Методические рекомендации по написанию реферата по геометрии для обучающихся 7 класса общеобразовательной школы Е. М. Антипкина, заместитель директора по нмр школы-лицея №14 Абайского

Методические рекомендации

по написанию реферата по геометрии

для обучающихся 7 класса общеобразовательной школы

Е.М.Антипкина, заместитель директора

по НМР школы-лицея № 14 Абайского

района, учитель математики

Реферат
– сжатое, краткое изложение основного содержания оригинального первичного документа – текста (статьи, главы, параграфа, целой книги, брошюры) по всем затронутым в нём вопросам, полученное в результате его смысловой обработки.

Основным назначением реферата является оперативное распространение важнейшей информации в максимально сжатом виде и ее использование читателями различных категорий.

Структура реферата

1. Предметная рубрика: наименование области или раздела знаний, к которым относится реферируемый документ.

2. Тема реферата

3. Выходные данные источника, или совокупность источников на казахском и русском языках: фамилия и инициалы автора, заглавие, издательство, место, год издания (для журнала – название и номер).

4. Главная мысль, идея реферируемого материала: реферат сжато формирует главную мысль, не внося в нее своих комментариев, даже если она в тексте автором лишь подразумевается.

5. Изложение содержания: содержание реферируемого материала излагается в такой последовательности, в которой он приводится в источнике.

6. Комментарий, примечание реферата: это чаще всего указание адресата, на которого рассчитан реферируемый материал.

Классификация рефератов

а) Информативные, или рефераты-конспекты достаточно полно излагают все основные положения, доказательства и выводы.

б) Индикативные, или рефераты-резюме перечисляют лишь главные положения и выводы по ним без изложения доказательств.

Оба вида рефератов могут быть составленными на основании одного источника; могут излагать содержание нескольких источников, объединенных общей темой, могут излагать результат обзора многих источников по определенной тематике, плану.

Объем реферата

а) статья до 5 печатных страниц свертывается в реферат из 125-200 слов;

б) статья до 25 печатных страниц – в реферат из 250 и более слов;

в) для более крупных документов – до 1200 слов.

Как написать реферат

План-схема реферата	Доля раздела в общем объёме	Характер используемой литера­туры	Примечания
1. Вступление	≈5%	Начать работу по­могают иногда вроде бы не относящиеся к делу ассоциации, неожидан­ные воспоминания: запомнившаяся цитата из детской книжки, строчка из стихотворе­ния, поразивший когда-то случай и даже сон...	Возможно личност­ное, эмоциональное вступление, отража­ющее отношение к данному предмету или теме, степень интереса, широту имеющихся сведе­ний и т.п.
2.История вопроса	≈15%	Учебник, энциклопе­дии, предисловия или послесловия в научно-познавательных изда­ниях.	Без исторического экскурса не обой­тись, но слишком увлекаться не нуж­но.
3.Основное содержание А Уточнение те­мы с обосновани­ем. Б Современное состояние разра­ботки вопроса или наиболее распространённое представление о каком-либо предмете, явле­нии, проблеме (с упоминанием имён, конкретных примеров). В Альтернатив­ные точки зрения (также с упоми­нанием имён и, возможно, со своим отноше­нием). Г Результаты самостоятельного исследования, проведённых наблюдений, опытов.	≈50%	Энциклопедии по­следних 10 лет издания (например, «Большая энциклопе­дия Кирилла и Мефодия» (или другие элек­тронные), учебные и научно-познаватель­ные книги(также по­следних лет издания), статьи в научно-попу­лярных журналах.	Главные усилия и основное время нужно посвятить этой части работы. Уточнение темы обязательно будет связано с некоторым самоограничением. Лучше сконцентри­роваться и глубже разобраться в одном-двух аспектах выбранной пробле­мы, чем утонуть во многих. Широту же работы обеспечит «исторический» раз­дел (2) и следующий (4). Попробуйте ра­зобраться в разных подходах, разных те­ориях или гипотезах по поводу выбран­ных вами для рас­смотрения проблем. Если возникнут ка­кие-либо предпочте­ния, какие-то аргу­менты покажутся более убедительны­ми, обязательно об этом напишите.
4. Связь рассма­триваемого вопроса с други­ми областями знаний, отрасля­ми промышлен­ности и т.п.	≈10%	Современные энцик­лопедии, научно-позна­вательные книги.
5. Заключение. Выводы.	≈20%
6. Приложения. А Список ис­пользованной литературы. Б Таблицы, диаг­раммы, графики. В Фото, рисунки. Г Схемы.	Без ог­раниче­ния объ­ёма

