Проектирование конструкции стальной балочной клетки рабочей площадки промышленного здания

где g
S
= 77 кН/м
- удельный вес стали;

y
= 1,03 -
конструктивный коэффициент, учитывающий вес ребер жесткости и сварных швов.

Вес главной балки на участке между вспомогательными балками:

G
г
=
g
г
L
бн
= 2,01
×
2,5 = 5,025 кН

Уточним нагрузки на балку, полученные в табл.5.

Нормативная Р
n
+ Gn
=
210,0 + 13,25 + 5,025 = 228,275 кН

Расчетная Р
+ G = 252
+ 13,9 + 5,33 = 271,23 кН

Уточним усилия
. Изгибающие моменты от нормативных и расчетных нагрузок

М
n
max
= 4,5(G
n
+P
n
)Lбн
= 4,5
×
22
8
,
27
5
×
2,5 =
2568
,
09
кН
×
м

Мmax
= 4,5(G+P)Lбн
= 4,5
×
271,23
×
2,5 = 3051,4 кН
×
м

Перерезывающая сила на опоре

Qmax
= 3(G+P)= 3
×
271,23 = 813,69 кН

Геометрические характеристики сечения балки

Момент инерции

Момент сопротивления

Найдем отношение площадей полки и стенки

Найдем коэффициент с

= 1,118. Т.к. в балке имеется зона чистого изгиба, принимаем с1
= с1

m

=

0,5(1+с

) = 1,059

2.2.2. Проверка прочности главной балки

1) Нормальные напряжения

<R
g
g
с
=379,5 МПа

Недонапряжение не должно превышать 5% : (379,5-357,6)100% /379,5 = 5,1%

2) Касательные напряжения (проверяются в месте крепления опорного ребра без учета работы на срез полок

R
S
g
с
= 0,58
×
345
×
1=200,1 МПа -
проверка удовлетворяется

2.2.3. Проверка прогиба главной балки.

- условие жесткости балки удовлетворяется.

2.2.4. Определение типа сопряжения вспомогательной и главной балок.

Суммарная высота элементов перекрытия: настила, балки настила, вспомогательной и главной балок

S
h= t
Н
+
h
бн
+
h
в
+
h
г
= 6 + 100 + 392 + 1276 = 1774 мм

2.2.5. Изменение сечения главной балки.

С целью экономии материала уменьшаем сечение приопорного участка балки за счет уменьшения ширины поясов на участке балки от опоры до сечения, расположенного на расстоянии равном 1/6 пролета балки: 17,5/6 = 2,92 м. Ширина пояса балки b`f

должна соответствовать ширине листа универсальной стали по сортаменту и быть не менее

b`f
³
180мм, b`f
³
0,1h; b`f
³
0,5 bf
,

т.е., 0,1h=127,6 мм; 0,5 bf
= 0,5
×
360 = 180 мм.

По сортаменту принимаем b`f

= 200 мм.

Геометрические характеристики сечения балки на приопорных участках:

- площадь сечения

А
¢
= 2А
¢
f
+ А
W
= 2
×
20
×
1,8+1,0
×
124 = 196 см2

- момент инерции

- момент сопротивления

- статический момент полки относительно оси Х-Х

S
¢
Х
=
tf
bf
(
0,5
hW
+
0,5
tf
) =
1,8
×
20
×
0,5(124+1,8) = 2264,4 см3

- статический момент полусечения относительно оси Х-Х

Расчетные усилия в месте изменения сечения.

Изгибающий момент

М
¢
=
R
а
×
2,92 - (
G
+Р)(2,92-1,25)=3(
G+
Р)
×
2,92-1,67(
G
+Р) = 7,09 (
G
+Р) = 7,09
×
271= 1923,0 кН

Перерезывающая сила

Q
¢
= Qmax
- (G+P)= 813,69 - 271,23 = 542,46 кН

Проверка напряжений

а) в месте изменения сечения

- максимальные нормальные напряжения

- касательные напряжения в стенке под полкой

< RS
g
c
= 0,58
×
315
×
1= 182
,7 МПа

- приведенные напряжения под полкой

1,15
R
g
g
c
= 1,15
×
345 = 396,75 МПа

s
red
< 1,15 R
g
g
c

2.2.6. Расчет поясных сварных швов.

Полки составных сварных балок соединяют со стенкой на заводе автоматической сваркой. Сдвигающая сила на единицу длины

,

Для стали С375 по табл. 55*
СНиП II-23-81*
принимаем сварочную проволоку Св-10НМА для выполнения сварки под флюсом АН-348-А.

Определим требуемую высоту катета Кf

поясного шва "в лодочку".

1. Расчет по металлу шва.

Коэффициент глубины провара шва b
f
=1,1
(СНиП II-23-81*
, табл.34)

Коэффициент условия работы g
w
f
= 1
(СНиП II-23-81*
, пп. 11.2)

Расчетное сопротивление металла R
w
f
=240 МПа

b
f
g
w
f
R
w
f
= 1
,
1
×
1
×
240 = 264 МПа

2. Расчет по металлу границы сплавления.

Коэффициент глубины провара шва b
z
=1,15
(СНиП II-23-81*
, табл.34)

Коэффициент условия работы g
wz
= 1
(СНиП II-23-81*
, пп. 11.2)

Расчетное сопротивление металла R
wz
=0,45 R
un
= 0,45
×
490 = 220,5 МПа

b
z
g
wz
R
w
z
= 1
,
1
×
1
×
220,5 = 253,6 МПа

Сравнивания полученные величины, находим

(
b
g
w
R
w
)min
=
253,6 МПа

Высота катета поясного шва должна быть не менее

kf
≥ 0
,8 мм

По толщине наиболее толстого из свариваемых элементов (tf

= 18 мм) по табл. 38 СНиП II-23-81*
, принимаем kf

=
7 мм.

