Методические указания по организации самостоятельной работы по дисциплине эконометрика для студентов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

БЕРЕЗНИКОВСКИЙ ФИЛИАЛ

федерального государственного

бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики

Методические указания по организации самостоятельной работы по дисциплине

ЭКОНОМЕТРИКА

Для студентов

специальности 080109 «Бухгалтерский учёт, анализ и аудит»

Березники 2011

Автор-составитель: к.э.н., доцент Л.Ю.Прозорова

Методические указания студентам, изучающим дисциплину «Эконометрика», составлены в соответствии с требованиями ФГОС ВПО третьего поколения по специальности 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / Березниковский филиал ПГНИУ; автор-сост. Л.Ю.Прозорова.- Березники, 2011. – 71 с.

Методические указания содержат логическую структуру тем и основные положения для выполнения самостоятельных и контрольных работ, вопросы для самоподготовки, список литературы, методические рекомендации для студентов.

Издание предназначено для студентов экономических специальностей филиала с целью оказания методической помощи в изучении и понимании учебного материала.

Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры экономики:

Заведующий кафедрой _________________________ Крамарь Л.А.

Протокол № ________ от «_____» _____________________ 2011 г.

Одобрено Методическим советом БФ ПГНИУ:

Председатель совета __________________________

Протокол № ________ от «_____» _____________________ 2011 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1.	Общие положения	3
2.	Тематика контрольных работ и методические указания по их выполнению	5
3.	Письменная самостоятельная работа	9
4.	Презентация докладов	11
5.	Темы практических занятий	13
6.	Разделы и темы для самостоятельной работы	17
7.	Учебно-методическое обеспечение	23
8.	Виды и формы текущего контроля	25
9.	Типовые тесты	27
10.	Вопросы для самоподготовки	30
11.	Примеры выполнения самостоятельной работы	34
12.	Руководство по использованию программы TSP	49
13.	Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения промежуточных и итоговых аттестаций	61
	Приложение Статистические таблицы	69

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Наибольший объем учебной нагрузки на студентов любой формы обучения приходится на самостоятельную работу. Самостоятельная работа студентов, предусмотренная учебным планом в объеме не менее 50-70 % общего количества часов, должна способствовать более глубокому усвоению изучаемого курса, формировать навыки исследовательской работы и ориентировать студентов на умение применять теоретические знания на практике.

Результатом правильной организации самостоятельной работы студента является получение эффективного результата. Рациональная организация самостоятельной работы включает изучение передового отечественного и зарубежного опыта, современных информационных технологий по изучаемой проблеме.

Основной задачей взаимодействия преподавателя и студента является творческий поиск решения поставленных проблем. В часы индивидуальных и групповых консультаций студент получает квалифицированную помощь в изучении читаемой дисциплины, а также по написанию контрольных работ и письменного самостоятельного задания.

В данных указаниях задания для самостоятельной работы составлены по разделам и темам, по которым не предусмотрены аудиторные занятия, либо по тем разделам и темам, в рамках которых требуется дополнительно проработать и проанализировать рассматриваемый преподавателем материал в объеме запланированных часов.

Виды самостоятельной работы студента:

проработка учебного материала (по конспектам лекций, учебной и научной литературе) и подготовка докладов по письменным самостоятельным заданиям;

поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации, подготовка заключения по обзору;

выполнение контрольных работ;

решение задач, упражнений;

работа с тестами и вопросами для самопроверки;

выполнение переводов на иностранные языки/с иностранных языков;

моделирование и/или анализ конкретных проблемных ситуаций/ ситуации;

обработка статистических данных, нормативных материалов;

анализ статистических и фактических материалов, составление выводов на основе проведенного анализа.

Результаты самостоятельной работы контролируются преподавателем и учитываются при аттестации студента (экзамен). При этом проводятся: тестирование, экспресс-опрос на семинарских и практических занятиях, заслушивание докладов, проверка письменных работ.

На самостоятельную работу выносится изучение конспекта лекций и литературы по курсу. Предполагается самостоятельный разбор задач, предложенных для домашних заданий, а также освоение компьютерных программ для успешного выполнения вычислительной части самостоятельной работы.

В данных методических указаниях представлен перечень тем контрольных работ по дисциплине и список литературы для выполнения каждой работы.

2. ТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

Контрольная работа №1 на тему

«Моделирование на основе временных рядов».

ЦЕЛЬ РАБОТЫ - проверка отдельных навыков овладения математическими методами статистического анализа, которые применяются для описания различных социально-экономических объектов.

1. Эконометрика: учеб.пособие/С.А.Айвазян,С.С. Иванова. - М.: Маркет ДС, 2007. - 112 с.: университетская серия. - ISBN 978-5-7958-0161-2.

2. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экон. специальностям / [В. В. Федосеев и др.]; под ред. В. В. Федосеева. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ, 2005. - 302 с. : ил. - ISBN 5-238-00819-8

Контрольная работа №2 на тему «Типовые методы эконометрики».

ЦЕЛЬ РАБОТЫ - проверка отдельных знаний методов построения эконометрических моделей и навыков овладения базовыми методами оценки параметров эконометрических моделей.

1. Валентинов В.А. Эконометрика: Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. - М. : Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7.

2. Колемаев В.А. Эконометрика: учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности 061800 "Мат. методы в экономике" / В. А. Колемаев; М-во образования Рос. Федерации, Гос. ун-т упр. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 160 с. : ил. - (Высшее образование). - ISBN 5-16-001756-9.

3. Эконометрика : Учебник / К. В. Балдин [и др.] ; Под ред.В.Б.Уткина. - М. : Дашков и К°, 2008. - 564 с. : ил. - Библиогр.:с.473-477. - Прил.:с.478-560. - ISBN 978-5-91131-346.

Контрольная работа №3 на тему «Специальные методы эконометрики».

ЦЕЛЬ РАБОТЫ - проверка отдельных знаний специальных методов построения эконометрических моделей и навыков овладения с помощью данных методов оценки параметров эконометрических моделей.

1. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0.

2. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ 2008. - 311 с. : ил. - Библиогр.: с. 289-290 (19 назв.). - ISBN 978-5-238-01286-5.

Выполнение контрольной работы

Контрольная работа должна содержать конкретные ответы на поставленные вопросы:

теорию вопроса,

практическую часть,

выводы.

При выполнении контрольных работ студент должен опираться на экономико-математический инструментарий, структурно-логические связи и другие методы научного исследования. В конце контрольной работы необходимо указать список отечественной и зарубежной литературы, используемых сайтов и, при необходимости, приложить первичные аналитические документы.

Основные этапы выполнения контрольной работы:

Выбор объекта исследования (темы).

Детальное изучение методики ее написания посредством устных и письменных консультаций с преподавателем и изучения методических разработок.

Отбор и изучение литературных источников, указанных в учебно-методическом комплексе.

Сбор фактического материала, его анализ и обобщение.

Составление плана изложения материала.

Написание чернового варианта работы.

Тщательная литературная обработка и окончательное оформление текста.

Требования, предъявляемые к оформлению и выполнению контрольных работ:

контрольная работа может быть напечатана на машинке (компьютере) или написана от руки грамотно и разборчивым почерком, иметь нумерацию страниц и поля (не менее 3-4 мм) для пометок и замечаний преподавателя;

основные вопросы, освещенные в работе, следует указать в плане работы и выделить в тексте;

при цитировании положений из литературы необходимо делать точные ссылки на источники;

цитаты не должны превышать 20% объема работы, который, в общем, должен составлять примерно 0,5 печатного листа (не более 10 страниц);

кроме основных вопросов (2-3) план включает вступление и заключение;

вступительная часть содержит краткую характеристику излагаемого вопроса, его актуальность, разработанность в литературе, цель и краткое описание структуры контрольной работы;

в заключении необходимо подвести итоги, сделать выводы и дать возможные рекомендации;

в конце контрольной работы необходимо привести список используемой литературы, в соответствии с использованными ссылками и оформленный по правилам библиографического описания (студент может привлекать любую литературу, помимо рекомендованной).

Контрольная работа не может быть засчитана при наличии хотя бы одного из ниже перечисленных недостатков:

если полностью или в значительной части работа выполнена несамостоятельно, т.е, путем механического переписывания учебников, специальной или другой литературы;

если выявлены существенные ошибки, свидетельствующие о том, что содержание тем не раскрыто и основные вопросы курса не усвоены;

если работа отличается узконаправленным замкнутым подходом к решаемым проблемам без применения комплексного анализа, позволяющего студенту проявить широкий объем знаний, написана небрежно, неразборчиво, с несоблюдением правил оформления.

3. ПИСЬМЕННАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Самостоятельная работа по курсу «Эконометрика» проводится в целях выработки и закрепления на практике полученных знаний и навыков. Наиболее удобная форма проверки степени освоенности знаний и навыков подобного рода - письменные работы, представляющие своего рода микроисследования или модели будущих исследований.

Процесс выполнения любой письменной работы строится определенным способом и состоит из ряда этапов:

Этап 1. Оnределение темы работы. Это весьма сложный и ответственный этап, от успеха которого зависит состоятельность всей работы. При выборе темы работы обратите внимание на то, что помимо Вашего интереса к конкретному вопросу или его кажущейся простоты, Вы должны заранее представлять все трудности, связанные с доступностью информации, литературы и прочих материалов, необходимых для качественного раскрытия темы. Побеспокойтесь об этом заранее (!), проконсультируйтесь у преподавателя.

Этап 2. Формулировка общих и частных целей и задач вашей работы (исследования). Прежде всего, полученный Вами результат должен быть адекватен затраченному на его получение труду и времени. Ваша работа может быть не только реферативной, но и исследовательской. Постарайтесь, чтобы результаты вашей работы были интересны не только для Вас как автора, но и для аудитории (например, Вашей учебной группе), а также и для преподавателя. Составив предварительный план работы, проконсультируйтесь с преподавателем. Наконец, не забывайте, что Вы можете изменить любую из предложенных тем или предложить собственную тему.

Этап 3. Поиск и отбор источников информации и литературы, на базе которых будет выполнена работа. Начать работу следует с внимательной проработки соответствующей темы учебника и дополнительных материалов. Изучите литературу к теме, затем переходите к изучению опубликованных источников. Не забывайте, что ряд полезных ссылок можно также получить, поработав cо статьями или в сети Internet. При работе с источником всегда старайтесь определить его авторство, степень достоверности (в качестве основы можно использовать материал учебника), оценить достоинства и недостатки, а также полезность для Вашей работы.

Этап 4. Процесс исследования и подготовка текста. Универсального "рецепта" написания научной работы не существует - каждое исследование уникально, а его ход связан с выбранной темой и наличием материалов. Вопросам методики исследования уделено достаточно много места практически во всех учебниках курса - читайте, выбирайте. Обязательное единственное условие - в ходе работы подробно и внимательно оформляйте ссылки на использованные источники. Грамотное цитирование - одна из основ, на которой держится любая современная наука. Общие требования к оформлению печатной работы представлены ниже.

