Курсовую работы выполнила Еронько Ирина 3016/I группы
МВ и ССО РФ
Санкт-Петербургский Государственный технический университет
Гидротехнический факультет, кафедра гидравлики
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
1996
Cодержание
1. Расчет бетонной плотины
1.1 Построение эпюр избыточного гидростатического давления для граней плотины
1.2 Построение эпюр горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующего на бетонное тело плотины
1.3 Построение эпюр вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующего на грани плотины
1.4 Определение величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления
1.5 Построение эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующего на обшивку затвора
1.6 Построение поперечного сечения “ тела давления ” для обшивки затвора
1.7 Определение величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления , действующего на обшивку затвора
2. Расчет автоматического затвора
2.1 Определение величины силы , действующей на затвор
2.2 Определение положения горизонтальной оси затвора
Примечание: 1. нахождение площади эпюры вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующей на затвор плотины (Wэп
) Pz
Литература
1. Расчет бетонной плотины .
1.1 Построение эпюр избыточного гидростатического давления для граней плотины .
Для построение эпюр избыточного гидростатического давления отложим в точках 0, 1, 2, 3, 4 перпендикулярно граням отрезки , числено равные величинам давления в них . Избыточное гидростатическое давление в каждой точке определяется зависимостью :
pi
=
g
hi
,
(1.1)
где g
- удельный вес жидкости , Н/м3
; hi
- заглубление i
-ой точки под свободной поверхностью воды , м
.
Давление в выше указанных точках будет равно :
p0
=
g
h0
= 104
Н/м3.
3.2 м = 3.2 .
104
Н/м2
;
p1
=
g
h1
=104
Н/м3.
8 м = 8 .
104
Н/м2
;
p2
=
g
h2
=104
Н/м3.
10.6 м = 10.6 .
104
Н/м2
;
p3
=
g
h3
=104
Н/м3.
4.2 м = 4.2 .
104
Н/м2
;
p4
=
g
h4
=104
Н/м3.
0 м = 0 Н/м2
.
Соединив последовательно концы отложенных отрезков , получим эпюры давления на участки 0 - 1 , 1 - 2
и 3 - 4
плотины . ( рис. 1.1 )
1.2 Построение эпюр горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующего на бетонное тело плотины .
Для построения эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления крайние точки 0
и 2
смачиваемой жидкостью поверхности 0 - 1 - 2
и крайние точки 3
и 4
смачиваемой жидкостью поверхности 3 - 4
проектируются на вертикальные линии. Затем для полученных проекций поверхностей 0’ - 2’
и 3’ - 4’
строятся эпюры избыточного гидростатического давления площади которых числено равны величине Px( 0 - 1 - 2 )
и Px( 3 - 4 )
. Силы Px( 0 - 1 - 2 )
и Px( 3 - 4 )
проходят через центры тяжести этих эпюр . ( рис 1.2 )
1.3 Построение эпюр вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующего на грани плотины .
Эпюрами, выражающими вертикальную составляющую силы избыточного гидростатического давления , являются поперечные сечения “ тел давления ”. Чтобы построить поперечные сечения “ тел давления “ через крайние точки 0
и 2
смачиваемой жидкостью поверхности 0 - 1 - 2
и крайние точки 3
и 4
смачиваемой жидкостью поверхности 3 - 4
проводятся вертикальные линии до пересечения с горизонтом жидкости ( или его продолжением ) . Фигуры , ограниченные этими вертикалями , горизонтом жидкости ( или его продолжением ) и самими поверхностями , представляют собой поперечные сечения “ тел давления “ . Площади этих фигур числено равны величине Pz( 0 - 1 - 2 )
и Pz( 3 - 4 )
. Силы Pz( 0 - 1 - 2 )
и Pz( 3 - 4 )
проходят через центры тяжести этих эпюр . ( рис. 1.2 )
1.4 Определение величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления на поверхность 0 - 1 - 2
и 3 - 4
плотины .
Величина горизонтальной составляющей силы гидростатического давления будет равна :
Pxi
= (
W
эп
) Pxi
.
b .
g
,
( 1.2 )
где (
W
эп
) Pxi
- площадь i-
ой эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , м2
; b
- ширина плотины , м
( b=1м
).
Площадь эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления для грани 0 - 1 - 2
будет равна площади трапеции 0’0’’2’’2’
:
(
W
эп
) Px( 0 - 1 - 2 )
= (0’0’’ + 2’2’’)(h1
- H)/2 = (3.2+10.6)(10.6 - 3.2)/2 = 51.06 м2
;
Px( 0 - 1 - 2 )
= 51.06 .
