Методические указания по выполнению самостоятельной работы по дисциплине «Статистика» для специальности 050111»Бухгалтерский учет»

УКРАИНА. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

АВТОНОМНОЙ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

КРЫМСКОЕ РЕСПУБЛИКАНСКОЕ ВЫСШЕЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ

«ФЕОДОСИЙСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

«Утверждаю»

Зам. Директора по УР

________________О. Г. Сердюкова

«____» ______________2005г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

по дисциплине «Статистика»

для специальности

5.050111»Бухгалтерский учет»

Рассмотрено и одобрено на

заседании цикловой комиссии

«Экономических дисциплин»

Протокол № от 2005г.

Председатель Ж. В. Норенко

2005

ВВЕДЕНИЕ

Основную роль в овладении учебной дисциплиной играет самостоятельная работа студентов.

Самостоятельная работа
– это форма организации индивидуального изучения студентами учебного материала в аудиторное или внеаудиторное время.

Цель самостоятельной работы студентов
– формирование самостоятельности как черты индивидуальной, и значительных индивидуальных качеств студента, суть которых состоит в умении систематизировать, планировать, контролировать и регулировать свою деятельность без помощи и контроля о стороны преподавателя.

Самостоятельная работа не только помогает студенту успешно владеть программным материалом, приобрести навыки и умения профессиональной деятельности, она вырабатывает потребность к постоянной работе над собой, к расширению кругозора, к постоянному самообразованию и самовоспитанию.

Самостоятельная работа дает возможность студенту выполнять работу не торопясь, небоясь неготивной оценки преподавателя и своих товарищей, выбирать оптимальный темп работы и условия ее выполнения.

1. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ

Таблица 1

№ п/п	Наименование раздела и темы	Количество часов
		Всего	Лекций	семинарских занятий	самостоятельного обучения	дисплейного времени	практических занятий	лабораторных работ
Модуль 1 Общая теория статистики
1	Задачи и организационные формы статистики	4	2	2
2	Статистическое наблюдение	4	2	2
3	Сводка. Группировка. Статистические таблицы.	4	2	2
4	Абсолютные и относительные величины	4	2	2
5	Средние величины	7	4	3
6	Ряды динамики	6	2	2	2
7	Индексы	6	2	2	2
8	Графические методы	4	2	2
9	Общая теория статистики	2	2
Модуль 2 Статистика промышленности
10	Предмет, метод и задачи статистики промышленности	2	2
11	Статистика ОПФ	8	4	2	2
12	Статистика производства и реализации продукции	6	2	2	2
13	Статистика качества	4	2	2
14	Статистика трудовых ресурсов	4	2	2
15	Статистика изучения рабочего времени	4	2	2
16	Статистика предметов труда	4	2	2
17	Статистика себестоимости продукции	4	4
18	Статистика финансового состояния предприятия	2	2
19	Статистика промышленности	2	2
ИТОГО	81	40	4	27	10

2. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Таблица 2

№ п/п	Наименование темы	Количество часов на самостоятельное обучение
1	Предмет, метод и задачи статистической науки	2
2	Ошибки статистического наблюдения, меры по обеспечению надежности статистической информации	2
3	Основные правила составления статистических таблиц	2
4	Абсолютные и относительные величины, их значение и основные виды	2
5	Виды средних величин, методы их расчета	3
6	Средние показатели в рядах динамики	2
7	Агрегатные индексы	2
8	Классификация статистических графиков	2
9	Показатели вооруженности рабочих основными фондами	2
10	Сводные показатели динамики промышленной продукции	2
11	Статистические методы изучения качества технологических процессов	2
12	Показатели использования трудовых ресурсов	2
13	Анализ продолжительности оборота оборотных средств	2
ИТОГО	27

3. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТАМИ

1 .Предмет, метод и задачи статистической науки - Общая теория статистики/ под редакцией АА.Спирина, О.Э.Башиной - М: Финансы и статистика, 1996г. –

с.3 - 18.

Должны знать: понятие статистики, возникновение и развитие статистики, как науки, задачи статистики в условиях перехода крыночной экономик;

Должны уметь: использовать основные стадии экономико-статистического исследования, составить опорный конспект;

Форма контроля: проверить опорный конспект, устный опрос на семинарском занятии 1.

Перечень вопросов для самостоятельной работы:

- история возникновения и развития статистики как науки;

- понятие признака, его виды;

- основное содержание закона больших чисел;

- международные статистические службы ООН.

Доклад:

- Региональные экономические комиссии для Европы, Азии, Африки, Дальнего Востока, Латинской Америки, их функции.

2. Ошибки статистического наблюдения, меры по обеспечению надёжности

статистической информации - Общая теория статистики/ под ред. А.А.Спирина,О.Э.Башиной. - М: Финансы и статистика, 1996 г. — с. 28 -31

Должны знать: понятие точности и достоверности информации, способы

предупреждения возникновения отклонений между исчисленными показателями и действительными величинами.

Должны уметь: различать ошибки регистрации от ошибок репрезентативности (представительности), составить опорный конспект.

Форма контроля: поверить опорный конспект, устный опрос на семинарском занятии 1.

Перечень вопросов для самостоятельной работы:

- ошибки регистрации и ошибки репрезентативности, их виды и отличия;

- счетный и логический контроль обратного материала.

Доклад:

- Перепись как вид специально организованного статистического наблюдения

ПРЕДМЕТ, МЕТОД И ЗАДАЧИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ НАУКИ

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАЗВИТИЯ СТАТИСТИКИ КАК НАУКИ

Статистика имеет многовековую историю. Ее возникновение и развитие обусловлены общественными потребностями: подсчет на­селения, скота, учет земельных угодий, имущества и т. д. Наибо­лее ранние сведения о таких работах в Китае относятся к XXIII в. до нашей эры. В Древнем Риме проводились цензы (учеты) свободных граждан и их имущества.

По мере развития общественного производства, внутренней и внешней торговли увеличивалась потребность в статистической информации. Это расширило сферу деятельности статистики, вело к совершенствованию ее приемов и методов. Многообразная практика учетно-статистических работ стала подвергаться 'теоретиче­ским обобщениям. Началось формирование статистической науки.

Считается, что основы статистической науки заложены английским экономистом У. Петти (1623—1687). В связи с его работами «Политическая арифметика», «Разное о деньгах» и др. К. Маркс назвал их автора «в некотором роде изобретателем статистики». Последователи У. Петти образовали научное направление, получившее название «политическая арифметика».

Основоположником другого направления развития статистической науки признан немецкий ученый Г. Конринг (1606—1681),который разработал систему описания государственного устройства. Его последователь профессор философии и права Г. Ахенваль (1719—1772) впервые в Марбургском университете (1746г.) начал читать новую дисциплину, названную им статистикой. Основным содержанием этого курса было описание политического состояния и достопримечательностей государств. Государствоведение нашло отражение и в ряде работ М, В. Ломоносова (1711—1765), в которых рассмотрение вопросов населения, природных богатств, финансов, торговли России иллюстрировалось статистическими данными. Это направление развития статистики получило название описательного.

Несколько позже профессор Геттингенского университета А. Шлицер (1736—1809) опроверг взгляды, что статистика должна лишь описывать политическое устройство государств. Предметом статистики, по А. Шлицеру, является все общество.

Дальнейшее развитие статистики осуществлялось многими учеными и практиками. Среди них следует отметить бельгийского статистика А. Кетле (1796—1874), внесшего значительный вклад в разработку теории устойчивости статистических показателей.

Математическое направление в статистике развивалось в работах Ф. Гальтона (1822—1911), К- Пирсона (1857—1936), В. Гос­сета (1876—1936), Р. Фишера (1890—1962), М. Митчела (1874— 1948) и др. Так, К. Пирсон внес значительный вклад в разработку теории количественной оценки связи между явлениями, В. Госсет, писавший под псевдонимом Стьюдента, разработал теорию, малой выборки. Р. Фишер развивал методы количественного ана­лиза. М. Митчелу принадлежит идея «экономического барометра».

Представители этого направления считают основой статистики теорию вероятностей, составляющую одну из отраслей прикладной математики.

В развитии статистики видное место принадлежит представителям отечественной науки и практики. В эпоху Петра I в работах И. К. Кирилова (1689—1737) и В. Н. Татищева (1686— 1750) статистика трактовалась преимущественно как описательная наука. Но уже со второй половины XIX в. выдвигается позна­вательное значение статистики. Так, В. С. Порошин (1809—1868) а работе «Критическое исследование об основах статистики» подчеркивал, что наука не может ограничиться лишь одним описанием. В книге И. И. Срезневского (1812—«1880) «Опыт о предмете и элементах статистики и политической экономии» отмечено, что статистика в бездне случайностей отыскивает «нормальности».

Видный статистик Д. П. Журавский (1810—1856) в работе «Об источниках и употреблении статистических сведений» считал статистику наукой о «категорическом исчислении». В работах профес­сора Петербургского политехнического института А. А. Чупрова (1874—1926) статистика выступает как метод изучения массовых явлений природы и общества.

Профессор Петербургского университета Ю. Э. Янсон (1835— 1893) в работе «Теория статистики» назвал статистику общественной наукой. Этого взгляда на статистику придерживался видный экономист А. И. Чупров (1842—1908), который в работе «Курс статистики» отмечал необходимость массового статистического исследования при помощи метода количественного наблюдения большого числа факторов для того, чтобы описать общественные явления, подметить законы и определить причины, их вызвавшие.

В работах известного ученого А. А. Кауфмана (1874—1919) излагается взгляд на статистику как «искусство измерения политических и социальных явлений».

Развитие статистики в России тесным образом связано с созданной после отмены крепостного права земской статистикой, которая пользовалась заслуженным авторитетом за объективность и профессионализм.

Опыт развития статистики при советской власти обобщался в трудах В. И. Хотимского, В. С. Немчинова, В. Н. Старовского, Б. С. Ястремского и других ученых.

Таким образом, история развития статистики показывает, что статистическая наука сложилась в результате теоретического обобщения накопленного человечеством передового опыта учетно-статистических работ, обусловленных прежде всего потребностя­ми управления жизни общества.

При подготовке для коммерческой деятельности управленческих и экономических кадров высшей квалификации их статистическое образование складывается из ряда учебных дисциплин. Прежде всего — это общая теория статистики, являющаяся базовым курсом изучения как общепрофессиональной дисциплины социально-экономической статистики, так и профилирующих дисциплин: статистики коммерческой деятельности, статистических методов оценки и прогнозирования рынка товаров и услуг и других в зависимости от специализации.

ПОНЯТИЕ ПРИЗНАКА, ЕГО ВИДЫ

Под признаком в статистике понимается характерное свойство изучаемого явления, отличающее его от других явлений.

Так, основным признаком розничного товарооборота является продажа товаров населению в обмен на его денежные доходы. С этих позиций включение в розничный товарооборот безналичного отпуска товаров (в порядке мелкого опта) нельзя признать правильным, так как это ведет к искусственному завышению объема продажи товаров населению.

Иногда понятие статистического показателя отождествляется с понятием признака изучаемого явления. Надо иметь в виду, что в статистическом показателе выражается единство качественной и количественной сторон: розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли составил в 1990 г. 264,1 млрд. грн. А изучаемый признак отображает лишь качественную особенность изучаемого явления: «розничный товарооборот государственной и оперативной торговли» — реализация товаров населению в объем на их денежные доходы в розничных предприятиях государственной и кооперативной торговли. При статистическом изучении данный качественный признак получает количественную оценку становится статистическим показателем.

Изучаемые статистикой признаки могут выражаться как смысловыми понятиями, так и числовыми значениями. Признаки, выраженные смысловыми понятиями, принято называть атрибутивными. Например, атрибутивными признаками являются: пол че­ловека— мужчина и женщина; специализация магазинов (продо­вольственные, непродовольственные) и т. д. Если атрибутивные признаки принимают только одно из двух противоположных значений, их называют альтернативными.

Признаки, выраженные числовыми значениями, принято называть количественными, например возраст (число прожитых лет), стаж работы, получаемая заработная плата и т. д.

Признаки, принимающие различные значения у отдельных единиц изучаемого явления, называются варьирующими. Так, при изучении коммерческой деятельности магазинов объем товарооборота—признак варьирующий, так как его величина у отдельных магазинов, как правило, различна. Значение варьирующего признака у отдельных единиц изучаемого явления называется вариантом.

В конкретном статистическом исследовании признаки могут подразделяться на основные (существенные), определяющие главное содержание изучаемого явления, и второстепенные, не связанные непосредственно с основным их содержанием. Например, при изучении зависимости издержек обращения от определяющих их факторов основным (главным) признаком будет объем товарооборота. В нормальных условиях развития торговли, как правило, увеличение объема продажи товаров вызывает повышение текущих расходов, принимающих в торговле форму издержек обращения. Но при изучении прибыли издержки обращения являются одним из основных факторов, влияющих на размер доходов от коммерческой деятельности.

Важная особенность статистической науки состоит в том, что, изучая свой предмет, она образует статистические совокупности (коллективы).

Статистическая совокупность — это множество единиц изучаемого явления, объединенных в соответствии с задачей исследования единой качественной основой. Так, например, при определении объема розничного товарооборота все предприятия торговли, осуществляющие продажу товаров населению, рассматриваются как единая статистическая совокупность «розничная торговля». Но по признакам объема продажи товаров, торговой специализации, формам и методам обслуживания покупателей и другим признакам 'коммерческой деятельности единицы данной статистической совокупности могут быть разнородными. Из этого следует, что состав статистических совокупностей не является постоянным. Он формируется статистикой в соответствии с целями конкретного исследования.

Из специфики предмета статистики следует, что теоретической основой статистической науки являются положения историческо­го материализма и экономической теории, которые исследуют и формируют законы развития социально-экономических явлений, выясняют их природу и значение в жизни общества. Опираясь на знание положений экономической теории, статистика формирует статистические совокупности, устанавливает существенные признаки для выделения социально-экономических типов, осуществляет разработку адекватных методов их изучения.

Руководствуясь положениями экономической теории, статистика обогащает экономические науки фактами, полученными в статистическом исследовании, подтверждает или отрицает их теоретические догмы.

