распределения, как было указано в первой части данной работы, может быть дискретный (когда признак х – целое число) и интервальный (когда признак х – принимает значение интервала (от… до…)).

Ниже рассматривается интервальный ряд распределения районов Удмуртской республики по размеру средней по годам (1996-2003 гг.) урожайности.

Признак (х), в данном случае, принимает значение интервала. Х – группы районов по размеру средней урожайности, ц с 1 га.

Число районов f- частоты.

Таблица 3.2.1

Исходные данные распределения районов по размеру средней урожайности

Группы районов по размеру средней урожайности, ц с 1 га, х	Число районов, f	x’центр.	x’ * f	Кумулятивные (накопленные частоты), S’
52,60 – 79,67	17	66,135	1124,295	17
79,67 – 106,74	7	93,205	652,435	24
106,74 – 133,81	1	120,275	120,275	25
Итого	25	-	1897,005	-

По данным таблицы 3.2.1 видно, что в Удмуртской республике наибольший удельный вес занимают районы с небольшой урожайностью картофеля (52,60-79,67 ц с 1 га). Таких районов 16 из 25. Самой высокой урожайностью отличается только лишь один район (Вавожский – 133,8 ц с 1 га). Остальные районы занимают промежуточное положение, их урожайность колеблется в пределах от 79,67 до 106,74 ц с 1 га.

Используя исходные данные таблицы 3.2.1, дадим оценку распределения районов по величине средней урожайности, используя структурные средние. Данные средней величины позволяют устранить влияние аномальных значений показателя.

Определим показатель центра распределения

(3.2.1)

Среднее значение признака Х в интервальных рядах распределения имеет свою особенность при расчете:

- определяется средняя величина интервала как сумма начальных и конечных значений, деленная на 2;

- Х’центральное
*f;

- Подставляются значения формул.

= ц с 1 га.

Мода - это то, что чаще всего мы наблюдаем, т.е. это значение признака, которое чаще всего встречается у единиц совокупности, частота встреч определяется по величине f.

Для дискретных рядов мода – это вариант с наибольшей частотой, для интервальных рядов распределения мода рассчитывается по следующей формуле (1.1.9):

(1.1.9)

где М0
– мода;

х0
– начало (нижняя граница) модального интервала (с наибольшей численностью);

d- величина модального интервала;

f1
– частота интервала, предшествующего модальному;

f2
-частота модального интервала;

f3
– частота интервала, следующего за модальным.

В нашем случае мода будет следующая:

(ц с 1 га).

Значит, в данной совокупности встречаются районы, имеющие урожайность 75,65 ц с 1 га.

Величина моды и медианы, как правило, отличается от величины средней, совпадая с ней только в случае симметрии вариационного ряда. Мода и медиана по-разному характеризуют совокупность. Мода определяет непосредственно размер признака, свойственный хотя и значительной части, но все же не всей совокупности. Мода по своему обобщающему значению менее точна по сравнению со средней арифметической, характеризующей совокупность в целом с учетом всех без исключения элементов совокупности.

Медианой является значение элемента, который больше или равен и одновременно меньше или равен половине остальных элементов ряда распределения. Медиана делит ряд на две равные части. Она не зависит ни от амплитуды колебаний ряда, ни от распределения частот в пределах двух равных частей ряда, поэтому ее применение позволяет получить более точные результаты, чем при использовании других форм средних. Медиану определяют по формуле (1.1.10):

(1.1.10)

где Ме
- медиана;

х0
- нижняя граница медианного интервала;

d - величина медианного интервала;

åf – сумма частот ряда;

fm
- частота медианного интервала;

Sm
-1
- сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному.

В нашем случае медиана будет равна:

(ц с 1 га).

Так как медиана – это то, что находится в центре, тогда можно утверждать, что 50% районов имеют урожайность менее 77,98 ц с 1 га и 50% районов УР – более 77,98 ц с 1 га.

3.3 Дисперсионный анализ

Двухфакторный дисперсионный анализ со смешанным эффектом факторов и случайным распределением единиц неравной численности группах.

Данный метод позволяет оценить влияние группировочного признака (фактора) на изменение результативного признака.

По районам, относящимся к одному производственному типу и расположенным на почвах примерно равного плодородия, проведена комбинационная группировка по внесению минеральных удобрений на 1 га посева картофеля и качеству почвы с целью оценки влияния факторов на урожайность культуры. Результаты группировки представлены в таблице 3.3.1

Особенности данной задачи являются: разный эффект факторов, положенных в основание группировки, разная численность групп. Первый фактор относится к факторам постоянного эффекта, поэтому фактическое значение критерия F определяется как отношение вариации по фактору к остаточной дисперсии, в то время как по второму фактору со случайным эффектом расчет фактического значения критерия проводим как отношение дисперсии по этому фактору к дисперсии взаимодействия факторов. Разная численность единиц в группах и подгруппах нарушает равенство между общей суммой квадратов отклонений и составляющими ее компонентами, поэтому расчет объемов вариаций имеет специфику. Рассмотрим последовательность работ поэтапно. В соответствии с общей схемой проверки статистических гипотез сначала следует выдвинуть нулевую и альтернативную гипотезы [2, c.131].

Нулевая гипотеза: между средними величинами в генеральных совокупностях нет достоверных различий, следовательно, факторы не оказывают существенного влияния на урожайность картофеля:

.

Альтернативная гипотеза: между средними величинами в генеральных совокупностях есть достоверные различия, следовательно, факторы оказывают существенное влияние на урожайность культуры:

Таблицы 3.3.1

Зависимость урожайности картофеля от доз минеральных удобрений и качества почвы

№ п/п	Группы районов по уровню внесения минеральных удобрения, кг на 1 га	Группы районов по качеству почвы, балл	Число районов в группе	Урожайность по районам, ц с 1 га х	Сумма урожай-ности,	Средняя урожай-ность,
1	87,50 – 44,10	15,70–18,43	9	65,1; 68,5; 71,4; 72,5; 79,9; 73,2; 64,9; 52,6; 63,4	611,57	67,95
18,43-20,56	0	0	0,00	0,00
2	20,56-23,00	0	0	0,00	0,00
2	144,10 – 200,70	15,70-18,43	7	75,4; 99,6; 73,2; 77,0; 83,4; 133,8; 89,4	631,99	90,28
18,43-20,56	1	85,3	85,34	85,34
20,56-23,00	3	98,2; 79,6; 72,1	249,84	83,28
3	200,70 – 57,30	15,70-18,43	2	82,2; 88,8	170,96	85,48
18,43-20,56	1	83,4	83,40	83,40
20,56-23,00	2	83,7; 67,3	150,90	75,45

Определим фактическое значение критерия F- распределения.

Факторы и способы формирования выборок определили тип модели. В соответствии со схемой при этом типе модели общий объем вариации может быть представлен как сумма:

Wобщ
=
Wфакт А
+
Wфакт В
+
Wфакт АВ
+
Wост.

Расчет объемов вариаций проводим в два этапа.

На первом этапе обеспечим разложение W0
= Wфакт
+ Wост
, на втором этапе – разложение Wфакт
=
Wмин.удоб
+
Wкач.почвы
+
Wвзаим
.

Рассчитаем объемы вариаций, предусмотренные первым этапом разложения:

Wост
= Wобщ
- Wфакт
= 5924,71 - 2210,28 = 3714,43.

Рассчитаем объем вариаций, предусмотренные вторым этапом разложения предварительно представив данные по отдельным факторам в таблице шахматной формы (табл. 3.3.2).