Этап 5. 3ащита работы. Ваша задача в ходе защиты работы - за короткое время, и при этом интересно, обстоятельно, четко и наглядно изложить полученные результаты. При наличии технического обеспечения (компьютера, проектора и экрана) совсем неплохо организовать мультимедийное сопровождение вашего доклада, выводя на экран наиболее важные положения работы и иллюстрации.

Оформление письменных работ. Ваше исследование должно смотреться солидно и строго. Для этого существуют установленные правила оформления письменной работы (в разных учебных заведениях они могут отличаться, мы говорим об общих моментах). Как правило, работа должна включать элементы, оформленные определенным образом:

титульный лист (обязательно указывается название учебного заведения; название структурного подразделения учебного заведения (факультета, кафедры); название Вашей работы; данные об авторе; данные о преподавателе, выпустившем работу; город и учебный год);

содержание (оглавление), которое разворачивается максимально подробно (до пунктов и подпунктов) с указанием номеров страниц, рекомендуется использовать индексационную рубрикацию заголовков (примерно так, как это сделано в данном электронном курсе);

основную (содержательную) часть - распечатывается на бумаге формата А4. Общие правила: поля текста не менее 2,5 см со всех сторон, набор шрифтом 12-14 кегля, через 1,5-2 интервала. B конце заголовков точки не ставятся.

4. ПРЕЗЕНТАЦИЯ ДОКЛАДА

Доклад на семинарском или практическом занятии лучше оформить в виде компьютерной презентации. Компьютерная презентация дает ряд преимуществ перед традиционной формой. Она позволяет на современном уровне представить выполненные исследования, эстетично и эффектно показать выигрышные разделы самостоятельной работы, с другой стороны, позволяет преподавателю одновременно изучать представленную работу и контролировать выступление студента.

Презентацию работы проще всего составить и оформить в программе Power Point. Структура, содержание и дизайн компьютерной презентации - личное творчество студента. Однако опыт показывает, что наиболее успешными являются презентации, составленные с соблюдением следующих рекомендаций.

Презентация составляется после тщательного обдумывания и написания текста доклада: сюжеты презентации иллюстрируют основные положения доклада. При использовании в презентациях табличных и иллюстративных материалов ссылки на авторов обязательны. Основными принципами при составлении презентации являются лаконичность, ясность, уместность, сдержанность, наглядность, запоминаемость.

Главными сюжетами слайдов презентации должны стать:

Титульный слайд, на фоне которого студент произносит вводные фразы доклада и который дает представление о теме работы и авторе. Фоном здесь не обязательно должен быть цвет, намного информативнее выглядит изображение, заставляющее зрителя сразу окунуться в суть исследования или перенестись мысленно в изучаемый регион. Это заранее настраивает на тему и вызывает интерес слушателей.

Цель работы должна быть написана на экране крупным шрифтом (не менее кегля 22). Здесь же, если позволяет место, можно написать и задачи. Задачи могут быть представлены и на следующем слайде.

Структура работы - сюжет, который может бытъ представлен различным образом. Проще всего дать названия всех разделов работы. Можно также представить структуру в виде графических блоков со стрелками или иным образом интерпретировать содержание работы.

Характеристика объекта исследования, суть решаемой nроблемы может быть представлена в виде карт, диаграмм, графиков, фотографий, фрагментов фильмов. На эту тему может быть несколько сюжетов и слайдов.

Факторы, влияющие на изучаемый nроцесс (явление) проще всего показать в виде графических блоков со стрелками. Если необходимо показать значимость факторов, можно использовать диаграммы. Влияние факторов можно показать и с помощью карт.

Результаты исследования - выявленные тенденции, закономерности, особенности организации объекта исследования - можно продемонстрировать разными способами. В этом сюжете студент демонстрирует все свои навыки не только в исследовании, но и в применении экономико-математического инструментария.

Главные выводы целесообразно поместить на отдельном слайде. При этом следует избегать перечисления того, что было сделано - главной ошибки многих студентов – необходимо лаконично изложить суть практической, экономической, социальной значимости полученных результатов.

В конце презентации желательно поместить титульный слайд, что позволит вести дискуссию не на фоне черного экрана, а, находясь еще под впечатлением услышанного, оставаться «в теме».

5. ТЕМЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

Занятие №1

Эмпирическое построение моделей временных рядов

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ - овладение математическими методами статистического анализа, которые применяются для описания различных социально-экономических объектов;

Этапы описания и исследования временных рядов.

Метод среднего темпа роста.

Метод простой скользящей средней.

Метод экспоненциальной скользящей средней.

Метод аналитического выравнивания.

1. Валентинов, В.А. Эконометрика: Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. - М.: Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7.

2. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экон. специальностям / [В. В. Федосеев и др.]; под ред. В. В. Федосеева. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ, 2005. - 302 с.: ил. - ISBN 5-238-00819-8

Занятие №2

Формальные критерии аппроксимации и статистические гипотезы

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ - овладение навыками выбора трендовой модели и базовыми методами оценки параметров эконометрических моделей.

Ошибка аппроксимации и остаточная дисперсия.

Критерий Фишера.

Проверка статистических гипотез.

Решение задач с экономическим содержанием.

Интерпретация результатов.

1. Валентинов, В.А. Эконометрика: Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. - М.: Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7.

2. Колемаев, В.А. Эконометрика: : учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности 061800 "Мат. методы в экономике" / В. А. Колемаев. М-во образования Рос. Федерации, Гос. ун-т упр. - М. : ИНФРА-М, 2005. - 160 с. : ил. - (Высшее образование). - ISBN 5-16-001756-9.

Занятие №3

Построение моделей парной регрессии и проверка построенной модели

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ - овладение методами построения эконометрических моделей.

Линейная парная регрессия.

Метод наименьших квадратов (МНК).

Оценки МНК и их свойства.

Коэффициент детерминации.

Критерии Стьюдента и Фишера.

Оценка точности прогноза на основе построенной модели.

1. Валентинов, В.А. Эконометрика: Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. - М.: Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7.

2. Колемаев, В.А. Эконометрика: учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности 061800 "Мат. методы в экономике" / В. А. Колемаев. М-во образования Рос. Федерации, Гос. ун-т упр. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 160 с. : ил. - (Высшее образование). - ISBN 5-16-001756-9.

3. Эконометрика : Учебник / К. В. Балдин [и др.]; Под ред.В.Б.Уткина. - М.: Дашков и К°, 2008. - 564 с. : ил. - Библиогр.: с.473-477. - Прил.:с.478-560. - ISBN 978-5-91131-346.

Занятие №4

Этапы оценки качества эконометрической модели

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ – овладение навыками оценки качества моделей.

Проверка на наличие мультиколлинеарности и ее последствия.

Методы устранения мультиколинеарности.

Тест на гетероскедастичность Голдфелда-Квандта.

Последствия наличия гетероскедастичности и методы ее устранения.

Тест на автокорреляцию и статистика Дарбина-Уотсона.

Последствия автокорреляции и методы ее устранения.

1. Елисеева, И.И. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0.

2. Кремер, Н.Ш. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ, 2008. - 311 с. : ил. - Библиогр.: с. 289-290 (19 назв.). - ISBN 978-5-238-01286-5.

Занятие №5

Системы одновременных уравнений

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ – овладение специальными методами эконометрического исследования.

Структурная и приведенная форма СОУ.

Оценка параметров структурной формы.

Косвенный метод наименьших квадратов.

Двухшаговый МНК и оценка параметров.

Сравнительный анализ применения стандартного, косвенного и двухшагового вариантов МНК.

Метод инструментальной переменной и процедура выбора инструментальной переменной.

Сравнительный анализ применения косвенного, двухшагового вариантов МНК и метода инструментальной переменной.

1. Елисеева, И.И. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М. : Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0.

2.Кремер, Н.Ш. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ, 2008. - 311 с.: ил. - Библиогр.: с. 289-290 (19 назв.). - ISBN 978-5-238-01286-5.

Занятие №6

Модели с переменной структурой

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ – овладение специальными методами эконометрического исследования.

Фиктивные переменные при константе.

Фиктивные переменные при объясняющей переменной.

Тест Чоу.

Признаки качественной модели.

Относительная ошибка прогноза.

2. Кремер, Н.Ш. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ,2008. - 311 с.: ил. - Библиогр.: с. 289-290 (19 назв.). - ISBN 978-5-238-01286-5.

6. РАЗДЕЛЫ И ТЕМЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Формы самостоятельной работы: решение задач и разбор конкретных ситуаций, подготовка письменной самостоятельной работы (реферата) по темам программы курса.

Раздел 2. Моделирование на основе временных рядов

Тема 2. Анализ временных рядов

вид самостоятельной работы - решение заданий

1. Применение методов описания и выявления тенденции временного ряда: средний темп роста; методы сглаживания – линейный фильтр, простая скользящая средняя, взвешенная скользящая средняя; метод экспоненциального сглаживания.

2. Применение аналитического метода описания на основе метода наименьших квадратов.

3. Оценка адекватности и точности трендовых моделей.

1. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экон. специальностям / [В. В. Федосеев и др.]; под ред. В. В. Федосеева. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ, 2005. - 302 с. : ил. - ISBN 5-238-00819-8

Раздел 3. Типовые методы эконометрики

Тема 3. Парный регрессионный анализ вид самостоятельной работы – проработка учебного материала

1. Модель парной линейной регрессии. Применение метода наименьших квадратов.

2. Точечные оценки и их свойства.

1. Орлов, А.И. Эконометрика. : учеб. пособие для вузов / А. И. Орлов. - М. : Экзамен, 2003. - 575 с. - ISBN5-94692-045-6.

2. Практикум по эконометрике [(+CD)] : учеб. пособие для экон. вузов / [И. И. Елисева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2006. - 344 с. : ил. - ISBN 5-279-02785-5

3. Елисеева, И.И. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0.

4. Кремер, Н.Ш. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ 2008. - 311 с. : ил. - Библиогр.: с. 289-290 (19 назв.). - ISBN978-5-238-01286-5.

Тема 4. Оценка качества уравнения регрессии

вид самостоятельной работы - решение заданий

1. Проверка на значимость коэффициентов регрессии с использованием.

Коэффициент детерминации и качество оценивания.

Интерпретация коэффициентов.

1. Орлов, А.И. Эконометрика. : учеб. пособие для вузов / А. И. Орлов. - М. : Экзамен, 2003. - 575 с. - ISBN 5-94692-045-6.

3. Елисеева, И.И. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М. : Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0.

Тема 5. Гетероскедастичность и автокорреляция случайного

отклонения

вид самостоятельной работы - решение заданий

1. Обнаружение гетероскедастичности и метод Голдфелда-Кванта.

2. Автокорреляция и методы ее обнаружения. Статистика Дарбина – Уотсона.

1. Валентинов, В.А. Эконометрика : Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. - М.: Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7.

2. Колемаев, В.А. Эконометрика: : учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности 061800 "Мат. методы в экономике" / В. А. Колемаев; М-во образования Рос. Федерации, Гос. ун-т упр. - М. : ИНФРА-М, 2005. - 160 с. : ил. - (Высшее образование). - ISBN 5-16-001756-9.