1 .
104
= 51.06 .
104
Н .
Площадь эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления
для грани 3 - 4
будет равна площади треугольника 3’3’’4’
:
(
W
эп
) Px( 3 - 4 )
= h3
2
/2 = 4.22
/2 = 8.82 м2
;
Px( 3 - 4 )
= 8.82 .
1 .
104
= 8.82 .
104
Н .
Величина вертикальной составляющей силы гидростатического давления будет равна :
Pzi
= (
W
эп
) Pzi
.
b .
g
,
( 1.3 )
где (
W
эп
) Pzi
-
площадьпоперечного сечения i-
ого“ тела давления “.
Площадь эпюры вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления для грани 0 - 1 - 2
будет равна площади трапеции 12’’’0’’’0
:
(
W
эп
) Pz( 0 - 1 - 2 )
= (0’’’0+2’’’1)2’’’0’’’/2 = (3.2+8.0) .
3.2/2 = 17.92 м2
;
Pz( 0 - 1 - 2 )
= 17.92 .
1 .
104
= 17.92 .
104
Н .
Площадь эпюры вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления для грани 3 - 4
будет равна площади треугольника 43’’’3
:
(
W
эп
) Pz( 3 - 4 )
= 3’’’4 .
3’’’3/2 = 4.2 .
8.4/2 = 17.64 м2
;
Pz( 3 - 4 )
= 17.64 .
1 .
104
= 17.64 .
104
Н .
Величина силы гидростатического давления вычисляется по формуле :
Р
i
= ( Pxi
2
+ Pzi
2
)
½
.
( 1.4 )
Положение линии действия силы избыточного гидростатического давления определяется углом наклона линии действия силы к горазонтали , тангенс этого угла равен :
tg
a
i
= Pzi
/Pxi
, ,
( 1.5 )
где a
i
-
угол наклоналинии действия силы избыточного гидростатического давления , действующей на i
-ую грань плотины.
Величина силы избыточного гидростатического давления , действующей на грань 0 - 1 - 2
плотины будет равна :
Р( 0 - 1 - 2 )
=(( 51.06 .
104
)2
+( 17.92 .
104
)2
)
½
= 54.11 .
104
H .
Угол наклоналинии действия силы избыточного гидростатичес
плотины будет равен :
tg
a
( 0 - 1 - 2 )
= 17.92 .
104
/ 51.06 .
104
= 0.35 ;
a
( 0 - 1 - 2 )
»
19
°
.
Величина силы избыточного гидростатического давления , действующей на грань 3 - 4
плотины будет равна :
Р( 3 - 4 )
=(( 8.82 .
104
)2
+( 17.64 .
104
)2
)
½
= 19.72 .
104
H .
Угол наклоналинии действия силы избыточного гидростатического давления , действующей на грань 3 - 4
плотины будет равен :
tg
a
( 3 - 4 )
= 17.64 .
104
/ 8.82 .
104
= 2 ;
a
( 3 - 4 )
»
63
°
.
1.5 Построение эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующего на обшивку затвора .
Для построения эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления крайние точки 0
и а
смачиваемой жидкостью поверхности 0 - а
и крайние точки проектируются на вертикальную линию . Затем для полученной проекции поверхности 0’ - а’
строится эпюра избыточного гидростатического давления . ( рис. 1.3 )
1.6 Построение поперечного сечения “ тела давления ” для обшивки затвора .
Для построения поперечного сечения “ тела давления ” через крайние точки 0
и а
смачиваемой жидкостью поверхности 0 - а
проводятся вертикальные линии до пересечения с горизонтом жидкости ( или его продолжением ) . Фигура , ограниченная этими вертикалями , горизонтом жидкости ( или его продолжением ) и самой поверхностью , представляет собой поперечное сечение “тела давления“ . ( рис. 1.3 )
1.7 Определение величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления , действующего на обшивку затвора .
Величину горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления находим по формуле ( 1.2 ) . Площадь эпюры равна площади треугольника 0’0’’a’ :
(
W
эп
) Px
= H2
/2 = 3.22
/2= 5.12 м2
;
Px
= 5.12 .
1 .
104
= 5.12.
104
Н .
Величину вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления находим по формуле ( 1.3 ) .Площадь эпюры равна площади криволинейной трапеции 0’’’a0 :
(
W
эп
) Pz
= 2.07 м2
; ( расчет см. в примечании )
Pz
= 2.07 .
1.
104
= 2.07 .
104
Н .