Таблица 3.3.2

Зависимость урожайности картофеля от внесения минеральных удобрений и качества почвы

Группы по внесению удобрений	Подгруппы по качеству почвы			Средняя
	15,70–18,43	18,43-20,56	20,56-23,00
1	2	3	4	5
1	67,95	0,00	0,00	67,95
2	90,28	85,34	83,28	87,92
3	85,28	83,40	75,45	91,05
В среднем	78,58	84,37	80,15	79,36

Средние величины, отражая зависимость от внесения минеральных удобрений и качества почвы, испытывают также влияние неравномерности распределения единиц в группах. На средние по группам (подгруппам) оказывает влияние распределение единиц по этому фактору. Чтобы устранить это влияние, представим данные по группам (подгруппам) как единичные наблюдения и рассчитаем по ним средние простые (табл. 3.3.3).

Таблица 3.3.3

Зависимость урожайности картофеля от внесения минеральных удобрений и качества почвы (средние простые)

Группы по внесению удобрений	Подгруппы по качеству почвы			Сумма	Средняя
	15,70–18,43	18,43-20,56	20,56-23,00
1	67,95	0,00	0,00	67,95	22,65
2	90,28	85,34	83,28	258,90	86,30
3	85,28	83,40	75,45	244,33	81,44
Сумма	243,71	168,74	158,73	571,18	-
В среднем	81,24	56,25	52,91	-	63,46

Сопоставление таблиц 3.3.2 и 3.3.3 показывает, что данные в них различны. В таблице 3.3.2 исключено влияние неравномерности распределения и отражено влияние первого и второго факторов, а также их возможного взаимодействия. Общая сумма квадратов, отклонений урожайности, связанная с группировочным признаками, равна:

Wфакт
= Wмин.удоб
+ Wкач.почвы
+ Wвзаим
.

Полученные сумы квадратов отклонений первого этапа, а главное Wост
, непосредственно несопоставимы с суммами квадратов отклонений второго этапа расчетов.

Для обеспечения сопоставимости следует вычислить Wост
, скорректированную на среднюю численность единиц в группах. Средняя численность определяется по формуле средней гармонической:

Разделив Wост
на среднюю численность, получаем скорректированную остаточную вариацию, которую следует использовать для анализа дисперсий: 3714,43:2,51=1480,53.

Определим для каждого объема вариации число степеней свободы:

v0
= N-1 = 25 -1=24,

vф
= mk-1 = 3*3 - 1 = 8,

v мин.удоб
= 3-1 =2,

v кач.почвы
= 3-1=2,

v взаим
= v0
- vф
= 24 – 8 = 16.

Определим дисперсии:

Фактическое значение критерия F-распределения по фактору А (внесение минеральных удобрений) равно:

Фактическое значение критерия F-распределения по фактору В (качество почвы) составит:

Фактическое значение критерия F-распределения по взаимодействию факторов А и В будет равно:

Данные запишем в таблицу 3.3.4.

Таблица 3.3.4

Анализ дисперсий

Источник вариации	Объем вариации Wi	Число степеней свободы vi	Дисперсия	Отношение дисперсий
				Fфакт	Fтабл
Внесение минеральных удобрений	7531,57	2	3765,78	32,44	3,63
Качество почвы	143,03	2	719,02	1,67	3,63
Взаимодействие факторов	1722,03	4	430,51	1,85	3,01
Остаточная вариация	1480,53	16	232,15	1	х

Сравним фактические и табличные значения критерия F-распределения.

При вероятностной ошибки в пяти случаях из 100 можно утверждать, что существенно влияние внесения минеральных удобрений. Влияние качества почвы и взаимодействия двух факторов не доказано.

3.4

Ряд динамики (прибыли и т.д.) и методы определения тенденций

При изучении рядов динамики должны быть решены следующие задачи: характеристика интенсивности развития явления от периода к периоду (от даты к дате), характеристика средней интенсивности развития явления за исследуемый период, выявление основной тенденции (тренд) в развитии явления, осуществление прогноза развития на будущее, а также анализ взаимосвязанных рядов динамики и сезонности колебаний [5,c. 15].

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются аналитические показатели, расчет которых представлен в таблице 3.4.1.

На основе полученных данных таблицы 3.4.1 можно сделать вывод о росте средней урожайности за период 1996-2003 гг. на 14,70 ц с 1 га. За весь период наблюдается, как снижение, так и увеличение урожайности, то есть прирост урожайности имеет как положительную динамику, так и отрицательную. Наиболее интенсивное увеличение произошло в 2001 г. по равнению с 2000 г, когда урожайность увеличилась на 10,51%, или на 8,40 ц с 1 га.

Усредненные показатели констатируют, что средняя урожайность картофеля за указанный период в среднем каждый год увеличивается на 2,10 ц с 1 га, или 3%.

В связи с тем, что основная тенденция в развитии некоторых явлений (в то числе и урожайности) затушевывается периодическими колебаниями отдельных факторов (например, метеорологических условий), важное значение в анализе динамических рядов имеют приемы выявления общей тенденции. Выявить тенденцию (тренд) означает любыми методами устранить случайные и выявить необходимые факторы. Существует несколько таких приемов.

Год	Средняя урожай-ность, ц с 1 га	Абсолютный прирост, ц с 1 га		Коэффициент роста		Коэффициент прироста		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение одного процента прироста, ц с 1 га	Процентные пункты (роста, снижения), %
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
1996	76,40	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
1997	90,10	13,70	13,70	1,18	1,18	0,18	0,18	117,93	117,93	17,93	17,93	0,76	-
1998	98,10	21,70	8,00	1,28	1,09	0,28	0,09	128,40	108,88	28,40	8,88	0,90	10,47
1999	95,60	19,20	-2,50	1,25	0,97	0,25	-0,03	125,13	97,45	25,13	-2,55	0,98	-3,27
2000	79,90	3,50	-15,70	1,05	0,84	0,05	-0,16	104,58	83,58	4,58	-16,42	0,96	-20,55
2001	88,30	11,90	8,40	1,16	1,11	0,16	0,11	115,58	110,51	15,58	10,51	0,80	10,99
2002	84,70	8,30	-3,60	1,11	0,96	0,11	-0,04	110,86	95,92	10,86	-4,08	0,88	-4,71
2003	91,10	14,70	6,40	1,19	1,08	0,19	0,08	119,24	107,56	19,24	7,56	0,85	8,38
Итого в среднем		2,10	2,10	1,03	1,03	0,03	0,03	103,00	103,00	3,00	3,00	0,70	-

Таблица 3.4.1

Аналитические показатели ряда динамики

Таблица 3.4.2

Методы обработки динамики урожайности картофеля для выявления основной тенденции

Год	Урожай-ность картофе-ля, ц с 1 га у	Пер-вые раз-ности	Вторые разности	Метод укрупнения периодов (3–х кв.)			Метод средней скользящей (3-х кв.)			Метод аналитического выравнивания по уравнению прямой, параболы (расчетные величины для определения параметров)			Теоре-тичес-кий уровень уро-жай-ности, рассчи-танный по уравнению прямой		Теорети-ческий уровень урожай-ности, рассчи-танный по уравнению параболы
								t		t4	уt	yt2
1996	76,40	-	-	-	-	264,6	88,2	-7	49	2401	-534,8	3743,6	86,74	107,00	79,82	11,68
1997	90,10	13,70	-	264,6	88,2	283,8	94,6	-5	25	625	-450,5	2252,5	87,11	8,94	82,73	54,29
1998	98,10	8,00	-5,70	-	-	273,6	91,2	-3	9	81	-294,3	882,9	87,48	112,87	85,09	169,16
1999	95,60	-2,50	-10,50	-	-	263,8	87,9	-1	1	1	-95,6	95,6	88,84	60,19	86,90	75,62
2000	79,90	-15,70	-13,20	263,8	87,9	252,9	84,3	1	1	1	79,9	79,9	88,21	69,02	88,16	68,26
2001	88,30	8,40	24,10	-	-	264,1	88,0	3	9	81	264,9	794,7	88,57	0,08	88,87	0,32
2002	84,70	-3,60	-12,00	-	-	-	-	5	25	625	423,5	2117,5	88,94	17,98	89,02	18,68
2003	91,10	6,40	10,00	-	-	-	-	7	49	2401	637,7	4463,9	89,31	3,22	88,62	6,13
Итого	704,2	-	-	-	-	-	-	0	168	6216	30,8	14430,6	704,20	379,29	689,22	404,14

