Омар хайям: поэт, философ, математик

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

РЕФЕРАТ
ПО КУЛЬТУРОЛОГИИ НА ТЕМУ:

ОМАР ХАЙЯМ: ПОЭТ, ФИЛОСОФ, МАТЕМАТИК

СТУДЕНТКИ 2 КУРСА

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО

ФАКУЛЬТЕТА

ГРУППЫ КД-21

РЯБКОВОЙ Е.В.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

СТАДЛЕР Т.М.

ДАТА СДАЧИ:_________

ОЦЕНКА:_________

Ульяновск 2004г.

СОДЕРЖАНИЕ:

Этапы жизни великого ученого…………………………………………………………3
Омар Хайям – поэт и философ………………………………………………………….4
Омар Хайям – астроном…………………………………………………………………7
Омар Хайям – математик………………………………………………………………..8
Заключение……………………………………………………………………………...10
Литература………………………………………………………………………………12

« Мы цель созданья, смысл его отменный,

Взор Божества и сущность зрячих глаз.

Окружность мира- перстень драгоценный, А мы в том перстне – вправленный алмаз.»

Омар Хайям

1.
Этапы жизни великого ученого

Омар Хайям родился в городе Нишапур области Хорасан (север Ирана) в семье ремесленника (Хайям – по-персидски буквально — делающий палатки). Дет­ство провел в Балхе. Потеряв отца в 18 лет, был вы­нужден прервать учение и зарабатывать на жизнь.

«По оставшимся его научным трудам и сообщени­ям современников установлены некоторые детали био­графии. Около 1069 года он, находясь в Самарканде, написал трактат «О доказательствах задач алгебры и ал-мукабалы». А до этого были написаны два матема­тических трактата. В 1074 году возглавил крупнейшую астрономическую обсерваторию в Исфахане, в 1077 году завершил работу над книгой «Комментарии к трудным постулатам книги Евклида», в 1079 году вместе со своими сотрудниками ввел в действие календарь.

В середине 90-х годов XI века, после закрытия обсер­ватории, вызванного сменой правителей, Хайям со­вершил паломничество в Мекку. Об этом сообщает один из его недружелюбных биографов Ибн Ал-Кифти сле­дующими словами: что он совершил паломничество «... придержав поводья своего языка и пера, из стра­ха, а не из благочестия».

Около 1097 года Хайям работает врачом при намест­нике Хорасана. Возможно, в это время он написал свой философский трактат на языке фарси - «О всеобщно­сти бытия».

Последние 10-15 лет жизни Хайям провел в уеди­нении в Нишапуре. Он мало общался с людьми. Об этом сообщает историк Бейхаки: «Был скуп в сочине­нии книг и преподавании...»

Он дружил в эти годы только с книгой. Как сооб­щает Бейхаки, в последние часы своей жизни Хайям читал «Книгу исцеления» Ибн Сины. Он дошел до раздела «О единстве и всеобщности» философского сочинения, положил на это место зубочистку, встал, помолился и умер.

Биографы, достаточно близкие к нему по времени, говорят в основном о его учености и научных тракта­тах. Только Ибн Ал-Кифти пишет о стихах, «жаля­щих как змея».

В настоящее время неопровержимо доказаны ис­торические заслуги Омара Хайяма как ученого, кото­рый сделал ряд важнейших открытий в области аст­рономии, математики, физики и других наук.»

В то трудное время политических неурядиц, войн, страшных разрушений и массовых убийств жизнь ученого была очень тяжела. Омар Хайям скитался, испытывал нужду, страдал из-за религиозных пресле­дований. Лишь изредка он имел возможность спокой­но заниматься наукой. Омар Хайям скончался в бед­ности в родном городе Нишапур, прожив долгую и очень продолжительную жизнь.

2.
Омар Хайям-поэт и философ

Омар Хайям навсегда вошел в историю всемирной культуры не только как блестящий ученый-энцикло­педист, но и как прекрасный поэт и философ. Парал­лельно с занятиями наукой создавал он свои бессмер­тные стихотворения, известные всеми миру.

