Задание по расчету цилиндрической зубчатой передачи

Содержание

Задание по расчету цилиндрической зубчатой передачи ......................

Введение......................................................................................................

1.
Нагрузочные параметры передачи.....................................................

2.
Расчет на прочность зубчатой передачи...........................................

3.
Усилия в зацеплении зубчатой передачи и нагрузки на валы............

4.
Расчет тихоходного вала и выбор подшипников...............................

5.
Конструктивные размеры зубчатого колеса.....................................

6.
Смазка и уплотнение элементов передачи ........................................

Графическая часть:

Приложение 1 «Эскизная компоновка тихоходного вала»

Приложение 2 «Расчетная схема тихоходного вала с эпюрами изгибающих и крутящих моментов»

Приложение 3 «Сборочный чертеж тихоходного вала».

Задание по расчету цилиндрической зубчатой передачи.

Рассчитать и спроектировать закрытую косозубую цилиндрическую передачу, передающую на тихоходном валу мощность Р2
=6 кВт, при угловой скорости
w
2
=3*3.14=9.42 рад/с. и передаточным числе
u
=3.3 Режим нагрузки - постоянный «Т».

По заданию выполнить:

А) расчеты

Б) чертежи

Дополнительные условия, которые необходимо учитывать при расчете, принимаются следующими:

А) вид передачи- косозубая цилиндрическая

Б) передача нереверсивная, не допускается изменение направления вращения валов.

В) двигатель асинхронный серии 4А; в соответствии с данными каталога электродвигателей максимально кратковременные перегрузки составляют 200%, поэтому коэффициент перегрузки кп
=2.0

Г) требуемый срок службы передачи назначим
h
=20000 часов.

Введение

Редуктором называется механизм, состоящий из зубчатых или

червячных передач, выполненного в виде отдельного агрегата и

служащий для передачи мощности от двигателя рабочей машине с понижением угловой скорости и повышение вращающегося момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.

Редуктор состоит из корпуса (литого чугуна или стального сварного), в котором помещают элементы передачи - зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д.

Применение соосной схемы позволяет получить меньшие габариты по длине, что и является ее основным достоинством. К числу недостатков соосных редукторов относятся:

а) Затруднительность смазки подшипников, находящихся в средней части корпуса.

б) Большое расстояние между порами промежуточного вала, что требует увеличение его диаметра для обеспечения достаточной прочности и жесткости.

Очевидно, применение соосных редукторов ограничивается случаями, когда нет необходимости иметь два конца вала быстроходного и тихоходного, а совпадение геометрически осей входного и выходного валов удобно при намеченной общей компоновке привода.

1.

Нагрузочные параметры передачи.

Угловая скорость тихоходного вала
w
2
=9,42 рад/с.; угловая скорость быстроходного вала:

Мощность на валах тихоходном валу Р2
=6 кВт.

Мощность на быстроходном валу:

, где - КПД передачи.

КПД зацепления косозубой цилиндрической передачи.

КПД одной пары подшипников качения.

Крутящий момент на быстроходном валу:

Крутящий момент на тихоходном валу:

Расчетные крутящие моменты принимаются:

Т1Н
=Т1
F
=
T
1
=201,055
; Т2Н
=Т2
F
=
T
2
=636.943

Суммарное число циклов нагружения зубьев за весь срок службы передачи, соответственно для зубьев шестерни и колеса равны:

для быстроходной

для тихоходной

Переменность нагрузки в передаче при тяжелом режиме нагружения учитывается коэффициентами нагру
жения, которые назначаем, ориентируясь на стальные колеса: КНЕ
=0,50, при расчете на контактную выносливость.

К
FE
=0,30, при расчете на выносливость при изгибе.

Эквивалентное число циклов нагружения зубьев шестерни и колеса:

Максимальная нагрузка на зубья передачи при кратковременных нагрузках:

2. Расчет на прочность зубчатой передачи.