При затруднении выбора формы кривой, можно привести расчет наиболее часто используемых моделей для аналитического выравнивания. По полученным моделям для каждого периода (каждой даты) определяются теоретические уровни тренда, стандартная ошибка аппроксимации и коэффициент вариации (см. табл. 3.4.2).

На основании ряда динамики урожайности картофеля, для выявления общей тенденции использованы наиболее часто используемые методы: укрупнения периодов, средней скользящей, аналитического выравнивания [5, c. 23].

Первые методы не позволяют выявить общую тенденцию (тренд) в данном динамическом ряду, поэтому наиболее прогрессивным методом является метод аналитического выравнивания.

Выявим модель тренда (уравнение прямой) для определения тенденции.

,

В нашем случае:

Значит модель тренда (уравнение прямой) для определения тенденции имеет следующий вид: .

По данным уравнения видно, что наблюдается среднее увеличение урожайности картофеля по годам на 0,183 ц с 1 га.

Ошибка аппроксимации составляет 7,95 ц с 1 га, коэффициент вариации 9,03%:

ц с 1 га; ц с 1 га.

.

Выявим модель тренда (уравнение параболы) для определения тенденции.

В нашем случае:

Значит, модель тренда (уравнение параболы) для определения тенденции будет иметь следующий вид: . По данным уравнения тренда видно, что в среднем за год урожайность картофеля увеличивается на 0,629 ц с 1 га.

Ошибка аппроксимации составляет 8,99 ц с 1 га, коэффициент вариации 10,21%.

ц с 1 га; .

Прямая лучше отражает тенденцию развития явления во времени, т.к. ошибка аппроксимации меньше.

Так как коэффициент вариации не превышает 25%, следовательно данный динамический ряд устойчив и данную модель тренда можно использовать при прогнозировании.

Уравнение тренда применяют при прогнозировании, т.е. определения уровней ряда динамики за его пределами – метод экстраполяции. Прогноз может быть точечным (по уравнению тренда) или интервальным (с использованием ошибки аппроксимации) [5, c. 22].

При прогнозе следует определить:

- на основании какого числа уровней ряда динамики можно построить уравнение тренда;

- каким может быть горизонт прогнозирования (период упреждения).

Период прогнозирования не должен превышать 1/3 числа уровней, на основе который построено уравнение тренда.

Точечный прогноз:

Для 2004 г. - ц с 1 га.

Для 2005 г. - ц с 1 га.

Интервальный прогноз осуществляется по формуле (3.4.1):

(3.4.1)

Среднее квадратическое отклонение от тренда (ошибка аппроксимации):

ц с 1 га

Теоретический уровень исчисляется так:

Для 2004 г. - ц с 1 га.

Для 2005 г. - ц с 1 га.

Р = 0,99, St
=0,994, k =n-1=8-1=7, =>

Интервальный прогноз:

Для 2004 г.: ,

Для 2005 г.:

Значит интервальный прогноз урожайности картофеля для 2004 г 102,848 ц с 1 га находится в пределах от 75,818 ц с 1 га до 129,878 ц с 1 га. А для 2005 г интервальный прогноз урожайности картофеля 209,208 ц с 1 га находится в пределах от 182,178 ц с 1 га до 236,238 ц с 1 га.

Прогнозирование урожайности картофеля можно производить также при помощи полиномиальной функции различных порядков, экспоненциальной функции и степенной функции (Приложения 8,9,10,11,12,13).

Строится график зависимости между временным периодом и урожайностью картофеля, проводится линия тренда и на ее основании составляется прогноз.

Как видно из приводимых на графиках формул и величины достоверности аппроксимации наиболее значимым является прогноз по полиномиальной функции 6го порядка.

Тем не менее, такая функция дает достаточно достоверные результаты только при большом количестве периодов (не менее 5 периодов на каждый уровень полиномиальной функции). Следовательно, изменение урожайности картофеля для районов не является временным процессом.

3.5

Индексный метод анализа (применительно к данным группировок)

Если валовой сбор W рассматривается во взаимосвязи с площадью посева S урожайностью и приминает форму не простого, взятого изолированного показателя W, а составного W=S*y, то при сопоставлении его уровней используют индексный метод. Рассмотрим

По группе однородных культур, продукция которых поддается суммированию, определяется агрегатный индекс валового сбора:

или 82,6%.

Поскольку изменение валового сбора, как и любого абсолютного результативного показателя, зависит от изменения числа единиц совокупности – носителей изучаемого признака (площадь посева S), значений признака (урожайность Y) и структуры совокупности (т.е. соотношения единиц с разным значением признака), - то агрегатный индекс в процессе анализа разлагается на индексы размера посевной площади Is, урожайности Iy и структуры посевных площадей Iстр [1, c. 86]. Практически используются две идентичные по результатам схемы разложения общего индекса:

,

, что составляет 82,6 %.

,

где = - условная средняя урожайность при отчетной структуре посевов и базисной урожайности картофеля.

(82,6%).

Разложение индексов можно видеть на примере анализа динамики валового сбора картофеля в хозяйствах по районам Удмуртской республике за 2003 г. (отчетный год) по сравнению с 1996 г. (базисный год), изображенном в таблице 3.5.1.

Таблица 3.5.1
Динамика валового сбора, площадей посева и урожайности картофеля в УР

Показатели	символы	Группы картофеля
Валовой сбор, ц базисный отчетный Отклонение валового сбора, ц Темп роста, %	S0 y0 S1 y1 δ Тр	675504,0 557946,0 -117558 82,59
Площадь посева, га базисный отчетный Отклонение площади посева, га Темп роста, %	S0 S1 δ Тр	8846,0 6123,0 -2723 69,22
Урожайность, ц с 1 га базисный отчетный Отклонение урожайности, ц с 1 га Темп роста, %	y0 y1 δ Тр	76,36 91,12 +14,76 119,24
Индекс, % валового сбора площади средней урожайности	Iw Is I	82,60 69,22 119,33

В целом по картофелю индексы составят:

, или 69,22%.

(119,33%).

Iw
=
0.8260 (82.60%), вычисления представлены выше.

Таким образом, уменьшение валового сбора в УР в среднем на 117558 ц (17,41%) произошло вследствие сокращения площади посева картофеля на 2723 га (30,78%) при одновременном увеличении средней урожайности на 69,22 ц с 1 га (19,24 %).

Условная величина валового сбора ΣS1*
y0
= 483288,0 ц, а средняя урожайность =78,78 ц с 1 га. Отсюда

(115,66%),

(103,12%).

Урожайность культур увеличилась в среднем на 15,66% (12,34 ц).