Экономическая теория, опираясь на статистику, формулирует законы развития социально-экономических явлений. Статистика, характеризуя количественную сторону общественных явлений в конкретных исторических условиях, создает фундамент из точных и бесспорных фактов. Экономические науки используют статистическую информацию для проверки, обоснования или иллюстрации своих теоретических положений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЗАКОНА БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ

Для изучения своего предмета статистику разрабатывает и применяет разнообразные методы, совокупность которых образует статистическую методологию. Применение в статистическом ис­следовании конкретных методов предопределяется поставленными при этом задачами и зависит от характера исходной информации

Общей основой разработки и применения статистической методологии являются принципы диалектического подхода к изучению явлений жизни общества. Это прежде всего требование рассмотрения фактов, характеризующих изучаемые явления, в их целом, во взаимосвязи и взаимообусловленности, что весьма важно при статистическом изучении причинных отношений.

Важнейшим положением диалектического метода познания является рассмотрение изучаемого явления в развитии, движении от возникновения до исчезновения. В соответствии с этим общим гносеологическим требованием статистика изучает динамику соци­ально-экономических явлений в их исторической обусловленности.

При статистическом изучении социально-экономических явлений руководствуются положением материалистической диалектики о переходе количественных изменений в качественные. Это имеет важное значение при изучении количественных изменений в массовых социально-экономических явлениях для познания глубоких качественных изменений.

Статистика опирается на диалектические категории случайного и необходимого, единичного и массового, индивидуального и общего.

Все многообразие статистических методов изучения коммерческой деятельности в курсе «Общая теория статистики» систематизируется по их целевому применению в последовательно выполняемых при этом трех основных стадиях экономико-статистического исследования:

1) сбор первичной статистической информации:

2) статистическая сводка и обработка первичной информации

3) анализ статистической информации.

На первой стадии статистического исследования решается задача получения соответствующих поставленной задаче значений изучаемых признаков по отдельным единицам статистической совокупности. Для осуществления этой начальной стадии статистического исследования применяются методы массового наблюдения. Требование массовости единиц наблюдения обусловливается тем, что изучаемые статистикой закономерности проявляются в достаточно большом массиве данных на основе действия закона боль­ших чисел.

Основное содержание закона больших чисел заключается в том, что в сводных статистических характеристиках действия элементов случайности взаимопогашаются, хотя они и могут проявляться в признаках индивидуальных единиц статистической совокупности. Так, например, в условиях развитых рыночных отношений каждый покупатель магазина выбирает именно тот товар, который ему в данный момент требуется. Но в целом по магазину возможно сравнительно точно предвидеть как общий объем, так и структуру спроса за год, отдельные сезоны и даже дни недели. Для выявления конкретных закономерностей покупательского спроса необходима статистическая информация, отображающая специфику спроса по дням недели, времени года и в целом за год.

На второй стадии статистического исследования собранная в ходе массового наблюдения информация подвергается статистической обработке: получение итогов по изучаемой совокупности в целом и отдельным ее частям, систематизация единиц совокупности по признакам сходства и т. д.

Важнейшим методом второй стадии статистического исследования является метод статистических группировок, позволяющий выделять в изучаемой совокупности социально-экономические типы. Основное содержание второй стадии статистического исследования заключается в переходе от характеристик единичного к сводным (обобщающим) показателям совокупности в целом или ее частей (групп). Отграничение качественно однородных в существенном отношении групп социально-экономических явлений — одно из непременных условий научного применения в статистическом исследовании метода обобщающих статистических показателей. Нарушение принципа качественной однородности изучае­мой совокупности приводит к получению нетипичных характеристик, искажению результата исследования.

На третьей, заключительной стадии статистического исследования проводится анализ статистической информации на основе применения обобщающих статистических показателей: абсолютных, относительных и средних величин, статистических коэффициентов и др.

Анализ статистической информации позволяет раскрывать причинные связи изучаемых явлений, определять влияние и взаимодействие различных факторов, оценивать эффективность принимаемых управленческих решений, возможные экономические и социальные последствия складывающихся ситуаций. В сравнении обобщающих статистических показателей изучаемых явлений определяются количественные оценки их распространенности в пространстве и развития во времени, устанавливаются характеристики связи и зависимости. Сопоставлением единичного с общим определяются мера развития индивидуального, его отличие от других единиц изучаемой совокупности.

При анализе статистической информации широкое применение имеют табличный и графический методы.

МЕЖДУНАРОДНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ СЛУЖБЫ ООН

Переход к рыночной экономике обусловливает необходимость внедрения в статистический и бухгалтерский учет системы национальных счетов (СНС). Широко применяемая в мировой практике СНС наиболее отвечает особенностям и требованиям рыночных отношений. В этой связи важно развитие профессиональных контактов с международными статистическими службами ООН, прежде всего с ее Статистической комиссией.

Статистическая комиссия ООН осуществляет разработку ме­тодологии статистических работ, сопоставимости показателей, подготавливает рекомендации для Статистического бюро Секретариата ООН, координирует статистическую работу специализированных органов ООН, осуществляет консультации по вопросам сбора, накопления, разработки, анализа и распространения статистической информации.

Статистическое бюро Секретариата ООН, являясь исполнительным органом, собирает статистическую информацию от государств— членов ООН, публикует эти данные, а также подготавливает доклады по различным вопросам статистики и осуществляет разработку методологических вопросов статистики. Результаты этих работ публикуются в периодических изданиях: «Ежемесячный статистический бюллетень», «Демографический ежегодник», «Ежегодник по внешней торговле» и др.

Вопросы статистики рассматриваются также, региональными экономическими комиссиями для Европы, Азии и Дальнего Востока, Латинской Америки, Африки. Международным статистическим органом является Международный статистический институт (МСИ), который ведет обобщение научных исследований в области теории и методологии статистики.

Координация деятельности статистических служб стран — членов СНГ осуществляется созданным в 1992 г. Статистическим комитетом Содружества независимых государств.

В Украине имеются республиканские статистические комитеты, а в областях (краях) — областные (краевые) управления статистики с разветвленной сетью районных (городских) отделов государственной статистики.

Статистический комитет СНГ призван выполнять ряд важных функций по координации деятельности статистических служб государств — членов Содружества.

Это прежде всего разработка и осуществление на основе взаимных консультаций единой статистической методологии. Обеспечение национальных статистических служб государств — членов СНГ методическими материалами и инструментарием, организация обучения кадров, проведение семинаров и других мероприятий, связанных с переводом статистики на систему национальных счетов, международных стандартов и классификаторов;

2. ОШИБКИ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ. МЕРЫ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ НАДЕЖНОСТИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

ОШИБКИ РЕГИСТРАЦИИ И ОШИБКИ РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТИ, ИХ ВИДЫ И ОТЛИЧИЯ

Всякое статистическое наблюдение ставит задачу получения таких данных, которые точнее бы отображали действительность. Точность и достоверность собираемой статистической информации— важнейшая задача статистического наблюдения. Под точностью статистической информации понимается уровень соответствия величины изучаемого показателя показателю, получаемому посредством статистического наблюдения, действительному его значению. Чем ближе величина показателей, полученных в результате статистического наблюдения, к фактическим их значениям, тем выше точность статистического наблюдения.

Отклонения или разности между исчисленными показателями и действительными (истинными) величинами исследуемых явлений нашли отражение в показателях, называемых ошибками или погрешностями. Чтобы предупредить их возникновение или уменьшить их размеры, необходимо в процессе подготовки и проведения наблюдения предусмотреть и осуществить ряд мероприятий. Во-первых, необходимо обеспечить правильный подбор и обучение персонала, на который будут возложены проведение наблюдения, систематический контроль за ходом наблюдения, широкая разъяснительная работа. Во-вторых, следует предусмотреть соответствующие меры во избежание сознательного искажения фактов, при­писок и т. д., что является не только нарушением государственной дисциплины, но и прямым преступлением, наносящим вред интересам дела.

В зависимости от характера и степени влияния на конечные результаты наблюдения, а также исходя из источников и причин возникновения неточностей, допускаемых в процессе статистического наблюдения, обычно выделяют ошибки регистрации и ошибки репрезентативности (представительности).

Ошибки регистрации возникают вследствие неправильного ус­тановления фактов в процессе наблюдения или неправильной их записи. Они подразделяются на случайные и систематические и могут быть как при сплошном, так и при не сплошном наблюдении.

Случайные ошибки — это, как правило, ошибки регистрации, которые могут быть допущены как опрашиваемыми в их ответах» так и регистраторами при заполнении бланков. Например, записывается цифра не в ту графу или вместо возраста 28 лет записывается 38 лет.

Систематические ошибки могут быть преднамеренными и не­преднамеренными. Преднамеренные ошибки (сознательные, тенденциозные искажения) получаются в результате того, что опрашиваемый, зная действительное положение дела, сознательно сообщает неправильные данные. Нередки случаи преднамеренного искажения в отчетах сведений об объеме выпущенной продукции, об остатках дефицитного сырья, материалов и т. д. Непреднамеренные ошибки вызываются различными случайными причинами (например, небрежностью или невнимательностью регистратора, неисправностью измерительных приборов и т. п.).

Ошибки репрезентативности (представительности) свойственны не сплошному наблюдению. Они возникают в результате того, что состав отобранной для обследования части единиц совокупности недостаточно полно отображает состав всей изучаемой совокупности, хотя регистрация сведений по каждой отобранной для обследования единице была проведена точно. Ошибки репрезентативности (так же, как и ошибки регистрации) могут быть случайными и систематическими.

Случайные ошибки репрезентативности — это отклонения, воз­никающие при не сплошном наблюдении из-за того, что совокупность отобранных единиц наблюдения неполно воспроизводит всю совокупность в целом. Величина случайной ошибки репрезентативности может быть оценена с помощью соответствующих математических методов.

Систематические ошибки репрезентативности — это отклонения, возникающие вследствие нарушения принципов случайного отбора единиц изучаемой совокупности. Размеры систематической ошибки репрезентативности не поддаются количественной оценке.

СЧЕТНЫЙ И ЛОГИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ ОБРАТНОГО МАТЕРИАЛА

Для выявления и устранения допущенных при регистрации ошибок может применяться счетный и логический контроль собранного материала.

Счетный контроль заключается в проверке точности арифметических расчетов, применявшихся при составлении отчетности или заполнении формуляров обследования.

Логический контроль заключается в проверке ответов на вопросы программы наблюдения путем их логического осмысления или путем сравнения полученных данных с другими источниками по этому же вопросу.

Примером логического сопоставления могут служить листы переписи населения. Так, например, в переписном листе двухлетний мальчик показан женатым, а девятилетний ребенок — грамотным. Ясно, что полученные ответы на вопросы неверны. Подобные запи­си требуют уточнения сведений и исправления допущенных ошибок. Примером сравнения могут быть сведения о заработной плате работников промышленного предприятия, которые имеются в отчете по труду и в отчете по себестоимости продукции. В торговле примером такого логического контроля может служить сопоставление сведений о фонде оплаты труда, содержащихся как в отчетности по труду, так и в отчете по издержкам обращения.

Указанные приемы проверки статистических данных путем счетного и логического контроля могут быть использованы при проверке как материалов специальных статистических наблюдений, так и отчетности.

3. Основные правила составления статистических таблиц. - Общая теория статистики/ под ред. А.А. Спирина, О. Э. Башиной. - М: Финансы и статистика, 1996г. - с. 60-61.

Должны знать: основные правила построения и оформления статистических таблиц;

Должны уметь: строить различные виды статистических таблиц; составить опорный конспект;

Форма контроля: проверить опорный конспект, устный опрос на семинарском занятии 1.

Перечень вопросов для самостоятельной работы:

- виды статистических таблиц;

- основные правила построения статистических таблиц;

- основные правила оформления статистических таблиц;

4. Абсолютные и относительные величины, их значение и основные виды. - Общая теория статистики / под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной.- М: Финансы и статистика, 1996,с. 75-84

Должны знать: понятие абсолютных и относительных величин, область их применения, форма выражения величин;

Должны уметь: рассчитывать абсолютные и относительные величины, составить опорный конспект.

Форма контроля: проверить опорный конспект, устный опрос на семинарском занятии 1.

Перечень вопросов для самостоятельной работы:

- функции статистических показателей;

- классификация статистических показателей по различным признакам;

- единицы измерения относительных и абсолютных величин;

- область применения абсолютных и относительных величин.

3. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА СОСТАВЛЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ТАБЛИЦ

В практике построения таблиц сложились следующие правила их построения и оформления:

1. По возможности таблицу следует составлять небольшой по размеру, легко обозримой. Иногда целесообразно вместо одной большой таблицы построить несколько органически связанных между собой, последовательно расположенных таблиц.

2. Общий заголовок таблицы должен кратко выражать ее основное содержание. В нем обычно указываются время, территория, к которым относятся данные, единица измерения, если она выступает единой для всей совокупности. Следует также заголовки строк подлежащего и граф сказуемого формулировать точно, кратко и ясно. Слова в таблице пишутся полностью, без сокращений. При отсутствии общей единицы измерения в каждой графе проставляется своя единица измерения.

3. Обычно строки подлежащего и графы сказуемого располагают в виде частных слагаемых с последующим подытоживанием по каждому из них. При неполном объеме единиц изучаемой совокупности или отсутствии исходных данных все слагаемые сначала показывают в строке «общие итоги», а потом после пояснения в строке «в том числе» перечисляют наиболее важные их составные части.

4. Для удобства анализа таблицы при большом числе строк подлежащего и граф сказуемого возникает потребность в нумерации тех из них, которые заполняются данными. Подлежащее и единицы измерения обычно обозначаются буквами (А, Б, В и т. д.). В таблице взаимосвязанные данные (например, абсолютные уровни, темпы роста и др.) приводятся в рядом стоящих графах.

5. При заполнении таблиц нужно использовать следующие условные обозначения: при отсутствии явления пишется прочерк (—), если же нет информации о явлении, ставится многоточие (...) или пишется: «нет сведений». Если изучаемое значение признака не имеет осмысленного содержания, то ставится X. Бессмысленно, например, такое сочетание строк и граф, когда подлежащее содержит группировку населения по возрасту — строки «от 5 до 7 .лет», а сказуемое (графа)—« число разведенных браков на 1000 человек». В таком случае в пересечении названных строк и граф ставится Х- При наличии информации по изучаемому явлению, числовое значение которого составляет величину меньше принятой в таблице точности, принято записывать 0,0.

6. Одинаковая степень точности, обязательная для всех чисел, обеспечивается соблюдением правил Их округления (от 0,1 до 0,01 и т. д.). Когда одна величина превосходит другую многократно, то полученные показатели динамики лучше выражать не в процентах (%), а в разах. Например, вместо 568% следует написать «в 5',7 раза больше». В аналитических таблицах значность абсолютных цифр должна быть наименьшей. В многозначных числах, наличие которых обусловлено интересами исследования, лучше от делить, начиная справа, друг от друга классы, выделять миллионы, тысячи, единицы. Например, вместо 1568631 более ясно можно записать 1568631. Иногда при построении таблиц приходится иметь дело с численностью, состоящей из 7—8 и более знаков; в таком случае удобнее применять округление до 2—3 знаков (на­пример, 1,57 млн.).