Единственной формой своих стихов Хайям избрал рубаи - четверостишия. Это исконно народная фор­ма стихов, она бытует и поныне у персов и таджиков. Рубай Хайяма - своеобразная миниатюра, где целая жизнь, большое человеческое переживание включены в четыре строчки.

Лирические стихи поэта о любви и дружбе, о поис­ке смысла жизни и о многом другом - оптимистич­ные и скорбные, практические и возвышенные, все­гда наполнены глубоким философским смыслом.

В день завтрашний нельзя сегодня заглянуть,

Одна лишь мысль о нем стесняет мукой грудь.

Кто знает, много ль дней тебе прожить осталось?

Не трать их попусту, благоразумен будь.

Ты скажешь, эта жизнь — одно мгновенье.

Ее цени, в ней черпай вдохновенье.

Как проведешь ее, так и пройдет,

Не забывай: она — твое творенье.

Сердце к злу тебя клонит — так делай добро!

Может узел распутать умело добро.

Если оба спешат стать навек твоим другом,

То в друзья выбирай себе смело добро!

Тот, кто в сердце своем тайны духа познал,

Тот читает в сердцах, кто б пред ним не стоял.

Сам он — море, ныряльщик и жемчуг бесценный!

Вникни в мудрость того, что сейчас я сказал!

Живи праведно, будь тем доволен, что есть,

Живи вольно, храни и свободу, и честь.

Не горюй, не завидуй тому, кто богаче,

Кто беднее тебя, — тех на свете не счесть!

Не теряй никогда в жизни мудрости суть,

Не теряй, чтоб к добру или злобе прильнуть!

Ты — и путник, и путь, и привал на дороге,

Не теряй же к себе возвращения путь!

Будешь людям служить - будешь ими любим.

Другом верным, желанным становишься им.

Мы — источник веселья — и скорби рудник,

Мы вместилище скверны — и чистый родник.

Человек — словно в зеркале мир, — многолик,

Он ничтожен — и он же безмерно велик.

Послушай, юноша, что старец, произносит —

Он только суть одну тебя постигнуть просит:

Не должен ты дружить с безграмотным невеждой,

Не должен труд вершить, что пользы не приносит.

Поэзия непревзойденного мастера блестящих по остроумию и изяществу четверостиший пронизана стремлением к радостям земной жизни. Он прослав­ляет человеческие чувства и подлинный, смелый и все постигающий разум. Справедливость, доброта, свобо­да, честность - вот идеалы для Хайяма.

И с другом, и с врагом ты должен быть хорош!

Кто по натуре добр, в том злобы не найдешь.

Обидишь друга — наживешь врага ты,

Врага обнимешь — друга обретешь.

Мы не знаем, протянется ль жизнь до утра...

Так спешите же сеять вы зерна добра!

И любовь в тленном мире к друзьям берегите

Каждый миг пуще золота и серебра.

Будь мудр и жалкий путь глупца себе не выбирай.

Коль щедр друг, в друзья скупца себе не выбирай.

Сердца людей открыты тем, кто помыслами чист,

Дари всем благо, но льстеца себе не выбирай.

Не смотри, что иной выше всех по уму,

А смотри, верен слову ли он своему.

Если он своих слов не бросает на ветер -

Нет цены, как ты сам понимаешь, ему.

Изначальней всего остального - любовь,

В песне юности первое слово — любовь.

О, несведущий в мире любви горемыка,

Знай, что всей нашей жизни основа — любовь!

В своих бессмертных стихах Омар Хайям воспевал свободу, бичевал ханжество и лицемерие, высмеивал суеверие, отвергая веру в потусторонний мир. Обра­щаясь к Богу, Хайям пишет о несправедливости на земле:

Говорят, что ты смертных умеешь прощать,

Не дозволишь грешить и не дашь обнищать.

Если ты воскресишь меня ангелом светлым.