Минимальное межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи:

Передача предназначена для индивидуального производства и Ки ней не предъявляются жесткие требования к габаритам. Но учитывая значительные кратковременные перегрузки, принимаем для изготовления зубчатых колес следующие материалы:

Параметр	Для шестерни	Для колеса
Материал	Сталь 45	Сталь 40
Температура закалки в масле, 0 С	840	850
Температура отпуска, 0 С	400	400
Твердость НВ	350	310
σВ, МПа	940	805
σТ, МПа	785	637

Допускаемое контактное напряжение:

Для зубьев шестерни определяется:

- предел ограниченной контактной выносливости поверхности зубьев при базе испытаний
NHO

Предварительно принимается:

- коэффициент безопасности для колес с однородной структурой зубьев.

SH
=1.1

- коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности
ZR
=0.95

Коэффициент долговечности находится с учетом базы испытаний и эквивалентного числа циклов нагружения зубьев.

База испытаний определяется в зависимости:

Так как , то для переменного тяжелого режима нагружения
kHL
=1.

Допускаемое контактное напряжение:

Для зубьев колеса соответственно определяется:

SH
=1.1

ZR
=0.95

Так как:

, то
kHL
2
=1

Допускаемое контактное напряжение:

Допускаемого контактного напряжение:

Число зубьев шестерни принимаем:
Z
1
=26

Число зубьев колеса:

, принимаем Z2
=86

Фактическое передаточное число передачи:

Угол наклона линии зубьев β= 120

Вспомогательный коэффициент
ka
=430

Коэффициент ширины зубчатог
о венца ψ
a
=0.4, и соответственно:

Коэффициент
kHB
, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца

kHB
=1,
05

Минимальное межосевое расстояние:

Нормальный модуль зубьев:

По ГОСТ 9563-90 принимаем
mn
=5 мм

Фактическое межосевое расстояние

, назначаем a
w
=330, тогда фактическое угол наклона зубьев:

По ГОСТ 13755-81 для цилиндрических зубчатых передач:

- угол главного профиля ά=200

- коэффициент высоты зуба
ha
*
=1

- коэффициент радиального зазора с*
=0.25

- коэффициент высоты ножки зуба
h
*
f
=1.25

- коэффициент радиуса кривизны переходной кривой р*
=0.38

Размеры зубчатого венца колеса:

Внешний делительный диаметр колеса:

Размеры зубчатого венца шестерни

Внешний делительный диаметр колеса:

Внешний диаметр в

ершин зубьев:

Окружная скорость зубчатых колес:

Эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:

Номинальная окружная сила в зацеплении:

Коэффициент торцевого перекрытия:

Коэффициент осевого перекрытия:

Расчет на выносливость зубьев при изгибе:

Коэффициенты, учитывающие форму зуба принимаем:

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев:

Z
H
=1.77*
cosβ
=1.77*0.848=1,501

Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес:

ZM
=
275 Н1/2
/мм

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

kHα
=1.13;
kHβ
=1.05

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении:

K
H
v
=1.03

Удельная расчетная окружная сила:

Допустимое контактное напряжение:

Допускаемое предельное контактное напряжение:

Расчет на контактную
прочность:

Условие при расчете выносливости зубьев при изгибе:

Коэффициент, учитывающий форму зуба:

YF
1
=3.84, для зубьев шестерни

YF
2
=3.
61
, для зубьев колеса

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев Yε
=1

Коэффициент, учитывающий наклон зубьев:

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

Коэффициент, учитывающий распределение на
грузки по ширине венца:

k
Fβ
=1.1

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении:

KFv
=1.07

Удельная расчетная окружная сила:

Допустимое напряжение на изгиб:

Для зубьев шестерни определяем:

Предел ограниченной выносливости зубьев на изгиб при базе испытаний 4*106
:

Коэффициент безопасности для колес с однородной структурой материала принимаем
SF
=1.7

Коэффициент учитывающий влияние приложение нагрузки на зубья
kFC
=1 -для нереверсивной передачи.

Коэффициент долговечности находим по формуле:

, поэтому принимаем
kFL
=1

Для зубьев колеса соответственно определяем:

SF
=1.7; kFC
=1; kFL
=1;
т
.
к
NFE2
=3.24*107
>4*106

Расчет на выносливость при изгибе:

Допустимое предельное напряжение на изгиб:

Предельное напряжение не вызывающая остаточной деформации или хрупкого излома зубьев для шестерни и колеса.