Как подобрать литературу по теме реферата

П
еречень источников для составления списка литера­туры по теме можно представить в виде таблицы.

№ пп	Тип источника	Краткая характерис­тика	Примечания
1.	Прикнижная библиография	Рекомендательные списки литературы в учебниках, при больших словарных статьях в энциклопе­диях, в некоторых на­учно-познавательных изданиях, журналах.	Многие издания могут лечь в основу вашего списка.
2.	Рекоменда­тельные библиографические пособия (указатели литературы и т.п.)	Тематические и проблемные указате­ли литературы, путе­водители по книгам, беседы о книгах, биб­лиографические очер­ки отражают лучшую литературу по теме или предмету на мо­мент составления по­собия.	Подбор и группировка литературы в библиогра­фических пособиях, а также краткие введения в разделы помогут сфор­мировать комплексный подход к рассмотрению проблемы и увидеть меж­предметные связи.
3.	Каталоги в библиотеке А Алфавитный Б Систематичес­кий	Специализирован­ные по типам носите­лей информации (от­дельно на книги, аудиовизуальные материалы, компакт-диски, CD и т.п.) каталоги отражают фонды конкретной библиотеки. Карточки расставлены в алфа­вите авторов и назва­ний. Карточки рас­ставлены по универ­сальной классифика­ционной системе.	Поиск по карточному каталогу требует точной формулировки темы и оперативной задачи (на каком этапе написа­ния реферата вы находи­тесь). В процессе знаком­ства с разделом и подраз­делами, а также с много­численными ссылками к другим отделам формиру­ются комплексные пред­ставления о предмете.
4.	Картотеки в биб­лиотеке	Содержат библио­графические описа­ния статей из газет и журналов. Карточки расставлены по уни­версальной классифи­кационной системе.
5.	Электронный ка­талог библиотеки	Библиографические описания фондов кон­кретной библиотеки в электронной форме.	Поиск в ЭК требует чёт­кой формулировки темы или точного определения ключевых слов.
6.	Интернет — ре­сурсы для образо­вания	Образовательные порталы Сайты библиотек Сайты музеев Сайты учебных заведений Телекон­ференции, где могут обсуждаться интерес­ные для Вас темы Виртуальные биб­лиотеки, архивы электронных текстов и многое другое

Как работать с печатными изданиям

О задачах чтения

Беря в руки любое печатное издание, полезно заранее знать, чего вы хотите. Возможны такие, например, варианты задач:

· ознакомление с конкретным изданием;

· ознакомление с конкретным автором (с помощью преди­словия, послесловия, комментариев в книге);

· начальное знакомство с темой, проблемой;

· поиски ответа на конкретный вопрос.

Для решения разных задач необходимо выбрать наиболее подхо­дящий способ чтения, критерии оценки прочитанного, приёмы пе­реработки и фиксации информации.

О способах чтения

Способов работы с печатными источниками существует очень много. От беглого просмотра до глубокого изучения с кон­спектированием. Какой же способ использовать в каждом кон­кретном случае?

В зависимости от той задачи, которую вы сами себе постави­ли на данном этапе подготовки учебного задания или, например, составления реферата, можно выбрать соответствующий ре­жим чтения.

