Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Приморская государственная сельскохозяйственная академия"
Институт Животноводства и Ветеринарной Медицины
Кафедра «Общая зоотехния»
Компьютерные технологии в производстве и переработке продукции животноводства
Методические указания и задания для лабораторных занятий студентов очного и заочного обучения,
(Специальность 110401 «Зоотехния»)
Уссурийск 2009
Составители: Широкова Ольга Владимировна, ст. преподаватель, Медведкова Галина Николаевна, ассистент.
Компьютерные технологии в производстве и переработке продукции животноводства: методические указания и задания для лабораторных занятий студентов очного и заочного обучения, по специальности 110401 «Зоотехния» /ФГОУ ВПО «Приморская государственная сельскохозяйственная академия»; сост. О.В. Широкова, Г.Н. Медведкова - Уссурийск, 2009.-20 с.
Рецензент: В.И. Заика, доцент кафедры статистики и информационных технологий.
Печатается по решению методического совета ФГОУ ВПО
″Приморская государственная сельскохозяйственная академия″
Введение
Эффективность применения экономико-математических методов для решения тактических и стратегических задач управления в сельском хозяйстве не вызывает сомнений. Аргументы за это:
- получение наилучшего экономического эффекта (максимальная прибыль, минимальные издержки производства) без дополнительных инвестиций;
- определение «узких мест» рассматриваемого производственного процесса;
- сведения о потенциальных возможностях предприятия (пределы изменения и устойчивость параметров);
- информация о «теневых» ценах (цена 1 га сельскохозяйственных угодий, 1 человеко-дня трудовых ресурсов и др.).
Производственная система в сельском хозяйстве как система управления содержит технологии двух групп: производственные, образующие производственно-технологические процессы, и информационные, отображающие в системах управления эти производственные процессы.
Объектами компьютеризации в производственной системе являются информационные процессы в управляющей системе и технологические процессы объекта управления.
Сложность процесса построения и реализации моделей оптимизации процессов сельскохозяйственного производства, а также трудности с программным обеспечением, адаптированным к имеющейся вычислительной технике, препятствовали до недавнего времени внедрению современных методов принятия управленческих решений, основанных на применении экономико-математических методов и современных технологий.
Пытаясь конструктивно решить эту сложную проблему и помочь специалистам сельскохозяйственного производства предлагается методика, основанная на применении электронных таблиц Excel-2000 c надстройкой «Поиск решений».
1. Методические указания по составлению экономико-математических моделей.
Рассмотрим составление экономико-математической модели в развернутом и матричном виде на конкретном примере..
Пример:
составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона для кормления коров со средней живой массой 500 кг и среднесуточным удоем молока 16 кг. Для обеспечения заданной продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 12,9 кг кормовых единиц, 1390 г переваримого протеина, 116 г кальция, 72 г фосфора, 523 мг каротина. Сухого вещества в нем должно быть не более 20 кг.
Рацион составляется из комбикорма, сена клеверо-тимофеечного, соломы ячменной и силоса кукурузного. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 1.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 10 до 30, грубые – от 20 до 35, сочные – 30 до 50. Кроме того, в группе грубых кормов солома ячменная должна составлять не более 25%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Решение:
составим экономико-математическую модель оптимизации рациона кормления коров.
Определим перечень переменных. Количество кормов, которое может войти в рацион, обозначим через:
Х1
– комбикорм, кг;
Х2
– сено клеверо-тимофеечное, кг;
Х3
– солома ячменная, кг;
Х4
– силос кукурузный, кг.
Запишем систему ограничений в развернутом виде.
