ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ И ГЕОФИЗИКИ
ТРЕБОВАНИЯ
К ДИПЛОМНЫМ И КУРСОВЫМ РАБОТАМ,
ОТЧЕТАМ О ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ И ПРЕДДИПЛОМНОЙ ПРАКТИКЕ
по специальности 073000 – прикладная математика
Методические указания
Екатеринбург 2006
Требования к дипломным и курсовым работам и отчетам о производственной практике по специальности 07300 – Прикладная математика. Методические указания / Сост. В. Б. Сурнев – Екатеринбург: УГГУ, 2006. –
Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по специальности 073000 – “Прикладная математика” Института геологии и геофизики УГГУ. Определены требования кафедры математики к написанию, оформлению и защите выпускной квалификационной работы (ВКР). В рекомендациях рассматривается, как осуществлять подготовку ВКР, приводятся правила изложения материала, оформления и представления работы к защите.
Методические указания составлены с учетом требований Государственного образовательного стандарта специальности 073000 Прикладная математика – (2000 г.)
Составитель: заведующий кафедрой математики УГГУ доктор физико-математических наук В. Б. Сурнев.
Институт геологии и геофизики УГГУ
Введение
Методические указания преследуют две основные цели: 1. оказать методическую и методологическую помощь студентам при выполнении и оформлении курсовых и дипломных работ и отчетов по производственной и преддипломной практике; 2. предложить примерный план работы в течение учебного года, предшествующего защите выпускной квалификационной работы.
Выпускная квалификационная работа (далее ВКР или дипломная работа) является квалификационной работой студента-выпускника специальности 073000 – Прикладная математика. По уровню подготовки ВКР и результатам её защиты делается заключение о возможности присвоения выпускнику квалификации «инженер-математик».
Требования к структуре и оформлению курсовых работ и отчетов о производственной и преддипломной практике совпадают с требованиями, предъявляемыми к выполнению дипломных работ. По содержанию курсовая работа носит учебно-исследовательский характер, но изменяются требования к объему работ: для курсовых работ рекомендуемый объём 10 – 15 страниц, для отчетов 5 – 10. Оформление титульных листов такое же, только изменяется наименование работы (вместо «Выпускная квалификационная работа» пишется «Курсовая работа» или «Отчет о производственной (преддипломной) практике»), а вместо грифа допуска зав. кафедрой ставится оценка научного руководителя. Курсовые работы и отчеты о производственной (преддипломной) практике не рецензируются, их защита проходит на заседании комиссии кафедры в публичном режиме. На отчет о производственной (преддипломной) практике руководитель пишет отзыв, форма и содержание которого совпадает с отзывом научного руководителя ВКР.
1. Подготовка, написание и защита выпускной квалификационной работы
Основные требования, предъявляемые к выпускной квалификационной работе по специальности “Прикладная математика”. Выпускная квалификационная работа является основной формой итоговой аттестации выпускников, а именно: средством определения уровня подготовки будущего специалиста, развития его творческих способностей, готовности будущего специалиста к самостоятельным исследованиям.
ВКР представляет собой самостоятельное исследование студента-выпускника, имеющее целью:
1) выявление и углубление теоретических знаний по математическим и компьютерным дисциплинам, полученных за годы обучения;
2) развитие и закрепление навыков научно-исследовательской и практической работы в области получаемой специальности;
3) демонстрацию уровня овладения методикой применения математического моделирования и математических методов в процессе проведения исследований по теме дипломной работы;
4) выяснение степени подготовленности выпускника к самостоятельной работе в условиях современного состояния науки, техники, производства и управления.
Дипломная работа по специальности "Прикладная математика" представляет собой выпускную квалификационную работу научно-методического и (или) технологического содержания, соответствующую современному уровню развития науки. Тема дипломной работы должна быть актуальной.