За счет улучшения структуры (повышения количества более урожайных семян картофеля) средняя урожайность возросла на 3,12% (2,42 ц).

Наряду с индексами могут быть получены абсолютные приросты валового сбора за счет отдельных факторов:

расширения посевной площади ΔWs
= (ΣS1
-ΣS0
)*
= (6123-8846)* *76.36 = -207928,28 ц;

изменения урожайности ΔWу
= ΣS1
*у1
- ΣS0
* у0
=(
)* ΣS1
= 12,34* *6123=75557,82 ц;

изменения структуры посевов ΔWстр
=
= 2,42*6123 = =14817,66 ц.

Таким образом, из общего снижения валового сбора на 117553 (100%) на посевные площади приходится –176,88%, на урожайность +64,27% и изменение структуры +12,61%.

3.6 Корреляционно-регрессионный анализ прибыли от реализации и рентабельности

Для выявления зависимости урожайности картофеля от ряда факторов необходимо провести корреляционно-регрессионный анализ.

В ходе группировки были отобраны три наиболее сильно влияющих на урожайность картофеля фактора:

- внесение органических удобрений на 1 га, т.,

- внесение минеральных удобрений на 1 га, кг,

- затраты труда на возделывание картофеля, чел.-час на 1 ц.

При проведении корреляционного анализа для обеспечения достоверности получаемых данных необходимо, чтобы на каждый из факторов приходилось не менее 4 периодов (уровней). В данном случае при проведении корреляционно-регрессионного анализа были использованы данные за 8 лет.

Исходные данные для проведения представлены в таблице 3.6.1. Итоговые данные таблиц 3.6.2, 3.6.3, 3.6.4 получены в результате расчетов в программной оболочке «Regress», предназначенной для проведения корреляционно-регрессионного анализа.

Таблица 3.6.1

Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа

Период	Средняя урожайность картофеля по районам Удмуртии, ц с 1 га	Среднее количество внесения органических удобрений на 1 га картофеля по районам УР, т	Среднее количество внесения минеральных удобрений в перерасчете на 100% питательных веществ на 1 га картофеля по районам УР, кг	Средний уровень затрат труда на возделывание картофеля по районам Удмуртии, чел.-час на 1 ц
1	2	3	4	5
1996 г.	76,40	23,00	177,00	4,42
Продолжение таблицы 3.6.1
1	2	3	4	5
1997 г.	90,10	23,00	139,00	5,60
1998 г.	98,10	21,30	144,00	6,00
1999 г.	95,60	24,00	115,00	5,90
2000 г.	79,90	23,80	216,00	4,50
2001 г.	88,30	32,10	210,90	5,30
2002 г.	84,70	32,70	145,50	5,00
2003 г.	91,10	31,30	178,50	5,70

Таблица 3.6.2

Коэффициенты регрессии

Ai	Коэфф.	Ошибка Sr	Т Стьюд.	Pt%
A (A)	21,764	8,572	2,539	93,594
A1 (B)	-0,118	0,108	1,090	66,306
A2 (C)	0,016	align:right;">0,022	0,685	46,913
A3 (D)	12,610	1,229	10,252	99,949

На основании таблицы 3.6.2 можно построить уравнение регрессии:

У= 21,764-0,118Х1+0,016Х2+12,610Х3, где

У – Средняя урожайность картофеля по районам Удмуртии, ц с 1 га,

Х1 – Среднее количество внесения органических удобрений на 1 га картофеля по районам УР, т.,

Х2–Среднее количество внесения минеральных удобрений в перерасчете на 100% питательных веществ на 1 га картофеля по районам УР, кг,

Х3 – Средний уровень затрат труда на возделывание картофеля по районам Удмуртии, чел.-час на 1 ц.,

А – свободный член уравнения, показывает, какое значение примет урожайность картофеля, если в отчетном периоде не будут на нее влиять приведенные выше факторы. Она составит 21,764 ц с 1 га за счет влияния прочих факторов (температуры воздуха, количества выпадаемых осадков, качества семенного материала, сроков посева, географического местоположения района и др.).

Аi показывают, на сколько ц с 1 га увеличится У, если переменные Х увеличить на одну весовую единицу с 1 га. По значению коэффициента регрессии Аi можно определить примерно уровень средней урожайности картофеля.

Например А1 по решению равна –0,118 означает, что при увеличении количества внесения органических удобрений на 1 га картофеля по районам УР на 1 т урожайность картофеля уменьшится на 0,118 ц с 1 га. Такая зависимость показывает, что в большинстве исследуемых периодов количество внесения органических веществ на 1 га картофеля по районам УР на 1 т не покрывало затраты на них, поэтому при увеличении количества внесения органических удобрений на 1 га картофеля по районам УР на 1 т увеличивалось снижение урожайности на 11,8%.

Аналогично, А2 равно 0,016, следовательно, при увеличении количества внесения минеральных удобрений в перерасчете на 100% питательных веществ на 1 га картофеля по районам УР на 1 кг урожайность картофеля повысится на 0,016 ц с 1 га, или на 1,6%.

А3 равное 12,610 означает, что урожайность картофеля увеличится на 12,610 ц с 1 га при увеличении затрат труда на возделывание картофеля по районам Удмуртии на 1 чел.-час. Положительное значение коэффициента говорит о высоком влиянии затрат труда на урожайность картофеля (1261,0%).

Следовательно, основным фактором, определяющим более чем на 100% рост урожайности, является затраты труда на возделывание картофеля, в то время как влияние дозы внесения органических удобрений находится на низком уровне, поэтому организациям следует вносить органику в достаточно умеренном количестве, чтобы не вызывать перегрев почвы под культурой, который в свою очередь отрицательно влияет на ее урожайность и валовой сбор.

Таблица 3.6.3

Статистика

Переменная	Среднее	Дисперсия	Отклонение	Вариация, %	ошибка ср.	Отн. Ош.,%
Y (A)	88,025	54,991	7,416	8,424	2,622	2,978
X1(B)	27,025	33,988	5,830	21,571	2,061	7,627
X2( C )	165,737	1289,565	35,911	21,667	12,696	7,660
X3(D)	5,303	0,372	0,610	11,501	0,216	4,066

Используя данные таблицы 3.6.3 можно определить путем подстановки значений из графы «среднее» в уравнение регрессии, насколько повысится или уменьшится прибыль от реализации за 1квартал 2002 года

У= 88,025-0,118*27,025+0,016*165,737+12,610*5,303=154,359

В результате решения уравнения регрессии получили, что уровень урожайности картофеля в 2004 г составит 154,359 ц с 1 га.

Однако такое значение обладает достаточно низкой достоверностью, т.к. значения средних для показателей сильно варьируются, о чем свидетельствует большое значение дисперсии и вариации.

Следовательно, на урожайность картофеля влияют также какие-то не включенные в расчеты факторы, она распределена не по нормальному закону распределения или процесс следует привести к стационарному ряду.

Таблица 3.6.4

Коэффициенты парной корреляции

Переменные		R	D	Sr	Tr	PtR%
Y(A)	X1 (B)	0,005	0,0002	0,408	0,012	0,924
Y(A)	X2 (C)	-0,579	0,335	0,333	1,734	86,638
Y(A)	X3 (D)	0,985	0,970	0,071	13,644	99,999
Множественная		0,988	0,977	0,076	12,858	100,000

Исследуя ошибки Sr переменных Xi по таблице 3.6.4 «Коэффициенты парной корреляции» можно определить факторы, оказывающие наибольшее влияние на величину урожайности картофеля. Так, наименьшее значение ошибки имеет факторная переменная Х3 – затраты труда на возделывание картофеля по районам Удмуртии, следовательно, ее влияние на урожайность культуры наиболее значительное. Множественное значение ошибки не превышает 0,076, следовательно, корреляционное уравнение находится в пределах допустимого уровня доверительной вероятности – 95%.

