Рабочая программа учебного курса «математика» в 6 классе

Рабочая программа

учебного курса «математика» в 6 классе

Базовый уровень

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса математика для 6 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по математике 5 - 6 классы

(к учебному комплекту для 5-6 классов авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2008..), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2008.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике .

Рабочая программа составлена в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по математике 5 - 6 классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2008., изменения в изучении содержания материала не внесены .

Программа рассчитана на 170 ч (5 часов в неделю), в том числе контрольных работ - 15, включая итоговую контрольную работу.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

Для реализации рабочей программы используется

учебно-методический комплект учителя:

1. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2005 - 2008.

2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя.

3. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.

учебно-методический комплект ученика:

1. Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2005 - 2008.

2. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 6 класс — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.

Цель программы обучения:

овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие,
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений
об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание
культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

систематическое развитие понятия числа;

выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи программы обучения:

познакомить и закрепить у учащихся понятие делимости натуральных чисел;

выработать умения складывать и вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби с разными знаменателями, выполнять задания на все действия с натуральными и обыкновенными дробями;

познакомить с основными свойством пропорции. Выработать умение решать несложные задачи;

выработать умение решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости;

познакомить учащихся с понятием положительных и отрицательных чисел в объёме достаточном для выполнения арифметических действий с рациональными числами;

закрепить умение решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

Формы организации учебного процесса

:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные

и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, зачёт, работа по карточке.

Технические средства обучения:

компьютер, медиапроектор.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Делимость чисел (20 ч).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"

Цель:
завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить про­стейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

2.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 2 по теме "

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями " .

Контрольная работа № 3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел ".

Цель:
выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

3.
Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч).

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение дробей".

Контрольная работа № 5 по теме " Деление дробей".

Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражениям ".

Цель:
выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

4.
Отношения и пропорции (18 ч).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Контрольная работа № 7 по теме "Отношения и пропорции".

Контрольная работа № 8 по теме "Масштаб, окружность и круг".

Цель:
сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5.
Положительные и отрицательные числа (13 ч).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Контрольная работа № 9 по теме "Отрицательные числа ".

Цель:
расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Контрольная работа № 10 по теме "Сложение и вычитание отрицательных чисел ".

Цель:
выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Контрольная работа № 11 по теме "Умножение и деление отрицательных чисел ".

Цель:
выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как , , , .

8.
Решение уравнений (15 ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Контрольная работа № 12 по теме "Коэффициент. Подобные слагаемые".

Контрольная работа № 13 по теме "Решение уравнений".

Цель:
подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок, и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений:

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приёмами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

9.
Координаты на плоскости (13 ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Контрольная работа № 14 по теме "Координаты на плоскости"

Цель:
познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (13 ч).

Контрольная работа№15( Итоговая)

Цель:
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 6 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

	ТЕМА	Всего часов	Лекции	Практические занятия	Контрольные работы
1	Делимость чисел	16	4	11	1
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	5	7	2
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	31	5	23	3
4	Отношения и пропорции	18	3	13	2
5	Положительные и отрицательные числа	13	2	10	1
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	12	2	9	1
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	9	2	5	2
8	Решение уравнений	18	2	13	3
9	Координаты на плоскости	11	2	8	1
10	Повторение. Решение задач.	16		16	1
	ВСЕГО:	170	27	128	15

Календарно-тематическое планирование

Математика 6 класс
Учебник: Н.Я.Виленкин и др.