1.ограничения по балансу питательных веществ в рационе:
1) кормовых единиц не менее
0,9х1
+ 0,5х2
+ 0,36х3
+ 0,2х4
≥ 12,9;
2) переваримого протеина не менее
112х1
+ 52х2
+12х3
+ 14х4
≥ 1390;
3) кальция не менее
15х1
+ 7,4х2
+3,7х3
+ 1,5х4
≥ 116;
4) фосфора не менее
13х1
+ 2,2х2
+ 1,2х3
+ 0,5х4
≥ 72
5) каротина не менее
30х2
+ 4х3
+15х4
≥ 523
2.Ограничение по содержанию сухого вещества в рационе:
6) 0,87х1
+ 0,83х2
+ 0,85х3
+0,26х4
≤ 20
3.Ограничение по содержанию отдельных групп кормов в рационе:
7) концентрированных не менее:
0,9х1
≥ 1,29 (12,9 *0,1);
8) концентрированных не более
0,9х1
≤ 3,87 (12,9 *0,3);
9) грубых не менее
0,5х2
+ 0,36х3
≥ 2,58 (12,9 * 0,2);
10) грубых не более
0,5х2
+ 0,36х3
≤ 4,515 (12,9 * 0,35);
11) сочных не менее
0,2х4
≥ 3,87 (12,9 * 0,3)
12) сочных не более
0,2х4
≤ (12,9 * 0,5)
4. Ограничение по удельному весу соломы в группе грубых:
13) 0,36х3
≤ 0,25 (0,5х2
+ 0,36х3
)
или после преобразований: -0,125х2
+ 0,27х3
≤ 0.
Целевая функция – минимальная себестоимость рациона:
5,52х1
+ 0,98х2
+ 0,11х3
+ 0,22х4
→ min
Развернутую модель запишем в виде матрицы (таблица 3).
Таблица – 3. Матрица экономико-математической задачи оптимизации суточного рациона кормления коров.
| Ограничения |
Единицы измерения |
Переменные |
Знак отрицания |
Объем ограничений |
|||
| Комбикорм, кг |
Сено клеверо-тимофеечное,кг |
Солома ячменная,кг |
Силос кукурузный,кг |
||||
| х1
|
х2
|
х3
|
х4
|
||||
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| Кормовые единицы |
кг |
0,9 |
0,5 |
0,36 |
0,2 |
≥ |
12,9 |
| Переваримый протеин |
г |
112 |
52 |
12 |
14 |
≥ |
1390 |
| Кальций |
г |
15 |
7,4 |
3,7 |
1,5 |
≥ |
116 |
| Фосфор |
г |
13 |
2,2 |
1,2 |
0,5 |
≥ |
72 |
| Каротин |
мг |
30 |
4 |
15 |
≥ |
523 |
|
| Сухое вещество |
кг |
0,87 |
0,87 |
0,85 |
0,26 |
≤ |
20 |
| Концентраты не менее |
кг к.ед. |
0,9 |
≥ |
1,29 |
|||
| Концентраты не более |
кг к.ед. |
0,9 |
≤ |
3,87 |
|||
| Грубые корма не менее |
кг к.ед. |
0,5 |
0,36 |
≥ |
2,58 |
||
| Грубые корма не более |
кг к..ед. |
0,5 |
0,6 |
≤ |
4,515 |
||
| Сочные корма не менее |
кг к.ед. |
0,2 |
≥ |
3,87 |
|||
| Сочные корма не более |
кг к.ед. |
0,2 |
≤ |
6,45 |
|||
| Солома в грубых |
кг к.ед. |
-0,125 |
0,27 |
≤ |
0 |
||
| Z-min себестоимость рациона |
руб |
5,52 |
0,98 |
0,11 |
0,22 |
→ |
min |
2. Лабораторная работа №1: Расчет оптимальных рационов кормления сельскохозяйственных животных
Рацион – это набор и количество кормов, потребляемых животным за сутки. Рационы составляют с учетом вида, возраста и продуктивности животных, а также физиологических, зоотехнических и экономических факторов.
Рационы кормления должны удовлетворять потребность животных не только в питательных веществах (энергетическом, протеиновом, макро- и микроэлементном, аминокислотном и витаминном составах) но и иметь определенное соотношение различных групп и видов кормов, питательных веществ. Кроме того, они должны иметь минимальную себестоимость.