Исследуем зависимость и тесноту связи У с факторами Xi. Множественный коэффициент парной корреляции R= 0,988 – это говорит о том, что связь между Y и Xi достаточно высокая, то есть изменение урожайности картофеля на 98,8% определяется влиянием на нее данных факторов. При рассмотрении парной зависимости, самое высокое значение имеет фактор Х3, где R=0,985, то есть между суммой затрат труда на возделывание картофеля по районам Удмуртии и урожайности картофеля в целом по УР наиболее тесная связь.

Рассматривая далее коэффициент детерминации D, равный R^2, который по решению равен соответственно при Х1=0,0002; Х2=0,335; Х3=0,970. Такое значение D также свидетельствует о высокой связи между У и X3 и более низкой между Х2 и Х1. Коэффициент детерминации D находится в пределах от 0 до 1 и, чем ближе значение D к 1, тем теснее зависимость между исследуемыми факторами. Множественный же коэффициент детерминации D=0,977; свидетельствует об очень тесной зависимости между всеми факторами в целом.

Коэффициент тренда Tr свидетельствует о значимости коэффициентов парной корреляции. По решению Tr=12,858.

Он определяется по следующей зависимости между R и Sr (ошибка коэффициента корреляции):

Так как расчетное значение Tr > чем значение Tr по решению (13,000>12,858), то величина корреляционного отношения между Y и Xi признается значимой, тем более что по решению коэффициент доверительного интервала PtR%=100 %.

Как уже отмечалось выше (в пункте 3.3 данного раздела), прогнозирование урожайности картофеля можно производить при помощи полиномиальной функции различных порядков, экспоненциальной и степенной функций (Приложения 8,9,10,11,12,13). Строится график зависимости между временным периодом и урожайностью картофеля, проводится линия тренда и на ее основании составляется прогноз.

Как видно из приводимых на графиках формул и величины достоверности аппроксимации наиболее значимым является прогноз по полиномиальной функции 6го порядка. Тем не менее, такая функция дает достаточно достоверные результаты только при большом количестве периодов (не менее 5 периодов на каждый уровень полиномиальной функции). Следовательно, изменение урожайности картофеля для районов не является временным процессом.

Выводы и предложения

Проведя статистико-экономический анализ урожая и урожайности картофеля по районам Удмуртской республики, нами получены данные об урожае и урожайности картофеля, на основании которых проанализирована динамика урожайности, вскрыты неиспользованные резервы повышения урожая и урожайности культуры.

Системный, всесторонний статистический анализ урожайности на уровне страны, отдельных регионов, зон и подзон является довольно сложной и трудоемкой работой. Это, наряду с трудностями проведения статистического наблюдения обусловлено рядом причин:

1. сложность самой категории урожайности, множества показателей ее уровня, необходимость системного их анализа и выбора наиболее важных для углубленного изучения с учетом поставленных задач и имеющейся информации.

2. многообразие факторов урожайности и характеризующих их показателей: почвы, климат, метеоусловия, интенсификация, агротехника.

3. особенности вариации факторов урожайности. Показатели качества почв и климата относительно устойчивы и не меняются в первую очередь в пространстве, по территории. Метеорологические условия, интенсификация и агротехника более изменчивы, подвижны и варьируют как в пространстве, так и во времени.

4. различный эффект, неодинаковая степень влияния каждого фактора на урожайность в зависимости от места и времени. Они изменяются по культурам и зависят от сочетания данного фактора с другими, т.е. от условий применения. Это требует дифференцированного подхода, углубления анализа, его постоянного повторения с учетом изменения условий. Установленная при данных условиях эффективность применения того или иного фактора в других условиях будет иной, чем требует самостоятельной оценки.

5. различных характер изучаемых статистических совокупностей и разные источники данных. Предприятия, хозяйства, производственные участки характеризуются хозяйственными данными, всем комплексом факторов урожайности в динамике и пространстве, а опытные участки – заданными экспериментаторами факторами и сопутствующими условиями опытов (почвы, метеоусловия, агротехника). В каждой из совокупностей урожайность может изучаться в разных направлениях: в динамике, по территории или одновременно во времени и в пространстве.

При анализе урожая и урожайности были применены такие приемы и методы как группировка (аналитическая и комбинационная), дисперсионный анализ, индексный метод, корреляционно - регрессионный метод.

По данным группировок было выявлено влияние отдельных факторов (внесение органических и минеральных удобрений, качества почвы, затрат труда) на урожайность картофеля в УР.

Замечено, что при внесении органических удобрений до определенного предела урожайность картофеля повышается. При дальнейшем увеличении дозы внесения органики урожайность культуры начинает снижаться. Это вызвано тем, что с внесением навоза, торфа и т.п. вносятся и всевозможные семена сорной растительности: чем больше будет доза внесения органики, тем соответственно будет больше на пашнях картофеля сорной травы, что замедляет рост зеленой массы культуры, а следовательно, и снижает урожайность изучаемого объекта. Кроме того, органические удобрения могут вызывать перегрев почвы. Особенно это проявляется при внесении большого их количества.

Аналогичную ситуацию можно наблюдать при использовании минеральных удобрений. Действительно при внесении фосфора, калия и некоторых других минералов в почву наблюдается некоторое увеличение зеленой массы картофеля, а значит, и увеличение урожайности культуры. Однако переизбыток минеральных веществ, например азота, особенно в период вегетации посадки картофеля вызывает накапливание нежелательных нитратов.

Следует заметить также, что говорить о полной зависимости урожая от минеральных компонентов нельзя еще потому, что существует и ряд других факторов. Например, повышение среднедневной температуры воздуха в мае-июне положительно влияет на урожайность картофеля, а в июле-августе – отрицательно,

Было замечено также, что урожайность картофеля почти не зависит от качества почвы и увеличивается с увеличением затрат труда.

По данным дисперсионного анализа было получено, что при вероятностной ошибке в пяти случаях из 100 можно утверждать, что существенно влияние внесения минеральных удобрений на урожайность культуры. Влияние качества почвы и взаимодействия двух факторов (внесения минералов под картофель и качества почвы) не доказано.

Корреляционно – регрессионный анализ показал, что связь урожайности сильнее всего с затратами труда, применяемыми на выращивание картофеля.

Значит, для повышения урожайности картофеля следует, прежде всего, уделять внимание этому фактору.

Внесение минеральных удобрений и органики должно быть, как говориться, в меру во избежание неблагоприятных последствий, вызывающих, прежде всего снижение урожайности. Помимо этого на урожайность картофеля влияют, как уже неоднократно отмечалось в курсовой работе, и другие факторы, не вошедшие в анализ: количество осадков, температура воздуха, сорт культуры, рыхлость почвы, освещенность и некоторые другие.

Таким образом, для увеличения урожая картофеля необходимо, прежде всего, повышать урожайность за счет наиболее влияющих на нее факторов, которые были выявлены путем проведения всестороннего статистико-экономического анализа урожая и урожайности культуры.

Список использованной литературы

1. Зинченко А.П. сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики. М.: Изд-во МСХА, 1998.

