.
Мы рассмотрели краткосрочное страхование жизни (выплаты происходят по смерти) и как оно устроено, рассмотрели устройство накопительного (долгосрочного) страхования жизни (выплаты производятся как по смерти, так и по дожитию до окончания срока контракта). Это два классических вида страхования жизни. Чтобы понять, как устроены другие продукты страхования жизни, как они развиваются и функционируют, нужно рассмотреть …?актуа(ль)(ж)(р)ные?… расчеты: формирование тарифов и расчет резервов.
Актуарные расчеты имеют два направления использования:
Для расчета тарифов – т.е. сколько должен платить страхователь за тот или иной вид страховой защиты.
Резервы.
О тарифах:
По условию полиса за определенную выплату предполагается страховое обеспечение, которое выплачивается в случае смерти застрахованного лица, предусмотрена зафиксированная величина СБ – это страховое обеспечение, которое выплачивается в случае дожития. Есть срок контракта и способ оплаты контракта (в рассрочку, или единовременно). Мы можем рассчитать тариф, но для расчета нужна информация, и прежде всего – о риске. Информация о риске – это таблица смертности. Это то, где фиксируются вероятности умереть в определенном возрасте. Формально таблица строится таким образом: рассматривается группа людей (пусть, новорожденных) в количестве 100 000 человек. Фиксируется число умерших в возрасте от 0 до 1 года d0, тогда d1=100 – d0 это число доживших до возраста 1, и т.д. Таблица смертности представляет вероятности дожить до определенного возраста и умереть в определенном возрасте. Таблица смертности может быть рассчитана с различными предположениями: для женщин, для мужчин, с предположением о равном числе мужчин и женщин в группе или в определенном процентном соотношении.
Для расчета тарифа, кроме таблицы смертности, требуется также следующая информация, образующая базу расчета тарифа: доход I. Зафиксировав таблицу смертности и I, мы можем расчитать основную часть тарифа – нетто-премию. Мы приравняем будущие выплаты в пользу страхователя (выплаты по смерти, или по дожитию до окончания срока контракта) - APV – мат.ожидание современной стоимости выплат, т.к. выплаты осуществляются с определенной вероятностью, вероятность умножается на величину выплаты по дожитию (если застрахованный дожил до окончания срока контракта), далее она дисконтируется. Это приравнивается к будущей премии: т.е то, что мы в будущем выплатим страхователю, приравнивается к тому, что мы от него получим в виде оплаты контракта. Вычисления достаточно сложны. Если контракт оплачивается в рассрочку, т.е. нужно ежегодно или ежемесячно вносить премии, то первые выплаты застрахованного лица происходят с вероятностью 1, а последующие выплаты – при условии (т..е с учетом вероятности), что лицо дожило до срока этих выплат.
Приравнивая указанные величины, мы определяем размер премии, которую страхователь должен вносить.
Для расчета реального тарифа (в отличие от нетто-тарифа) требуется величина нагрузки, т.е расходы. Когда мы учитываем расходы, то увеличатся и левая, и правая части равенства, появится брутто-премия – реальная премия, по которой страхуют. Расходы вычислить сложно, зачастую их вычисляют так:
(нетто-премия) – (брутто-премия)
1 - f
где f – доля будущих расходов.
Это неадекватная оценка расходов, т.к. расходы распределяются по времени очень неравномерно. Страховые продукты распространяются через агентские сети, и агенты получают за распространение комиссионные. Основные расходы, которые несет страховая компания, приходятся на первый год и являются выплатами по комиссионным вознаграждениям. По долгосрочным продуктам размер комиссионного вознаграждения может достигать 80% от первой премии. Хорошая оплата агентов и раскручивает страховой бизнес.
После расчета тарифа необходимость расчетов для страховой компании не заканчивается. Пусть мы продали 100 страховых полисов со сроком 10 лет. Прошло 5 лет. Умерло за это время 10 человек, т.е к середине срока действия полисов в действии осталось 90 полисов. Необходимо оценить текущие обязательства по этим полисам: хватит ли нам средств ответить по этим обязательствам. Оценка обязательств по действующим договорам страхования на любой момент времени особенно важна для долгосрочного страхования.
Эта денежная оценка обязательств по действующему договору страхования называется резервом по договору. Показывает, какие необходимы средства на данный момент, чтобы выполнить обязательства по ранее заключенному договору. Государство отслеживает этот процесс, устанавливая правила расчета величин резервов и помещения их в баланс страховой компании. Необходимо, чтобы активы были не меньше расчетной величины обязательств. Иначе компанию нужно закрывать.