7. Когда в таблице приводятся наряду с отчетными данными сведения расчетного порядка, следует об этом сделать соответствующую оговорку. По возможности эти пояснения лучше сделать в самой таблице или в заглавии к ней. Однако это не исключает и примечания, в котором можно указывать источники информации, содержание некоторых показателей и другие сведения, относящиеся к таблице.

Анализ статистической таблицы логичнее начинать с общего итога, который позволяет получить общую характеристику совокупности, затем переходить к изучению данных отдельных строк и граф, т. е. к оценке частей изучаемого объекта, исследуя при этом вначале наиболее важные, а потом уже и все остальные элементы таблицы.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Статистика»

Тема: «Основные правила составления статистических таблиц».

Цель работы: научиться
Пособие для работы: методическая инструкция, калькулятор
Практическое задание:

3.1.Произведите группировку хозяйств по размеру оплаты одного человеко-дня, образовав четыре группы хозяйств.

Исходные данные:

Имеются следующие данные об оплате одного человеко-дня по хозяйствам.

Хозяйство Оплата одного человеко-дня, грн.

1 2.7

2 1.8

3 2.6

4 1.9

5 2.1

6 3.2

7 1.7

8 2.0

9 2.8

10 2.9

11 3.0

12 1.5

13 1.4

3.2. Постройте:

1) дискретный ряд распределения по порядку возрастания;

2) интервальный ряд распределения, создав 5 групп с равными интервалами.

Исходные данные:

Даны пропуски занятий одной группы за 1 семестр.

180 153 94 95 140 45 120 130 88 49 40 169 185 81 155

4. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, ИХ ЗНАЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВИДЫ

ФУНКЦИИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Статистические показатели выполняют ряд функций и прежде всего познавательную и управленческую (контрольно-организаторскую). Однако некоторые из них (экономические), кроме того, выполняют стимулирующую функцию.

Познавательная функция статистических показателей заключается в том, что они характеризуют состояние и развитие изучаемых явлений, направление и интенсивность процессов, происходящих в обществе. Обобщающие показатели служат базой анализа и прогнозирования социально-экономического развития отдельных районов, областей, регионов и страны в целом. Изучая количественную сторону явлений, познавая ее, экономист анализирует качественную сторону объекта, проникает в его сущность.

Статистический показатель выполняет также важную управленческую функцию, суть которой состоит в том, что он является важнейшим элементом процесса управления на всех его уровнях. В связи с переходом на рыночные отношения эта роль статистических показателей возрастает. Усиливается контроль за ходом выполнения договоров и другими сторонами деятельности предприятий, связанными с качеством обслуживания покупателей и экономическими результатами работы коллективов магазинов.

КЛАССИФИКАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПО РАЗЛИЧНЫМ ПРИЗНАКАМ, ОБЛАСТЬ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ

Многообразие функций и целей, которые выполняют статистические показатели, определяет их виды. Показатели, исчисляемые в статистической практике, можно подразделить на группы по следующим признакам:

1) по сущности изучаемых явлений. Статистические показатели бывают объемные, характеризующие размеры процессов (объем товарооборота), и качественные, выражающие собой количественные соотношения, типичные, свойства изучаемых совокупностей (например, уровень производительности труда);

2) по степени агрегирования явлений. Статистические показатели подразделяются на индивидуальные, характеризующие единичные процессы, и обобщающие, отображающие совокупность в целом или ее части;

3) в зависимости от характера изучаемых явлений. Среди статистических показателей выделяют интервальные и моментные. Данные, выражающие развитие явлений за отдельные периоды времени, являются интервальными показателями, например товарооборот за месяц, квартал, год. Они характеризуют процесс изменения признаков. К моментным показателям относят те из них, которые отражают состояние явления на определенную дату (момент). Это может быть величина товарных запасов, число предприятий на начало или конец периода. Если показатели процесса (интервальные) можно суммировать, то данные, приведенные, на конкретную дату, складывать чаще всего нецелесообразно.

Абсолютные величины, выражающие размеры (уровни, объемы) явлений и процессов, получают в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации. Их широко используют в практике торговли, применяют в анализе и прогнозировании коммерческой деятельности. На их основе составляют хозяйственные договоры, оценивают объем спроса на конкретные това­ры, изделия и т. д.

Практически статистическая информация начинает формироваться с абсолютных величин, ими измеряются все стороны общественной жизни. Значение этих величин на современном этапе возрастает, поскольку необходимо знать и обеспечивать увязку товарных ресурсов с доходами населения, сбалансированность спроса покупателей на конкретные товары с возможностью их произ­водства и т. д.

По способу выражения размеров изучаемых явлений абсолютные величины подразделяются на индивидуальные и суммарные, которые представляют собой один из видов обобщающих величин. Первые из них характеризуют размеры количественных признаков у отдельных единиц, например выработку одного продавца за конкретный период и т. д. Этот вид показателей служит основанием при статистической сводке для включения единиц объекта в группы. На их базе получают абсолютные величины, из которых, в свою очередь, можно выделить показатели численности совокупности и показатели объема признаков совокупности. При изучении состояния и развития торговли района, области и т. д. число предприятий можно отнести к первому виду из названных величин, а число работников, объем товарооборота — ко второму. При изменившихся задачах исследования один и тот же показатель может выступать в роли показателя численности совокупности, а в другом — показателем объема признака. Например, при изучении уровня производительности труда работников их количество будет показателем уже не объема признака, а численностью единиц объекта, поскольку в данном случае они выступают той совокупностью явлений, которая исследуется.

Абсолютные величины характеризуют совокупности экономически сравнительно простые (численность магазинов, работников) и сложные (объем товарооборота, размер основных фондов). Поэтому количественному их выражению в абсолютных величинах предшествует тщательный теоретический анализ данной экономической категории.

Абсолютные величины — всегда числа именованные, имеющие определенную размерность, единицы измерения.

Изучая экономические явления, статистика не может ограничиваться исчислением только абсолютных величин. В анализе статистической информации важное место занимают производные обобщающие показатели — средние и относительные величины.

Относительные величины в статистике представляют собой частное от деления двух статистических величин и характеризуют количественное соотношение между ними.

При расчете относительных величин следует иметь в виду, что в числителе всегда находится показатель, отражающий то явление, которое изучается, т. е. сравниваемый показатель, а в знаменателе — показатель, с которым производится сравнение, принимаемый за основание или базу сравнения. База сравнения выступает в качестве своеобразного измерителями

По своему познавательному значению относительные величины подразделяются на следующие виды: выполнение договорных обязательств, структура, динамика, сравнение, координация, интенсивность.

В связи с переходом экономики страны на рыночные отношения в статистической отчетности не будет содержаться плановых показателей. Поэтому в процессе анализа относительные величи­ны выполнения плана рассчитываться не будут. Вместо них исчисляется относительная величина выполнения договорных обязательств — показатель, характеризующий уровень выполнения предприятием своих обязательств, предусмотренных в договорах.

Расчет этих показателей производится путем, соотношения объема фактически выполненных обязательств (например, объема фактической поставки товара) и объема обязательств, предусмотренных в договоре Относительные величины выполнения договорных обязательств в форме коэффициентов или в процентах.

Относительная величина Фактический уровень

выполнения договорных = Уровень, предусмотренный договором * 100.

обязательств %

Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемых совокупностей. Исчисляются они как отношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т. е. как отношение части к целому, и представляют собой удельный вес части в целом. Как правило, относительные величины структуры выражаются в процентах (база сравнения принимается за 100).

Величина изучаемой части

Относительная величина совокупности

= ------------------------------------ . 100.

структуры, % Величина всей

совокупности

Показатели структуры могут быть выражены также в долях (база сравнения принимается за 1).

Сравнивая структуру одной и той же совокупности за разные периоды времени, можно проследить структурные изменения, происшедшие во времени.

Пример. Из общей численности населения России, равной на конец 1985 г. 143,8 млн. человек, 104,1 млн. составляли городские жители, 39,7 млн. — сельские. Рассчитав относительные величины структуры, можно определить удельные веса (или доли городских и сельских жителей) в общей численности населения страны, т. е. структуру населения по месту жительства:

городское— (104,1 : 143,8) -100 = 72,4;

сельское — (39,7 : 143,8) -100=27,6.

Спустя 6 лет, численность населения страны составила 148,7 млн., в том числе: городских жителей—109,7 млн., сель­ских—39,0 млн. Исходя из этих данных исчисляются показатели структуры населения:

городское — (109,7 : 148,7) -100 = 73,8;

сельское — (39,0 : 148,7) • 100 = 26,2.

Сравнив состав населения страны в 1985 г. и 1991 г., можно сделать вывод о том, что происходит увеличение удельного веса городских жителей.

Относительные величины структуры широко используются в анализе коммерческой деятельности торговли и сферы услуг. Они дают возможность изучить состав товарооборота по ассортименту, состав работников предприятия по различным признакам (полу, возрасту, стажу работы), состав издержек обращения и т. д.

Относительные величины динамики характеризуют изменение изучаемого явления во времени, выявляют направление развития, измеряют интенсивность развития. Расчет относительных величин выполняется в виде темпов роста и других показателей динамики.

Пример. Реализация хлопчатобумажных тканей секцией уни­вермага составила в январе 3956 тыс. руб., в феврале —4200 тыс. руб., в марте — 4700 тыс. руб.

Темпы роста:

базисные (база — уровень реализации в январе)

КФ
/я=4200:3950-100=106,3%;

Км/«=4700:3950-100= 118,9%;

цепные

/Сф/я
=4200:3950-100=106,3%;

КМ/
Ф=4700:4200-100=1П,9%.

Относительные величины сравнения характеризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения.

Пример. По данным Всесоюзной переписи населения 1989 г. численность населения Москвы составила 8967 тыс., а численность населения Ленинграда (ныне Санкт-Петербурга) —5020 тыс.- человек.

Рассчитаем относительную величину сравнения, приняв за базу сравнения численность жителей Санкт-Петербурга: 8967:5020= 1,79. Следовательно, численность населения Москвы в 1,79 раза больше, чем Санкт-Петербурга.

Можно использовать относительные величины сравнения для сопоставления уровня цен на один и тот же товар, реализуемый через государственные магазины и на рынке. В этом случае за базу сравнения, как правило, принимается государственная цена.

Относительные величины координации представляют собой одну

из разновидностей показателей сравнения. Они применяются

для характеристики соотношения между отдельными частями

статистической совокупности и показывают, во сколько раз

сравниваемая часть совокупности больше или меньше части,

которая принимается за основание или базу сравнения, т. е., по

существу, они характеризуют структуру изучаемой совокупности,

причем иногда более выразительно, чем относительные величины

структуры.

Относительные величины интенсивности показывают, насколько широко распространено изучаемое явление в той или иной среде. Они характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой абсолютных величин.

В отличие от других видов относительных величин относительные величины интенсивности всегда выражаются именованными величинами.

Рассчитываются относительные величины интенсивности деле­нием абсолютной величины изучаемого явления на абсолютную величину, характеризующую объем среды, в которой происходит развитие или распространение явления. Относительная величина показывает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности.

Примером относительных величин интенсивности может служить показатель, характеризующий число магазинов на 10000 человек населения. Он получается делением числа магазинов в регионе на численность населения региона.

Пример. Число предприятий розничной торговли региона на конец года составило 6324. Численность населения данного региона на ту же дату составила 234,2 тыс, человек. Следовательно, на каждые 10000 человек в данном регионе приходится 27,3 предприятия розничной торговли: [(6324-10000) : 234200]=27,3 предприятия.

Эффективность использования статистических показателей во многом зависит от соблюдения ряда требований и прежде всего необходимости учета специфики и условий развития общественных явлений и процессов, а также комплексного применения абсолютных и относительных величин в статистическом исследовании. Это обеспечивает наиболее полное отражение изучаемой действительности.

Одним из условий правильного использования статистических показателей является изучение абсолютных и относительных величин в их единстве. Если это условие не соблюдено, можно прийти к неправильному выводу. Только комплексное применение абсолютных и относительных величин дает всестороннюю характе­ристику изучаемого явления.

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ АБСОЛЮТНЫХ И ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН

В зависимости от различных причин и целей анализа применяются натуральные, денежные (стоимостные) и трудовые единицы измерения. Натуральные единицы измерения в большинстве своем соответствую природным или потребительским свойствам предмета, товара и выражаются в физических мерах веса, мерах длины и т. д. Так, продажа мяса измеряется в килограммах (кг), тоннах (т), жидких продуктов — в литрах (л), декалитрах (дкл), обуви —в парах.

Иногда одна натуральная единица измерения недостаточна для характеристики изучаемого явления. В подобных случаях используют вторую единицу в сочетании с первой. Поэтому в практике натуральные единицы измерения могут быть составными. Так, трудовые затраты в торговле измеряются числом работников и количеством человеко-часов (чел. -ч), человеко-дней (чел.-дн.), работа транспорта выражается в тонно-километрах (ткм). В статистике применяют и условно-натуральные единицы измерения при суммировании количества различных товаров, продуктов. Такие единицы получают, приводя различные натуральные единицы к одной, принятой за основу, эталон.

Пример. В консервной промышленности емкость банки, равной 353,4 см3
, принята за условную. Если завод выпустил 200 тыс. банок емкостью 858,0 см3
, то объем производства в пересчете на условную банку равен 480 тыс. (858,0 см3
: 353,4 см? -200 тыс.).

Аналогично производится пересчет в условно-натуральные измерители и в других отраслях (текстильной, топливной и т. д.).

Абсолютные величины измеряются и в стоимостных единицах — ценах (как правило, в сопоставимых или неизменных). Это особенно важно в условиях рыночной экономики, которая не исключает и товарообмен (бартерные сделки) с другими регионами. Степень укрупнения единиц измерения объективно определяется размерами отображаемых объектов изучения. Так, объем товарооборота магазина показывается в тысячах, а города, области — в миллионах рублей и т. д. Значительно реже абсолютные величи­ны выражаются в трудовых единицах измерения — человеко-часах, человеко-днях.

В практической деятельности торговли при отсутствии необходимой информации абсолютные величины получают расчетным путем. Так, разность валового товарооборота и оптового равна размеру розничного оборота. Можно для этих целей использовать и балансовую взаимосвязь показателей товарооборота, характе­ризующую движение товаров: запасы на начало периода (Зн
) плюс поступление товаров (П) равняются реализации (Р) плюс запасы товаров на конец периода (Зк
). Например, запасы на на­чало периода рассчитываем по схеме:

П; или 3К
= 3Н
+ П — Р,и т. д.