В дипломной работе студент-выпускник выполняет следующее: систематизирует накопленную в период преддипломной практики или научно исследовательской работы информацию; вырабатывает вместе с научным руководителем основные направления предстоящего исследования; формулирует постановку задачи исследования; конструирует математические модели исследуемых объектов, процессов или явлений; конкретизирует методы решения поставленной задачи, которые далее реализует в виде математических выводов и доказательств. Полученные в дипломной работе теоретические выводы, как правило, должны быть подтверждены результатами численных расчётов при помощи разработанных выпускником вычислительных программ для ЭВМ.
Результаты, полученные в дипломной работе, должны соответствовать современному уровню состояния проблемы в избранной предметной области исследования, а выводы и заключение должны отразить степень подготовки выпускника к самостоятельным исследованиям.
Дипломная работа должна отражать образовательный уровень выпускника ИГиГ УГГУ и свидетельствовать о наличии у него знаний и навыков для работы в области прикладной математики и математического моделирования природных, технических и социально-экономических объектов, процессов и явлений.
Дипломная работа, являясь самостоятельным научно-методическим исследованием, тем не менее, относится к классу учебно-исследовательских работ. Научный уровень дипломной работы должен соответствовать основной образовательной программе и учёбному плану специальности. Подготовка ВКР призвана служить свидетельством готовности её автора к самостоятельному научному поиску, способности выявлять профессиональные проблемы, владению общими методами и приёмами решения поставленных задач.
Тематика дипломных работ должна быть актуальной в научном и (или) практическом отношении и соответствовать, в основном, утверждённой специализации “Применение математического моделирования и математических методов в горно-геологических науках”. Примерные темы дипломных работ разрабатываются выпускающей кафедрой (кафедрой математики и другими выпускающими кафедрами Уральского государственного горного университета). Спектр тем дипломных работ систематически обновляется с учётом интересов выпускающих кафедр и научных подразделений УГГУ, а также индивидуальных научных интересов студентов-выпускников специальности “Прикладная математика”.
Темы дипломных работ могут быть предложены сторонними организациями – научно-исследовательскими институтами и образовательными учреждениями разных форм собственности.
Условия допуска студентов к защите ВКР. Студент, успешно выполнивший все требования учебного плана и образовательных программ, допускается к выполнению Выпускной квалификационной работы.
Выпускник допускается к защите дипломной работы на ГАК, если представленная им дипломная работа свидетельствует о следующих навыках автора:
умение ориентироваться в понятиях предметной области в рамках специализации, утверждённой для выпускника специальности в УГГУ;
умение работать с литературой с целью выявления актуальности предполагаемого исследования;
умение сформулировать цель и поставить задачу исследования;
владение методологией и необходимыми техническими приёмами на всех этапах разработки математической модели объекта исследования;
владение математическими методами исследования и алгоритмами решения уравнений, описывающих разработанную модель объекта исследования;
владение методами и методиками разработки, отладки и использования в процессе исследования прикладных вычислительных программ на языках программирования высокого уровня;
умение проводить анализ полученных результатов исследования и формулировать на их основе выводы и рекомендации для практического применения полученных результатов;
умение изложить результаты работы грамотно, ясно, чётко акцентируя внимание на полученных результатах и оценке их новизны.
Студент-дипломник несёт полную ответственность за научную добросовестность и достоверность результатов проведённого исследования.
Порядок утверждения темы ВКР и работы над ней. Тема дипломной работы утверждается приказом ректора УГГУ. После утверждения темы студент при помощи научного руководителя составляет ориентировочный план мероприятий по выполнению дипломной работы. В сроки, установленные научным руководителем, дипломник должен отчитываться о проведённых исследованиях, о ходе подготовки к оформлению материалов исследований, о ходе написания дипломной работы. За месяц до защиты студент-дипломник обязан поставить об этом в известность своего рецензента и не менее чем за 7 дней предоставить ему свою работу на рецензию. Если дипломная работа предоставлена рецензенту менее чем за 5 дней до защиты, последний вправе поставить вопрос о переносе дня защиты. Студент-дипломник обязан за 3 дня до защиты предоставить свою работу, заверенную подписями научного руководителя и заведующего кафедрой, ответственному секретарю ГАК. Вместе с работой дипломник обязан представить отзыв научного руководителя на работу и отзыв рецензента.