Величину силы избыточного гидростатического давления находим по формуле ( 1.4 ) , а угол наклона линии действия этой силы - по формуле ( 1.5 ) . Так как затвор представляет собой круглоцилиндрическую поверхность , то результирующая сила избточного гидростатического давления проходит через центр окружности , являющейся направляющей линией поверхности .
Р
=((5.12 .
104
)2
+( 2.07 .
104
)2
)
½
= 5.52 .
1 .
104
H ;
tg
a
= 2.07 .
104
/ 5.12 .
104
= 0.4 ;
a
»
22
°
.
2. Расчет автоматического затвора .
2.1 Определение величины силы , действующей на затвор .
Сила избыточного гидростатического давления , действующей на обшивку затвора расчитвается по формуле :
P = Pc
.
S ,
( 2.1 )
где Pc
-
абсолютное гидротатическое давление в точке , являющейся центром тяжести затвора , Н/м2
; S -
площадь затвора , м2
.
Площадь затвора равна площади овала и определяется по формуле :
S =
p
.
ab = 3.14 .
1.2 .
0.84 = 3.17
м
2
.
Давление в центре тяжести затвора находится по формуле :
Pc
=
r
.
g .
hc
,
( 2.2 )
где r
- плотность жидкости , кг/м3
;g -
ускорение свободного падения , м/с2
; hc
-
- заглубление центра тяжести затвора под свободной поверхностью воды , м
.
Pc
= 1000 .
9.81 .
1.2 = 1.18 .
104
.
Сила , действующая на затвор будет равна :
P = 1.18 .
104 .
3.17 = 3.74 .
104
Н .
2.2 Определение положения горизонтальной оси затвора .
Для того , чтобы затвор был неподвижен при данном уровне воды ( горизонте жидкости ) , горизонтальная ось затвора должна проходить через центр давления . ( рис. 2.1 )
Центр давления будет иметь координату :
yD
= yC
+ e ,
( 2.3 )
где yD
-
координата центра давления , м
; yC
- координата центра тяжести , м
; e
- эксцентриситет , м
.
Эксцентриситет определяется по формуле :
e = Ic / S .
yC
, ( 2.4 )
где Ic
- момент инерции затвора относительно горизонтальной оси , проходящей через центр тяжес-ти , м4
.
Момент инерции сечения будет равен моменту инерции овала и ищется по формуле :
Ic =
p
.
a3
b / 4 = 3.14 .
1.23 .
0.84 / 4 = 1.14
м
4
.
Указанные выще параметры затвора будут равны :
e = 1.14 / 3.17 .
2.4 = 0.15 м ;
yD
= 2.4 + 0.15 = 2.55 м .
Примечание: 1. нахождение площади эпюры вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующей на затвор плотины (
W
эп
) Pz
.
SOBa
= (
W
эп
) Pz
= SABCD
- SOAD
- SDaC
- SDOa
SABCD
= AB .
AD
AB = OB + OA
OB = H = 3.2
м
OA = a = 0.64
м
AB = 3.2 + 0.64 = 3.84
м
AD = ( OD2
- OA2
)
½
OD = R = 4.8
м
AD = ( 4.82
- 0.642
)
½
= 4.76
м
SABCD
= 3.84 .
4.76 = 18.27
м
2
SOAD
= OA .
AD .
0.5 = 0.64 .
4.76 .
0.5 = 1.52
м
2
SDaC
= DC .
aC
DC = AB = 3.84
м
aC = ( aD2
- DC2
)
½
aD = R = 4.8
м
aC = ( 4.82
- 3.842
)
½
= 2.88
м
SDaC
= 3.84 .
2.88 = 5.53
м
2
SDOa
=
p
.
DO2 .
a
/ 360
°
a
=
Ð
aDO = 90
°
-
b
-
g
b
=
Ð
aDC = arcsin( aC / aD)= arcsin(2.88 / 4.8)= arcsin(0.6)
»
36.87
°
g
=
Ð
ODA = arcsin(OA / OD)= arcsin(0.64 / 4.8)= arcsin(0.13)
»
7.66
°
a
= 90
°
- 36.87
°
-7.66
°
= 45.47
°
SDOa
= 3.14 .
4.82 .
45.47
°
/ 360
°
= 9.14
м
2
SOBa
= 18.27 - 1.52 - 5.53- 9.14 = 2.07
м
2
(
W
эп
) Pz
= 2.07 м2
Список литературы
1. Чугаев Р.Р. Гидравлика ( техническая механика жидкости ) . - Л.: Энергоиздат , 1982. - 672 с.
2. Кожевникова Е.Н. , Орлов В.Т. Методические указания по выполнению курсовых и расчетно-графических работ по курсу гидравлики . - Л. : Издание ЛПИ им. М.И. Калинина , 1985. - 48 с.