Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1 г.п.п. Чистые Боры Буйского муниципального района Костромской области.
Васнина О.В.,
учитель информатики
«Развитие мыслительных операций на уроках информатики»
РЕФЕРАТ
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.. 3
2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЫШЛЕНИЯ.. 5
2.1. МЫСЛИТЕЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИИ.. 6
2.1.1. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ. 7
2.1.2. СРАВНЕНИЕ.. 8
2.1.3. ОБОБЩЕНИЕ.. 9
2.1.4. КЛАССИФИКАЦИЯ.. 10
3. РАЗВИТИЕ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ.. 11
3.1. РАЗВИТИЕ ОПЕРАЦИЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ. 11
3.2. РАЗВИТИЕ ОПЕРАЦИИ СРАВНЕНИЯ.. 14
3.2.1. УРОВНИ СФОРМИРОВАННОСТИ ОПЕРАЦИИ СРАВНЕНИЕ.. 15
3.2.2. СПОСОБЫ ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ СРАВНЕНИЮ... 15
3.2.3. ЭТАПЫ РАБОТЫ ПО РАЗВИТИЮ ОПЕРАЦИИ СРАВНЕНИЯ.. 16
3.3. РАЗВИТИЕ ОПЕРАЦИИ ОБОБЩЕНИЯ.. 18
3.4. РАЗВИТИЕ ОПЕРАЦИИ КЛАССИФИКАЦИЯ.. 21
3.4.1. ПРАВИЛА КЛАССИФИКАЦИИ.. 22
3.4.2. КРИТЕРИИ СФОРМИРОВАННОСТИ УМЕНИЯ КЛАССИФИЦИРОВАТЬ. 22
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 24
5. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 25
ПРИЛОЖЕНИЕ №1. 27
ПРИЛОЖЕНИЕ №2. 28
УПРАЖНЕНИЯ НА РАЗВИТИЕ ОПЕРАЦИЙ МЫШЛЕНИЯ.. 28
УПРАЖНЕНИЯ РАЗВИТИЯ ОПЕРАЦИИ - АНАЛИЗ. 29
УПРАЖНЕНИЯ НА РАЗВИТИЕ ОПЕРАЦИИ - СИНТЕЗ. 33
4.4. УПРАЖНЕНИЯ НА РАЗВИТИЕ ОПЕРАЦИИ - ОБОБЩЕНИЕ.. 39
УПРАЖНЕНИЯ НА РАЗВИТИЕ ОПЕРАЦИИ - КЛАССИФИКАЦИЯ.. 41
ПРИЛОЖЕНИЕ №3. 46
ВВЕДЕНИЕ
Интеллектуальное развитие учащихся является главной задачей нашего образовательного учреждения. Методическая тема работы школы «Интеллектуальное развитие учащихся на разных ступенях обучения». Ведущую роль в интеллектуальном развитии занимает процесс мышления, который представляет собой совокупность различных мыслительных операций. На мой взгляд успешное усвоение любого школьного предмета возможно только тогда, когда у учащегося развито мышление, поэтому тема моего реферата «Развитие мыслительных операций на уроках информатики». Данная работа актуальна для нашей школы и может быть полезна любому педагогу.
Исследуя данную тему, я ставила перед собой следующие задачи:
1) изучение и систематизация теоретического материала по теме;
2) определение уровня развития мыслительных операций у учащихся, с которыми я работаю;
3) разработка серии упражнений, направленных на развитие мыслительных операций;
4) применение разработанных упражнений на своих уроках и во внеурочной деятельности;
5) отслеживание изменений в мыслительной деятельности учащихся.
Я привлекла к анализу следующие источники: Брушлинский А.В. «Продуктивное мышление и проблемное обучение». Грановская Р.М. «Элементы практической психологии». Зак А. З. «Различия в мышлении детей». Калмыкова З. И. «Продуктивное мышление как основа обучаемости». Поспелов Н.Н «Формирование мыслительных операций у старшеклассников». Тихомирова Л.Ф. «Развитие интеллектуальных способностей школьника». Шардаков М. Н. «Мышление школьника». Шардаков М. Н. «Очерки психологии учения». Результаты анализа размещены в основной части реферата. В ней имеется общая характеристика мышления и конкретно характеристика каждой мыслительной операции. Целый раздел посвящён общим принципам развития мыслительных операций. Каждый, кому интересна данная тема, может найти для себя практические рекомендации для развития мыслительных операций.
Изучив теоретический материал, я приступила к разработке упражнений, направленных на развитие мыслительных операций. Для этой работы я использовала следующие материалы: Заика Е.В. «Комплекс интеллектуальных игр для развития мышления учащихся». Залогова Л. «Информатика. Задачник – практикум». Магдюков В.С. «Задачи по информатике для учащихся 8-9 классов». Миракова Т. Н. «Развивающие задачи на уроках математики в V-VIII классах». Семакин И. «Информатика. Базовый курс». Саранцев Г. И. «Обучение методу аналогии». Результаты проделанной работы представлены в приложении № 1.
Для решения третьей задачи, мною использовался школьный тест умственного развития (ШТУР). Тест имеется в книге Рогова Е. И. Настольная книга практического психолога, т.1, с.160. Тест включает в себя шесть наборов заданий (субтестов): «осведомлённость» (2 субтеста), «аналогии», «классификация», «обобщение», «числовые ряды». Тестирование проходили учащиеся 7А класса (ноябрь 2004г), результаты тестирования имеются в приложении № 2.
Разработанные упражнения я применяла на своих уроках, а так же во внеурочной деятельности.
По окончанию работы, учащиеся снова прошли ШТУР, результаты изменения представлены в приложении №3.
2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
МЫШЛЕНИЯ
«Мышление – процесс сознательного отражения действительности в таких объективных её свойствах, связях и отношениях, в которые включаются и недоступные непосредственному чувственному восприятию объекты.» ( А. Н. Леонтьев).
«Мышление – неразрывно связанный с речью социально обусловленный психологический процесс самостоятельного искания и открытие существенно нового, т. е. опосредованного и обобщенного отражения действительности в ходе её анализа и синтеза, возникающий на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходящей за её пределы.» ( Ф. В. Брушлинский).