Контрольные задания:
Задача 1
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для коров со средней живой массой 500 кг и среднесуточным удоем 24 кг молока. Для обеспечения заданной продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 17,1 кг кормовых единиц, 1795 г переваримого протеина, 121 г кальция, 87 г фосфора и 770 мг каротина. Сухого вещества в нем должно быть не более 19 кг.
Рацион составляется из комбикорма, ячменя молотого, сена клеверо-тимофеечного, соломы ячменной, силоса кукурузного и кормовой свеклы.
Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 1.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 30 до 40, грубые – от 15 до 25, сочные – от 20 до 30, корнеклубнеплоды – от 10 до 15.
Таблица – 1. Содержание питательных веществ в 1 кг корма и себестоимость кормов.
| Виды кормов |
Кормовые единицы, кг |
Переваримый протеин,г |
Кальций,г |
Фосфор,г |
Каротин,мг |
Сухое вещество,кг |
Себестоимость 1 кг корма,руб. |
| Комбикорм |
0,9 |
112 |
15,0 |
13,0 |
- |
0,87 |
5,52 |
| Ячмень молотый |
1,21 |
81 |
1,2 |
3,3 |
1 |
0,87 |
2,25 |
| Сено луговое |
0,42 |
48 |
6,0 |
2,1 |
15 |
0,85 |
0,51 |
| Сено клеверо-тимофеечное |
0,5 |
52 |
7,4 |
2,2 |
30 |
0,83 |
0,98 |
| Солома ячменная |
0,36 |
12 |
3,7 |
1,2 |
4 |
0,85 |
0,11 |
| Силос кукурузный |
0,2 |
14 |
1,5 |
0,5 |
15 |
0,26 |
0,22 |
| Силос клеверо-тимофеечный |
0,22 |
30 |
3,5 |
1,2 |
10 |
0,31 |
0,35 |
| Кормовая свекла |
0,12 |
9 |
0,4 |
0,4 |
- |
0,13 |
0,51 |
| Картофель |
0,3 |
16 |
0,2 |
0,7 |
- |
0,23 |
1,29 |
Удельный вес комбикорма в группе концентрированных кормов должен составлять не менее 70%, соломы ячменной в группе грубых – не более 20%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 2
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для коров со средней живой массой 500 кг и среднесуточным удоем 14 кг молока. Для обеспечения заданной продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 11,6 кг кормовых единиц, 1160 г переваримого протеина, 81 г кальция, 57 фосфора и 520 мг каротина. Сухого вещества в нем должно быть не более 14,9 кг.
Рацион составляется из комбикорма, сена лугового, соломы ячменной, силоса клеверо-тимофеечного, кормовой свеклы и картофеля. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 1.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 10 до 20, грубые – от 19 до 26, сочные – от 40 до 50, корнеклубнеплоды – от 10 до 15. Удельный вес сена лугового в группе грубых кормов должен составлять не менее 85%, картофеля в группе корнеклубнеплодов – не более 20%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 3
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для телок в возрасте 9 месяцев при выращивании коров со средней живой массой 500-550 кг. В рационе должно содержаться не менее 4,4 кг кормовых единиц, 435 г переваримого протеина, 36 г кальция, 21 г фосфора и 130 мг каротина.
Рацион составляется из комбикорма, сена лугового, сена клеверо-тимофеечного, соломы ячменной, силоса кукурузного и силоса клеверо-тимофеечного. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 1.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 20 до 25, грубые – от 30 до 40, сочные – от 35 до 45. Удельный вес соломы в группе грубых кормов должен составлять не более 30%, силоса кукурузного в группе сочных – не менее 35%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 4
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для телят со средней живой массой 250 кг и среднесуточным приростом живой массы 600 г. Для обеспечения заданного прироста необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 4,25 кормовых единиц, 470 г переваримого протеина, 18 г кальция, 16 г фосфора и 50 мг каротина.