5часов в неделю, всего 170 часов за год

№ п	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Примерные сроки изучения тем и проведении контрольных работ
	I четверть (47 уроков)
	§ 1. Делимость чисел	20
п.1	Делители и кратные	3
п.2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
п.3	Признаки делимости на 9 и на 3	2
п.4	Простые и составные числа	2
п.5	Разложение на простые множители	2
п.6	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	3
п.7	Наименьшее общее кратное	4
	Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"	1
	§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22
п. 8	Основное свойство дроби	2
п.9	Сокращение дробей	3
п.10	Приведение дробей к общему знаменателю	3
п.11	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	6
	Контрольная работа № 2 по теме " Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями "	1
п.12	Сложение и вычитание смешанных чисел	6
	Контрольная работа № 3 по теме " Сложение и вычитание смешанных чисел "	1
	§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей	31
п.13	Умножение дробей	4
	Итоговый урок по материалу I четверти	1
	I I четверть (35 уроков)
п.14	Нахождение дроби от числа	4
п.15	Распределительное свойство умножения	5
	Контрольная работа № 4 по теме "Умножение дробей"	1
п.16	Взаимно обратные числа	2
п.17	Деление	5
	Контрольная работа № 5 по теме " Деление дробей"	1
п.18	Нахождение числа по его дроби	4
п.19	Дробные выражения	3
	Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражениям "	1
	§ 4. Отношения и пропорции	18
п.20	Отношения	4
п.21	Пропорции	2
	Повторение . Решение задач. Обобщение материала I I четверти	1
	I I I четверть (51 уроков)
п.22	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	3
	Контрольная работа № 7 по теме "Отношения и пропорции"	1
п.23	Масштаб	2
п.24	Длина окружности и площадь круга	2
п.25	Шар	2
	Контрольная работа № 8 по теме "Масштаб, окружность и круг"	1
	§ 5. Положительные и отрицательные числа	13
п.26	Координаты на прямой	3
п.27	Противоположные числа	2
п.28	Модуль числа	2
п.29	Сравнение чисел	3
п.30	Изменение величин	2
	Контрольная работа № 9 по теме "Отрицательные числа "	1
	§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11
п.31	Сложение чисел с помощью координатной прямой	2
п.32	Сложение отрицательных чисел	yle="text-align:center;">2
п.33	Сложение чисел с разными знаками	3
п.34	Вычитание	3
	Контрольная работа № 10 по теме "Сложение и вычитание отрицательных чисел "	1
	§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12
п.35	Умножение	3
п.36	Деление	3
п.37	Рациональные числа	2
	Контрольная работа № 11 по теме "Умножение и деление отрицательных чисел "	1
п.38	Свойства действий с рациональными числами	3
	§ 8. Решение уравнений	13
п.39	Раскрытие скобок	2
	Уроки повторения и обобщения по материалу I I I четверти	1
	I v четверть (3 7 уроков )
п.40	Коэффициент	2
п.41	Подобные слагаемые	3
	Контрольная работа № 12 по теме "Коэффициент. Подобные слагаемые"	1
п.42	Решение уравнений	4
	Контрольная работа № 13 по теме "Решение уравнений"	1
	§ 9. Координаты на плоскости	13
п.43	Перпендикулярные прямые	2
п.44	Параллельные прямые	1
п.45	Координатная плоскость	4
п.46	Столбчатые диаграммы	2
п.47	Графики	3
	Контрольная работа № 14 по теме "Координаты на плоскости"	1
	Итоговое повторение	13
§ 1	Делимость чисел	1
§ 2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
§ 3	Умножение и деление обыкновенных дробей	1
§ 4	Отношения и пропорции	1
§ 5	Положительные и отрицательные числа	1
§ 6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	1
§ 7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	2
§ 8	Решение уравнений	2
§ 9	Координаты на плоскости	2
	Контрольная работа№15( Итоговая)	1
	Итого часов	170

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа № 1 «Разложение на множители»

Вариант 1

1
.Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

в) докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

2
. Разложите на простые множители число 546.

3
. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:

а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6?

_________________________

4
. Выполните действия:

а) 7 – 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 – 0,34 × 16.

5*

. Всегда ли разность двух простых чисел является составным числом?

Вариант 2

1
. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

в) докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

2
. Разложите на простые множители число 510.

3
. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:

а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9?

_________________________

4
. Выполните действия:

а) 9 – 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 + 0,31 × 15.

5*

. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Контрольная работа № 2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей»

Вариант 1

1.
Сократите: .

2.
Сравните дроби: а) и ; б) и .