Суммируя основные моменты в этих определениях, можно сказать, что мышление
- это психический процесс, который является обобщенным и опосредованным отражением общего и существенного в действительности;
- как и остальные психические процессы, оно выполняет регулирующую функцию по отношению к поведению человека, поскольку связано с формированием целей, средств, программ деятельности;
- как и остальные психологические процессы, оно является свойством сложной функциональной системы, складывающейся в мозгу человека;
- это процесс социально обусловленный. Социальное происхождение имеют не только приёмы и операции мышления. Мышление невозможно без знаний, добытых в ходе человеческой истории. Социальны и цели мыслительной деятельности человека;
2.1. МЫСЛИТЕЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИИ
Процесс мышления представляет собой совокупность различных операций. Важное место среди них отводится анализу, синтезу, сравнению, обобщению и классификации.
Операции мышления – отдельные, законченные, устойчивые и повторяющиеся мыслительные действия, посредством которых мышление приобретает исходную информацию. Операции представляют собой отдельные единицы в целостном процессе мышления. Все мыслительные операции тесно связаны друг с другом и не могут быть использованы в «чистом» (изолированном) виде. Так сравнения нельзя осуществлять без анализа, обобщение – без абстрагирования, классификация – без сравнения и т. д.
В процессе обучения учитель, сообщает сумму некоторых фактов, формирует у школьников те или иные операции мышления (в иных случаях даже не подозревая об этом); знакомя учащихся с операциями мышления, он использует для этого фактический материал. Разъединять эти процессы нельзя: они представляют единое целое. Однако можно специально акцентировать внимание на какую-то из этих сторон. Поэтому мыслительные операции могут выступать в одних случаях в качестве цели, а в других – средства. Таким образом, анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификацию называют операциями мышления (или мыслительными операциями) в том случае, когда они специально формируются, и приёмами мыслительной деятельности, когда они уже применяются в качестве инструмента для усвоения знаний.
Усвоение любой мыслительной операции проходит несколько стадий. Условно их можно назвать стихийной, полустихийной и сознательной. На стихийной стадии ученик осуществляет мыслительную операцию на практике, но не осознаёт, как он это делает. На полустихийной стадии ученик осуществляет мыслительную операцию на практике, осознаёт, как он это делает, но не понимает существа этой операции, считая, что её применение происходит само собой, без каких-либо правил. На сознательной стадии ученик сознательно использует знание правил осуществления мысленной операции и понимает, что эти правила специально сформулированы учёными.
Поэтому одной из главных задач, в процессе обучения, является формирование и совершенствование мыслительных операций на базе усвоенных и усваиваемых знаний фактического материала и начальных умений пользоваться этими мыслительными операциями.
2.1.1.
АНАЛИЗ И СИНТЕЗ
В качестве ведущих мыслительных процессов выделяют - анализ и синтез.
Анализ – практическое или мысленное разложение изучаемого объекта
на характерные для него составные элементы, выделение в нём отдельных
сторон, изучения каждого элемента или стороны объекта в отдельности как части целого.
Синтез – практическое или мысленное соединение элементов (частей) или свойств (сторон) изучаемого объекта в единое целое.
Анализ и синтез, основные мыслительные операции; производными от них являются абстрагирование (специальная форма анализа) и обобщение (высшая форма синтеза).
Задача анализа заключается не только в разложении предмета или явления на составные части, но и в глубоком проникновении в эти части. Анализ как бы “очищает объект” от некоторых несущественных факторов, представляет его в идеализированном виде, позволяет проникнуть в сущность (здесь он проявляется как абстрагирование).
Синтез, наоборот, восстанавливает нарушенное анализом единство объекта, объединяет его разрозненные части во всей сложности и многогранности их отношений и связей (здесь он проявляется как обобщение). Задача синтеза, однако, заключается не только в объединении частей предмета или явлений, но и в установлении характера изменения их в зависимости от тех несущественных факторов, которые были отброшены при анализе.
Ни одна из операции познавательной деятельности не может обходиться без анализа и синтеза. Так, при сравнении вскрываются существенные и несущественные признаки предметов, а это, возможно сделать только анализируя их свойства; при классификации требуется также аналитическое изучение свойств объектов; а затем сравнение и группировка их при помощи синтеза.
2.1.2.
СРАВНЕНИЕ
Сравнение – это мыслительная операция, состоящая в установлении признаков сходства и различия между предметами и явлениями.
Сравнение поднимает наше мышление на более высокую ступень, оно выявляет новые связи, что позволяет обстоятельнее и глубже изучать предмет, может в какой – то мере заменить те или другие понятия. Путем сравнения двух или нескольких понятий можно раскрыть через известное понятие некоторую неизвестную часть другого понятия.
Понять предмет – это, прежде всего, отличить его от других и установить сходство с родственными ему предметами. Без сравнения изучаемых фактов и выделения их, общих и существенных признаков невозможно производить обобщение. Поэтому сравнение создаёт основу для обобщения.
На основе сравнения могут быть сделаны выводы гипотетического характера. К ним относятся, например, умозаключение по аналогии, в котором из сходства двух объектов в одних признаках, делается вывод о сходстве этих объектов в других признаках.
Сравнение и аналогия - исходные моменты при выдвижении научных гипотез. В процессе аналогии мы получаем лишь вероятные знания, которые ещё надо проверять. Чем больше выявленных признаков и чем существеннее найденные сходные черты у сравниваемых предметов, тем больше вероятность справедливости выводов, сделанных по аналогии, и выше степень достоверности утверждений.
Всё, изложенное выше, убедительно свидетельствует о важной роли сравнения для познавательной деятельности учащихся.
2.1.3. ОБОБЩЕНИЕ
Мыслительный переход от отдельного к общему называется обобщением. Обобщение в его наиболее элементарной форме есть соединение сходных предметов по случайным, общим для них признакам (генерализация); наиболее высокий уровень обобщения это, когда человек объединяет предметы, действительно имеющие множество сходных признаков, как основных, существенных, так, и частных, случайных.
Обобщение необходимый и важнейший компонент теоретического мышления, оно в то же время способствует умственному развитию человека.
В процессе обобщения важную роль играют абстрагирование и конкретизация, результатом же его является понятие.
«Абстрактный» - это значит основанный на абстракции, отвлечённый. Противоположный термин – «конкретный» - обозначает те свойства и отношения предметов, которые являются предметом непосредственного чувственного восприятия.
При обобщении предметов или явлений происходит выделение общего. Свойства, которыми эти предметы отличаются, при этом отбрасываются, не принимаются в расчёт. Сходные признаки как бы отчленяются от предмета и рассматриваются в отрыве от него. Эти действия человека и называются абстрагированием.
