МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Кафедра экономики и предпринимательства в строительстве
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению курсовой работы по дисциплине
«Экономическая оценка инвестиций»
для студентов специальности 080502, 270115
часть
I
Казань 2009
Составитель О.Н. Боровских
УДК 336.6
ББК 65.9
Б 83
Методические указания к выполнению курсовой работы по курсу «Экономическая оценка инвестиций» для студентов спец. 080502, 270115, часть 1 / Каз. гос. арх.- стр. университет; Сост.: О.Н. Боровских. Казань, 2009.– 27 с.
Настоящие методические указания предназначены для проведения расчетов к курсовой работе по дисциплине «Экономическая оценка эффективности инвестиций».
В методических указаниях рассматриваются следующие вопросы: особенности и формы осуществления финансовых инвестиций предприятия, модели оценки стоимости финансовых инструментов инвестирования, моделирование рациональной структуры инвестиционного портфеля, а также примеры расчета. Отдельный раздел посвящен оценке эффективности реальных инвестиций и формированию денежного потока проекта.
Табл. 8, Библ. 12
Рецензент:
Финансовый директор
ООО «ГСС Инжиниринг»
Минхаиров А.Ф.
ã Казанский государственный
архитектурно-строительный
университет, 2009 г.
Введение
Деятельность всех сфер экономики и производственно-хозяйственная деятельность любого предприятия обязательно связана с осуществлением инвестиционных вложений. В связи с этим специалисты управления предприятий должны владеть основами инвестирования и инвестиционной деятельности.
В условиях рыночной экономики свобода манипулирования финансовыми ресурсами в значительной степени не ограничена, что повышает значимость эффективного управления финансовыми ресурсами хозяйствующих субъектов для оптимизации его потенциала. Финансовые ресурсы в условиях рынка — единственный вид ресурсов хозяйствующего субъекта, трансформируемый непосредственно и с минимальным временным лагом в любой другой вид ресурсов, необходимый для реализации стратегии предприятия. Поэтому финансовые инвестиции рассматриваются как активная форма эффективного использования временно свободного капитала или как инструмент реализации стратегических целей, связанных, с диверсификацией операционной деятельности предприятия.
В процессе выбора финансовых инструментов инвестирования каждый инвестор ставит перед собой две основные задачи – максимизировать доход и минимизировать риск обращения. В связи с противоречивым характером этих задач процесс обоснования носит оптимизационный характер. Средством такой оптимизации выступают разнообразные модели оценки стоимости финансовых инструментов инвестирования, в основе которых лежит выявление оптимальной шкалы соотношений уровней доходности и риска, удовлетворяющих любого инвестора.
В процессе осуществления финансового инвестирования во всех его формах одной из важнейших задач является оценка инвестиционных качеств отдельных финансовых инструментов, обращающихся на рынке.
Современное финансовое инвестирование непосредственно связано с формированием инвестиционного портфеля. Оно базируется на том, что большинство инвесторов избирают для финансового инвестирования более чем один финансовый инструмент, то есть формируют их совокупность.
Ключевой целью управления инвестиционным портфелем является обеспечение наиболее эффективных путей реализации инвестиционной стратегии предприятия на фондовом рынке. Причем цели эмитентов и инвесторов на данном рынке не совпадают.
В курсовой работе студент выполняет следующие разделы:
1. Раскрытие темы (согласно индивидуальному заданию, табл. 8).
2. Моделирование оценки стоимости финансовых инструментов и рациональной структуры инвестиционного портфеля.
3. Задача по теме «Методы оценки эффективности инвестиций».
1. Модели оценки стоимости финансовых инструментов инвестирования
В процессе выбора финансовых инструментов инвестирования каждый инвестор ставит перед собой две основные задачи – максимизировать доход и минимизировать риск обращения. В связи с противоречивым характером этих задач процесс обоснования носит оптимизационный характер. Средством такой оптимизации выступают разнообразные модели оценки стоимости финансовых инструментов инвестирования, в основе которых лежит выявление оптимальной шкалы соотношений уровней доходности и риска, удовлетворяющих любого инвестора.
Современная теория выделяет следующие основные модели оценки стоимости финансовых инструментов инвестирования:
1. Модель оценки стоимости финансовых активов У. Шарпа;
2. Модель оценки стоимости финансовых активов исходя из нулевой «беты» Ф. Блэка;
3. Модель теории арбитражного ценообразования С. Росса;
4. Многофакторная модель оценки стоимости финансовых активов Р. Мертона.
1.1. Модель оценки стоимости финансовых активов У. Шарпа
исходит из того, что каждая ценная бумага является частью общей совокупности ценных бумаг, обращающихся на фондовом рынке, то есть частью так называемого «рыночного портфеля».
При равновесном состоянии спроса и предложения на фондовом рынке стоимость рыночного портфеля отражает среднее соотношение уровня его доходности и риска. Модель оценки стоимости финансовых активов У. Шарпа задается коэффициентом «бета», который показывает предельный вклад доходности данной ценной бумаги в дисперсию доходности рыночного портфеля в целом.
При наличии статистических данных о доходности конкретного (i-го) вида ценных бумаг коэффициент b можно определить из выражения:
(1)
где Di
, Dm
—
соответственно доходность i-го вида акций и среднерыночная доходность акций;
cov (Di
, Dm
) — ковариация доходности i-го вида акций и среднерыночной доходности акций;
r (Di
, Dm
) —
коэффициент корреляции доходности i-го вида акций и среднерыночной доходности акций;
s2
(
Dm
) —
дисперсия среднерыночной доходности акций;
s (
Di
),
s (
Dm
) —
соответственно среднеквадратическое отклонение i-го вида акций и среднерыночной доходности акций;
п —
количество интервалов времени в рассматриваемом периоде (объем выборки);
Dij
, Dmj
—
соответственно доходность i-го вида акций и среднерыночная доходность акций за j-й интервал времени;
Di
, Dm
—
соответственно средняя доходность i-го вида акций и средняя среднерыночная доходность акций за весь рассматриваемый период.