Рацион составляется из комбикорма, ячменя молотого, сена лугового, сена клеверо-тимофеечного, силоса кукурузного и кормовой свеклы. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 1.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 10 до 18, грубые – от 40 до 50, сочные – от 25 до 40, корнеклубнеплоды – от 2 до 8. Удельный вес ячменя молотого в группе концентрированных кормов должен составлять не более 20%, сена лугового в группе грубых – не менее 40%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 5
Составить экономико-математическую модель оптимизации рациона кормления для овцематок со средней живой массой 60 кг. В рационе должно содержаться не менее 1,15 кг кормовых единиц, 105 г переваримого протеина, 7,6 г кальция, 4,8 г фосфора и 15 мг каротина.
Рацион составляется из комбикорма, сена лугового, сена клеверо-тимофеечного, соломы ячменной, силоса кукурузного и силоса клеверо-тимофеечного. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлена в таблице 1.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 10 до 20, грубые – от 70 до 85, сочные – от 8 до 15. Удельный вес соломы в группе грубых кормов должен составлять не более 30%, а сена лугового – не менее 35%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 6
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для ягнят в возрасте 12 месяцев. В рационе должно содержаться не менее 1,05 кг кормовых единиц, 100 г переваримого протеина, 6,4 г кальция, 4,1 г фосфора и 8 мг каротина.
Рацион составляется из комбикорма, ячменя молотого, сена лугового, силоса кукурузного, силоса клеверо-тимофеечного и кормовой свеклы. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 1.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 20 до 30, грубые – от 25 до 35, сочные от 30 до 42, корнеклубнеплоды – от 5 до 10%. Удельный вес ячменя в группе концентрированных кормов должен составлять не более 40%, силоса клеверо-тимофеечного в группе сочных – не менее 35%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 7
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для молодняка овец на откорме со среднесуточным приростом живой массы 180 г. В рационе должно содержаться не менее 1,4 кг кормовых единиц, 125 г переваримого протеина, 8,4 г кальция , 5,6 г фосфора и 11 мг каротина.
Рацион составляется из комбикорма, сена лугового, соломы ячменной, силоса кукурузного, силоса клеверо-тимофеечного и кормовой свеклы. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 1.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц):концентрированные – от 25 до 30, грубые – от 20 до 30, сочные – от 30 до 40, корнеклубнеплоды – от 8 до 12. Удельный вес сена лугового в группе грубых кормов должен составлять не более 80%, силоса кукурузного в группе сочных – не менее 60%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 8
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для подсосных свиноматок в возрасте до двух лет со средней живой массой 150 кг. В рационе должно содержаться не менее 7,2 кг кормовых единиц, 850 г переваримого протеина, 45 г кальция, 31 г фосфора, 48 мг каротина, 60,6 г лизина, 18,74 г метионина+цистина, 10,1 г триптофана.
Рацион составляется из ячменя, отрубей пшеничных, картофеля, кормовой свеклы и мясо-костной муки. Недостаток кальция возмещается добавкой кормового мела. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 2.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 60 до 80, корнеклубнеплоды – от 15 до 25, животного происхождения – от 8 до 13.
Таблица - 2. Содержание питательных веществ в 1 кг корма и себестоимость кормов.
| Виды кормов
p>
|
Кормовые единицы, кг |
Переваримый протеин,г |
Кальций,г |
Фосфор,г |
Каротин,мг |
Лизин,г |
Метионин+цистин,г |
Триптофан,г |
Себестоимость 1 кг корма,руб. |
| Ячмень |
1,21 |
81 |
1,2 |
3,3 |
1 |
4,0 |
3,4 |
1,5 |
2,92 |
| Отруби пшеничные |
0,71 |
126 |
1,8 |
10,1 |
4 |
5,5 |
4,0 |
1,9 |
1,95 |
| Травяная мука клеверная |
0,67 |
96 |
9,9 |
2,5 |
150 |
10,3 |
1,7 |
3,3 |
5,06 |
| Картофель |
0,3 |
16 |
0,2 |
0,7 |
- |
1,0 |
0,3 |
0,2 |
1,98 |
| Кормовая свекла |
0,12 |
9 |
0,4 |
0,4 |
- |
0,5 |
0,1 |
0,1 |
1,05 |
| Обрат |
0,13 |
31 |
1,2 |
1 |
- |
2,6 |
1,1 |
0,4 |
0,31 |
| Мясо-костная мука |
0,89 |
339 |
31,7 |
14,4 |
- |
28,7 |
14,7 |
4,6 |
9,89 |
| Мел |
- |
- |
366 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,5 |
Удельный вес ячменя в группе концентрированных кормов должен составлять не более 60%, кормовой свеклы в группе корнеклубнеплодов – не менее 60%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 9
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для молодняка интенсивного мясного откорма свиней со средней живой массой 80 кг и среднесуточным приростом живой массы 650 гр. В рационе должно содержаться не менее 3,1 кг кормовых единиц, 290 г переваримого протеина, 18 г кальция, 13 г фосфора, 16 мг каротина, 12,01 г лизина, 18,26 г метионина+цистина, 2,25 г триптофана.
