Методические рекомендации по подготовке к единому государственному экзамену по информатике в Белгородской области

Белгородский региональный институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов

Методические рекомендации по подготовке к единому государственному экзамену по информатике в Белгородской области

В 2008 году заканчивается эксперимент по введению единого государственного экзамена, а с 2009 года для всех выпускников и желающих поступать в вузы ЕГЭ станет обязательным. Необходимо помнить, что ЕГЭ по информатике это профильный экзамен.

Экзамен по информатике в форме ЕГЭ проводится на территории Российской Федерации в течение последних 4-х лет. Впервые в Белгородской области в 2007-2008 учебном году выпускники 11 классов будут сдавать экзамен по информатике в форме ЕГЭ по выбору.

Целью единого государственного экзамена по информатике является объективная оценка общеобразовательной подготовки по этому предмету выпускников XI (XII) классов общеобразовательных учреждений и абитуриентов с целью отбора для зачисления в учреждения высшего профессионального образования.

Содержание экзаменационной работы составлено на базе обязательного минимума содержания среднего (полного) и основного общего образования (приложения к Приказам Министерства образования Российской Федерации № 1236 от 19 мая 1998 года и № 56 от 30 июня 1999 года).

В 2008 году формат экзаменационной работы по информатике останется неизменным. С 2009 года планируется существенно изменить формат ЕГЭ по информатике, так как стандарт 2004 года заметно отличается от минимума содержания 1998 года. В связи с этим уже в 2007/2008 учебном году школы должны были начать в 10 классе преподавание информатики по программам, соответствующим образовательным стандартам 2004 г. В случае, если такой переход не произошел, следует на 2008/2009 учебный год запланировать специальную переходную программу обучения в 11 классе, чтобы учащиеся могли сдать обновленный экзамен 2009 года.

В комплект контрольно-измерительных материалов входят:

- кодификатор – документ, в котором в формализованном виде представлены основные элементы проверяемого содержания; он составлен на основе обязательного минимума содержания основного общего и среднего (полного) общего образования;

- спецификация экзаменационной работы – документ, в котором в краткой форме указываются все основные характеристики КИМ;

- демонстрационная версия экзаменационной работы;

- экзаменационная работа с инструкцией для учащихся (в определенном количестве вариантов);

- ключи – правильные ответы на задания с выбором ответа и свободным кратким ответом;

- инструкции по проверке и оценке заданий со свободным развернутым ответом.

Содержание экзамена включало основные темы курса информатики и информационных технологий, объединенных в следующие тематические блоки: "Информация и её кодирование", "Алгоритмизация и программирование", "Основы логики", "Моделирование и компьютерный эксперимент", "Программные средства информационных и коммуникационных технологий", "Технология обработки графической и звуковой информации", "Технология обработки информации в электронных таблицах", "Технология хранения, поиска и сортировки информации в базах данных", "Телекоммуникационные технологии".

Экзаменационная работа состоит из трех частей. Общее число заданий – 32. В контрольно-измерительных материалах по информатике практически отсутствуют задания, требующие простого воспроизведения знания терминов, понятий, величин, правил. В любом случае экзаменующемуся требуется решить какую-либо задачу: либо прямо использовать известное правило, алгоритм, умение, либо выбрать из общего количества изученных понятий и алгоритмов наиболее подходящее и применить его в известной или иной ситуации.

Работа выполняется учащимися без использования компьютеров и других технических средств. Вычислительная сложность заданий не требует использования калькуляторов, поэтому в целях обеспечения равенства всех участников экзамена использование калькуляторов на экзаменах ЗАПРЕЩАЕТСЯ.

Часть 1 (А) содержит задания из всех тематических блоков. Количество заданий – двадцать. Типы заданий – задания с выбором правильного ответа. К каждому заданию дается четыре ответа, из которых только один правильный. Выполнение каждого задания Части 1 (А) оценивается в один балл. При этом задание Части 1(А) считается выполненным, если экзаменуемый дал ответ, соответствующий коду верного ответа. Максимальное количество баллов, которое учащийся может получить за выполнение Части 1 (А) – 20 (это 50% всей работы). Задания выполняются на черновике, а ответы заносятся в специальный бланк № 1.

Часть 2 (В) включает задания по темам: «Информация и ее кодирование», «Основы логики», «Алгоритмизация и программирование», «Телекоммуникационные технологии» призванные проверить основы теоретических знаний по информатике на более высоком уровне. Количество заданий – восемь. Тип заданий – задания с кратким ответом. В заданиях с кратким ответом варианты ответов учащемуся не предлагаются. Учащийся должен записать ответ в виде последовательности символов или цифр. За выполнение каждого задания Части 2 (В) присваивается по дихотомической системе оценивания либо ноль баллов («задание не выполнено»), либо один балл («задание выполнено»). Задания выполняются на черновике, а ответы заносятся в специальный бланк № 1 для ответов. Ответы на задания Части 2 проверяются путем сравнения ответа экзаменуемого с эталоном. Максимальное количество баллов, которое учащийся может получить за выполнение Части 2 (В) – 8 (это 20% всей работы).

Задания Части 3 (С) направлены на проверку сформированности умений базового, повышенного и высокого уровней по теме «Технология программирования». Количество заданий – четыре, первое из которых повышенного уровня сложности, а остальные три – высокого уровня сложности. Для выполнения заданий этой части необходимо написать развернутый ответ в произвольной форме. За выполнение каждого задания выставляется определенное количество баллов, в зависимости от полноты и качества выполнения, поэтому 4 задания части 3 (С) давали при максимальном выполнении 12 баллов (это 30% всей работы). Эти задания самые сложные и самые трудоемкие. Ответы записываются на специальном бланке № 2.

Распределение заданий по разделам курса информатики

№ п/п	Название раздела	Вся работа		Часть 1		Часть 2		Часть 3
		К-во зада-ний	%	К-во зада-ний	%	К-во зада-ний	%	К-во зада-ний	%
1	Информация и ее кодирование.	8	25	6	19	2	6	0	0
2	Алгоритмизация и программирование.	9	28	5	16	2	6	2	6
3	Основы логики.	5	16	3	9	2	6	0	0
4	Моделирование.	1	3	1	3	0	0	0	0
5	Программные средства информационных и коммуникационных технологий.	1	3	1	3	0	0	0	0
6	Технология обработки графической и звуковой информации	1	3	1	3	0	0	0	0
7	Технология обработки информации в электронных таблицах.	2	6	2	6	0	0	0	0
8	Технология хранения, поиска и сортировки информации в базах данных.	1	3	1	3	0	0	0	0
9	Телекоммуникационные технологии.	2	6	0	0	2	6	0	0
10	Технология программирования.	2	6	0	0	0	0	2	6
	Итого:	32	99	20	62	8	24	4	12

Экзамен проверяет знания и умения выпускников на различных уровнях (приложение № 1). Базовый уровень представляет собой задания на проверку знаний и умений инвариантной составляющей курса информатики, преподающегося в классах и учебных заведениях всех профилей. Таких заданий в работе ровно половина.

Задания повышенного уровня связаны с содержанием профильных курсов информатики, требующих более углубленного изучения.

Задания высокого уровня призваны выделить учащихся, хорошо овладевших содержанием учебного предмета, ориентированных на получение высшего профессионального образования в областях, связанных с информатикой и компьютерной техникой. Именно поэтому при подготовке учащихся к ЕГЭ надо обращать их внимание, прежде всего, на темы, включенные в программы для поступающих в вузы: алгоритмизацию и программирование.

Время на выполнение единого государственного экзамена по информатике 4 часа (240 минут). Рекомендуемое время выполнения заданий частей 1 (А) и 2 (В) - 1,5 часа (90 минут). На выполнение заданий Части 3 (С) рекомендуется отводить 2,5 часа (150 минут).

Бланки с ответами на задания первой и второй части работы сканируются и затем централизованно автоматически обрабатываются. Ответы заданий третей части сканируются и распечатываются в графическом формате (без распознавания) для передачи экспертам на проверку. Все отсканированные ответы на задания третьей части хранятся в цифровом виде в центре проведения ЕГЭ. Каждая работа части 3 (С) проверяется двумя экспертами. В случае значительного (более чем в 1 балл) расхождения оценок экспертов, региональная комиссия передает работы на перепроверку третьему эксперту, чье мнение считается окончательным. Иначе ставится более высокая (из двух) оценка. Максимальное количество баллов за выполнение всех заданий – 40. Набранное количество тестовых баллов по специальной формуле переводится в итоговый балл по 100-балльной шкале, который и выставляется в сертификат ЕГЭ.

Статистика выполнения заданий экзаменационной работы по информатике представлена в приложении № 2.

Рекомендации по переводу тестового балла централизованного тестирования (итогового) в пятибальную шкалу оценок в 2006, 2007 годах по информатике:

Предмет	Пятибалльная шкала				Первичный балл
	2	3	4	5	2	3	4	5
2006 г.	0-24	25-47	48-78	79-100	0-11	12-22	23-32	33-40
2007 г.	0-24	25-46	47-65	66-100	0-11	12-22	23-31	32-40

Рекомендации по подготовке учащихся к сдаче ЕГЭ по информатике

1). Для подготовки учащихся 11 класса к сдаче ЕГЭ по информатике в общеобразовательном учреждении возможно организация элективного курса в старшей школе «Готовимся к ЕГЭ по информатике».