Вот перечень основных используемых режимов (или способов) ознакомления с печатным источником:

1) Углублённое чтение. Этот способ предполагает внима­тельное (иногда и неоднократное) прочтение материала. Приме­няется, когда стоит задача вникнуть в суть излагаемого, понять точку зрения автора, уяснить причинно-следственные связи опи­сываемых событий или явлений. Освоение информации с исполь­зованием этого режима часто проходит одновременно с оценкой, сравнением, которые способствуют более глубокому пониманию и продуктивному запоминанию.

2) Параллельное чтение. При этом способе одновременно изучаются несколько публикаций по одной теме или проблеме. Особенно интересно, когда авторы их придерживаются разных точек зрения. Необходимо проанализировать разные взгляды, оценить убедительность аргументации, выбрать наиболее пред­почтительную позицию и обосновать свой выбор. Этот способ чтения лучше использовать при подготовке докладов, рефератов.

3) Выборочное чтение предполагает избирательное знаком­ство с отдельными разделами текста, отобранными при изучении содержания издания, либо при ознакомлении с имеющимися вспомогательными указателями и словарями, либо при просмотре текста.

4) Чтение-просмотр. Используется для предварительного ознакомления с книгой или статьёй. Этот способ позволяет при надлежащем внимании и сосредоточенности за короткий проме­жуток времени решить, стоит ли эта книга или статья более де­тального изучения, или сразу выбрать из нее нужный материал.

5) Сканирование. Так называют быстрый просмотр печатного материала с целью поиска имён, дат, статистических данных, фак­тов. Развитая зрительная память даёт возможность при взгляде на страницу текста мгновенно отыскать нужную информацию: фамилию, цитату, название и т.п.

О рациональных приёмах работы с текстом

Итак, выбрана тема реферата (доклада, сочинения, выступле­ния), подобраны книги и статьи, методом быстрого просмотра опре­делено, как будет использоваться то или иное издание. Что дальше?

Во-первых, нужно быть готовым к тому, что предварительная оценка того или иного источника может в процессе работы измениться. И сна­чала мало значимая информация окажется существенной, потя­нет за собой важную цепочку фактов или доказательств. А во-вторых, необходимо подумать о способах сохранения материала, который следует добывать, изучая публикации. Эти способы должны удовлетворять нескольким требованиям: компактности хранения, возможности дополнений, гарантии от потерь инфор­мации (например, мы употребили такое сокращение, что теперь не можем понять, что же это значит), удобства использования.

Всем перечисленным требованиям отвечают такие популяр­ные приёмы работы с текстом, как:

- составление простого и сложного плана изучаемой книги или статьи;

- подчёркивания и выписки из изучаемого издания, которые многократно можно использовать в различных целях, но обя­зательно со ссылкой на источник (помнить о законе об авторском праве!);

- представление изучаемого текста в форме тезисов;

- составление конспекта.

План — это своеобразный маршрутный лист, краткий путево­дитель по содержанию всей книги или той части изучаемого изда­ния, которая для вас представляет интерес в связи с конкретной задачей. Составление плана, особенно сложного, — это эффек­тивный способ свёртывания информации.

Очень помогают в освоении материала выписки и подчёркива­ния. Подчёркивание или выделение важных мест в тексте (в том числе, с помощью цветных маркёров) возможно, конечно, только в собственных изданиях. Работая с библиотечными книга­ми и журналами, делаем только выписки.

Что полезно выписы­вать? Даты, имена, цифры, выводы, иногда ход доказательств. Умение отбирать материал для выписок — важное подспо­рье в работе. Лучше не дословно переписывать текст, а старать­ся изложить его своими словами. Цифры, например, полезно све­сти в таблицы, диаграммы. То есть одновременно занимаетесь аналитико-синтетической переработкой информации. Очень важно правильно оформить запись: обозначить тему, описать источник, оставить свободное место для каких-то позднейших помет.

Следует дословно выписывать важные выводы, парадоксальные вы­сказывания

, афористично выраженные мысли. Такие выписки бу­дут использованы в прямом цитировании, точно указывая источ­ник вплоть до страницы.