3. Эконометрика: Учебник / К. В. Балдин [и др.] ; Под ред.В.Б.Уткина. - М. : Дашков и К°, 2008. - 564 с. : ил. - Библиогр.:с.473-477. - Прил.:с.478-560. - ISBN 978-5-91131-346.

Тема 6. Преобразование переменных в регрессионном анализе

вид самостоятельной работы - решение заданий

1. Логарифмическое преобразование.

2. Выбор функции при использовании теста Бокса-Кокса с процедурой Зарембки.

1.Колемаев, В.А. Эконометрика: Учебник./В.А. Колемаев. - М.: ИНФРА-М, 2004.

2.Орлов, А.И. Эконометрика./ А.И. Орлов. - М.: Экзамен, 2003. - 575 с. - ISBN 5-94692-045-6.

3.Елисеева, И.И. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0.

Тема 7. Множественный регрессионный анализ

вид самостоятельной работы - решение заданий

1. Процедура построения модели социально-экономического объекта.

2. Оценка качества построенной модели. Экономическая интерпретация полученных результатов.

3. Мультиколлинеарность.

4. Оценка значимости множественной регрессии.

1. Орлов, А.И. Эконометрика./ А.И. Орлов. - М.: Экзамен, 2003. - 575 с. - ISBN 5-94692-045-6.

3. Елисеева, И.И. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М. : Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0.

4. Кремер, Н.Ш. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ 2008. - 311 с.: ил. - Библиогр.: с. 289-290 (19 назв.). - ISBN 978-5-238-01286-5.

Раздел 4. Специальные методы эконометрики

Тема 8. Модели с переменной структурой

вид самостоятельной работы - решение заданий

1. Фиктивные переменные при константе и коэффициенте наклона.

2. Применение теста Чоу.

3. Построение модели ANCOVA.

4. Сравнение двух подвыборок.

1. Орлов, А.И. Эконометрика./ А.И. Орлов. - М.: Экзамен, 2003. - 575 с. - ISBN 5-94692-045-6.

3. Елисеева, И.И. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М. : Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0.

4. Кремер, Н.Ш. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ 2008. - 311 с.: ил. - Библиогр.: с. 289-290 (19 назв.). - ISBN 978-5-238-01286-5.

Тема 9. Спецификация модели

вид самостоятельной работы - решение заданий

1. Проверка линейного ограничения.

2. Совершенствование линейной прогнозной модели: уточнение состава объясняющих переменных, корректировка интервала оценивания модели.

1. Валентинов, В.А. Эконометрика : Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. – М.: Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7.

01955-0.

Тема 10. Системы одновременных уравнений

вид самостоятельной работы - решение заданий

1. Оценивание параметров структурной модели.

2. Косвенный метод наименьших квадратов.

3. Проблема идентификации: необходимое и достаточное условие.

1. Валентинов, В.А. Эконометрика : Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. - М. : Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7.

3. Эконометрика: Учебник / К. В. Балдин [и др.] ; Под ред.В.Б.Уткина. - М. : Дашков и К°, 2008. - 564 с. : ил. - Библиогр.:с.473-477. - Прил.:с.478-560. - ISBN 978-5-91131-346.

Тема 11. Динамические модели

вид самостоятельной работы - решение заданий

1. Интерпретация параметров моделей с распределенным лагом.

2. Полиноминально-распределенные лаги Алмон.

3. Модели адаптивных ожиданий и неполной корректировки.

1. Валентинов, В.А. Эконометрика : Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. - М. : Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

7.1. Список литературы

Основной

1. Валентинов, В.А. Эконометрика : Учебник / В. А. Валентинов. - 2-е изд. - М. : Дашков и К°, 2009. - 446 с.- ISBN 5-94798-874-7.

3. Эконометрика: Учебник / К. В. Балдин [и др.] ; Под ред.В.Б.Уткина. - М. : Дашков и К°, 2008. - 564 с. : ил. - Библиогр.:с.473-477. - Прил.:с.478-560. - ISBN 978-5-91131-346.

Дополнительный

1. Бородич , С.А. Эконометрика: учеб. пособие для студентов экон. спец. вузов / С. А. Бородич. - 2-е изд., испр. - Минск : Новое знание, 2004. - 407 с.: табл. - (Экономическое образование). - ISBN 985-475-107-4.

2. Доугерти, К. Введение в эконометрику: : учеб. для студентов экон. специальностей вузов / К. Доугерти; пер. с англ.: [О. О. Замков и др., науч. ред. пер. О. О. Замков]. - 2-е изд. - М. : ИНФРА-М, 2004. - 419 с. - (Университетский учебник). - ISBN 5-19-877643-8. - ISBN 0-19-504346-4.

3. Дубров, А.М. Многомерные статистические методы/ А.М. Дубров, В.С. Мхитарян, Л.И. Трошин.- М.: Финансы и статистика, 1998. - ISBN 5-279-01945-3.

4. Замков, О.О. Математические методы в экономике/ О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных.- М.: Дело и сервис, 2009. – 364 с. - ISBN 978—8018-0424-8.

5. Орлов, А.И. Эконометрика. : учеб. пособие для вузов / А. И. Орлов. - М. : Экзамен, 2003. - 575 с. - ISBN 5-94692-045-6.

6. Практикум по эконометрике [(+CD)] : учеб. пособие для экон. вузов / [И. И. Елисева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2006. - 344 с. : ил. - ISBN 5-279-02785-5

7. Российский статистический ежегодник / Госкомстат России. - М.: 2002-2010.

8. Айвазян, С.А. Эконометрика: учеб.пособие /С.А.Айвазян,С.С. Иванова. - М.: Маркет ДС, 2007. - 112 с.: университетская серия. - ISBN 978-5-7958-0161-2.

9. Елисеева, И.И. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2006. - ISBN 5-279-01955-0.

10. Кремер, Н.Ш. Эконометрика/ Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; под ред. Н. Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ, 2008. - 311 с. - Библиогр. - ISBN 978-5-238-01286-5.

11. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экон. специальностям / [В. В. Федосеев и др.]; под ред. В. В. Федосеева. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ, 2005. - 302 с. : ил. - ISBN 5-238-00819-8.

Материально-техническое и информационное обеспечение дисциплины

Перечень необходимых технических и информационных средств обучения, используемых в учебном процессе для освоения дисциплины:

Компьютерное и мультимедийное оборудование для презентации докладов (компьютерные программы: MESOSAUR, Micro-TSP, DIASTA, EXCEL, SPSS).

Методические указания, рекомендованные студентам для подготовки к занятиям и выполнению самостоятельной работы:

1. Прозорова, Л.Ю. Эконометрическое моделирование/ Л.Ю.Прозорова. В сб.науч. трудов. Перм. ун-т. - Пермь, 2006.

2. Прозорова, Л.Ю. Экономико-математические методы и модели: методические указания и контрольная работа для студентов экономического факультета / Л.Ю.Прозорова. Перм. ун-т. - Пермь, 1999.

3. Прозорова, Л.Ю. Эконометрика. Методическое пособие/ Л.Ю.Прозорова. Перм. ун-т. - Пермь, 2007.

4. Прозорова, Л.Ю. Методические указания для выполнения самостоятельной работы по «Эконометрике»/ Л.Ю.Прозорова. Перм. ун-т. - Пермь, 2007.

8. ВИДЫ И ФОРМЫ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ

Прохождение текущего контроля является обязательным элементом обучения для студента. Устанавливаются два вида текущего контроля: промежуточный и итоговый.

Промежуточный контроль проводится во время обучения по дисциплине.

В качестве форм промежуточного контроля рассматриваются:

- устный опрос на лекциях, практических и семинарских занятиях;

- проверка выполнения письменных домашних заданий;

- проведение контрольных работ;

- тестирование (письменное или компьютерное);

- контроль самостоятельной работы студентов (в письменной или устной форме).

Шкала оценивания промежуточного контроля:

Контрольная работа №1 оценивается от 0 до 100 баллов.

Контрольная работа №2 оценивается от 0 до 100 баллов.

Контрольная работа №3 оценивается от 0 до 100 баллов.

Письменное домашнее задание оценивается от 0 до 100 баллов.

Каждая из оценок по контрольным работам №1, №2, №3 умножается на поправочный коэффициент 0,2.

Оценка по письменному домашнему заданию умножается на поправочный коэффициент 0,4.

Набранные баллы суммируются и оценка проставляется по следующей шкале:

оценка	неуд.	удовлет.	хорошо	отлично
баллы	0 - 40	41 - 60	61 - 80	81 - 100

В качестве вида итоговой аттестации установлен экзамен, который включает выполнение теста и письменного задания.

9. ТИПОВЫЕ ТЕСТЫ

1.Статистическая оценка параметра регрессии называется несмещенной, если:

ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру;

ее дисперсия стремится к 1;

ее математическое ожидание равно 0;

ее дисперсия может стремиться к 0.

2.Статистическая оценка параметра регрессии называется эффективной, если:

ее дисперсия не превосходит дисперсии случайного возмущения;

квадрат ее математического ожидания меньше единицы;

она имеет минимальную дисперсию среди оценок заданного класса;

она имеет дисперсию, равную 1.

3.Статистическая оценка параметра регрессии называется состоятельной, если:

ее математическое ожидание стремится к нулю с возрастанием объема выборки;

эта оценка с возрастанием объема выборки сходится по вероятности к оцениваемому параметру;

ее дисперсия стремится к 1 при неограниченном возрастании объема выборки;

ее дисперсия не зависит от объема выборки.

4. Для проверки гипотезы о наличии гетероскедастичности используется тест:

Дарбина-Уотсона;

Голдфелда-Кванта;

Чоу ;

Фишера.

5. Для проверки гипотезы о наличии автокорреляции остатков используется тест:

1) Голдфелда-Квандта;

2) Спирмена;

3) Дарбина-Уотсона;

4) Бокса-Кокса .

6. Переменные, используемые для учета качественных признаков в регрессионной модели, называются

инструментальными; 2)фиктивными; 3)лаговыми; 4) эндогенными.

7. Один из путей преодоления проблемы мультиколлинеарности состоит в

приведении объясняющих переменных к одному и тому же масштабу цен ;

исключении одной из двух объясняющих переменных, связанных пропорциональной зависимостью;

нормировании всех переменных;

увеличении числа наблюдений в выборке.

8. Экзогенные переменные – это:

внутренние переменные, которые определяются в самой системе;

внешние переменные, которые определяются вне модели;

переменные, входящие в модель с лагом;

переменные, определенные за предыдущий момент времени.

9. Для оценки параметров системы одновременных уравнений используется:

обычный метод наименьших квадратов;

метод Койка;

двухшаговый метод наименьших квадратов;

метод деления отрезка пополам.

10. Если математическое ожидание случайного отклонения в линейной регрессионной модели отлично от нуля, то это приводит

1)к повышению точности оценок коэффициентов регрессии;

2)к ошибкам в выборе количества объясняющих переменных;

3)к смещению оценок коэффициентов регрессии, построенных методом наименьших квадратов;

4)к появлению автокорреляции остатков.