Работа научного руководителя со студентом-дипломником. Научный руководитель должен ознакомить студента с требованиями, предъявляемыми к дипломным работам настоящими Методическими указаниями.
В процессе выполнения ВКР роль научного руководителя заключается в следующем:
научный руководитель формулирует оригинальную тему исследований или доводит до сведения студента-дипломника содержание темы дипломной работы, предложенной той или иной выпускающей кафедрой или научным подразделением УГГУ, иного образовательного учреждения, или научно-исследовательского Института УрО РАН, государственного или негосударственного предприятия;
научный руководитель вместе со студентом-дипломником формулирует постановку основной задачи исследования;
научный руководитель ориентирует дипломника в направлении поиска необходимых материалов и литературных источников;
научный руководитель проводит систематические консультации по теме работы;
научный руководитель контролирует своевременность исполнения этапов сформулированного плана выполнения ВКР, правильность и адекватность полученных результатов;
научный руководитель проверяет дипломную работу и даёт письменное заключение о ней в целом.
Невыполнение дипломником указаний руководителя, уклонение от информации о ходе работы, неявки без уважительных причин на консультации дают научному руководителю основание для отказа от руководства дипломной работой.
В отзыве научного руководителя отмечаются актуальность задачи исследования, новизна и научная значимость полученных результатов, возможность практического использования результатов работы и правильность её оформления.
Отзыв научного руководителя может в качестве рекомендации содержать балльную оценку, выраженную словами: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно».
Научный руководитель консультирует дипломника по составлению доклада на заседании ГАК.
Обязанности выпускающей кафедры (кафедры математики УГГУ). С согласия кафедры студенты-дипломники могут выбрать тему дипломной работы, предложенную сторонними организациями, при условии, что она соответствует получаемой в институте специальности. При утверждении темы кафедра учитывает её обеспеченность нужной литературой и имеющийся у руководителя или дипломника научный задел.
Кафедра должна своевременно прикреплять студентов-дипломников для написания ВКР к другим выпускающим кафедрам УГГУ, к научным подразделениям сторонних организаций, учитывая заявления студентов с просьбой о прикреплении их к соответствующим подразделениям для подготовки и написания дипломных работ.
В случае прикрепления дипломников к кафедре математики, кафедра выделяет научных руководителей, систематически контролирует ход работы над дипломными работами, заслушивая руководителей и дипломников на своих заседаниях.
В установленные сроки кафедра представляет в деканат списки студентов-дипломников с указанием тем дипломных работ и фамилий научных руководителей и рецензентов.
Кафедра обеспечивает присутствие на заседаниях ГАК научных руководителей и, по возможности, рецензентов дипломных работ.
Перед защитой дипломной работы на заседании ГАК кафедра, проводит предварительную защиту. Сроки и порядок предзащиты определяются кафедрой. После предварительной защиты заведующий кафедрой ставит визу на титульном листе работы, и она вместе с отзывом научного руководителя и заключением рецензента направляется в ГАК.
Задачи рецензента. Дипломная работа, допущенная кафедрой к защите, направляется на рецензию. Состав коллектива рецензентов утверждается приказом ректора УГГУ из числа преподавателей других кафедр института или специалистов сторонних организаций, рекомендованных кафедрой.
Рецензент назначается из числа преподавателей других кафедр УГГУ, а также из числа специалистов других учреждений, организаций и предприятий, ведущих научную или практическую деятельность в предметной области, затрагиваемой в конкретной дипломной работе. На рецензента возлагается рассмотрение и оценка дипломной работы при постановке её на защиту. Письменный отзыв рецензента представляется на предварительную защиту, а затем в ГАК не позднее, чем за 3 дня до защиты в ГАК. В отзыве отмечается значение, актуальность и новизна темы исследования, полнота использования и анализа опубликованных и неопубликованных источников, характеризуется структура и содержание работы, наличие элементов самостоятельного научного творчества, обоснованность и правильность выводов, правильность оформления справочного материала (таблиц, графиков и т. д.), язык и стиль работы, дается заключение о соответствии дипломной работы запрашиваемой квалификации “инженер-математик”.