С учетом этого, модель оценки стоимости финансовых активов У. Шарпа представляет собой следующую формулу:
| Дфа
|
(2) |
где Дфа
– уровень ожидаемой доходности рассматриваемого финансового актива;
Дбр
– уровень доходности безрискового финансового инструмента;
b – коэффициент «бета»;
Дрп
– уровень ожидаемой доходности рыночного портфеля в целом.
Уровень дополнительного дохода инвестора за принимаемый на себя риск в процессе приобретения конкретной ценной бумаги характеризуется термином «премия за риск и определяется по следующей формуле:
| ПР = bфа
|
(3) |
где bфа
– коэффициент «бета» рассматриваемого финансового актива.
Таким образом, в основе модели оценки стоимости финансовых активов У. Шарпа лежит однофакторная модель зависимости этой стоимости от поведения рынка в целом (от динамики ожидаемого уровня доходности совокупного рыночного портфеля).
1.2. Модель оценки стоимости финансовых активов исходя из нулевой «беты» Ф. Блэка
является модификацией модели У. Шарпа. Соответственно своим теоретическим посылкам, Ф Блэк внес изменения в классическую модель, представив ее в следующем виде:
| Дфа
|
(4) |
где Дфа
– уровень ожидаемой доходности рассматриваемого финансового актива;
Дфа0
– уровень доходности финансового инструмента с «бета» равной нулю;
bфа
– коэффициент «бета» рассматриваемого финансового актива;
Дрп
– уровень ожидаемой доходности рыночного портфеля в целом.
1.3. Многофакторная модель оценки стоимости финансовых активов Р. Мертона
дополняет классическую модель. Р. Мертон считает, что оценка стоимости финансового актива должна учитывать не только систематический риск, но и уровень несистематического риска. Каждый из ожидаемых видов риска рассматривается как самостоятельный фактор формирования стоимости рассматриваемого финансового актива.
| Дфа
|
(5) |
где Дфа
– уровень ожидаемой доходности рассматриваемого финансового актива;
bфа
– коэффициент «бета» рассматриваемого финансового актива;
Дрп
– уровень ожидаемой доходности рыночного портфеля в целом;
Дбр
– уровень доходности безрискового финансового инструмента;
bфа1
….bфа
n
– коэффициент «бета», измеряющий чувствительность актива к изменению доходности рыночного портфеля под влиянием несистематических рисков (факторов);
Дрп1
… Дрп
n
–уровень ожидаемой доходности рыночного портфеля в целом, компенсирующий несистематические риски.
1.4. Модель теории арбитражного ценообразования С. Росса
предложена как альтернатива классической модели. Теория арбитражного ценообразования утверждает, что ожидаемая доходность отдельной ценной бумаги зависит от множества разнообразных факторов, а не одного интегрированного рыночного фактора, отражаемого классической моделью. В качестве таких факторов он рассматривает все виды систематических рисков раздельно, предлагая компенсировать каждый в процессе оценки стоимости финансового актива.
Дфа
= Дбр
+ b1
(Дрп1
– Дбр
) + b2
(Дрп2
– Дбр
) + … + bn
(Дрп
n
– Дбр
)], (6)
где Дфа
– уровень ожидаемой доходности рассматриваемого финансового актива;
Дрп
– уровень ожидаемой доходности рыночного портфеля в целом;
Дбр
– уровень доходности безрискового финансового инструмента;
b1
….bn
– коэффициент «бета», измеряющий чувствительность актива к фактору;
Дрп1
… Дрп
n
–уровень ожидаемой доходности рыночного портфеля в целом, компенсирующий несистематические риски;
n – общее количество рассматриваемых факторов, систематически влияющих на уровень доходности отдельных финансовых активов и рыночного портфеля в целом.
Таким образом, несмотря на определенную взаимную противоречивость, все рассмотренные модели оценки стоимости финансовых активов позволяют в совокупности сформировать систему практических принципов и методов осуществления оценки уровня эффективности и риска отдельных видов финансовых инструментов инвестирования.
1.5. Рассмотрим основные модели, используемые при формировании текущей рыночной цены акции:
1. Модель оценки стоимости простой акции при ее использовании в течение неопределенного продолжительного периода времени:
|
|
(7) |
где СА – реальная стоимость акции, используемой неопределенное число лет;
Дt
– сумма дивидендов, предполагаемая к получению в каждом периоде;
НП – ожидаемая доходность по акциям;
t – число периодов, включенных в расчет.
Экономическое содержание данной модели заключается в том, что текущая рыночная стоимость акции представляет собой сумму дивидендов по отдельным периодам, приведенную к настоящей стоимости по дисконтной ставке, равной норме текущей доходности по ней.
2. Модель оценки текущей рыночной стоимости акций при их использовании в течение заранее определенного срока:
|
|
(8) |
где ЦР – прогнозируемая рыночная цена реализации акции в конце периода ее использования.
3. Модель оценки текущей рыночной стоимости акций с постоянными дивидендами:
| , |
(9) |
где Д – годовая сумма постоянного дивиденда.