11. Один из путей преодоления проблемы мультиколлинеарности состоит в

добавлении лаговой переменной;

добавлении фиктивной переменной;

нормировании всех переменных;

исключении одной из двух объясняющих переменных, коррелируемых между собой.

12. Эндогенные переменные – это

внутренние переменные, которые определяются в самой системе;

переменные, входящие в модель с лагом;

внешние переменные, которые определяются вне модели;

переменные, определенные за предыдущий момент времени.

13. Один из путей преодоления проблемы гетероскедастичности состоит в

добавлении объясняющей переменной ;

добавлении фиктивной переменной ;

нормировании всех переменных;

исключении одной из двух объясняющих переменных, связанных пропорциональной зависимостью .

14. Экзогенные переменные – это:

1) внутренние переменные, которые определяются в самой системе;

2) переменные, входящие в модель с лагом;

3) внешние переменные, которые определяются вне модели;

4) переменные, определенные за предыдущий момент времени.

15. Предпосылка применения косвенного метода наименьших квадратов:

1) система одновременных уравнений идентифицируема,

2) система одновременных уравнений неидентифицируема,

3) система одновременных уравнений сверхидентифицируема.

16. Уравнение в системе одновременных уравнений считается идентифицируемым, если:

1) число экзогенных переменных системы меньше числа эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы,

2) число экзогенных переменных системы больше числа эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы,

3) число экзогенных переменных системы равно числу эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы,

4) все перечисленное не верно.

17. Предпосылка применения двухшагового метода наименьших квадратов:

1) система одновременных уравнений идентифицируема,

2) система одновременных уравнений неидентифицируема,

3) система одновременных уравнений сверхидентифицируема.

18. Уравнение в системе одновременных уравнений считается неидентифицируемым, если:

1) число экзогенных переменных системы меньше числа эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы,

2) число экзогенных переменных системы больше числа эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы,

3) число экзогенных переменных системы равно числу эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы,

4) все перечисленное не верно.

19. Предпосылка применения метода инструментальной переменной:

1) система одновременных уравнений идентифицируема,

2) система одновременных уравнений неидентифицируема,

3) система одновременных уравнений сверхидентифицируема,

4) может применяться в любом из перечисленных случаев.

20.Уравнение в системе одновременных уравнений считается неидентифицируемым, если:

1) число экзогенных переменных системы меньше числа эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы,

2) число экзогенных переменных системы больше числа эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы,

3) число экзогенных переменных системы равно числу эндогенных переменных уравнения за вычетом единицы,

4) все перечисленное не верно.

10. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

Общее понятия эконометрической модели. Виды эконометрических моделей.

Причины мультиколлинеарности, ее отражение на качестве модели и методы устранения.

Экономическая интерпретация коэффициентов регрессии, корреляции и детерминации.

Оценка качества эконометрической модели и анализ влияния факторов на результатирующий показатель.

Суть адаптивных методов эконометрики и алгоритм построения адаптивной модели. Влияние параметра сглаживания.

Характеристика авторегрессионных эконометрических моделей.

Алгоритм построения кривых роста и прогнозирование на их основе.

Оценка адекватности трендовых моделей.

Различие между моделями с распределенным лагом и авторегрессионными моделями.

Интерпретация параметров модели с распределенным лагом.

Интерпретация параметров авторегрессионной модели.

Сущность метода Алмон и структура лага при которой он применим.

Методика применения подхода Койка и структура лага, при которой он применим.

Методика применения метода главных компонент для построения модели с распределенным лагом.

Сущность модели неполной корректировки и методика оценки ее параметров.

Сущность модели адаптивных ожиданий и методика оценки ее параметров.

Сущность моделей рациональных ожиданий и специфика оценки их параметров.

Определение моментного, интервального и производного временного ряда.

Применение показателей корреляционного анализа в экономических исследованиях.

Свойства оценок коэффициентов эконометрической модели.

Предпосылки МНК и последствия их невыполнения.

Схема проверки гипотез о величинах коэффициентов регрессии.

Сущность коэффициента детерминации.

Автокорреляция и ее последствия. Методы ее обнаружения и устранения.

Гетероскедастичность и ее последствия. Методы ее обнаружения и смягчения.

Мультиколлинеарность и ее последствия.

Основные виды ошибок спецификации.

Метод сравнения линейной и линеаризованной эконометрической модели.

Применение качественных переменных в эконометрических моделях.

Применение фиктивной переменной в качестве зависимой

Предмет эконометрики. Роль и место эконометрики среди других экономических дисциплин. Примеры эконометрических моделей и их применения.

Цели и методология эконометрики.

Числовые характеристики случайных величин и их статистические точечные оценки. Свойства статистических оценок.

Общий подход к построению интервальных статистических оценок параметров.

Проверка статистических гипотез. Основные понятия, правила проверки гипотез относительно параметров нормального распределения.

Интервальные оценки параметров нормального распределения.

Линейная парная регрессия. Метод наименьших квадратов. Вывод и решение системы нормальных уравнений. Условия Гаусса-Маркова.

Линейная парная регрессия. Метод наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок МНК в условиях Гаусса-Маркова.

Интервальные оценки коэффициентов парной регрессии, полученных методом наименьших квадратов.

Оценка качества модели линейной парной регрессии.

Прогнозирование с помощью модели линейной парной регрессии. Оценка качества прогноза.

Множественная линейная регрессия, метод наименьших квадратов. Условия Гаусса-Маркова.

Свойства точечных оценок МНК (линейная множественная регрессия).

Оценка качества модели линейной множественной регрессии.

Прогнозирование с помощью модели линейной множественной регрессии. Качество прогноза.

Проблема мультиколлинеарности: примеры, обнаружение, способы преодоления проблемы.

Проблема гетероскедастичности. Тесты на гетероскедастичность.

Проблема автокорреляции. Тест Дарбина-Уотсона. Способы преодоления проблемы. Авторегрессионное преобразование.

Системы одновременных уравнений. Косвенный МНК. Двухшаговый МНК.

Фиктивные переменные. Тест Чоу.

Применение фиктивных переменных для исследования устойчивости коэффициентов регрессии.

Нелинейные регрессионные модели. Линеаризация. Сравнение различных моделей. Тест Бокса-Кокса.

Временные ряды. Основные понятия. Экспоненциальное сглаживание.

Оценка параметров системы одновременных уравнений.:

Пути преодоления проблемы мультиколлинеарности.

Пути преодоления проблемы гетероскедастичности.

Предпосылки применения косвенного метода наименьших квадратов.

Идентифицируемость в системе одновременных уравнений.

Предпосылки и алгоритм применения двухшагового метода наименьших квадратов.

Предпосылки и алгоритм применения метода инструментальной переменной.

11. ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ Вариант 1

Определить наличие тенденции временного ряда, описывающего объем продаж компании «Космос».

Таблица 1

Объем продаж компании «Космос» (млн.руб.)

Год	Квартал	Объем продаж	Год	Квартал	Объем продаж	Год	Квартал	Объем продаж	Год	Квартал	Объем продаж
2005	I	23,78	2006	I	24,78	2007	I	25,07	2008	I	25,12
	II	25,16		II	25,85		II	26,04
	III	24,94		III	25,15		III	25,9
	IV	25,95		IV	26,19		IV	26,25

Для решения данной задачи используем метод описания временных рядов - экспоненциальной скользящей средней (ЭСС).

α (параметр сглаживания)=0,4.

Находим значения ЭСС

Так как нет значения , то рассчитать , можно при задании условия

Определим вид функциональной зависимости, используя графический метод.

Можно предположить наличие линейной или степенной зависимости:

y=a+bx - линейная зависимость,

y=axb – степенная зависимость,

а, b – коэффициенты, параметры уравнения регрессии,

y – зависимая переменная,

x – независимая переменная.

Так как для определения параметров используется выборка, т.е. ограниченное число наблюдений, то данные параметры называются оценками.

Для определения параметров в виде функциональной зависимости используем метод наименьших квадратов. Данный метод позволяет определить параметры (оценки) в выбранном уравнении функциональной зависимости, которые обладают свойствами: несмещенности, состоятельноти и эффективности.

– фактическое значение уровня ряда

– теоретическое (расчетное) значение уровня ряда

Вместо подставляем

Для решения системы уравнений для линейной зависимости

Найдем показатели , , заведем полученные показатели в таблицу 2.

Таблица 2

Расчетные данные

№ п/п ( )	Квартал	Объем продаж ( )	ЭСС ( )
1	I 2005	23,78	23,78	1	23,78	24,786
2	II 2005	25,16	24,332	4	50,32	24,888
3	III 2005	24,94	24,575	9	74,82	24,99
4	IV 2005	25,95	25,125	16	103,8	25,092
5	I 2006	24,78	24,987	25	123,9	25,194
6	II 2006	25,85	25,332	36	155,1	25,296
7	III 2006	25,15	25,259	49	176,05	25,398
8	IV 2006	26,19	25,631	64	209,52	25,5
9	I 2007	25,07	25,407	81	225,63	25,602
10	II 2007	26,04	25,66	100	260,4	25,704
11	III 2007	25,9	25,756	121	284,9	25,806
12	IV 2007	26,25	25,954	144	315	25,908
13	I 2008	25,12	25,62	169	326,56	26,01
91		330,18	327,418	819	2329,78	330,174

Решим данную систему уравнений

Отсюда записываем линейное уравнение

Вместо х подставляем значения 1-ого столбца, полученные показатели вносим в таблицу 2.

Коэффициент а показывает расположение функции в системе координат, определяет какое значение принимает описываемый фактор в предыдущий от начального момент времени.

В данном случае, объем продаж компании «Космос» за V1 квартал 2004 года составляет 24,684 млн. руб.

Коэффициент b (коэффициент наклона) показывает изменение описываемого фактора при единичном изменении независимой переменной (х).

Получается, что объем продаж компании «Космос» возрастает ежеквартально в среднем на 0,102 млн. руб.

Рис.1 Графическое изображение тренда.

Вариант 2

Определить зависимость между расходами на рекламу () и квартальным объемом продаж ().

Таблица 3

Зависимость расходов на рекламу и квартальным объемом продаж компании «Весна» (млн.руб.)

0,5	0,9	1,4	1,2	1,8	2,0	2,4	2,8	3,0	3,1	2,8	3,4	3,6	3,8	4,1	4,7

5,0	6,2	8,0	9,4	9,8	10,5	10,0	14,4	15,8	19,4	22,0	23,4	25,9	29,4	31,1	39,0

Решение:

1. Построим поле корреляции между результатом (квартальный объем продаж) и фактором (расходы на рекламу).

Рис.2 Поле корреляции.

2. По результатам анализа полученного поля корреляции можно предположить, что зависимость между квартальным объемом продаж компании и ее расходами на рекламу описывается экспоненциальной или степенной функцией. Построим и найдем параметры обеих моделей и с помощью критерия Фишера выберем ту из них, которая наиболее точно описывает зависимость результата и фактора.

3. Степенное уравнение парной регрессии имеет вид:

где оценка условного математического ожидания y;

- эмпирические коэффициенты регрессии, подлежащие определению.

