Министерство образования и науки Украины
Сумский государственный университет
К печати и в свет
разрешаю на основании
”Единых правил”,
п. 2.6.14
Заместитель первого проректора –
начальник организационно-методического
управления В.Б.Юскаев
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению домашнего задания по курсу
«Гидравлика, гидро- и пневмоприводы»
для студентов направления подготовки
6.050502 «Инженерная механика»
заочной формы обучения
| Все цитаты, цифровой и фактический материал, библиографические сведения проверены, написание единиц соответствует стандартам |
||
Составители: В.Ф. Герман
Э.В. Колисниченко
В.А. Панченко
Ответственный за выпуск А.А. Евтушенко
Декан факультета технических
систем и энергоэффективных
технологий А.Г. Гусак
Сумы
«Издательство СумГУ»
2010
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Методические указания
к выполнению домашнего задания по курсу
«Гидравлика, гидро- и пневмоприводы»
для студентов направления подготовки
6.050502 «Инженерная механика»
заочной формы обучения
Сумы
«Издательство СумГУ»
2010
Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Гидравлика, гидро- и пневмоприводы» / составители: В.Ф. Герман, Э.В. Колисниченко, В.А.Панченко. – Сумы: Изд-во СумГУ, 2010. – 31 с.
Кафедра «Прикладная гидроаэромеханика»
Общие указания
Методические указания к выполнению домашнего задания (ОДЗ) и приведенные в них задания составлены в соответствии с программой курса «Гидравлика, гидро- и пневмоприводы» для студентов, которые обучаются по профессиональному направлению «Инженерная механика».
Курс состоит из двух разделов: гидравлика, в которой изучаются законы равновесия и движения жидкости, и гидропневмоприводы, при изучении которых студенты знакомятся с принципом действия, расчетом и областью применения объемных насосов, гидродвигателей, гидроаппаратуры и гидроприводов, а также получают общие сведения о пневмоприводе.
Целью выполнения ОДЗ являются более глубокое изучение студентами основных положений курса и получение навыков расчета практических задач.
Основой для выполнения ОДЗ является материал лекционных, практических и лабораторных занятий, а также рекомендованный при изучении курса список литературы.
В ОДЗ входят задания (задачи), составленные по основным темам каждого из изучаемых разделов курса: «Гидравлический расчет простых трубопроводов» и «Объемный гидропривод». Для облегчения освоения указанных тем в методических указаниях по каждой из них приведен подробный материал с указанием необходимых пояснений, формул, графиков и т.п. Контрольные задания составлены в форме задач, указан порядок их выбора и даны подробные методические указания к решению каждой задачи.
ОДЗ оформляют в виде расчетно-пояснительной записки на стандартных листах белой бумаги формата А4 или в отдельной тетради. На обложке необходимо указать фамилию, имя, отчество студента, номер академической группы, номер зачетной книжки и номера задач.
При выполнении ОДЗ расчеты необходимо проводить в международной системе единиц СИ с краткими пояснениями и ссылками на используемую литературу, конечные результаты приводить с указанием размерностей. Схемы и графики, если это предусмотрено заданиями, вычерчивать инструментом. При работе необходимо обращать внимание на грамматическую правильность изложения и аккуратность выполнения.
Выполненное задание студент направляет на кафедру, где его регистрируют и проверяют. Если все задачи ОДЗ решены правильно, то его зачитывают. Если студентом допущены грубые существенные ошибки, то задание возвращают ему для исправления.
Исправленное задание студент повторно направляет на кафедру, обязательно прилагая первый вариант своего решения задач с замечаниями преподавателя.
ОДЗ студент должен отправить не позже чем за 10 дней до начала лабораторно-экзаменационной сессии. Работы, отправленные позже, проверяются после сессии.
1 Гидравлический расчет простых трубопроводов
Основным уравнением, применяемым при расчете простых трубопроводов, является уравнение Бернулли.
Для двух сечений потока 1-1 и 2-2 реальной жидкости при установившемся движении уравнение Бернулли имеет вид
, (1.1)
где и - геометрический напор (удельная потенциальная энергия положения) в сечениях 1-1 и 2-2,м;
и - пьезометрический напор (удельная потенциальная
энергия давления ) в сечениях, м;
– скоростной напор (удельная кинетическая
энергия ) в сечениях, м;
,- избыточное давление в сечениях, Па;
,- средние по живому сечению трубы скорости потока в
сечениях, ;
- коэффициенты кинетической энергии (коэффициенты
Кориолиса) в сечениях;
- плотность жидкости, ;
- потери напора в трубе между сечениями, м.