4. Модель оценки текущей рыночной стоимости акций с постоянно возрастающими дивидендами (модель Гордона):
| , |
(10) |
где Дп
– сумма последнего уплаченного дивиденда;
Т – темп прироста дивидендов, выраженный десятичной дробью.
5. Модель оценки стоимости акций с колеблющимся уровнем дивидендов по отдельным периодам:
| , |
(11) |
где Д1
… Дn
– сумма дивидендов, прогнозируемых к получению в каждом периоде.
Указанные модели оценки реальной рыночной стоимости акций используются для их отбора и включения в инвестиционный портфель.
1.6. Рассмотрим основные модели, используемые при формировании текущей рыночной цены облигации:
1. Базисная модель оценки стоимости облигации или облигации с периодической выплатой процентов:
|
|
(12) |
где СО – стоимость облигации;
П – сумма процента, выплачиваемая в каждом периоде (представляющая собой произведение ее номинала на объявленную ставку процента);
Н – номинал облигации, подлежащий погашению в конце срока ее обращения.
2. Модель оценки стоимости облигации с выплатой всей суммы процентов при ее погашении:
| , |
(13) |
где Пк
– сумма процента по облигации, подлежащая выплате в конце срока ее обращения.
3. Модель оценки стоимости облигации, реализуемой с дисконтом без выплаты процентов:
| , |
(14) |
где d – дисконт.
Трансформируя указанные модели (меняя искомый расчетный показатель) можно рассчитать ожидаемую доходность. Доходность акций и облигаций вычисляется в следующем порядке.
Дивидендная норма доходности акции:
| , |
(15) |
где SД – сумма дивидендов по акции;
Нса
– номинальная стоимость акции.
Текущая норма доходности акции:
| , |
(16) |
где ЦП
– цена приобретения акции.
Для оценки текущего уровня доходности облигации используется коэффициент ее текущей доходности:
| , |
(17) |
где Но
– номинал облигации;
СП – объявленная ставка процента (купонная ставка);
СО – реальная текущая стоимость облигации (или текущая ее цена).
2. Моделирование рациональной структуры
инвестиционного портфеля
Современное финансовое инвестирование непосредственно связано с формированием инвестиционного портфеля. Оно базируется на том, что большинство инвесторов избирают для финансового инвестирования более чем один финансовый инструмент, то есть формируют их совокупность.
Инвестиционный портфель
представляет собой целенаправленно сформированную совокупность объектов реального и финансового инвестирования, предназначенных для осуществления инвестиционной деятельности в соответствии с разработанной инвестиционной стратегией предприятия.
Ключевой целью управления инвестиционным портфелем является обеспечение наиболее эффективных путей реализации инвестиционной стратегии предприятия на фондовом рынке. Причем цели эмитентов и инвесторов на данном рынке не совпадают.
Инвестиционная стратегия предприятия-эмитента заключается в наиболее быстром и выгодном для себя размещении эмиссионных ценных бумаг среди потенциальных инвесторов для привлечения дополнительного капитала.
Инвестиционная стратегия предприятия, выступающего в роли инвестора, многопланова и преследует различные цели: непосредственное управление объектом инвестирования, формирование фондового портфеля с целью получения доходов в результате повышения курсовой стоимости ценных бумаг и др.
У. Шарп предлагает следующую последовательность действий по формированию и оперативному управлению инвестиционным портфелем:
1. Выбор инвестиционной политики.
2. Анализ рынка ценных бумаг.
3. Формирование портфеля ценных бумаг.
4. Пересмотр фондового портфеля.
5. Оценка эффективности фондового портфеля.
Можно уточнить и дополнить эти этапы инвестиционного процесса следующими положениями:
– исследование внешней инвестиционной среды и прогнозирование конъюнктуры на финансовом рынке: правовые условия инвестиционной деятельности, анализ текущего состояния, прогнозирование конъюнктуры рынка в разрезе его сегментов и в целом;
– разработка стратегических направлений инвестиционной деятельности предприятия;
– разработка стратегии формирования инвестиционных ресурсов для реализации выбранной инвестиционной стратегии, к таким ресурсам относятся как собственные, так и привлеченные с финансового рынка средства;
– поиск и оценка инвестиционной привлекательности отдельных видов ценных бумаг для включения их в портфель.
– формирование инвестиционного портфеля и его оценка по критериям доходности, безопасности и ликвидности. Расчет ведется по каждому фондовому инструменту.
Ожидаемая доходность портфеля dп
рассчитывается как средневзвешенная величина ожидаемых доходностей входящих в него различных активов:
| , |
(18) |
где di
– ожидаемая доходность по i-му активу;
yi
(n, m) – удельный вес стоимости i-го актива в общей стоимости всех активов, входящих в портфель.
При покупке какого-либо актива инвестор учитывает не только значение его ожидаемой доходности, но и уровень его риска. Ожидаемая доходность выступает как средняя ее величина в соответствии с имевшей место динамикой актива на фондовом рынке. Фактическая доходность, как правило, будет отличной от расчетной ожидаемой. То есть всегда имеется степень риска получить доходность ниже ожидаемой. В практике управления портфелями ценных бумаг в качестве способа расчета величины риска используют показатели дисперсии и стандартного отклонения показателя фактической доходности от величины расчетной ожидаемой.
Знание ожидаемой доходности активов, а также уровня риска ее получения используется при формировании инвесторами так называемых оптимальных портфелей ценных бумаг
. Оптимизация портфеля ценных бумаг состоит в определении пропорций в составе входящих в него активов, которые обеспечили бы максимальную доходность при минимуме риска. При этом следует отметить, что, как правило, чем выше предполагаемая доходность актива, тем выше и степень риска ее получения. И наоборот, активы, по которым имеется высокая гарантированность получения дохода, имеют гораздо меньшую доходность.
