МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГООБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра ОТД
Методика преподавания темы “Электромагнитные колебания” в средней школе с использованием компьютерных технологий
Исполнитель:
студентка 5 курса
Хренова Е. В.
Научный руководитель:
Профессор, доктор тех-нических наук, зав. кафед-
рой ОТД Красноперов Г.В.
Екатеринбург
1999г.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение................................................................................................................................................................................. 3
Глава 1 Дидактические принципы изучения темы “Электромагнитные колебания” в курсе физики средней школы................................................................................................... 6
1.1Методика изучения темы “Электромагнитные колебания” в курсе физики средней школы 6
1.2Развитие познавательного интереса к физике при использовании компьютерных технологий...................................................................................................................................................................................... 10
Глава 2 Компьютерное моделирование электромагнитных колебаний 11
2.1 Возможности применения графических пакетов при изучении электромагнитных колебаний в курсе физики средней школы............................................................................................................... 11
2.1.2 Возможности использования графической оболочки Corel................................................. 11
2.2 Разработка методики изучения темы “Электромагнитные колебания”................... 12
1.Колебательный контур. Превращения энергии при электромагнитных колебаниях.. 12
2.Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями................................. 13
3.3 Методическая разработка трех уроков............................................................................................................ 13
Библиографический список........................................................................................................................ 25
Введение
Одним из главных аспектов воспитания и развития подрастающего поколения в процессе обучения является интеллектуальное развитие школьников. В настоящее время объем и уровень сложности информации, предлагаемой школьникам для усвоения, постоянно увеличивается, поэтому процесс интеллектуального развития учащихся требует интенсификации. Одним из путей повышения интенсивности обучения является использование компьютерных технологий обучения
[1]
(ИТО). При правильном их использовании они обеспечивают целый ряд преимуществ перед обычным способом обучения:
1. индивидуализация учебного процесса по содержанию, объему и темпам усвоения учебного материала;
2. активизация учащихся при усвоении учебной информации;
3. повышение эффективности использования учебного времени;
4. положительная мотивация обучения за счет комфортных психологических условий работы учащегося, объективности оценки;
5. изменение характера труда преподавателя (сокращение рутинной работы и усиление творческой составляющей его деятельности).
Особую роль играет применение компьютерных технологий при обучении физике в средней и высшей школе. Как показывает педагогический опыт, наибольшее количество трудностей возникает при изучении тех разделов курса физики, которые связаны с электричеством и магнетизмом. Между тем методика изучения различных тем в этих разделах не разработана в должной мере. В связи с этим нами была сделана попытка обоснования целесообразности использования ИТО при изучении в частности темы “Электромагнитные колебания” и разработаны некоторые методические моменты, которые, в зависимости от принятой технологии учебного процесса, его целей и задач, а так же от компьютерной оснащенности школы, могут быть использованы преподавателями физики как для изучения всей темы целиком, так и для изучения ее отдельных вопросов.
Разработка нестандартного способа изложения темы говорит об актуальности исследования
и заключает в себе элемент новизны и практической значимости.
Цель исследования
– разработать методику изучения электроколебательных процессов с помощью компьютера.
Объектом исследования
является организация учебного процесса на различных этапах урока физики.
Предметом
является поиск содержания, форм и методов обучения, обеспечивающих достижение поставленной цели.
В основу работы была положена гипотеза
: использование компьютерных технологий, а в частности некоторых прикладных пакетов, повышает эффективность учебного процесса и позволяет добиться более глубокого понимания данной темы учащимися.
Исходя из поставленной цели и сформулированной гипотезы, следуют задачи:
- разработать методику изложения темы “Электромагнитные колебания” с использованием ЭВМ.
- выяснить, с какими трудностями сталкиваются учащиеся в процессе изучения данной темы и, следовательно, каким вопросам и понятиям следует уделить особое внимание.
Для решения поставленных задач использованы следующие методы:
- изучение методической, психологической и справочной литературы по данной теме.
- знакомство с уже имеющимися разработками в области данной темы.
- проведение анкетирования среди учащихся 11-х классов и беседа по интересующей проблеме.
- проведение уроков по изучению электромагнитных колебаний в 11-х классах.
- обсуждение результатов эксперимента с преподавателями и психологами.
Эксперимент проводился в средней общеобразовательной школе N 64 г. Екатеринбурга с учащимися 11-х классов при изучении темы “Электромагнитные колебания”.
Глава 1 Дидактические принципы изучения темы “Электромагнитные колебания” в курсе физики средней школы
1.1 Методика изучения темы “Электромагнитные колебания” в курсе физики средней школы
При определении содержания и методов изучения данного раздела необходимо руководствоваться такими основными факторами, как научной значимостью отобранного для изучения материала и важностью его практических приложений.
Колебательные процессы – одни из самых распространенных процессов в природе. Изучение колебаний – это универсальный ключ ко многим тайнам мира.
Колебательные процессы, а именно электромагнитные колебания являются основой действия всех электро- и радиотехнических устройств.
В процессе изучения темы “Электромагнитные колебания” рассматриваются свободные электромагнитные колебания и автоколебания в колебательных контурах, а также вынужденные колебания в электрических цепях под действием синусоидальной ЭДС. Все эти вопросы имеют очень большое значение, так как на их основе затем изучаются электромагнитные волны с их научно-практическими приложениями.
При изложении данной темы в курсе физики средней школы учитель должен опираться на следующие основные положения:
- использование аналогий механических и электромагнитных колебаний;
- изучение и объяснение явлений и процессов на основе знаний об электрическом и магнитном полях и электромагнитной индукции, полученных в X классе;
- широкое применение физического эксперимента.
Содержание материала и последовательность его изложений отражены в ниже следующем примерном поурочном планировании[2]
:
1-й и 2-й уроки.
Повторение материала об электромагнитной индукции. Свободные и вынужденные электрические колебания.
3-й урок.
Колебательный контур. Превращение энергии при ЭМК.
4-й урок.
Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями.
5-й урок.
Уравнения гармонических колебаний в контуре. Упражнения.
Первые пять уроков отводятся на изучение процессов в колебательном контуре. Центральными являются уроки, на которых рассматривается колебательный контур, раскрывается сущность происходящих в нем процессов и устанавливается, что свободные электромагнитные колебания в идеальном контуре гармонические. С колебательным контуром учащиеся знакомятся, наблюдая электромагнитные колебания низкой частоты, возникающие в цепи, состоящей из последовательного соединенных конденсатора и катушки индуктивности.
Электромагнитные колебания вначале представляются как периодическое (в идеале - гармоническое) изменение физических величин (заряда, тока, напряжения), характеризующих состояние системы проводников. Затем показывается, что при этом происходит периодическое изменение энергий электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки с током.
Очень важно при этом отметить, что эти изменения неразрывно связаны друг с другом, что выражается в сохранении полной энергии в идеальном колебательном контуре.
Необходимо показать, что колебательный контур – это система, у которой есть состояние устойчивого равновесия, характеризуемое состоянием с минимальной потенциальной энергией (конденсатор не заряжен), в которое система приходит сама собою (разрядка конденсатора) и через которое она может проходить “по инерции” (явление самоиндукции). Это следует подчеркнуть при количественном изучении процессов в контуре и получении формулы Томсона, так как только для колебательной системы имеет смысл понятие “собственная частота”.
Чтобы доказать, что в идеальном контуре происходят гармонические колебания, необходимо получить основное уравнение, описывающее процессы в контуре и показать его аналогичность уравнению гармонических механических колебаний.
Для получения основного уравнения, описывающего процессы в контуре, лучше использовать закон Ома для участка цепи, содержащего э.д.с. Это позволяет снять возможный вопрос о допустимости применения закона, установленного для постоянного тока, для описания процессов в колебательном контуре, кроме того, при этом отпадает необходимость оговаривать отсутствие гальванического элемента. В этом случае роль разности потенциалов играет напряжение на конденсаторе, равное Q/C. Записав
и считая сопротивление R контура очень малым, переходят к мгновенным значениям, что следует оговорить. В результате получают
Для раскрытия физической сущности электромагнитных колебаний используется метод векторных диаграмм. Построение ведется по четвертям периода и сопровождается объяснением того, как изменяется каждая из величин, представленных на диаграмме. Фазовые соотношения определяются исходя из того, что сила тока имеет смысл скорости изменения заряда, а э.д.с. самоиндукции (с учетом знака) – скорости изменения тока. При изучении механических колебаний было установлено, что
Рис.1
фазы таких колебаний отличаются на p/2.
После рассмотрения явлений в колебательном контуре переходят к изучению переменного тока как вынужденных электромагнитных колебаний.
Изучение начинается с демонстрации осциллограммы сетевого напряжения, вид которой позволяет считать переменный ток гармоническими электромагнитными колебаниями.
Отмечают, что вообще переменный ток – это вынужденные электромагнитные колебания, форма которых определяется законом изменения приложенного напряжения. Затем выводят уравнения гармонических колебаний э.д.с. индукции в витке обмотки генератора и тока в сети. Подробно устройство генератора не рассматривают, речь идет лишь о получении переменной э.д.с. путем вращения рамки в постоянном магнитном поле.
Вывод уравнений опирается на изученные в Х классе закон электромагнитной индукции Фарадея и понятие магнитного потока.
Обращают внимание на то, что подобно тому, как при механических колебаниях возможен сдвиг фаз между вынуждающей силой и скоростью колеблющейся точки, так и в случае электромагнитных колебаний может быть сдвиг по фазе между током и напряжением. Более подробное рассмотрение фазовых соотношений тока и напряжения будет сделано при изучении реактивных сопротивлений и закона Ома для переменного тока.