Таким образом, обобщение и абстрагирование – различные умственные процессы: обобщение есть сам процесс перехода от менее общего к более общему, а абстрагирование – процесс, позволяющий осуществлять этот переход.
Абстрагирование тесно связано с конкретизацией. В мышлении конкретное отражается в виде системы теоретических определений. Отражение действительности в мышлении истинно, если оно конкретно. Конкретизация общего даёт возможность лучше понять это общее. Развивая навыки научного абстрагирования, нужно связывать между собой абстрактные представления с конкретной действительностью.
Обобщение формирует научные понятия, а абстрагирование и конкретизация – операции, используемые в процессе обобщения. Значит, для образования понятий необходимо уметь использовать как абстрагирование, так и конкретизацию.
2.1.4. КЛАССИФИКАЦИЯ
Классификацией называется распределение предметов, какого – либо рода на классы согласно наиболее существенным признакам, присущим предметам данного рода и отличающих их от предметов других родов. При этом каждый класс занимает в получившейся системе определённое постоянное место и в свою очередь делятся на подклассы.
Классификация представляет собой важнейшую мыслительную операцию и одновременно метод всех научных дисциплин. Ни один учебный предмет не может быть по – настоящему усвоен, если ученик не умеет классифицировать изучаемый материал.
В основе классификации лежит деления понятия – предметов рода на виды по признаку, выражающему свойства предметов рода (таких признаков может быть несколько). Содержание понятия раскрывается путём описания или с помощью определения, а объём понятия – с помощью классификации. Признак, по которому производится деление объёма родового понятия на виды, т.е. производится классификация, называется основанием деления.
3. РАЗВИТИЕ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ
Различные мыслительные операции можно развивать средствами разных предметов. Мною выделена система единых подходов, направленных на их развитие.
3.1. РАЗВИТИЕ ОПЕРАЦИЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ
Чтобы обучить анализу и синтезу, следует научить практически и мысленно разлагать объекты на составные части; выделять отдельные существенные стороны объекта; изучать каждую часть (сторону) в отдельности как элемент единого целого; соединять часть объекта в единое целое.
Развитию и совершенствованию операций анализа и синтеза во многом способствует работа с учебной книгой. Известны три уровня работы с книгой: познавательный (главная цель – усвоение), аналитический (главная цель – критика), творческий (главная цель – созидание нового). Для учащихся наиболее приемлем познавательный уровень, включающий в себя наиболее распространённые приёмы работы с книгой: выделение существенного, смысловую группировку, составление плана, конспекта тезисов, схем, графиков, диаграмм, формулирование выводов, чтение-поиск, чтение-сортировка.
Прежде всего, необходимо подчеркнуть значение правильного чтения не только для усвоения материала, но и для развития познавательных способностей детей. При чтении учебной книги важна установка на определённый характер работы – её создаёт учитель, сообщая главную цель чтения (знакомство с содержанием или запоминание его; усвоение главных идей и выводов; выделение каких – либо фактов, на базе которых строятся доказательства; изучение способов доказательства и т.п.).
Ученик, овладевший операциями анализа и синтеза, глубоко понимает изучаемый текст; выделяет утверждения, которые доказываются, способы и приёмы доказательства, оценивает их эффективность; способен проводить анализ структуры текста, т.е. ясно представляет, о чём говорится и что именно говорится, из каких смысловых частей состоит текст и какие связи проявляются между ними; не только вычленяет смысловые части трудного текста, но и выделяет и разрешает содержащиеся в нём проблемные ситуации.
Каждый учитель, так или иначе, стимулирует продумывание каждого параграфа учебника, заставляет учащихся анализировать факты и явления, устанавливать противоречия между “старыми” и “ новыми” идеями. Некоторую помощь в работе может оказать следующая памятка:
1. Прочитав текст параграфа, определить наиболее существенную его часть, выделить главную мысль.
2. Попытаться установить, какие следствия, как теоретического, так и практического характера могут вытекать из этой мысли.
3. Определить правомерность новых мыслей или идей, вытекающих из выявленной в параграфе мысли или идеи.
4. Проверить, насколько общий характер имеет эта идея, и какова область ее применения.
Таким образом, чтение текста предполагает не простое переваривание напечатанного, а довольно сложный комплекс мыслительной деятельности ученика. Полезно ознакомить учащихся с основными требованиями, которые можно представить как правила чтения:
1. Необходимо читать весь текст полностью, внимательно относясь к каждому слову, научному понятию, чертежу, графику и т.п.
2. Следует правильно и возможно более глубоко понять текст. Для этого надо сосредоточиться на том, что читаешь и стараться понять смысл всех символов, терминов, выражений.
3. Необходимо следить за логикой изложения, вникать в методы доказательства или опровержения, которые приводятся в тексте, припоминать факты, подтверждающие или опровергающие утверждения и находить им правильные объяснения.
4. Оценить объективно содержание текста, выделить самое существенное, перечитать несколько раз, постараться сформулировать его своими словами и запомнить.
5. Определить основную идею текста и, кратко сформулировав ее, постараться запомнить.
6. Установить, какие новые идеи, мысли, факты, методы доказательства и т.п. содержит изучаемый текст.
Развитие операций анализа и синтеза осуществляется также в процессе записей прочитанного.
Уже делая выписки отдельных фактов, названий, терминов, определений, выводов, цифровых данных и т.п., вдумчивый ученик разбирается в смысле текста, отбирает наиболее существенное, устанавливает связь между отдельными частями текста, дает им оценку.
План отражает последовательность изложения, концентрирует внимание на главном, организует самоконтроль, ускоряет изучение материала, способствует прочному запоминанию его. Чтобы научиться составлять план текста, рекомендуется проводить следующую подготовительную работу:
1. учитель делит текст на составные части, а ученики придумывают для них заголовки;
2. учитель называет пункты плана, а ученики подбирают соответствующие им части текста;
3. учитель называет число пунктов плана, а ученики формулируют их названия;
4. учитель предлагает ученикам заведомо несовершенный план текста, а ученики выдвигают и обосновывают свои варианты плана;
5. учитель предлагает некоторым ученикам составить план текста, а затем все учащиеся класса обсуждают различные варианты плана и выбирают наиболее удачный из них.