Принцип нахождения оптимального портфеля ценных бумаг состоит в рассмотрении вариаций его состава с различными пропорциями состава активов и в расчете для каждого варианта среднего уровня доходности и показателя ковариации. В соответствии с данными показателями инвестор или его доверенное лицо, управляющее портфелем, принимают соответствующие решения по изменению состава портфеля.
Средняя доходность определяется как средняя арифметическая доходностей актива за периоды наблюдения:
|
|
(19) |
где ri
– доходность актива в i-м периоде;
n – число периодов наблюдения.
Стандартное отклонение доходности активов s определяется:
| . |
(20) |
Величина дисперсии рассчитывается по формуле:
| . |
(21) |
Показатель ковариации определяется по формуле:
| , |
(22) |
где ri
A
, ri
Б
– доходности активов А и Б в i-м периоде;
ri
A
, ri
Б
– средняя доходность активов А и Б.
Положительное значение ковариации говорит о том, что доходность активов изменяется в одном направлении, а отрицательное – в разных направлениях. Нулевое значение ковариации означает, что взаимосвязи между доходностями нет.
Другим применяемым показателем степени взаимосвязи изменения доходностей двух активов является коэффициент корреляции RА-Б
рассчитываемый по формуле:
| , |
(23) |
где СА-Б
– ковариация доходности активов А и Б;
sА
, sБ
– стандартные отклонения доходности активов А и Б.
Коэффициент корреляции изменяется в пределах от –1 до +1. Положительное значение коэффициента указывает на то, что доходность активов изменяется в одном направлении, а отрицательное – в противоположном. При нулевом значении коэффициента корреляции взаимосвязь между изменениями доходностей активов отсутствует.
Риск (дисперсия) портфеля, состоящего из нескольких активов, рассчитывается по формуле:
| , |
(24) |
где Сi
-
j
– ковариация доходности активов, входящих в портфель;
yi
, yj
– удельные веса активов в общей стоимости портфеля.
Риск портфеля sр
2
, состоящего из двух активов рассчитывается по формуле:
| , |
(25) |
где yА
, yБ
– удельные веса активов А и Б в портфеле ценных бумаг;
СА-Б
– ковариация доходности активов А и Б;
sА
, sБ
– стандартные отклонения доходности активов А и Б.
На практике существует прямая зависимость между доходностью и уровнем риска эмиссионных ценных бумаг.
Выделяют следующие доходы по ценным бумагам:
- дивиденды и проценты в форме текущих выплат;
- доходы от увеличения курсовой стоимости финансовых инструментов, находящихся в портфеле (реализуются при их перепродаже на рынке в виде разницы между ценой покупки и ценой продажи);
- премии и разницы при вложении денежных средств в производные фондовые инструменты (опционы и фьючерсы);
- комиссионное вознаграждение, возникающее при управлении портфельными инвестициями в порядке доверительного управления и др.
Инвестиционный портфель имеет ограничение по сроку жизни, а также по минимальной и максимальной сумме инвестиций. Для измерения совокупности доходности портфеля в годовом исчислении рекомендуется использовать следующую формулу:
|
|
(27) |
где ДИП – доходность инвестиционного портфеля, %;
ПДП – полученные дивиденды и проценты, руб.;
РКП – реализованная курсовая прибыль, руб.;
НКП – нереализованная курсовая прибыль, руб.;
Сп
н
, Сп
к
– стоимость портфеля на начало и на конец года;
НИ – начальные инвестиции на организацию портфеля, руб.;
ИС – извлеченные средства из инвестиционного портфеля, руб.;
ДС – дополнительные средства, вложенные в портфель, руб.;
М1
– число месяцев нахождения денежных средств в портфеле;
М2
– число месяцев отсутствия денежных средств в портфеле.
Данная формула включает как реализованные (текущие поступления плюс прирост курсовой стоимости ценных бумаг), так и нереализованные доходы в результате прироста курсовой стоимости за год. Значения показателя доходности инвестиционного портфеля, полученные в результате финансовых вычислений, можно использовать для анализа его прибыльности, скорректированной с учетом параметров фондового рынка. Такой сравнительный анализ удобен для инвестора, поскольку позволяет установить, насколько положительным является конкретный портфель относительно рынка ценных бумаг в целом.
Примеры расчетов
Пример:
Приобретенная акция представляется инвестору перспективной и намечена им к использованию в течение продолжительного срока. В первый год владения дивиденды составят 40 ед., а в последующем намечается рост на 10 ед. в год в ближайшие пять лет. Норма текущей доходности акции данного типа составляет 20% в год. Необходимо определить текущую рыночную стоимость акции.
Этот пример является весьма условным, так как ни один инвестор не планирует держать свои финансовые активы столь продолжительное время.
Если же считать, что дивиденд будет постоянным (40 ед.), то реальная рыночная стоимость акции будет составлять:
СА = 40 / 0,2 = 200 ед.
Пример:
Предположим, что дивиденд, выплачиваемый по акции, составил 50 ед. Компания ежегодно увеличивает сумму уплачиваемых дивидендов на 4%. Ожидаемая доходность акций данного типа составляет 20% годовых. Определить рыночную стоимость акции.