Для курса разработан учебно-методический комплект: Готовимся к ЕГЭ по информатике. Элективный курс: учебное пособие/Н.Н. Самылкина, С.В. Русаков, А.П. Шестаков, С.В. Баданина. – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 298 с.

Данная книга представляет собой универсальное пособие для учителя и учащихся, совмещающее справочный материал для учителя и практикум для учащегося. Предлагается четыре варианта изучения курса. 1 и 2 предназначены для изучающих предмет на базовом уровне и желающих сдавать ЕГЭ по информатике. 3 и 4 варианты предназначены для изучающих предмет на профильном уровне. В учебном пособии предложена программа, курса, тематическое планирование, основные подходы к разработке КИМов ЕГЭ по информатике, рассмотрены тематические блоки и тренинги по проверяемым темам ЕГЭ.

2). Учителям в обязательном порядке необходимо знакомить учащихся с демонстрационными вариантами контрольно-измерительных материалов ЕГЭ по информатике. Возможно проведение пробного экзамена, который организует и проводит самостоятельно общеобразовательное учреждение, используя задания предыдущих лет.

3) При разработке плана урока использовать для самостоятельных работ и повторения изученного материала задания из КИМов.

4). Учителям следует активнее вводить тестовые технологии в систему обучения. Тестирование - это одна из форм контроля знаний учащихся, которая все чаще используется для итоговой аттестации выпускников общеобразовательных учреждений.

С помощью тестов можно оценивать уровень усвоения материала и отработать навыки их выполнения, что значительно облегчит подготовку учеников к централизованному тестированию. Зная типовые конструкции тестовых заданий, ученик практически не будет тратить время на понимание инструкции. Во время таких тренировок формируются соответствующие психотехнические навыки саморегуляции и самоконтроля.

Основную часть работы по подготовке к тестированию нужно проводить заранее, отрабатывая отдельные детали при сдаче зачетов и классных самостоятельных или проверочных работ, в случаях не столь эмоционально напряженных, как контрольные работы или экзамены. Считается, что психо­технические навыки сдачи тестовых экзаменов не только повышают эффективность подготовки к таким экзаменам, позволяют более успешно вести себя во время экзамена, но и вообще способствуют развитию навыков мыслительной работы, умению мобилизовать себя в решающей ситуации, овладевать собственными эмоциями.

5). Учителя могут провести консультации по подготовке к сдаче централизованного тестирования по информатике не только для учащихся, но и для их родителей. Ни для кого не секрет, что успешность сдачи любого экзамена во многом зависит от настроя и отношения родителей.

6). В экзаменационных работах достаточно много ошибок, связанных с неправильным заполнением бланка ответов на вопросы второй части работы. При подготовке учащихся к экзамену надо обратить их внимание на то, что все задания второй части очень точно формулируют требования к формату записи ответа: в каком порядке записывать перечисление чисел, какие пробелы и знаки препинания ставить и т.п. Также на уроках информатики можно объяснить учащимся всю сложность задачи распознавания письменного текста и проиллюстрировать тем самым необходимость записывать ответ с помощью букв и цифр стандартной формы, максимально соответствующих образцу, приведенному на бланке для записи ответов.

7). Учителям необходимо знакомить учащихся с электронным вариантом сдачи ЕГЭ по информатике, используя открытый сегмент портала ФИПИ http://www.fipi.ru. Это связано в первую очередь с тем, что форма сдачи ЕГЭ по информатике в 2009 году будет проходить в электронном виде.

Советы родителям: как помочь детям подготовиться к экзаменам

Не стоит тревожиться о количестве баллов, которые ребенок получит на тестовом экзамене, и, тем более, нет смысла критиковать ребенка после экзамена. Внушайте своему ребенку мысль о том, что совершенным измерением его возможностей не являются полученные баллы.

Не следует излишне нервировать ребенка накануне тестирования — это может отрицательно сказаться на результате. Нервозность родителей может передаться ребенку, который не всегда еще может контролировать свои эмоции, и вызвать нервный срыв.

Подбадривайте, хвалите своего ребенка за то, что он делает хорошо.

Нужно стараться повысить уверенность ребенка в своих силах, потому что страх неудачи может привести к вероятности допущения ошибок.

Следите за состоянием здоровья ребенка, не допускайте его переутомления.

Составьте оптимальный режим подготовки ребенка, не допускайте перегрузок, чередуйте занятия с отдыхом.

Ребенок должен иметь дома удобное место для занятий, такое, чтобы никто из домашних ему не мешал.

Во время интенсивного умственного напряжения ребенку необходима питательная и разнообразная пища и сбалансированный комплекс витаминов.

Распределите вместе с ребенком темы подготовки к тестированию по дням, контролируйте соблюдение графика.

Ознакомьте ребенка с методикой подготовки к централизованному тестированию: не нужно заучивать теоретический материал, достаточно просмотреть ключевые моменты и уловить его смысл и логику. Очень полезно делать краткие схематические выписки и таблицы, упорядочивая изучаемый материал по плану. Основные определения можно выписывать на карточках.

Большое значение имеет тренаж ребенка по тестированию, ведь эта форма отличается от привычных письменных и устных экзаменов. Вам окажет помощь наличие правильных ответов в тестовых заданиях.

Заранее во время тренировки по тестовым заданиям приучайте ребенка ориентироваться во времени и уметь его распределять. На централизованном тестировании ребенок должен иметь часы.

Накануне экзамена обеспечьте ребенку полноценный отдых, он должен отдохнуть и как следует выспаться.

Во время тестирования обратите внимание своего ребен­ка на следующее:

сначала пробежать глазами весь тест, чтобы оценить тип заданий, которые в нем содержатся;

обязательно читать вопрос до конца для того, чтобы понять его смысл. Многие учащиеся допускают из­ лишнюю поспешность — не дочитав до конца, по первым словам уже предполагают ответ и торопятся его вписать;

если не знаешь ответа на какой-либо вопрос или не уверен в правильности своего ответа, пропусти его и отметь, чтобы потом вернуться;

если в течение отведенного времени ваш ребенок не нашел на него ответ, есть смысл положиться на ин­туицию и указать наиболее вероятный вариант.

• И помните: самое главное — это снизить напряжение и тревожность ребенка и обеспечить подходящие усло­вия для занятий.

Советы выпускникам:

как подготовиться к централизованному тестированию

Подготовка

1. Подготовьте место для занятий: уберите со стола лиш­ние вещи, удобно расположите нужные учебники, по­собия, тетради, бумагу, карандаши и т.п. Если вы введете в интерьер комнаты для занятий жел­тый и фиолетовый цвета, то сможете повысить интел­лектуальную активность. Для этого бывает достаточно какой-либо картинки в этих тонах или букета цветов без резкого запаха.

Нужно составить план занятий. В зависимости от того «сова» вы или «жаворонок», максимально используйте утренние или вечерние часы. Составляя план на каждый день подготовки, необходимо четко определить, что именно сегодня будет изучаться, какие именно разделыи темы.

Начинать нужно с самого трудного, с того раздела, ко­торый знаете хуже всего.

Чередуйте занятия и отдых, скажем, 40 минут занятий, затем 10 минут — перерыв, во время которого лучше провести активный отдых: помыть посуду, полить цве­ты, сделать зарядку, принять душ.

Не надо стремиться к тому, чтобы прочитать и запом­нить наизусть весь учебник. Полезно структурировать материал за счет составления планов, схем, причем желательно на бумаге. Планы полезны и при кратком по­вторении материала.

Выполняйте как можно больше различных опубликован­ных тестов по информатике. Эти тренировки ознакомят вас с конструкциями тестовых заданий. Тренировать­ся лучше с секундомером, засекая время на выполнение тестов.

Готовясь к экзаменам, никогда не думайте о том, что не справитесь с заданием, а напротив, сделайте сами себе установку на успех.

Оставьте один день перед тестированием на то, чтобы вновь повторить все планы ответов, еще раз остановить­ся на самых трудных вопросах.

Накануне экзамена

Не надо себя переутомлять, с вечера перестаньте гото­виться, примите душ, совершите прогулку. Выспитесь как можно лучше, чтобы встать отдохнувшим, с ощуще­нием своего здоровья, силы, «боевого» настроя.

В пункт сдачи централизованного тестирования вы дол­жны явиться, не опаздывая, лучше за полчаса до начала. При себе нужно иметь паспорт и несколько (про за­пас) гелевых или капиллярных ручек с черными черни­лами.

Во время тестирования

В начале тестирования вам сообщат, как заполнять бланк, какими буквами писать, как кодировать номер школы и т.д. Будьте внимательны!!! От того, как вы за­помните все эти правила, зависит правильность ваших ответов!

При получении результатов тестирования вы имеете право ознакомиться с проверенной работой и, если не согласны с оценкой, можете подать апелляцию (в течение 3 дней после объявления результата) в конфликтную комиссию.

Теперь соберитесь и сосредоточьтесь! Для вас должны существовать только текст заданий и часы, регламенти­рующие время выполнения теста. Жесткие рамки вре­мени не должны влиять на качество ваших ответов. Пе­ред тем, как вписать ответ, перечитайте вопрос дважды и убедитесь, что вы правильно поняли, что от вас тре­буется.