Для построения этой модели проведем линеаризацию переменных путем логарифмирования обеих частей уравнения:

Произведем расчет переменных и найдем уравнение методом наименьших квадратов:

Таблица 4

Расчетные данные для решения задачи

№ по п/п				(lgx)2		()2
1	-0,301	0,699	-0,210	0,091	-0,470		0,221
2	-0,046	0,792	-0,036	0,002	-0,376		0,142
3	0,146	0,903	0,132	0,021	-0,266		0,071
4	0,079	0,973	0,077	0,006	-0,196		0,038
5	0,255	0,991	0,253	0,065	-0,178		0,032
6	0,301	1,021	0,307	0,091	-0,148		0,022
7	0,380	1,000	0,380	0,145	-0,169		0,029
8	0,447	1,158	0,518	0,200	-0,011		0,000
9	0,477	1,199	0,572	0,228	0,030		0,001
10	0,491	1,288	0,633	0,241	0,119		0,014
11	0,447	1,342	0,600	0,200	0,174		0,030
12	0,531	1,369	0,728	0,282	0,200		0,040
13	0,556	1,413	0,786	0,309	0,244		0,060
14	0,580	1,468	0,851	0,336	0,299		0,090
15	0,613	1,493	0,915	0,376	0,324		0,105
16	0,672	1,591	1,069	0,452	0,422		0,178
Сумма	5,630	18,702	7,575	3,045	0		1,071
Среднее	0,352	1,169	0,473	0,190

Система уравнений примет вид:

Решением данной системы уравнений является: .

Искомое уравнение:

Оценка полученного уравнения с помощью F-критерия Фишера.

Находим расчетное значение F-критерия Фишера с помощью инструмента «Регрессия» пакета анализа MS Excel:

Так как , делаем вывод о статистической значимости модели.

4. Экспоненциальное уравнение парной регрессии имеет вид:

Произведем расчет переменных и найдем уравнение методом наименьших квадратов.

Таблица 5

Расчетные данные для решения задачи

Номер	x	lnY	xlny	x 2	lny-ln	(lny-ln)2
1	0,5	1,609	0,805	0,250	-1,082	1,171
2	0,9	1,825	1,642	0,810	-0,867	0,751
3	1,4	2,079	2,911	1,960	-0,612	0,375
4	1,2	2,241	2,689	1,440	-0,451	0,203
5	1,8	2,282	4,108	3,240	-0,409	0,167
6	2,0	2,351	4,703	4,000	-0,340	0,116
7	2,4	2,303	5,526	5,760	-0,389	0,151
8	2,8	2,667	7,468	7,840	-0,024	0,001
9	3,0	2,760	8,280	9,000	#000000; border-right: none; padding-top: 0in; padding-bottom: 0in; padding-left: 0.08in; padding-right: 0in;">0,069	0,005
10	3,1	2,965	9,192	9,610	0,274	0,075
11	2,8	3,091	8,655	7,840	0,400	0,160
12	3,4	3,153	10,719	11,560	0,461	0,213
13	3,6	3,254	11,715	12,960	0,563	0,317
14	3,8	3,381	12,848	14,440	0,690	0,476
15	4,1	3,437	14,093	16,810	0,746	0,556
16	4,7	3,664	17,219	22,090	0,972	0,945
Сумма	41,5	43,063	122,573	129,610	0,000	5,680
Среднее	2,59	2,691	7,661	8,101

Система уравнений примет вид:

Решением данной системы уравнений является: .

Искомое уравнение:

Оценим полученное уравнение с помощью F-критерия Фишера.

Находим расчетное значение F-критерия Фишера с помощью инструмента «Регрессия» пакета анализа MS Excel:

Так как , делаем вывод о статистической значимости модели.

5. Подведение итогов

Обе рассмотренные модели статистически значимы и обладают высокой степенью точности. Однако более точной является зависимость, описанная экспоненциальной функцией (расчетное значение F-критерия Фишера значительно выше).

Делаем вывод о том, что зависимость между расходами на рекламу и квартальным объемом продаж компании «Весна» носит экспоненциальный характер и описывается уравнением:

6. График, найденного уравнения представлен на рисунке 3

Рис.3 Зависимость между расходами на рекламу и квартальным объемом продаж компании «Весна».

Вариант 3

Определить наличие тенденции временного ряда, описывающего объем производства промышленного предприятия.

Проверить на значимость коэффициенты уравнения регрессии.

Проверить качество уравнения с помощью коэффициента детерминации.

Таблица 6

Объем производства предприятия (млн.руб.)

Год	Квартал	Объем	Год	Квартал	Объем	Год	Квартал	Объем	Год	Квартал	Объем
	I	3,78		I	4,78		I	5,07		I	5,12
2005	II	5,16	2006	II	5,85	2007	II	6,04	2008
	III	4,94		III	5,15		III	5,9
	IV	5,95		IV	6,19		IV	6,25

Решение: Построим поле корреляции между объемом производства и временным периодом (см. рис.4).

1. Тенденция временного ряда описывается уравнением парной линейной регрессии:

y = a + b*t

Рис.4 Поле корреляции.

Параметры данного уравнения найдем с помощью метода наименьших квадратов:

Таблица 7

Данные для расчетов параметров уравнения тренда

	Номер	Объем	Y*t
	квартала, t	продаж, Y
	1	3,78	3,8	1,0	2,62
	2	5,16	10,3	4,0	0,06
	3	4,94	14,8	9,0	0,21
	4	5,95	23,8	16,0	0,30
	5	4,78	23,9	25,0	0,38
	6	5,85	35,1	36,0	0,20
	7	5,15	36,1	49,0	0,06
	8	6,19	49,5	64,0	0,63
	9	5,07	45,6	81,0	0,11
	10	6,04	60,4	100,0	0,41
	11	5,90	64,9	121,0	0,25
	12	6,25	75,0	144,0	0,73
	13	5,12	66,6	169,0	0,08
Сумма	91	70,18	509,8	819,0	6,04
Среднее	7,00	5,40	39,21	63,00

Тогда система уравнений примет вид:

Решение данной системы: ; .

Тогда уравнение, описывающее тенденцию временного ряда примет вид.

2. Проверка значимости коэффициента с помощью критерия Стьюдента:

Выдвинем нулевую гипотезу о том, что коэффициент регрессии статистически не значим : .

Определим фактическое значение t-критерия Стьюдента для коэффициента регрессии по формуле

где с.о.(b) – стандартная ошибка коэффициента регрессии используется для проверки существенности коэффициента регрессии и для расчета его доверительных интервалов.

Таблица 8

Расчетные данные для решения задачи

Номер
квартала, t
1	4,79	1,01	1,024	-0,61	0,368
2	4,89	-0,27	0,071	-0,50	0,254
3	5,00	0,06	0,003	-0,40	0,162
4	5,10	-0,85	0,726	-0,30	0,090
5	5,20	0,42	0,176	-0,20	0,039
6	5,30	-0,55	0,300	-0,10	0,009
7	5,40	0,25	0,065	0,01	0,000
8	5,51	-0,68	0,468	0,11	0,012
9	5,61	0,54	0,289	0,21	0,044
10	5,71	-0,33	0,109	0,31	0,097
11	5,81	-0,09	0,008	0,41	0,171
12	5,91	-0,34	0,113	0,52	0,266
13	6,02	0,90	0,803	0,62	0,381
Сумма	70,25	0,00	4,155	0,07	1,894

По таблице распределения Стьюдента находим для и .

Вывод: коэффициент уравнения статистически незначим.

Это означает, что с помощью уравнения, описывающего тенденцию нельзя прогнозировать объем продаж предприятия, так как присутствует циклическая составляющая аддитивной модели.

Найденное уравнение описывает трендовую составляющую аддитивной модели.

3. Коэффициент детерминации находится по формуле:

Вывод: Фактором времени можно объяснить только 31,4 % изменений объема производства предприятия.

Произведем оценку полученного уравнения с помощью F-критерия Фишера.

Определим фактическое значение F-критерия по формуле

, где р=1.

Вывод: полученное уравнение парной линейной регрессии статистически значимо.

4. Построим график, полученного уравнения .

Рис.5 Графическое изображение тенденции временного ряда.

12. РУКОВОДСТВО ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ПРОГРАММЫ TSP

Программа TSP (Time Series Processing) предназначена для расчета регрессий и прогнозирования на персональных компьютерах; кроме того, программа позволяет обрабатывать различную информацию. В предлагаемом пособии описано, каким образом можно обработать различную информацию. В предлагаемом пособии описаны наиболее важные выполняемые операции. Ниже предлагаются несколько упражнений, выполнение которых позволит слушателям познакомиться с основными командами и возможностями программы.

Существует четыре пути работы с TSP. Вы можете выбирать команды из меню, расположенной в нижней части экрана, или можете набрать название команды, сопроводив его какими-нибудь дополнительными инструкциями. Вы также можете набрать полный текст команды. TSP позволяет Вам работать с программами, написанными во встроенном редакторе, а также в некоторых текстовых процессорах.

Для того чтобы запустить программу, войдите в субдиректорию TSP и наберите TSP.

Для начала работы с программой Вы либо загружаете ранее созданный (и сохраненный файл), например: LOAD C:HTD, либо создайте новый файл, используя команду CREATE.

После того, как Вы набрали CREATE, программа запросит еще три характеристики шаг во времени и начальную и конечную даты. Информация может быть без даты (-undated) в случае перекрестной информации, годовая (ведите А), квартальная (ведите Q) и месячная введите М. Введя шаг во времени (например, А или Q или М), введите затем в ответ на запрос

Staring date? - начальную дату (например, 2008 или 2008.1 или 2008.09), а в ответ на запрос

Ending date? - конечную дату (например, 2008 или 2008.1 или 2008.09).

Как только Вы создали файл, можно начинать вводить информацию. Наберите DATA, и программа запросит у Вас название ряда (или название рядов, если Вы собираетесь вводить несколько рядов одновременно). Назвав ряд (например, Y), начинайте вводить в него данные.

Если во время этого процесса Вы обнаружили ошибку и Вам необходимо вернуться назад, наберите В (back), и Вы вернитесь к предыдущей ячейке, и так далее.

После того, как Вы ввели весь ряд, наберите X (Exit), и программа готова к вводу нового ряда. Команду DATA также можно использовать для исправления ошибок в процессе ввода информации.

После того, как Вы закончили ввод данных, Вам необходимо записать их, так как в противном случае, Вы потеряете результаты всей своей работы. Для этого Вам потребуется использовать команду SAVE с последующим именем файла, разделенным пробелом.

Если Вы, например, хотите назвать файл My Data, то наберите: SAVE C: My Data.

Что касается более крупных блоков информации, которые хранятся у Вас в формате Excel, то эти данные также можно импортировать в TSP. Для этого необходимо предварительно сохранить их в формате Лотус 1-2-3.

При этом в ячейках электронной таблицы должны храниться числа, а не формулы (в противном случае вы должны предварительно перевести формулы в числа с помощью команд Excel Copy, Paste Special, Value или Лотуса /Range Values).