2. Практикум по статистике/А.П. Зинченко, А.Е. Шибалкин, О.Б. Тарасова, Е.В. Шайкина; Под ред. А.П. Зинченко.- М.: КолоС, 2003.-392.: ил - (Учебники и учеб. пособия для студентов высш. Учеб. заведений).

3. Пасхавер И.С., Яблочник А.Л. Общая теория статистики: Для программного обучения. Учеб. Пособие/Под ред. Проф. М.М. Юзбашева- 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 1983.-432 с., ил.

4. Хазанов Ю.С. и др. Статистика. М., «Колос», 1990.-248.

5. Статистика: Метод. Указ./ Сост. Л.А. Истомина.- Ижевск: ИжГСХА, 2003.- 72 с.

6. Лекционный материал по Общей теории статистики.

7. Лекционный материал по растениеводству

8. Толстик Н.В., Матегорина Н.М. статистика: Учебно- методическое пособие для студентов экономических колледжей и техникумов. – Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 2001.- 480с.

9. Сергеев С.С. Сельскохозяйственная статистика с основами социально –экономической статистики М. Финансы и статистика 1989 г 658 с.

10. Спирин А.А. Общая теория статистики – статистическая методология в коммерческой деятельности М. Финансы и статистика 1996 г 296 с.

11. Статистические бюллетени по районам УР «Урожайность картофеля», «Уровень внесения органических и минеральных удобрений», «Качество почвы», «Затраты труда».

Приложение №1
Валовой сбор картофеля по районам УР, ц
№ п/п	Район	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	итого	ср.
1	Ярский	4456	5232	7305	12890	7208	7860	6631	4405	55987	6998,4
2	Глазовский	16840	20016	30056	24850	21785	21760	16801	13968	166076	20759,5
3	Юкаменский	1877	2000	3256	3170	4696	3370	1787	3942	24098	3012,3
4	Балезинский	12035	12571	11326	11320	10959	9570	9089	16504	93374	11671,8
5	Красногорский	4622	6208	7581	6170	3566	4900	3854	3190	40091	5011,4
6	Кезский	8288	8411	9261	6080	7017	6730	5847	7029	58663	7332,9
7	Дебесский	5204	5327	6593	5050	5204	4880	3882	2185	38325	4790,6
8	Игринский	11005	10269	11358	13800	13250	13960	12197	14624	100463	12557,9
9	Як-Бодьинский	20377	20500	20013	24340	14440	11100	5829	1872	118471	14808,9
10	Шарканский	13989	14112	10470	14550	13629	17310	11611	8685	104356	13044,5
11	Селтинский	12225	12348	21536	20730	14950	10810	10174	11755	114528	14316,0
12	Сюмсинский	15346	15469	12463	5680	5022	4740	2196	3237	64153	8019,1
13	Увинский	46175	46298	40059	44880	28409	26810	23037	24326	279994	34999,3
14	Вавожский	75117	75240	74561	104370	71087	109380	105595	113651	729001	91125,1
15	Кизнерский	29391	29514	3620	20564	18520	16680	11724	12345	142358	17794,8
16	Можгинский	88350	88473	74562	66700	60141	57470	49192	54524	539412	67426,5
17	Граховский	2001	2124	2569	850	84	210	243	275	8356	1044,5
18	Алнашский	40108	40231	19587	18870	16695	15270	11979	14745	177485	22185,6
19	М-Пургинский	67389	67512	49231	31660	44930	37670	36422	31913	366727	45840,9
20	Киясовский	9345	9468	3657	3810	3213	2440	8987	1994	42914	5364,3
21	Каракулинский	5138	5261	5239	2670	1389	4100	6586	1317	31700	3962,5
22	Завьяловский	156890	21756	204460	22690	156018	149430	123451	144975	979670	122458,8
23	Воткинский	12293	12416	98520	100080	77199	72930	76694	59915	510047	63755,9
24	Сарапульский	15110	15233	11294	11850	11236	5900	4150	6399	81172	10146,5
25	Камбарский	1933	2056	-	-	1265	680	366	171	6471	808,9
ИТОГО		675504	548045	738577	577624	611912	615960	548324	557946	4873892

Приложение №2
Площадь картофеля по районам УР, га
№ п/п	Район	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	итого	ср.
1	Ярский	87,4	106,8	108,7	196,0	112,0	90,0	85,0	74,0	859,9	107,5
2	Глазовский	221,6	417,0	277,0	359,0	365,0	290,0	283,0	212,0	2424,6	303,1
3	Юкаменский	30,3	31,7	27,5	55,0	57,0	52,0	37,0	42,0	332,5	41,6
4	Балезинский	179,6	314,3	93,4	138,0	130,0	115,0	129,0	139,0	1238,4	154,8
5	Красногорский	84,0	97,0	69,2	74,0	59,0	54,0	61,0	63,0	561,2	70,2
6	Кезский	107,6	109,2	98,9	71,0	84,0	64,0	82,0	97,0	713,8	89,2
7	Дебесский	55,4	65,0	68,2	66,0	59,0	61,0	49,0	36,0	459,5	57,4
8	Игринский	135,9	115,4	79,0	122,0	143,0	136,0	138,0	139,0	1008,2	126,0
9	Як-Бодьинский	254,7	280,8	194,9	229,0	233,0	213,0	87,0	125,0	1617,4	202,2
10	Шарканский	155,4	128,3	113,1	161,0	192,0	232,0	183,0	141,0	1305,8	163,2
11	Селтинский	214,5	173,9	192,8	226,0	239,0	165,0	138,0	138,0	1487,2	185,9
12	Сюмсинский	204,6	135,7	151,1	78,0	106,0	98,0	57,0	46,0	876,4	109,5
13	Увинский	757,0	497,8	432,6	429,0	353,0	326,0	283,0	277,0	3355,4	419,4
14	Вавожский	807,7	570,0	554,4	619,0	687,0	679,0	775,0	755,0	5447,1	680,9
15	Кизнерский	474,0	447,2	35,6	358,0	216,0	263,0	208,0	191,0	2192,8	274,1
16	Можгинский	1244,4	867,4	757,0	744,0	700,0	628,0	585,0	550,0	6075,7	759,5
17	Граховский	48,8	41,6	18,4	17,0	14,0	7,0	5,0	7,0	158,9	19,9
18	Алнашский	455,8	277,5	216,4	209,0	156,0	187,0	155,0	151,0	1807,7	226,0
19	М-Пургинский	774,6	703,3	588,2	464,0	536,0	471,0	466,0	381,0	4384,0	548,0
20	Киясовский	128,0	80,9	71,3	48,0	42,0	42,0	85,0	42,0	539,2	67,4
21	Каракулинский	71,4	68,3	59,7	53,0	52,0	56,0	72,0	39,0	471,4	58,9
22	Завьяловский	1985,9	199,6	2071,5	195,0	1916,0	1812,0	1608,0	1692,0	11480,1	1435,0
23	Воткинский	142,9	133,5	1079,1	1000,0	1052,0	806,0	785,0	706,0	5704,5	713,1
24	Сарапульский	201,5	195,3	170,6	129,0	137,0	112,0	103,0	78,0	1126,4	140,8
25	Камбарский	23,0	26,0	-	-	20,0	14,0	17,0	2,0	102,0	12,8
ИТОГО		8846	6084	7528	6040	7660	6973	6476	6123	55730