Принимаем коэффициент безопасности
SF
=1,7

Расчет на прочность при изгибе для шестерни:

Расчет на прочность при изгибе для колеса:

3.Усилия в зацеплении зубчатой передачи и нагрузки на валы

Усилия в зацеплении прямозубых цилиндрических зубчатых колес определяются по формулам:

Окружное усилие:

Радиальное усилие:

Осевое усилие:

4. Расчет тихоходного вала и выбор подшипников.

Для предварительного расчета принимаем материал для изготовления вала:

Материал- Сталь 40 нормализованная

σв
=550 МПа

σТ
=
2
80 МПа

Допустимое напряжение на кручение [
τ
]=35 МПа

Диаметр выходного участка вала:

Для определения расстояния между опорами вала предварительно находим:

- длина ступицы зубчатого колеса
l
ст
=80 мм

- расстояние от торца ступицы до внутренней стенки корпуса ∆=8мм.

- толщина стенки корпуса:

- ширина фланца корпуса:

- диаметр соединительных болтов:

- размеры для установки соединительных болтов:

- ширина подшипника В=22 мм принята первоначально для подшипника 212 с внутренним посадочным диаметром 60 мм и наружным диаметром 110 мм.

- размеры
h
1
=14 мм и
h
2
=10 мм назначены с учетом размеров крышек для подшипников с наружным диаметром 111 мм.

- ширина мазеудерживающего кольца с=6мм и расстояние до подшипника
f
=6мм, (смазка подшипника пластичной смазкой (
V
=2,939 м/с<3 м/с), поэтому мазеудерживающие кольца
lk
≈18мм

Таким образом, расстояние между опорами вала равно:

так, как колесо расположено на валу симметрично относительно его опор, то а=в=0,5*
l
=0.5*138=69 мм

Конструирование вала:

Диаметры:

- выходного участка вала
d
1
=40 мм

- в месте установки уплотнений
d
2
=55 мм

- в месте установки подшипника
d
3
=60 мм

- в месте посадки колеса
d
4
=63 мм

Длины участков валов:

- выходного участка
l
1
=2
d
1
=2*40=80 мм

- в месте установки уплотнений
l
2
=45 мм

- под подшипник
l
3
=
B
=22 мм

- под мазеудерживающее кольцо
l
4
=
lk
+2=18+2=20 мм

- для посадки колеса
l
5
=
l
СТ
-4=80-4=76 мм

Проверка статической прочности валов

Радиальные реакции в опорах вала находим в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Составляющие радиальных реакций в направлениях окружной и радиальной сил на каждой из опор вала будут равны:

Осевая реакция опоры 1 равна осевой силе:

Fa
=Fx
=1810.82 H

Максимальные изгибающие моменты в двух взаимно перпендикулярных плоскостях:

Результатирующий изгибающий момент:

Эквивалентное напряжение в опасном сечении вала:

Напряжение изгиба вала:

Напряжение сжатия вала:

Напряжение кручение вала:

Номинальное эквивалентное напряжение:

Максимальное допустимое напряжение:

Проверка статической прочности вала при
кратковременных нагрузках:

Выбор подшипников качения тихоходного вала.

Для опор тихоходного вала предварительно назначаем подшипник 212 с внутренним посадочным диаметром d=60 мм, динамическая грузоподъемность которого С=52000 Н и статическая грузоподъемность С0
=3100 Н

Для опоры 1:

, что соответствует е=0,23

Отношение

Х=0,56; Y=1.95, а расчетная динамическая нагрузка

Для опоры 2:

поэтому X=1; y=0

Расчетная динамическая нагрузка:

С учетом режима нагружения (Т), для которого коэффициент интенсивности k
E
=0.8. расчетная эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник:

Для 90% надежности подшипников (a1
=1) и обычных условиях эксплуатации (a23
=0.75) расчетная долговечность подшипников в милн.об:

Расчетная долговечность подшипника в часах:

что больше требуемого срока службы передачи.

4.Шпоночные соединения

Выбор размера шпонок

Для проектируемой сборочной единицы тихоходного вала выбираем следующие размеры призматических шпонок:

-на выходном валу:

bi
x
hi
x
li
=14
x
9
x
70;
ti
1
=5.5 мм

- под ступицей колеса:

bii
x hii
x lii
=18 x 11 x 70; tii
1
=3 мм

проверка прочности шпоночных соединений.

Напряжение смятия боковых граней шпонки, установленной на выходном участке вала: