Содержание домашнего задания №1
Расчёт константы скорости (k1) заданной реакции при температуре (Т1).
Построение графика зависимости концентрации первого исходного вещества от времени: Сi = f(ti).
Определение времени полупревращения аналитическим (t1/2ан)и графическими (t1/2гр) методами.
Расчёт процента превращения (m1) и массы первого исходного вещества (mI) за определённое время (t1). Определение масс остальных участников реакции к этому моменту времени.
Определение температуры (Т2), при которой за данное время ((t1) прореагирует заданная часть первого исходного вещества (m2).
Построение кинетического графика в "спрямляющих" координатах.
Расчёт ускорения реакции при использовании катализатора (k1K/ k1).
Пояснения к расчету ДЗ 1
При проведении расчетов и построении графиков следует использовать рекомендации, изложенные в Методических указаниях к Лабораторным работам. Графики следует рисовать на миллиметровой бумаге формата А4. Необходимо указать все промежуточные расчетные данные.
Для нахождения константы скорости реакции (k1) следует использовать заданные значение температуры (Т1), предэкспоненциального множителя (k0), и энергии активации (Е). Сделать расчет по уравнению Аррениуса:
k1 = k0e-E/RT1 (1)
Указать размерность величины k1 с учетом фактического (заданного) значения порядка реакции (n).
2. Для построения графика зависимости текущей концентрации (С) первого исходного вещества от времени (t) необходимо составить таблицу 1.
Рассчитать ряд промежуточных значений Сi, как указано в первом столбце таблицы, используя заданное значение начальной концентрации С0.
Далее, выбрав одно из нижеприведенных кинетических уравнений (2-4) для реакции заданного порядка, для каждого из значений Сi рассчитать значение текущего момента времени (ti) и занести их в таблицу 1.
n = 1, lnCi – lnC0 = - k1 ti. (2),
n = 2, 1/Ci – 1/C0= k1 ti (3),
n = 3, 1/C2i – 1/C20= 2k1 ti (4).
На миллиметровой бумаге (формат А4) отложить значения Сi и ti и построить график 1: С = f(t).
При построении графика 1 (и далее графика 2) нужно помнить, что все расчетные точки соответствуют теоретическим моделям, поэтому при соединении точек должны быть образованы идеально построенные графические зависимости без выступов и изломов.
Таблица 1.
| Сi (моль/л) | ti (с) | Линейная функция концентрации - |
| С0 = | t0=0 | |
| С1 =0,9 С0 = | ||
| С2 =0,8 С0 = | ||
| С3 =0,7 С0 = | ||
| С4 =0,6 С0 = | ||
| С5 =0,5 С0 = | ||
| С6 =0,4 С0 = | ||
| С7 =0,3 С0 = | ||
| С8 =0,2 С0 = | ||
| С9 =0,1 С0 = |
3. Найти аналитическое значение времени полупревращения (1/2ан.) первого исходного вещества, выбрав одну из приведенных формул (5-7) в зависимости от заданного порядка реакции:
n = 1, 1/2ан. = ln2/k1 (5),
n = 2, 1/2ан. = 1/k1 C0 (6),
n = 3, 1/2ан. = 3/2 k1 C02 (7).
Графическое значение 1/2гр. найти по графику 1, как время, за которое исходная концентрации уменьшается в два раза.
Рассчитать относительную ошибку при нахождении времени полупревращения
(%) = ± [(1/2ан – 1/2гр)/ 1/2ан] · 100 (%) (8).
4. В кинетическое уравнение реакции входит значение текущей концентрации исходного вещества: С = Cт. Прореагировавшая концентрация Cпр связана с текущей и исходной соотношением
С0 = Cт + Cпр (9).
Процент превращения первого исходного вещества p1 можно определить по формуле
p1 = (Cпр/ С0)· 100 (%) (10).
Используя заданное значение времени t1, найти с помощью соответствующего кинетического уравнения (2-4) значение текущей концентрации C1т; далее по формуле (9) - найти прореагировавшую концентрацию C1пр, затем по формуле (10) вычислить искомую величину p1.
Массу первого вещества (mI, г), прореагировавшего за время t1, можно определить с помощью формулы расчета соответствующей молярной концентрации
С1пр = mI /MI·V (11),
где MI –молярная масса этого вещества, г/моль, V – заданный объем, л. Полученную величину mI нужно перевести в килограммы.
Следует также определить массы остальных участников реакции, прореагировавших к моменту времени t1. Расчет делают по заданному уравнению химической реакции относительно найденной величины mI с учетом стехиометрических коэффициентов и молярных масс веществ. Например, для реакции aA +bB =lL + nN,
где mA= = mI, МА=МI – молярная масса первого вещества mB = mI· b·MB/a·MI. (12) Аналогичным образом можно найти массы остальных продуктов реакции - mL, mN.