Составление тезисов также требует умения производить анализ и синтез текста и одновременно совершенствует их. Тезисы более детально, чем план, расчленяют текст и выражаются в виде кратких утверждений, которые доказываются при помощи рассуждений. Для составления тезисов ученики разбивают текст на несколько частей, выделяют в них самое существенное, определяют суть, и назначение каждой части и, наконец, формулируют четкие положения, утверждающие или опровергающие какие-либо высказывания, содержащиеся в тексте.
Наиболее сложная работа над конспектом, которая требует от ученика разнообразных умений и навыков выделения записей текстов. Для составления конспектов надо систематически готовить школьников:
1. Проводить анализ и синтез текста.
2. Выделять из него существенное, основное.
3. Разделять текст на смысловые части.
4. Устанавливать связи и отношения между отдельными частями
текста.
5. Правильно оценивать значение каждого текста.
6. Выдвигать на первый план самое существенное, устанавливая
определенную иерархию высказываемых положений.
7. Давать лаконичное и ясное изложение содержания текста простым и вместе с тем строго научным языком.
Нетрудно увидеть, что для составления конспекта надо предварительно научиться делать выписки, составлять план и тезисы текста, а это значит, что конспектирование стимулирует совершенствование всех мыслительных операций, в том числе и операций анализа и синтеза.
Аналогичные результаты достигаются в процессе работы над аннотациями, резюме, рефератами.
3.2. РАЗВИТИЕ ОПЕРАЦИИ СРАВНЕНИЯ
При целенаправленном развитие операции сравнения необходимо, прежде всего, определить, в какой степени ученик уже владеет этой операцией, и только после этого приступать к работе.
3.2.1. УРОВНИ СФОРМИРОВАННОСТИ ОПЕРАЦИИ СРАВНЕНИЕ
1 уровень (низший)- ученик не понимает сути сравнения, называет случайные и лишь некоторые признаки объектов без попыток их сопоставления и противопоставления.
2 уровень- ученик, не понимая сути сравнения, производит рядоположенное описание ограниченного числа признаков объектов по случайным признакам.
3 уровень - ученик, констатируя различное и сходное, путает их между собой, называет недостаточное число признаков и не может выделить из них существенные.
4 уровень- ученик вместо сути операции называет объекты или их признаки или даёт определение объектов; признаки даются в достаточном, но не полном объёме; проводится отдельно сопоставление и противопоставление объектов по несущественным признакам.
5 уровень-ученик осознаёт сходство и различие объектов, проводит планомерное полное сравнение по существенным предметным признакам в полном объеме.
6 уровень (высший)- ученик правильно понимает и формулирует суть операции, проводит планомерное обобщающее сравнение полного объёма признаком по обобщенным и существенным признакам.
3.2.2. СПОСОБЫ ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ СРАВНЕНИЮ
Рекомендуемые способы обучения школьников сравнению можно объединить в три группы:
1) поэтапное формирование, расчленение процесса обучения на отдельные взаимосвязанные этапы, представляющие собой единую логическую цепь; деятельность учителя и учащихся при этом нередко оторвана от естественного учебного процесса;
2) формирование по специальному правило образному предписанию (алгоритму, «порядку» и т. д.), которая даётся как обязательная программа действий; это правило усваивается и применяется либо по требованию учителя (ради закрепления в памяти), либо во время учебной работы;
3) ознакомление учащихся со способами сравнения и их усвоение попутно с изучением нового материала.
3.2.3. ЭТАПЫ РАБОТЫ ПО РАЗВИТИЮ ОПЕРАЦИИ СРАВНЕНИЯ
К основным этапам работы учителя и учащихся по развитию операции сравнения относятся:
1) ознакомление с элементами формальной логики, хотя бы на конкретных примерах изучаемого материала;
2) показ учителя способов сравнения, рекомендация алгоритмических предписаний, правил и т. п.;
3) упражнения учащихся в приёмах, показанных учителем на аналогичном материале предмета;
4) упражнения учащихся в усвоенных приёмах на новом материале (перенос действий в новую ситуацию);
5) поиски индивидуальных – «своих» приёмов сравнения.
На первом этапе учащиеся знакомятся с новыми требованиями логики к операции сравнения. Они должны объяснять термин «сравнения» и понять, что для правильного сравнения необходимо выделить в сравниваемых объектах существенные, а также однородные признаки. Этот этап считается завершённым, если школьники правильно сравнивают конкретные предметы, их наглядные изображения и переходят к абстрактным объектам, сопровождая свои действия необходимыми словесными объяснениями.
На втором этапе учащиеся знакомятся с некоторыми алгоритмами, «порядками», правилами сравнения. Учитель демонстрирует ход сравнения в случаях соподчинения объектов; рядоположенности, отдалённой связи друг с другом в сочетании с особыми признаками и т. п.
Рекомендуется следующий порядок сравнения:
- первоначальный смысловой анализ объектов (Можно ли их подвергать сравнению? Какова основа сравнения?);
- анализ первого объекта и формулировка его признаков;
- анализ второго объекта и формулировка его признаков;
- сопоставление и выделение наиболее существенных признаков сходства;
- противопоставление и выделение наиболее существенных отличительных признаков;
4 и 5 можно менять местами
- установление зависимости между объектами;
- формулировка вывода сравнения (в некоторых случаях - определение понятия).
Второй этап считается завершённым, если учитель не только ознакомил с различными способами сравнения и показал, как применять их на практике, но и убедил в их необходимости.
На третьем этапе учащиеся самостоятельно на разном материале проводят сравнение в соответствии с усвоенными предписаниями, достаточно логично объясняют свои действия. Этот этап считается завершённым, если обучаемые сумели усвоить всю систему приёмов, из которых состоит операция, выработали умение сравнивать и доказывать правомерность своих действий.
На четвёртом этапе происходит дальнейшее совершенствование операции сравнения. На этом этапе обучения происходит качественный скачок: вначале ученик использует операцию как инструмент познания, затем в процессе поисков решения новых познавательных задач он начинает осознавать её и пытается применять операцию. Многократное применение сравнения в новых ситуациях, на новом материале стимулирует дальнейшее его совершенствование: оно выступает теперь и как операция, и как дидактический приём учения, которым может быть использован в различных ситуациях. Это служит показателем завершённости четвёртого этапа.