От простого к сложному! Начните отвечать на те воп­росы, в знании которых вы не сомневаетесь. Вы войде­те в рабочий ритм, успокоитесь, голова начнет работать более ясно и четко. Нужно освободиться от нервознос­ти и сэкономить энергию на более трудные вопросы.

Надо научиться пропускать трудные или непонятные за­дания. Помните: в тексте всегда найдутся такие вопро­сы, с которыми вы обязательно справитесь. Просто глу­по недобрать очков только потому, что вы не дошли до «своих» заданий, а застряли на тех, которые вызываюту вас затруднения.

Спешка не должна приводить к тому, что вы стараетесь понять условия задания «по первым словам» и достраи­ваете концовку в собственном воображении. Это верный способ совершить досадные ошибки в самых легких вопросах.

Когда вы видите новое задание, забудьте все, что было в предыдущем... Это дает вам бесценный психологический эффект — забудьте о неудаче в прошлом задании (если оно оказалось вам не по зубам). Думайте только о том, что каждое новое задание — это шанс набрать очки.

Быстрее можно решить задание, если не искать сразу правильный вариант ответа, а последовательно исключать те, которые явно не подходят.

Рассчитайте время так, чтобы за часть отведенного вре­мени выполнить все легкие задания, тогда вы успеете набрать максимум очков на них, а затем спокойно вер­нуться и выполнить более трудные, ранее пропущенные вами.

Обязательно оставьте время для проверки своей работы.

Интуиции следует доверять! Если вы не уверены в вы­боре ответа, но интуитивно можете предпочесть какой-то ответ другим, то выбирайте такой вариант, который, на ваш взгляд, имеет большую вероятность.

Стремитесь выполнить все задания, но помните, что на практике это нереально. Тестовые задания рассчитаны на максимальный уровень трудности, и количество ре­шенных вами заданий вполне может оказаться достаточным для хорошей оценки.

КОММЕНТАРИИ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАНИЙ ЕГЭ ПО ИНФОРМАТИКЕ

БЛОК «ИНФОРМАЦИЯ И ЕЕ КОДИРОВАНИЕ»

В соответствии с обобщенным планом экзаменационной работы по информатике на уровне воспроизведения знаний проверяется такой фундаментальный теоретический материал, как:

- единицы измерения информации;

- понятие о кодировании различной информации;

- системы счисления.

Материал на проверку сформированности умений применять свои знания в стандартных ситуациях входит во все три части экзаменационной работы. По данному тематическому блоку это следующие умения:

- подсчитывать информационный объем сообщения;

- осуществлять перевод из одной системы счисления в другую;

- осуществлять арифметические действия в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Задания занимают следующие позиции в вариантах КИМ: А1-А5, А13, В1, В5.

Причиной немногочисленных ошибок при выполнении за­даний на оценку информационного объема фразы в различных кодировках обычно являются смешивание или не­правильная интерпретация учащимися таких элементарных по­нятий, как «бит» и «байт», а также неверные арифметические вычисления. Следует также обратить внимание на то, что в от­ветах используются обе единицы измерения количества инфор­мации.

При выполнении этого задания у учащихся иногда возникают вопросы: «Как точно узнать количество пробелов в фразе? Счи­тать ли точку в конце частью задания или частью оцениваемой фразы?» В точном подсчете символов в данном случае нет необходимости, поскольку в задании требуется оценить информаци­онные фразы, т.е. из предложенных вариантов ответа выбрать наиболее близкий к полученному учащимся. Если полученный результат существенно отличается от всех предложенных вари­антов, то это означает либо арифметическую ошибку, либо то, что надо выразить полученное значение в битах через байты или наоборот.

Пример.

Каждый символ в Unicode закодирован двухбайтным словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке:

Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

1) 37 бит 2) 592 бита 3) 37 байт 4) 592 байта

Решение:

Длина фразы составляет 37 символов (вместе с точкой). Следователь­но, ее объем можно оценить в 37 х 2 = 74 байт. Такого варианта ответа нет, попробуем перевести результат в би­ты: 74 байт х 8 = 592 бит.

Ответ: 2.

При выполнении заданий следующего типа: «Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100%, которое записывается при помощи минимально воз­можного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Опреде­лите информационный объем результатов наблюдений», следует пользо­ваться формулой алфавитного подхода к измерению количества информации I = M-log2N, где N — количество символов (мощ­ность) алфавита, в котором записано сообщение, М — количество символов в записи сообщения (длина сообщения), l — количество бит информации, содержащееся в сообщении. Если log N не яв­ляется целым числом, то l округляется в большую сторону.

Информационный объем сообщения, выраженный в битах и минимальное количество двоичных разрядов, требуемое для записи сообщения в двоичном алфавите совпадают.

Из приведенной формулы легко получить следующее след­ствие: с помощью п двоичных разрядов (бит) можно закодировать двоичным кодом все элементы множества мощностью 2n (т.е. со­стоящего из 2n элементов). Информационный объем одного сим­вола алфавита, обозначающего элемент данного множества, будет равен n.

Решение

Способ 1

Воспользуемся приведенной выше формулой. Алфавитом в данном случае является множество целочисленных значений влажности от 0 до 100. Таких значений 101. Поэтому, информа­ционный объем результатов одного измерения l=log2 101. Это зна­чение не будет целочисленным. Не вычисляя его, сразу найдем округленное в большую сторону целое значение. Заметим, что ближайшая к 101 целая степень двойки, большая 101, есть чис­ло 128 = 27. Поэтому принимаем l=log2128=7 бит. Учитывая, что станция сделала 80 измерений, общий информационный объем равен 80 х 7= 560 бит = 70 байт. Ответ: 70 байт.

Способ 2

Воспользуемся следствием из формулы. Заметим, что 26< 101 < 27, поэтому минимально необходимое количество двоичных разрядов (бит) равно 7. Далее аналогично получаем, что общий информационный объем равен 80 х 7=560 бит= 70 байт. Ответ: 70 байт.

При выполнении заданий, связанных с понятием скорости передачи данных, часто допускаются ошибки, связан­ные с неверным использованием размерности единиц измерения. Следует следить за размерностью исходных данных и размерно­стью, в которой требуется записать результат. Для успешного вы­полнения заданий такого типа нужно потренироваться в переводе Кбит/мин в Кбайт/с и т.д.

Пример

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 3 мин. Определите размер файла в килобайтах.

Решение

Размер файла = скорость х время передачи. Выразим время в секундах, а скорость — в килобайтах в секунду.

Размер файла = 256 000/(8 • 1024) • 3 • 60 Кбайт.

Прежде чем выполнять действия, выделим в явном виде, там, где это очень просто, степени двойки.

Размер файла = 28 • 1000/(23 • 210) • 3 • 15 • 4 = 28 • 125 • 23/ (23 • 210) • • 45 • 22 = 213 • 125 • 45/213 = 125 • 45 = 5625 Кбайт. Ответ: 5625.

Пример

Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640х480 пикселей, при условии что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?

Решение

Поскольку на кодирование каждого пикселя приходится 3х8=24 бита, то общий объем передаваемой информации составляет 640х480х24 бита. Таким образом время передачи информации (в секундах) равно

640 х 480 х 24/28800 = 64 х 4 = 256 с.

Ответ: 256 с.

Важное замечание:

Практически во всех заданиях можно избежать громоздких вычислений, упростив выражения, как это показано выше. Та­кая техника вычислений обязательно должна быть отработана в процессе подготовки к экзамену, поскольку она обеспечивает существенную экономию времени и минимум досадных ариф­метических ошибок.

Основные трудности при выполнении заданий на выполнение действий над числами в разных системах счисления порождаются недостаточным усвоением математического со­держания понятия позиционной системы счисления. Для более глубокого понимания материала надо излагать алгоритмы пере­вода чисел из одной системы в другую с приведением доказа­тельств.

Кроме того, рекомендуется побуждать учащихся к решению тренировочных заданий различными способами, с обязательным сравнением результатов. Необходимо выполнять проверку по­лученных результатов путем обратного перевода чисел или вы­полнения действий в другой системе счисления.

Для быстрого и правильного решения заданий ЕГЭ, уча­щийся, помимо умения применять стандартные алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую, должен знать:

наизусть значения целых степеней числа 2 от 2° до 210,

представление чисел от 0 до 16 в системах счисления с основаниями 2, 8, 10, 16,

свойства систем счисления с основаниями вида Р = Q" ( в этом случае одной цифре в записи числа в системе с основанием Р соответствует п цифр в системе с основанием Q).

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2n	1	2	4	8	16	32	54	128	256	512	1024

Основание	10	2	8	16
	0	0	0	0
	1	1	1	1
	2	10	2	2
	3	11	3	3
	4	100	4	4
	5	101	5	5
	6	110	6	6
	7	111	7	7
	8	1000	10	8
	9	1001	11	9
	10	1010	12	А
	11	1011	13	В
	12	1100	14	С
	13	1101	15	D
	14	1110	16	E
	15	1111	17	F
	16	10000	20	10

Пример

Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 126 равно:

1) 1 2) 2 3) 3 4) О

Решение

Способ 1

Преобразуем число 126 в двоичную систему с помощью из­вестного алгоритма деления «уголком» с выделением остатков:

126	2
0	63	2
	1	31	2
		1	15	2
			1	7	2
				1	3	2
					1	1	2
						1	0

Выписав остатки от деления, получим 12610=11111102. В дво­ичной записи один значащий нуль. Ответ: 1.