Т – время (срок) действия договора. Резерв по договору показывает, какие необходимы средства на данный момент Т, чтобы выполнить обязательства по этому договору. Есть перспективное и ретроспективное правило расчета резерва. Для расчета нужно определить наши конкретные обязательства по договору на момент Т и их денежную оценку. Это тариф на момент Т. Важная составляющая наших обязательств на момент Т – это то, что нам предстоит выплатить за оставшееся время действия контракта: когда, с какими вероятностями, в каких размерах. Т.е современная стоимость будущих выплат по нашему контракту на оставшееся время его действия.
При расчете суммы наших обязательств на момент Т нужно учитывать будущие выплаты в пользу страхователя за вычетом будущих премий от момента Т до конца срока действия договора. Эта цифра указывается в балансе как размер обязательств. Как учесть непредвиденное (все умерли)? Существует резерв колебаний, доходности, существует уставный капитал – это собственные средства, запас прочности для несущей риск страховой компании, сглаживающий отклонения от расчетных показателей. Данные соображения представляют собой перспективный расчет: основан на будущих выплатах и премиях.
Ставка доходности = 10%.
Расходов нет.
Единовременная премия по страховому полису = 1000.
Задана таблица смертности.
Страхователем внесена 1000, деньги получены, из них отчисляются расходы. После этого деньги инвестируются. К моменту Т, с одной стороны, получена прибыль от инвестирования, с другой стороны, произведены посмертные выплаты. Для выявления изменения резерва применяют график.
Есть страховая сумма. Поведение страховых полисов в течение года можно рассматривать так: есть внесенная сумма, на которую наращиваются проценты, но из них производятся выплаты. Если на этом отрезке произойдет смерть, то к тем деньгам, которые уже внесены, мы должны доплатить В-1000. Т.е. на этот год мы продали страховку на сумму В-1000. В-1000 мы умножаем на вероятность умереть в течение этого года, Q=90%. Это мы называем стоимостью страховой защиты.
Деньги, которые мы внесли, функционируют так: с одной стороны, из них вычитается стоимость страховой защиты, с другой стороны, на то, что осталось, наращивается инвестиционный процент. Все вероятности заданы – мы можем рассчитать стоимость страховой защиты. Премия по условию вносится единовременно. Далее стоимость наших обязательств функционируют так: с одной стороны, в начале каждого периода мы оплачиваем на период вперед стоимость страховой защиты, т.е заранее оплачиваем выплаты тем, кто умирает (или предполагается, что умрет). На то, что осталось, наращивается инвестиционный процент.
Такое представление позволяет проследить связь между накопительным страхованием жизни и функционированием б
Но это единый контракт, и в нем размер страховой защиты изменяется, так как изменяются накопления обязательств. Это делает полис более удобным для страхователя, т.к. в начале, когда размер накоплений мал, велик размер разницы между тем, что мы должны заплатить и накоплением по полису. Но на начальных периодах вероятность смерти мала. К моменту истечения срока действия полиса вероятность смерти велика, но мало нужно добавлять к уже имеющимся накоплениям. За счет этого страхователь платит немного, рассроченность платежей.
Легко показать, что два подхода к определению резервов эквивалентны.
Накопительное страхование: стоимость обязательств в момент окончания контракта равна страховой сумме по дожитию.
Страхование без накопления: стоимость обязательств в момент окончания контракта равна 0.
Резерв – это обязательства, он связан с риском, и поэтому резерв не может быть однозначно оценен. Резервы рассчитываются разными способами в зависимости от целей. Например, для надзорных органов резервы рассчитываются так, чтобы они были как можно больше. Это должно убедить органы надзора в платежеспособности компании. Расчет резервов для налогообложения специфичен: в ряде стран он производится по особым формулам, чтобы сумма резерва не была большой. В России налоговая инспекция принимает расчеты для надзорных органов. Расчет резервов в целях управленческого учета происходит как можно более близко к действительности. Современный подход состоит в сближении расчетов резерва в целях управленческого учета и для налогообложения. Расчет резервов в ситуации, когда производится оценка компании в связи с ее продажей или банкротством.
Когда нужно оценить риски, приходится рассматривать разные варианты.
На сегодняшний день режим расчета резервов страховыми компаниями в России не урегулирован. Так, до сих пор можно рассчитывать резерв по страхованию жизни без учета таблицы смертности.