Приложение №3
Урожайность картофеля по районам УР, ц с 1 га
№ п/п	Район	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	ср
1	Ярский	51,0	49,0	67,2	65,8	64,4	87,3	78,0	59,5	65,1
2	Глазовский	76,0	48,0	108,5	69,2	59,7	75,0	59,4	65,9	68,5
3	Юкаменский	62,0	63,0	118,3	57,6	82,4	64,8	48,3	93,9	72,5
4	Балезинский	67,0	40,0	121,2	82,0	84,3	83,2	70,5	118,7	75,4
5	Красногорский	55,0	64,0	109,6	83,4	60,4	90,7	63,2	50,6	71,4
6	Кезский	77,0	77,0	93,6	85,6	83,5	105,2	71,3	72,5	82,2
7	Дебесский	94,0	82,0	96,7	76,5	88,2	80,0	79,2	60,7	83,4
8	Игринский	81,0	89,0	143,8	113,1	92,7	102,6	88,4	105,2	99,6
9	Як-Бодьинский	80,0	73,0	102,7	106,3	62,0	52,1	67,0	15,0	73,2
10	Шарканский	90,0	110,0	92,6	90,4	71,0	74,6	63,4	61,6	79,9
11	Селтинский	57,0	71,0	111,7	91,7	62,6	65,5	73,7	85,2	77,0
12	Сюмсинский	75,0	114,0	82,5	72,8	47,4	48,4	38,5	70,4	73,2
13	Увинский	61,0	93,0	92,6	104,6	80,5	82,2	81,4	87,8	83,4
14	Вавожский	93,0	132,0	134,5	168,6	103,5	161,1	136,3	150,5	133,8
15	Кизнерский	62,0	66,0	101,7	57,4	85,7	63,4	56,4	64,6	64,9
16	Можгинский	71,0	102,0	98,5	89,7	85,9	91,5	84,1	99,1	88,8
17	Граховский	41,0	51,0	139,6	50,0	6,0	30,0	48,6	39,3	52,6
18	Алнашский	88,0	145,0	90,5	90,3	107,0	81,7	77,3	97,6	98,2
19	М-Пургинский	87,0	96,0	83,7	68,2	83,8	80,0	78,2	83,8	83,7
20	Киясовский	73,0	117,0	51,3	79,4	76,5	58,1	105,7	47,5	79,6
21	Каракулинский	72,0	77,0	87,8	50,4	26,7	73,2	91,5	33,8	67,3
22	Завьяловский	79,0	109,0	98,7	116,4	81,4	82,5	76,8	85,7	85,3
23	Воткинский	86,0	93,0	91,3	100,1	73,4	90,5	97,7	84,9	89,4
24	Сарапульский	75,0	78,0	66,2	91,9	82,0	52,7	40,3	82,0	72,1
25	Камбарский	84,0	79,0	-	-	63,3	48,6	21,5	85,5	63,4
Средняя урожайность		76,36	90,09	98,10	95,63	79,88	88,34	84,67	91,12

Приложение №4
Внесение минеральных удобрений в пересчете на 100% питательных веществ на 1 га картофеля по районам УР, кг
на 1 га картофеля по районам УР, кг
№ п/п	Район	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	ср. ур. мин.
1	Ярский	92,4	71,4	120,0	70,0	207,1	230,9	19,5	138,0	118,7
2	Глазовский	106,9	87,4	142,0	77,0	152,3	114,8	155,0	71,0	113,3
3	Юкаменский	175,3	149,1	133,0	15,0	188,5	8,1	9,1	22,2	87,5
4	Балезинский	231,1	123,3	142,4	148,0	325,0	310,3	97,0	99,1	184,5
5	Красногорский	156,6	123,6	141,0	8,0	189,9	168,4	59,5	40,4	110,9
6	Кезский	244,8	142,7	241,0	170,0	227,0	414,9	207,1	188,3	229,5
7	Дебесский	203,6	109,9	138,1	113,0	270,0	463,9	340,7	209,1	231,0
8	Игринский	193,0	158,3	130,0	124,0	231,1	169,6	69,4	159,2	154,3
9	Як-Бодьинский	234,3	152,0	154,0	190,0	207,0	70,2	240,8	127,3	172,0
10	Шарканский	139,7	73,1	109,9	78,0	139,4	188,8	128,8	130,0	123,5
11	Селтинский	181,1	91,8	160,0	40,0	119,0	224,8	232,0	240,2	161,1
12	Сюмсинский	165,7	90,0	178,8	62,0	184,9	44,7	56,8	171,0	119,2
13	Увинский	231,5	122,5	118,0	115,0	253,8	188,0	97,8	452,2	197,4
14	Вавожский	138,1	114,8	133,0	184,0	222,7	195,1	231,4	248,9	183,5
15	Кизнерский	150,0	56,6	148,9	125,0	314,5	137,3	65,5	82,9	135,1
16	Можгинский	199,6	174,8	214,0	180,0	221,0	257,0	203,2	222,2	209,0
17	Граховский	150,0	138,2	137,8	76,8	163,7	23,7	65,1	123,5	109,9
18	Алнашский	162,4	193,0	98,0	167,4	303,2	154,5	178,4	223,6	185,1
19	М-Пургинский	236,2	203,3	116,0	136,0	186,7	300,8	240,5	155,6	196,9
20	Киясовский	174,8	229,9	75,0	172,8	327,0	358,6	35,5	257,9	203,9
21	Каракулинский	239,1	281,1	147,6	146,0	186,1	400,7	276,7	380,0	257,2
22	Завьяловский	146,0	165,7	173,0	181,0	196,6	174,7	138,6	182,0	169,7
23	Воткинский	165,0	131,8	144,0	132,0	112,8	202,1	199,6	222,6	163,7
24	Сарапульский	159,6	123,3	160,9	164,0	321,4	295,9	195,3	154,0	196,8
25	Камбарский	148,9	168,4	-	-	150,0	175,0	93,3	162,4	112,3
ИТОГО		4425,7	3476,0	3456,4	2875,0	5400,7	5272,8	3636,6	4463,6
Ср. ур. мин. уд.		177,0	139,0	144,0	119,8	216,0	210,9	145,5	178,5

Приложение №5
Внесение органических удобрений на 1 га картофеля по районам УР, т
№ п/п	Район	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	ср. ур. орг.
1	Ярский	8,4	10,1	29,9	32,7	10,5	22,5	15,4	34,0	20,4
2	Глазовский	10,9	16,4	22,9	10,4	13,3	16,5	8,7	18,6	14,7
3	Юкаменский	51,1	48,5	70,1	7,3	81,7	145,9	33,6	178,9	77,1
4	Балезинский	32,4	24,4	18,6	53,1	7,4	31,4	51,1	54,1	34,1
5	Красногорский	43,2	10,2	76,3	16,3	61,1	51,6	91,0	17,9	46,0
6	Кезский	10,0	46,1	24,8	13,2	11,0	69,8	60,9	31,7	33,4
7	Дебесский	6,9	5,5	8,7	7,9	9,5	8,3	7,4	7,5	7,7
8	Игринский	32,6	23,2	53,6	10,7	26,5	38,4	93,9	40,5	39,9
9	Як-Бодьинский	17,3	11,0	45,4	23,6	11,5	9,4	21,7	13,6	19,2
10	Шарканский	8,4	25,3	28,8	148,0	20,9	18,1	28,8	3,3	35,2
11	Селтинский	15,6	26,4	7,1	51,2	4,7	49,5	8,6	45,4	26,1
12	Сюмсинский	4,3	19,0	8,9	6,4	7,0	5,5	0,4	1,2	6,6
13	Увинский	11,0	12,1	11,2	17,1	7,3	7,7	19,6	28,4	14,3
14	Вавожский	37,2	45,6	23,0	41,0	7,1	41,8	42,4	179,5	52,2
15	Кизнерский	25,6	18,3	17,8	31,9	14,6	12,6	39,6	32,9	24,2
16	Можгинский	15,1	12,7	9,0	20,5	41,6	26,7	17,0	18,8	20,2
17	Граховский	0,8	2,6	3,8	5,7	16,6	5,3	4,8	12,0	6,5
18	Алнашский	26,4	26,3	4,4	16,5	57,5	55,8	46,2	26,8	32,5
19	М-Пургинский	23,2	20,9	7,1	4,3	28,2	17,9	8,6	32,0	17,8
20	Киясовский	27,2	23,9	36,1	25,0	5,3	20,7	67,4	5,3	26,4
21	Каракулинский	10,6	16,8	0,3	5,9	9,1	8,4	0,5	1,0	6,6
22	Завьяловский	12,7	13,0	10,6	15,7	7,7	11,5	9,6	9,1	11,2
23	Воткинский	19,8	12,1	6,6	15,9	6,1	14,1	6,2	13,6	11,8
24	Сарапульский	3,1	6,8	8,2	19,0	27,6	4,7	14,7	24,3	13,6
25	Камбарский	120,8	98,1	-	-	102,4	108,3	95,4	103,2	78,5
ИТОГО		574,6	575,3	533,2	599,3	596,2	802,4	793,5	933,6
Ср. ур. орг. уд.		23,0	23,0	21,3	24,0	23,8	32,1	31,7	37,3