В заключение рассматривается генератор на транзисторе как пример электромагнитной автоколебательной системы. В такой системе вырабатываются высокочастотные незатухающие колебания за счет дозированного периодического поступления энергии от источника постоянного напряжения, входящего в состав системы. Целесообразно сначала показать такой генератор в действии, а затем объяснить его устройство, используя саму установку и ее схему.
Учитывая исключительную важность повторения, обобщения и систематизации всего курса физики в ХI классе, следует особое внимание уделить задачам на повторение с использованием вновь изученного материала.
1.2 Развитие познавательного интереса к физике при использовании компьютерных технологий
Глава 2 Компьютерное моделирование электромагнитных колебаний
2.1 Возможности применения графических пакетов при изучении электромагнитных колебаний в курсе физики средней школы
На сегодняшний день разработано множество графических пакетов и оболочек (Соrel, 3D-Studio, Power-Point, Micro-Cap и др.), позволяющих решать конкретные практические задачи с помощью ЭВМ без знания языков высокого уровня. По нашему мнению, наиболее приемлемыми для использования в школе являются оболочки PowerPoint и CorelMove.
2.1.2 Возможности использования графической оболочки Corel и пакета PowerPoint
.
Графический редактор CorelMove и пакет для создания презентаций PowerPoint позволяет создавать различные статические и динамические модели, которые очень наглядно демонстрируют различные физические опыты и явления, переходные процессы. Просмотр этих моделей учащимися делает процесс изучения физики интересным и привлекательным, а так же во многом упрощает труд преподавателя. Применение компьютерных моделей на уроках вообще и физики – в частности, в конечном счете, должно способствовать развитию познавательного интереса, овладению школьниками возможностями информационных технологий, более гармоничному развитию интеллектуальных способностей учащихся.
2.2 Повышение наглядности обучения при использовании компьютерных моделей на уроках физики.
При изучении физики возможен пересмотр методики изучения школьниками некоторых разделов на основе эффективной графической иллюстрации сложных зависимостей, представляемых обычно в табличной или аналитической форме, улучшения техники и методики демонстрационного эксперимента, наглядного решения физических задач.
Чтобы сделать средство обучения наглядным, необходимо выделить основные свойства изучаемого явления, т. е. превратить его в модель, правильно отразить в модели эти свойства и обеспечить доступность этой модели для учащихся.
Особое внимание должно уделяться статическим и динамическим моделям. Динамическое компьютерное моделирование обладает большой достоверностью и убедительностью, прекрасно передает динамику различных физических процессов.
В настоящее время изменилось отношение к наглядности преподавания физики. Широкое распространение получили различные компьютерные модели, открывающие перед учителем много возможностей и перспектив в обучении физике. Их использование в комплексе с другими средствами наглядности повышают эффективность процесса обучения.
Показателем эффективности компьютерных моделей является интеллектуальное развитие учащихся. Для повышения этого показателя необходимо соответствие предметного содержания урока целевому назначению динамической компьютерной модели.
Использование компьютерных технологий позволяет в условиях школы надежно воспроизводить физические явления и процессы, быстро и точно производить расчеты времени, многократно повторять эксперимент с разными исходными данными.
Важным условием повышения эффективности наглядности обучения является активизация познавательной деятельности учащихся за счет увеличения объема самостоятельной работы при организации диалога ученика с компьютером.
Применение компьютерных моделей в демонстрационном эксперименте позволяет более полно реализовать на практике такие требования, как обеспечение видимости, создание специфического эмоционального настроя.
На основании соответствия содержания учебного материала целевому назначению динамических компьютерных моделей выделяют несколько вариантов использования динамических компьютерных моделей при объяснении нового материала:
1. в теории, основанной на явлениях, для которых важно знать их механизм;
2. в теории, основанной на исторических опытах;
3. в теории по материалу повышенной трудности;
4. для демонстрации применения изучаемого явления в жизни и технике;
5. для построения графиков, необходимых для изучения нового материала.
2.3 Разработка методики изучения темы “Электромагнитные колебания”
1. Колебательный контур. Превращения энергии при электромагнитных колебаниях.
Эти вопросы, являющиеся одними из самых важных в данной теме, рассматриваются на третьем уроке.
Сначала вводится понятие колебательного контура, делается соответствующая запись в тетради.
Далее, для выяснения причины возникновения электромагнитных колебаний, демонстрируется тот фрагмент динамической модели, где показан процесс зарядки конденсатора. Обращается внимание учащихся на знаки зарядов пластин конденсатора.
После этого рассматриваются энергии магнитного и электрического полей, ученикам рассказывают о том, как изменяются эти энергии и полная энергия в контуре, объясняется механизм возникновения электромагнитных колебаний с использованием модели, ведется запись основных уравнений.
Очень важно обратить внимание учащихся на то, что такое представление тока в цепи (поток заряженных частиц) является условным, так как скорость электронов в проводнике очень мала. Такой способ представления выбран для облегчения понимания сути электромагнитных колебаний.