Коэффициент кинетической энергии
учитывает неравномерность поля скоростей в рассматриваемом живом сечении. Величина этого коэффициента зависит от режима течения жидкости: для ламинарного течения =2
, для турбулентного =1,05-1,15().
Все члены уравнения Бернулли в формуле (1.1) имеют линейную размерность и в энергетическом смысле представляют удельную энергию жидкости,
т.е. энергию, отнесенную к единице веса жидкости.
Сумма всех трех членов+=H
представляет собой полный напор в сечениях.
Графическая иллюстрация уравнения Бернулли показана на рис.1.1. Линия показывает изменение полных напоров в сечениях 1-1 и 2-2 и называется напорной линией,
или линией полного напора,
линия - изменение пьезометрических напоров, называемое пьезометрической линией.
|
|
| Рисунок 1.1 – Графическая иллюстрация уравнения Бернулли
|
При расчете простых трубопроводов вместе с уравнением Бернулли применяется также уравнение неразрывности потока, т.е. равенства расхода во всех сечениях установившегося потока:
. (1.2)
Потери напора (удельной энергии), или гидравлические потери, разделяют на потери на трение по длине трубы и местные потери
. (1.3)
Потери на трение по длине -
это потери энергии, которые возникают в прямых трубах постоянного сечения и возрастают прямо пропорционально длине трубы (рис.1.2).
Рассматриваемые потери обусловлены внутренним трением жидкости в трубах. Потери напора при трении определяются по формуле Дарси-Вейсбаха
, (1.4)
где λ – коэффициент гидравлического трения по длине, или коэффициент Дарси; l
– длина трубопровода; d
– диаметр; V
– средняя скорость течения жидкости.
|
|
| Рисунок 1.2 – Потери напора по длине трубы
|
Для ламинарного режима
движения жидкости в круглой трубе коэффициент определяется по теоретической формуле
, (1.5)
где число Рейнольдса.
Для труб круглого сечения число Рейнольдса определяется по формуле
, (1.6)
где - средняя скорость жидкости; d – диаметр трубы;
- кинематический коэффициент вязкости жидкости.
При турбулентном режиме
коэффициент зависит от числа Рейнольдса Re
и относительной шероховатости трубы (-эквивалентная шероховатость) и определяется по эмпирическим формулам.
Наиболее простой и удобной для расчета является формула Альтшуля, которая дает хорошие результаты для всего диапазона чисел Рейнольдса при турбулентном режиме
. (1.7)
Значение шероховатости выбирают в зависимости от материала труб.
Местные потери энергии обусловлены так называемыми местными гидравлическими сопротивлениями, т.е. местными изменениями формы и размеров русла, вызывающими деформацию потока.
Местные потери напора определяются по формуле Вейсбаха
, (1.8)
где – коэффициент местного сопротивления;
V
– средняя скорость течения жидкости.
Значение коэффициентов местных сопротивлений можно ориентировочно определить, пользуясь прил. В.
Для расчета трубопроводов используются уравнение Бернулли (1.1), уравнение неразрывности потока (1.2). Формулы (1.4) и (1.8) для определения потерь напора по длине трубы и в местных сопротивлениях.
При решении практических задач целесообразно руководствоваться следующим:
- уравнение Бернулли составлять для двух живых сечений потока, нормальных к направлению скорости;
- живые сечения выбирать в начале и в конце рассматриваемой гидравлической системы и нумеровать по направлению движения жидкости;
- плоскость сравнения должна быть горизонтальной и проходить через центр тяжести живого сечения, расположенного ниже;
- для выбранных сечений записывают уравнение Бернулли в общем виде, а затем упрощают его с учетом заданных величин;
- при записи уравнения Бернулли лучше использовать не абсолютные, а избыточные давления;
- если живое сечение совпадает со свободной поверхностью жидкости, а его площадь значительно больше площади сечения трубопровода, то скорость жидкости в этом живом сечении принимается равной нулю;
- в трубопроводах все потери энергии суммируются от начального (первого) к конечному (второму) живому сечению;
- полученное уравнение Бернулли совместно с уравнением неразрывности решается относительно неизвестной величины.