Если же возникла такая ситуация, когда первые два года компания обязуется выплачивать дивиденд в 40 ед., а в последующие три года 50 ед., то рыночная стоимость акции будет равна:
Пример
: На фондовом рынке обращается облигация по цене 50 ед. за облигацию. Она выпущена на срок обращения в 3 года, до момента погашения осталось 2 года. Номинал составляет 70 ед. Проценты начисляются один раз в год по 25% годовых. С учетом уровня риска данного типа облигации ожидаемая норма прибыли принимается в размере 30% годовых. Необходимо определить рыночную стоимость облигации.
Сопоставив текущую рыночную стоимость облигации и цену ее продажи, можно увидеть, что кроме ожидаемой нормы инвестиционной прибыли по ней может быть получен дополнительный доход в связи с заниженной рыночной стоимостью:
65,24-50 =15,24 ед.
Воспользовавшись данными предыдущего примера, определим ожидаемую текущую доходность и рыночную стоимость данной облигации, считая, что погашение облигации и разовая выплата суммы процентов по ней по ставке 25% годовых предусмотрены через 3 года.
Снова воспользовавшись данными того же примера определим стоимость облигации, реализуемой с дисконтом в 21%.
Сопоставляя рыночную стоимость облигации с ценой ее продажи, можно сделать вывод, что стоимость продажи завышена:
50 – 39,55=10,45 ед.
Исходя из данных указанного примера, можно определить коэффициент текущей доходности облигации с периодической выплатой процентов (купона):
или 35%.
Пример.
На основании данных состояния фондового рынка и динамики изменения стоимости обращающихся на нем различных ценных бумаг в предшествующие годы сделаны следующие расчеты показателей, отражающих параметры возможных вложений денежных средств. Требуется дать заключение по этим расчетам и определить наиболее предпочтительный вариант портфеля (табл. 1).
Таблица 1
Параметры вариантов портфелей ценных бумаг
| Доходность по годам и показатели |
Виды активов |
Портфели |
||||
| А |
Б |
В |
50%А+50%Б |
50%Б+50%В |
50%А+50%В |
|
| Доходность 1-го года, % |
10 |
14 |
14 |
12 |
14 |
12 |
| Доходность 2-го года, % |
13 |
12 |
16 |
12,5 |
14 |
14,5 |
| Доходность 3-го года, % |
14 |
11 |
19 |
12,5 |
15 |
16,5 |
| Среднее значение, % |
12,3 |
12,3 |
16,3 |
12,33 |
14,33 |
14,33 |
| Стандартное отклонение, % |
2,08 |
1,48 |
2,52 |
0,28 |
0,58 |
2,25 |
Доходность первого года портфеля А+Б рассчитывается:
, или 12%.
Среднее значение портфеля А+Б определяется следующим образом:
, или 12,33%.
Рассчитаем стандартное отклонение портфеля А+Б для чего сначала необходимо рассчитать дисперсию:
,
а стандартное отклонение будет равно:
, или 0,28%.
Среднее значение и стандартное отклонение аналогичным образом рассчитывается по оставшимся портфелям и активам. Далее необходимо рассчитать ковариацию и корреляцию портфелей. Используем следующую формулу:
Значение ковариации приняло отрицательное значение, что свидетельствует о разной направленности доходностей активов, входящих в портфель.
Далее рассчитаем коэффициент корреляции, который показывает тесноту связи между активами:
.
Полученное значение говорит о сильной взаимосвязи между активами в портфеле и повышает уровень риска портфеля.
Рассчитаем риск портфеля следующим образом:
Наиболее высоко доходным будет финансовый инструмент или портфель, у которого будет наибольшее среднее значение доходности. Стандартное отклонение показывает, насколько варьируются значения доходности активов от средней величины и увеличение этого показателя будет сигнализировать о повышении уровня риска.
Наименее рискованным будет портфель, у которого наименьшее значение показателя ковариации. Риск (дисперсия) портфеля покажет количественное измерение рисковости конкретного портфеля. Коэффициент корреляции указывает на тесноту связи между активами, что является не маловажным показателем во взаимной связи с другими оценочными критериями.
Пример:
Необходимо произвести расчет доходности акционерного общества за ряд лет (табл. 2).
Таблица 2
Базовые показатели для определения доходности портфеля
| Показатели
|
Сумма, млн. руб. |
||
| 2006 г. |
2007 г. |
2008 г. |
|
| Стоимость портфеля на начало года |
200,0 |
205,6 |
212,3 |
| Стоимость портфеля на конец года |
205,6 |
212,3 |
215,0 |
| Реализованный прирост курсовой стоимости эмиссионных ценных бумаг |
20,3 |
15,24 |
gn:center;">21,4 |
| Нереализованный прирост курсовой стоимости |
5,0 |
7,0 |
– |
| Полученные доходы в форме дивидендов и процентов |
6,0 |
6,2 |
10,7 |
| Привлечение дополнительных денежных средств или изъятие их из портфеля |
– |
– |
-4,8 (с мая по сентябрь) |
Доходность инвестиционного портфеля в 2006 году:
.
Доходность инвестиционного портфеля в 2007 году:
.
Доходность инвестиционного портфеля в 2008 году:
.
3.
Методы оценки инвестиций
Одной из наиболее важных задач финансового управления инвестиционным проектом на стадии его подготовки является определение суммы чистого денежного потока. В современной практике сумма чистого денежного потока признана наиболее полным оценочным показателем эффекта, достигаемого в процессе реализации конкретного инвестиционного проекта. На использовании этого показателя построена вся методологическая база расчета эффективности отдельных инвестиционных проектов и программ.
Денежный поток
инвестиционного проекта – это зависимость от времени денежных поступлений и платежей при реализации инвестиционного проекта.
На каждом шаге расчета значение денежного потока характеризуется – притоком, оттоком и сальдо. Денежный поток обычно состоит из потоков от отдельных видов деятельности:
· инвестиционной;
· операционной;
· финансовой.