Для формирования страхового контракта важно, что страховая компания оценивает обязательства по каждому контракту. Если страхователь обращается в страховую компанию до окончания срока действия контракта с просьбой получить свои деньги, то для страховой компании естественным выходом будет дать ссуду. То, что страхователь получит сейчас, уравновешивается более поздними и более крупными выплатами. Пусть страхователь пришел за деньгами за неделю до срока дожития. По дожитии ему должны выплатить 10000. Страхователь хочет одолжить денег. Ему дают ссуду на сумму меньше положенной к выплате по дожитии, а через неделю выдают остальное. Это реализация права получения ссуды под залог полиса. Это право, как правило, входит во все условия долгосрочного контракта. Это условие усиливает значение долгосрочного страхования жизни как средства осуществления долгосрочной сберегательной программы.
Ссуда – важный элемент страхового контракта.
Что бы делали люди, если бы страховая компания не давала бы ссуды? Они разрывали бы контракт. Проблема в том, что при заключении контракта определяется размер выкупной суммы, которая рассчитывается с учетом резерва, но не может быть больше его. Из резерва вычитаются штрафы за то, что вы прервали контракт. Если вы прерываете контракт, то вы отбираете право у страховой компании амортизировать расходы за счет инвестирования, она это заложит как штраф в расчет выкупной суммы. Поэтому страхователю невыгодно разрывать контракт.
Другой выход для страхователя – ссуда в банке под залог своего страхового полиса. Так, в Англии на страховых контрактах начала 20 века даже не указана выкупная сумма: желающие получить деньги получали ссуду под залог контракта в банке.
Контракты являются сберегательными инструментами, оплаченный контракт является важным активом и может быть использован как залог для получения ссуды. Но в современном мире эта ссуда предоставляется обычно страховой компанией.
Современные продукты страхования жизни.
Рассматривая полис, мы учитывали срок действия, срок оплаты и предполагали, что выплаты по смерти равны выплатам по дожитию.
Рассмотрим семью, в которой ребенок через 5 лет собирается поступать в институт. Обучение платное, 10000. В семье зарабатывает отец. Естественно купить полис, обеспечивающий через 5 лет получение 10000.
Полезно привязать выплаты страховых сумм к тем моментам, когда есть действительная потребность в этих средствах. Привязать выплаты страхового обеспечения к моментам внесения оплаты. Продукт FIV (family income venture). Ребенок поступает через 5 лет, будет учиться 5 лет, оплачивая по 3000 в год. Появляется продукт: страхователь вносит премию под условие, что если с ним что либо происходит, то страховая компания начинает выплачивать с этого момента определенные суммы. Вероятность происшествия мала, но если все же что-то случится, то ребенок будет обеспечен средствами на образование. По сравнению с накопительным полисом такой полис будет дешевле, он прямо привязан к потребностям страхователя.
Привязка к потребностям происходит путем выработки продуктов страхования на основе изучения нужд групп населения, на основе решаемых ими целевых задач и их уровней дохода. Далее продукт конструируется под определенную группу потенциальных потребителей. Рассчитываются тарифы, проводится повторное маркетинговое исследование. Тариф рассчитывается окончательно, подается в надзор вместе с правилами расчета резервов. Расчеты тарифа и резерва лицензируются. Это цикл разработки нового продукта.
Современные страховые продукты:
- рассчитываются под потребителя и конструируются в расчете на целевую группу;
- тарифы задаются гибко, т.к. невозможно предсказать ставку инвестиционного дохода.
Поэтому тариф рассчитывается исходя из консервативных представлений о ставке инвестиционного дохода (низкая), а потом, в ходе действия полиса либо делаются скидки с очередных премий, которые выплачивает страхователь, либо даются добавки к страховому обеспечению, которое выплачивает страховая компания. Т.е страховой продукт работает как банковский продукт с плавающей ставкой доходности.
Ставка доходности может вообще не закладываться в тариф. Пусть вы купили пай паевого фонда, или передали деньги в фонд общего банковского правления. Вам доходность никто не обещал. Деньги были вами переданы в доверительное управление. Вам известна политика инвестирования и правила паевого фонда. Если доход получен, то ваша доля попадет к вам. Таким же образом организованы некоторые виды современных страховых продуктов. Деньги, которые вносит страхователь, инвестируются не под гарантированную доходность. А если вы рассчитали тариф, то вы фактически гарантировали страхователю ту доходность, которая была взята при расчете тарифа. Здесь помогает правило функционирования изменения резерва. Страхователь внес премии, далее он регулярно получает информацию о доходах страховой компании от инвестирования и может сам определить, каким образом из него вычитается плата за осуществление страховой защиты. Получаем гибкий вид тарифа: заданы правила изменения параметров, задана плата за вход, а дальнейшие правила функционирования остаются открытыми. Таким образом осуществляется передача риска доходности от страховой компании страхователю.