Следует проверить выполняемость закона сохранения масс
mA + mB ≡ mL,+ mN. (13)
5. Заданное значение p2 отличается от найденной ранее величины p1, то-есть за одно и то же время t1 процентное количество прореагировавшего вещества различно, из чего следует, что реакции протекают при разных температурах Т1 и Т2 и, следовательно, имеют разные константы скорости - k1 при температуре Т1 и k2 при
Для определения температуры Т2 сначала надо найти новое значение прореагировавшей концентрации первого исходного вещества С2пр по формуле (10). Затем следует найти новое значение текущей концентрации С2т по формуле (9).
С найденным значением С2т можно рассчитать константу скорости реакции (k2) при температуре Т2 по кинетическому уравнению реакции заданного порядка (одна из формул 2-4).
Определив k2, можно по уравнению Аррениуса (1), рассчитать температуру Т2 (К). Для этого надо прологарифмировать уравнение (1) и выразить Т:
T2 = E/Tln(k0/k2) (14)
6. Как очевидно из формул (2-4), линейно от времени зависят следующие функции концентрации - f(C)
при n = 1 lnC при n = 2 1/C при n = 3 1/C2
Выбранную функцию надо построить на графике №2. Для этого 3-й столбец Таблицы 1 надо заполнить значениями функции, рассчитанными из значений Сi первого столбца. Масштаб по оси X (времени t) графика 2 можно выбрать такими же, как на графике 1, а масштаб на оси Y желательно подобрать так, чтобы наклон прямой линии был близок к 450. Это обеспечивает наибольшую точность определения константы скорости реакции по угловому коэффициенту графика 2. Для этого необходимо выделить прямоугольный треугольник и найти отношение величин вертикального и горизонтального катетов (не в единицах длины, а в единицах тех величин, которые они выражают). Полученную величину k1гр надо сравнить с рассчитанной в первом задании и найти относительную ошибку.
По графику 2 необходимо также найти время полупревращения первого вещества, 1/2гр,2. Для этого на оси Y следует отложить величину, соответствующую концентрации C0/2. Для первого порядка это будет значение ln(C0/2)=lnC0-ln2, то-есть от значения lnC0 надо отложить вниз отрезок, равный ln2, через полученную точку провести горизонтальную прямую, до пересечения с графиком, и из точки пересечения опустить перпендикуляр на ось Х.
Для реакции второго порядка надо представить на оси Y величину 2/C0, что можно сделать, прибавив к отрезку, выражающему 1/C0, отрезок такой же длины, из полученной точки провести горизонтальную прямую и т.д..
Для реакции третьего порядка надо представить на оси Y величину (2/C0)2=4/C02, что можно сделать, прибавив к отрезку, выражающему 1/C02, отрезок утроенной длины.
Полученное значение времени полупревращения следует сравнить с полученным ранее из графика 1 и найти относительную ошибку.
7. В присутствии катализатора скорость реакции возрастает. Это увеличение можно рассчитать по формуле
k1K/ k1 = exp(E)/RT1) (16),
где E – абсолютное снижение энергии активации реакции (Е) в присутствии катализатора, Дж/моль; k1 – константа скорости заданной реакции при температуре Т1;
k1K – константа скорости той же реакции при указанной температуре (Т1), но в присутствии катализатора.
Зная снижение энергии активации реакции в процентах (n,%), можно найти и абсолютную величину ее снижения
E = (n/100)·Е (17).
При оформлении ДЗ 1 исходные и полученные данные следует внести в соответствующие таблицы, приведенные ниже.
Таблица исходных данных
| Реакция | Порядок реакции, n | Т1, К | k0, (л/моль)n – 1с-1 | E, Дж/моль | t1, c | V, л | p2, % | n, % |
Таблица конечных данных
| Константа скорости, k1, (л/моль)n – 1 (с)-1 | Время полупревра-щения 1/2, с | Расход первого вещества к моменту t1 | Т2 К | Ускоре-ние при катализe k1K/ k1 | ||
| 1/2ан | 1/2гр | p1 % | mI кг | |||
Для защиты ДЗ 1 необходимо знать
Что такое порядок реакции, какие значения он может принимать?
Можно ли по уравнению химической реакции, по виду графика 1 определить порядок реакции? Ответ пояснить.
Дать определение времени полупревращения и пояснить нахождение этой величины с помощью графиков 1 и 2 для простых реакций 1,2 и 3 порядков.
Написать кинетическое уравнение реакции n-порядка. Что понимают под символ «С» в этом уравнении?
Какие данные ДЗ 1позволяют определить, что температура Т2 изменилась по сравнению с Т1 в правильном направлении?
В чем суть графического метода определения порядка реакции? О чем свидетельствует вид графика 2?
Причины увеличения скорости реакции в присутствии катализатора.
Если бы заданная реакция была двусторонней, то, как изменилась бы энергия активации обратной реакции в присутствии катализатора? Ответ пояснить.