Если скорости в трубопроводе незначительные (не более 5-6
), то величина скоростного напора по сравнению с остальными членами уравнения Бернулли настолько мала, что ее можно не учитывать и принять, что гидравлические потери равны разности потенциальных энергий в начальном и конечном сечениях рассматриваемого трубопровода. В этом случае весь располагаемый напор Н
тратится на преодоление гидравлических потерь, т.е. .
Встречаются следующие основные три типа задач расчета трубопроводов.
Первый тип.
Известны следующие данные: расход Q
, длина трубопровода l
, диаметр d
, шероховатость стенок трубопровода . Найти величину напора Н
(рис.1.3).
|
Рисунок 1.3
|
Решение.
|
и вычисляют (для ламинарного режима течения для турбулентного ). После этого определяют потери по длине трубы hтр
и местные потери hм
. Суммарные потери напора равны располагаемому напору Н
.
Второй тип.
Известны следующие данные: длина трубопровода l
, диаметр d
, располагаемый напор Нр
, коэффициент кинематической вязкости , шероховатость стенок трубопровода . Найти требуемый расход Q
.
|
Рисунок 1.4
|
Решение.
но нельзя, так как нельзя определить число Рейнольдса и коэффициент гидравлическо- го трения, поэтому задачу необходимо |
решать графоаналитическим способом. Для этого необходимо построить гидравлическую характеристику трубопровода (рис.1.4).
Третий тип.
Известны следующие данные: расход жидкости Q
, длина трубопровода l
, располагаемый напор Нр
, коэффициент кинематической вязкости , шероховатость стенок трубопровода . Найти диаметр трубопровода d
.
|
Рисунок 1.5
|
Решение.
|
Затем строят график и, откладывая известное значение Нр
, определяют диаметр dp
(рис.1.5), округляя его до ближайшего стандартного значения. Местные потери определяют двумя способами. Для коротких трубопроводов , когда местные потери существенны по сравнению с потерями по длине, каждое местное сопротивление учитывается отдельно. Для длинных трубопроводов основными являются потери по длине, а местные потери составляют около 5-15% от линейных. В расчетах принимают величину местных потерь .
2 Объемный гидропривод
При подготовке к решению задач по данной теме необходимо изучить следующее.
Гидравлический привод
состоит из источника энергии рабочей жидкости (насоса), получающего энергию от ведущего звена (например, от электродвигателя), и потребителя энергии жидкости (гидродвигателя), передающего механическую энергию исполнительному органу. Насос и гидродвигатель соединяют два основных трубопровода, по одному из которых рабочая жидкость перемещается от насоса к двигателю, а по другому возвращается от гидродвигателя к насосу. На обоих трубопроводах монтируются управляющие и регулирующие гидроаппараты определенного назначения.
Гидропривод, содержащий объемные гидромашины
, называется объемным. Принцип действия гидропривода основан на практической несжимаемости жидкости и передаче давления по закону Паскаля.
По характеру движения выходного звена гидроприводы разделяют на три типа:
а) поступательного движения
– с поступательным движением выходного звена гидродвигателя;
б) поворотного движения
– с поворотным движением выходного звена гидродвигателя на угол меньше ;
в) вращательного движения
– с вращательным движением выходного звена гидродвигателя.
Рабочая жидкость
в гидроприводе является одновременно носителем энергии и смазкой. При этом она подвергается воздействию высоких давлений, скоростей и температур. Кроме этого, жидкость должна быть нейтральной к материалам, быть пожаробезопасной и нетоксичной. В значительной степени этим требованиям удовлетворяют минеральные масла и синтетические жидкости на кремнийорганической основе. В настоящее время в качестве рабочих жидкостей объемных гидроприводов, используемых в общем машиностроении, применяются минеральные масла: индустриальные ; турбинное; веретенное; АМГ – 10 и др. Тип рабочей жидкости, применяемой в гидроприводе, определяется условиями его эксплуатации.
Простейшими гидродвигателями, которые применяются в качестве исполнительных механизмов гидроприводов различных машин с поступательным движением выходного звена, являются гидроцилиндры. Преимущественно применяют гидроцилиндры двустороннего действия с односторонним штоком. Схема такого гидроцилиндра показана на рис.2.1.