Пятый этап – высший в формировании умения сравнивать. Главное отличие этого этапа заключается в том, что школьники, применяя известные способы сравнения, пытаются найти «свои», более совершенные для того или иного конкретного случая, создают правила, предписания и алгоритмы, которые используют затем в учебной деятельности. Последний этап считается завершенным, если учащиеся научились вести поиск наиболее удачных правил сравнения, формулировать их и применять в учебной работе.
3.3. РАЗВИТИЕ ОПЕРАЦИИ ОБОБЩЕНИЯ
Развитие умений учащихся проводить обобщение представляется в виде ступенчатого процесса: на первой ступени обобщающей деятельности учащихся значению слов соответствует синкретический образ ; вторую ступень в раскрытии значения слов образуют общие представления, определяемые совокупностью общих признаков; третьей ступенью – являются понятия, в которых определяющие признаки связаны с системой отношений. Для перехода на высшую ступень обобщения необходимо подвергнуть глубокому анализу разные факты, выделить в них существенное, объединить их в однородные категории и группы.
В обучении сложились три пути обобщения: индуктивный; дедуктивный; от единичного к общему и от общего к частному.
При индуктивном пути обобщению должны обязательно предшествовать ознакомления с частными предметами и явлениями, на базе которых оно и формируется.
При дедуктивном пути обобщение дают в готовом виде, а ученики применяют данные предписания к частному материалу. Такой путь обеспечивает безошибочное усвоение предлагаемых обобщений, но требует главным образом исполнительной активности. При третьем пути обобщения считается, что общее следует раскрывать на одной задаче, а затем распространять его на всю данную систему явлений.
В школьной практике применяются все три вида обобщения. Предпочтение только одного пути и отрицание других может привести к серьёзной ошибке не только в формировании умений обобщать, но и в развитии мышления.
Для обучения обобщению необходимо развивать наблюдательность, способность к анализирующей деятельности, умение выделять из единичного общее, находить существенное и особенное и отчленять несущественное и второстепенное. Глубина анализа и правильное выделение существенного зависят от понимания сущности объектов, от умения осуществлять аналитико-синтетическую деятельность.
Рассматриваются три уровня понимания:
1. понимание единичных предметов, более или менее изолированных друг от друга;
2. понимание связей и взаимосвязей предметов;
3. понимание механизмов собственных мыслительных операций.
Высшая ступень сформированности операции обобщения включает в себя все эти три уровня: для обобщающей деятельности человека необходима осознанная деятельность не толь по отношению к обобщённым объектам. Но и к самому себе.
Учитель – предметник почти всегда может использовать учебный материал для формирования обобщающей деятельности учащихся.
Для установления степени сформированности операции обобщения предлагаются следующие критерии:
1) глубина понимания сущности операции обобщения (определение обобщения, роль абстрагирование и конкретизации в обобщении, цель обобщения, способы обобщения);
2) умение выявить связи между обобщением и другими операциями мышления (в частности, с анализом, сравнением и классификацией);
3) умения сравнивать объекты сообщения, находить в них общее, выделять существенное, варьировать несущественные признаки, давать определение образованному понятию;
4) умение выделять из единичного общее и подводить частное под общее;
5) умение осуществлять обобщение и делать выводы из других фактов и явлений данного предмета, а затем и других предметов.
Для обучения и совершенствования умения делать обобщения нужны не только разъяснения сущности этой операции, образцы обобщающей деятельности, ознакомление с различными способами обобщения, но и специальные упражнения, подготавливающие к обобщениям и направленные на достижения определённого уровня обобщения - вплоть до формирования научных понятий. И, безусловно, необходимые упражнения в применении различных предписаний и правил общения.
Предлагается следующее предписание для индуктивного обобщения:
1) зафиксируй первое впечатление об объектах, подлежащих обобщению;
2) найди, чем отличаются объекты друг от друга;
3) найди сходные признаки объектов;
4) сопоставь сходные и отличные признаки, определи существенные, выдели из них существенные общие;
5) сформулируй вывод или определение понятия.
Учитель не только организует работу по обобщению различных объектов, но и руководит ею, преследуя двоякую цель: формирование у учащихся умения проводить обобщение и усвоение обобщений изучаемых объектов. Для этого необходимо иметь постоянную установку на развитие операций обобщения, при которой ученики ориентируются на осуществление этой мыслительной операций в процессе своей учебной деятельности. Формирование и совершенствование операций обобщения требуют разнообразного подхода к его методике. Необходимы и общие дидактические рекомендации, и более узкие предписания по отдельным предметам и даже по отдельным темам учебного предмета. Завершающим этапом обучения следует считать такую степень сформированности операции обобщения, при которой школьники могут устанавливать межпредметные связи и давать себе ясный отчёт о процессе и основных этапах самого обобщения.
3.4. РАЗВИТИЕ ОПЕРАЦИИ КЛАССИФИКАЦИЯ
Следует стремиться к тому, чтобы учащиеся производили классификацию осмысленно, т.е. использовали правила деления, сформулированные в логике:
1)в одной и той же классификации необходимо применять одно и то же основание;
2)объём членов классификации должен равняться объёму классифицируемого класса;
3) члены классификации должны исключать друг друга;
4)подразделение на подклассы должно быть непрерывным, т.е. необходимо брать ближайший подкласс и не перескакивать в более отдалённые подклассы.
Предлагается следующая система работы по формированию и совершенствованию операций классификации:
1) знакомство с элементами формальной логики;
2) объяснение и освоении сущности операций классификации;
3) показ и анализ готовых (верных и неверных) классификаций различных объектов;
4) выработку, рекомендации и применение правил (предписаний алгоритмов и т. п.) классификаций;
5) упражнение в классификации различных объектов;
Для конкретных действий полезны рекомендации определённых правил или алгоритмов классификаций. Формирование алгоритмов классификации связано с решением трёх типов задач:
1) на распознавание принадлежности объектов к данному классу;
2) на определение принадлежности объекта к одному из известных классов;
3) на систематизацию совокупности понятий. Кроме того, необходимо проводить упражнения на деление понятий по определённым признакам, на нахождение оснований классификации, выраженных словесно или при помощи схем, таблиц, диаграмм и т.п., на анализ и опровержение неправильных классификаций.
3.4.1. ПРАВИЛА КЛАССИФИКАЦИИ
Рекомендуются следующие правила классификации:
1) изучить классифицируемые объекты, установить их существенные признаки (свойства);
2) выбрав один объект сравнить его с другим по существенным признакам, приобщить ( или отвергнуть ) его к данной группе;
3) отвергнутый объект сделать исходным для другой группы, затем третьей, четвёртой и т.д.