Рацион составляется из ячменя, травяной муки клеверной, картофеля, кормовой свеклы и мясо-костной муки. Недостаток кальция возмещается добавкой кормового мела. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 2.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные групп кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 48 до 64, корнеклубнеплоды – от 38 до 50, животного происхождения – от 2 до 7. Удельный вес ячменя в группе концентрированных кормов должен составлять не менее 40 %, картофеля в группе корнеклубнеплодов – не более 50%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 10
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для поросят-отъемышей со средней живой массой 30 кг и среднесуточным приростом живой массы 450 г. В рационе должно содержаться не менее 1,7 кг кормовых единиц, 215 г переваримого протеина, 12 г кальция, 8 г фосфора, 6 мг каротина, 12,76 г лизина, 7,83 г метионина+цистина, 1,88 г триптофана.
Рацион составляется из ячменя, травяной муки клеверной, картофеля, кормовой свеклы и мясо-костной муки. Недостаток кальция возмещается добавкой кормового мела. Содержание питательных веществ в кормах и их питательная ценность представлены в таблице 2.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 50 до 70, корнеклубнеплоды – от 30 до 46, животного происхождения – от 1,5 до 5. Удельный вес травяной муки в группе концентрированных кормов должен составлять не менее 20%, кормовой свеклы в группе корнеклубнеплодов – не более 70%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
3. Лабораторная работа №2: Расчет оптимального плана использования заготовленных кормов
Правильное использование заготовленных в хозяйствах кормов – одно из важных условий повышения эффективности животноводства. Ежегодно в практике хозяйств после заготовки кормов, при постановке животных на стойловый период, составляется баланс кормов: имеющиеся корма распределяются между различными видами и группами животных, определяются минеральные и витаминные подкормки, необходимые для закупки, разрабатываются нормы кормления.
Задача
:
Требуется рассчитать оптимальный план кормопроизводства в хозяйстве при заданном объеме производства кормов, с минимальными материально-денежными затратами на организацию кормовой базы.
Таблица – 4. Поступление зеленой массы с 1 га, (условных к.ед.).
| Культуры |
Всего |
Май |
Июнь |
| Озимая рожь |
1434 |
14,34 |
- |
| Многолетние травы |
30,45 |
- |
9,14 |
| Естественные пастбища |
9,45 |
0,67 |
3,46 |
Хозяйству требуется не менее 137800 ц к.ед., при этом концентрированные корма составляют 25-40% от общей питательности; сочные - 15-48%; зеленые – 18-36%, из них в мае от 1,5-3%, в июне – 4,5-9%; комбикорм не более 15% концентрированных кормов по питательности.
Общая потребность в протеине составляет 15150 ц.
Под посев культур отведено 4390 га пашни, пастбищ – 730 га, сенокосов – 962 га.
Кроме того, может быть приобретено до 18 тыс. ц комбикорма, 1 ц которого содержит 1,12 ц к.ед. и 0,12 ц переваримого протеина, стоимость 1 ц комбикорма – 70 руб.
Необходимо учесть, что на производство кормов, общие затраты не должны превышать 304470 чел.-час.