На рынках объем завезенных продуктов рассчитывают следующим образом: количество привезенных мешков, ящиков, бочек умножают на вес каждого из них.

Пример. Вес картофеля в мешке составляет в среднем 50 кг, завезено их на рынок 1000 шт. Соответственно общий привоз этого продукта составит 50 т (50 кг- 1000 шт.).

В зависимости от того, какое числовое значение имеет база сравнения (основание), результат отношения двух относительных величин может быть выражен либо в форме коэффициента и процента, либо в форме промилле и децимилле. Существуют также именованные относительные величины. Например, показатель фондоотдачи в торговле получают делением объема то­варооборота на среднегодовую стоимость основных фондов. Этот коэффициент показывает, сколько рублей товарооборота приходится на каждый рубль основных фондов.

Если значение основания или базы сравнения принимается за единицу (приравнивается к единице), то относительная величина (результат сравнения) является коэффициентом и показывает, во сколько раз изучаемая величина больше основания. Расчет относительных величин в виде коэффициента применяется в том случае, если сравниваемая величина существенно больше той, с которой она сравнивается. Если значение основания или базу сравнения принять за 100%, результат вычисления относительной ве­личины будет выражаться также в процентах.

В тех случаях, когда базу сравнения принимают за 1000 (например, при исчислении демографических коэффициентов), результат сравнения выражается в промилле (%о)- Относительные величины могут быть выражены и в децимилле, если основание отношения равно 10000.

Форма выражения относительных величин зависит от количественного соотношения сравниваемых величин, а также от смыслового содержания полученного результата сравнения. В тех случаях, когда сравниваемый показатель больше основания, относительная величина может быть выражена или коэффициентом, или в процентах. Когда сравниваемый показатель меньше основания, относительную величину лучше выразить в процентах; если же сравнительно малые по числовому значению величины сопоставляются с большими, относительные величины выражаются в проми - лле. Так, в промилле рассчитываются коэффициенты рождаемости, смертности, естественного, и механического прироста населения.

В каждом отдельном случае следует выбирать ту форму выражения относительных величин, которая более наглядна и легче воспринимается. Например, лучше сказать, что объем товарооборота магазина за анализируемый период вырос почти в 2 раза, чем сказать, что объем товарооборота составил 199,5%.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Статистика»

Тема: «Абсолютные и относительные величины, их значение и основные виды».

Цель работы: научиться рассчитыватьабсолютные величины иотносительные величины выполнения плана, структуры, динамики и координации.
Пособие для работы: методическая инструкция, калькулятор
Практическое задание:

3.1. Определите общий выпуск тетрадей в условно- натуральном виде (в пересчете на 12- листов).

Исходные данные:

За отчетный период фабрика выпустила тетрадей: 12-листов— 57200 шт., 24- листа— 23750 шт., 60- листов—17297 шт., 94- листов —17253 шт.

3.2. Определите относительныю величину выполнения плана по отпуску товарной продукции, относительныю величину выполнения плана по средней численности работающих, показатель изменения фактического выпуска продукции на одного работающего по сравнению с плановым.

Исходные данные:

По плану комбинат должен был выполнить в отчетном году товарной продукции на 60000грн. при средней численности работающих 2000чел. Фактически комбинат выпустил товарной продукции на 62000грн. при средней численности 1950 чел.

3.3.Определите относительные величины структуры грузооборота отдельных видов транспорта в 2005г. и относительную величину динамики всех видов транспорта.

Исходные данные:

Грузооборот всех видов транспорта общего пользования.

Млн. тонн

Вид транспорта	2000г.	2005г.
Железнодорожный	265,7	429,4
Морской	119,9	227,7
Речной	128,5	115,8
Трубопроводный	50,3	167,3
Воздушный	38,1	95,5
Автомобильный	-	2,86

3.4.Определите относительные величины, характеризующие соотношения: между инженерами и техниками; между экономистами и статистиами с одной стороны, и плановиками и статистами с другой стороны; между численностью специалистов с высшим образованием и специалистов со средним образованием;

Исходные данные:

Численность специалистов с высшим и средним образованием на конец года.

Тыс. чел.

№ п/п	Показатели	Численность
1.	Специалистов с высшим образованием, всего	172,5
1.1	Инженеров	103,1
1.2.	Экономистов-статистов	69,4
2.	Специалистов со средним образованием, всено	273,1
2.1.	Техников	154,5
2.2.	Плановиков-статистов	118,6

5. Виды средних величин, методы их расчёта - Общая теория статистики / под ред. А.А.Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1996, с. 90- 98.

Должны знать: понятие средних величин, их виды, методику их расчета;

Должны уметь: рассчитывать степенные и структурные средние величины, составить опорный конспект;

Форма контроля: проверить опорный конспект, устный опрос на семинарском занятии 1.

Перечень вопросов для самостоятельной работы:

- основные свойства средней арифметической;

- метод расчета моды в интервальном вариационном ряду;

- метод расчета медианы в ранжированном ряду и интервальном вариационном ряду;

- практическое применение медианы в маркетинговой деятельности;

6. Средние показатели в рядах динамики - Общая теория статистики / под ред. А.А.Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1996, с.165 – 168

Должны знать: понятие о статистических рядах динамики, виды средних показателей в рядах динамики, методику их расчета;

Должны уметь: рассчитывать средние показателя рядов динамики, составить опорный конспект;

Форма контроля: проверить опорный конспект, устный опрос на семинарском занятии 1.

Перечень вопросов для самостоятельной работы:

- виды средних показателей динамики, методика их расчета;

- взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов (приведите пример);

- взаимосвязь цепных и базисных темпов роста (на примере).

5. ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН, МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ

Средняя - это один из распространенных приемов обобщений. Правильное понимание сущности средней определяет ее особую значимость в условиях рыночной экономики, когда средняя через единичное и случайное позволяет выявить общее и необходимое, выявить тенденцию закономерностей экономического развития.

Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного или выборочного).

При помощи средней происходит как бы сглаживание различий в величине признака, которые возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения.

Например, средняя выработка продавца зависит от многих причин: квалификации, стажа, возраста, здоровья и т. п. Средняя выработка отражает общее свойство всей совокупности.

Средняя величина – величина абстрактная, потому что характеризует значение абстрактной единицы, а значит, отвлекается от структуры совокупности.

Средняя абстрагируется от разнообразия признака у отдельных объектов. Но то, что средняя является абстракцией, не лишает ее научного исследования. В средней величине, как и во всякой абстракции, осуществляется диалектическое единство отдельного и общего.

Отклонение индивидуального от общего – проявление процесса развития. В отдельных единичных случаях могут быть заложены элементы нового, передового. В этом случае именно конкретные факты, взятые на фоне средних величин, характеризуют процесс развития. Поэтому в средней и отражается характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений. Так, через средние проявляется, например, закономерность изменения производительности труда рабочих, свойственная предприятиям на определенном этапе экономического развития; изменение благосостояния населения находит свое отражение в средних показателях заработной платы, доходов семьи в целом и по отдельным социальным группам.

Средний показатель – это значение типичное ( обычное, нормальное, сложившееся в целом), но таковым оно является потому, что формируется в нормальных, естественных, общих условиях существования конкретного массового явления, рассматриваемого в целом. Средняя отображает объективное свойство явления. Индивидуальные значения изучаемого признака у отдельных единиц совокупности могут быть теми или иными (Например, цены у отдельных продавцов). Эти значения невозможно объяснить, не прослеживая причинно- следственной связи. Поэтому средняя величина индивидуальных значений одного и того же вида есть продукт необходимости. Он является результатом совокупного действия всех единиц совокупности, который проявляется в массе повторяющихся случайностей, опосредуемых общими условиями процесса.

Каждое набдюдаемое индивидуальное явление обладает свойствами двоякого рода – одни имеются во всех явлениях, только в различных количествах (рост, возраст человека), другие признаки, качественно различные в отдельных явлениях, имеются в одних, но не встречаются в других ( мужчина не может быть женщиной). Средняя величина вычисляется для признаков, присущих всем явлениям в данной совокупности, для признаков качественно однородных и различных только количественно

( средний рост, средняя зарплата).

Средняя величина является отражением значений изучаемого признака и, следовательно, измеряется в той же размерности, что и этот признак. Однако существуют различные способы приближенного определения уровня распределения численностей для сравнения сводных признаков, непосредственно не сравнимых между собой, например, средняя численность населения по отношению к территории (средняя плотность населения). В зависимости от того, какой именно фактор нужно элимитировать, будет находиться и содержание средней.

МЕТОД РАСЧЕТА МОДЫ В ИНТЕРВАЛЬНОМ ВАРИАЦИОННОМ РЯДУ

Модой называется чаще всего встречающийся вариант, или Модой называется то значение признака, которое соответствует максимальной точке теоретической кривой распределений.

Мода представляет наиболее часто встречающееся или типичное значение. Мода широко используется в коммерческой практике при изучении покупательского спроса (при определении размеров одежды и обуви, которые пользуются широким спросом), регистрации цен.

В интервальном вариационном ряду модой приближенно считают центральный вариант так называемого модального интервала, т. е. того интервала, который имеет наибольшую частоту. В пределах интервала надо найти то значение признака которое является модой.

Решение вопроса состоит в том, чтобы в качестве моды выявить середину модального интервала. Такое решение будет правильным лишь в случае полной симметричности распределения либо тогда, когда интервалы, соседние с модальными, мало отличаются друг от друга по числу случаев. В противном случае середина модального интервала не может рассматриваться как мода. Конкретное значение моды для интервального ряда определяется формулой:

Где - нижняя граница модального интервала; - величина модального интервала; частота, соответствующая модальному интервалу;

- частота, предшествующая модальному интервалу; - частота интервала, следующего за модальным.

Эта формула основана анна предположении, что расстояния от нижней границы до моды и от моды до верхней границы модального интервала прямо пропорциональны разностям между численностями модального интервала и прилегающих к нему.

Например, по приведенным ниже данным модальным интервалом величины стажа работников предприятия будут 6-8 лет, а модой продолжительности стажа- 6,77года.

СТАЖ (ЛЕТ)	ЧИСЛО РАБОТНИКОВ
до 2	4
2- 4	23
4- 6	20
6- 8	35
8-10	11
свыше 10	7

Мода всегда бывает несколько, так как она зависит от величины групп, от точного положения границ групп.

Мода – это именно то число, которое в действительности встречается чаще всего (является величиной определенной) – в практике имеет самое широкое применение (наиболее часто встречающийся тип покупателя).

МЕТОД РАСЧЕТА МЕДИАНЫ В РАНЖИРОВАННОМ РЯДУ И ИНТЕРВАЛЬНОМ ВАРИАЦИОННОМ РЯДУ

Медиана – это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения варьюирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая большие.

Понятие медианы легко объяснить из следующего примера. Для ранжированного ряда (т. е. построенного в порядке возрастания или убывания индивидуальных величин) с нечетным числом членов медианой является варианта, расположенная в центре ряда.

Например, в ранжированных данных о стаже работы семи продавцов – 1,2,2,3,5,7,10лет – медианой является четвертая варианта – 3 года. Для ранжированного ряда с четным числом членов медианой будет средняя арифметическая из двух смежных вариант. Если в бригаде продавцов из шести человек распределение по стажу работы было таким:1,3,4,5,7,9 лет, то медианой будет значение, равное(4+5)/2 4,5года, т. е.

В интервальном вариационном ряду порядок нахождения медианы следующий: располагаем индивидуальные значения признака по ранжиру; определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты; по данным о накопленных частотах находим медианный интервал.

Медиана делит численность ряда по полам, следовательно, она там, где накопленная частота составляет половину или больше половины всей суммы частот, а предыдущая (накопленная) частота меньше половины численности совокупности.

Если предполагать, что внутри медианного интервала нарастание или убывание изучаемого признака происходит по прямой равномерно, то формула медианы в интервальном ряду распределения будет иметь следующий вид:

Ме= х

Где - нижняя граница медианного интервала; - величина медианного интервала; полусумма частот ряда; - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; - частота медианного интервала;

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕДИАНЫ В МАРКЕТИНГОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Медиана находит практическое применение вследствие особого свойства - сумма абсолютных отклонений членов ряда от медианы есть величина наименьшая

№ п/п	Расположение магазинов от базы снабжения, км (х)	Отклонения от среднего значения (х-х)	Отклонения от медианного значения (х-Ме )
1	2	3	2
2	3	2	1
3	4	1	0
4	6	1	2
5	10	5	6

Х= 25/5=5км; Ме = 4км;

Вышеназванное свойство медианы находит широкое практическое применение в маркетинговой деятельности.

Величины, приходящиеся на одной четверти и на трех четвертях расстояния от начала ряда, называются квартилями, на одной десятой- децилями; на одной сотой- процентилями.

При статистическом изучении совокупности правильно выбранная средняя обладает следующими свойствами: если в индивидуальном признаке явления есть какая- либо типичность, то средняя ее обнаруживает, но она учитывает и влияние крайних значений.

Если х, Ме, Мо совпадают, то данная группа симметрична. Но Ме х при немногочисленной группе с очень высокими числами и х Ме, если нет очень больших чисел и данные концентрируются.

Если совокупность неоднородна, то мода трудно определяется. Мо х, если имеется немногочисленная группа с высокими числами и Мо отчетливо выражена при однородности группы.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Статистика»

Тема: «Виды средних величин, методы их расчета».

1. Цель работы: научиться рассчитывать структурные и степенные средние величины.

2. Пособие для работы: методическая инструкция, калькулятор

3. Практическое задание:

3.1. Определите среднее значение затрат времени на изготовление единицы продукции по заводам.

Исходные данные:

№ завода	Общие затраты времени, мин.	Произведено продукции, шт.
1	42	900
2	36	600
3	50	500

3.2.Определите среднегодовой объем выпускаемой продукции предприятими отрасли.

Исходные данные:

Выпуск продукции предприятиями отрасли.

Группы предприятий по объему выпускаемой продукции, тонн	Число предприятий
800 – 1100	18
1100 – 1400	20
1400 – 1700	42
1700 – 2000	15
2000 -2300	15
Итого	110

3.3.Определите Моду товарооборота предприятий.

Исходные данные:

Группы предприятий по объему товарооборота, тыс. грн.	Число предприятий
До 400	9
400 – 500	8
500 – 600	12
600 – 700	9
Свыше 700	2

6. СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ В РЯДАХ ДИНАМИКИ

ВИДЫ СРЕДНИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ, МЕТОДИКА ИХ РАСЧЕТА

Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и др.