Защита выпускной квалификационной работы. Защита выпускной квалификационной работы проводится в соответствии с расписанием работы Государственной аттестационной комиссии, которое должно быть доведено до сведения дипломников не позднее, чем за месяц до начала защиты ВКР.
Защита выпускных работ проводится на открытом заседании Государственной аттестационной комиссии. При защите выпускной квалификационной работы должны присутствовать руководители выпускных работ и, по возможности, рецензенты. Защита работы производится в форме публичного доклада продолжительностью до 10 минут с последующим обсуждением. Все присутствующие имеют право задавать дипломнику вопросы по содержанию работы и участвовать в дискуссии по доложенным результатам. Доклад производится дипломником в устной форме и сопровождается показом иллюстраций: компьютерные презентации; плакаты (не более 5); слайды и прозрачные плёнки. Все сокращения, которые употребляются на демонстрации, должны быть приведены и расшифрованы. Во всех случаях, когда иллюстративным материалом не являются плакаты, необходимо иметь бумажные копии иллюстративного материала для предоставления членам ГАК (по количеству членов ГАК).
После дискуссии выступает научный руководитель и, если присутствует на защите, рецензент. Если рецензент на защите отсутствует, то его отзыв зачитывается ответственным секретарём ГАК. Дипломнику предоставляется слово для ответа на замечания. В конце защиты дипломнику предоставляется заключительное слово, в котором автор ВКР выражает благодарности.
Оценка выпускной квалификационной работы складывается из ряда показателей: уровень раскрытия темы работы, теоретическая и практическая значимость, умение построить математическую модель, оригинальность применённых математических методов и программных решений, оформление рукописи и др. При оценке дипломной работы существенными также являются качество выступления, глубина и полнота ответов дипломника на вопросы присутствующих. Члены ГАК имеют право задавать вопросы по всем разделам всех предметов специальности, имеющим отношение к выполненным в работе исследованиям.
Основными критериями для вынесения балльной оценки дипломной работе являются:
актуальность и новизна темы работы;
полнота использования отечественной и иностранной специальной литературы по теме исследований;
сложность процедур подготовки данных для выполнения исследований по теме работы;
сложность и оригинальность применённого для исследований математического аппарата;
простота, прозрачность и эффективность программных решений, предложенных в работе;
научное и практическое значение полученных в работе результатов, возможность их внедрения в практику;
навыки чёткого, ясного и лаконичного изложения материала;
умение вести полемику по всем разделам дипломной работы;
правильность и глубина ответов на замечания рецензента и членов ГАК.
Результаты защиты выпускной квалификационной работы оцениваются на закрытом заседании Государственной аттестационной комиссии по окончании защиты отметками «отлично», «хорошо», «удовлетворительно» и «неудовлетворительно» простым большинством голосов членов комиссии, участвующих в заседании. Если при голосовании голоса членов комиссии разделились поровну, председатель ГАК имеет право решающего голоса. Отметки объявляются в тот же день после оформления протокола заседания Государственной аттестационной комиссии.
Государственная аттестационная комиссия решает также вопрос о рекомендации полученных в ходе выполнения выпускной квалификационной работы материалов к опубликованию или к внедрению и выносит решение о рекомендации продолжения обучения выпускника в аспирантуре.
Студент, не защитивший в установленный срок выпускную квалификационную работу, отчисляется из университета и получает академическую справку. Дополнительная защита назначается приказом ректора по представлению кафедры, но не ранее, чем через три месяца после основной защиты.
Общие итоги защиты выпускных квалификационных работ подводятся ГАК и объявляются после заключительного заседания.
Выпускные работы в течение 3 лет со дня защиты хранятся в методическом кабинете (лаборантской) кафедры, где ими могут пользоваться на общих основаниях с учебной и научной литературой студенты и преподаватели.
2. Общие требования к содержанию и оформлению дипломной работы
Структура и содержание Выпускной квалификационной работы. Основными элементами дипломной работы являются:
Титульный лист (Приложение 1);
Оглавление (Приложение 2);
Введение;
Главы основной части;
Заключение;
Список использованных источников и литературы (Приложение 3);
Приложения.