Расход гидроцилиндра определяется из соотношения
, (2.1)
где Sэ
– эффективная площадь поршня гидродвигателя;
V
n
– скорость движения поршня; - объемный к. п. д.
Рисунок 2.1 – Схема гидроцилиндра с односторонним штоком двустороннего действия
Площадь
Sэ
зависит от направления движения поршня. При движении поршня вправо Sэ
пр
=
p
D2
/4
, при движении влево –
Sэлев
=
p(
D2
–
d2
)/4
. При изменении площади соответственно изменяются расход и скорость движения жидкости при ходе влево или вправо.
Усилие на штоке
F
определяется из уравнения равновесия поршня и для хода вправо будет равно:
F = (
F1
-
F1
)∙
, (2.2)
или
∙, (2.3)
где р1
и р2
– давления жидкости в рабочей и сливной полостях гидроцилиндра; D
– диаметр поршня; d
– диаметр штока; - механический к. п. д. гидроцилиндра, учитывающий потерю энергии в гидроцилиндре на преодоление сил трения при движении поршня и штока (= 0,85-0,95).
Выходная (полезная) мощность
гидроцилиндра Nвых
определяется из соотношения
Nвых
=
F
×
V
n
, (2.4)
где F
– усилие на штоке; V
n
– скорость передвижения поршня.
Входная мощность
N
определяется параметрами на входе в цилиндр
Nвх
=
Δ
P
×
Q ,
(2.5)
где Δ
P
– перепад давления на гидроцилиндре;
Q
– расход гидроцилиндра.
К. п. д. цилиндра – это отношение выходной мощности к входной:
. (2.6)
Другим типом гидродвигателей, которые используются в гидроприводе, являются гидромоторы. Условное обозначение регулируемого гидромотора показано на рис.2.2.
|
|
Гидромотор, как и роторный насос, характеризуется рабочим объемом V0 ,
|
| Рисунок 2.2 – Условное обозначение гидромотора
|
(2.7)
где n
– частота вращения вала гидромотора; - объемный к. п. д.
Перепад давления
на гидромоторе определяется разностью между давлением на входе и на выходе, т. е.
Dр
= р
1
-р
2
. (2.8)
Полезная мощность
гидромотора равна
Nn
= М
×
w,
(2.9)
где М
– крутящий момент на валу гидромотора; w
- угловая скорость вала, w =
p
n/30
.
Мощность, потребляемая гидромотором:
N =
D
pQ.
(2.10)
Отношение Nп
/N определяет общий к. п. д. гидромотора
. (2.11)
При гидравлическом расчете трубопроводов в гидроприводе учитываются как потери трения по длине, так и местные потери.
Давление в любом сечении гидролиний гидропривода может быть определено по упрощенному уравнению Бернулли
, (2.12)
где и - давления соответственно в 1-м и 2-м сечениях; - общие потери; - потери давления на трения по длине; - потери давления на местных сопротивлениях.
Методика расчета потерь напора на трение по длине и
на местных сопротивлениях была рассмотрена выше.
Потери давления на трение по длине трубопровода определяют по формуле Дарси
, (2.13)
где - плотность жидкости,
а местные гидравлические потери давления по формуле Вейсбаха
. (2.14)
Потери давления в гидравлических аппаратах чаще всего оценивают по расходу, проходящему через аппараты.
Расход жидкости через дроссель определяют по формуле
, (2.15)
где – коэффициент расхода дросселя, для игольчатых дросселей μ
= 0,75 – 0,8; S
др
– площадь проходного сечения дросселя; △р
= р
1
– р
2
- перепад давления на дросселе; ρ
– плотность жидкости.
3 КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Номера контрольных заданий (задач) студент-заочник выбирает по последней цифре (табл.3.1), а числовые значения – предпоследней цифре шифра зачетной книжки студента (табл.3.2)
В условиях задач могут не всегда быть указаны все цифровые значения параметров, необходимые для решения задач (например, коэффициент кинематической вязкости, плотность или другой параметр). Недостающие параметры приведены в приложениях. В исключительных случаях можно пользоваться данными других справочников, указав их название в списке литературы ОДЗ.