По результатам прогнозирования денежных потоков по операционной, инвестиционной и финансовой деятельности определяется чистый денежный поток по инвестиционному проекту в целом в разрезе каждого периода проектного цикла (табл. 3).
Таблица 3
Прогноз денежных потоков по операционной деятельности
| Показатели |
Периоды |
|||
| 1 |
2 |
3 |
и т.д. |
|
| 1. Сальдо денежного потока по инвестиционной деятельности |
||||
| 2. Сальдо денежного потока по операционной деятельности |
||||
| 3. Сальдо денежного потока по финансовой деятельности |
||||
| Сальдо денежного потока
|
||||
Рассчитанная сумма чистого денежного потока по инвестиционному проекту в сопоставлении с другими обобщающими его характеристиками позволяет перейти к всесторонней оценке его эффективности.
Наиболее часто применяются пять основных методов оценки инвестиций, которые можно объединить в две группы:
1. Методы, основанные на применении концепции дисконтирования
:
· метод определения чистой текущей стоимости дохода;
· метод расчета рентабельности инвестиций;
· метод расчета внутренней нормы прибыли.
2. Методы, не предполагающие использования концепции дисконтирования
:
· метод расчета периода окупаемости инвестиций;
· метод определения бухгалтерской рентабельности инвестиций.
Чистая приведенная величина дохода
NPV
Чистая текущая стоимость дохода – это разница между суммой денежных поступлений (денежных притоков), порождаемых реализацией инвестиционного проекта, и дисконтированных к текущей их стоимости, и суммой дисконтированных текущих стоимостей всех затрат (денежных оттоков), необходимых для реализации этого проекта. Тогда формула расчета чистой текущей стоимости дохода примет вид:
,
где NPV – чистая текущая стоимость дохода;
CFt
– поступление денежных средств (денежный приток) в конце периода t;
It
– затраты в период времени t;
d – коэффициент дисконтирования.
Если чистая текущая стоимость проекта NPV положительна, то это будет означать, что в результате реализации такого проекта богатство инвестора возрастет и, следовательно, проект может считаться приемлемым.
Пример.
Требуется проанализировать инвестиционный проект со следующими характеристиками: первоначальные вложения составляют – 100 млн. руб., а денежные поступления – 25, 60, 60 и 50 млн. руб. соответственно по годам. Ставка дисконтирования составляет 14%. Рассмотреть два случая: а) ставка дисконтирования постоянна; б) ожидается, что ставка дисконтирования будет увеличиваться ежегодно на 1%.
Для решения задачи необходимо рассчитать чистую текущую стоимость дохода проекта. Рассмотрим варианты:
а) NPV = ;
б) NPV =
Расчет показал, что предпочтительнее первый вариант, так как он обеспечивает большее значение чистой текущей стоимости проекта.
Рентабельность инвестиций
PI
Рентабельность инвестиций PI – это показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастает богатство инвестора в расчете на один рубль инвестиций. Расчет этого показателя рентабельности производится по формуле:
.
Очевидно, что если NPV положительно, то и PI будет больше единицы и, соответственно, наоборот. Таким образом, если расчет дает нам PI >1, то такая инвестиция приемлема.
Пример.
Для предыдущего примера рассчитать рентабельность инвестиций.
а) PI =
б) PI =
Внутренняя норма рентабельности
IRR
Показатель внутренней нормы рентабельности рассчитывается путем определения ставки дисконтирования, при которой приведенная стоимость суммы будущих поступлений равняется приведенной стоимости затрат, то есть NPV = 0.
Найти величину IRR можно двумя способами. Во-первых, можно рассчитать ее с помощью уравнений расчета дисконтированной стоимости (метод проб и ошибок, графический метод), а во-вторых, найти ее в таблицах коэффициентов приведения (табличный метод).
Решение задачи определения IRR становится особенно трудным в тех случаях, когда будущие денежные поступления могут быть не одинаковыми по величине. При этом вначале NPV определяется с помощью экспертно избранной величины коэффициента дисконтирования. Если при этом NPV оказывается положительной, то расчет повторяется с использованием большей величины коэффициента дисконтирования (или наоборот – при отрицательном значении NPV), пока не удастся подобрать такой коэффициент дисконтирования, при котором NPV приблизительно равна нулю.
Пример.
Многоквартирный жилой дом был приобретен фирмой за 26 млн. руб., который предполагается сдавать в аренду. На первом этаже здания располагаются торговые площади. Жилая площадь составляет 10 тыс. кв. м, а торговая 1,5 тыс. кв. м. Предполагается сдавать в аренду жилье по цене 400 руб. за квадратный метр, а торговую – по 800 руб. за квадратный метр. Через 5 лет предполагается продать этот дом за 30 млн. руб. Требуется определить значение IRR.
Для решения задачи необходимо сначала рассчитать доходы от сдачи помещений в аренду:
Доход = 10*400+1,5*800 = 5200 руб.
Затем необходимо записать уравнение чистой текущей стоимости проекта:
NPV= .
В связи с тем, что денежные потоки отличаются друг от друга в разные периоды, то определять внутреннюю норму рентабельности необходимо методом проб и ошибок. Для начала выберем ставку дисконтирования в 20%:
NPV= .
Получив положительное значение чистой текущей стоимости, необходимо увеличивать значение ставки дисконта, добиваясь нулевого значения NPV.
Выберем ставку дисконтирования в 32%:
NPV=
.
Получив отрицательное и положительное значения чистой текущей стоимости, можно определить IRR графическим способом или подбором.