Таблица – 5. Выход кормовых единиц и переваримого протеина, затраты труда и материально-денежные затраты кормов, производимых в хозяйстве.
| Культуры |
Выход |
Затраты |
||
| к.ед. |
пер.протеин |
труда, чел.час |
материально-денежные,руб. |
|
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| Ячмень |
32,25 |
2,204 |
42,8 |
173,67 |
| Овес |
28,67 |
2,293 |
38,1 |
154,41 |
| Картофель |
36,54 |
1,948 |
338,1 |
950,25 |
| Кукуруза на силос |
38,22 |
2,677 |
96 |
436,8 |
| Многолетние травы: - на силос - на зеленый корм -на сено |
17,85 30,45 13,39 |
2,205 3,045 1,392 |
55,4 23,5 21,8 |
143,33 94,08 101,85 |
| Озимая рожь |
14,34 |
1,680 |
13,4 |
180,61 |
| Пастбища |
9,45 |
1,05 |
- |
- |
| Сенокосы |
4,11 |
0,401 |
18,5 |
84,63 |
4. Решение экономико-математической задачи с использованием программы
MS
Excel
-98/2000/ХР
опция «Поиск решения».
1. Макет электронной таблицы для построения числовой модели выглядит следующим образом (таблица 6):
строка 2 – значения переменных (изменяющиеся ячейки),
строка 5 – наименования переменных,
строка 6 – целевая функция,
строка 7 – вспомогательное ограничение по суммарной питательности рациона, корм. ед.,
строки 8…10 – ограничения по содержанию питательных веществ,
строки 11…22 – ограничения по минимальным и максимальным границам содержания групп кормов в рационе (от общей питательности),
строки 23…25 – дополнительные ограничения по содержанию отдельных видов кормов в рационе.
Таблица 6. Числовая экономико-математическая модель оптимизации кормового рациона.
|
|
A
|
B
|
C
|
E
|
G
|
I
|
…
|
L
|
M
|
N
|
| 1 |
x1… |
x3… |
x5… |
x7… |
…x9 |
|||||
| 2 |
значения переменных |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
| 3 |
||||||||||
| 4 |
||||||||||
| 5 |
№ |
Наименование ограничений |
Ячмень, кг |
сено вико-овс., кг |
Солома, кг |
Сенаж, кг |
Общая пит-ть, кг корм. ед. |
тип ограничений |
объем ограничений |
Сумма aij
|
| 6 |
Себестоимость, руб. |
7,8 |
1,52 |
0,6 |
2,08 |
|||||
| 7 |
1 |
Кормовые ед. |
1,09 |
0,45 |
0,22 |
0,26 |
-1 |
= |
0 |
|
| 8 |
2 |
Кормовые ед. |
1,09 |
0,45 |
0,22 |
0,26 |
>= |
8,9 |
||
| 9 |
3 |
Перевар.прот.,г |
89 |
66 |
10 |
25 |
>= |
955 |
||
| 10 |
4 |
Каротин, мг |
1 |
25 |
4 |
17 |
>= |
370 |
||
| 5... |
Конц., мин. к.ед |
1,09 |
-0,165 |
>= |
0 |
|||||
| 14 |
8 |
Грубые, макс. |
0,45 |
0,22 |
-0,331 |
<= |
0 |
|||
| 9 |
в т.ч. сено, мин. |
0,45 |
-0,158 |
>= |
0 |
|||||
| 16 |
10 |
сено, макс. к.ед |
0,45 |
-0,255 |
<= |
0 |
||||
| 17 |
11.. |
Сочные, мин. |
0,26 |
-0,482 |
>= |
0 |
||||
| 14.. |
вт.ч. силос,макс |
-0,31 |
<= |
0 |
||||||
| 22 |
16 |
Сенаж, макс. |
0,26 |
-0,187 |
<= |
0 |
||||
| 23 |
17 |
Макс. соломы |
-0,34 |
0,66 |
<= |
0 |
||||
| 24 |
18 |
Макс. силоса |
-0,55 |
<= |
0 |
|||||
| 25 |
19 |
Отношение |
1 |
>= |
0 |
|||||
2. Если в команде Сервис
нет опции Поиск решения
, то необходимо выбрать следующую команду. Сервис
– Надстройка
. В списке надстроек поставить флажок для «поиск решения» – ОК.
