Определение диаметра труб дюкера. Построение напорной и пьезометрической линии. Нахождение разности уровней воды в подводящем и отводящем участках канала
Курсовая работа Еронько Ирины 3016/I группы
МВ и ССО РФ
Санкт-Петербургский Государственный технический университет
Гидротехнический факультет, кафедра гидравлики
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
1996
Cодержание
1. Определение диаметра труб дюкера ( для случая , когда работает только одна труба дюкера)
2. Построение напорной и пьезометрической линии ( для случая , когда работает только одна труба дюкера )
3. Нахождение разности уровней воды в подводящем и отводящем участках канала ( для случая , когда работают обе трубы дюкера )
Литература
1. Определение диаметра труб дюкера ( для случая , когда работает только одна труба дюкера ) .
Свяжем уравнением Бернулли сечения 1-1 и 2-2 нашей системы . В общем виде оно выглядит следующим образом :
, ( 1.1 )
где , - превышения над плоскостью сравнения 0-0 сечения 1-1 и 2-2 соответственно , м ; , - гидродинамические давления в сечениях 1-1 и 2-2 соответственно , Па ; - удельный вес жидкости , Н/м3 ; , - коэффициенты ( коррективы ) кинетической энергии ( коэффициенты Буссинеска ) для сечения 1-1 и 2-2 соответственно ; , - средние скорости в сечениях 1-1 и 2-2 соответственно , м/с ;- ускорение свободного падения , м/с2 ; - полная потеря напора , м .
В нашем случае отдельные члены , входящие в это уравнение имеют следующие значения : ; ; ; ,
где - наибольшая допустимая разность уровней воды в подводящем и отводящем участках канала , м .
Подставляя наши данные в уравнение ( 1.1 ) , получаем :
( 1.2 )
Полная потеря напора может быть выражена иначе :
, ( 1.3 )
где - полный коэффициент сопротивления трубы; - скорость в трубе, м/с .
Подставим в выражение ( 1.2 ) выражение ( 1.3 ) , имеем :
( 1.4 )
и , следовательно ,
, ( 1.5 )
откуда
w , ( 1.6 )
где - расход жидкости в трубе , м3/с ; - коэффициент расхода ; w - площадь поперечного сечения трубы , м2 .
Полный коэффициент сопротивления трубы равен :
, ( 1.7 )
где - сумма местных коэффициентов сопротивления; - коэффициент сопротивления по длине .
В нашем случае имеют место следующие местные коэффициенты сопротивления :
, ( 1.8 )
где - коэффициент сопротивления входной решетки ; - коэффициент сопротивления при резком повороте ; - коэффициент сопротивления выхода .
Коэффициент сопротивления по длине равен :
, ( 1.9 )
где - коэффициент гидравлического трения ; - длина трубы , м ; - диаметр поперечного сечения трубы , м .
Подставляем формулы ( 1.8 ) и ( 1.9 ) в выражение ( 1.7 ) , имеем :
( 1.10 )
Найдем значения местных коэффициентов сопротивления :
а) коэффициент сопротивления входной решетки ищем по формуле Киршмера :
, ( 1.11 )
где - средняя скорость перед решеткой , м/с ; - потеря напора решетки , м ; - коэффициент, принимаемый по таблице 4-22 /1, с.202/ , в зависимости от формы поперечного сечения стержней решетки ( принимаем тип стержней - №1 , соответствующее ему значение = 2.34 ) ; , - толщина стержней и ширина просвета между ними соответственно ( принимаем =1 ) ; - угол наклона стержней решетки к горизонту ( принимаем = 90° ) .
По формуле ( 1.11 ) получаем :
;
б) коэффициент сопротивления при резком повороте ищется по формуле :
, ( 1.12 )
где и - эмпирические коэффициенты , принимаемые по таблице 4-6 и 4-7 /1, с.196/ , в зависимости от угла поворота трубы ( для заданного в задании угла поворота трубы = 45° ,= 1.87 и = 0.17 ) .
По формуле ( 1.12 ) получаем :
;
в) коэффициент сопротивления выхода принимаем равным 1 :
.
Диаметрпоперечного сечения трубы находится графическим способом , поскольку от величинызависят : площадь живого сечения w ; коэффициент гидравлического трения , ReD )
( где - относительная шероховатость и число Рейнольдса ReD =v ( - кинематический коэффициент вязкости , м2/с )) , а также некоторые коэффициенты местных сопротивлений . График зависимости диаметра поперечного сечения трубы от известного произведения строится по результатам вычислений , выполненных в таблице 1.1 .
Таблица 1.1 “ Параметры трубопровода “
| D ,м | w ,м2 | v ,м/с | ReD | l | zl | åzj | mT | mT w ,м2 | |
| 0.3 | 0.071 | 39.43 | 9.06 .106 | 0.0100 | 0.0435 | 6.96 | 4.61 | 0.294 | 0.021 |
| 0.6 | 0.283 | 9.89 | 4.54 .106 | 0.0050 | 0.0300 | 2.40 | 4.61 | 0.378 | 0.107 |
| 0.9 | 0.636 | 4.40 | 3.03 .106 | 0.0033 | 0.0265 | 1.41 | 4.61 | 0.408 | 0.260 |
| 1.2 | 1.131 | 2.48 | 2.28 .106 | 0.0025 | 0.0250 | 1.00 | 4.61 | 0.422 | 0.477 |
| 1.5 | 1.767 | 1.58 | 1.81 .106 | 0.0020 | 0.0235 | 0.75 | 4.61 | 0.432 | 0.763 |
Пример
а) площадь поперечного сечения трубы ищется по формуле :
w = м2 ; ( 1.13 )
б) средняя скорость жидкости рассчитывается по формуле :
, ( 1.14 )
где Q - расчетный расход дюкера ( из задания Q = 2.8 м3/ с ) ;
в) число Рейнольдса считается по формуле :
ReD=, ( 1.15 )
где - кинематический коэффициент вязкости , принимаемый по таблице 4-1 /1, с.138/ в зависимости от температуры жидкости , м2/с ( принимаем температуру воды t°=10°C , соответствующее этой температуре значение ) ;
г) относительную шероховатость считаем по формуле :
, ( 1.16 )
где - шероховатость трубы , принимаемая по таблице 4-2 /1, с.166/ в зависимости от качества трубы , м ( принимаем качество трубы “ грубое ” , соответствующее значение ).