NPV=
.
Расчетным путем получаем, что IRR близко к 22%.
Студенту необходимо рассчитать (табл. 4)
:
– стоимость простой акции при ее использовании в течение неопределенного продолжительного периода времени;
– текущую рыночную стоимость акции при ее использовании в течение заранее определенного срока;
– текущую рыночную стоимость акции с постоянными дивидендами;
– текущую рыночную стоимость акции с постоянно возрастающими дивидендами (по модели Гордона);
– стоимость акции с колеблющимся уровнем дивидендов по отдельным периодам;
– стоимость облигации с периодической выплатой процентов;
– стоимость облигации с выплатой всей суммы процентов при ее погашении;
– стоимости облигации, реализуемой с дисконтом без выплаты процентов;
– дивидендную и текущую нормы доходности акции и текущий уровень доходности облигации;
– сделать выводы о выборе наиболее предпочтительной модели.
Таблица 4
Исходные данные для расчета рыночной стоимости акций и облигаций:
| № п/п |
Параметр
|
Формула для вычисления |
| Акции
|
||
| 1 |
Дt
|
30 + N добавлять на каждый последующий год 0,5*N |
| 2 |
НП – ожидаемая доходность акции, % |
5 + N |
| 3 |
t – число периодов, лет |
5 |
| 4 |
ЦР – цена продажи или погашения в конце периода, руб. |
1–10 вар.: 40 + N 11-25 вар.: 40 + 0,9 * N |
| 5 |
Д – сумма постоянного дивиденда, руб. |
20 + N |
| 6 |
Д п
|
50 + N |
| 7 |
Т – темп прироста дивиденда, % |
2 + 0,1 * N |
| 8 |
Д1
|
30 + N, добавлять на каждый последующий год 0,5 * N |
| 9 |
Нса
|
1-10 вар.: 30+N 11-25 вар.: 30 + 0,9 * N |
| 10 |
Цп
|
1-10 вар.: 35+N 11-25 вар.: 35 + 0,9 * N |
| Облигации
|
||
| 1 |
П – сумма процентов (купон), руб. |
Номинал * 0,15 |
| 2 |
СП – купонная ставка, % |
3+ N |
| 3 |
Н – номинал облигации, руб. |
100 + N |
| 4 |
НП – норма прибыли (ожидаемая доходность), % |
5 + N |
| 5 |
t – число периодов, лет |
5 |
| 6 |
П к
|
Номинал * 0,7
|
| 7 |
d – дисконт, % |
30 |
N – номер варианта.
Студенту необходимо:
оценить риск и оптимальность портфеля (табл. 5):
– ожидаемую доходность портфелей по периодам;
– среднее значение доходности активов;
– стандартное отклонение доходности по отдельным финансовым активам и портфелям;
– показатель ковариации портфелей;
– коэффициент корреляции портфелей;
– риск портфелей;
– сделать соответствующие выводы о выборе предпочтительного портфеля.
Таблица 5
Параметры вариантов портфелей ценных бумаг
| Доходность по годам и показатели |
Виды активов |
Портфели |
||||
| А |
Б |
В |
n %А+ m %Б |
n %Б+ m %В |
n %А+ m %В |
|
| Доходность 1-го года |
0,1 * N |
0,11* N |
0,19* N |
|||
| Доходность 2-го года |
0,12* N |
0,18* N |
0,14* N |
|||
| Доходность 3-го года |
0,19* N |
0,13* N |
0,15* N |
|||
| Доходность 4-го года |
0,17* N |
0,16* N |
0,18* N |
|||
| Среднее значение |
||||||
| Стандартное отклонение |
||||||
| Ковариация |
||||||
| Коэффициент корреляции |
||||||
| Риск портфеля |
||||||
N – номер варианта.
Удельные веса отдельных финансовых активов представлены в таблице 6.
Таблица 6
| № варианта
|
n
|
m
|
| 1, 10, 19 |
10 |
90 |
| 2, 11, 20 |
20 |
80 |
| 3, 12, 21 |
30 |
70 |
| 4, 13, 22 |
40 |
60 |
| 5, 14, 23 |
50 |
50 |
| 6, 15, 24 |
60 |
40 |
| 7, 16, 25 |
70 |
30 |
| 8, 17 |
80 |
20 |
| 9, 18 |
90 |
10 |
n, m – удельные веса активов в портфеле.