Приложение №6
Качество почв районов УР, балл
№ п/п	Район	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	ср.ур.
1	Ярский	14,7	16,7	15,9	16,0	16,9	16,3	15,7	15,9	16,0
2	Глазовский	16,1	17,3	17,9	18,0	18,4	18,3	17,5	17,8	17,7
3	Юкаменский	17,4	17,8	18,1	18,5	18,5	18,4	18,3	18,0	18,1
4	Балезинский	14,9	16,9	15,9	16,1	16,2	16,0	15,8	15,5	15,9
5	Красногорский	14,7	16,0	14,9	15,8	16,0	16,1	16,0	15,7	15,7
6	Кезский	15,0	17,4	16,3	16,7	17,2	16,9	16,4	16,2	16,5
7	Дебесский	17,9	19,3	18,6	18,9	19,0	19,4	19,2	18,6	18,9
8	Игринский	15,2	16,7	16,0	16,2	16,5	16,4	16,3	16,2	16,2
9	Як-Бодьинский	16,8	17,9	16,9	17,1	17,3	17,4	17,7	17,4	17,3
10	Шарканский	16,0	18,5	17,7	17,9	18,4	18,5	18,4	18,6	18,0
11	Селтинский	15,2	16,3	15,4	15,8	16,0	15,9	16,0	16,2	15,9
12	Сюмсинский	15,7	16,7	15,8	16,0	16,2	16,3	16,6	16,4	16,2
13	Увинский	15,0	16,0	16,2	16,1	16,3	16,5	16,4	16,4	16,1
14	Вавожский	15,7	16,8	16,1	16,2	16,0	16,0	15,9	15,9	16,1
15	Кизнерский	16,0	16,4	15,9	16,1	16,2	16,0	16,2	16,3	16,1
16	Можгинский	17,8	18,2	17,6	18,0	18,5	18,4	18,7	18,5	18,2
17	Граховский	17,3	18,7	17,5	17,9	18,6	18,3	18,5	18,2	18,1
18	Алнашский	22,4	22,6	22,6	23,0	23,3	23,5	23,4	23,1	23,0
19	М-Пургинский	20,9	22,0	22,3	22,4	22,9	22,7	22,6	22,6	22,3
20	Киясовский	21,0	21,0	21,5	21,8	21,9	22,0	22,2	22,1	21,7
21	Каракулинский	21,9	23,2	22,1	22,4	22,8	22,7	22,8	22,7	22,6
22	Завьяловский	18,0	18,6	18,1	18,6	18,7	18,7	18,5	18,6	18,5
23	Воткинский	15,1	16,3	15,7	16,1	16,3	16,1	16,4	16,3	16,0
24	Сарапульский	22,6	22,8	22,8	22,9	23,1	23,0	22,9	23,0	22,9
25	Камбарский	15,0	16,6	15,7	15,5	15,8	15,7	15,9	16,1	15,8
ИТОГО		428,3	456,7	443,5	450,0	457,0	455,5	454,3	452,3
Ср. балл качества почв		17,1	18,3	17,7	18,0	18,3	18,2	18,2	18,1

Приложение №7
Затраты труда по районам УР, чел.-час на 1 ц
№ п/п	Район	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	ср.ур.
1	Ярский	4,4	5,6	6,0	5,3	4,9	5,5	5,1	5,7	5,31
2	Глазовский	4,2	5,4	6,2	5,1	4,4	5,7	4,8	5,9	5,21
3	Юкаменский	4,7	5,9	5,8	5,7	3,8	5,1	5,3	5,5	5,23
4	Балезинский	4,5	5,7	6,1	6,2	4,2	5,6	5,1	5,6	5,38
5	Красногорский	4,4	5,6	5,7	5,9	4,7	5,1	5,5	5,4	5,29
6	Кезский	4,2	5,4	5,6	5,7	4,5	5,4	4,6	5,3	5,09
7	Дебесский	4,6	5,8	6,1	6,2	4,1	5,4	5,0	5,9	5,39
8	Игринский	4,5	5,7	5,7	6,1	4,6	5,6	5,1	5,4	5,34
9	Як-Бодьинский	4,3	5,5	6,1	6,2	4,2	5,3	4,9	5,8	5,29
10	Шарканский	4,6	5,8	6,0	6,1	4,2	5,7	5,2	5,7	5,41
11	Селтинский	4,6	5,8	5,5	5,9	4,9	5,1	5,2	5,2	5,28
12	Сюмсинский	4,1	5,3	6,0	6,1	4,4	5,3	4,7	5,7	5,20
13	Увинский	4,2	5,4	6,3	5,7	4,5	5,7	4,1	6,1	5,25
14	Вавожский	4,4	5,6	6,0	6,4	4,7	5,2	5,0	5,7	5,38
15	Кизнерский	4,6	5,8	5,8	6,1	4,9	4,6	5,2	5,5	5,31
16	Можгинский	4,5	5,7	6,3	5,9	4,3	5,0	5,1	5,9	5,34
17	Граховский	4,7	5,7	6,1	6,3	4,8	5,5	5,3	5,8	5,53
18	Алнашский	4,0	5,2	6,0	5,4	4,3	5,3	4,6	5,7	5,06
19	М-Пургинский	4,4	5,5	6,4	5,4	4,6	4,9	5,0	5,8	5,25
20	Киясовский	4,5	5,7	6,0	5,6	4,6	5,4	5,1	5,9	5,35
21	Каракулинский	4,7	5,7	6,1	6,1	4,8	5,0	5,3	5,8	5,44
22	Завьяловский	4,4	5,6	5,9	6,7	4,5	5,0	5,0	5,6	5,34
23	Воткинский	4,6	5,8	6,1	5,6	4,9	5,7	5,2	5,8	5,46
24	Сарапульский	4,0	5,2	6,2	6,0	4,3	5,2	4,6	6,0	5,19
25	Камбарский	4,4	5,6	-	-	4,5	5,3	5,0	5,9	5,12
ИТОГО		110,5	140,0	144,0	141,7	112,6	132,6	125,0	142,6
Ср. ур. затрат труда.		4,42	5,60	6,00	5,90	4,50	5,30	5,00	5,70