Способ 2

Заметим, что 126=128-2 = 100000002-102=11111102

Ответ: 1.

Пример

Укажите через запятую в порядке возрастания все числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисле­ния оканчивается на 101. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Решение

1012 = 58. Найдем числа, не превосходящие 25, запись которых в восьмеричной системе счисления оканчивается на 5. Посколь­ку, 25<82, такие числа должны иметь представление х =qx8+5, где q — цифра восьмеричной системы. Так как х25, q2. Под­ставив допустимые значения q, получим искомые значения х:

q	x =q x 8+5
0	5
1	13
2	21

Выполним проверку:

510=1012;

1310=11012;

2110=101012.

Ответ: 5, 13, 21.

БЛОК «АЛГОРИТМИЗАЦИЯ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ»

Данный блок содержит самый объемный и сложный материал курса информатики, знания и умения по которому представлены на всех трех уровнях сложности.

На уровне воспроизведения знаний проверяется фундаментальный теоретический материал, такой как:

- понятие алгоритма, его свойств, способов записи;

- основные алгоритмические конструкции;

- основные элементы программирования.

Материал на проверку сформированности умений применять свои знания в стандартной ситуации входит во все три части экзаменационной работы. По данному тематическому блоку это следующие умения:

- использовать стандартные алгоритмические конструкции при программировании;

- формально использовать алгоритмы, записанные на естественных и алгоритмических языках, в том числе на языках программирования.

Материал на проверку сформированности умений применять свои знания в новой ситуации входит во вторую и третью части работы. Это следующие сложные умения:

- анализировать текст программы с точки зрения соответствия записанного алгоритма поставленной задаче и изменять его в соответствии с заданием;

- реализовывать сложный алгоритм с использованием современных систем программирования.

Задания занимают следующие позиции в вариантах КИМ: А6, А7, А8, А20, В3, В6, С1-С4.

Проанализировав КИМ по информатике можно отметить, что знания и умения, связанные с использованием основных алгоритмических конструкций, выявлялись как заданием на исполнение и анализ отдельных алгоритмов, записанных в виде блок-схемы, на алгоритмическом языке или на языках программирования, так и заданиями на составление алгоритмов для конкретного исполнителя (задание с кратким ответом) и анализ дерева игры.

Приведем пример решения типичного задания на исполнение алгоритма, сформулированного на естественном языке.

Пример:

Цепочки символов (строки) создаются по следующему пра­вилу.

Первая строка состоит из одного символа — цифры «1».

Каждая из последующих цепочек создается такими действия­ми: в очередную строку дважды записывается цепочка цифр из предыдущей строки (одна за другой, подряд), а в конец приписы­вается еще одно число — номер строки по порядку (на i-м шаге дописывается число «i»).

Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:

1)1 2)112 3)1121123 4)112112311211234

Какая цифра стоит в седьмой строке на 121-м месте (считая слева направо)?

Решение:

Найдем длину седьмой строки. По условию, длина каждой последующей строки увеличивается в 2 раза, по сравнению с предыдущей, плюс еще один символ — цифра, обозначающая порядковый номер самой строки.

Получается, что длина строк составит:

1 элемент в строке;

1x2 + 1 = 3 элемента в строке;

3x2 + 1 = 7;

4) 7x2 + 1 = 15;

5) 15x2+1 = 31;

6) 31x2 + 1=63;

7) 63x2 + 1 = 127 элементов в строке.

Требуется найти 121-й элемент в строке длиной в 127 симво­лов. Это означает, что нам нужен седьмой элемент с конца. По­скольку в конец строки на каждом шаге добавляется его номер (совпадающий с номером формируемой строки), то последние семь символов 7-й строки будут 1234567. Таким образом, седьмой символ с конца — единица.

Ответ: 1.

Для быстрого и успешного выполнения рассмотренного зада­ния важно было не механически выполнить алгоритм, а понять закономерность, которую он выражает, и, воспользовавшись ей, найти решение.

Важное замечание:

Практически во всех заданиях на исполнение алгоритмов можно избежать большого объема рутинной работы, выявив закономерность, реализуемую алгоритмом.

Высоким уровнем сложности обладают задания, в которых требуется построить дерево игры по заданному алгоритму и обо­сновать выигрышную стратегию. При выполнении таких заданий надо не только верно ука­зать выигрывающего игрока и его стратегию, но и дать ей стро­гое обоснование, перебрав все варианты ходов обоих игроков, возможные при реализации одним из них своей выигрышной стратегии.

Пример:

Два игрока играют в следующую игру. Имеются три кучки камней, содержащих соответственно 2, 3, 4 камня. За один ход разрешается или удвоить количество камней в какой-нибудь кучке, или добавить по два камня в каж­дую из трех куч. Предполагается, что у каждого игрока имеется неограниченный запас камней. Выигрывает тот игрок, после чьего хода в какой-нибудь кучке становится не менее 15 камней или во всех трех кучках суммарно ста­новится не менее 25 камней. Игроки ходят по очереди. Выясните, кто выигрывает при пра­вильной игре, — первый или второй игрок.

Решение (развернутый ответ):

Для решения задачи составим таблицу (дерево развития игры при разных продолжениях).

В колонке 0 показано начальное со­стояние игры (вершина дерева игры), в колонке 1 показаны 4 возможных состояния игры после 1-го хода 1-го игрока, в колонке 2 показано 16 возможных состояний игры после 1-го хода 2-го игрока, далее дерево игры не ведется, а проводится анализ уже рассчитанных состояний игры.

Если 1-й игрок сделает свой первый ход 2,3,4 —>4,3,4, то 2-й игрок при правильной игре сделает ход 4,3,4 —>4,6,4, что при­водит к проигрышу 1-го игрока (т.к. из состояния (4,6,4) 1-й игрок может своим ходом перевести игру в одно из четырех со­стояний — (8,6,4), (4,12,4), (4,6,8), (6,8,6), и для любого из этих состояний найдется ход 2-го игрока, дающий ему выигрыш, на­пример, по критерию S>25 ).

Если 1-й игрок сделает свой первый ход 2,3,4 —>2,6,4, то 2-й игрок при правильной игре сделает ход 2,6,4 —> 4,6,4, что, как мы только что видели, приводит к выигрышу 2-го игрока.

Если 1-й игрок сделает свой первый ход 2,3,4 —>2,3,8, то его проигрыш очевиден, так как 2-й игрок, как указано в таблице, добьется выигрывающего состояния игры 2,3,16.

Наконец, если 1-й игрок сделает свой первый ход 2,3,4 —> 4,5,6, то он выигрывает игру, т.к. на любой из четырех возмож­ных ответов 2-го игрока (см. табл.) есть выигрывающий ход 1-го игрока.

Таким образом, при правильной игре выигрывает 1-й игрок (при этом его первый ход должен быть 2,3,4 —>4,5,6)

Начальное состояние	1-й ход первого игрока	1-й ход второго игрока	2-й ход первого игрока
2,3,4	4,3,4	4,6,4 Приводит к выигрышу второго игрока при любом втором ходе первого игрока
	2,6,4	4,6,4 Приводит к выигрышу второго игрока при любом втором ходе первого игрока
	2,3,8	2,3,16 Выигрыш второго игрока
	4,5,6	8,5,6	16,5,6 Выигрыш первого игрока
		4,10,6	4,20,6 Выигрыш первого игрока
		4,5,12	4,5,24 Выигрыш первого игрока
		6,7,8	6,7,16 Выигрыш первого игрока

При решений заданий на исполнение алгоритма в среде формального исполнителя, прежде всего — требуется уяснить систему команд исполнителя алгоритма, т.е. как запи­сывается каждая команда, что означают ее параметры (если они есть) и каков должен быть результат ее выполнения.

Пример:

Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьюте­ра, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, вызывающая передвижение Черепашки на п шагов в направлении движения.

Направо т, вызывающая изменение направления движения на т градусов по часовой стрелке. 0 т 180.

(Вместо п и т должны стоять целые числа).

Запись:

Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последова­тельность команд в квадратных скобках повторится 5 раз.

Какое число необходимо записать вместо п в следующем ал­горитме:

Повтори 6 [Вперед 40 Направо п], чтобы на экране появился правильный пятиугольник.

Решение:

Сумма внутренних углов правильного пятиугольника вы­числяется по формуле (р-2)х180/р, где р =5. Поэтому величина одного внутреннего угла будет равна (5 - 2) х 180/5 = 108°. А угол поворота Черепашки в вершине пятиугольника будет равен углу, смежному с внутренним углом, т.е. 180-108=72°.

Черепашка прочертит на экране 6 отрезков, но последний от­резок полностью совпадет с первым, так как после пятого выпол­нения цикла Черепашка полностью обернется вокруг своей оси (72x5 = 360°) и окажется в той же точке, что и изначально. Так что на экране появится правильный пятиугольник.

Ответ: 72.

Для решения задач на исполнение алгоритма, записанного в виде блок-схемы или программы на алгоритмическом языке, нужно знать и уметь использовать основные алгоритмические конструкции: следование, ветвление, цикл. Для непосредствен­ного исполнения алгоритма рекомендуется вести таблицу пере­менных, в которой отображается изменение их значений после каждого шага.

