Министерство образования Российской Федерации
Томский политехнический университет
__________________________________________________________
УТВЕРЖДАЮ
Директор ИГНД А.К.Мазуров
«___»___________ 2004г.
Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу:
«ИНФОРМАТИКА» (2 семестр)
для групп 2040, 2240, 2440, 2Б41, 2Б42, 2Б43, 2540
Томск - 2004
Составитель: к.т.н. , доцент каф. ИПС Хамухин Александр Анатольевич
Методические указания рассмотрены и обсуждены на заседании кафедры
Информатики и проектирования систем
«___»_____________2004г.
Заведующий кафедрой__________________ В.К.Погребной
УДК 665.001.57:518.61
АННОТАЦИЯ
Во втором семестре на базе знаний, полученных в первом семестре по основам программирования на современном объектно-ориентированном языке Visual Basic (реализация VBA for Excel’97) реализованы разделы дисциплины (по ГОСу): модели решения функциональных и вычислительных задач, базы данных. При их выполнении опосредовано ( без выделения в отдельные темы) задействованы разделы (по ГОСу): программное обеспечение и технология программирования, компьютерная графика. Основное внимание уделено интерполяции и аппроксимации, как основе обработки всей геологической информации, а также интегрированию, поиску нулей функций и построению функциональных зависимостей, часто применяемых в нефтегазовых расчетах.
Задания на лабораторные работы составлены, как инженерные задачи и ориентированы на получение практических результатов с расчетом их погрешности. Лабораторные работы по базам данных составлены на примере наиболее знакомой студентам предметной области – учебном процессе, поскольку ориентированы дать студентам навыки разработки БД с самого начала – модели предметной области. Из раздела технологии программирования основное внимание уделяется применению современного объектно-ориентированного программирования, прививаются навыки работы с событиями, свойствами и методами встроенных объектов VBA практически в каждой лабораторной работе. Компьютерная графика задействована путем развития навыков представления, как исходных данных, так и результатов в форме различных графиков в каждой лабораторной работе.
Лабораторная работа №1
Тема:
«ИНТЕРПОЛЯЦИЯ»
Цель работы:
научиться применять формулы полиномиальной и сплайн-интерполяции для восстановления отсутствующих значений в массивах экспериментальных данных.
Порядок работы
Подготовить исходный «массив экспериментальных данных» на листе Excel в виде 2-х столбцов (А3:В13) для X и Y. Где X – аргумент, изменяющийся с некоторым шагом, Y – некоторая функция от Х ,например, Y=SIN(X) и представить этот массив на графике, например, - один период синусоиды.
Скопировать исходный массив в соседние справа столбцы (C3:D13) и «потерять» при этом значение одной точки в соответствии с вариантом индивидуального задания. «Дефектный» массив также представить в виде графика (на отдельной диаграмме).
Набрать программу по формулам полиномиальной (формула Лагранжа для N узлов) и сплайн-интерполяции (в качестве сплайна использовать полином Лагранжа для соседних узлов) для восстановления значения «потерянной» точки. Исходные данные считывать из столбцов (C3:D13), результаты записывать соответственно в столбцы (E3:F13) и (G3:H13).
Под столбцами результатов разместить кнопки «Пуск» и «Очистка», а сами результаты представить в виде графиков на отдельных диаграммах.
Зная точно значение потерянной точки (А3:В13), вычислить относительную погрешность для каждой из формул и сделать вывод.
Изменять порядок сплайна в программе (1,3), повторить расчеты и по изменению погрешности сделать вывод.
Расчетные формулы
Формула Лагранжа для N узлов:
Пример работы программы
Индивидуальное задание
Номер дефектной точки (задается преподавателем)
| 2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Результаты и выводы
(заполняется студентом)
Лабораторная работа №2
Тема:
«ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ»
Цель работы:
научиться применять формулы полиномиальной экстраполяции для прогнозирования значений за пределами массива экспериментальных данных.
Порядок работы
Подготовить исходный «массив экспериментальных данных» на листе Excel в виде 2-х столбцов (А3:В13) для X и Y. Где X – аргумент, изменяющийся с некоторым шагом, Y – некоторая функция от Х ,например, Y=SIN(X) и представить этот массив на графике, например, - один период синусоиды.
Скопировать исходный массив в соседние справа столбцы (C3:D13) без значения (Y) одной крайней точки (варианты для подгрупп: без двух и без трех крайних точек). «Усеченный» массив также представить в виде графика (на отдельной диаграмме).
Набрать программу по формулам полиномиальной интерполяции для прогнозирования значения «крайней» точки. Исходные данные считывать из столбцов (C3:D13), результаты записывать в столбцы (E3:F13).
Под столбцами результатов разместить кнопки «Пуск» и «Очистка», а сами результаты представить в виде графика на отдельной диаграмме.