ОБЗОР КОМАНД МЕНЮ TSP

1) Контроль работы TSP (F6-TSP CONTROL). Команды этого меню позволяют установить или сменить основные параметры и режимы работы в TSP. Выполнение любой из команд этого и других меню осуществляется несколькими способами:

а) вводом имени команды (например, EXIT) в командную строку с последующим нажатием клавиши Enter;

б) вызовом меню, в котором находится нужная команда (с помощью нажатия соответствующей функциональной клавиши, например,F6),и выбором имени команды (например, EXIT) в меню (с помощью курсора) с последующим нажатием клавиши Enter;

в) вызовом меню, в котором находится нужная команда (с помощью нажатия соответствующей функциональной клавиши, например, F6), и нажатием клавиши c цифрой, соответствующей в меню данной команде (например, 1 для команды EXIT).

Рассмотрим кратко основные команды меню TSP CONTROL, вызываемые нажатием функциональной клавиши F6.

TSP CONTROL (Контроль работы TSP)

End session/Exit to DOS (Закончить работу/Выйти в DOS) EXIT

Run a Micro TSP program (Запустить программу) RUN

Run DOS commands (Запустить команды DOS) SYSTEM

Print output setting (Распечатать выходные параметры)

Configure for hardware (Задать конфигурацию компьютера) CONFIG

Session option (Рабочие опции) OPTION

Report on memory use (Данные об использовании памяти) FREMEM

Update Clear screen (Обновить и очисть экран) C

F1 Break (F3-F6 menus) (Прервать работу (в меню F3-F6))

Выбор первой строки в меню (команды EXIT),служащей для окончания работы с TSP, вызывает появление на экране запроса Abandon current work file? (y/n) (уничтожить текущий рабочий файл? (да/нет)). Нажатие клавиши У (да) возвращает Вас в ДОС, не сохраняя созданный Вами рабочий файл или внесенные в него изменения, если Вы не сохранили их ранее командами SAVE или STORE.

Выбор пятой строки в меню (команды CONFIG), позволяет информировать программу об оборудовании Вашего компьютера, а также о выборе цвета для сообщений и меню и о том, какой диск или директорию Вы собираетесь использовать для хранения данных. Выбор восьмой строки в меню (команды С), позволяет очистить экран от ненужных Вам сообщений.

2) Операции с файлами (F3-FILES). Команды этого меню позволяют выполнять основные операции с файлами (создание, загрузка, просмотр, уничтожение и т.д.), а также с банками данных в TSP.

Рассмотрим более подробно основные команды меню FILES, вызываемые нажатием функциональной клавиши F3.

File operations (Операции с файлами)

(1) Work files (begin session) (Рабочие файлы нажать работу)

(2)Data bank operations (Операции с банком данных)

(3)Disk directory (Директория на диске) DIR

(4)Change directory (Сменить директорию) CD

(5)Edit a text file (Редактировать текстовый файл) EDIT

(6)Rename a file (Переименовать файл) REN

(7)Delete a file (Уничтожить файл) DEL

(8)Display file (Показать содержимое файла) READ

(9)Read Text-Lotus-DIF (Прочитать текстовый файл из Лотуса) READ

(A)Write Text-Lotus-DIF (Записать текстовый файл в Лотус) WRITE

F1 Break (F3-F6 menus) (Прервать работу (в меню F3-F6)).

Работа в TSP обычно начинается с выбора первой строки в данном меню, что приводит к появлению на экран дисплея следующего меню:

Work Files (WF) (Рабочие файлы (РФ))

(1)Create a new WF in RAM (Создать новый РФ в оперативной памяти) CREATE

(2)Load a WF from disk (Загрузить РФ с диска) LOAD

(3)Save a WF to disk (Записать РФ на диск) SAVE

(4)Expand the sample range (Расширить временной диапазон выборки EXPAND

(5)Sort data by series (Рассортировать данные по рядам) SORT

F1 Break (F3-F6 menus) (Прервать работу (в меню F3-F6))

Выбор первой строки в меню (команды CREATE), служащей для начала работы TSP, позволяет создать новый РФ в оперативной памяти для хранения данных в соответствии с указанным шагом во времени и начальной и конечной датами.

Выбор второй строки в меню (команды LOAD) с последующим именем файла также служит для начала работы с TSP, но в том случае, когда рабочий файл уже был ранее создан и сохранен на диске.

Выбор третьей строки в меню (команды SAVE) с последующим именем файла

служит для сохранения на диске данных, созданных во время сеанса работы с TSP.

Вернемся теперь к исходному меню (FILES) и выберем в него вторую строку.

Это приведет к появлению на экран дисплея следующего меню:

Data Bank Operation (Операции с банком данных (БД))

(1) Fetch series from D B file (Извлечь ряды из файла Б Д ) FETCH

(2) Store series in D B file (Поместить ряды в файл Б Д ) STORE

(3) Display D B file comment (Показать комментарий к файлу Б Д) LABEL

(4) Append D B file comment (Добавить комментарий к файлу Б Д ) LABEL(A)

(5) Convert D B file freguency (Преобразовать временной шаг файла Б Д) CONV

(6) Fetch Citebase series (Извлечь ряды Б Д «Citibase») CFETCH

(7) Display Citebase comment (Показать комментарий к Б Д «Citibase») CLABEL

(8) Copy Citebase to D B file (Копировать Б Д «Citebase» в файл Б Д) CCOPY

F1 Break (F3-F6 menus) ( Прервать работу (в меню F3-F6))

Выбор первой строки в меню (команды FETCH), служит для чтения рядов данных с диска (ранее сохраненных командой STORE) в оперативную память, выбор второй строки в меню (команды STORE) служит для сохранения рядов данных из оперативной памяти на диске.

Выбор третьей строки в меню (команды LABEL) c последующим названием ряда выводит на экран пояснительную информацию, сохраненную вместе с соответствующим рядом командой LABEL(A) (четвертая строка в меню).

Выбор пятой строки в меню (команды CONV) с последующим названием ряда позволяет преобразовать временный шаг файла БД, ранее сохраненного командой STORE.

Вернемся снова к исходному меню (FILES). Команды в третьей строке меню (CD) и четвертой (DIR) аналогичны соответствующим командам DOS.

Команды в пятой - восьмой строках меню (EDIT, REN, DEL, TYPE) служат для редактирования, переименования, уничтожения и чтение рабочих файлов с данными.

Команды READ и WRITE в девятой и десятой строках меню служат для обмена данными между электронной таблицей Лотус и TSP. При этом для чтения данных из Лотуса в TSP необходимо предварительно узнать временной шаг данных и адреса диапазонов в Лотусе, в которых находятся данные, а также создать (или загрузить имеющийся) рабочий файл, временной шаг и диапазон которого должны совпадать с соответствующими характеристиками данных в Лотусе.

3) Работа с данными (F4 -DATA). Команды этого меню позволяют выполнить основные операции с рядами данных наблюдений (создание, редактирование, сглаживание графическое представление, уничтожение и т. д.) в TSP. Рассмотрим более подробно основные команды меню DATA, вызываемые нажатием клавиши F4.

Data managment (Работа с данными)

(1) Set sample (Установить временной диапазон выборки) SMPL

(2) Generate by equation (Построить ряд по формуле) GENR

(3) Data Editor (Редактор данных) DATA

(4) Seasonal adgustment (Сезонное сглаживание ) SEAS

(5) Groups of series (Группы рядов) GROUP

(6) Rename series in WF (Переименовать ряды в рабочем файле) R

(7) Delete series from WF (Уничтожить ряды из рабочего файла) D

(8) Graphics (Графики)

(9) Show data table (Показать таблицу с данными) SHOW

(А) Print (Напечатать таблицу с данными) PRINT

F1 Break (F3-F6 menus) (Прервать работу (в меню F3-F6))

Команда SMPL (первая строка в меню) с последующими начальной и конечной датами или номерами наблюдений выделяет часть наблюдений для последующих операций с ними.

Команда GENR (вторая строка в меню) с последующей формулой, например: Q = (LABOR^0.75)* (CAPITAL^ 0.25) или PX = (X-X(-1))/X(-1), в которой LABOR, CAPITAL, X уже находящиеся в памяти ряды данных, позволяет построить новый ряд по заданной формуле.

Команда DATA(третья строка в меню) позволяет создать ряд путем введения в него данных вручную.

Команда R и D (в шестой и седьмой строках меню) с последующим названием ряда позволяют переименовать и уничтожить ряды, аналогично командам REN и DEL.

Выбор восьмой строки в меню (Graphics) служит для графического представления данных, которое определяется командами появляющегося на экране графического меню. Наиболее часто употребляемыми командами в нем являются команды PLOT (Линейный график) и GRAPH (Диаграмма рассеивания).

Команда PLOT позволяет построить линейный график одного или нескольких рядов данных (например, их временную зависимость), аналогично тому, как это делается в Лотусе.

Команда GRAPH позволяет построить диаграмму рассеивания, отражающую взаимозависимость двух рядов данных, и провести на ней линию регрессии, отражающую

эту зависимость.

Ниже показаны основные команды графического меню.

Graphics Command (Графические команды)

(1) Line graph (Линейный график) PLOT

(2) Scatter diagram (Диаграмма рассеивания) SKAT

(3) Bar graph (Столбиковая диаграмма) BAR

(4) Pie chart (Секторная диаграмма) PIE

(5) Histogram (Гистограмма) HIST(G)

(6) Load a graph file( Загрузить графический файл) LGRAPH

(7) Print a graph file(Распечатать графический файл) PGRAPH

F1 Break (F3-F6 menus)(прервать работу (в менюF3-F6))

4) Статистические операции (F5- STATISTICS). Команды этого меню позволяют производить статистическую обработку данных в TSP, оценивать уравнения и строить прогнозы. Рассмотрим более подробно основные команды меню STATISTICS, вызываемые нажатием функциональной клавиши F5.

Statistical operations

(Статистические операции)

(1) Descriptive test statistics (Описательные и тестовые статистики)

(2) Single equation (Оценка одного уровня)

(3) Equations and forecasting (Уравнения и прогнозирование)

(4) System (file) estimation (Системная (файловая) оценка) SYS

(5) Vector Autoregression (Векторная авторегрессия) VAR

(6) Solve a model (file) (Найти решение модели (из файла)) SOLVE

(7) Edit system or model file (Редактировать систем. Или модельный файл) EDIT

(8) Exponential smoothing (Экспоненциальное сглаживание) SMOOTH

F1 Break (F3-F6 menus) (прервать работу (в меню F3-F6))

Выбор первой строки в меню, служащей для расчета основных статистических характеристик, приводит к появлению на экране дисплея следующего меню:

Descriptive Statistics (Описательные статистики)

(1) Descriptive (means. Sd. Max-min. Covar) (Описательные статистики: COVA средние, станд. отклонения, максимумы и минимумы, ковариации)

(2) Descriptive (no covariance matrix) (Описательные статистики COVA(M) (без матрицы ковариаций)

(3) Histogram (Гистограмма) HIST

(4) Auto Partial correlograms (Автокоррелограмма и частые IDENT коррелограммы)

(5) Cross correlograms (Перекрестная коррелограмма) CROSS

F1 Break (F3-F6 menus) (прервать работу( в менюF3-F6))

Наиболее употребительными командами в этом меню являются команда COVA(M) для статистической обработки одного ряда и команда COVA для совместной статистической обработки нескольких рядов.