Во Введении определяется актуальность темы, её научное и практическое значение. Затем формулируется цель и задачи работы, даётся обзор литературных и иных источников по теме. В конце введения обосновывается структура работы (объем введения 3 страниц).
Основная часть делится на главы и параграфы и должна содержать теоретическое обоснование и практической части работы, анализ литературы, историю вопроса, гипотезы, ход рассуждений и доказательства основных положений, анализ существующей практики.
Содержанием основной части дипломной работы является теоретическое осмысление проблемы и изложение эмпирического опыта, фактического материала. Последовательность изложения того и другого может быть различной. Все зависит от желаний и предпочтений автора. Чаще всего вначале излагаются основные теоретические положения по исследуемой теме, а затем конкретизируемый текстовой или эмпирический материал, который аргументировано подтверждает изложенную теорию. Как правило, основная часть состоит из нескольких глав. Каждая глава дипломной работы должна раскрывать один из главных вопросов изучаемой темы. Главы могут делиться на разделы или параграфы. Главы и разделы (параграфы) должны иметь заголовки и обозначаться арабскими цифрами, например:
ГЛАВА 1
1. Иссл
1.1. Метод последовательных приближений решения основного уравнения.
…………………………………………………………………………………….
1.2. Конечноразностный метод решения основного уравнения.
…………………………………………………………………………………….
Заголовок главы начинается с абзаца и печатается через полтора интервала прописными буквами без точки в конце. Заголовок параграфа начинается с абзаца и заканчивается точкой. Каждая глава печатается с новой страницы.
В “Заключении” к дипломной работе студент должен подвести итоги изучения темы, обоснованно изложить свои взгляды по главным вопросам, рассмотренным в работе. Могут быть указаны перспективы дальнейшей разработки темы. Заключение не должно содержать новых сведений, фактов, аргументов и т.п., его выводы должны логически вытекать из основного текста работы (объем заключения не более 2 страниц).
Список литературы включает библиографические описания всех использованных, цитированных или упоминаемых в работе документов, а также прочитанную литературу по теме, которая оказала существенное влияние на содержание работы.
Приложения являются компонентом дипломной работы и могут содержать вспомогательные сведения, тексты вычислительных программ, таблицы и графический материал, раздаточный материал для членов ГАК, копии актов о выполнении договорных работ и т. д.
Приложения оформляются после списка литературы и располагаются в порядке ссылок в тексте. Каждое приложение начинается с нового листа с обозначением в правом верхнем углу словом "Приложение". Приложения должны нумероваться последовательно, арабскими цифрами (например, "Приложение 10") и иметь заголовок. Если приложение одно, то оно не нумеруется. Если приложение выполнено на листах иного формата, чем текстовая часть работы, то оно должно быть сложено по формату А-4. Приложения не засчитываются в заданный объем дипломной работы.
Общий объем выпускной квалификационной работы, включая введение, основную часть и заключение, должен составлять, как правило, от 30 до 50 страниц текста без учета списка использованных источников и приложений.
Общие требования к оформлению выпускных квалификационных работ. Выпускная квалификационная работа начинается с титульного листа.
Выполняется ВКР, как правило, машинописным или компьютерным способом. Текст помещается на одной стороне листа формата А-4 и печатается через одинарный или полуторный междустрочный интервал шрифтом 14-го размера. Страница текста должна содержать 29-31 строку. Текст должен быть отформатирован по ширине страницы.
Каждая страница имеет одинаковые поля: размер левого поля – 25 мм, правого – 15 мм, верхнего – 20 мм, нижнего – 20 мм. Абзацный отступ должен быть одинаковым и равен 5 знакам.