Таблица 3.1 – Варианты контрольных задач
| Последняя цифра номера зачетной книжки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
| Номера задач |
3,4 |
2,5 |
1,6 |
2,6 |
1,4 |
3,6 |
2,5 |
1,5 |
2,4 |
3,5 |
ЗАДАЧИ
Задача 1
(рис.3.1). По сифонному трубопроводу длинной жидкость Ж
при температуре 20 сбрасывается из отстойника А
в отводящий канал Б
. Какой должен быть диаметр d
трубопровода (его эквивалентная шероховатость ), чтобы обеспечить сбрасывание жидкости в количестве Q
при напоре H
? Трубопровод снабжен приемным клапаном с сеткой (), а повороты имеют углы 45. Данные в соответствии с вариантом задания выбрать из табл.3.2.
Рисунок 3.1
Задача 2
(рис.3.2). Центробежный насос, перекачивающий жидкость Ж
при температуре 20 , развивает подачу Q
. Определить допустимую высоту всасывания , если длина всасывающего трубопровода , диаметр d
, эквивалентная шероховатость , коэффициент сопротивления обратного клапана , а показание вакуумметра не превышало бы . Данные в соответствии с вариантом задания выбрать из табл.3.2.
Задача 3
(рис.3.3). В баке А жидкость подогревается до температуры 20 и самотеком по трубопроводу длиной попадает в производственный цех. Напор в баке А
равен Н
. Каким должен быть диаметр трубопровода, чтобы обеспечивалась подача жидкости в количестве Q
при манометрическом давлении в конце трубопровода не ниже ? Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл.3.2.
Задача 4
(рис.3.4). Шток силового гидроцилиндра Ц
нагружен силой F
и под действием давления p
перемещается слева направо, совершая рабочий ход S
за время t.
Рабочая жидкость при этом из штоковой полости цилиндра сливается через дроссель ДР
. Диаметры поршня и штока соответственно равны и .
Рисунок 3. 2 Рисунок 3.3
Определить необходимое давление p
рабочей жидкости в левой части цилиндра и потребную подачу Q
. Потери давления в дросселе кПа. К.п.д. гидроцилиндра: объемный , механический . Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл.3.2.
Задача 5
(рис.3.5). Рабочая жидкость – масло Ж
, температура которого 50 , из насоса подводится к гидроцилиндру Ц
через дроссель ДР
. Поршень цилиндра со штоком перемещается против нагрузки F со скоростью . Вытесняемая поршнем жидкость со штоковой полости попадает в бак Б через сливную линию, длина которой равна , а диаметр равен . Эквивалентна шероховатость .
Рисунок 3.4 Рисунок 3.5
Определить внешнюю силу F
, преодолеваемую штоком при его движении. Давление на входе в дроссель определяется показанием манометра М
, а противодавление в штоковой полости цилиндра – потерями давления в сливной линии. Коэффициент расхода дросселя принять равным , а диаметр отверстия дросселя . Диаметр поршня , а диаметр штока. К.п.д. гидроцилиндра: объемный , механический . Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл.3.2.
Задача 6
(рис.3.6). Вал гидродвигателя Д
, рабочий объем которого , нагружен крутящим моментом . К двигателю подводится поток рабочей жидкости – масло Ж, температура которого 60 , с расходом Q. К.п.д. гидродвигателя: объемный , гидромеханический .
Рисунок 3.6
Определить частоту вращения вала гидродвигателя и показание манометра М, установленного непосредственно перед двигателем, если потери давления в обратном клапане составляют . Длина сливной линии равна , а диаметр равен . Эквивалентная шероховатость . Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл.3.2.