Выбор второй строки в исходном меню (Statistical operation) служит для построения регрессионной зависимости с помощью различных модификаций метода наименьших квадратов и приводит к появлению на экран дисплея следующего меню:

Single Equation Estimation (Оценивание одного уровня)

(1) Ordinari Least Squares ARMA (Обычный метод наименьших квадратов (МНК) и ARMA) LS

(2) OLS (White Covariance S.E.) (Обычный МНК (случайные ковариации и стандартные ошибки )) LS(H)

(3) Two-Stage Least Squares ARMA (Двухшаговый МНК и ARMA) TSLS

(4) Nonlinear Least Squares (Нелинейный МНК) NLS

(5) Weighted Least Squares (Взвешенный МНК) LS(M)

Weighted Two- Stage Least Squares (Взвешенный двухшаговый МНК) TSLS(W)

(7) Weighted Nonlinear Least Squares (Взвешенный нелинейный МНК) NLS(W)

(8) Starting values for NLS (Начальн. Величины для нелинейного МНК) PARAM

(9) Logik - binary dependent var. (Двоичная зависимая переменная типа) LOGIT

(А) Probit - binari dependent var. (Двоичная зависимая переменная типа) PROBIT

F1 Break (F3-F6 menus) (прервать работу (в меню F3-F6))

Наиболее употребительными командами в этом меню являются команда LS(H) для построения регрессионной зависимости с помощью обычного метода наименьших квадратов с дополнительной информацией о случайной ковариацией и стандартных ошибках и команда LS- то же, но без этой информации, зато с некоторыми процедурами

(авторегрессионной (AR) и скользящих средних (МА)) обработки ошибок.

Выбор третьей строки в исходном меню (Statistical operation) служит для различных операций с регрессионными уравнениями (как правило, с последним из уравнений, созданным в памяти командами предыдущего меню), а также статистической обработки зависимостей, задаваемых системами уравнений, и приводит к появлению на экране дисплея следующего меню:

Equation Operation (Операции с уравнениями )

(1) Show the equation in RAM (Показать уравнение в операт. Памяти) SHOWEQ

(2) Fetch an equation from disk (Извлечь уравнение с диска ) FETEQ

(3) Store an equation to disk (Сохранить уравнение на диске ) STOREQ

(4) Set or display coef. Vektor (Установить или показать вектор коэффициентов ) PARAM

(5) Fit-static simulation (Установка статического моделирования ) FIT

(6) Forecast -dynamic simulation (Прогнозное динамич. Моделирование) FORCST

F1 Break (F3-F6 menus ) (прервать работу (в меню F3-F6))

Команда SHOWEQ (первая строка в меню) позволяет вывести на экран последнее из уравнений, созданное в памяти командами оценивая или командой FETEQ (извлечения уравнения с диска ).

Команда FORCST (шестая строка в меню) с последующим названием ряда позволяет прогнозировать значения зависимой переменной на основе регрессионного уравнения, созданного в памяти командами оценивания или командой FETEQ.

13. МАТЕРИАЛЫ, УСТАНАВЛИВАЮЩИЕ СОДЕРЖАНИЕ И ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ

Прохождение текущего контроля успеваемости является обязательным элементом обучения для студента.

Текущий контроль – проверка отдельных знаний, навыков и умений студентов, полученных при обучении по учебной дисциплине (при прохождении практики) или требуемых для обучения по учебной дисциплине (для прохождения практики). Текущий контроль по учебной дисциплине включает одно или несколько контрольных мероприятий.

Устанавливаются два вида текущего контроля:

- промежуточная аттестация,

- итоговая аттестация.

Промежуточная аттестация – проверка отдельных знаний, навыков и умений студента, полученных в ходе обучения. Проводится во время обучения по дисциплине.

Текущий контроль может иметь следующие формы:

- устный опрос на лекциях, практических и семинарских занятиях;

- проверка выполнения письменных домашних заданий и расчетно-графических работ;

- проведение контрольных работ;

- тестирование (письменное или компьютерное);

- проведение коллоквиумов (в письменной или устной форме);

- контроль самостоятельной работы студентов (в письменной или устной форме).

Текущий контроль должен обеспечить количественную оценку знаний, навыков и умений студентов.

Итоговая аттестация – проверка всех знаний, навыков и умений студента, полученных при изучении дисциплины. Итоговая аттестация предназначена для проверки достижения студентом всех учебных целей и выполнения всех учебных задач программы учебной дисциплины.

Устанавливаются два вида итоговой аттестации:

зачет,

курсовой экзамен (далее – экзамен).

Зачет – проверка успешного усвоения студентом учебного материала лекционных курсов, практических и семинарских занятий, выполнения студентом лабораторных работ, курсовых работ, а также прохождения практики.

Курсовой экзамен – проверка полученных студентом теоретических знаний, их прочности, развития творческого мышления, приобретения навыков самостоятельной работы, умения синтезировать полученные знания и применять их при решении практических задач.

Промежуточный контроль проводится для всех студентов курса, потока, группы, подгруппы.

Промежуточный контроль должен быть запланирован по окончании изучения каждой части (раздела, модуля, дидактической единицы) рабочей программы дисциплины.

Для учета, хранения и анализа результатов текущего контроля успеваемости студентов преподаватель ведет ведомость учёта текущей успеваемости студентов.

График, формы, правила оценивания и правила использования результатов текущего контроля успеваемости должны быть доведены до студентов не позднее первого занятия по дисциплине преподавателем, проводящим занятия.

Дополнительное (повторное) контрольное мероприятие для студентов, не прошедших текущий контроль с участием преподавателя по неуважительным причинам, проводится по желанию преподавателя, ведущего занятия.

Объем и уровень усвоения студентами учебного материала оцениваются по результатам текущего контроля количественной оценкой, выраженной в баллах. Оценке подлежит каждое контрольное мероприятие.

При оценивании в обязательном порядке должна применяться стобалльная целочисленная шкала по каждому из контрольных мероприятий. Допускается применение первичной шкалы оценивания, количественные значения которой должны пересчитываться по заранее установленным правилам в стобалльную шкалу.

На основании оценок текущего контроля может быть определена итоговая оценка по формуле, указанной в рабочей программе дисциплины. Порядок расчета итоговой оценки текущего контроля устанавливается в рабочей программе дисциплины.

Студент университета должен в обязательном порядке участвовать во всех контрольных мероприятиях текущего контроля, предусмотренных рабочими программами дисциплин.

Форма проведения зачета и экзамена по учебной дисциплине: устная, письменная, тестирование, защита работы (проекта) и другие – устанавливается кафедрой.

Экзамены принимаются лицами, которым разрешено чтение лекций, как правило, лекторами данного потока. Зачеты принимаются преподавателями, читающими лекции или руководившими практическими занятиями группы по данной учебной дисциплине. В случае отсутствия указанных преподавателей зачет или экзамен может принять заведующий соответствующей кафедрой, либо по его письменному поручению другой преподаватель кафедры, имеющий соответствующую квалификацию.

Замена экзаменатора допускается с разрешения декана.

Экзамены и зачеты принимаются у студентов, предъявивших зачетную книжку и внесенных в зачетную или экзаменационную ведомость.

При проведении зачета и при определении экзаменационной оценки могут использоваться результаты текущего контроля по дисциплине. При несогласии с оценкой студент вправе сдавать экзамен в период экзаменационной сессии в целях повышения своего балла.

Оценка «зачтено» ставится, если студент освоил программный материал всех разделов, знает отдельные детали, последователен в изложении программного материала, владеет необходимыми умениями и навыками при выполнении практических заданий.

Оценка «не зачтено» ставится, если студент не знает отдельных разделов программного материала, непоследователен в его изложении, не в полной мере владеет необходимыми умениями и навыками при выполнении практических заданий.

Оценка «отлично» ставится в том случае, когда студент глубоко и прочно усвоил весь программный материал (дидактические единицы, предусмотренные ГОС или рабочей программой по дисциплине), исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно его излагает, не затрудняется с ответом при видоизменении задания, свободно справляется с задачами и практическими заданиями, правильно обосновывает принятые решения, умеет самостоятельно обобщать и излагать материал, не допуская ошибок.

Оценка «хорошо» ставится, если студент твердо знает программный материал, грамотно и по существу излагает его, не допускает существенных неточностей в ответе на вопрос, может правильно применять теоретические положения и владеет необходимыми умениями и навыками при выполнении практических заданий.

Оценка «удовлетворительно» ставится, если студент освоил только основной материал, но не знает отдельных деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушает последовательность в изложении программного материала и испытывает затруднения в выполнении практических заданий.

Оценка «неудовлетворительно» ставится, если студент не знает отдельных разделов программного материала, допускает существенные ошибки, с большими затруднениями выполняет практические задания, задачи.

Присутствие на экзаменах и зачетах посторонних лиц без разрешения ректора университета (проректора по учебной работе, декана факультета) не допускается.

Зачеты проводятся до начала экзаменационной сессии. К экзаменационной сессии допускаются студенты, не имеющие академических задолженностей за предыдущий семестр. Студент, имеющий на начало экзаменационной сессии текущую задолженность по дисциплине, по которой нет зачета, но предусмотрен экзамен, допускается к экзаменационной сессии. На экзамене по соответствующей дисциплине в билет дополнительно включаются задания, которые студент обязан выполнить до начала ответа по основной части билета. В случае неудовлетворительного ответа студенту разрешается пересдача экзамена в установленном порядке в период продления сессии или в сроки установленные распоряжением декана факультета. При этом сохраняется порядок опроса, предусмотренный настоящим пунктом.

Курсовые экзамены по всем формам обучения сдаются в периоды экзаменационных сессий, предусмотренных графиком учебного процесса.

Экзамены проводятся в соответствии с программой курса. Содержание вопросов, тестов на экзамене должно охватывать весь пройденный материал рабочей программы дисциплины.

В случае использования студентом литературы без разрешения экзаменатора, он вправе удалить студента с экзамена с выставлением неудовлетворительной оценки.

При устной форме проведения экзамена экзаменатору предоставляется право:

освободить студента от полного ответа на данный вопрос, если он убежден в твердости его знаний;

задавать студентам уточняющие вопросы по существу ответа и дополнительные вопросы, в соответствии с учебной программой.

После окончания ответа студента на основные и дополнительные вопросы преподаватель объявляет оценку (отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно).

Положительные оценки (отлично, хорошо, удовлетворительно, зачтено) заносятся сначала в экзаменационную или зачётную ведомости, соответственно, а затем в зачётную книжку. Неудовлетворительная оценка проставляется только в экзаменационной ведомости, оценка «не зачтено» только в зачётной ведомости. Неявка на экзамен или зачет по объявленному деканом расписанию отмечается в экзаменационной ведомости словами «не явился». После выставления оценок и отметок преподаватель производит подсчёт их количества и заносит результат в ведомость.