Тезисы - это основные положения, утверждения, суть читае­мого в кратких формулировках. Различают простые тезисы, со­держащие исключительно утверждения, и сложные. В сложных те­зисах приводятся и доказательства, квинтэссенция рассуждений.

Конспект представляет собой краткое последовательное из­ложение содержания книги, статьи или лекции, синтезирующее многие виды записей: пометки, выписки, цитаты, план, тезисы. Конспектируют обычно при повторном просмотре после основ­ного ознакомительного чтения. Это важно!
Существенным эле­ментом конспекта являются аргументы, пояснения, примеры.

Конспекты бывают разных форм. Например, плановые (или план — конспекты), текстуальные (составляются из цитат с логическими связками — переходами), свободные (являются сочетанием выписок, цитат, иногда и тезисов).

Выделяют также тематические конспекты, которые могут представлять собой обзор точек зрения по определённой теме. Тематические кон­спекты, как правило, составляются по нескольким источникам. Жёстких правил составления конспектов нет. Но опыт подска­зывает некоторые «хитрости». Так, удобно оставлять широкие поля, которые при последующей работе заполняются либо соб­ственными замечаниями оценочного характера, либо ссылками на другие материалы, либо рассуждениями, примерами, ассоци­ациями. Эффективным бывает применение графических и цве­товых выделений.

О способах аналитико-синтетической переработки информации

В числе методов аналитико-синтетической переработки рассмо­трим некоторые операции формализованного свёртывания ин­формации. Среди них: библиографическое описание публикации, выделение ключевых слов, аннотирование, реферирование.

Библиографическое описание

— это визитная карточка из­дания, точнее его «удостоверение личности», паспорт. Из библиографичес­кого описания можно узнать название и жанр, имена авторов, художников, редакторов, переводчиков. Очень существенны та­кие сведения, как время и место (город, издательство) выпуска книги. Для статьи — название журнала и время публикации.

В работе с печатными источниками и при подборе литературы, и на этапе освоения сейчас особое значение приобрело умение свернуть информацию (искомую или освоенную) до главных, ключевых слов. Научиться точно выразить содержание прочитанного материала в ключевых словах — значит пройти тест на понимание и усвоение его.

Для закрепления основного содержания прочитанной книги полезно уметь составить аннотацию
. Целесообразно включить в аннотацию кроме краткой характеристики основных идей информацию об авторе, о стиле изложения, о характере до­казательств.

Составление реферата какого-то источника или документа (в широком смысле) подразумевает краткое, точное изложение его содержания, включающее основные фактические сведения и вы­воды. Реферат может быть составлен на основе двух и более ис­ходных документов.

Несколько очень важных правил

В результате работы будет создан новый источник информа­ции: сочинение, доклад, реферат, выступление. В своём закон­ченном виде он должен удовлетворять определённым правилам. В частности:

- правилам грамотного оформления цитат и ссылок;

- правилам составления библиографических записей о доку­ментах;

- правилам грамотного составления списка использованной литературы.

Для оформления ссылок

на упоми­наемую или цитируемую работу можно использовать один из трех вариантов:

- Источник указывается непосредственно после цитаты или приведённого фактического материала — в скобках.

- Приводимым цитатам присваиваются порядковые номера, и в конце страницы под чертой описываются соответствующие ис­точники. В компьютерном текстовом редакторе Word это дела­ется автоматически.

После цитаты в скобках указывается номер источника, соот­ветствующий его месту в списке использованной литературы, и после запятой номер страницы. Сам список помещается в конце всей работы. В компьютерном текстовом редакторе Word такая сноска называется концевой и ее тоже можно и нужно оформить автоматически.

Для Списка использованной литературы

, помещаемого в конце реферата, библиографическую запись о книге можно со­ставить по следующей схеме:

Фамилия автора, инициалы. Название книги (без кавы­чек): (двоеточие) Сведения, относящиеся к названию (ес­ли есть). — Место издания: (двоеточие) Наименование издательства (без кавычек), (запятая) год издания (без буквы «г.»). — (тире) номер страницы (в ссылке или сноске) или количество страниц (в списке литературы).