Таблица 3.2 – Числовые значения контрольных задач
| Но-мер за- дачи |
Величи- на и ее единица |
Предпоследняя цифра шифра студенческой книжки |
|||||||||
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
||
| 1,2,3 |
Ж
Q
Н
l
,
d
р
рм
|
Вода 1,2 4,00 12,0 0,060 32 78,2 28,2 6,0 |
Керосин Т-1 1,4 4,30 12,8 0,070 40 72,0 20 6,4 |
Керосин Т-2 1,7 4,70 13,2 0,120 50 68,0 19 7,0 |
Дизельное топливо 2,3 5,10 14,0 0,030 32 63,0 15 7,2 |
Бензин 2,6 3,80 12,6 0,050 50 66,2 16 6,8 |
Нефть легкая 3,1 4,20 13,3 0,060 40 69,0 17 6,6 |
Вода 3,4 4,60 13,7 0,070 50 73,0 14 6,5 |
Керосин Т-1 1,9 4,80 14,1 0,120 40 ext-align:center;">75,6 21 7,4 |
Керо- син Т-2 2,1 5,00 14,8 0,045 32 79,0 19 7,7 |
Дизель- ное топливо 2,7 4,50 14,7 0,070 40 67,0 18 7,9 |
| 4 |
F, кН s, мм t, с DП,
Dш
|
30,0 500 20,0 160 50 |
25,0 560 25,0 125 40 |
20,0 450 18,0 100 32 |
15,0 400 15,0 80 40 |
10,0 360 13,0 63 25 |
15,0 320 10,0 80 40 |
20,0 360 15,0 100 40 |
25,0 400 25,0 125 50 |
30,0 450 30,0 160 63 |
35,0 500 35,0 200 50 |
| Но-мер за- дачи |
Величи- на и ее единица |
Предпоследняя цифра студенческой книжки |
|||||||||
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
||
| 5 |
Ж
υ
l
d
рм
dД
DП,
Dш
ηм
|
Касто-ровое 2,00 2,50 13 1,50 7,00 200 50 0,95 |
Транс-форма-торное 3,00 2,60 15 1,60 7,00 160 40 0,94 |
АМГ-10 3,50 2,70 13 1,70 5,50 125 40 0,93 |
Веретен-ное АУ 4,00 2,80 11 1,80 4,90 100 32 0,92 |
Инду-стриаль-ное 12 4,50 2,90 11 1,90 4,70 90 25 0,91 |
Индуст-риаль- ное 20 5,00 2,40 9 2,00 4,50 80 32 0,90 |
Индуст-риаль-ное 30 5,50 2,30 13 1,90 6,30 110 36 0,88 |
Индуст-риаль- ное 50 6,00 2,20 18 1,80 8,50 140 45 0,86 |
Турбин-ное 6,50 2,10 25 1,70 11,5 180 56 0,84 |
Транс-форм. 7,00 2,00 30 1,60 15,0 220 90 0,82 |
| 6 |
Ж Q
V0
Мк
ηгм
l
d
|
Транс-форм. 18,0 100 50,0 0,85 3,00 10 |
Турбин. 20,0 80 45,0 0,86 3,20 13 |
АМГ-10 22,0 40 40,0 0,87 3,30 13 |
Веретен- ное АУ 24,0 50 35,0 0,88 3,10 13 |
Индуст-риаль-ное 12 26,0 63 30,0 0,89 2,90 14 |
Индуст-риаль- ное 20 28,0 40 25,0 0,90 2,80 14 |
Индуст-риаль-ное 30 30,0 50 20,0 0,80 2,70 15 |
Индуст-риаль-ное 50 35,0 40 15,0 0,81 2,50 15 |
Тур- бин- ное 40,0 80 10,0 0,82 2,40 16 |
Транс- форм. 50,0 160 10,0 0,83 2,20 18 |
4 Методические указания к контрольным заданиям
Задачи 1,2,3.
Эти задачи составлены по теме «Гидравлический расчет простых трубопроводов». Их решают при помощи уравнения Бернулли (1.1). Трубопроводы рассматривают как гидравлически короткие. При этом учитывают как потери по длине [по формуле (1.4)], так и местные потери [по формуле (1.8)].
Ход решения следующий:
1) выбирают два живых сечения в потоке так, чтобы в них было известно наибольшее число входящих в уравнение Бернулли гидродинамических параметров (z,
p,
V
). За первое сечение можно брать свободную поверхность жидкости в резервуаре А (задачи 1 и 3), свободную поверхность в колодце (задача 2), за второе сечение - свободную поверхность в канале Б (задача 1), место подключения вакуумметра (задача 2) или место подключения манометра (задача 3);
2) намечают горизонтальную плоскость сравнения, проходящую через центр тяжести одного из расчетных сечений;
3) для выбранных сечений записывают уравнение Бернулли и определяют отдельные слагаемые:
- геометрические высоты z1
и
z2
выше плоскости сравнения считаются положительными, а ниже – отрицательными;
- давление на поверхности открытых резервуаров равно атмосферному, а в закрытых резервуарах или в трубе – сумме атмосферного давления и давления, снятого на приборе (манометрическое давление со знаком плюс, вакуумное – со знаком минус);
- скоростной напор в резервуарах является ничтожным по сравнению с другими членами уравнения (1.1) и приравнивается нулю;
- гидравлические потери состоят из потерь по длине и местных потерь;
4) преобразуют уравнение Бернулли, с тем, чтобы определить оставшееся неизвестное.