Далее внимание учащихся акцентируется на том, что они наблюдают процессы превращения энергии электрического поля в энергию магнитного и наоборот, а так как колебательный контур является идеальным (отсутствует сопротивление), то полная энергия электромагнитного поля остается неизменной. После этого дается понятие электромагнитных колебаний и оговаривается, что эти колебания являются свободными. Затем подводятся итоги и дается домашнее задание.
2. Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями.
Этот вопрос рассматривается на четвертом уроке изучения темы. Вначале для повторения и закрепления можно еще раз продемонстрировать динамическую модель идеального колебательного контура. Для объяснения сути и доказательства аналогии между электромагнитными колебаниями и колебаниями пружинного маятника используются динамическая колебательная модель ”Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями” и презентаций PowerPoint.
В качестве механической колебательной системы рассматривается пружинный маятник (колебания груза на пружине). Выявление связи между механическими и электрическими величинами при колебательных процессах ведется по традиционной методике.
Динамическая модель используется для наблюдения соответствия максимальной силы тока в цепи и максимальной скорости груза (рис N),
а так же соответствия моментов остановки груза и перезарядки конденсатора (рис N).
Как это уже было сделано на прошлом занятии, необходимо еще раз напомнить учащимся об условности движения электронов по проводнику, после чег7о их внимание обращается на правый верхний угол экрана, где находится колебательная система
“сообщающиеся сосуды”. Оговаривается, что каждая частица совершает колебания около положения равновесия, поэтому колебания жидкости в сообщающихся сосудах тоже могут служить аналогией электромагнитных колебаний.
Далее составляется таблица соответствия между механическими и электрическими величинами при колебательных процессах:
Таблица соответствия между механическими и электрическими величинами при колебательных процессах.
| Механические величины
|
Электрические величины
|
| Координата х | Заряд q
|
| Скорость vx
|
Сила тока i
|
| Масса m | Индуктивность L
|
| Потенциальная энергия kx2
/2 |
Энергия электрического поля q2
/2 |
| Жесткость пружины k
|
Величина, обратная емкости 1/C
|
| Кинетическая энергия mv2
/2 |
Энергия магнитного поля Li2
/2 |
Если в конце урока осталось время, то можно более подробно остановиться на демонстрационной модели, разобрать все основные моменты с применением вновь изученного материала.
3. Уравнение свободных гармонических колебаний в контуре.
Вначале урока демонстрируются динамические модели колебательного контура и аналогии механических и электромагнитных колебаний, повторяются понятия электромагнитных колебаний, колебательного контура, соответствие механических и электромагнитных величин при колебательных процессах.
Новый материал необходимо начать с того, что если колебательный контур идеальный, то его полная энергия с течением времени остается постоянной
,
т.е. ее производная по времени постоянна, а значит и производные по времени от энергий магнитного и электрического полей тоже постоянны. Затем, после ряда математических преобразований приходят к выводу, что уравнение электромагнитных колебаний аналогично уравнению колебаний пружинного маятника.
Ссылаясь на динамическую модель, учащимся напоминают, что заряд в конденсаторе меняется периодически, после чего ставится задача – выяснить, как зависят от времени заряд, сила тока в цепи и напряжение на конденсаторе.
Данные зависимости находятся по традиционной методике. После того, как найдено уравнение колебаний заряда конденсатора, учащимся демонстрируется картинка, на которой изображены графики зависимости заряда конденсатора и смещения груза от времени, представляющие собой косинусоиды.
По ходу выяснения уравнения колебаний заряда конденсатора вводятся понятия периода колебаний, циклической и собственной частот колебаний. Затем выводится формула Томсона.
Далее получают уравнения колебаний силы тока в цепи и напряжения на конденсаторе, после чего демонстрируется картинка с графиками зависимости трех электрических величин от времени. Внимание учащихся обращается на сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения и его отсутствием между колебаниями напряжения и заряда.
После того, как выведены все три уравнения, вводится понятие затухающих колебаний и демонстрируется картинка, на которой изображены эти колебания.
На следующем уроке подводятся краткие итоги с повторением основных понятий и решаются задачи на нахождение периода, циклической и собственной частот колебаний, исследуются зависимости q(t), U(t), I(t)
, а так же различные качественные и графические задачи.
3.3 Методическая разработка трех уроков.
Приведенные ниже уроки разработаны в виде лекций, так как эта форма, по моему мнению, является наиболее производительной и оставляет в данном случае достаточно времени для работы с динамическими демонстрацион
УРОК № 1.
Тема урока
: Колебательный контур. Превращения энергии в колебательном контуре.
Объяснение нового материала.
Цель урока
: объяснение понятия колебательного контура и сути электромагнитных колебаний с использованием динамической модели “Идеальный колебательный контур”.