Пример:

Определите значение переменной т после выполнения фраг­мента алгоритма:

Примечание: знаком :=обозначена операция присваивания.1) 1 2) 2 3) 3 4) 33

Решение

Способ 1

Составим таблицу переменных, добавив в нее для удобства результаты вычисления логических выражений.

N шага	Значе­ние т	Значе- ­ние п	т =п	т>п
0	81	48
1	81	48	81 = 48 — нет (выполняем тело цикла)
2	81	48		81>48 - да
3	33	48
4	33	48	33= 48 — нет (выполняем тело цикла)
5	33	48		33>48-нет
6	33	15
7	33	15	33=15 — нет (выполняем тело цикла)	i
8	33	15		33>15 - да
9	18	15	18=15 — нет (выполняем тело цикла)
10	18	15		18>15 - да
11	3	15
12	3	15	3 = 15 — нет (выполняем те­ло цикла)
13	3	15		3 > 15 - нет
14	3	12
15	3	12	3 = 12 — нет (выполняем те­ло цикла)
16	3	12		3>12 - нет
17	3	9
18	3	9	3 = 9 — нет (выполняем тело цикла)
19	3	9		3 > 9 - нет
20	3	6
21	3	6	3 = 6 — нет (выполняем тело цикла)
22	3	6		3 > 6 - нет
23	3	3
24	3	3	3 = 3 — да (выход из цикла и завершение алгоритма)

Ответ: 3.

Способ 2

Внимательно проанализировав блок-схему, можно сделать вывод, что она реализует известный алгоритм Евклида нахож­дения наибольшего общего делителя двух чисел, который для 81 и 48 равен трем. (81 = 34, 48 =3x16.)

Ответ: 3.

При выполнении заданий на выполнение алгоритмов, запи­санных на языках программирования, следует учесть, что при­веденные в таблице тексты программ на разных языках эквива­лентны, поэтому учащийся должен выбрать тот язык, который ему наиболее знаком и далее работать только с ним, не обращая внимания на остальные столбцы таблицы.

Пример:

Определите значение целочисленных переменных а и b после выполнения фрагмента программы:

Бейсик	Паскаль	Алгоритмический
а=2468	а:=2468;	а:=2468
b= (a MOD 1000)*10	b:=(a mod 1000)ПО;	b:=mod(a, 1000)*10
а=а1000 + 6	а:=а div 1000 + 6;	a:=div(a, 1000) +b
' и MOD — опера-	{div и mod — опера-	|div и mod — функ-
ции, вычисляющие	ции, вычисляющие	ции, вычисляющие
результат деления	результат деления	результат деления
нацело первого ар-	нацело первого ар-	нацело первого ар-
гумента на второй и	гумента на второй и	гумента на второй и
остаток от деления	остаток от деления	остаток от деления
соответственно	соответственно}	соответственно

a =22, b=20

a =4682, b=4680

a =8246, b=246

a =470, b=468

Решение:

Составим таблицу переменных:

N шага	Значение a	Значение b
0	2468	не определено
1	2468	468*10=4680
2	2 + 4680=4682	4680

Ответ: 2.

Приведем пример решения задания на исполнение алгорит­ма, в котором используются функции работы над текстовыми строками. Для успешного выполнения таких заданий учащийся должен владеть понятием «тип данных» и уметь применить его на практике.

Пример:

В приведенном ниже фрагменте алгоритма, записанном на алгоритмическом языке, переменные а, b, с имеют тип «строка», а переменные i,k — тип «целое». Используются следующие функ­ции:

Длина (а) — возвращает количество символов в строке а. (Тип «целое».)

Извлечь (а, i) — возвращает i-тый (слева) символ в строке а. (Тип «строка».)

Склеить (а, b) — возвращает строку, в которой записаны сна­чала все символы строки а, а затем все символы строки b. (Тип «строка».)

Значения строк записываются в одинарных кавычках.

(На­пример, а :='дом'.)

Фрагмент алгоритма:

i := Длина (а)

k:=1

b:= ‘П’

пока i>0

нц

с := Извлечь (a, i)

b := Склеить (b, с)

i:=i - k

кц

Какое значение будет у переменной b после выполнения выше­приведенного фрагмента алгоритма, если значение переменной а было 'РОЗА'?

1) 'ПАЗ' 2) 'ПАЗОР' 3) 'ПОЗА' 4) 'ПРОЗА'

Решение:

В данном случае для решения задачи достаточно знания обычного алгоритмического языка и описания функций, при­веденного в условии. Выполним программу по шагам, занося значения переменных в таблицу:

Выполняемый оператор	Значение а	Значение b	Значение с	Значение i	Значение k
	‘РОЗА’	не определено	не определено	не определено	не определено
i := Длина (а)	‘РОЗА’	не определено	не определено	4	не определено
k:=1	‘РОЗА’	не определено	не определено	4	1
b:=’П’	‘РОЗА’	‘П’	не определено	4	1
с := Извлечь (а, i)	‘РОЗА’	‘П’	‘А’	4	1
b := Склеить (b, с)	‘РОЗА’	‘ПА’	‘А’	4	1
i:=i — k	‘РОЗА’	‘ПА’	‘А’	3	1
с := Извлечь (а, i)	‘РОЗА’	‘ПА’	‘З’	3	1
b := Склеить (b, с)	‘РОЗА’	‘ПАЗ’	‘З’	3	1
i:=i - k	‘РОЗА’	‘ПАЗ’	‘З’	2	1
с := Извлечь (а, i)	‘РОЗА’	‘ПАЗ’	‘О’	2	1
b := Склеить (b, с)	‘РОЗА’	‘ПАЗО’	‘О’	2	1
i:= i - k	‘РОЗА’	‘ПАЗО’	; padding-top: 0in; padding-bottom: 0in; padding-left: 0.03in; padding-right: 0in;">‘О’	1	1
с := Извлечь (а, i)	‘РОЗА’	‘ПАЗО’	‘Р’	1	1
b := Склеить (b, с)	‘РОЗА’	‘ПАЗОР’	‘Р’	1	1
i:= i - k	‘РОЗА’	‘ПАЗОР’	‘Р’	0	1

Ответ: 2.

К теме «Алгоритмизация и программирование» относятся также задания на проверку умения написать корот­кую (10—15 строк) простую программу обработки массива на языке программирования или записать алгоритм на естествен­ном языке.

Подчеркнем, что в данном задании от ученика не обязательно требуется писать программу на языке программирования. Для получения высшего балла за задание достаточно сформулировать корректный алгоритм на естественном языке.

Для решения этой группы заданий полезно усвоить следующие элементарные алгоритмы:

Поиск минимального и максимального элементов в массиве с определением их номеров.

Поиск в массиве элемента, удовлетворяющего заданному условию с определением его номера.

Подсчет числа элементов массива, удовлетворяющих за данному условию:

Вычисление суммы элементов числового массива.

Вычисление суммы элементов числового массива, удовлетворяющих заданному условию.

Поиск в массиве подпоследовательности убывающих (возрастающих) элементов.

После того как алгоритм начерно написан, рекомендуется его протестировать на небольших (4—5 элементов) массивах исходных данных. Желательно проверить корректность работы алгоритма в следующих ситуациях:

элементы массива различны и не упорядочены;

элементы массива различны и упорядочены по возрастанию;

элементы массива различны и упорядочены по убыванию;

элементы массива равны между собой;

иные «экстремальные» случаи.

БЛОК «ОСНОВЫ ЛОГИКИ»

В соответствии с обобщенным планом экзаменационной работы по информатике на уровне воспроизведения знаний проверяется такой фундаментальный теоретический материал, как основные элементы математической логики.

Материалы на проверку сформированности умений применять свои знания в стандартной ситуации входит в первый две части экзаменационной работы. Это умения:

- составлять и преобразовывать логические выражения;

Формировать для логической функции таблицу истинности и логическую схему.

Материал на проверку сформированности умений применять свои знания в новой ситуации входит во вторую часть работы. Это умение преобразовывать сложные логические высказывания.

Задания занимают следующие позиции в варианте: А9-А11, В2, В4.

Для успешного выполнения заданий ЕГЭ по основам логики, учащиеся должны твердо усвоить символику и определения (таблицы истинности) трех основных логических операций (инверсия, конъюнкция, дизъюнкция), а также импликации. Кроме того, необходимо знать и уметь применять при работе с логическими выражениями основные законы логики.

Полезно знать также формулу для выражения импликации через отрицание и логическое сложение:

Кроме того, желательно знать следующие свойства конъюнк­ции, дизъюнкции и импликации:

Пример:

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
0	1	0	0
0	1	1	1
1	1	0	0

Какое выражение соответствует F?

Решение

Способ 1

Последовательно подставим первую строку таблицы истин­ности во все варианты ответов:

l) , а по условию F для этого набора значений равно 0. Первый ответ не подходит.

, по условию F = 0. Второй ответ пока под­ходит.

, по условию F =0. Третий ответ пока под­ходит.

, по условию F = 0. Четвертый ответ пока под­ходит.

Отбросив первый вариант ответа, подставим теперь вторую строку во все оставшиеся:

, по условию F = 1. Второй ответ отпадает.