В задаче 2 гидравлические потери определяют таким образом: по формуле (1.2) определяют скорость течения жидкости в трубопроводе;
- определяют число Рейнольдса по формуле
,
где - средняя скорость течения жидкости в трубе; d
– диаметр трубы; v
– кинематическая вязкость жидкости;
- определяют режим течения жидкости;
- по формулам (1.5) или (1.7) определяют значение коэффициента гидравлического трения;
- по формуле (1.4) определяют потери напора по длине, а по формуле (1.8) – местные гидравлические потери.
Задачи 1 и 3 рекомендуется решать графоаналитическим путем при помощи кривой взаимозависимости между высотой напора Н
и диаметром d
трубопровода Н =
f (
d).
По выбранным значениям диаметра трубопровода d
определяют коэффициент гидравлического трения и высоту напора Н
. По полученным данным и строят кривую Н =
f (
d).
При помощи кривой по известному напору Н
определяют диаметр d
.
Задача 4.
Потребную подачу определяет скорость перемещения поршня в цилиндре, а рабочее давление в левой части цилиндра – полезная нагрузка F
. При определении подачи необходимо учесть объемный к.п.д цилиндра, который оценивает объемные потери рабочей жидкости в цилиндре
, (4.1)
где - рабочий объем цилиндра; t
– время; - объемный к.п.д цилиндра.
Механический к.п.д учитывает механическое трение между поршнем и цилиндром, а также между штоком и его уплотнителями. Он принимается во внимание при определении рабочего давления в цилиндре. Необходимо помнить, что поршень в цилиндре нагружен давлением с обеих сторон – с поршневой и штоковой.
Механический к.п.д гидроцилиндра определяют по формуле
, (4.2)
где F
– усилие на штоке; и - давления жидкости в рабочей и штоковой полостях гидроцилиндра; и - площади поршня в рабочей и штоковой полостях. В расчетах необходимо принять, что давление
Необходимое давление p
в левой части цилиндра вычисляют с учетом перепада давления на гидроцилиндре и на дросселе.
Задача 5.
При решении этой задачи следует пользоваться указаниями для задачи 4. Кроме того, при подводе рабочей жидкости в поршневую полость цилиндра со штоковой будет сливаться меньший расход из-за неодинаковой площади поршня с обеих сторон.
Расход жидкости на входе в гидроцилиндр определяют по формуле (2.1). Давление после дросселя (на входе в цилиндр) вычисляют, используя формулу (2.15). При этом принимают, что расход жидкости через гидроцилиндр равен расходу через дроссель.
Исходя из условия, что противодавление в штоковой полости цилиндра равно потерям давления в сливной линии, вычисляют эти потери. При расчете учитывают потери давления на трение по длине трубопровода (формула (2.13)) и потери давления в местных сопротивлениях на выходе из цилиндра, поворотах и на входе в резервуар (формула 2.14)). Коэффициенты местных потерь, плотность и вязкость масла выбирают из приложения.
Внешнюю силу F
определяют из уравнения равновесия сил (2.3), действующих на поршень со штоком гидроцилиндра.
Задача 6.
Частоту вращения вала гидродвигателя определяют, используя формулу (2.7). При определении давления, показываемого манометром, учитывают перепад давления на двигателе , перепад давления в обратном клапане и потери давления в сливной линии.
Перепад давления на гидродвигателе определяют из формулы
, (4.3)
где Мк
– крутящий момент; V0
– рабочий объем; - гидромеханический к.п.д.
Потери давления на сливной линии определяют с учетом рекомендаций к задаче 5. Из местных сопротивлений учитывают потери давления на повороте трубы и выходе из трубы в резервуар.
Вязкость и плотность масла определяют с учетом рекомендаций приложения А.