То зачем меня черною книгой стращать?

Небо! Жалуешь ты почему подлецов?

Бани, мельницы - им, им — сиянье дворцов,

Человек благородный и хлеба не видит,

Наплевать я на небо такое готов.

Когда б я властен был над этим небом злым,

Я б сокрушил его и заменил другим.

Чтоб не было преград стремленьям благородным,

И человек мог жить тоскою не томим.

Стихи Омара Хайяма - своеобразный бунт против догм официальной религии.

Душой ты безбожник с Писаньем в руке,

Хоть вызубрил буковки в каждой строке.

Без толку ты оземь башкой ударяешь,

Ударь лучше оземь всем тем, что в башке!

Миром правят насилие, злоба и месть,

Что еще на земле достоверного есть?

Где счастливые люди в озлобленном мире?

Если есть — их по пальцам легко перечесть.

Я презираю лживых, лицемерных

Молитвенников сих, ослов примерных.

Они же, под завесой благочестия,

Торгуют верой хуже всех неверных.

За такие стихи поэт подвергался нападкам духо­венства и, изливая душу в своих четверостишиях, часто недоговаривая, скрываясь за намеками, сохра­нил свою жизнь только благодаря покровительству вы­соких правителей. В одном из своих стихотворений Хайям пишет:

То облечет судьба меня в шелка,

То обдерет, как дольку чеснока,

Но об ее капризах долго думать —

Так превратишься скоро в старика.

Но надо заметить, что ученый-поэт тяжело пере­живал свою постоянную зависимость от богатых ме­ценатов, отсутствие свободы личности. Он пишет:

О, если б каждый день иметь краюху хлеба,

Над головою кров и скромный угол, где бы

Ничьим владыкою, ничьим рабом не быть-

Тогда благословить за счастье можно небо.

Лучше впасть в нищету, голодать или красть,

Чем в число блюдолизов презренных попасть.

Лучше кости глодать, чем прельститься сластями

За столом у мерзавцев, имеющих власть.

Долго ль будешь ты всяким скотам угождать?

Только муха за харч может душу отдать!

Кровью сердце питайся, но будь независим.

Лучше слезы глотать, чем объедки глодать.

Лучше мыкать нужду и невзгоды с ослом.

Чем с презренным сидеть за обильным столом.

Лучше черствую корку глодать в одиночку,

Чем халвой угощаться с вельможным ослом.

На самом же деле великий ученый был глубоко верующим человеком. Его истинная вера выражалась в его стихах:

Есть много вер, и все несхожи...

Что значат — ересь, грех, ислам?

Любовь к тебе я выбрал, Боже,

Все прочее — ничтожный хлам.

Мусульманин, еврей иль язычник ты есть —

Жертвуй жизнью, чтоб душу до Бога донесть.

Будь прямой, как стрела, в соблюдении веры!

Иль — лежать в колчане тебе скромная честь.

Только Бог! Ничего больше нет, знаю я,

Мне о том рассказала тетрадь Бытия.

Светом Истины сердце едва озарилось —

От неверья очистилась вера моя!

Ты, стремящийся в вечность дорогу найти,

Можешь в светлой молитве ты много найти.

Бог — в тебе, а вел

икое небо есть в сердце,

Лишь в себе — где еще тебе Бога найти?

Читая стихи, предложенные выше, и другие, убеждаемся и понимаем, что перед нами глубокий философ, великий гуманист и жизне­люб, человек независимого, гордого духа и трагичес­кой судьбы.

3.
Омар Хайям – астроном

От земной глубины до далеких планет

Мирозданья загадкам нашел я ответ.

От зенита Сатурна до чрева Земли

Тайны мира свое толкованье нашли.

Я распутал все петли вблизи и вдали...

Этими стихами можно начать рассказ об увлечении Омар Хайям астрономией.

Благодаря покровительству од­ного из министров сельджукского султана Маликшаха в распоряже­ние Омара Хайяма была предостав­лена обсерватория в Исфахане.