Математические формулы, уравнения и т.д. выполняются черной тушью или черными чернилами или набирают на компьютере в редакторе формул. Рекомендуемые размеры элементов формул в редакторе Word: обычный – 15 пт; крупный индекс – 9 пт; мелкий индекс – 7 пт; крупный символ – 17 пт; мелкий символ – 11 пт. Пояснение значений, символов и числовых коэффициентов следует приводить непосредственно под формулой, соблюдая последовательность их появления в последней. Значение каждого символа и числового коэффициента следует давать с новой строки, первую строку пояснения начинают со слова “где” без двоеточия. Уравнения и формулы следует выделять из текста в отдельную строку. Выше и ниже каждой формулы или уравнения должно быть оставлено не менее одной свободной строки. Если уравнение не умещается в одну строку, оно должно быть перенесено после знака равенства (=), или после знака плюс (+), или после других математических знаков с их обязательным повторением в новой строке. Формулы и уравнения в работе следует нумеровать порядковой нумерацией в пределах всей работы арабскими цифрами в круглых скобках в крайнем правом положении напротив формулы. Допускается нумерация формул в пределах раздела.
Фотоснимки и схемы вклеивают в работу. Допустимо включение в текст отсканированных иллюстраций.
Каждая глава начинается с новой страницы. Это же правило относится к другим основным структурным частям работы: введению, заключению, библиографическому списку и приложениям.
Нумерация страниц начинается с титульного листа, на котором цифра «1» не проставляется. На следующей странице (Оглавление) проставляется цифра «2». Далее весь последующий объем выпускной квалификационной работы, включая библиографический список и приложения, нумеруется по порядку. Порядковый номер печатается по центру внизу или вверху страницы.
Работа выполняется в единой стилевой манере, в ней не должны допускаться грамматические, пунктуационные, стилистические ошибки и опечатки, работа переплетается в обложку.
Библиографическое описание документов, включенных в библиографический список, составляется в соответствии с требованиями ГОСТ 7.1-2003 "Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления". Развернутая методика библиографического описания изложена в "Правилах составления библиографического описания". М.: Книга, 1986. Ч. 1. Рекомендуется последовательность формирования библиографического списка по алфавиту фамилий авторов или названий документов.
Основные элементы библиографического описания приводятся в следующей последовательности (ГОСТ 7.1-2003 "Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления"):
фамилия автора и его инициалы;
название книги без кавычек;
место издания;
название издательства;
год издания;
номер (номера) страницы.
Рекомендуемая литература
Кожекина Т. В. Подготовка и защита дипломных работ в педагогических образовательных учреждениях/ Т. В. Кожекина, И. Ф. Клименко. – М.: Вербум, 2002. – 112 с.
Корольков, Ю.Д.Требования к дипломным и курсовым работам, отчетам о производственной практике по специальности 351500-математическое обеспечение и администрирование информационных систем/ Ю.Д.Корольков, Л.В.Рожина. http://www.ime.isu.ru/index.php?razd=files&download=12&list=y
Сапаров,В.Е. Дипломный проект от А до Я / В.Е.Сапаров. – М.: Солон, 2004. – 218 с.
Эхо, Ю. Письменная работа в вузах / Ю.Эхо. –М. : ИНФРА, 2002 –127 с.
Приложение 1. Пример титульного листа дипломной работы
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт геологии и геофизики
Кафедра математики
620144 , г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30
Тел. 343-2576483 E-mail: office@usmga.ru, http//www.usmga.ru
Допускается к защите:
зав. кафедрой математики
______________________ В. Б. Сурнев
______________________ 200 г.
Выпускная квалификационная работа
| Направление подготовки: | 657100 ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА |
| Специальность: | 073000 “Прикладная математика” |
| Квалификация: | Инженер-математик |
| Специализация: | Применение математического моделирования и математических методов в горно-геологических науках |
ТЕМА: _____________________________________________________ _____________________________________________________ | |
| Автор: | |
| Учебная группа: | |
| Руководитель: | |
| Рецензент: |
ЕКАТЕРИНБУРГ 2006 г.