Приложение А
(справочное)
Средние значения плотности
и кинематической вязкости некоторых жидкостей
Таблица А.1
| Жидкость |
Плотность, кг/м3
|
Кинематическая вязкость, ст., при Т
|
||||
| 20 |
50 |
20 |
40 |
60 |
80 |
|
| Вода Нефть, легкая Нефть, тяжелая Бензин Керосин Т-1 Керосин Т-2 Дизтопливо Глицерин Ртуть Масла: -касторовое -трансформаторное -АМГ-10 -веретенное АУ -индустриальное 12 -то же 20 >> 30 >> 50 -турбинное |
998 884 924 745 808 819 846 1245 13550 960 884 - - - - - - - |
- - - - - - - - - - 880 850 892 883 891 901 910 900 |
0,010 0,25 1,4 0,0073 0,025 0,010 0,28 9,7 0,0016 15 0,28 0,17 0,48 0,48 0,85 1,8 5,3 0,97 |
0,0065 - - 0,0059 0,018 - 0,12 3,3 0,0014 3,5 0,13 0,11 0,19 0,19 0,33 0,56 1,1 0,38 |
0,0047 - - 0,0049 0,012 - - 0,88 0,0010 0,88 0,078 0,085 0,098 0,098 0,14 0,21 0,38 0,16 |
0,0036 - - - 0,010 - - 0,38 - 0,25 0,048 0,65 0,059 0,059 0,080 0,11 0,16 0,088 |
Указание.
Плотность жидкости при другой температуре можно определить по формуле
где - плотность жидкости при температуре
- изменение температуры; - температура, при которой плотность жидкости равна ; - коэффициент температурного расширения жидкости (в среднем для минеральных масел можно принять 1/о
С).
1 ст = 1 см2
/с = 10-4
м2
/с.
Приложение Б
(справочное)
Зависимость плотности воды от температуры
Таблица Б.1
| Температура Т, о
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
| Плотность , кг/м3
|
1000 |
1000 |
998 |
996 |
992 |
988 |
983 |
978 |
972 |
965 |
Приложение В
(справочное)
Значения коэффициентов
некоторых местных сопротивлений
Рисунок В.1- Местные сопротивления
Таблица В.1 – Значения коэффициентов
| Тип препятствия |
Схема сопротивления по рисунку |
Значение коэффициентов
|
| Вход в трубу Внезапное сужение Внезапное расширение Выход из трубы |
а
б
в
г
|
0,50 0,50 [1-(d/D
[(D/d)2
1,0 |
Таблица В.2 – Значения коэффициентов
для поворотов труб
| Плавный поворот (см. схему на рис. В.1, д
|
Крутой поворот (см. схему на рис. В.1, е
|
||
| d
|
|
|
|
| 0,20 0,40 0,60 0,80 - |
0,14 0,21 0,44 0,98 - |
20 30 45 60 90 |
0,12 0,16 0,32 0,56 1,19 |
Список литературы
1. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для машиностроительных вузов / Т.М.Башта, С.С.Руднев, Б.Б.Некрасов и др. – М.:Машиностроение, 1982. – 423 с.
2. Вильнер Я.М., Ковалев Я.Т., Некрасов Б.Б. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. – Минск: Вышэйш. школа, 1976. – 416 с.
3. Гідроприводи та гідропневмоавтоматика: підручник / В.О. Федорець, М.Н. Педченко, В.Б. Струтинський та ін.; за ред. В.О.Федорця. – К.: Вища шк., 1995. – 463 с.
4. Гидравлика, гидро- и пневмоприводы: Конспект лекций /составитель В.Ф. Герман.- Сумы: Изд-во СумГУ, 2007.- 54с.
5. Гидравлика, гидравлические машины и гидроприводы: Методические указания и контрольные задания для студентов -заочников инженерно-технических специальностей вузов / В.П.Норкус и др. – М.: Высш.шк., 1989. – 56 с.
Учебное издание
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению домашнего задания по курсу «Гидравлика, гидро- и пневмоприводы»
для студентов направления подготовки 6.050502 "Инженерная механика"
заочной формы обучения
Ответственный за выпуск А.А. Евтушенко
Редактор Н.В. Лисогуб
Компьютерная верстка В.Ф. Германа
Подп. в печать 1 . 12 . 2010, поз.
Формат 60х84/16. Бумага офс. Усл.печ.л. . Уч.-изд.л. .
Тираж 200 экз. Себестоимость изд.
Зак. №
Издатель и изготовитель
Сумский государственный университет,
ул. Римского-Корсакова, 2, г. Сумы, 40007
Свидетельство субъекта издательского дела ДК №3062 от 17.12.2007.