Проводя астрономические наблюде­ния, Хайям стал подлинным рево­люционером в науке. Он считал, что Земля, как и другие небесные тела, движется в бесконечном простран­стве Вселенной, вращаясь вокруг своей оси. Он утверждал, что Все­ленная никогда не была создана - она существовала вечно. Хайям учил, что только наука может от­крывать законы природы и застав­лять природу служить людям. Он составил «Маликшахские астрономические таблицы», он работал над реформой иранского, солнечного календаря.

Мы для плоти Вселенной — душа ее, суть,

Мы, кому в ее тайны дано заглянуть.

Присмотрись - лучше нас ничего нету в мире,

Мы связуем миры, между ними наш путь.

Омар Хайямом была предложена интересная система солнечного календаря. По ней високосными годами должны были считаться восемь лет из каждых 33. В среднем продолжительность года по Хайяму составляет 365 и 8/33 суток. Погрешность всего 19 секунд в год, точнее современного времени на 7 секунд. Год начинался со дня весеннего равноденствия, т. е. соот­ветствовал ритмам природы и сельским работам. Ве­сенние и летние месяцы такого года длились 31 день, все месяцы второй его половины - 30 дней. В простые годы последний месяц имел 29 дней. Календарь Хай­яма дает ошибку в один день за 5000 лет, тогда как нынешний Григорианский календарь дает ошибку в один день за 3330 лет. О своем календаре Хайям гово­рит в стихах:

Я рассчитал — твердит людей молва —

Весь ход времен. Но дней ведь только два

Изъял навек я из календаря:

Тот, что не знаем, — завтра, не вернем — вчера.

Реформа календаря была осуществлена в 1079 году; он действовал в Иране почти 900 лет и был отменен только в 1976 году.

«Эй, видящий вращенье небосвода,

Не помнящий, что смерть стоит у входа,

Очнись, взгляни хоть мельком, как с людьми

Жестокосердно поступают годы!»—
с горечью писал Омар Хайям.

В 1092 году после смерти Маликшаха обсервато­рия была закрыта.

Кроме астрономии и математики, Омар Хайям ув­лекался географией, написал несколько трактатов по естествознанию. Как настоящий ученый, он был скро­мен, сознавал, что лишь очень небольшая часть всех тайн Вселенной известна ему. Он писал:

Меня философом враги мои зовут,

Однако, — видит Бог, — ошибочен их суд.

Ничтожней многого я: ведь мне ничто не ясно.

Не ясно даже то, зачем и кто я тут.

4. Омар Хайям-математик

Математические сочинения Омар Хайям, дошедшие до наших дней, характеризуют его как выдающегося уче­ного своего времени. Он сыграл большую роль в создании и развитии алгебры. Вот что пишет он об алгебре:

«Алгебра есть научное искусство. Ее предмет — это абсо­лютное число и измеримые величины, являющиеся неизвест­ными, но отнесенные к какой-нибудь известной вещи так, что их можно определить. Это известная вещь есть количество или индивидуально определенное отношение, и к этой известной вещи приводят, анализируя условие задачи; в этом искус­стве ищут соотношения, связывающие данные в задачах ве­личины с неизвестной, которая вышеуказанным образом со­ставляет предмет алгебры. Совершенство этого искусства состоит в знании математических методов, с помощью которых можно осуществить упомянутые определения как числовых, так и геометрических неизвестных... Алгебраические решения производятся лишь с помощью уравнений».

Это первое дошедшее до нас определение алгебры как науки означает: алгебра - это наука об определе­нии неизвестных величин, состоящих в некоторых отношениях с величинами известными. Определение неизвестных осуществляется с помощью составления и решения уравнений.

Первый математический трактат Омара Хайяма «Трудности арифметики» пока не обнаружен. Из дру­гих работ известно, что он содержит сведения о разра­ботанном Хайямом общем приеме извлечения корня любой степени с натуральным показателем «методом индийцев», т. е. с помощью правил (а+b)2 и (а+b)3. Основываясь на известных фактах, ученые предпола­гают, что Хайям открыл формулу возведения двучле­на а+b в степень n. (К сожалению, результаты рабо­ты математиков Востока были неизвестны в Европе до XVII века, поэтому их пришлось открывать заново.)