Колебания могут происходить в системе, которая называется колебательным контуром, состоящим из конденсатора емкостью С и катушки индуктивностью L. Колебательный контур называется идеальным, если в нем нет потерь энергии на нагревание соединительных проводов и проводов катушки, т. е. пренебрегают сопротивлением R.
(Именно такой идеальный колебательный
контур вы видите на экранах. Это - динамическая модель колебательного процесса, которая поможет нам разобраться с основными понятиями и законами электромагнитных колебательных процессов. Здесь вы видите источник тока схематичные изображения конденсатора и катушки индуктивности).
Давайте сделаем в тетрадях чертеж схематичного изображения колебательного контура.
Чтобы возникли электрические колебания в этом контуре, ему необходимо сообщить некоторый запас энергии, т.е. зарядить конденсатор. Когда конденсатор зарядится, то электрическое поле будет сосредоточено между его пластинами.
(Давайте проследим процесс зарядки конденсатора и остановим процесс, когда зарядка будет завершена
).
Итак, конденсатор заряжен, его энергия равна
, но ,
поэтому , следовательно,
.
Так как после зарядки конденсатор будет иметь максимальный заряд (обратите внимание на пластины конденсатора, на них расположены противоположные по знаку заряды),
то при q=qmax
энергия электрического поля конденсатора будет максимальна и равна
.
В начальный момент времени вся энергия сосредоточена между пластинами конденсатора, сила тока в цепи равна нулю. (Давайте теперь замкнем на нашей модели конденсатор на катушку
). При замыкании конденсатора на катушку он начинает разряжаться и в цепи возникнет ток, который, в свою очередь, создаст в катушке магнитное поле. Силовые линии этого магнитного поля направлены по правилу буравчика.
При разрядке конденсатора ток не сразу достигает своего максимального значения, а постепенно. Это происходит потому, что переменное магнитное поле порождает в катушке второе электрическое поле. Вследствие явления самоиндукции там возникает индукционный ток, который, согласно правилу Ленца, направлен в сторону, противоположную увеличению разрядного тока.
Когда разрядный ток достигает своего максимального значения энергия магнитного поля максимальна и равна
,
а энергия конденсатора в этот момент равна нулю. Таким образом, через t=T/4 энергия электрического поля полностью перешла в энергию магнитного поля.
(Давайте понаблюдаем процесс разрядки конденсатора на динамической модели. Обращаю ваше внимание на то, что такой способ представления процессов зарядки и разрядки конденсатора в виде потока перебегающих частиц, является условным и выбран для удобства восприятия. Вы прекрасно знаете, что скорость движения электронов очень мала (порядка нескольких сантиметров в секунду). Итак, вы видите, как, при уменьшении заряда на конденсаторе изменяется сила тока в цепи, как изменяются энергии магнитного и электрического полей, какая между этими изменениями существует связь. Так как контур является идеальным, то потерь энергии нет, поэтому общая энергия контура остается постоянной
).
С началом перезарядки конденсатора разрядный ток будет уменьшаться до нуля не сразу, а постепенно. Это происходит опять же из-за возникновения противо э. д. с. и индукционного тока противоположной направленности. Этот ток противодействует уменьшению разрядного тока, как ранее противодействовал его увеличению. Сейчас он будет поддерживать основной ток. Энергия магнитного поля будет уменьшаться, энергия электрического – увеличиваться, конденсатор будет перезаряжаться.
Таким образом, полная энергия колебательного контура в любой момент времени равна сумме энергий магнитного и электрического полей
Колебания, при которых происходит периодическое превращение энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки, называются ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ колебаниями. Так как эти колебания происходят за счет первоначального запаса энергии и без внешних воздействий, то они являются СВОБОДНЫМИ.
Урок 2
.
Тема урока: Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями
.
Объяснение нового материала.
Цель урока:
объяснение сути и доказательство аналогии между электромагнитными колебаниями и колебаниями пружинного маятника с использованием динамической колебательной модели ”Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями” и презентаций PowerPoint.
Материал для повторения:
· понятие колебательного контура;
· понятие идеального колебательного контура;
· условия возникновения колебаний в к/к;
· понятия магнитного и электрического полей;
· колебания как процесс периодического изменения энергий;
· энергия контура в произвольный момент времени;
· понятие (свободных) электромагнитных колебаний.
(Для повторения и закрепления учащимся еще раз демонстрируется динамическая модель идеального колебательного контура).
На этом уроке мы рассмотрим аналогию между механическими и электромагнитными колебаниями. В качестве механической колебательной системы будем рассматривать пружинный маятник.
(На экране вы видите динамическую модель, которая демонстрирует аналогию между механическими
и электромагнитными колебаниями. Она поможет нам разобраться в колебательных процессах, как в механической системе, так и в электромагнитной
).
Итак, в пружинном маятнике упругодеформированная пружина сообщает скорость прикрепленному к ней грузу. Деформированная пружина обладает потенциальной энергией упругодеформированного тела
,
движущийся груз обладает кинетической энергией
.