Например: Скопец З.А. Геометрические миниатюры — М.: Просвещение, 1990. — 224 с.

Если нужно составить библиографическую запись о статье из сборника, применяют другую схему:

Автор (фамилия, инициалы). Название статьи из сборни­ка // (две косые линии) Название сборника. — Место изда­ния: Издательство, год издания. — Номер страницы. Например:

Великина П.Я. Параллельность // Сборник задач по геометрии. — М.: Просвещение, 2005. — С. 189—192.

Для описания материала из периодических изданий применяют такую схему:

Автор (фамилия, инициалы). Название статьи из сборни­ка // (две косые линии) Название издания (без кавычек). — Год. — Номер журнала или дата, если это газета. — Номе­ра страниц («С» заглавная).

Например:

Табов Й. Об одном способе задания окружности // Квант — 1996. — № 11. — С. 25-26.

Списки использованной литературы составляются из библио­графических записей о книгах и статьях, расположенных по алфа­виту авторов или названий (в случае отсутствия автора).

Для оформления цитаты на постраничной сноске в библиогра­фической записи о книге или статье указывают не общее количе­ство страниц издания, а номера конкретных страниц, содержащих цитируемый текст.

Например:

Кордемский Б.А. Математическая смекалка. — М.: Наука, 1991.— С. 103—104.

Несколько невредных советов

Можно сформулировать закон притяжения новой информа­ции. В розыске или «отлавливании» нужных сведений наблю­даются следующие закономерности:

1. При увеличении объёма накопленной нами информации у нас появляется способность обнаруживать всё больше новой, те­матически, идеологически или логически связанной с преды­дущей. Информация как бы притягивает информацию.

2. «Воссоединение» новой и прежней информации при аналитико-синтетической переработке даёт в результате не «сумму», не результат арифметического сложения, а то, что можно условно назвать «произведением». Это часто инфор­мация нового качественного уровня.

3. Самым продуктивным освоение информации бывает при поиске ответа на конкретный возникший или вызревший у Вас вопрос. Задавайте больше вопросов, в частности, себе. Жить будет интереснее.

Примерная тематика рефератов по геометрии

для обучающихся 7 класса

Узоры на клетчатой бумаге
Мозаики из кусочков квадрата
Прямоугольники из квадратов
Вычерчивание фигур из одного почерка
Размещение точек на плоскости
Размещение отрезков на плоскости
Размещение прямых на плоскости
Построения пятаком
Задача Фалеса о вычислении расстояния от берега до корабля
Конструирование дальномера
Оптические иллюзии
Математические предложения
Сравнение длины ломаной и отрезка
Различные способы доказательств
Задачи на построение
Геометрические места точек
Удивительный квадрат
Элементы теории графов
Углы с соответственно параллельными сторонами
Углы с соответственно перпендикулярными сторонами
Фигурные числа
Волшебные квадраты из костей домино
Геометрия на спичках
Раскладка разноцветных квадратов
Замечательные точки треугольника

Тема «Задачи на построение»

План

1. Простейшие задачи на построение.

2. Основные этапы решения задачи на построение.

3. Различные методы решения задач на построение.

4. Примеры решения задач на построение.

Литература

1. Шыныбеков А. Геометрия: Учебник для 7 класса общеобразовательной школы – Алматы «Атамура», 2007, с.96

2. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2000, с. 55.

3. Прасолов В.В. Три классические задачи на построение. – М.: Наука, 1992.

4. Савин А.П. Геометрические построения /Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7-9 классов средней школы. Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991, с. 66.

5. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 87.

6. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 1997, с. 79.

Тема «Геометрические места точек»

План

1. Определение геометрического места точек.

2. Сущность метода геометрических мест.

3. Основные геометрические места точек на плоскости.

4. Примеры задач на геометрические места точек.