Набрать программу по формуле Лагранжа для сплайн-интерполяции (порядок сплайна задавать на листе Excel) на базе предыдущей лабораторной работы.
Зная точно значение прогнозируемой точки (B3, В13), вычислить относительную погрешность для разных значений порядка сплайна и сделать вывод.
Расчетные формулы
Те же, что и в лабораторной работе «ИНТЕРПОЛЯЦИЯ»
Пример работы программы
Индивидуальное задание
Порядок сплайна (задается преподавателем)
| 1, 2, 9 |
1, 3, 5 |
1, 3, 9 |
1, 2, 8 |
1, 8, 9 |
1, 5, 6 |
1, 7, 8 |
1, 3, 7 |
1, 6, 7 |
1, 2, 5 |
Результаты и выводы
(заполняется студентом)
Лабораторная работа №3
Тема:
«АППРОКСИМАЦИЯ»
Цель работы:
научиться применять формулы метода наименьших квадратов для функционального описания массива экспериментальных данных.
Порядок работы
Подготовить исходный «массив экспериментальных данных» на листе Excel в виде 2-х столбцов (А3:В13) для X и Y. Где X – аргумент, изменяющийся с некоторым шагом, Y – линейная функция от Х ( Y=Aточн*X+Bточн). Добавить в столбец Y случайные отклонения (с помощью программы – датчик случайных чисел), и записать этот «дефектный» массив в столбцы C3:D13. Представить массивы на графиках.
Набрать программу для расчета коэффициентов линейной зависимости Yрасч=Aрасч*Х+Bрасч по формулам метода наименьших квадратов.
Вычислить по этим коэффициентам расчетное значение Y и занести в столбцы (E3:D13). Под столбцом разместить кнопки «Пуск» и «Очистка». Результаты представить в виде графика на той же диаграмме.
Сделать визуальную проверку построенной расчетной линии от экспериментальных точек с помощью «линии тренда» (в меню Excel) и рассчитать погрешность вычисленных коэффициентов Aрасч, Bрасч (на листе Excel)
Увеличить степень отклонения дефектного массива от исходного и повторить п.4, по результатам сделать вывод.
Взять исходные данные из предыдущей лабораторной работы (Экстраполяция), поместить их на место «дефектного» массива и повторить расчет. Рассчитать погрешность восстановления «потерянной» точки и сделать выводы.
Расчетные формулы
Пример работы программы
Индивидуальное задание
(задается преподавателем)
| Aточн |
-1 |
2 |
1 |
-2 |
3 |
-3 |
0.5 |
-0.5 |
| Bточн |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Результаты и выводы
(заполняется студентом)
Лабораторная работа №4
Тема
: «
ИНТЕГРИРОВАНИЕ»
Цель работы:
научиться применять формулы численного интегрирования для вычисления площадей под функционально или таблично заданными экспериментальными зависимостями.
Порядок работы
Подготовить исходный «массив экспериментальных данных» на листе Excel в виде 2-х столбцов (А3:В13) для X и Y. Где X – аргумент, изменяющийся с некоторым шагом, Y – некоторая функция от Х, описывающая уравнение границы заданной фигуры (рекомендуется четверть круга) и представить этот массив на графике.
Набрать программу вычисления площади заданной фигуры по формулам: 1)прямоугольников, 2)трапеций, 3)Симпсона. Результаты записать соответственно в ячейки: C1, D1, E1. Для запуска расчета по каждой
Для определения погрешностей вычислить площадь заданной фигуры аналитически и записать ее в ячейки C2, D2, E2. Набрать программу расчета погрешности и занести результаты в ячейки C3, D3, E3. Сделать вывод.
Для той же фигуры на листе 2 подготовить в 2 раза больший массив исходных данных с в 2 раза меньшим шагом (A3:B23).
Для новых данных повторить пп. 2) и 3) и сделать вывод.
Расчетные формулы
Уравнение границы четверти круга (для 10 точек):
Формулы прямоугольников:
Формула трапеций:
Формула Симпсона:
Пример программы
Индивидуальное задание
Значение радиуса четверти круга:
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Результаты и выводы
(заполняется студентом)
Лабораторная работа №5
Тема
: «
ПОИСК НУЛЕЙ»
Цель работы:
научиться применять формулы итерационного поиска нулей функционально заданных экспериментальных зависимостей.
Порядок работы
По заданной функции Y=Ao+A1*X+A2*X*X (коэффициенты взять по номеру варианта индивидуального задания) подготовить массив исходных экспериментальных данных на листе Excel в виде 2-х столбцов (А3:В13) для X и Y. Где X – аргумент, изменяющийся с некоторым шагом, Y – заданная функция. Представить его на графике.