Средний уровень ряда динамики характеризует типичную величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики средний уровень у определяется делением суммы уровней ∑у на их число :

В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени средний уровень определяется по формуле:

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число :

Средний абсолютный прирост может определяться по абсолютным уровням ряда динамики. Для этого определяется разность между конечным и базисным уровнями изучаемого периода, которая делится на субпериодов:

Основываясь на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами, показатель среднего абсолютного прироста можно определить по формуле:

Средний темп роста- обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста Тр применяется формула:

Где Тр , Тр , … , Тр - индивидуальные (цепные) темпы роста ( в коэффициентах), - число индивидуальных темпов роста.

Средний темп роста можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики по формуле:

На основе взаимосвязи между цепными и базисными темпами роста средний темп роста можно определить по формуле:

Средний темп прироста Тп можно определить на основе взаимосвязи темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста Тр для получения средних темпов прироста Тп используется зависимость:

( при выражении среднего темпа роста в коэффициентах)

ВЗАИМОСВЯЗЬ ЦЕПНЫХ И БАЗИСНЫХ АБСОЛЮТНЫХ ПРИРОСТОВ

Между базисными и цепными абсолютными приростами имеется связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики:

Например, имеются данные о динамике товарооборота магазина в 1999-2003г.

Таблица 1

Показатель	1999	2000	2001	2002	2003
Товарооборот, тыс. грн.	885,7	932,6	980,1	1028,7	1088,4
Абсолютный прирост, тыс. грн.
Базисный	-	46,9	94,4	143,0	202,7
цепной	-	46,9	47,5	48,6	59,7
Темп роста, %
базисный	-	105,3	110,6	116,1	122,9
цепной	-	105,3	105,1	104,9	105,8

Применяя формулу взаимосвязи абсолютных приростов, можно по вычисленным в таблице цепным абсолютным приростам определить базисный абсолютный прирост:

= 46,9+47,5+48,6+59,7=202,7тыс. грн.

взаимосвязь цепных и базисных темпов роста

Между цепными и базисными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста:

Так, подставляя в левую часть формулы вычисленные в таблице 1 цепные темпы роста (в коэффициентах):

1,053*1,051*1,049*1,058-1,229, т. е. получаем базисный темп роста в 1991г.- 1,229 или 122,9

7. Агрегатные индексы - Общая теория статистики / под ред. А.А.Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1996, с.210 – 218

Должны знать: понятие агрегатных индексов, область их применения, виды и методику расчета;

Должны уметь: рассчитывать индекс Г. Паше, индекс Ласпейреса, абсолютные приросты индексов, составить опорный конспект;

Форма контроля: проверить опорный конспект, устный опрос на семинарском занятии 1.

Перечень вопросов для самостоятельной работы:

- виды соизмерителей индексируемых величин;

- область применения агрегатных индексов;

- виды агрегатных индексов, методика их расчета;

Доклады:

- результат взаимодействия фактов, влияющих на объем товарооборота;

- средние индексы;

8. Классификация статистических графиков - Общая теория статистики / под ред. А.А.Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1996, с.64 – 74

Должны знать: классификацию статистических графиков по способу построения, форме применяемых графических образов, характеру решаемых задач;

Должны уметь: строить круговые и столбиковые диаграммы, составить опорный конспект;

Форма контроля: проверить опорный конспект, устный опрос на семинарском занятии 1.

Перечень вопросов для самостоятельной работы:

- общие требования к методике построения статистических графиков;

- классификация графиков по способу построения;

- классификация графиков по форме применения графических образов;

- классификация графиков по характеру решаемых задач;

7. АГРЕГАТНЫЕ ИНДЕКСЫ

ВИДЫ СОИЗМЕРИТЕЛЕЙ ИНДЕКСИРУЕМЫХ ВЕЛИЧИН

Достижение в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. В литературе такие сомножители называются соизмерителями. Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами и фиксируются на одном уровне( текущего или базисного периода). Это необходимо для того, чтобы на величине индекса сказывалось лишь влияние фактора, который определяет изменение индексируемой величины.

В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные тесно связанные с ними экономические показатели: цены, количества и др. Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении определенные экономические категории.

ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ АГРЕГАТНЫХ ИНДЕКСОВ

Применение агрегатных индексов зависит от цели исследования. Если анализ проводится для определения экономического эффекта от изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, то применяется индекс Пааше, который отображает разницу между фактической стоимостью продажи товаров в отчетном периоде и расчетной стоимостью продажи этих же товаров по базисным ценам.

Если целью анализа является определение объема товарооборота при продаже в предстоящем периоде такого же количества товаров, что и в базисном периоде, но по новым ценам , то применяется индекс Ласпейреса. Этот индекс позволяет вычислять разность между суммой фактического товарооборота базисного периода и возможного объема товарооборота при продаже тех же товаров по новым ценам. Эти особенности индекса Ласпейреса обусловливают его применение при прогнозировании объема товарооборота в связи намечаемыми изменениями цен на товары в предстоящем периоде.

Вместе с тем при изучении отдельных отчетных данных, когда целью анализа является количественная оценка изменения объема товарооборота в результате имевшегося изменения цен в отчетном периоде, для определения общего индекса цен и получаемого при этом экономического эффекта применяется формула Паше.

ВИДЫ АГРЕГАТНЫХ ИНДЕКСОВ, МЕТОДИКА ИХ РАСЧЕТА

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы. Свое название они получили от латинского слова «aggrega», что означает «присоединяю». В числители и знаменателе общих индексов в агрегатной форме соединенные наборы ( агрегаты) элементов изучаемых статистических совокупностей.

При определении общего индекса цен в агрегатной форме Ір в качестве соизмерителя индексируемых величин р и р могут применяться данные о количестве реализации товаров в текущем периоде q .

Агрегатная формула такого общего индекса имеет следующий вид:

Ір=

Расчет агрегатного индекса цен по формуле предложен немецким экономистом Г. Паше. Поэтому индекс принято называть индексом Паше.

При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин р и р могут применяться данные о количестве реализации товаров в базисном периоде q . Агрегатная форма такого общего индекса имеет вид:

Ір=

Расчет общего индекса цен по формуле предложен немецким экономистом Э. Ласпейресом. Поэтому индекс цен, рассчитанный по этой формуле, принято называть индексом Ласпейреса.

При синтезировании общего индекса цен вместо фактического количества товаров (в отчетный или базисный периоды) в качестве соизмерителей индексируемых величин (р и р ) могут применяться средние величины реализации товаров за два и большее число периодов. При таком способе расчета формула общего индекса синтезируется в следующем виде:

Ір=

В табл. 2 в дополнение к уже рассмотренным выше категориям принята следующая символика: z и z - себестоимость единицы продукции в текущем и базисном периодах; ∑z q и ∑z q - фактические затраты на производство продукции в текущем и базисном периодах; ∑z q - расчетные затраты на производство продукции базисного периода по себестоимости текущего периода; t и t -затраты рабочего времени (труда) на производство единицы продукции данного вида (трудоемкость); ∑t q и ∑t q - фактические затраты рабочего времени (труда) на производство продукции в текущем и базисных периодах; ∑t q -расчетные затраты труда на производство продукции текущего периода по нормативам затрат базисного периода и ∑t q - расчетные затраты труда на производство продукции базисного периода по нормативам затрат текущего периода.

Таблица 2

Индекс	Соизмерители	Агрегатная форма общего индекса, І
цен	q	∑p q /∑p q
q	∑p q /∑p q
себестоимости	q	∑z q /z q
q	∑z q /z q
производительности труда	q	∑ t q /∑t q
q	∑ t q /∑t q
количества	p	∑q p /∑q p
p	∑q p /∑q p

8. КЛАССИФИКАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГРАФИКОВ

ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К МЕТОДИКЕ ПОСТРОЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГРАФИКОВ

В статистическом графике различают следующие основные элементы: поле графика, графический образ, пространственные и масштабные ориентиры, экспликация графика.

Полем графика является место, на котором он выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т. п. Поле графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон). Размер поля графика зависит от его назначения. Принято считать, что наиболее оптимальным для зрительного восприятия является график, выполненный на поле прямоугольной формы с соотношением сторон от 1:1,3 до 1:1,5 (правило золотого сечения).

Графический образ – это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные. Они весьма разнообразны: линии, точки, плоские геометрические фигуры. Иногда в графиках используются негеометрические фигуры в виде силуэтов или рисунков предметов. При построение графиков важен правильный подбор графического образа. Он должен наиболее доходчиво отображать изучаемые показатели и соответствовать основному предназначению графика.

Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей.

Масштабные ориентиры статистического графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал.

Масштаб графика – это мера перевода численной величины в графическую (например, 1см соответствует 100 грн.). При этом, чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб.

Масштабной шкалой является линия, отдельные точки которой читаются как определенные числа. В МАСШТАБНОЙ ШКАЛЕ РАЗЛИЧАЮТ: ЛИНИЮ – НОСИТЕЛЬ ИНФОРМАЦИИ, ЯВЛЯЮЩУЮСЯ ОПОРОЙ ШКАЛЫ, ПОМЕЧЕННЫЕ НА НЕЙ ЧЕРТОЧКАМИ ТОЧКИ, цифровые обозначения чисел, соответствующие отдельным точкам. Шкала графика может быть прямолинейной и криволинейной. Различаются также шкалы равномерные и неравномерные.

Экспликация графика – это пояснение его содержания, включает в себя заголовок графика, объяснение масштабных шкал, пояснение отдельных элементов графического образа.

Заголовок графика в краткой и четкой форме поясняет основное содержание изображаемых данных.

КЛАССИФИКАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГРАФИКОВ ПО СПОСОБУ ПОСТРОЕНИЯ

По способу построения статистические графики подразделяются на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Диаграмма представляет чертеж, на котором

статистическая

информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков. В статистике коммерческой деятельности наибольшее применение имеют линейные диаграммы. Для их построения обычно применяется система прямоугольных координат. На оси абсцисс откладываются варианты изучаемого показателя, а по оси ординат – величина изучаемого показателя. По отметкам (точкам) обеих осей координат определяется положение каждого уровня на поле графика. Последовательно соединяя точки отрезками линий, получают эмпирическую линию графика, так называемую статистическую кривую. По виду этой линии можно судить о характере развития изучаемого явления в пространстве или во времени.

Важным достоинством линейных графиков является то, что на одном и том же поле графика можно изобразить несколько показателей, что позволяет сравнивать и выявлять специфику их развития во времени или характер изменения донного показателя по разным объектам в пространстве или территории. При этом следует учитывать, что каждую кривую надо изображать отдельной формой линии или окрашивать разными цветами.

Другим также часто используемым в статистике коммерческой деятельности методом наглядного изображением статистической информации являются столбиковые диаграммы.

При их построении используется прямоугольная система координат. При этом каждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика. Высота столбиков в соответствии с масштабом должна строго соответствовать изображаемым данным.

Количество столбиков определяется числом изучаемых показаний (данных). Расстояние между столбиками должно быть одинаковым У основания столбиков дается название изучаемого показателя. Уровни (величины), характеризующие значения изображаемых показателей, помещаются внутри каждого столбика.

В статистике коммерческой деятельности находят широкое применение и так называемые ленточные (полосовые) графики. В этих диаграммах основания столбиков располагаются вертикально, а масштабная шкала наносится на горизонтальную ось. По своей форме ленточная диаграмма представляет ряд простирающихся по оси абсцисс полос одинаковой ширины. Длина полос соответствует значениям изображаемых показателей. При построении ленточных диаграмм соблюдаются те же требования, что и при построении столбиковых диаграмм.

Диаграммы, выполненные в виде выдвигающихся от начала масштабной шкалы полос, представляют определенное практическое удобство для систематического отображения хода выполнения производственных заданий нарастающим итогом.

Широкое применение в статистике коммерческой деятельности находят круговые диаграммы. В этих диаграммах площадь окружности принимается за величину всей изучаемой статистической совокупности, а площади отдельных секторов отображают удельный вес ее составных частей. При процентном выражении состава изучаемой статистической совокупности исходят из соотношения 1% = 3,6˚.

При изучении статистической информации о коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг применяются так называемые радиальные диаграммы. Строятся они на базе полярных координат. Началом отсчета в них служит центр окружности, а носителями масштабных шкал являются радиусы круга. Обычно в основе радиальных диаграмм лежат повторяющиеся годовые циклы с помесячными или поквартальными данными. Так, при изучении годового цикла с помесячными данными окружность делят радиусами на 12 равных частей. Каждому радиусу дается название месяца года, а их расположение подобно циферблату часов. На каждом радиусе в соответствии с установленным масштабом наносятся точки, соответствующие изучаемым за каждый месяц данным. Полученные таким образом точки соединяют между собой линиями. В результате получается спиралеобразная линия, характеризующая внутригодовые циклы коммерческой деятельности.

В статистике коммерческой деятельности, прежде всего для рекламных целей, применяются фигурные диаграммы. Пи их построении статистические данные изображаются рисунками-символами, которые в наибольшей степени соответствуют существу отображаемых явлений. Эти диаграммы более выразительны, зрительно легко воспринимаются, и поэтому их применяют для рекламы отдельных товаров.

В фигурных статистических диаграммах каждому знаку символу условно придается определенное числовое значение, и путем последовательного их расположения на поле графика формируются соответствующие полосы.

Величина отображаемого показателя определяется количеством стандартных знаков каждой полосе.

Недостатком фигурных диаграмм является то, что графическое изображение изучаемого явления знаками-символами не всегда соответствует точному значению изображаемых данных. Поэтому наряду с целыми фигурами приходиться иметь дело с их частями. Это придает отображаемым показателям приближенное значение.

КЛАССИФИКАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГРАФИКОВ ПО ФОРМЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРАФИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ

Для графического изображения статистических показателей коммерческой деятельности применяются и так называемые знаки Варзара, который предложил использовать прямоугольные фигуры для графического изображения трех показателей, один из которых является произведением двух других. В каждом таком прямоугольнике основание пропорционально одному из показателей-сомножителей, а высота его соответствует второму показателю сомножителю. Площадь прямоугольника равна величине третьего показателя, являющегося произведением двух первых. Располагая рядом несколько прямоугольников, относящихся к разным показателям, можно сравнивать не только размеры показателя произведения, но и значения показателей-сомножителей.

В зависимости от формы применяемых графических образов статистические графики могут быть точечными, линейными, плоскостными и фигурными.