Превращение потенциальной энергии пружины в кинетическую энергию колеблющегося тела является механической аналогией превращения энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки. При этом аналогом механической потенциальной энергии пружины является энергия электрического поля конденсатора, а аналогом механической кинетической энергии груза является энергия магнитного поля, которая связана с движением зарядов. Зарядке конденсатора от батареи соответствует сообщение пружине потенциальной энергии (например, смещение рукой).
Давайте сопоставим формулы и выведем общие закономерности для электромагнитных и механических колебаний.
ПРУЖИНАКОНДЕНСАТОР
ГРУЗ КАТУШКА
Из сопоставления формул следует, что аналогом индуктивности L является масса m, а аналогом смещения х служит заряд q, аналогом коэффициента k служит величина, обратная электроемкости, т. е. 1/С.
Моменту, кода конденсатор разрядится, а сила тока достигнет максимума, соответствует прохождение телом положения равновесия с максимальной скоростью (обратите внимание на экраны: там вы можете пронаблюдать это соответствие
).
Далее при перезарядке конденсатора тело будет смещаться влево от положения равновесия. Через промежуток времени, равный t=T/2, конденсатор полностью перезарядится и сила тока в цепи станет равной нулю.
Как уже было сказано на прошлом занятии, движение электронов по проводнику является условным, ведь для них основным видом движения является колебательное движение около положения равновесия. Поэтому иногда еще электромагнитные колебания сравнивают с колебаниями воды в сообщающихся сосудах (посмотрите на экран, вы видите, что в правом верхнем углу находится именно такая колебательная система
), где каждая частица совершает колебания около положения равновесия.
Итак, мы выяснили, что аналогией индуктивности является масса, а аналогией перемещения является заряд. Но вед вы прекрасно знаете, что изменение заряда в единицу времени – это не что иное, как сила тока, а изменение координаты в единицу времени – скорость, то есть q’
= I,
а x’
= v.
Таким образом, мы нашли еще одно соответствие между механическими и электрическими величинами.
Давайте составим таблицу, которая поможет нам систематизировать связи механических и электрических величин при колебательных процессах.
Таблица соответствия между механическими и электрическими величинами при колебательных процессах.
| Механические величины
|
Электрические величины
|
| Координата х | Заряд q
|
| Скорость vx
|
Сила тока i
|
| Масса m | Индуктивность L
|
| Потенциальная энергия kx2
/2 |
Энергия электрического поля q2
/2 |
| Жесткость пружины k
|
Величина, обратная емкости 1/C
|
| Кинетическая энергия mv2
/2 |
Энергия магнитного поля Li2
/2 |
Урок 2.
Тема урока:
Уравнение свободных гармонических колебаний в контуре. Колебаний.
Объяснение нового материала.
Цель урока:
вывод основного уравнения электромагнитных колебаний, законов изменения заряда и силы тока, получения формулы Томсона и выражения для собственной частоты колебания контура с использованием презентаций PowerPoint.
Материал для повторения:
· понятие электромагнитных колебаний;
· понятие энергии колебательного контура;
· соответствие электрических величин механическим величинам при колебательных процессах.
(Для повторения и закрепления необходимо еще раз продемонстрировать модель аналогии механических и электромагнитных колебаний).
На прошлых уроках мы выяснили, что электромагнитные колебания, во-первых, являются свободными, во-вторых, представляют собой периодическое изменение энергий магнитного и электрического полей. Но кроме энергии при электромагнитных колебаниях меняется еще и заряд, а значит и сила тока в контуре и напряжение. На этом уроке мы должны выяснить законы, по которым меняются заряд, а значит сила тока и напряжение.
Итак, мы выяснили, что полная энергия колебательного контура в любой момент времени равна сумме энергий магнитного и электрического полей: . Считаем, энергия не меняется со временем, то есть контур – идеальный. Значит производная полной энергии по времени равна нулю, следовательно, равна нулю сумма производных по времени от энергий магнитного и электрического полей:
, то есть .
Знак минус в этом выражении означает, что когда энергия магнитного поля возрастает, энергия электрического поля убывает и наоборот. А физический смысл этого выражения таков, что скорость изменения энергии магнитного поля равна по модулю и противоположна по направлению скорости изменения электрического поля.
Вычисляя производные, получим
.
Но , поэтому и - мы получили уравнение, описывающее свободные электромагнитные колебания в контуре. Если теперь мы заменим q на x, х’’
=ах
на q’’
, k на 1/C, m на L, то получим уравнение
,
описывающее колебания груза на пружине. Таким образом, уравнение электромагнитных колебаний имеет такую же математическую форму, как уравнение колебаний пружинного маятника.
Как вы видели на демонстрационной модели, заряд на конденсаторе меняется периодически. Необходимо найти зависимость заряда от времени.