Таблица 7
Данные для определения доходности инвестиционного портфеля
| Показатели |
Сумма, д.е. |
|||
| 2006 г. |
2007 г. |
2008 г. |
2009 г. |
|
| 1) Стоимость портфеля на начало года
1-6 варианты 7-13 варианты 14-19 варианты 20-25 варианты |
100 110 120 130 |
150 170 180 200 |
185 190 202 205 |
190 192 205 209 |
| 2) Стоимость портфеля на конец года
1-6 варианты 7-13 варианты 14-19 варианты 20-25 варианты |
150 170 180 200 |
185 190 202 205 |
190 192 205 209 |
193 198 210 218 |
| 3) Полученные дивиденды и проценты
1-6 варианты 7-13 варианты 14-19 варианты 20-25 варианты |
16 17 18 – |
23 – 15 10 |
18 17 – 20 |
– 17 14 9 |
| 4) Реализованная курсовая прибыль
1-6 варианты 7-13 варианты 14-19 варианты 20-25 варианты |
2 4 – 7 |
1 3 – 8 |
6 – 2 5 |
– 3 7 9 |
| 5) Нереализованная курсовая прибыль
1-6 варианты 7-13 варианты 14-19 варианты 20-25 варианты |
– 8 3 5 |
10 – 2 1 |
9 3 3 – |
7 4 5 – |
| 6) Начальные инвестиции по формированию портфеля
1-6 варианты 7-13 варианты 14-19 варианты 20-25 варианты |
9 5 10 1 |
5 8 1 9 |
4 2 10 7 |
4 6 3 7 |
| 7) Извлеченные средства из инвестиционного портфеля
1-6 варианты 7-13 варианты 14-19 варианты 20-25 варианты |
8 2 5 10 |
– 7 9 3 |
5 3 9 – |
8 10 – 4 |
| 8) Дополнительные средства, вложенные в портфель
1-6 варианты 7-13 варианты 14-19 варианты 20-25 варианты |
2 2 2 – |
9 10 2 3 |
7 6 2 1 |
4 7 5 9 |
| 9) Число месяцев нахождения денежных средств в портфеле
|
январь-март |
май-июнь |
июль-август |
март-август |
| 10) Число месяцев отсутствия денежных средств в портфеле
|
апрель-декабрь |
сентябрь-ноябрь |
февраль- июль |
январь-июнь |
Таблица 8
Темы теоретической части курсовой работы
| № вар-та |
Тема |
| 1 |
Государственное регулирование инвестиционной деятельности в России. Особенности инвестирования в Республике Татарстан |
| 2 |
Понятие и сущность рынка инвестиций России и Татарстана: современное состояние и перспективы развития |
| 3 |
Инвестиционные компании и фонды: практика работы и перспективы развития в России и за рубежом |
| 4 |
Инвестиционные банки |
| 5 |
Особенности вложения инвестиций в недвижимость |
| 6 |
Стратегический анализ инвестиционных проектов |
| 7 |
Бизнес-план инвестиционного проекта |
| 8 |
Проектный анализ в управлении инвестиционной деятельностью |
| 9 |
Анализ и оценка рынка государственных ценных бумаг в России |
| 10 |
Облигации. Купонные облигации |
| 11 |
Обыкновенные и привилегированные акции |
| 12 |
Векселя и другие основные ценные бумаги |
| 13 |
Инвестиционный портфель: виды и методы формирования |
| 14 |
Акционерные общества. Эмиссионная политика |
| 15 |
Дивидендная и инвестиционная политика предприятия |
| 16 |
Стратегия поведения фирмы на рынке ценных бумаг |
| 17 |
Слияние и поглощение компаний: сущность, влияние на прибыль и рыночную цену акций |
| 18 |
Понятие и сущность хеджирования |
| 19 |
Срочные контракты: форвадные и фьючерсные контракты, опционы и свопы |
| 20 |
Вторичные ценные бумаги |
| 21 |
Методы инвестирования портфельных и реальных инвестиций |
| 22 |
Инвестиционный рынок, его оценка и прогнозирование развития |
| 23 |
Инвестиционные ресурсы и их стоимостная оценка |
| 24 |
Инвестиционная привлекательность: страны, региона, предприятия |
| 25 |
Компьютерные модели процесса принятия инвестиционных решений |
Список использованной литературы:
1) Бланк И. А. Управление инвестициями предприятия.– К.: Ника-Центр, Эльга, 2003.– 480с.
2) Бланк И.А. Основы инвестиционного менеджмента.– 2-е издание, перераб. и доп. в 2-х т.– К.: Ника-Центр, Эльга, 2004.– 1212с.
3) Боровских О.Н., Чугунова Ю.В., Попов Ю.К. Управление инвестициями. – Казань: «Печатный Двор», 2003. – с.200
4) Бочаров В.В. Финансовое моделирование – СПб.: Питер, 2000.– 208с.
5) Ван Хорн Дж. Основы управления финансами: пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 2000
6) Волков И.М., Грачева М.В. Проектный анализ: Продвинутый курс: Учебное пособие.– М.: ИНФРА-М, 2004.– 495 с.
7) Колтынюк Б.А. Инвестиционные проекты: Учебник.– Спб.: Изд-во Михайлова В.А., 2002.– 422с.
8) Орлова Е.Р. Инвестиции: курс лекций.–3-е изд. испр. и доп. – М.: Омега-Л, 2006.– 207 с. – (Библиотека высшей школы).
9) Серов В.М. Инвестиционный менеджмент: учеб пособие.– М.: ИНФРА-М, 2000 – 272с.
10)Теплова Т.В. Финансовый менеджмент: управление капиталом и инвестициями: учебник для вузов.– М.: ГУ ВШЭ, 2000.– 504с.
11)Хохлов Н.В. Управление риском: Учеб. пособие для вузов.– М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.– 239с.
12)Чернов В.А. Инвестиционная стратегия: Учебное пособие для вузов.– М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.– 158с.
Таблица 8
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению курсовой работы по дисциплине
«Экономическая оценка инвестиций»
для студентов специальностей 080502, 270115
часть I
Составитель: Боровских Ольга Николаевна
Редактор: Н.Х. Михайлова
Оригинал-макет: О.Н.Боровских
Редакционно-издательский отдел
Казанского государственного архитектурно-строительного университета
Подписано в печать Печать RISO
Заказ Бумага тип №1 Формат 60´84/16
Тираж 200 экз. Усл. печ. л. 1,75 Уч. изд. л. 1,75
Печатно-множительный отдел КазГАСУ
Лицензия ПД №0229 от 26.12.2000 г.
Кафедра экономики и предпринимательства в строительстве
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению курсовой работы по дисциплине
«Экономическая оценка инвестиций»
для студентов специальности 080502, 270115
часть
I