В точечных графиках в качестве графических образов применяется совокупность точек.

В линейных графиках графическими образами являются линии.

Для плоскостных графиков графическими образами являются геометрические фигуры: прямоугольники, квадраты, окружности.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Статистика»

Тема: «Классификация статистических графиков».

Цель работы: научиться строить секторные и столбиковые диаграммы.
Пособие для работы: методическая инструкция, калькулятор
Практическое задание:

3.1. Постройте столбиковые диаграммы.

Исходные данные:

Характеристика состава рабочих по полу и возрасту на предприятии

Группы рабочих по возрасту, лет	Рабочие мужчины	Рабочие женщины	Всего
До 25	95	18	113
25 – 35	166	35	201
35 – 45	208	82	290
Старше 45	392	260	652

3.2. Постройте секторные диаграммы.

Исходные даные:

Численность персонала предприятия.

Категории персонала	2000г.	2003г.	2005г.
1.Промышленно – производственный персонал	4652	3753	5381
1.1.Рабочие	3450	2860	4100
1.2.ИТР	865	635	900
1.3. Служащие	207	156	193
2. Непромышленный персонал	130	102	188

9. Показатели вооруженности рабочих основными фондами – Г. И. Бакланов и др. Статистика промышленности: Учебник для вузов. – М.: Статистика, с. 210 – 212

Должны знать: задачи статистики ОПФ, методику расчета фондовооруженности работников основными фондами;

Должны уметь: рассчитывать показатели вооруженности основными фондами, делать соответствующие выводы, составить опорный конспект;

Форма контроля: проверить опорный конспект, устный опрос на семинарском занятии 2.

Перечень вопросов для самостоятельной работы:

- задачи и источники информации для вычисления показателя вооруженности рабочих основными фондами;

- методика расчета и характеристика вооруженности основными фондами на одного работающего;

- методика расчета и характеристика вооруженности основными фондами на одного рабочего;

10. Сводные показатели динамики промышленной продукции – Г. И. Бакланов и др. Статистика промышленности: Учебник для вузов. – М.: Статистика, с. 70 – 73

Должны знать: основные приемы, применяемые при определении динамики

валовой продукции за периоды, в течение которых в качестве фиксированных применяли различные цены;

Должны уметь: применять цепной метод при определении динамики промышленной продукции за длительный период времени, составить опорный конспект;

Форма контроля: проверить опорный конспект, устный опрос на семинарском занятии 2.

Перечень вопросов для самостоятельной работы:

- задачи статистики и источники информации для расчета сводных показателей динамики промышленной продукции;

- динамика валовой продукции путем перерасчета продукции за все периоды по вновь введенным ценам с последующим исчислением индексов объема продукции;

- динамика валовой продукции путем смыкания рядов динамики, исчисленных с примыканием различных фиксированных цен;

9. ПОКАЗАТЕЛИ ВООРУЖЕННОСТИ РАБОЧИХ ОСНОВНЫМИ ФОНДАМИ

ЗАДАЧИ И ИСТОЧНИКИ

ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ВООРУЖЕННОСТИ РАБОЧИХ ОСНОВНЫМИ ФОНДАМИ

В процессе производства рабочие используют средства труда для получения продукции. Чем больше вооружены рабочие основными фондами, тем выше производительность их труда и тем больше продукции можно получить за тот же период и при том же числе рабочих. Задача статистики заключается в том, чтобы установить уровень вооруженности рабочих производственными основными фондами и количественно определить меру влияния этого фактора на изменение производительности труда и объема производства на отдельных предприятиях и в отраслях промышленности.

Источниками информации для вычисления вооруженности рабочих основными фондами служит статистическая отчетность. Она располагает исходными данными для вычисления коэффициента вооруженности рабочих основными фондами на конец отчетного года. Практически можно пренебречь допускаемой при этом неточностью из-за несовпадения на два-три дня критических моментов учета (численность рабочих приводится на один из последних дней декабря, но не на 31, а стоимость основных фондов – на 1 января следующего за отчетным годом).

МЕТОДИКА РАСЧЕТА И ХАРАКТЕРИСТИКА ВООРУЖЕННОСТИ ОСНОВНЫМИ ФОНДАМИ НА ОДНОГО РАБОТАЮЩЕГО

Уровень (коэффициент) вооруженности работников основными фондами – отношение стоимости промышленно – производственных основных фондов к числу работников, применявших эти основные фонды в производстве. Вооруженность основными фондами можно вычислять на одного работающего и на одного рабочего. На практике обычно применяют первый показатель, хотя второй более соответствует смыслу задачи.

Вооруженность рабочих основными фондами определяют либо по состоянию на определенную дату, т. е. как моментный показатель, либо как интервальный за период, например за месяц, квартал, год.

При расчете вооруженности основных фондов на одного работающего взятую за определенную дату стоимость основных фондов относят к числу рабочих в наиболее заполненной смене, так как одни и те же средства труда в разных сменах применяются разными рабочими и в указанной смене используются в наибольшей степени. Основные фонды целесообразно брать при этом по полной восстановительной стоимости. Но так как необходимых для расчета данных о такой стоимости в учете может не быть, то допустимо исходить из их балансовой стоимости.

Рассмотренный показатель зависит от фактической степени загруженности наиболее заполненной смены. При тех же основных фондах, но с меньшим числом рабочих в наиболее заполненной смене создается представление о большей фондовооруженности труда.

МЕТОДИКА РАСЧЕТА И ХАРАКТЕРИСТИКА ВООРУЖЕННОСТИ

ОСНОВНЫМИ ФОНДАМИ НА ОДНОГО РАБОЧЕГО

При расчете вооруженности основными фондами на одного рабочего за период, например за год, характеризуется отношением средней годовой стоимости основных фондов к средней численности рабочих, занятых в наиболее заполненной смене. Однако в статистической отчетности нет необходимых исходных данных для вычисления этого показателя, их можно получить лишь на предприятии по данным первичного учета. Приближенно вооруженность рабочих основными фондами за год может быть установлена делением средней годовой стоимости основных фондов на среднюю численность фактически работавших рабочих и на коэффициент сменности.

При сопоставлении вооруженности рабочих основными фондами в динамике, и в особенности по различным предприятиям и отраслям промышленности, необходимо учитывать различную технологическую структуру основных фондов. Труд рабочих вооружен лучше в том производстве, глее в составе основных фондов преобладают производственное оборудование и другие активные средства труда. Поэтому наряду с общим показателем имеет смысл вычислять частные показатели вооруженности рабочих активными основными фондами или только рабочими машинами и оборудованием.

В статистической практике показатели вооруженности труда вычисляют исходя из средней годовой стоимости основных фондов и средней списочной численности работников промышленно – производственного персонала (рабочих). Такой способ расчета не учитывает режим работы (сменность) предприятий и поэтому приводит к условности уровня показателя, но обеспечивает взаимосвязь показателей производительности и фондовооруженности труда, причем динамика фондовооруженности труда при этом почти не искажается.

Взаимосвязь показателей фондовооруженности работников промышленно – производственного персонала (В) и их средней выработки (W) устанавливается с помощью показателя фондоотдачи (h):

Q / Тппп =Q / Фос * Фосс/Тппп или W = h * B

Эта модель может применяться в факторном анализе производительности труда. Также представляет практический интерес и модель взаимосвязи показателей объема продукции с фондоотдачей и фондовооруженностью труда:

Q = h * B *Тппп.

10. СВОДНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИКИ ПРОМЫШЛЕННОЙ ПРОДУКЦИИ

ЗАДАЧИ СТАТИСТИКИ И ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ РАСЧЕТА СВОДНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ ПРОМЫШЛЕННОЙ ПРОДУКЦИИ

Уровень и динамика промышленного производства – важнейшие показатели экономической мощи страны. Поэтому основными задачами статистики производства и реализации промышленной продукции являются:

- определение объемов выпуска и реализации отдельных видов и всей продукции в целом;

- оценка выполнения договорных обязательств по реализации продукции в соответствии с заключенными договорами;

- изучение взаимосвязи объемов производства и реализации готовой продукции;

- изучение динамики выпуска и реализации продукции;

- оценка ритмичности работы предприятия;

- оценка выполнения плана по ассортименту выпускаемой продукции и т. д.

Источниками информации для расчета сводных показателей динамики промышленной продукции служат данные бухгалтерской и статистической отчетности предприятия за несколько отчетных периодов.

ДИНАМИКА ВАЛОВОЙ ПРОДУКЦИИ ПУТЕМ ПЕРЕСЧЕТА ПРОДУКЦИИ ЗА ВСЕ ПЕРИОДЫ ПО ВНОВЬ ВВЕДЕННЫМ ЦЕНАМ С ПОСЛЕДУЮЩИМ ИСЧИСЛЕНИЕМ ИНДЕКСОВ ОБЪЕМА ПРОДУКЦИИ

Динамика объема промышленной продукции исчисляется только по показателям товарной (валовой) продукции. Непосредственно по отчетным данным предприятий показатели динамики рассчитываются за два смежных года или за какой - либо период отчетного года по отношению к соответствующему периоду прошлого года. Для этого используют показатели, приводимые в отчетности текущего года за соответствующий период прошлого года пересчитанные по методологии и структуре, имевшим место в отчетном году. Изменения в методологии могут быть связаны с пересмотром ранее установленного порядка определения показателей продукции, например, отказ от учета изменения остатков незавершенного производства и полуфабрикатов в объеме валовой продукции. Изменения в структуре связаны с реорганизацией состава предприятий (разделения предприятия на несколько самостоятельных или слияние нескольких ранее самостоятельных предприятий в одно производственное объединение).

Практика применения при исчислении динамики объемов промышленной продукции сопоставимых цен не свободна от ряда условностей, связанных с оценкой тех новых видов продукции, на которую в прайс – листах цены отсутствуют. В результате в индексе динамики объема продукции даже за два смежных года продукция оказывается оцененной в различных ценах как в числителе так и в знаменателе. Это связано с тем, что некоторые изделия(q) и в числителе, и в знаменателе оцениваются в сопоставимых ценах (р ), изделия, впервые выпущенные в базисном году

(q ), будут оценены и в знаменателе, и в числителе по ценам базисного года (р ), а изделия, впервые выпущенные в отчетном году (q )будут включены в числитель индекса по ценам текущего года (р ). В результате индекс динамики объема промышленного производства примет вид:

∑q p + ∑q p + ∑q p

Іq = ;

∑q p + ∑q p

, где q и q - количества каждого вида продукции, произведенные в базисном и отчетном годах. Такой индекс отличается от рекомендуемого теорией индекса физического объема продукции и имеет особенности, которые особенно резко выявляются при рассмотрении данных за длительные периоды времени.

Рассмотрим на примере методику расчета темпов роста объема продукции промышленного предприятия при переходе на новые сопоставимые цены.

По приведенным в таблице данным, индекс объема продукции 2000г. по сравнению с 1999г. (в ценах на 01.01.1997г.) составит 832/800=1,04 или 104%. Индекс объема продукции 2001г. по отношению к 2000г. (в ценах на 01.01.2001г.) равен 945/900=1,05 или 105%. Темп роста объема продукции 2001г. по отношению к 2000г., определяемый цепным методом, составит 1,04*1,05=1,092 или 109,2%.

Преимущество метода определения индексов объема продукции в агрегатной форме определяется тем, что по данным отчетности в индексы можно включать все виды фактически произведенной продукции и охватить все единицы, подлежащей учету совокупности промышленных предприятий

ДИНАМИКА ВАЛОВОЙ ПРОДУКЦИИ ПУТЕМ СМЫКАНИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ, ИСЧИСЛЕННЫХ С ПРИМЫКАНИЕМ РАЗЛИЧНЫХ ФИКСИРОВАННЫХ ЦЕН (ЦЕПНОЙ МЕТОД)

В некоторых случаях исчисляют динамику среднесуточного производства, если месяц или квартал отчетного года отличается по числу рабочих дней от соответствующего периода прошлого года. За периоды больше чем два смежных года динамику определяют только цепным методом, перемножая по годовые индексы (коэффициенты роста). Аналогичный прием смыкания динамический рядов применяется в тех случаях, когда на протяжении рассматриваемого периода имел место переход от одних сопоставимых цен к другим. Для этой цели в отчетности промышленных предприятий по продукции предусмотрено отражение ее стоимости в год перехода на новые сопоставимые цены в двух оценках (по старым и по новым ценам, применявшимся в качестве сопоставимых). Так, например:

Если определенные по предприятию перемножением по годовых показателей темпы роста продукции за 1999г.составили 135% (в ценах на 1 января 1999г.), а за 2000г. (в ценах на 1 января2000г..) – 140% .

То за два года темп роста продукции составит:

1,35 * 1,40 = 1,89 или 189%

11. Статистические методы изучения качества технологических процессов – Г. И. Бакланов и др. Статистика промышленности: Учебник для вузов. – М.: Статистика, с.91 – 95

Должны знать: основные методы изучения качества технологических процессов, их сущность;

Должны уметь: составить опорный конспект;

Форма контроля: проверить опорный конспект, устный опрос на семинарском занятии 2.

Перечень вопросов для самостоятельной работы:

- направления изучения качества различных технологических процессов;

- статистический контроль качества изделий и деталей, получаемых на разных производственных операциях, их сущность;

- практическое применение методов средней, медиан и т. д.

12. Показатели использования трудовых ресурсов – Г. И. Бакланов и др. Статистика промышленности: Учебник для вузов. – М.: Статистика, с. 119 – 126

Должны знать: методику расчета относительных показателей использования трудовых ресурсов и рабочего времени.

Должны уметь: рассчитывать относительные показатели использования трудовых ресурсов и рабочего времени, составить опорный конспект;

Форма контроля: проверить опорный конспект, устный опрос на семинарском занятии 2.

Перечень вопросов для самостоятельной работы:

- методика расчета относительных показателей использования трудовых ресурсов и рабочего времени;

- методика составления баланса рабочего времени в человеко-часах;

- практическое применение относительных показателей использования трудовых ресурсов и балансов рабочего времени в человеко-часах;

11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

НАПРАВЛЕНИЯ ИЗУЧЕНИЯ КАЧЕСТВА РАЗЛИЧНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Важным показателем деятельности предприятий является качество продукции. Подход к системе качества определяется наличием двух факторов: с одной стороны, постоянно растут требования заказчиков к качеству продукции, с другой – крайне медленно происходит переоснащение предприятий современной техникой. Таким образом, проблема обеспечения оптимального уровня качества продукции должна решаться на основе научно обоснованного подхода к оценке этого качества.