3.
Выполните действия: а) + ; б) – ; в) – + .

_________________________

4
. Решите уравнение:

а) ; б) 4,72с
+ 2,8с
= 78,96.

5.
В первый день продали т картофеля, во второй день – на т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?

6*.
Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Вариант 2

1.
Сократите: .

2.
Сравните дроби: а) и ; б) и .

3.
Выполните действия: а) + ; б) – ; в) – + .

_________________________

4.
Решите уравнение: а) ; б) 7,36d
– 3,6d
= 39,48.

5.
В первые сутки турист прошел всего пути, во вторые сутки – на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?

6*.
Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант 1

1.
Найдите значение выражения:

а) 9 – 5 ; б) 5 + 2 ; в) 7 + 2 ; г) 8 – 4 .

2.
Портниха рассчитывала за 1 ч выкроить платье и за 4 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

3.
Решите уравнение: а) а
– 3 = 4 ; б) 4,35 × (3,04 – с
) = 6,09.

_________________________

4
. Выполните действия: .

5*.
Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Вариант 2

1.
Найдите значение выражения:

а) 6 – 2 ; б) 7 + 1 ; в) 4 + 5 ; г) 9 – 6 .

2.
В один вагон планировали загрузить 5 т угля, а в другой 3 т. Однако всего загрузили на 1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

3.
Решите уравнение:

а) b
+ 5 = 7 ; б) 3,85 × (d
– 4,02) = 8,47.

_________________________

4
. Выполните действия: .

5*.
Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа № 4 «Умножение дробей»

Вариант 1

1.
Найдите произведение:

а) × ; б) × ; в) 2 × 1 ; г) 3 × 1 ; д) 1 × 14 .

2
. Выполните действия: а) ; б) (4,2 : 1,2 – 1,05) × 1,6.

_________________________

3.
В один пакет насыпали 2 кг пшена, а в другой – этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

4.
Упростите выражение 4 т
– т
+ 1 т
и найдите его значение при т
= .

5*
.
В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Вариант 2

1.
Найдите произведение:

а) × ; б) × ; в) 1 × 1 ; г) 3 × 1 ; д) 2 × 6 .

2
. Выполните действия: а) ; б) (6,3 : 1,4 – 2,05) × 1,8.

_________________________

3.
Площадь одного участка земли 2 га, а другого – в 1 раз больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4.
Упростите выражение k
– k
+ k
и найдите его значение при k
= 2 .

5*
.
В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы – остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа № 5 «Деление дробей»

Вариант 1

1
. Выполните действия: а) : ; б) : ; в) 4 : 2 ; г) 32 : ; д) : 6.

2
. За кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг?

_________________________

3
. Решите уравнения: а) у
– у
= 4 ; б) (3,1х
+ х
) : 0,8 = 2,05.

4
. У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5*

. Сравните числа p
и k
, если числа p
равны 35 % числа k
(числа p
и k
не равны нулю).

Вариант 2

1
. Выполните действия: а) : ; б) : ;в) 7 : 3 ; г) 48 : ; д) : 5

2
. За кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг?

_________________________

3
. Решите уравнения: а) х
– х
= 4 ; б) (7,1у
– у
) : 0,6 = 3,05.

4
. В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в 1 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

5*

. Сравните числа т
и п
, если числа т
равны 15% числа п
(числа т
и п
не равны нулю).

Контрольная работа № 6 «Дробные выражения»

Вариант 1

1
. Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) .

2
. Решите уравнение: .

_________________________

3
. Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4
. Заасфальтировали 35 % дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5*

. 0,9 от 20 % числа р
равны 5,49. Найдите число р
.

Вариант 2

1
. Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) .

2
. Решите уравнение: .

_________________________

3
. Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4
. Вспахали 45 % поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5*

. 0,7 от 40 % числа d
равны 2,94. Найдите число d
.

Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции»

Вариант 1

1
. Решите уравнение .

2
. Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

_________________________

3
. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4
. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

5*

. 40 % от 30 % числа х
равны 7,8. Найдите число х
.

