Дюкер под автомобильной дорогой
Данные для расчета дюкера:
| N | Q (м3/c) |
H (м) |
h (м) |
Lд (м) |
L2 (м) |
| 11 | 8.5 | 6.1 | 3.4 | 20 | 11 |
L1=L3
α=300
Q=const
Задача №1
Построение эпюр гидростатического давления на плоскую поверхность В
ρgh = 1000*9.81*3.4 = 33354 кг/м*с2
Задача №2
Графическое определение суммарной силы гидростатического давления на плоскую поверхность и центр давления A
C - центр давления.
D – точка приложения суммарной силы гидростатического давления.
H/2 = 6.1 / 2 = 3.05 м. – ордината центра тяжести эпюры
H/3 = 6.1 / 3 = 2.03 м. – ордината точки приложения суммарной силы гидрост. давления
P = Ω*b = 0.5* ρgH2b = 0.5*1000*9.81*6.12 *1 = 182.5 кПа
Ω - площадь эпюры, b – ширина стенки b=1 п.м.
Задача №3
Аналитическое определение суммарной силы гидростатического давления на плоскую поверхность и координат центра давления. А
hц.т. = H / 2 = 3.05 м.
hц.д. = 2H / 3 = 4.06 м.
Lц.т. = H / sinα = 3.05 м.
Ι = b*H3 / 12 = 18.9 м4
P = ρgh ц.т.ω = 1000*9.81*3.05*1*6.1 = 182.5 кПа ω – площадь стенки
Координата центра давления: L ц.д. = L ц.т. + I/ ωLц.т.
L ц.д. = 3.05 +18.9/6.1*1*3.05 = 4.06 м.
Задача №4
Определение диаметра короткого трубопровода при истечении в атмосферу.
Для дюкера: определение размеров стенок дюкера при истечении под уровень.
Исходные данные:
t в = 100C
ν = 0.00000131 м2/с
Материал трубы: сталь
Шероховатость трубы: δ = 0.06 мм. Трубы цельносварные новые в хорошем состоянии.
Коэффициент шероховатоcти: n = 0,011. Трубы без засорений.
Коэффициенты потерь:
ξ поворота = 0.2
ξ входа = 0.5
ξ выхода = 1.0
Q = 8.5 м3/с
h = 3.4 м.
H = 6.1 м.
Lд = 20 м.
Расчет дюкера:
определяем напор H = H- h = 6.1 – 3.4 = 2.7 м.
Q = μω(2gH)1/2 → μω = Q / (2gH)1/2 = 8.5 / (2*9.81*2.7)1/2 = 1.17 м2
Задаемся стороной дюкера a. b = const
Площадь: ω = a*b
Смоченный периметр: χ = 2*a + 2*b
Гидравлический радиус: R = ω / χ
Скорость:V = Q / ω
Число Рейнольдса: Re = 4*V*R / ν
Число Рейнольдса квадратичное: Reкв = 21.4 *n-1 R1/64R / δ
При 105<Re<Reкв 3 зона движения
При Re>Reкв 4 зона движения
Коэффициент гидравлического трения: λ = 0.11 * (δ/4R + 68/Re)0.25
Вычисляем коэффициент потерь на трение: λl / 4R
Определяем коэффициент расхода: μ = 1 / (λl / 4R + Σξм.с.)1/2
Определяем μω
a, м. |
b, м. |
ω, м2 |
χ м. |
R м. |
V, м/с |
Re | Зона | λ | λl / 4R | Σξм.с | μ | μω |
| 2 | 1 | 2 | 6 | 0.33 | 4.25 | 4282442 | 3 | 0.05 | 0.77 | 1.9 | 0.61 | 1.22 |
| 1.5 | 1 | 1.5 | 5 | 0.3 | 5.67 | 5190839 | 3 | 0.052 | 0.87 | 1.9 | 0.6 | 0.9 |
| 2.5 | 1 | 2.5 | 7 | 0.36 | 3.4 | 3737404 | 3 | 0.049 | 0.69 | 1.9 | 0.62 | 1.55 |
Строимграфикзависимости a от μω
|
|
|
|
Найденная по графику величина стороны дюкера a = 1.74 м. Для практических целей принимаем a = 1.80 м. b = 1 м.
Тогда с учетом новых размеров дюкера:
a, м. |
b, м. |
ω, м2 |
χ м. |
R м. |
V, м/с |
Re | Зона | λ | λl / 4R | Σξм.с | μ | μω |
| 1.8 | 1 | 1.8 | 5.6 | 0.32 | 4.72 | 4614079 | 3 | 0.051 | 0.80 | 1.9 | 0.6 | 1.1 |
Суммарные потери:
Потери по длине: hдл = λl / 4R * V2/2g = 0.91
Потери на вход: hвх = ξм.с вх * V2/2g = 0.56
Потери на выход: hвых = ξм.с вых * V2/2g = 1.1
Потери при повороте: hпов = ξм.с пов * V2/2g = 0.23
Задача №6
Определить Qmax при уровне воды в нижнем бьефе, равном нулю.
Это означает, что напор H = 6.1 м.
Определяем μω, при a = 1.8 м. и b = 1 м.
a, м. |
b, м. |
ω, м2 |
χ м. |
R м. |
V, м/с |
Re | Зона | λ | λl / 4R | Σξм.с | μ | μω |
| 1.8 | 1 | 1.8 | 5.6 | 0.32 | 4.72 | 4614079 | 3 | 0.051 | 0.80 | 1.9 | 0.6 | 1.1 |
Qmax = μω(2gH)1/2 = 1.1 * (2 * 9.81 * 6.1)1/2 = 12.03 м3/с