Под качеством продукции понимают совокупность свойств продукции, обусловливающих ее пригодность удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее назначением.

Качество продукции – один из основных факторов, способствующих росту реализации продукции и определяющих конкурентоспособность выпускаемой продукции и предприятия. Однако повышение качества продукции, как правило, требует дополнительных затрат и увеличения себестоимости единицы продукции.

Различают обобщенные, индивидуальные и косвенные показатели качества продукции. Показатели качества характеризуют параметрические, потребительские, технологические, дизайнерские свойства изделия, уровень стандартизации и унификации, надежность и долговечность.

Обобщенные показатели характеризуют качество всей произведенной продукции независимо от ее вида и назначения, например удельный вес:

- новой продукции в общем ее выпуске;

- сертифицированной и не сертифицированной продукции;

- продукции соответствующей мировым стандартам др.

Индивидуальные (единичные) показатели качества продукции характеризуют одно из ее свойств:

- полезность;

- надежность;

- эстетичность изделия;

Косвенные показатели – штрафы за некачественную продукцию, удельный вес забракованной продукции, удельный вес разрекламированной продукции, потери от брака и др.

Статистика качества решает следующие задачи:

- оценивается технический уровень продукции;

- выявляются отклонения технического уровня отдельных изделий по сравнению с базовым уровнем и теоретически возможным;

- анализируется структура выпуска продукции по параметрам, характеризующим качество ее изготовления и поставки;

- выявляются факторы, сдерживающие рост технического уровня продукции;

- обосновываются возможности повышения качества;

СТАТИСТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ИЗДЕЛИЙ И ДЕТАЛЕЙ, ПОЛУЧАЕМЫХ НА РАЗНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОПЕРАЦИЯХ, ИХ СУЩНОСТЬ

Контроль качества изделий и деталей, получаемых на разных производственных операциях в промышленности, осуществляется рабочими (станочниками, операторами), техническим персоналом (бригадирами, мастерами), контролерами ОТК. В принципе всегда возможна организация либо сплошного, либо выборочного контроля качества деталей и изделий. По мере совершенствования производства сплошной контроль становится слишком дорогостоящим. В результате все более настоятельной становится необходимость организации не сплошного контроля, наиболее целесообразным вариантом которого, является выборочный статистический контроль. Практика применения выборочного статистического контроля качества изделий показала его высокую эффективность. Такой контроль сокращает длительность производственного цикла, уменьшает брак, снижает затраты на выполнение контрольных операций. Важным преимуществом статистических методов контроля является и возможность предупреждения (профилактики) брака благодаря своевременному получению сигналов о начинающейся разладке технологического процесса. Статистический предупредительный контроль на металлорежущих станках – автоматах, при горячей и холодной штамповке снижает брак на 30-40%.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СРЕДНЕЙ, МЕТОДА МЕДИАН…

Применяется более 20 разновидностей статистического контроля качества (метод средних, метод медиан, метод 5 групп качества и т. д.). Общим является то, что необходимо проведение предварительной серии наблюдений за хорошо отлаженным технологическим процессом. После вычисления необходимых статистических характеристик (средних, медиан, дисперсий и др.) проверяется соответствие эмпирического распределения некоторому теоретическому закону. В производстве чаще всего встречаются распределения: нормальное, Максвелла, Пуассона, Вейбула и некоторые другие.

Выбор метода статистического выборочного контроля качества зависит от характера технологического процесса и от поставленных целей. Так, для контроля точности настройки станков применяют методы медиан и крайних значений, а для контроля точности работы станков и рассеиванием размеров обрабатываемых деталей – метод средних квадратических отклонений.

Допустим, что в результате проведенных наблюдений установлено, что при обработке на токарном станке – автомате валиков диаметром 50мм с техническим допуском +
0,2мм фактические статистические характеристики процесса равны: средний диаметр (х) – 50,05мм и среднее квадратическое отклонение (Q) – 0,05 мм. Вариация величин диаметра валиков удовлетворительно описывается законом нормального распределения. При таких условиях с практически полной достоверностью (вероятностью 0,997) можно утверждать, что наблюдаемые значения медиан не выйдут за пределы

Ме = х +
3,5Q / √n ,

А наблюдаемые пределы крайних значений при той же вероятности – за пределы Б = х +
2,5Q. Подставив имеющиеся данные в эти формулы, получаем для верхней и нижней границ медиан:

Ме1 =
50,05 + 3,5*0,05 / √5 = 50,13мм и

Ме2 =
50,05 – 3,5*0,05 / √5 =49,97мм.

Верхняя и нижняя границы крайних значений оказываются равными: Б1 =
50,05+2,5*0,05=50,175 и Б2 =
50,05-2,5*0,05 = 49,925 мм Верхние и нижние границы медиан и крайних значений лежат в пределах поля технического допуска, согласно которому вариация фактических величин диаметра валиков не должна превышать пределов 49,8 – 50,2 мм. Метод медиан оказывается более строгим, и его применение потребует более частых остановок станка-автомата для его настройки, но приведет к значительному уменьшению вероятности появления брака.

12. ПОКАЗАТЕЛИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ

Внутри рабочего дня учет времени рабочих ведут в человеко-часах.

Раздельно учитывают отработанные человеко-часы и человеко-часы

внутрисменных перерывов.

Отработанным человеко-часом следует считать час фактической работы одного рабочего. Практически человеко-час, учтенный как отработанный, не всегда состоит из 60 минут работы. Мелкие перерывы в работе не поддаются сплошному учету; их можно выявить только при помощи специально организованных наблюдений.

По режиму работы отработанные человеко-часы делят на урочные и сверхурочные. Наличие сверхурочных работ свидетельствует о недостатках в организации труда и чаще всего является следствием неритмичной работы.

Внутрисменные перерывы представляют собой невыполнение про­изводственных обязанностей рабочими внутри смены (к внутрисменным перерывам, отражаемым в учете, не относится время предусмотренного режимом работы обеденного перерыва).

Внутрисменные перерывы делят на следующие виды:

внутрисменные потери рабочего времени, к которым относят не­использованные внутрисменные простои рабочих и потери рабочего времени из-за нарушения трудовой дисциплины (опоздания, преждевременные уходы с работы);

внутрисменное время, не использованное на производстве по уважительным причинам, к которому относят часы, предоставленные матерям для кормления грудных детей, часы, не отработанные внутри смены в связи с болезнями рабочих, и часы, затраченные внутри смены на выполнение государственных обязанностей.

Наибольший удельный вес во внутрисменных перерывах обычно имеют простои. Внутрисменными простоями рабочих следует считать такое установленное для работы время, в течение которого рабочие были на предприятии, но не выполняли своих производственных обязанностей.

В статистической отчетности предприятия каждый квартал приводят данные об отработанных рабочими человеко-часах, всего и в том числе сверхурочно (последнее раздельно для сдельщиков и для повременщиков) и о человеко-часах внутрисменного простоя рабочих. В этом же разделе показывается число человеко-дней, отработанных в выходные дни всем промышленно-производственным персоналом и в том числе рабочими. Эти сведения вместе с данными о сверхурочных работах и внутрисменных простоях показывают, насколько отступают предприятия от установленного режима работы.

На предприятиях простои рабочих распределяют по причинам возникновения, из которых в первую очередь обычно выделяют такие:

а) поломка и ремонт оборудования; б) неподача сырья, материалов и полуфабрикатов; в) отсутствие электроэнергии.

На ряде предприятий учет простоев рабочих по причинам ведут более подробно. В особые группы выделяют простои, вызванные не­удовлетворительной работой транспорта, простои по организационным причинам и ряд других. В связи с распределением простоев по причинам следует подчеркнуть необходимость учета не только полных (неиспользованных) простоев, но и простоев использованных (представляющих, по существу, не простои рабочих, а простои рабочих мест).

Использованные простои в отчетности включаются в отработанные человеко-часы (так как, не выполняя своих основных обязанностей, рабочие в это время заняты на каких-то других работах), но эти человеко-часы затрачиваются с меньшей эффективностью, а потому должны на предприятии быть выделены из общего числа отработанных человеко-часов. Однако по причинам возникновения должны быть распределены все человеко-часы простоев, в том числе и использованных, так как иначе нельзя установить все причины простоев.

Общее число фактически отработанных человеко-часов обычно устанавливают не прямым подсчетом, а путем суммирования режим­ного фонда внутрисменного времени с числом отработанных сверхурочно человеко-часов и затем вычитания из этой суммы числа учтенных человеко-часов внутрисменных перерывов.

Режимный фонд внутрисменного времени за каждый день получают путем умножения числа фактически работавших лиц на установленную продолжительность рабочего дня в часах.

Например, в цехе за день фактически работали 250 человек с установленным 8-часовым рабочим днем и 50 человек с установленным 7-часовым рабочим днем. За тот же день зарегистрировано 23 чел.-часа сверхурочных работ, 41 чел.-час неиспользованных внутрисменных простоев и 15 чел.-час. прочих внутрисменных перерывов.

Режимный фонд внутрисменного времени:

250х8= 2000 чел.-час.

50х7=350 чел-час

Итого 2350 чел.-час.

Число фактически отработанных за день человеко-часов: 2350+23— 41 — 15 == 2317.

Но, как уже сказано, в текущем учете отражаются не все внутрисменные простои рабочих, а потому приводимые в отчетности данные преувеличивают число фактически отработанных человеко-часов и соответственно преуменьшают число человеко-часов внутрисменных простоев.

Статистика промышленности отражает использование трудовых ресурсов (только рабочих) путем вычисления соответствующего числа человеко-дней, приходящихся в среднем на одного списочного рабочего в промышленности. Приведем эти данные за 1998г. и 2001г.

показатели	1998	2001
число календарных дней	365	365
в том числе рабочих дней из них	305,0	268,3
фактически отработано	266,4	230,7
очередные отпуска	17,5	18,5
неявки по болезням и родам за счет фонда соцстрахования	15,2	13,7
неявки в связи с исполнением гос. обязанностей, а также с разрешения администрации	5,1	4,8
неявки по прочим причинам и целосменные простои	0,8	0,6
праздничные и выходные дни	60,0	96,7

Число рабочих дней в данном случае представляет собой табельный фонд в расчете на одного списочного рабочего.

Максимально возможный фонд рабочих дней мы получим, исключив из календарного фонда также и дни очередного оплачиваемого отпуска. Получаем в 1998 г.: 365—60,0— 17,5 = 287,5;

в 2001 г.:365 — 96,7 — 18,5 = 249,8.

Следовательно, коэффициент возможного производственного использования трудовых ресурсов в 1998 г

287
,5Х100
= 78,7%,

365

а в 2001 г.: 249,8*100
= 68,4%, что объясняется

365

увеличением в 2001 г. по сравнению с 1998 г. не только числа праздничных и выходных дней, но и числа дней оплачиваемого отпуска. Коэффициент фактического производственного использования трудовых ресурсов в 1998г.

: 266,4*100/365=73,0%, а в 2001г. 230,7*100/365=63,2% Фактическое использование трудовых ресурсов по отношению к возможному в 1998г. 266,4*100/287,5=92,7% , а в 2001г. 230,7*100/249,8=92,4%

Однако коэффициент производственного использования трудовых ресурсов показывает только удельный вес (долю) работающих в списочном составе работников, не отражая, как было использовано рабочее время. Ответом на последний вопрос может служить структура внутрисменного режимного фонда времени.

Допустим, что на заводе, данные которого были приведены выше, было отработано рабочими за год 1 489 616 чел.-час., в том числе 37 712 чел.-час. сверхурочно; время, предоставленное матерям для кормления грудных детей, 8240 чел.-часов; установленное законом сокращение продолжительности рабочего дня 8772 чел.-часа; выполнение государственных обязанностей внутри рабочего дня 9182 чел.-часа; зарегистрированные внутрисменные простои всего 80 004 чел.-часа, в том числе использованные— 12 102 чел.-часа; зарегистрированные опоздания и преждевременные уходы с работы 184 чел.-часа.

Для получения режимного фонда внутрисменного времени надо принять отработанные человеко-часы только в урочное время, что составит 1 489 616—37 712 == 1 451 904, а внутрисменные простои принять только полные (неиспользованные), так как использованные простои входят в отработанное время; в нашем примере полные простои:80004—12 102 == 67902 чел.-часа. Время сверхурочных работ и использованных простоев следует показать за итогом режимного фон­да. В нашем примере получаем (см. табл.).

Взаимосвязанными относительными показателями использования трудовых ресурсов (рабочих) и рабочего времени, рекомендуемыми в теоретических работах и применяемыми на практике, служат: 1) коэффициент использования числа дней работы на одного рабочего;

2) коэффициент использования продолжительности рабочего дня;

3) полный, или, интегральный коэффициент использования рабочего времени. Каждый из этих показателей представляет соотношение соответствующих средних величин.

Таблица

элементы внутрисменного режимного фонда времени	в человеко- часах	в процентах к итогу
Фактически отработанное время (урочное)	1451904	93,91
Время, предоставленное матерям для кормления грудных детей	8240	0,53
Установленное законом сокращение продолжительности рабочего дня	8772	0,57
Выполнение государственных обязанностей внутри рабочего дня	9182	0,59
Внутрисменные простои (полные)	67902	4,39
Нарушения трудовой дисциплины	184	0,01
Итого (режимный фонд)	1546184	100
Сверхурочное время	37712	2,44
Использованные внутрисменные простои	12102	0,78

Среднее фактическое число дней работы одного списочного рабочего получают путем деления числа отработанных человеко-дней на фактическое среднее списочное число рабочих за тот же период. Если сопоставить полученную таким путем величину с числом дней работы одного списочного рабочего, предусмотренным планом (имеется в виду план, составленный на предприятии) или фактически полученным в предыдущем периоде, то будет найден коэффициент использования числа дней работы на одного рабочего.

Среднюю фактическую продолжительность рабочего дня следует получать путем деления числа фактически отработанных человеко-часов на число фактически отработанных человеко-дней. При этом различают:

а) полную продолжительность рабочего дня (делимое составляют человеко-часы, отработанные в урочное и сверхурочное время);

б) урочную продолжительность рабочего дня (делимое составляют только человеко-часы, отработанные в урочное время).

Путем сопоставления полной фактической продолжительности рабочего дня со средней продолжительностью, установленной планом, получают коэффициент использования продолжительности рабочего дня. Важно выявить влияние сверхурочных работ на коэффициент использования, так как сверхурочные работы искусственно увеличивают этот коэффициент. С соответствующими показателями предыдущего периода сопоставляются как полная продолжительность рабочего дня, так и урочная.