Вариант 2

1
. Решите уравнение .

2
. Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

3
. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4
. Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

5*

. 60 % от 40 % числа у
равны 8,4. Найдите число у
.

Контрольная работа № 8 «Масштаб. Окружность и круг»

Вариант 1

1
. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число p округлите до десятых.

2
. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

_________________________

3
. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число p округлите до десятых.

4
. Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5*

. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см2
?

Вариант 2

1
. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число p округлите до десятых.

2
. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

_________________________

3
. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число p округлите до десятых.

4
. Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5*

. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см2
?

Контрольная работа № 9 «Отрицательные числа»

Вариант 1

1.
а) Отметьте на координатной прямой точки:

A
(–5), C
(3), E
(4,5), K
(–3), N
(–0,5), S
(6).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты?

в) В какую точку перейдет точка C
при перемещении по координатной прямой на –8? на +3?

2.
Сравните числа:

а) 2,8 и –2,5; б) –4,1 и –4; в) – и – ; г) 0 и – .

_________________________

3.
Найдите значение выражения:

а) | –6,7 | + | –3,2 |; б)| 2,73 | : | –2,1 |; в).

4.
Решите уравнение: а) –х
= 3,7; б) –у
= –12,5.

5*
.
Сколько целых решений имеет неравенство –18 < х
< 174 ?

Вариант 2

1.
а) Отметьте на координатной прямой точки:

B
(–6), D
(–3,5), F
(4), M
(0,5), P
(–4), T
(5).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты?

в) В какую точку перейдет точка F
при перемещении по координатной прямой на –10? на +1?

2.
Сравните числа:

а) –4,6 и 4,1; б) –3 и –3,2; в) – и – ; г) – и 0.

_______________________

3.
Найдите значение выражения:

а) | –5,2 | + | 3,6 |; б)| –4,32 | : | –1,8 |; в) .

4.
Решите уравнение: а) –у
= 2,5; б) –х
= –4,8.

5*
.
Сколько целых решений имеет неравенство –26 < у
< 158 ?

Контрольная работа
№ 10 «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

Вариант 1

1.
Выполните действие:

а) 42 – 45; б) –16 – 31; в) –15 + 18; г) 17 – (–8);д) –3,7 – 2,6; е) – +

2.
Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М
(–13) и К
(–7); б) В
(2,6) и Т
(–1,2).

_________________________

3.
Решите уравнение:а) х
– 2,8 = –1,6; б) 4 + у
= –5 .

4.
Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5*
.
Решите уравнение | а
– 4 | = 5.

Вариант 2

1.
Выполните действие:

а) –39 + 42; б) –17 – 20; в) 28 – 35; г) –16 – (–10); д) 4,3 – 6,2; е) – –

2.
Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N
(–4) и C
(–9); б) A
(–6,2) и P
(0,7).

3.
Решите уравнение:

а) 3,2 – х
= –5,1; б) у
+ 3 = –1 .

4.
Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5*
.
Решите уравнение | y
+ 4 | = 8.

Контрольная работа
№ 11 «Умножение и деление отрицательных чисел»

Вариант 1

1
. Выполните умножение: а) –8 × 12; б) –14 × (–11); в) 0,8 × (–2,6); г) .

2
. Выполните деление: а) 63 : (–21); б) –24 : (–6); в) –0,325 : 1,3; г) .

________________

3
. Решите уравнение: а) 1,8у
= –3,69; б) х
: (–2,3) = –4,6.

4
. Представьте числа и 3 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5*

. Сколько целых решений имеет неравенство | х
| < 64 ?

Вариант 2

1
. Выполните умножение: а) 14 × (–6); б) –12 × (–13);в) –0,7 × 3,2; г) .

2
. Выполните деление: а) –69 : 23; б) –35 : (–7); в) 0,84 : (–2,4); г) .

_________________________

3
. Решите уравнение: а) –1,4х
= –4,27; б) у
: 3,1 = –6,2.

4
. Представьте числа и 5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5*

. Сколько целых решений имеет неравенство | у
| < 72 ?