4) выписать объекты по группам и распределить их
5) ввести родовое понятие (дать заголовки группам);
6) проверить правильность классификации.
3.4.2. КРИТЕРИИ СФОРМИРОВАННОСТИ УМЕНИЯ КЛАССИФИЦИРОВАТЬ
Критериями сформированности умения классифицировать служат:
1) правильный сознательный выбор основания деления;
2) правильное подведение видовых понятий под родовое (образование понятия и формулировка его);
3) глубокое обоснование и чёткая градация понятий, входящих в тот или иной класс;
4) умение критически рассмотреть неудачную классификацию и заменить её более содержательной.
Операция классификация, с одной стороны, требует от ученика достаточно высокого уровня мыслительных способностей и глубокого знания материала, подвергающегося классификации, а с другой – овладение учеником этой операцией способствует повышению его логической грамотности, развитию мышления и прочному усвоению учебных предметов.
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В заключении хочется указать на то, что поставленные задачи были решены.
Изучение теоретического материала побудило меня к составлению упражнений, направленных на развитие мыслительных операций. Составленные упражнения могут быть использованы, с небольшими изменениями содержания, любым другим учителем предметником.
Я применяла упражнения на протяжении 2-х лет, в ноябре 2007 года проводило повторное тестирование учащихся по ШТУР, результаты имеются в приложении № 3. Из результатов тестирования можно сделать следующие выводы: наблюдается увеличение показателей по всем параметрам, наилучшие результаты по аналогии и классификации, хуже – осведомлённость 1 и числовые ряды.
Работа по теме реферата полностью не закончена. Я планирую дальнейшую разработку упражнений, возможно по каждой теме школьного курса информатики и введение системного мониторинга развития мыслительных операций на уроках информатики на разных ступенях обучения.
5. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Брушлинский А.В. Продуктивное мышление и проблемное обучение. Знание.М: 1986.
2. Грановская Р.М. Элементы практической психологии. – ЛГУ. Ленинград 1988.
3. Древс У., Фурман Э. Организация урока. – Просвещение. М: 1984.
4. Заика Е.В. Комплекс интеллектуальных игр для развития мышления учащихся. – Знание. М: 1982.
5. Зак А. З. Различия в мышлении детей. Российский открытый университет. М: 1992.
6. Залогова Л. Информатика. Задачник – практикум. Лаборатория Базовых Знаний М: 1999.
7. Калмыкова З. И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. Знание. М: 1986.
8. Магдюков В.С. Задачи по информатике для учащихся 8-9 классов.
/ Информатика в школе №2./ Образование и информатика. М: 2002.
9. Миракова Т. Н. Развивающие задачи на уроках математики в V-VIII классах. /Кватор./ Львов: 1991.
10. Поспелов Н.Н Формирование мыслительных операций у старшеклассников. Педагогика. М: 1989.
11. Рогов Е. И. Настольная книга практического психолога. М: 1998.
12. Рубинштейн Р. Л. Основы общей психологии. Педагогика. М: 1989.
13. Саранцев Г. И. Обучение методу аналогии. /Математика в школе №4./ Педагогика. М: 1989.
14. Семакин И. Информатика. Базовый курс. Лаборатория Базовых Знаний М: 2002.
15. Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. Академия развития. Ярославль: 1997.
16. Шардаков М. Н. Мышление школьника. Учпедгиз. М: 1963.
17. Шардаков М. Н. Очерки психологии учения. Учпедгиз. М: 1951.
ПРИЛОЖЕНИЕ
№1
Результаты
тестирования по ШТУР (ноябрь 2005г)
| № |
Фамилия, Имя. |
Осведомлённость 1 |
Осведомлённость 2 |
Аналогии |
Классификации |
Обобщения |
Числовые ряды |
| 1 |
Акиньшина Александра |
10 |
9 |
15 |
10 |
9 |
7 |
| 2 |
Андреев Артём |
12 |
8 |
10 |
13 |
9 |
8 |
| 3 |
Гребнева Екатерина |
9 |
9 |
16 |
9 |
15 |
10 |
| 4 |
Готовцева Ксения |
9 |
10 |
12 |
8 |
8 |
9 |
| 5 |
Изюмов Дмитрий |
15 |
13 |
12 |
6 |
9 |
7 |
| 6 |
Крупышева Дарья |
8 |
9 |
10 |
12 |
7 |
8 |
| 7 |
Логинов Юрий |
9 |
8 |
10 |
10 |
13 |
9 |
| 8 |
Малинина Арина |
7 |
6 |
9 |
8 |
11 |
7 |
| 9 |
Майорова Кристина |
13 |
12 |
14 |
10 |
10 |
11 |
| 10 |
Мочалова Кристина |
11 |
10 |
15 |
9 |
12 |
10 |
| 11 |
Нукеров Руслан |
10 |
8 |
9 |
9 |
8 |
8 |
| 12 |
Пухова Олеся |
12 |
10 |
13 |
12 |
9 |
10 |
| 14 |
Сизова Анна |
8 |
9 |
10 |
12 |
10 |
6 |
| 15 |
Токова Анастасия |
7 |
9 |
10 |
10 |
9 |
5 |
ПРИЛОЖЕНИЕ
№2
УПРАЖНЕНИЯ НА РАЗВИТИЕ ОПЕРАЦИЙ МЫШЛЕНИЯ
При работе над развитием мыслительной операции – анализ, много времени уделяется обучению учащихся правилам работы с книгой. Мне работать в данном направлении со всеми детьми тяжело, так как учебников нет. Имеются только тетради – учебники в 5 и 6 классах. Этих учащихся я учу работать с книгой. Всех остальных мне приходится заинтересовывать своими сообщениями, подталкивать их к чтению дополнительной литературы, которая выходит за пределы школьной программы. Это очень важно, т.к. информатика сравнительно молодая наука, стремительно и уверенно идущая вперёд. Школьный предмет информатика не по методическому не по техническому обеспечению не успевает за развитием этой науки. Получить актуальную информацию из учебников нельзя. Поэтому моя задача состоит в том, чтобы привить учащимся потребность в чтении литературы, выходящей за рамки школьной программы. Мои усилия не проходят даром. Ребята с желанием готовят сообщения, пишут рефераты, дополняют меня на уроках. Для изучения информационных технологий, я создаю раздаточные листы с лабораторными работами. Эти листы содержат теоретический материал и практические работы. При выполнении практических работ, учащиеся должны использовать теоретический материал. Первые раздаточные листы очень походили на инструкции, при работе с ними, я преследовала достижение главной цели – усвоение. В дальнейшем, я стала создавать раздаточные листы, работа с которыми преследует достижение основной цели – созидание нового.