Визуально выбрать пары точек, между которыми функция проходит через 0 (пересекает ось Х).
Набрать программу «деление отрезка пополам»(дихотомии) и применить ее для каждой выбранной в п. 2) пары точек с заданной на листе погрешностью.
Выполнить проверку, подставив найденные Х-ы в заданную функцию.
Уменьшить заданную погрешность, повторить пп. 3), 4) и сделать вывод.
Дополнительное задание: в п.3 заменить формулы метода дихотомии на формулы метода хорд и повторить расчет. Сравнить с методом дихотомии по погрешности и количеству шагов.
Расчетные формулы
Метод дихотомии
Метод хорд-секущих
Пример программы
Индивидуальное задание
| Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| Ao= |
9 |
6 |
5 |
4,5 |
3 |
8 |
8 |
7 |
3 |
2 |
| A1= |
-14 |
-16 |
-14 |
-12 |
-14 |
-14 |
-18 |
-18 |
-14 |
-14 |
| A2= |
5 |
8 |
9 |
5 |
14 |
6 |
8 |
9 |
12 |
13 |
Результаты и выводы
(заполняется студентом)
Лабораторная работа №6
Тема
:
«ИТЕРАЦИИ»
Цель работы:
научиться программировать, получать и исследовать итерационное решение систем алгебраических и дифференциальных уравнений методом Эйлера.
Порядок работы
На лист Excel занести начальные данные (Т1,Т2,С1нач.,h) и формулы с расчетом k1,k2
По расчетным формулам (8)-(10) набрать программу для итерационных вычислений С1,С2,С3. В программе задать в виде константы ограничение на максимальное количество итераций (Nmax). Программа должна состоять из трех частей: считывание с листа Excel начальных данных, цикл итерационного расчеты, вывод результатов на лист Excel. Результаты разместить в столбцах 1-4 и на диаграмме в виде трех графиков.
На листе Excel разместить 3 кнопки: «Расчет по итерациям», «Аналитический расчет С1» (точное решение для оценки погрешности итераций), «Очистка». По этим кнопкам написать вызов соответствующих программ (аналитический расчет С1 – по формуле 4). Результаты разместить в столбцах 4,5.
Проверить правильность расчетов (за время, равное периоду полураспада концентрация С1 должна уменьшиться ровно в 2 раза) и отладить программу.
Выполнить исследования в соответствии с индивидуальным заданием и по полученным результатам сделать выводы.
Расчетные формулы
Пример программы
Индивидуальное задание
| Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| Т1(час) |
6,6 |
5,5 |
4,3 |
2,6 |
5,4 |
7,7 |
8,1 |
9,3 |
5,4 |
| Т2(час) |
9,1 |
8,9 |
9,9 |
7,8 |
3,2 |
2,1 |
3,8 |
6,9 |
6,8 |
Результаты и выводы
(заполняется студентом)
Лабораторная работа №
7
Тема
:
«БАЗЫ ДАННЫХ»
Цель работы:
научиться строить связанные таблицы данных предметной области в среде реляционной СУБД (MS Access), заполнять эти таблицы, формировать по ним запросы и отчеты.
Порядок работы
Разработать модель данных предметной области, например, - «Учебный процесс в ВУЗе» (см. лекцию). Определить перечень таблиц данных, например, - «предметы», «преподаватели», «группа», «студенты», «успеваемость», «кафедра», «изучение»
С помощью Мастера БД создать эти таблицы в MS Access и связать их по ключевым данным (см. Пример). Контроль осуществлять по диагностике целостности данных.
Создать простые и подчиненные формы для заполнения всех таблиц. С помощью этих форм занести во все таблицы по 3-4 записи (придумать самим, учесть будущие запросы).
К заполненным таблицам с помощью Мастера БД сформировать запросы в соответствии с выданным преподавателем индивидуальным заданием.
Экспериментально проверить работу запросов и форм.
Пополнить таблицы и повторить п. 5, сделать вывод.
Расчетные формулы
нет
Пример программы
Индивидуальное задание
(выдается преподавателем)
Варианты запросов (реализовать не менее трех)
Список всех преподавателей по предмету «Информатика»
Список преподавателей, имеющих ученую степень
Список всех преподавателей с кафедры ИПС
Список преподавателей кафедры ИПС, имеющих ученую степень
Список всех студентов, достигших призывного возраста
Список иногородних студентов
Список студентов из города Урюпинска (или любого другого)
Список местных студентов
Список отличников
Список задолжников
Список претендентов на стипендию (оценки 4 и 5)
Список студентов, получивших 4 и 5 по предмету «Информатика»
Список успешно сдавших сессию из города Урюпинска (или любого другого)
Список студентов только своей группы
Варианты запросов 5-13 только по своей группе