, по условию F =1. Третий ответ пока под­ходит.

4) , по условию F = 1. Четвертый ответ пока под­ходит.

Подставим теперь третью строку в оставшиеся два варианта ответов:

3) , по условию F = 0. Третий ответ подходит для всех строк.

4) , по условию F = 0. Четвертый ответ не под­ходит.

Ответ: 3.

Способ 2

Составим фрагмент таблицы истинности всех перечисленных в ответах логических выражений для различных наборов переменных X, Y, Z:

X	Y	Z	F
0	0	0	1	0	1	1	0
0	0	1	0	1	1	0	1
0	1	0	1	0	1	1	1

Заметим, что значения истинности одинаковы для логических выражений F и при любых значениях аргументов X, Y, Z из данного фрагмента, следовательно, эти логические выражения равносильны. Ответ № 3.

Рассмотрим приемы решения текстовой логической задачи.

Пример: Три свидетеля дорожного происшествия сообщили сведения о скрывшемся нарушителе. Боб утверждает, что тот был на крас­ном «Рено», Джон сказал, что нарушитель уехал на синей «Тойо­те», а Сэм показал, что машина была точно не красная и, по всей видимости, это был «Форд». Когда удалось отыскать машину, выяснилось, что каждый из свидетелей точно определил только один из параметров автомобиля, а в другом ошибся. Какая и ка­кого цвета была машина у нарушителя?

Ответ запишите в виде двух слов, разделенных пробелом: МАРКА ЦВЕТ. Например: ЖИГУЛИ БЕЛЫЙ.

Решение

Способ 1

Обозначим высказывания:

А = «машина красного цвета»;

В = «машина была «Рено»;

С = «машина синего цвета»;

D = «машина была «Тойота»;

Е = «машина была «Форд».

Согласно условию:

из показаний Боба следует, что А v В истинно;

из показаний Джона следует, что С v D истинно;

из показаний Сэма следует, что — А v E истинно.

Следовательно, истинна и конъюнкция (А vВ) (С v D) ( А v E) = l.

Раскрывая скобки, получаем:

(А v В) (С v D) ( А v E) = (АС v А D v В С v ВD) (A v E) = A C A v A D A v B C A v B D A v A C E v A D E v B C E v B D E =1.

Из полученных восьми слагаемых семь (согласно условию) являются ложными, остается единственное истинное слагаемое (подчеркнуто):

B C A = 1.

Значит, нарушитель скрылся на автомобиле «Рено» синего цвета.

Ответ: «РЕНО СИНИЙ».

Способ 2

Решим задачу методом рассуждений.

Предположим, что Боб правильно сообщил цвет, но ошибся в марке. Следовательно, машина красная, и не «Рено». Тогда по­лучается, что Джон ошибся в цвете, но верно сообщил марку - «Тойота». Итак, предварительный вывод — красная «Тойота». Но при этом получается, что вопреки условиям задачи Сэм ошибся и в цвете, и в марке. Мы пришли к противоречию, значит, ис­ходное предположение было неверным. Отсюда мы заключаем, что Боб верно указал марку — «Рено», но ошибся в цвете. Итак, машина «Рено», но не красного цвета. Учитывая, что машина точно не «Тойота», из показаний Джона вытекает, что машина была синей. При этом также выполняется условие для показа­ний Сэма.

Ответ: «РЕНО СИНИЙ».

БЛОК «МОДЕЛИРОВАНИЕ»

По теме «Моделирование» на экзамене в 2006 г. было только одно задание базового уровня с выбором ответа, которое учащие­ся очень хорошо выполнили: средний процент выполнения выше 80%.

Рассмотрим пример решения типичных заданий по этой теме.

Пример:

Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблиц, озна­чают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними.

Укажите таблицу, для которой выполняется условие: «Мини­мальная стоимость проезда из А в В не больше 6».

Стоимость проезда по маршруту складывается из стои­мостей проезда между соответствующими соседними стан­циями.

1)

	А	В	С	D	E
A			3	1
B			4		2
C	3	4			2
D	1
E		2	2

2)

	А	В	С	D	E
A			3	1	1
B			4
C	3	4			2
D	1				4
E	1		2

3)

	А	В	С	D	E
A			3	1
B			4		1
C	3	4			2
D	1
E		1	2

4)

	А	В	С	D	E
A				1
B			4		1
C		4		4	2
D	1		4		4
E		1	2

Решение

Построим схемы, соответствующие каждой таблице:

1)	2)
3)	4)

Видно, что минимальная стоимость проезда из А в В дости­гается на схеме 3 на маршруте АСЕВ, и она равна 6, т.е. условие задания выполнено.

Ответ: 3.

БЛОК «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ И СИСТЕМЫ»

Целью ЕГЭ не является проверка знаний и умений учащих­ся применительно к конкретным программным продуктам, операционным системам или технологиям определенных фирм-производителей компьютерного оборудования и программного обеспечения. В связи с этим контрольные измерительные мате­риалы по данной теме ориентированы на проверку их знаний об общих, инвариантных закономерностях тех или иных информа­ционных технологий.

Задания занимают следующие позиции в варианте: А16-А19, В7, В8.

Программные средства информационных и коммуникационных технологий

Для успешного выполнения заданий надо знать классифика­цию программного обеспечения, свойства и функциональные воз­можности основных видов программного обеспечения, структуру файловой системы, включая правила именования каталогов и файлов. Следует понимать разницу между именем файла, путем к нему, полным (абсолютным) и относительным именем.

Разберем типичное задание по этой теме:

Пример:

Перемещаясь из одного каталога в другой, пользователь последовательно посетил каталоги DOC, USER, SCHOOL, A:, LETTER, INBOX. Каково полное имя каталога, в котором ока­зался пользователь?

Примечание: при каждом перемещении пользователь либо спускался в каталог на уровень ниже, либо поднимался на уро­вень выше.

INBOX

А: LETTERINBOX

A:SCHOOLUSERDOC

LETTERINBOX

Решение:

А: — имя корневого каталога, поэтому, последовательно дви­гаясь из него, пользователь попал в каталог А: LETTERMNBOX.

Ответ: 2.

Обработка графической информации

Основные проверяемые элементы этой темы — знание прин­ципов векторной и растровой графики, в том числе способов ком­пьютерного представления векторных и растровых изображений, умение оперировать с понятиями «глубина цвета», «простран­ственное и цветовое разрешение изображений и графических устройств», «кодировка цвета», «графический объект», «графи­ческий примитив», «пиксель».

Пример:

Для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально воз­можное число цветов в палитре изображения?

1) 8 2) 2 3) 16 4) 4

Решение:

Подсчитаем количество пикселей в изображении:

128х128=27х27=214.

Вычислим объем памяти в битах: 4 Кб=4 х 210 байт=22х 210х23 = 215бит.

Таким образом, на один пиксель изображения приходится 215/214 = 2бита.

Как известно, двумя двоичными разрядами можно закодировать четыре разных состояния объекта, в данном случае четыре цвета пикселя.

Ответ: 4.

Еще раз обратить внимание на необходимость использовать свойства степенной функции вместо вычисления «в лоб». Приведем пример решения обратной задачи.

Пример:

Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), доста­точный для хранения любого растрового изображения размером 32 х 32 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

1)1 2)2 3)64 4)1024

Решение:

Исходя из количества цветов в палитре определим минимальное количество двоичных разрядов, необходимое для хранения одного пикселя. Для представления 256 различных состояний требуется log2256 = 8 двоичных разрядов, т.е. 1 байт.

Поэтому для представления изображения размером 32x32 пикселя потребуется 32х32 = 25х25 = 210 байт информации, т.е. 1 Кб. Ответ: 1.

Обработка информации в электронных таблицах

Для решения заданий этой темы надо знать правила адресации ячеек в электронной таблице, знать различие между абсолютной и относительной адресацией и уметь использовать его на практике.

В электронных таблицах принято следующее правило: обычные адреса ячеек в формулах являются относительными. Это означает, что при копировании ячейки, содержащей формулу, в ячейку, отстоящую от исходной на некоторое число столбцов и строк, адреса ячеек в формуле изменяются на такое же число столбцов и строк. Пусть, например, ячейка В2 содержит формулу = С2 + 1. При копировании ячейки формула изменится следую­щим образом:

	А	В	С	D
1	=B1 + 1		=D1 + 1
2		=C2 + 1		=E2 + 1
3	=B3 + 1
4			= D4 + 1

Чтобы адрес при копировании не менялся, он должен быть абсолютным. В абсолютном адресе перед обозначениями строки и столбца ставится знак $. Если знак $ стоит только перед именем столбца, то при копировании будет сохраняться имя столбца, если перед номером строки — номер строки.

Пусть ячейка В2 содержит формулу =$С$2+$СЗ+С$4. При копировании ячейки формула изменится следующим образом:

	А	В	С	D
1	=$C$2+$C3+B$4		=$C$2+$C2+D$4
2		=$C$2+$C3+C$4		=$C$2+$C3+E$4
3	=$C$2+$C4+B$4
4			= $C$2+$C5+D$4

Пример:

В ячейке А1 электронной таблицы записана формула = $А2+С1. Какой вид приобретет формула после того, как ячей­ку А1 скопируют в ячейку В1?