Из девятого класса вам знакомы периодические функции синус и косинус. Эти функции обладают следующим свойством: вторая производная синуса и косинуса пропорциональна самим функциям, взятым с противоположным знаком. Кроме этих двух, никакие другие функции этим свойством не обладают. А теперь вернемся к электрическому заряду. Можно смело утверждать, что электрический заряд, а значит и сила тока, при свободных колебаниях меняются с течением времени по закону косинуса или синуса, т. е. совершают гармонические
колебания. Пружинный маятник также совершают гармонические колебания (ускорение пропорционально смещению, взятому со знаком минус).
Итак, чтобы найти явную зависимость заряда, силы тока и напряжения от времени, необходимо решить уравнение
,
учитывая гармонический характер изменения этих величин.
Если в качестве решения взять выражение типа q = qm
cos t
, то, при подстановке этого решения в исходное уравнениe, получим q’’
=-qm
cos t=-q
.
Поэтому, в качестве решения необходимо взять выражение вида
q=qm
cosωo
t
,
где qm
– амплитуда колебаний заряда (модуль наибольшего значения колеблющейся величины),
ωo
= - циклическая или круговая частота. Ее физический смысл –
число колебаний за один период, т. е. за 2π с.
Период электромагнитных
колебаний
– промежуток времени, в течение которого ток в колебательном контуре и напряжение на пластинах конденсатора совершает одно полное колебание. Для гармонических колебаний Т=2π с (наименьший период косинуса).
Частота колебаний
– число колебаний в единицу времени – определяется так: ν = .
Частоту свободных колебаний называют собственной частотой колебательной системы
.
(Посмотрите на экран, перед вами графики зависимости заряда от времени и смещения от времени, представляющие собой косинусоиды
).
Так как ωo
=
2π ν=2π/Т,
то Т=
.
Циклическую частоту мы определили как ωo
= , значит для периода можно записать
Т=
=
- формула Томсона для периода электромагнитных колебаний.
Тогда выражение для собственной частоты колебаний примет вид
.
Нам осталось получить уравнения колебаний силы тока в цепи и напряжения на конденсаторе.
Так как , то при q = qm
cos ωo
t
получим U=Um
cosωo
t.
Значит, напряжение тоже меняется по гармоническому закону. Найдем теперь закон, по которому меняется сила тока в цепи.
По определению ,
но q=qm
cosωt,
поэтому
,
где π/2 – сдвиг фаз между силой тока и зарядом (напряжением). Итак, мы выяснили, что сила тока при электромагнитных колебаниях тоже меняется по гармоническому закону.
(Посмотрим на экраны, там вы видите графики зависимости заряда и напряжения на конденсаторе и силы тока в цепи от времени. На графиках хорошо видно, что сила тока сдвинута относительно заряда на π/2
).
Мы рассматривали идеальный колебательный контур, в котором нет потерь энергии и свободные колебания могут продолжаться бесконечно долго за счет энергии, однажды полученной от внешнего источника. В реальном контуре часть энергии идет на нагревание соединительных проводов и нагревание катушки. Поэтому свободные колебания в колебательном контуре являются затухающими
.
Глава 3
Психолого – педагогический эксперимент
Специфической особенностью данного педагогического эксперимента является отсутствие случайности отбора, поскольку очень сложно отобрать учеников из разных классов и разных школ, чтобы сформировать из них потом экспериментальную и контрольную группы.
В соответствие с основными идеями исследования перед проведением педагогического эксперимента нами поставлена цель
: проверить эффективность использования разработанной с помощью компьютерных технологий методики для более глубокого понимания учащимися данной темы и повышения эффективности учебного процесса повышения эффективности учебного процесса вообще.
Задачи педагогического эксперимента
:
1. Провести в двух одиннадцатых классах уроки по теме “Электромагнитные колебания” с использованием разработанной методики и используя традиционный метод.
2. Провести в обеих группах контрольные работы по данной теме.
3.
Провести анализ полученных результатов с последующими выводами.
Проведение педагогического эксперимента
по проверке эффективности данной методики включает в себя следующие моменты:
· Определение критериев эффективности данной методики.
· Формирование двух относительно равных по имеющимся знаниям групп с помощью тестирования.
· Непосредственное проведение уроков по данной методике.
Уроки проводились согласно следующему поурочному планированию:
1-й урок.
Повторение материала об электромагнитной индукции.
2-й урок.
Колебательный контур. Превращение энергии при ЭМК.
3-й урок.
Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями.
4‑й урок.
Уравнение свободных гармонических колебаний в контуре.
5‑й урок.
Повторение и решение задач.
Обработка полученных результатов
Результаты эксперимента определялись по анализу контрольной работы (см. приложение №1) и наблюдений за учащимися экспериментальной и контрольной групп, в качестве которых были взяты два одиннадцатых класса школы № 64 г.Екатеринбурга. При проверке результатов опирались на (12).