Славу Омару Хайяму, как алгебраисту, принесла теория геометрических решений алгебраических урав­нений, в разработку которой Хайям внес значитель­ный вклад. Он изложил ее в трактате «О доказатель­ствах задач алгебры и ад-мукабалы» (1074). Омар Хай­ям впервые высказал мысль о том, что уравнения тре­тьей степени не решаются с помощью «свойств кру­га» (т. е. с помощью циркуля и линейки), он подчер­кивал, что их можно решить только с привлечением конических сечений.

Омар Хайям дал полную классификацию кубичес­ких уравнений, имеющих положительные корни. Он выделил 19 классов; из них 5 сводятся к линейным и квадратным (dх3=сх2, dх3=bх и др.). Для остальных 14 классов (dх3=а, dх3+bx=а и т.д.). Хайям указал метод решения с помощью конических сечений - па­раболы, равносторонней гиперболы, окружности.

Надо отметить, что математики того времени вы­ражали уравнения словесно. Например, уравнение х3+bх =а выражалось фразой «куб и корни равны числу». Корнями этого уравнения являются абсциссы точек пересечения кривых — окружности х2+у2= =(a/b)х и параболы.

Решая вопрос о числе положительных корней для каждого из 14 классов уравнений, Омар Хайям учиты­вал условия, накладываемые на коэффициенты урав­нения. Например, он указывал, что при любых значе­ниях а и b уравнение х3+bх=а имеет единственный положительный корень. (Теория решения кубических уравнений с помощью конических сечений была раз­вита в Европе в XVII веке. Декартом и другими учены­ми, которые не были знакомы с трудами Омара Хайяма.)

Трактат Омара Хайяма «Комментарии к трудным по­стулатам книги Евклида»» (1077) состоит из трех час­тей.

Первая часть посвящена теории параллельных ли­ний. Стремясь доказать V постулат Евклида, Хайям сформулировал принцип, на котором основано его до­казательство: «Две сходящиеся прямые пересекаются, и невозможно, чтобы две сходящиеся прямые расходились в направлении схождения».
Эти утверждения равносильны V постулату. Кроме того, в первой части трактата рассматривается четырехугольник с двумя прямыми углами при основании и равными боковыми сторонами. Ученый исследовал величину двух других углов четырехугольника. Используя свой принцип, Омар Хайям опроверг гипотезу острого и тупого углов, а затем доказал V постулат.

О взаимосвязи геометрии с арифметикой Омар Хайям пишет так: «Геометрия нуждается в числах». Этим он предвосхитил Декарта, создавшего аналитическую геометрию.

Во второй и третьей частях трактата «Коммента­рии к трудным постулатам книги Евклида» Омар Хайям анализирует античную теорию отношений и учение о числе. Средневековый ученый внес значительный вклад и в создание понятия действительного числа. Понятие иррационального числа стало равноправным с числом рациональным.

Рассматривая отношение G/I=A/B, Омар Хайям указывал, что на величину G мы «...будем смотреть не как на линию, поверхность, тело или вре­мя, но будем смотреть на нее как на величину, отвлеченную разумом от всего этого и принадлежащую к числам». (В Европе понятие действительного числа окончательно сформулировал Ньютон в XVII веке.)

Несколько слов еще об одном трактате Омара Хай­яма - «Об искусстве определения количества золота и серебра в состоящем из них теле».
В нем рассмотрена известная классическая задача, решенная Архиме­дом.

Эпиграфом к научной деятельности Омара Хайяма можно выбрать строчку из одного четверостишия

«Я познание сделал своим ремеслом...»