В случае болезни студента во время экзаменационной сессии, либо при наличии других уважительных причин неявки для сдачи экзамена (зачета), студент обязан в течение 2-х дней сообщить об этом в деканат. Экзаменационная сессия студентов очной формы обучения продлевается приказом ректора на основании личного заявления студента при наличии медицинской справки или других подтверждающих документов. Экзаменационная сессия продлевается на число дней болезни, которые совпали с днями подготовки и сдачи экзамена, пропущенного студентом по причине болезни, с момента начала нового учебного семестра.

В случае длительной болезни студента во время учебного семестра (более 2-х недель) экзаменационная сессия продлевается на число дней болезни, но не более чем на один месяц, с момента начала нового учебного семестра. Справка о временной нетрудоспособности регистрируется и хранится в личном деле студента.

Студентам, получившим оценку «не зачтено» или неудовлетворительную оценку на зачетах и экзаменах, декан факультета своим распоряжением устанавливает индивидуальные сроки пересдачи зачётов и экзаменов.

Сроки ликвидации академической задолженности устанавливаются деканом факультета, но не позднее:

по итогам зимней сессии – трех недель с начала следующего семестра учебного года (для студентов заочной формы – не позднее одного месяца до начала летней сессии);

по итогам летней сессии – 20 сентября следующего учебного года (для студентов заочной формы – не позднее месяца до начала зимней сессии).

Пересдача зачета или экзамена с неудовлетворительной оценки в период экзаменационной сессии не допускается, за исключением отдельных случаев, при наличии уважительных причин (внезапная болезнь и пр.), подтвержденных документально, декан факультета может разрешить студенту пересдачу в период экзаменационной сессии тому же экзаменатору одного экзамена, по дисциплине, по которой получена неудовлетворительная оценка.

Пересдача неудовлетворительной оценки по одному и тому же экзамену допускается не более двух раз. Вторая пересдача неудовлетворительной оценки проводится перед предметной комиссией, в состав которой входят декан факультета, на котором обучается студент, заведующий кафедрой, обеспечивающей реализацию учебной дисциплины, и экзаменатор (или преподаватель, проводящий занятия по этой же дисциплине) в установленные деканатом сроки. Студент, не сдавший экзамен комиссии, после получения от него объяснения в письменной форме по окончании работы комиссии подлежит отчислению из университета за академическую неуспеваемость в течение недели.

Повторная сдача экзамена с целью повышения положительной оценки разрешается ректором (проректором по учебной работе) вуза в исключительных случаях по представлению декана факультета после окончания сессии, не более одного раза за весь период обучения на специальности (направлению).

Приложение

Статистика Дарбина-Уотсона (уровень значимости α=0,05; n-число наблюдений; p-число объясняющих переменных) DW

p=1

p=2

p=3

100

1,08

1,10

1,13

1,16

1,18

1,20

1,22

1,24

1,26

1,27

1,29

1,30

1,32

1,33

1,34

1,35

1,36

1,37

1,38

1,39

1,40

1,41

1,42

1,43

1,44

1,48

1,50

1,53

1,55

1,57

1,58

1,60

1,61

1,62

1,63

1,64

1,65

1,36

1,37

1,38

1,39

1,40

1,41

1,42

1,43

1,44

1,45

1,46

1,47

1,48

1,49

1,50

1,51

1,52

1,53

1,54

1,57

1,59

1,60

1,62

1,63

1,64

1,65

1,66

1,67

1,68

1,69

0,95

0,98

1,02

1,05

1,08

1,10

1,13

1,15

1,17

1,19

1,21

1,22

1,24

1,26

1,27

1,28

1,30

1,31

1,32

1,33

1,34

1,35

1,36

1,37

1,38

1,39

1,43

1,46

1,49

1,51

1,54

1,55

1,57

1,59

1,60

1,61

1,62

1,63

1,54

1,53

1,54

1,55

1,56

1,57

1,58

1,59

1,60

1,62

1,63

1,64

1,65

1,66

1,67

1,68

1,69

1,70

1,71

1,72

0,82

0,86

0,90

0,93

0,97

1,00

1,03

1,05

1,08

1,10

1,12

1,14

1,16

1,18

1,20

1,21

1,23

1,34

1,26

1,27

1,28

1,29

1,31

1,32

1,33

1,34

1,38

1,42

1,45

1,58

1,50

1,52

1,54

1,56

1,57

1,59

1,60

1,61

1,75

1,73

1,71

1,69

1,68

1,67

1,66

1,65

1,66

1,67

1,68

1,69

1,70

1,71

1,72

1,73

1,74

Статистика Стьюдента (уровень значимости α = 1 – Р)

t-статистика

Число степеней свободы k

Вероятность Р

0,9

0,95

0,99

120

6,31

2,92

2,35

2,13

2,01

1,94

1,89

1,86

1,83

1,81

1,80

1,78

1,77

1,76

1,75

1,74

1,73

1,72

1,71

1,70

1,68

1,67

1,66

1,64

12,71

4,30

3,18

2,78

2,57

2,45

2,36

2,31

2,26

2,23

2,20

2,12

2,08

2,06

2,02

1,98

63,66

9,92

5,84

4,60

3,71

3,11

2,98

1,92

2,83

2,78

2,70

2,62

Статистика Фишера (F – статистика)

ν1

ν2

Уровень значимости = 0,05

161

18,5

10,1

7,71

6,61

5,99

5,59

5,32

5,12

4,96

4,84

4,75

4,67

4,60

4,54

4,49

4,45

4,41

4,38

4,35

4,32

4,30

4,28

4,26

4,24

4,23

4,21

4,20

4,18

4,17

4,08

200

19,0

9,55

6,94

5,79

5,14

4,74

4,46

4,26

4,10

3,98

3,89

3,81

3,74

3,68

3,63

3,59

3,55

3,52

3,49

3,47

3,44

3,42

3,40

3,39

3,37

3,35

3,34

3,33

3,32

3,23

216

19,2

9,28

6,59

5,41

4,76

4,35

4,07

3,86

3,71

3,59

3,49

3,41

3,24

3,29

3,24

3,20

3,16

3,13

3,10

3,07

3,05

3,03

3,01

2,99

2,98

2,96

2,95

2,93

2,92

2,84

225

19,2

9,12

6,39

5,19

4,53

4,12

3,84

3,63

3,48

3,36

3,26

3,18

3,11

3,06

3,01

2,96

2,93

2,90

2,87

2,84

2,82

2,80

2,78

2,76

2,74

2,73

2,71

2,70

2,69

2,61

230

19,3

9,01

6,26

5,05

4,39

3,97

3,69

3,48

3,33

3,20

3,11

3,03

2,96

2,90

2,85

2,81

2,77

2,74

2,71

2,68

2,66

2,64

2,62

2,60

2,59

2,57

2,56

2,55

2,53

2,45

234

19,3

8,94

6,16

4,95

4,28

3,87

3,58

3,37

3,22

3,09

3,00

2,92

2,85

2,79

2,74

2,70

2,66

2,63

2,60

2,57

2,55

2,53

2,51

4,49

2,47

2,46

2,45

2,43

2,42

2,34

237

19,3

8,89

6,09

4,88

4,21

3,79

3,50

3,29

3,14

3,01

2,91

2,83

2,76

2,71

2,66

2,61

2,58

2,54

2,51

2,49

2,46

2,44

2,42

2,40

2,39

2,37

2,36

2,35

2,33

2,25

239

19,4

8,85

6,04

4,82

4,15

3,73

3,44

3,23

3,07

2,95

2,85

2,77

2,70

2,64

2,59

2,55

2,51

2,48

2,45

2,42

2,40

2,37

2,36

2,34

2,32

2,31

2,29

2,28

2,27

2,18

240

19,4

8,81

6,00

4,77

4,10

3,68

3,39

3,18

3,02

2,90

2,80

2,71

2,65

2,59

2,54

2,49

2,46

2,42

2,39

2,37

2,34

2,32

2,30

2,28

2,27

2,25

2,24

2,22

2,21

2,12

242

19,4

8,79

5,96

4,74

4,06

3,64

3,35

3,14

2,98

2,85

2,75

2,67

2,60

2,54

2,49

2,45

2,41

2,38

2,35

2,32

2,30

2,27

2,25

2,24

2,22

2,20

2,19

2,18

2,16

2,08

244

19,4

8,74

5,91

4,68

4,00

3,57

3,28

3,07

2,91

2,79

2,69

2,60

2,53

2,48

2,42

2,38

2,34

2,31

2,28

2,25

2,23

2,20

2,18

2,16

2,15

2,13

2,12

2.10

2,09

2,00

246

19,4

8,70

5,86

4,62

3,94

3,51

3,22

3,01

2,85

2,72

2,62

2,53

2,46

2,40

2,35

2,31

2,27

2,23

2,20

2,18

2,15

2,13

2,11

2,09

2,07

2,06

2,04

2,03

2,01

1,92

248

19,4

8,66

5,80

4,56

3,87

3,44

3,15

2,94

2,77

2,65

2,54

2,46

2,39

2,33

2,28

2,23

2,19

2,16

2,12

2,10

2,07

2,05

2,03

2,01

1,99

1,97

1,96

1,94

1,93

1,84

249

19,4

8,64

5,77

4,63

3,84

3,41

3,12

2,90

2,74

2,61

2,51

2,42

2,35

2,29

2,24

2,19

2,15

2,11

2,08

2,05

2,03

2,01

1,98

1,96

1,95

1,93

1,91

1,90

1,89

1,79

250

19,5

8,62

5,75

4,50

3,81

3,38

3,08

2,86

2,70

2,57

2,47

2,38

2,31

2,25

2,19

2,15

2,11

2,07

2,04

2,01

1,98

1,96

1,94

1,92

1,90

1,88

1,87

1,85

1,84

1,74

251

19,5

8,59

5,72

4,46

3,77

3,34

3,04

2,83

2,66

2,53

2,43

2,34

2,27

2,20

2,15

2,10

2,06

2,03

1,99

1,96

1,94

1,91

1,89

1,87

1,85

1,84

1,82

1,81

1,79

1,69

252

19,5

8,57

5,69

4,43

3,74

3,30

3,01

2,79

2,62

2,49

2,38

2,30

2,22

2,16

2,11

2,06

2,02

1,98

1,95

1,92

1,89

1,86

1,84

1,82

1,80

1,79

1,77

1,75

1,74

1,64

Методические указания

Автор-составитель: Прозорова Любовь Юрьевна

Методические указания по организации самостоятельной работы по дисциплине «Эконометрика» для студентов экономических специальностей

Издается в авторской редакции

Подписано в печать 13.02.2011. Формат 60x84/16.

Бум.ВХИ. Печать офсетная. Усл. Печ. л. 2,47.

Уч.-изд. л.2,16. Тираж 100 экз. Заказ

Слов:	49631
Символов:	295798
Размер:	577.73 Кб.

Название реферата: Методические указания по организации самостоятельной работы по дисциплине эконометрика для студентов