3. В ячейки С2-К2
вводим нули. Это предварительное решение задачи линейного программирования Х0
(х1
,х2
,….хn
). В дальнейшем значения этих ячеек будут подобраны автоматически.
4. В ячейку N
6
(целевая функция) запишем формулу для расчета суммарной себестоимости в соответствии с целевой функцией. В формуле используем знак абсолютной адресации для удобства копирования в строки матрицы.
=$C$2*C6+$D$2*D6+$E$2*E6+$F$2*F6+$G$2*G6+$H$2*H6+$I$2*I6+$J$2*J6
Формулы в ячейках Р7:Р25
получим путем автозаполнения.
5. Команда Сервис
– Поиск решения
– откроется диалоговое окно Поиск решения
.
6. В поле Установить целевую ячейку
укажите ячейку, содержащую оптимизируемое значение (N
6
). Установите переключатель Равной минимальному значению
(требуется найти минимум себестоимости).
7. В поле Изменяя ячейки
задайте диапазон подбираемых параметров (переменных), это С2:К2
.
8. Чтобы ввести список ограничений, щелкните на кнопку Добавить
. В диалоговом окне Добавление ограничений
в поле Ссылка на ячейку
укажите диапазоны ограничений, в качестве условий выберите (=, ≥ , ≤). В поле Ограничение
задайте диапазон, или значение объема ограничений. Ограничения вводятся в любой последовательности.
N8 ≥ M8. – Добавить
.
N9 ≥ M9. – Добавить
.
N10 ≥ M10 – Добавить
.
и т.д. вводим все ограничения.
9. Щелкните на кнопке Параметры
и установите флажки «Линейная модель
» и «Неотрицательные значения
». ОК.
10. Щелкните на кнопке Выполнить
. По завершении оптимизации откроется диалоговое окно Результаты поиска решения
. Установите переключатель Сохранить найденное решение
.
Можно получить более подробный отчет по результатам оптимизации. Поиск решения предлагает три типа отчетов по результатам оптимизации: Результаты
, Пределы
, Устойчивость
.
Если вас не устраивает найденное решение, то необходимо внести изменения в модель, и повторить процесс поиска решения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Белова Т.Н. Экономико-математические задачи оптимизации процессов сельскохозяйственного производства на основе EXCEL – 2000. / Т.Н. Белова. (Достижения науки и техники АПК, № 4 – 2002. 40-44 с).
2. Сергованцев Т.В. Компьютеризация в сельскохозяйственном производстве. /Т.В. Сергованцев, Е.А. Воронин, Т.И. Воловник, Н.Л. Катасонова. – М.:КолосС, 2003. -193-265 с.
3. Тунеев М.М. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства./М.М. Тунеев, В.Ф. Сухоруков. –М.: Финансы и статистика, 1986. – 144 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение. 3
1. Методические указания по составлению
экономико-математических моделей. 4
2. Лабораторная работа № 1: Расчет оптимальных рационов
кормления сельскохозяйственных животных. 7
3. Лабораторная работа № 2: Расчет оптимального плана
использования заготовленных кормов. 15
4. Решение экономико-математической задачи с использованием
программы MS Excel-98/2000/XP опция «Поиск решения». 17
Литература 19
Широкова Ольга Владимировна,
Медведкова Галина Николаевна
Компьютерные технологии в производстве и переработке продукции животноводства. Методические указания и задания для лабораторных занятий студентов очного и заочного обучения, по специальности 110401 «Зоотехния».
Подписано в печать_____________ Формат 60 х 90 1/16
Бумага писчая. Печать офсетная. Уч.изд. л. 1,3
Тираж 30
экз. Заказ ____________
ФГОУ ВПО
"Приморская государственная сельскохозяйственная академия"
692510, Приморский край, Уссурийск, пр. Блюхера, 44
Участок оперативной полиграфии Приморской ГСХА
692500, Приморский край, Уссурийск, ул. Раздольная, 8