Литература

1. Шыныбеков А. Геометрия: Учебник для 7 класса общеобразовательной школы – Алматы «Атамура», 2007, с.96

2. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2000, с. 61.

3. Савин А.П. Метод геометрических мест /Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7-9 классов средней школы. Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991, с. 74.

4. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 84.

5. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 1997, с. 76.

Тема «Удивительный квадрат»

План

1. Определения квадрата.

2. Замечательные свойства квадрата.

3. Задачи на разрезание квадрата.

4. Построения при помощи перегибания квадратного листа бумаги.

5. Танграм и другие головоломки, связанные с квадратом.

Литература

1. Квадрат //Квант. – 1989. - № 5. – С. 40.

2. Кордемский Б.А., Русалев Н.В. Удивительный квадрат. – М.: Столетие, 1994.

3. Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике: Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1995, с.38.

4. Сергеев И.Н. и др. Примени математику. - М.: Наука, 1989, с.172.

Тема «Элементы теории графов»

План

1. Исторические сведения.

2. Определение и примеры графов.

3. Задача о кенигсбергских мостах.

4. Уникурсальные графы.

5. Задачи.

Литература

1. Березина Л.Ю. Графы и их применение: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1979.

2. Березина Л.Ю. О графах с цветными ребрами //Приложение к журналу «Квант» № 5/ 1998. – М.: Бюро «Квантум», 1998, с. 13.

3. Коннов В.В., Клековкин Г.А., Коннова Л.П. Геометрическая теория графов. – М.: Народное образование, 1999.

4. Энциклопедический словарь юного математика /сост. А.П.Савин. – 3-е изд. – М.: Педагогика, 1997, с. 86.

5. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 105.

6. Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. – М.: Аванта+
, 2001, с. 267.

Тема «Замечательные точки треугольника»

План

1. Четыре замечательные точки треугольника: центр описанной окружности, центр вписанной окружности, центр тяжести (центроид) и ортоцентр.

2. Теоремы о пересечении в одной точке: а) медиан; б) биссектрис; в) высот треугольника. Различные доказательства.

Литература

1. Шыныбеков А. Геометрия: Учебник для 7 класса общеобразовательной школы – Алматы «Атамура», 2007, с.96

2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия: Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса. – М.: Просвещение, 1996, с. 92.

3. Готман Э.Г. Прямая Эйлера /Математический кружок: Геометрия. Выпуск 1. – М.: Бюро Квантум, 1998, с. 23. (Приложение к журналу «Квант». – 1998. - № 1).

4. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 156.

5. Шарыгин И.Ф. Узнайте точку /Математический кружок. – М.: Бюро Квантум, 1999, с. 46. (Приложение к журналу «Квант». – 1999. - № 3).

Список использованных источников

1. Как написать реферат. – My test site

2. Как работать над рефератом – сайт школы № 4 г. Слуцка

3. Реферат всему голова: Рекомендации по написанию рефера­тов для старшеклассников // Открытый урок. — 1997. — 02.97 (№ 6). — С. 4.

4. Гендина, Н.И., Колкова, Н.И., Скипор, И.Л., Стародубова, Г.А. Формиро­вание информационной культуры личности в библиотеках и образовательных учреждениях: Учебно-методическое пособие. — 2-е изд., перераб. — М.: Школьная библиотека, 2003. — 296 с.:

5. Леонтович А.В. и др. Пособие по разработке методической карты по организации исследовательской деятельности школьников. – М.: Лицей на Донской, 2006 г., с. 90

6. Шыныбеков А. Геометрия: Учебник для 7 класса общеобразовательной школы – Алматы «Атамура», 2007, с.96

7. Кордемский Б.А., Русалев Н.В. Удивительный квадрат. – М.: Столетие, 1994.

8. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2000, с. 61.

9. Скопец З.А. Геометрические миниатюры — М.: Просвещение, 1990. -224 с.

10. Радченко Т.И. Исследовательская деятельность учащихся в средней школе//Фестиваль «Открытый урок»-2007 г.