Полный, или интегральный, коэффициент использования рабочего времени выражает относительное использование как трудовых ресурсов в отчетном периоде по числу дней работы на одного списочного рабочего, так и внутрисменного рабочего времени по продолжительности рабочего дня; его можно получить, перемножив два предыдущих коэффициента. Непосредственно его можно получить путем деления фактического среднего числа часов работы одного рабочего на плановое число или на соответствующее число часов в предыдущем периоде. Фактическое среднее число часов работы одного списочного рабочего устанавливают как частное от деления общего числа отработанных человеко-часов на среднее списочное число рабочих или же путем умножения среднего числа дней работы одного списочного рабочего на фактическую полную среднюю продолжительность рабочего дня. Плановое среднее число часов работы одного списочного

рабочего можно получить как произведение планового числа дней работы на одного рабочего и плановой средней продолжительности рабочего дня.

Допустим, что в рассматриваемом нами примере на предприятии было предусмотрено при пятидневной рабочей неделе 246 дней работы в расчете на одного списочного рабочего при средней продолжительности рабочего дня 7,8 часа.

Фактические данные об отработанных рабочими человеко-днях и человеко-часах нам известны.

Среднее фактическое число дней работы на одного списочного рабочего: 188599/820= 229,95.

Средняя фактическая продолжительность рабочего дня: а) полная 1489616/188599= 7,9 часа; б) урочная 1451904/188559=7,7 часа.

Коэффициент использования числа дней работы на одного рабочего: 229,95/246,0=0,9348, или 93,48%.

Коэффициент использования продолжительности рабочего дня:

7,9/7,8= 1.0128, или 101,28%..

Интегральный коэффициент: 0,9348 Х 1,0128 == 0,9468, или 94,68%. Следовательно, фактическое время работы в часах в расчете на одного списочного рабочего на 5,32% меньше планового, причем только в связи с недостаточным вовлечением трудовых ресурсов в производство. Внутрисменное же рабочее время было фактически использовано лучше, чем предусмотрено планом. Однако в известной мере предприятие получило высокий показатель использования внутрисменного времени путем применения сверхурочных работ. Коэффициент использования урочной продолжительности рабочего дня:

7,7/7,8= 0,9872, или 98,72%, а исключая сверхурочные работы, мы получаем интегральный коэффициент использования 0,9348*0,9872=0,9228 или 92,28%

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Статистика»

Тема: «Статистика трудовых ресурсов».

1. Цель работы: научиться рассчитывать среднесписочное число, среднеявочное число и среднее число фактически работавших.

2. Пособие для работы: методическая инструкция, калькулятор

3. Практическое задание:

3.1.Определите среднесписочную численность, среднеявочную численность и среднее число фактически работавших на предприятии.

Исходные данные:

Чел.

Дни недели	Списочная численность	Всего явилось на работу	В т. ч. имели целодневный простой	Не явилось на работу
Понедельник	534	459	8	75
Вторник	540	466	-	74
Среда	541	465	-	76
Четверг	542	466	-	76
Пятница	Праздничный день	-	-	542
Суббота	Выходной день	-	-	542
Воскресенье	Выходной день	-	-	542

3.2. Определите среднесписочную численность, и среднее число фактически работавших на предприятии.

Исходные данные:

Численность рабочих за первую декаду августа.

Чел.

Числа месяца	Всего состояло в списке	Не включенные в список	Число явившихся	Фактически работало
1	2010	135	1631	1630
2	Выходной день	-	-	-
3	Выходной день	-	-	-
4	2012	135	1633	1630
5	2015	135	1636	1636
6	2014	135	1634	1630
7	2014	135	1630	1630
8	2014	135	1630	1630
9	Выходной день	-	-	-
10	Выходной день	-	-	-

13. Анализ продолжительности оборота оборотных средств – Г. И. Бакланов и др. Статистика промышленности: Учебник для вузов. – М.: Статистика, с.345 – 348

Должны знать: методику расчета общих показателей продолжительности оборота: исходя из себестоимости реализованной продукции и исходя из стоимости реализованной продукции.

Должны уметь: рассчитывать вышеуказанные показатели, делать соответствующие выводы, составить опорный конспект.

Форма контроля: проверить опорный конспект, устный опрос на семинарском занятии 2.

Перечень вопросов для самостоятельной работы:

- методика расчета общих показателей продолжительности оборота исходя из себестоимости реализованной продукции;

- методика расчета общих показателей продолжительности оборота исходя из стоимости реализованной продукции;

- зависимость величин показателей скорости обращения от уровня рентабельности реализованной продукции;

13.АНАЛИЗ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ОБОРОТА ОБОРОТНЫХ СРЕДСТВ

Средства производства делятся на основные фонды и оборотные фонды.

В отличие от основных фондов производственные оборотные фонды потребляются в одном производственном цикле и полностью переносят свою стоимость на продукт. Оборотные фонды промышленных предприятий состоят из производственных фондов и фондов в обращении, а с добавлением денежных средств и средств в расчетах составляют оборотные средства, общая величина которых имеет только денежное выражение.

Соотношение основных и оборотных средств на предприятиях и в отраслях промышленности различно; это обусловлено главным образом степенью технической оснащенности предприятия, стоимостью потребляемых сырья и материалов и длительностью производственного цикла.

На предприятиях добывающей промышленности основные средства составляют значительно большую сумму, чем оборотные.

Удельный вес оборотных средств особенно велик на предприятиях легкой и пищевой промышленности.

Задачи статистики оборотных средств сводятся к изучению их структуры, эффективности их использования (т. е. ускорения их оборачиваемости) и анализу продолжительности обращения.

Средняя продолжительность одного оборота показывает сколько дней занимает один полный оборот оборотных средств.

Такой показатель можно получить путем деления числа дней в периоде на число оборотов или путем деления среднего остатка оборотных средств на величину средней дневной реализации. При этом для упрощения расчетов считают в месяце 30 дней, в квартале — 90, в году - 360.

Обозначив среднюю продолжительность одного оборота G, число

дней периода D и средний дневной оборот Реал.g
= Р реал / D получим:

G = D / Kоб или О / Р реал исходя из того, что Коб =
Р реал / О , можно записать и так G = O * D / Р реал.

Например, остатки нормируемых оборотных средств предприятия в I квартале составили (тыс.грн.):

на 1 января 01
=200

на 1 февраля О2
=260

на 1 марта Оз=270

на 1 апреля О4
=300

Стоимость реализованной товарной продукции в I квартале (Реал.) —

1300 тыс. грн.

Средний остаток оборотных средств за квартал;

½ X 200 + 260 + 270 + ½ X ЗОО

О == -——————————-——— = 260 тыс. грн.

4-1

Число оборотов;

К об.
= Реал / О =1300 / 260 = 5.

Значит, в течение I квартала оборотные средства обернулись 5 раз, Коэффициент закрепления оборотных средств:

Кзакр
= 1 / К об
= О / Реал. = 1 / 5 = 260 / 1300 = 0,2

т. е. чтобы реализовать в I квартале товарной продукции на 1 грн., нужно было в среднем иметь 0,2 грн. (20 коп.) оборотных средств.

Средняя продолжительность одного оборота:

G = D / К об =
90 / 5 = 18 дней

или средний дневной оборот:

Реал.g
=1300/90=14,44 тыс. грн.

G = О / Реалg
= О / Реал.g = 260 / 14.44 = 18 дней

Следовательно, один оборот средств длился в I квартале в среднем 18 дней.

Между показателями скорости обращения оборотных средств отдельных предприятий и аналогичными показателями совокупности предприятий (отрасли промышленности, промышленности района, республики и т. д.) существует определенная связь, выражающаяся в том, что показатель скорости обращения оборотных средств совокупности предприятий представляет среднюю величину аналогичных показателей отдельных предприятий.

При этом число оборотов оборотных средств совокупности предприятий есть средняя арифметическая чисел оборотов отдельных предприятий, взвешенная средними остатками оборотных средств. Средняя же
продолжительность оборота оборотных средств совокупности предприятий есть средняя гармоническая показателей продолжительности оборотов отдельных предприятий, взвешенная также средними остатками оборотных средств. При вычислении среднего коэффициента закрепления применяется формула арифметической средней с весами — величинами стоимости реализованной продукции.

Допустим, что в районе всего два промышленных предприятия — кирпичный завод и кондитерская фабрика, о которых за квартал имеются следующие сведения:

Среднее число оборотов для двух предприятий:

К об = 2,5*60+5,0*120 / 60+120 = 4,167

Средний коэффициент закрепления для двух предприятий:

К закр = 0,4*150+0,2*600 / 150+600 = 0,24

Средняя продолжительность одного оборота для двух предприятий:

G = 60+120 / 1
/36
* 60+ 1
/18
*120 = 21,6 дня

Результатами ускорения обращения средств (повышения эффективности их

использования) является их высвобождение из оборота. Сумму высвобожденных из оборота средств определяют путем сопоставления условно рассчитанной суммы оборотных средств, необходимой для фактической реализации продукции в отчетном периоде при продолжительности оборота в базисном периоде, с фактической суммой оборотных средств в отчетном периоде.

Обозначив сумму высвобожденных из оборота средств Овысв можем записать следующую формулу:

О высв = Реал *G0
/ D0
– О1

Для выявления факторов общей эффективности использования оборотных средств, выражаемой обратной величиной — продолжительностью их оборота, производят экономико-статистический анализ. Общий оборот делят на ряд частных оборотов, каждый из которых исследуют самостоятельно, а затем определяют влияние эффективности использования отдельных элементов оборотных средств - продолжительности их обращения на общую продолжительность. Такие расчеты можно делать только на предприятии; в отчетности необходимых для этого сведений нет.

Так как все счета, на которых числятся оборотные средства — счета активные, то оборот по каждой их группе характеризуется суммой, проведенной по кредиту данного счета в отчетном периоде, а продолжительность оборота в днях определяется по формуле:

где — средняя продолжительность в днях одного оборота оборотных средств данной группы;

О — средний остаток средств на соответствующем счете;

— число дней периода;

Кред — сумма, списанная по кредиту соответствующего счета,

При этом по таким оборотным средствам, как «Производственные запасы», большое значение имеет установление раздельно продолжительности оборота средств в сырье, основных материалах, вспомогательных материалах, топливе и т. п.

Если для каждой группы вычислить обычным способом продолжительность оборота в днях, то для отражения влияния скорости обращения в каждой группе на общую продолжительность оборота следует данную продолжительность в днях умножить на сумму обернувшихся средств в этой группе и разделить на общую сумму всех обернувшихся средств, под которой, как известно, понимают стоимость реализованной товарной продукции в оптовых ценах предприятий.

. Все частные показатели рассчитывают на основе обернувшихся средств по себестоимости, общий же показатель — по сумме реализованной продукции в оптовых ценах. Следовательно, появляется влияние еще одного фактора — рентабельности реализованной продукции, т, е. отношения прибыли от реализации к себестоимости реализованной продукции.

Более правильно поэтому рассчитывать два общих показателя продолжительности оборота:

1) исходя из себестоимости реализован­ной продукции — для подведения итога частных показателей скорости обращения;

2) исходя из стоимости реализованной продукции в оптовых ценах предприятия — для общей характеристики скорости обращения оборотных средств.

Разность второго и первого показателя продолжительности оборота покажет влияние рентабельности на продолжительность оборота; при наличии прибыли эта разность будет с отрицательным знаком (т. е. будет показывать, на сколько дней сокращается один оборот средств в связи с рентабельностью), при наличии убытка—с положительным знаком.

Покажем расчет всех перечисленных показателей на материалах одного предприятия за квартал в таблице.

№ пп	Группа нормируемых оборотных средств	Средн остаток, тыс. грн.	Оборот, тыс. грн.		Продолжительность оборота в днях ( гр.1 * 90 / гр. 2)		Влияние на продолжительность оборота всех нормируемых оборотных средств в днях (гр. 3 * гр. 2 / гр.2по стр.5)
1		2		3		4
1	Производственные запасы	6000		18000		30,00		22,50
2	Незавершенное производство	4880		23700		18,53		18,30
3	Расходы будущих периодов	120		60		180,00		0,45
4	Готовая продукция	1000		22500		4,00		3,75
5	Итого исходя из себестоимости реализованной продукции	12000		24000		45,00		45,00
6	Прибыль (+) или убыток (-) от реализации продукции	-		+3000		-		-5,0
7		Всего исходя из себестоимости реализованной продукции	12000		27000		40,00		40,00

Из таблицы видно, что в форме производственных запасов оборотные

средства находятся в среднем 30 дней, в форме незавершенного

производства — 18,53, в форме готовой продукции на складе— 4 дня.

На общую же продолжительность оборота влияние каждой группы

оборотных средств определяется величиной их среднего остатка,

умноженной на число дней периода и деленной на себестоимость

реализованной продукции. Так по группе производственных запасов

имеем : 6000* 900 / 24000 = 22,5 дня

по группе «Незавершенное производство» 4880 * 90 / 24000 = 18,3 дня и т. д.

| Существует определенная зависимость величин показателей скорости обращения от уровня рентабельности реализуемой продукции. Эту зависимость можно сформулировать так:

1. Процентное изменение числа оборотов средств за период вследствие уровня рентабельности реализованной продукции соответствует уровню рентабельности этой продукции. В нашем примере уровень рентабельности реализованной продукции:

3000 * 100 / 24000 = 12,5%

Число оборотов за квартал исходя из себестоимости реализованной продукции

24000 / 12000 = 2 , а исходя из стоимости реализованной продукции в оптовых ценах — 2,2; увеличение на 0,25 оборота и составляет 12,5%.

Если, например, увеличить рентабельность реализуемой продукции еще на 2%, то соответственно на 2% увеличилось бы и число оборотов. Если результатом реализации продукции будет прибыль, то число оборотов под влиянием этого фактора сократится на столько процентов, сколько их содержится в отрицательном уровне рентабельности.

2. По отношению к общей продолжительности оборота, рассчитываемой обычным способом, т. е. исходя из стоимости реализуемой продукции в оптовых ценах, влияние рентабельности реализуемой продукции выражает уровень этой рентабельности в процентах, причем в случае прибыли на столько же процентов продолжительность оборота сокращается, а в случае убытка – на столько же процентов увеличивается. Так, в нашем примере общая продолжительность оборота составляет 40 дней, причем под влиянием прибыли длительность оборота сократилась на 5 дней, или на 12%, т. е. на ту же величину, которую составляет уровень рентабельности реализованной продукции.

Таким образом, можно заранее устанавливать изменение скорости обращения в зависимости от заданного изменения уровня рентабельности реализуемой продукции.