УПРАЖНЕНИЯ РАЗВИТИЯ ОПЕРАЦИИ - АНАЛИЗ
I. Задачи с не сформулированным вопросом.
В задачах этой серии не формулируется вопрос, но этот вопрос логически вытекает из данных в задаче отношений.
1. Я встретился с другом для обмена информацией. В процессе нашей беседы неопределённость знаний по интересующей меня теме уменьшилась в четыре раза. (Какой объём информации я получил?)
2. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. (Чему равно число N?)
3. Сообщение о том, что ваш друг живёт на 10 этаже, несёт 10 бит информации. (Сколько этажей в доме?)
4. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. (Какой объём информации во всей книге и ещё вопросы?)
5. Информационное сообщение объёмом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. (Сколько символов содержит алфавит и другие?)
6. Сообщение, записано с помощью 16 – ти символьного алфавита, имеет 1/16 часть Мбайта. (Сколько символов содержит сообщение?)
7. Оперативная память компьютера содержит 163840 машинных слов, что составляет 0,625 Мбайт. (Сколько бит содержит каждое машинное слово?)
8. Объём оперативной памяти компьютера составляет 1/8 часть Мбайта. Одно машинное слово содержит 64 бита. (Сколько машинных содержится в оперативной памяти?)
II. Задачи с неполным составом условий.
В этих задачах отсутствуют некоторые данные, вследствие чего дать точный ответ на вопрос задачи не представляется возможным. Учащиеся должны указать каких данных не хватает и проанализировать при введении каких данных, какое решение будет иметь задача.
1. Группа школьников пришла в бассейн. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке №3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения? (Сколько всего дорожек в бассейне.)
2. В корзине лежат шары разного цвета. Сколько информации несёт сообщение о том, что из корзины достали красный шар? (Сколько всего шаров в корзине.)
3. Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7.» Какое количество информации было получено из данной телеграммы? (Сколько всего в составе поезда вагонов.)
4. Сообщение, записано буквами из 64-х символьного алфавита. Какой объём информации оно несёт? (Сколько символов содержит сообщение.)
5. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в используемом алфавите? (Сообщение содержит 1125 байтов информации.)
6. Компьютер имеет оперативную память 0,5 Кбайта. Сколько машинных слов составляют оперативную память компьютера? (Адреса машинных слов меняются с шагом 4.)
III.
Задачи с взаимопроникающими элементами.
Эти задачи способствуют умению анализировать чертёж. Умение рассматривать и оценивать взаимопроникающие элементы геометрических фигур с различных точек зрения, выделять элементы фигуры и соответственно давать ему различные интерпретации.
1. Сколько треугольников и какие?
В С
А О Д
2. Сколько пар вертикальных углов?
3. Сколько четырёхугольников в пятиугольной звезде?
4. Сколько углов и какие?
А
В
О
С
Д
5. Найти 44 треугольника.
6. Выделите все изображённые фигуры.
7. Чем является отрезок АВ?
|
А
5. Что представляет
8. Что представляет собой отрезок АС?
9. Чем является отрезок ВД?
В
А Д С
10. Чем является отрезок ВС?
А
В
С Д
10. Из скольки квадратов состоит данная фигура?
11. Сколько треугольников в данной фигуре?
УПРАЖНЕНИЯ НА РАЗВИТИЕ ОПЕРАЦИИ - СИНТЕЗ
I. Развитию указанной мыслительной операции способствуют применения на уроках и во внеурочное время таких игр, как танграмм, монгольская игра.
II.
Задачи со спичками.
1. Для того, чтобы эта задача приобрела правильное значение, требуется снять две спички и переложить их на другое место.
2. а) Вынуть 4 спички так, чтобы образовалось 5 равных или 5 неравных квадрата.
б) Вынуть 6 и 7 спичек так, чтобы осталось 4 равных квадрата.
3. Переложить по три спички так, чтобы получились другие верные равенства.
4. Данная фигура составлена из шести равносторонних треугольников. Переложите четыре спички так, чтобы получилось три равносторонних треугольника.
5. Из 12 спичек сложите 4 равных квадрата. а) переместите три спички так, чтобы осталось пять квадратов; б) уберите 8 спичек так, чтобы осталось два квадрата; в) уберите шесть спичек так, чтобы осталось всего три квадрата.
III. Задачи на разрезание.
1. Разрежьте изображённую фигуру на две части из которых можно сложить треугольник.
2. Как данный прямоугольник следует разрезать на две части, чтобы из них можно было сложить: а) треугольник, б) параллелограмм (отличный от прямоугольника), в) трапецию?
3. Как можно равносторонний треугольник разрезать на: а) два равных треугольника; б) три равных треугольника; в) четыре равных треугольника; г) шесть равных треугольников; д) восемь равных треугольников; е) двенадцать равных треугольников?
4. Даны два равных квадрата. Как разрезать каждый из них на две части так, чтобы из получившихся частей можно было сложить квадрат?
5. Возьмите два треугольника и прямоугольник. Сложите из них такие фигуры:
IV. Решение анаграмм.
Переставляя буквы, входящие в эти блоки слов, образуйте новые слова.
Тема: «Главное меню»
1. Р Ы М О Г П А М Р (ПРОГРАММЫ)
2. П В А Р А К С (СПРАВКА)
3. С О Й Р А К Т А Н (НАСТРОЙКА)
4. М Е К О Д У Т Н Ы (ДОКУМЕНТЫ)
5. В О Д О П Р И Н К (ПРОВОДНИК)
6. В А З Е Ш И Р Е Н Е (ЗАВЕРШЕНИЕ)
Тема: « Команды»
1. Р Е М И Т Ь П Е С Т Е (ПЕРЕМЕСТИТЬ)
2. З А Т Ь С О Д (СОЗДАТЬ)
3. Р О К И П А В Ь Т О (КОПИРОВАТЬ)
4. Х О Н А С И Р Т Ь (СОХРАНИТЬ)
5. Т Ы З Е В А Р Ь (ВЫРЕЗАТЬ)
6. В А С Т В Ь Т И (ВСТАВИТЬ)
УПРАЖНЕНИЯ НА РАЗВИТИЕ ОПЕРАЦИИ - СРАВНЕНИЕ
Большую роль, по развитию указанной операции, играют упражнения на усвоение родовых понятий и видовых признаков и связей между ними.