Контрольная работа
№ 12 «Коэффициент. Подобные слагаемые»

Вариант 1

1
. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения: .

2
. Упростите выражение:

а) 4т
– 6т
–3т
+ 7 + т
; б) –8(k
– 3) + 4(k
– 2) – 2(3k
+ 1); в) .

_________________________

3
. Решите уравнение: 0,6(у
– 3) – 0,5(у
– 1) = 1,5.

4
. Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5*

. Найдите корни уравнения (2,5у
– 4)(6у
+ 1,8) = 0.

Вариант 2

1
. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения: .

2
. Упростите выражение:

а) 6 + 4а
– 5а
+ а
– 7а
; б) 5(п
– 2) – 6(п
+ 3) – 3(2п
– 9); в) .

_________________________

3
. Решите уравнение: 0,8(х
– 2) – 0,7(х
– 1) = 2,7.

4
. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5*

. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х
)(7х
– 2,8) = 0.

Контрольная работа
№ 13 «Решение уравнений»

Вариант 1

1
. Решите уравнение: а) 8у
= –62,4 + 5у
; б) .

2
. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

_________________________

3
. Найдите корень уравнения .

4
. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

5*

. Найдите два корня уравнения | –0,42 | = | у
| × | –2,8 |.

Вариант 2

1
. Решите уравнение:а) 7х
= –95,4 – 2х
; б) .

2
. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

_________________________

3
. Найдите корень уравнения .

4
. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5*

. Найдите два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 | × | х
|.

Контрольная работа
№ 14 «Координаты на плоскости»

Вариант 1

1
.На координатной плоскости постройте отрезок MN
и прямую АК
, если М
(–4; 6), N
(–1; 0), А
(–8; –1), К
(6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК
с построенным отрезком и осями координат.

2
.Постройте угол ВОС
, равный 60°. Отметьте на стороне ОВ
точку F
и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС
.

_________________________

3
. Постройте угол, равный 105°. Отметьте внутри этого угла точку D
и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4*

. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –3 £ х
£ 2, –1 £ у
£ 1.

Вариант 2

1
.На координатной плоскости постройте отрезок CD
и прямую BE
, если C
(–3; 6), D
(–6; 0), B
(–6; 5), E
(8; –2). Запишите координаты точек пересечения прямой BE
с построенным отрезком и осями координат.

2
.Постройте угол AOK
, равный 50°. Отметьте на стороне О
A
точку M
и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла A
О
K
.

_________________________

3
. Постройте угол, равный 115°. Отметьте внутри этого угла точку N
и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4*

. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –1 £ х
£ 4, –2 £ у
£ 2.

Контрольная работа № 15
«ИТОГОВАЯ»

Вариант 1

1
.Найдите значение выражения .

2
.Решите уравнение: а) 2,6х
– 0,75 = 0,9х
– 35,6; б) .

3
.Постройте DМКР
, если М
(–3; 5), К
(3; 0), Р
(0; –5).

_________________________

4
. Путешественник в первый день прошел 15 % всего пути, во второй день всего пути. Какой путь был пройден им во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5*

. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите число.

Вариант 2

1
.Найдите значение выражения .

2
.Решите уравнение: а) 3,4у
+ 0,65 = 0,9у
– 25,6; б) .

3
.Постройте DBCF
, если B
(–3; 0), C
(3; –4), F
(0; 5).

_________________________

4
. С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?

5*

. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите число.

Каждая контрольная работа разделена на две части: до черты – задания обязательного уровня, после черты – задания более высокого уровня,

* необязательное задание

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Список литературы:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

4. Примерная программа общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2005 - 2008.

5. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя.

6. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.

Дополнительная литература
:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Математические олимпиады: 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2006.

3. Математическая разминка: кн. для обучающихся 5-7 кл. / В.А. Гусев, А.П. Комбаров. – М.: Просвещение, 2005.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2008.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор

Интернет-ресурс

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики 5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

7. www.shomtaya.ucoz.ru/ Персональный сайт -
Шомахова Таисия Исмаиловна.