Расчет среднего арифметического балла сделан по формуле:
,
где Хi
– результат в баллах, i – номер тестируемого учащегося, N‑ количество тестируемых.
Результаты тестирования показали достаточно высокий средний балл (10 из 12 возможных).
Ниже приведена таблица результатов проведения контрольной работы.
| Фамилия | Балл (Х) | Х2
|
1. Иванов 2. Петров 3. Сидоров |
11 10 8 |
121 100 64 |
Общие выводы.
На основании результатов исследования можно сделать следующие выводы:
1. Доказана актуальность использования компьютерных моделей при изучении электромагнетизма.
2. Предложенная методика обеспечивает ученику активную роль в исследовании физического явления или процесса.
3. В ходе исследования доказана педагогическая целесообразность предложенной методики, основные рекомендации которой следующие:
- компьютерные модели необходимо применять не только при изучении нового материала, но и при решении задач, формировании понятий, демонстрационном эксперименте;
- компьютерные модели позволяют учащимся влиять на ход эксперимента;
- компьютерные модели должны применяться для демонстрации учащимся явлений, изучение которых в лабораторных условиях недоступно или ненаглядно;
- Компьютерные технологии должны сочетаться с традиционными технологиями;
Экспериментальное обучение доказало, что предлагаемая методика использования компьютерных моделей при изучении электромагнитных колебаний приемлема и эффективна. Она приводит к повышению качества знаний и умений учащихся по этой теме, способствует развитию познавательного интереса, привлекает большее число учащихся к изучению физики, делает обучение более эффективным, а изучение – более доступным.
Библиографический список
1. Мамедов Т.М.О. Использование современных достижений научнотехнического прогресса, как фактор повышения качества преподавания школьного курса физики (Автореферат)
2. Кулакова М.Я. Создание компьютерной обучающей среды для учебной исследовательской работы на занятиях по физике
3. Вопросы компьютеризации учебного процесса
4. Гончарова С.В. Повышение эффективности наглядности обучения при использовании динамических компьютерных моделей на уроках физики.
5. Кудрявцев А.В. Методика использования ЭВМ для индивидуализации обучения физике.
6. Стариченко Б.Е. Компьютерные технологии в образовании. Инструментальные системы педагогического назначения.
7. Костко О.К. Электромагнитные колебания и волны. Теория относительности.
8. Использование компьютерных моделей для развития творчества учащихся // Развитие творческой активности учащихся в процессе обучения и профессиональной подготовки студентов. – Екатеринбург. : УрГПУ, 1995. –78 с.
9. Повышение эффективности наглядности при использовании динамических компьютерных моделей // Теоретические проблемы физического образования. – С.-Петербург. : Образование, 1996. – 87с.
10.Степанова Г.Н. Сборник вопросов и задач по физике для 10‑11 классов общеобразовательной школы. – СПб.:”Специальная литература”, 1997. – 384с.
Приложение №1
Контрольная работа по теме “Электромагнитные колебания”.
1. Какую роль играют индуктивность и емкость в колебательном контуре? (1 балл).
2. Почему в колебательном контуре колебания не прекращаются в тот момент, когда конденсатор полностью разрядится? (1 балл).
3. В каких случаях в колебательном контуре будут получаться незатухающие колебания? (1 балл).
4.
Где будет сосредоточена энергия колебательного контура в момент времени t=T/4, t=T/2, t=5T/4 ? (1 балла).
5. Найти отношение энергии магнитного поля к энергии электрического поля для момента времени t=T/8, считая, что процессы происходят в идеальном колебательном контуре. (1 балла).
6. Дан идеальный колебательный контур. Что в нем определяет частоту и амплитуду колебаний. (1 балл).
7. Пластины плоского конденсатора, включенного в колебательный контур, сближают. Как будет меняться при этом частота колебаний контура? (1 балла).
8. Как изменится период и частота колебаний в контуре, если индуктивность увеличить в 2 раза, а емкость – в 4 раза? (1 балл).
9. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=888 пФ и катушка индуктивностью L=2мГн. На какую частоту настроен контур? (1 б).
10. Вычислить частоту собственных колебаний в контуре, если его индуктивность равна 12мГн, емкость – 0,88мкФ, а сопротивление контура равно нулю. (1 балл).
11. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=25нФ и катушки индуктивностью L=1,014Гн. Обкладки конденсатора имеют заряд q=2,5мкКл. Написать уравнение изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора и тока в цепи с числовыми коэффициентами. Найти разность потенциалов на обкладках конденсатора и ток в цепи в моменты времени Т/8, Т/4, Т/2. Построить графики найденных зависимостей в пределах одного периода. (2 балла).
Компьютерные (информационные) технологии обучения – совокупность средств, приемов и методов применения компьютерной техники при обучении.
[2]
Данное поурочное планирование предложено Н.В. Усовой в ее пособии «Методика изучения физики в 9-10 классах».