Приложение 2. Пример оформления оглавления
ОГЛАВЛЕНИЕ
| Введение …………………………………………………………………………... | Стр. | |
| Глава 1. Динамическая модель экономики Самуэльсона-Хикса …………. | Стр. | |
| 1.1. | Исторические предпосылки и математическая формулировка модели Самуэльсона-Хикса.…………………………………………………………………….. | Стр. |
| 1.2. | Обзор результатов математического моделирования, основанных на аналитических методах расчётов.………………………………………………………. | Стр. |
| 1.3. | Ограниченность области применения аналитических методов решения. Резюме.………………………………………………………………………………... | Стр. |
| Глава 2. Экономическая система как объект математического моделирования.……………………………………………………………………………. | Стр. | |
| 2.1. | Модель экономики Самуэльсона-Хикса как простая динамическая система типа “вход-выход” с неявно заданным оператором.……………………………. | Стр. |
| 2.2. | Формальное математическое описание модели экономики Самуэльсона-Хикса.………………………………………………………………………………. | Стр. |
| 2.3. | Решение линейных дифференциальных уравнений методом функции Грина... | Стр. |
| 2.4. | Управляющие параметры и интегральное эволюционное уравнение.………… | Стр. |
| 2.5. | Функция Грина линейного обыкновенного дифференциального оператора второго порядка с постоянными коэффициентами……………………………… | Стр. |
| ГЛАВА 3. Алгоритм и программа численного решения прямой динамической задачи……………………………………………………………………... | Стр. | |
| 3.1. | Метод последовательных приближений решения интегрального эволюционного уравнения…………………………………………………………………….. | Стр. |
| 3.2. | Разностный метод решения интегрального эволюционного уравнения………. | Стр. |
| 3.3. | Программная реализация метода последовательных приближений решения прямой динамической задачи…………………………………………………….. | Стр. |
| Глава 4. Тестирование программы численного решения прямой динамической задачи………………………………………………………………….. | Стр. | |
| 4.1. | Тестовый пример для программы Direct. Результаты тестирования программы Direct……………………………………………………………………………. | Стр. |
| 4.2. | Пример численного моделирования динамики малого предприятия, эволюция которого описывается моделью Самуэльсона-Хикса………………………. | Стр. |
| Глава 5. Возможные пути развития алгоритма численного моделирования экономической динамики в рамках модели Самуэльсона-Хикса……. | Стр. | |
| 5.1. | Трудности реализации алгоритма численного решения прямой динамической задачи в модели Самуэльсона-Хикса…………………………………………….. | Стр. |
| 5.2. | Переход к двусвязной системе……………………………………………………. | Стр. |
| 5.3. | О модели Самуэльсона-Хикса многосвязной динамической системы………… | Стр. |
| Заключение………………………………………………………………………... | Стр. | |
| Использованная литература……………………………………………………. | Стр. | |
| Приложение 1…………………………………………………………………….. | Стр. | |
| Приложение 2…………………………………………………………………….. | Стр. |
Приложение 3. Библиографическое описание документов
Правила библиографического описания документов регламентированы следующими ГОСТами:
ГОСТ 7.1-2003 "Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления";
ГОСТ 7.80.2000 "Библиографическая запись. Заголовок. Общие требования и правила составления";
ГОСТ 7.12-93 "Библиографическая запись. Сокращение слов на русском языке";
ГОСТ 7.82-2001 "Библиографическая запись. Библиографическое описание электронных ресурсов".
Примеры библиографического описания приведены ниже.
Книга с одним автором
Гранберг, А. Г. Динамические модели народного хозяйства. / А. Г. Гранберг. – М.: Экономика, 1985.
Книги с двумя и тремя авторами
Анфилатов, В. С. Системный анализ в управлении / В. С. Анфилатов, А. А. Емельянов, А. А. Кукушкин. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 368 с.
Научные статьи с одним автором
Сурнев, В. Б. О рассеянии упругих волн локализованной неоднородностью / В. Б. Сурнев // Изв. АН СССР. Физика Земли. – 1988. - № 2. – С. 9…19.
Научные статьи с двумя авторами
Сурнев, В. Б. Метод анализа линейной многосвязной динамической системы / В. Б. Сурнев, В. Б. Пяткова // Изв. вузов. Горный журнал. – 2005. - № 6. – С. 51…58.