1)=$B2+D1 2)=$A2+D1

3)=$A2+D2 4)=$В2 + С1

Решение:

Адрес В1 получен из адреса А1 сдвигом на 1 вправо. Также из­менятся все относительные адреса столбцов в адресах формулы, а именно С1 преобразуется в D1. Адреса строк не изменятся, так как формула копируется в пределах одной строки (первой). Адрес $А2 не изменится, так как здесь адрес столбца абсолютный, и формула приобретет вид =$A2+D1.

Ответ: 2.

Отдельную группу задания по этой теме образуют задачи на представление числовых данных в виде диаграмм. Для решения этих задач нужно уметь строить диаграммы столбчатого и кругового типа, выражающие как абсолютные величины, так и относительные зависимости между исходными данными. Также необходимо уметь анализировать и сопоставлять диаграммы.

Пример:

В цехе трудятся рабочие трех специальностей — токари (Т), слесари (С) и фрезеровщики (Ф). Каждый рабочий имеет разряд не меньший второго и не больший пятого. На диаграм­ме I отражено распределение рабочих по специальностям, а на диаграмме II количество рабочих с различными разрядами. Каждый рабочий может иметь только одну специальность и один разряд.

1) 2)

Имеются четыре утверждения:

Среди слесарей найдется хотя бы один третьего разряда.

Б) Среди токарей найдется хотя бы один второго разряда.

Все токари могут иметь четвертый разряд.

Г) Все фрезеровщики могут иметь третий разряд.

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диа­грамм?

1)А 2) Б 3) В 4) Г

Решение:

По правой диаграмме найдем общее количество рабочих 25+40+20+15 =100 чел.

Из левой диаграммы следует, что токарей половина от общего количества рабочих, т.е. 50 чел., слесарей и фрезеровщиков — по 25 чел.

Проверим утверждение А. Оно не следует из анализа диа­граммы, так как слесарей меньше, чем суммарное количество работников второго, четвертого и пятого разрядов, следователь­но, возможна ситуация, когда никто из слесарей не имеет третий разряд.

Проверим утверждение Б. Оно не следует из анализа диаграм­мы по той же причине, что и А.

Утверждение В тоже ложно, т.к. токарей больше, чем рабочих четвертого разряда.

Утверждение Г — истинно, так как фрезеровщиков насчиты­вается 25 человек, следовательно, все они могут входить в число 40 рабочих, имеющих третий разряд.

Ответ: 4.

Хранение, поиск и сортировка информации в базах данных

Успешное решение заданий по этой теме обусловлено знани­ем принципов организации табличных (реляционных) баз дан­ных, владением понятиями «таблица», «запись таблицы», «поле записи», «значение поля». Важно понимать, что каждая строка таблицы базы данных (БД) представляет собой целостный объ­ект, объединяющий элементы с разными, как правило, типами данных — запись, с которым можно производить действия путем запросов к БД. Нужно отличать общие для всех записей табли­цы наименования полей от их значений в отдельных записях. Основными операциями, встречающимися в заданиях этой те­мы, являются отбор (поиск) записей по некоторым условиям и их сортировка.

Пример:

Далее в табличной форме представлен фрагмент базы данных о результатах тестирования учащихся (используется стобалльная шкала):

Фамилия	Пол	Математика	Русский язык	Химия	Информатика	Биология
Аганян	ж	82	56	46	32	70
Воронин	м	43	62	45	74	23
Григорчук	м	54	74	68	75	83
Роднина	ж	71	63	56	82	79
Сергеенко	ж	33	25	74	38	46
Черепанова	ж	18	92	83	28	61

Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию «Пол='м' ИЛИ Химия > Биология»?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

Решение:

Решая данную задачу, надо последовательно применять условие к каждой строке таблицы. Условию удовлетворяют учащиеся: Воронин, Григорчук, Сергеенко и Черепанова. У Аганян и Родниной не соответствует условию ни пол, ни соотношение бал­лов по химии и биологии.

Ответ: 4.

Телекоммуникационные технологии

В этой теме можно выделить две наиболее актуальные компоненты — адресация и поиск информации в Интернете.

Основные ошибки при выполнении заданий первой компоненты связаны с недостаточно глубоким пониманием частью учащихся правил адресации с использованием обычных унифицированных указателей ресурсов (URL — Uniformed Resource Locator), иначе говоря, URL-адресов.

Пример:

Доступ к файлу uk.net, находящемуся на сервере org.de, осуществляется по протоколу ftp. В таблице фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет.

А	Б	В	Г	Д	Е	Ж
org	uk	.de	.net	://	ftp	/

Решение:

Адрес ресурса начинается с названия протокола, в данном случае — это ftp (буква Е). Имя протокола должно отделяться от имени сервера двоеточием и двумя наклонны­ми чертами (Д). Имя сервера — org.de кодируется буквами А и В. После имени сервера следует наклонная черта (Ж), отде­ляющая его от имени файла (Б, Г). Итак, полный путь к файлу: ftp://org.de/uk.net, соответствующая последовательность букв: ЕДАВЖБГ.

Ответ: ЕДАВЖБГ.

Ошибки учащихся при выполнении заданий второй компо­ненты связаны с неправильным пониманием роли логических операций в конструировании поисковых запросов. При разборе этой темы целесообразно провести аналогию между сетью Ин­тернет и базой данных и на упрощенном примере показать, что механизм влияния логических связок на результаты запроса для маленькой базы данных и для глобальной сети Интернет действу­ет сходным образом.

Пример:

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Рас­положите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

Для обозначения логической операции "ИЛИ" в запросе ис­пользуется символ |, а для логической операции "И" - &.

А	волейбол | баскетбол | подача
Б	волейбол | баскетбол | подача | блок
В	волейбол | баскетбол
Г	волейбол & баскетбол & подача

Решение:

Способ 1

Связка И между двумя словами в поисковом запросе озна­чает, что требуется найти web-страницы, содержащие одновре­менно и первое, и второе слово. Связка ИЛИ — что ищутся стра­ницы, включающие хотя бы одно из указанных слов. Поэтому больше всего страниц будет найдено по запросу Б, так как в искомое множество страниц попадут все страницы, каждая из которых содержит хотя бы одно (любое) слово из поискового запроса.

Меньше всего страниц будет найдено по запросу Г, поскольку он требует присутствия на искомой странице всех трех слов одно­временно.

По запросу А будет найдено больше страниц, чем по запро­су В, из-за этого в результаты запроса А войдут страницы, со­держащие слово «подача», которые не попадут в результаты вы­полнения запроса В, если в них не будет слов «волейбол» и «ба­скетбол». Так, например, если на странице есть словосочетание «подача в теннисе», но нет ни слова про волейбол и баскетбол, то она будет найдена по запросам А и Б, но не будет найдена по запросам В и Г.

Ответ: ГВАБ.

Способ 2

Рассмотрим множества web-страниц, содержащие каждое из искомых слов. Запросу X&Y будет соответствовать пересечение множеств X и У, а запросу X У — их объединение. Воспользу­емся графическим представлением действий над множествами. Множество страниц, содержащих некоторое слово, будем обозна­чать эллипсом. Множество, получившееся в результате запроса будем закрашивать серым цветом.

Получается, что результаты запроса возрастают в порядке ГВАБ.

БЛОК «ТЕХНОЛОГИИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ»

Следует отметить, что приемные комиссии вузов указывают, что именно задачи на программирование являются для них определяющими при принятии решения о приеме аби­туриента на обучение.

Учителя школ часто заявляют о недостатке времени на изу­чение программирования в школе. Вузы во многом интересуют только результаты выполнения заданий по этому разделу. Еди­ный государственный экзамен еще раз выявил разрыв в требова­ниях школ и вузов к результатам обучения в средней школе.

Рассмотрим рекомендации по выполнению задания С1.

Прежде всего, следует четко уяснить задачу, которую должна решать программа. Без этого поиск ошибок в решении не имеет смысла. После того, как выяснена цель программы, можно при­ступать к анализу ее текста. Не следует тратить время на анализ и сравнение всех трех вариантов программы на разных языках. Эти варианты алгоритмически идентичны, авторами задания в них внесены одни и те же логические ошибки. Три варианта про­граммы (на Бейсике, Паскале и Си) приводится только для того, чтобы учащийся мог выбрать наиболее знакомый ему язык про­граммирования и решать задачу на этом языке.

Далее следует ра­зобраться, насколько программа соответствует намеченной цели, т.е. делает ли она для всех наборов входных данных то, что от нее требуется, и не выполняет ли она при этом каких-либо лишних действий. Не стоит пытаться искать синтаксические ошибки, т.е. ошибки в написании служебных слов языка программирования или в расстановке разделительных знаков, а также ошибки выполнения, которые могут возникнуть из-за конкретной машинной реализации языка (переполнение регистров при умножении и т.д.). Речь идет только об ошибках в логике алгоритма. Если не удается сразу их найти, то можно попробовать выполнить программу для различных исходных данных на черновике, при необходимости предварительно составив блок-схему программы. Создание блок-схемы позволяет абстрагироваться от конкретного языка програм­мирования и сосредоточиться на анализе алгоритма.

Чтобы продемонстрировать обнаруженную ошибку, нужно указать такие значения входных данных, при которых из-за этой ошибки программа дает неверный результат. После того как все ошибки найдены, можно переходить к их исправлению.