1.
Для каждого из данных понятий подберите родовое понятие и дополните определение:
а) Информатика – это …, изучающая все способы получения, хранения, обработки и передачи информации.
б) Компьютер – это …, предназначенное для работы с информацией.
в) Информатика – это … в основе которого лежит наука информатика.
г) 1 бит – это …, которое несёт сообщение о том, что произошло одно из двух равновероятных событий.
д) 1 бит – это …, хранящая один двоичный знак.
2.
Для каждого из понятий подберите видовое отличие и дополните определение:
а) Клавиатура – это устройство компьютера предназначенное для … .
б) Память – это устройство компьютера предназначенное для … .
в) Процессор – это устройство компьютера предназначенное для … .
г) Монитор – это устройство компьютера предназначенное для … .
д) Мышь – это устройство компьютера предназначенное для … .
е) Принтер – это устройство компьютера предназначенное для … .
3.
Указать отношения, существующие между понятиями:
а) ЭВМ – процессор
б) внешняя память – внутренняя память
в) Абак – МК
г) мышь – монитор
4.
Укажите ближайшее родовое понятие для понятий.
а) флоппи – диск;
б) винчестер;
в) CD – ROM;
г) хранение информации;
д) передача информации;
е) обработка информации.
5.
Верно ли произведено сравнение объектов, а если неверно, то в чём ошибка?
А) Сравнивая два сообщения, установили, что одно содержит 12 Мб информации, а другое 15 Мб информации.
Б) Сравнивая два сообщения, установили, что одно содержит 10 Мб информации, а другое содержит план местности.
В) MCMXCVIII>1999
4.4. УПРАЖНЕНИЯ НА РАЗВИТИЕ ОПЕРАЦИИ - ОБОБЩЕНИЕ
I.
Составление задач заданного типа.
Учащиеся, ознакомившись с задачей или решив её, должны самостоятельно составить другие задачи: а) такого же типа и б) заведомо другого типа.
II
. Упражнения на движение мысли от частного к общему и наоборот.
1. Все файлы созданные в текстовом редакторе Word имеют расширение .doc
а) Файл с именем men создан в текстовом редакторе Word, значит его полное имя … .
б) Файлы с именем text.doc, took.doc созданы … .
2. Числа в двоичной системе счисления состоят из 0 и 1.
а) 1011 – это число, записанное в … системе счисления.
б) Приведите примеры чисел, записанных в двоичной системе счисления.
III
.
Омонимы лексические – это слова, имеющие одинаковую форму, но разные по значению.
Найти слово, которое означало бы то же самое, что и слова или словосочетания, стоящие вне скобок. Число точек в скобках равно числу букв в искомом слове.
1. мера угла (……) мера температуры
2. четырёхугольник (…….) вторая степень числа
3. подземная часть растений (……) решение уравнения
4. мера угла (……) мера времени
5. заряд(…..) запись отношения чисел
IV
. Получить слово, которое является математическим термином и получается из заданных слов отбрасыванием первых несовпадающих сочетаний букв или отдельных букв.
1. лас –
фор – …..
лен -
2. пери -
диа – ….
мано -
3. нект –
пож – ..
ком -
V.
Ответь на вопросы кроссворда.
|
VI.
Составьте вопросы, ответы на которые вписаны в кроссворд.
УПРАЖНЕНИЯ НА РАЗВИТИЕ ОПЕРАЦИИ - КЛАССИФИКАЦИЯ
1.
Произвести классификацию понятий.
а) «информация» по способу восприятия;
б) «информация» по форме представления;
в) «информация» по значению.
2.
Рассортируйте устройства по 5 основным группам:
- трекбол - лазерный диск
- процессор - микрофон
- дисковод - световое перо
- модем - сканер
- принтер - звуковые колонки
3.
Проверьте правильность следующей классификации.
Системы счисления
Позиционная Двоичная
Десятичная Непозиционная
4.
Озаглавить списки.
Программное обеспечение
……… ……….
текстовые и графические редакторы Паскаль
СУБД Бейсик
табличные процессоры СИ+
сетевые программы ………
операционная система
файловая система ОС
сервисные программы
5.
Рассматривая объекты верхней строки, находим их общий признак и затем отмечаем в нижней строке тот объект, который обладает этим признаком, а никакие другие объекты из указанных им не обладают.
А)
Орордш
Б)
В)
Г)
Д)
Е)
ПРИЛОЖЕНИЕ
№3
Результаты тестирования по ШТУР (ноябрь 2008г)
| № |
Фамилия, Имя. |
Осведомлённость 1 |
Осведомлённость 2 |
Аналогии |
Классификации |
Обобщения |
Числовые ряды |
| 1 |
Акиньшина Александра |
15 |
17 |
20 |
15 |
14 |
10 |
| 2 |
Андреев Артём |
14 |
17 |
20 |
16 |
15 |
10 |
| 3 |
Гребнева Екатерина |
14 |
15 |
21 |
19 |
16 |
10 |
| 4 |
Готовцева Ксения |
15 |
16 |
19 |
18 |
12 |
11 |
| 5 |
Изюмов Дмитрий |
18 |
18 |
21 |
16 |
15 |
12 |
| 6 |
Крупышева Дарья |
13 |
15 |
20 |
18 |
17 |
11 |
| 7 |
Логинов Юрий |
13 |
12 |
20 |
16 |
15 |
11 |
| 8 |
Малинина Арина |
15 |
16 |
19 |
12 |
16 |
13 |
| 9 |
Майорова Кристина |
19 |
18 |
24 |
20 |
18 |
13 |
| 10 |
Мочалова Кристина |
16 |
16 |
19 |
18 |
15 |
11 |
| 11 |
Нукеров Руслан |
12 |
13 |
15 |
19 |
16 |
10 |
| 12 |
Пухова Олеся |
18 |
17 |
23 |
15 |
15 |
11 |
| 14 |
Сизова Анна |
15 |
14 |
20 |
16 |
12 |
9 |
| 15 |
Токова Анастасия |
12 |
11 |
20 |
15 |
12 |
10 |