Омар Хайям работал в крупнейших научных и культурных центрах Средней Азии — Балхе, Самар­канде, Исфахане, Бухаре, где прославился как вели­кий математик. Его приглашали ко двору многие вла­стители Востока. Правитель Бухары в знак наивыс­шего уважения сажал его для беседы рядом с собой на престол. В Исфахане, столице могущественного сель­джукского государства (Иран), прошли наиболее пло­дотворные 18 лет жизни ученого. Он стал приближен­ным султана, но отказался принять власть над родным городом Нишапуром, говоря, что «не хочет уп­равлять людьми, приказывать и запрещать, а хочет посвятить себя науке и людям». Омар Хайям пишет:

Хорошо, если платье твое без прорех,

И о хлебе насущном подумать не грех.

А всего остального и даром не надо —

Жизнь дороже богатства и почестей всех.

О своих занятиях наукой Омар Хайям пишет так:

Не была познанья жажда чуждой сердца моего,

Мало тайн осталось в мире, недоступных для него.

Семьдесят два долгих года размышлял я дни и ночи.

Лишь теперь уразумел я, что не знаю ничего.

О том, как много работал ученый, видно из строк:

Мне мудрость не была чужда земная.

Разгадки тайн ища, не ведал сна я.

5. Заключение

Подводя итоги, надо отметить, что реак­ционным мусульманским деятелям, стремившимся оклеветать ученого-поэта—философа, не удалось пре­дать забвению его имя. В XVIII веке труды Омара Хайя­ма стали известны в Европе, а в XIX веке получила большое распространение его поэзия. О нем высказывали противоречивые мнения. Так, в конце прошлого века русский востоковед В. Жуковский дал такую харак­теристику Омару Хайяму: «Он вольнодумец» разру­шитель веры; он - безбожник и материалист; он- насмешник над мистицизмом; он - правоверный мусульманин, точный философ, острый наблюдатель, ученый... Он не просто богохульник, а воплощенное отрицание противоположной веры; он — мягкая нату­ра, преданная более созерцанию божественных вещей, нежели жизненным наслаждениям; он — скептик; он - персидский Абу-ала,

Волтер, Гейне».

могила Омара Хайяма в Нишапуре

Его труды принесли огромную пользу в развитии наук, а замечательные четверостишия (рубай) до сих пор покоряют читателей своей предельной емкостью, лаконичностью, простотой изобразительных средств, гибким ритмом.

Хайям страстно желал переустройства мира и де­лал для этого все, что в его силах: открывал законы природы, устремлял взгляд на звезды, вникал в тай­ны мироздания и помогал людям освобождаться от духовного рабства. Он видел, что все религии сковывают человеческий дух, силу его разума, и понимал, что только освободившись от этого, человек сможет жить свободно, счастливо.

В настоящее время Омар Хайяма по праву оценивают как одну из самых видных фигур в истории мировой поэзии и науки. Его работы переведены на все основные языки мира. Пророческими оказались слова Хайяма:

Не тоскуй же! Пока этот мир будет жить,

Людям имя твое и твой след не забыть.

Пока на небе движутся стройно светила.

Мысль твоя — это к сути незримая нить.

Имам Хорасана, Ученейший Муж Века, Знаток Истины, Царь Философов Востока и Запада
— таков не­полный список почетных титулов Омара Хайяма в зените славы.

6. Литература

Е. Ефимовский. След колес­ницы. - Д., 1988.
О. Хайям. Рубай - сборник стихов. / Сост. III. Шамухамедов. - Институт рукописей им. Х.С. Сулейманова АН УзССР, 1983.
Г.И. Глейзер, История мате­матики в школе. – М., 1982.
Д.Я. Стройк. Краткий очерк истории математики. — М., 1969.
А.П. Юшкевич. О. Хайям и его «Алгебра». — М., 1948.
А.П. Юшкевич. О математи­ке народов Средней Азии в IX-XV вв.
А.П. Юшкевич. История ма­тематики в средние века.
Словарь юного математика.
Математика в школе. № 2/89.
Омар Хайям. Трактаты. - М., 1962.