д) коэффициент гидравлического трения принимаем по графику Кольбрука ( рис. 4-25 /1, с.163/ ) в зависимости от числа Рейнольдса и относительной шероховатости . Числу Рейнольдса ReD= =и относительной шероховатости соответствует коэффициент гидравлического трения ;
е) коэффициент потери напора по длине ищется по формуле ( 1.9 ) :
;
ж) cумму местных коэффициентов потери напора ищется по формуле ( 1.8 ) , применяя значения , найденные выше :
;
з) коэффициент расхода ищем по формуле :
, ( 1.17 )
где полный коэффициент расхода ищется по формуле ( 1.7 ) :
;
и) произведение коэффициента расхода и площади поперечного сечения находим :
w = м2 ;
По данным таблицы 1.1 строим график зависимости произведения коэффициента расхода и пло-щади поперечного сечения от величины диаметра поперечного сечения ( рис.1.1 ) .
По данным в задании величинам расхода жидкости и допустимой разности уровней можем найти необходимое значение произведения коэффициента расхода и площади поперечного сечения :
(w)необх== ( 1.18 )
По графику , изображенному на рисунке 1.1 , необходимому значению произведения коэффициента расхода и площади поперечного сечения соответствует значение диаметра поперечного сечения трубы .
2. Построение напорной и пьезометрической линии ( для случая , когда работает только одна труба дюкера ) .
Прежде чем строить напорную и пьезометрическую линии следует отметить , что найденное в результате расчета в п.1 значение диаметра трубы следует округлить до ближайшего большего сортаментного значения ( поскольку трубы выпускаются промышленностью только сортаментных диаметров ) . По таблице 6-2 /1, с.260/ принимаем ближайшее большее сортаментное значение - .
Так как мы приняли значение диаметра по сортаменту ( больший , чем требовалось по расчету ) , мы соответственно увеличиваем пропускную способность трубы . Это означает , что эта труба будет пропускать заданный расход , но при разности уровней , меньшей , чем заданная . Поэтому нужно рассчитать действительную разность уровней воды Zдейств по формуле :
( 2.1 )
для нахождения площади поперечного сечения и коэффициента расхода производим расчеты , аналогичные выполненным в таблице 1.1 , для диаметра поперечного сечения м :
а) площадь поперечного сечения трубы ищется по формуле ( 1.13 ) :
w = м2 ;
б) средняя скорость жидкости рассчитывается по формуле ( 1.14 ) :
в) число Рейнольдса считается по формуле ( 1.15 ) :
ReD =;
г) относительную шероховатость считаем по формуле ( 1.16 ) :
;
д) коэффициент гидравлического трения принимаем по графику Кольбрука ( рис. 4-25 /1, с.163/ ) в зависимости от числа Рейнольдса и относительной шероховатости . Числу Рейнольдса ReD= =и относительной шероховатости соответствует коэффициент гидравлического трения ;
е) коэффициент потери напора по длине ищется по формуле ( 1.9 ) :
;
ж) cумма местных коэффициентов потери напора была найдена в п.1 по формуле ( 1.8 )
;
з) полный коэффициент расхода ищется по формуле ( 1.7 ) :
;
и) коэффициент расхода ищем по формуле ( 1.17 ) :
.
Указанная выше величина будет равна :
Zдейств=
Для построения пьезометрической и напорной линий вычисляем все потери напора .
Потери напора по длине вычисляются по формуле :
, ( 2.2 )
где lj - длина j-ого участка трубопровода , м .
Из задания :
Потери напора по длине на выше указанных участках будут равны :
Потеря напора на резкий поворот вычисляется по формуле :
( 2.3 )
Потеря напора на вход рассчитывается по формуле :
( 2.4 )
Потеря напора на выход рассчитывается по формуле :
( 2.5 )
Найденные величины потерь напора откладываются в масштабе и строится напорная линия Е-Е , которая начинается на уровне воды в питающем баке ( сечение 1-1 ) и заканчивается на уровне воды в нижнем бьефе ( сечение 2-2 ) . Пьезометрическая линия P-P всюду отстоит от напорной на величину скоростного напора ( рис. 2.1 ).
Величина скоростного напора ищется по формуле :
( 2.6 )
3. Нахождение разности уровней воды в подводящем и отводящем участках канала ( для случая , когда работают обе трубы дюкера ) .
Разность уровней воды в подводящем и отводящем участках канала находим по формуле ( 2.1 ) , учитывая , что в этом случае площадью поперечного сечения будет две площади поперечного сечения трубы :
Z =
Список литературы
1. Чугаев Р.Р. Гидравлика ( техническая механика жидкости ) . - Л.: Энергоиздат , 1982. - 672 с.
2. Кожевникова Е.Н. , Орлов В.Т. Методические указания по выполнению курсовых и расчетно-грвфических работ по курсу гидравлики . - Л. : Издание ЛПИ им. М.И. Калинина , 1985. - 48 с.