После исправления текста следует убедиться, что программа стала правильно работать на тех исходных данных, для которых она неправильно работала, и при этом не утратила способности правильно работать на тех данных, с которыми она верно рабо­тала и до внесения исправлений.

При подборе тестовых исходных данных следует руководство­ваться следующими правилами:

Обязательно следует рассматривать нулевые, граничные и прочие «критические» значения исходных данных (если такие значения могут иметь место).

Тестовые данные должны включать такие комбинации исход­ных данных, чтобы обеспечивалось выполнение всех исполняе­мых операторов программы, в том числе ветвлений и циклов.

Практика показывает, что весьма распространенной (и весь­ма досадной!) является следующая ошибка учащихся: вместо требуемого в задании примера исходных данных, при которых программа работает неправильно, они приводят пример, когда ошибочная программа работает правильно, и из-за этого теряют один балл.

Можно предположить, что здесь дело не только в не­внимательности учеников при чтении задания, но и в том, что при изучении программирования не всегда правильно формули­руется роль тестовых исходных данных в процессе разработки программы, опускается важное положение о том, что цель те­стирования на этапе отладки программы не только (и не столь­ко) продемонстрировать работоспособность программы, сколько выявить возможные содержащиеся в ней ошибки.

Некоторые рекомендации по решению задания С4.

Перед тем как приступать к написанию программного кода, необходимо спроектировать программу, т.е. осознать постановку задачи и разработать алгоритм решения без привязки к конкрет­ному языку программирования. Разработанный алгоритм желательно зафиксировать в виде схемы или словесного описания.

В процессе написания программы следует активно использо­вать комментарии для пояснения существенных моментов алго­ритма, это помогает при самопроверке и внесении исправлений в текст. Кроме того, это способствует эффективности экспертной проверки.

Текст программы (да и всех ответов на задания части С) сле­дует стараться писать как можно разборчивее и аккуратнее, про­являя, тем самым, уважение к труду экспертов.

Готовя учащихся к экзамену, надо еще раз обратить их внимание на то, что ответы на задания третьей части работы должны быть записаны четко, понятным почерком, в строгом соответствии с требованиями, сформулированными в задании.

Рекомендуемые издания и Интернет - источники:

1.Аванесов В. С. Композиция тестовых заданий. — М., 1996.

Семакин И. Г. и др. Информатика: Задачник-практикум в 2 т. /Под ред. И. Г. Семакина, Е. К. Хеннера: - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.

Единый государственный экзамен 2006. Информатика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся/ Рособрнадзор, ИСОП. - М.: Интеллект-Центр, 2006.

Единый государственный экзамен 2007. Информатика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся/ Рособрнадзор, ИСОП. - М.: Интеллект-Центр, 2007.

Единый государственный экзамен 2008. Информатика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся/ Рособрнадзор, ИСОП. - М.: Интеллект-Центр, 2008.

Еремин Е. А., Шестаков А. П. Готовимся к экзамену по информатике//Информатика: Приложение к газете «Первое сентября». 2004. № 6—9.

Информатика в школе № 2 – 2006 год.

Еремин Е.А., Чернатынский В. И., Шестаков А. П. Готовимся к экзамену по информатике//Информатика: Приложение к газете «Первое сентября». 2004. № 10-20.

Крылов С. С., Лещинер В. Р., Супрун П. Г., Якушкин П. А. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Информатика/Под ред. Лещинера В. Р. — М.: Интеллект-Центр, 2005.

Лещинер В. Р., Самылкина Н. Н. Обсуждаем ЕГЭ по информатике// Информатика: Приложение к газете «Первое сентября». № 9, 10. 2006.

Майоров А. Н. Теория и практика создания тестов для системы образования. — М.: Интеллект-центр. 2002.

Новиков Д. А. Статистические методы в педагогических исследованиях. — М.: МЗ-Пресс, 2004.

Самылкина Н. Н. Методические рекомендации по оцениванию заданий с развернутыми ответами. Информатика. ЕГЭ 2005. — М.: Уникум-Центр, 2005.

Самылкина Н.Н. Готовимся к ЕГЭ по информатике. Элективный курс: учебное пособие / Н.Н. самылкина, С.В. русаков, А.П. Шестаков, С.В. Баданина. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.

Самылкина Н. Н. Построение тестовых заданий по информатике: методическое пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.ege.edu.ru – сайт поддержки единого государственного экзамена, где можно найти различные учебно-тренировочные материалы, рекомендации.

Автор-составитель:

Лобашова Ю.А., методист кабинета

естественно-математических дисциплин БелРИПКППС

Литература, используемая для составления методических рекомендаций:

ЕГЭ 2008. Информатика. Федеральный банк экзаменационных материалов / Авт.-сост. П.А. Якушкин, С.С. Крылов. – М.: Эксмо, 2008.

Самылкина Н.Н. Готовимся к ЕГЭ по информатике. Элективный курс: учебное пособие / Н.Н. самылкина, С.В. русаков, А.П. Шестаков, С.В. Баданина. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

Приложение № 1

Распределение заданий по уровням сложности

(порядок следования заданий в КИМ может быть изменен в разных вариантах)

№	Обоз­наче­ние зада­ния в работе	Уро­вень слож­ности зада­ния	Макс, балл за выпол­нение зада­ния	Пример­ное время выпол­нения задания (мин.)
Часть А
1	А1	Б	1	1
2	А2	Б	1	1
3	A3	П	1	3
4	А4	Б	1	1
5	А5	Б	1	2
6	A6	Б	1	1
7	A7	Б	1	2
8	A8	П	1	4
9	A9	П	1	3
10	A10	Б	1	1
11	A11	Б	1	2
12	A12	Б	1	2
13	A13	Б	1	1
14	A14	Б	1	2
15	A15	Б	1	1
16	A16	Б	1	2
17	A17	П	1	2
18	A18	Б	1	1
19	A19	П	1	3
20	A20	П	1	5
Часть В
21	Bl	П	1	5
22	B2	В	1	10
23	ВЗ	Б	1	6
24	В4	П	1	8
25	В5	П	1	3
26	В6	П	1	10
27	В7	Б	1	3
28	В8	П	1	5
Часть С
29	C1	П	3	30
30	C2	В	2	30
31	C3	В	3	30
32	C4	В	4	60

Приложение № 2

Статистика выполнения заданий экзаменационной работы по информатике

№ п/п	Обозна­чение задания в работе	Проверяемые элементы содержания и виды деятельности	Средний % вы­полне­ния
1	А1	Кодирование текстовой информации. Кодировка ASCII. Основные используе­мые кодировки кириллицы	88
2	А2	Знания о методах измерения количе­ства информации	69
3	A3	Умение подсчитывать информацион­ный объем сообщения	48
4	А4	Знания о системах счисления и дво­ичном представлении информации в памяти компьютера	80
5	А5	Умение выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатиричной системах счисле­ния	71
6	А6	Знание и умение использовать основ­ные алгоритмические конструкции: следование, ветвление, цикл	77
7	А7	Использование переменных. Объявле­ние переменной (тип, имя, значение). Локальные и глобальные переменные	81
8	А8	Работа с массивами (заполнение, счи­тывание, поиск, сортировка, массовые операции и пр.)	66
9	А9	Знание основных понятий и законов математической логики	69
10	А10	Умение строить и преобразовывать ло­гические выражения	73
11	А11	Умение строить таблицы истинности и логические схемы	80
12	А12	Умение представлять и считывать дан­ные в различных типах информацион­ных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы).	87
13	А13	Умение кодировать и декодировать ин­формацию	77
14	А14	Формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке	86
15	А15	Знания о файловой системе организа­ции данных	85
16	А16	Знание технологии хранения, поис­ка и сортировки информации в базах данных	62
17	А17	Знание технологии обработки графиче­ской информации	93
18	А18	Знание технологии обработки инфор­мации в электронных таблицах	76
19	А19	Знания о визуализации данных с по­мощью диаграмм и графиков	74
20	А20	Умение исполнить алгоритм, записан­ный в виде блок-схемы или программы на алгоритмическом языке	72
21	В1	Представление числовой информации в памяти компьютера. Перевод, сложе­ние и умножение в разных системах счисления	54
22	В2	Умение строить и преобразовывать ло­гические выражения	67
23	ВЗ	Умение исполнять алгоритм в среде формального исполнителя	87
24	В4	Умение строить и преобразовывать ло­гические выражения	56
25	В5	Умение определять скорость передачи информации при заданной пропускной способности канала	46
26	В6	Умение исполнять алгоритм, записан­ный на естественном языке	55
27	В7	Знание базовых принципов организа­ции и функционирования компьютер­ных сетей, адресации в Сети	88
28	В8	Умение осуществлять поиск информа­ции в Интернете	61
29	С1	Умение прочесть фрагмент программы на языке программирования и испра­вить допущенные ошибки	48
30	С2	Умение написать короткую (до — 15 строк) простую программу обработки массива на языке программирования или записать алгоритм на естествен­ном языке	40
31	СЗ	Умение построить дерево игры по за­данному алгоритму и обосновать выи­грышную стратегию	41
32	С4	Умение создавать собственные про­граммы (30—50 строк) для решения задач средней сложности	12