2.2.7. Проверка на устойчивость сжатой полки.

Устойчивость полки будет обеспечена, если отношение свеса полки bef

к ее толщине tf

не превышает предельного значения: ,где расчетная ширина свеса полки bef

равна:

Т.к. 9,72 ‹ 12,8
, устойчивость поясного листа обеспечена.

2.2.8. Проверка устойчивости стенки балки.

Для обеспечения устойчивости стенки вдоль пролета балки к стенке привариваются поперечные двусторонние ребра жесткости.

Расстояние между поперечными ребрами при условной гибкости стенки , не должно превышать 2hw
. Условная гибкость стенки определяется по формуле

.

При lw
> 3,5 необходима проверка устойчивости стенки с установкой ребер жесткости с шагом не более 2hw
= 2
×
124 = 248 см.

Т.к. сопряжение балок выполняется в пониженном уровне, установку поперечных ребер предусматриваем с шагом 2,0 м.

Ширина ребер должна быть не менее

Принимаем bh

= 100 мм.

Толщина ребра

Принимаем tS

= 8 мм.

Проверка устойчивости стенки балки во втором отсеке в месте изменения сечения.

Критические нормальные напряжения

;

По табл. 21, 22 СНиП II-23-81*
определяем при d

=

¥

и b

=

¥

, с

cr

= 35,5

Критические касательные напряжения

Нормальные и касательные напряжения в верхней фибре стенки

а) нормальные s
=
s
х,а
=

268,67 МПа;

б) касательные t
=
Q
¢
/(tw
hw
) =
542, 46 ×10-3
/(0,01×1,24) = 43,75 МПа.

Проверка устойчивости стенки

.

Проверка устойчивости стенки балки в первом отсеке (на расстоянии 125 см от опоры).

Изгибающий момент

М =
RA
×1,25 = 817,58 кН
×м.

Нормальные и касательные напряжения

Проверка устойчивости стенки

Проверка устойчивости удовлетворяется.

2.2.9. Расчет опорного ребра жесткости главной балки.

Принимаем сопряжение балки с колонной шарнирным, с опиранием на колонну сверху. Опорное ребро жесткости крепится сварными швами к стенке балки. Нижний торец опорного ребра балки остроган для непосредственной передачи давления на колонну.

Толщина опорного ребра определяется из расчета на смятие его торца

, где N = RA
= 817
,58 кН –
опорная реакция;

RP
= Run
/
g
m
=
490/1,025 = 478 МПа
– расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности; b = b
¢
f
= 20 см
– ширина опорного ребра.

Принимаем толщину опорного ребра t

= 10
мм
, а опорный выступ а = 14 мм
<
1,5
t
= 1,5
×
10 = 15 мм
.

Проверка ребра на устойчивость.

Площадь расчетного сечения ребра:

,

где .

Радиус инерции сечения ребра

Гибкость ребра .

Условная гибкость .

Коэффициент продольного изгиба при l
Х
= 1,136

.

Проверка опорного ребра на устойчивость:

Расчет катета сварных швов крепления ребра к стенке балки:

По толщине более толстого из свариваемых элементов принимаем катет шва Kf
= 5 мм.

2.2.10. Расчет болтового соединения

Сопряжение вспомогательной балки с главной выполняется поэтажно.

При пяти грузах в пролете опорная реакция вспомогательной балки равна

RA
=
3,5
(G+P) = 3
,5
×33,248 = 116,4 кН

Принимаем болты нормальной точности (класс В), класс по прочности – 4,6, диаметром 20 мм. Расчетное сопротивление срезу болтов для принятого класса прочности Rbs

= 150 Мпа.

Расчетные усилия, которые может выдержать один болт:

а) на срез

Nbs
= Rbs
×g
b
×A
×ns
,

где Rbs
= 150 МПа,

g
b
= 0,9 – коэффициент условия работы,

ns
= 1 – число срезов болта.

А
= pd2
/4 = 3,142
×2,02
/4 = 3,14 см2
– расчетная площадь сечения болта

Nbs
= 150
×103
×
0,9
×
3,14
×
10-4
= 42,39 кН
.

б) на смятие

Nb
= Rbр
×
g
b
×
d
×
S
tmin
,

где g
b
= 0,9;

Rbр
= 690 МПа – расчетное сопротивление на смятие для стали при RUM
= 490 МПа

S
tmin
= 10 мм – толщина стенки балки и ребра.

Nb
= 690
×
103
×
0,9
×
20
×
10-3
×
10
×
10-3
= 124,2 кН.

Сравнивая результаты, принимаем меньшее Nbs,min
= 42,39 кН.

Требуемое количество болтов в соединении

Принимаем 3 болта диаметром 20 мм, диаметр отверстия D=22 мм.

Проверка касательных напряжений в стенке вспомогательной балки с учетом ослабления отверстиями диаметром 22 мм под болты, а также с учетом ослабления сечения балки из-за вырезки полки в стыке, выполняется по формуле:

где Qmax
= RA
=
93,68 кН

hW
= h – 2tf
= 39,2 - 2
×
1,05 = 37,1

a
= b/(b-d) = 146/(146 – 22) = 1,18 – коэффициент ослабления сечения

Проверка удовлетворяется.

2
.3. Проектирование колонны сплошного сечения

2.3.1. Расчетная длина колонны и сбор нагрузки

НГБ = ОВН -

h

стр

НГБ = 8,4 – 1,774 = 6,626 м

Заглубление фундамента h

ф

=

0,7 м
.

Геометрическая длина колонны

L =
НГБ +
h
ф
= 7,326 м.

При опирании балок на колонну сверху, колонна рассматривается как шарнирно закрепленная в верхнем конце. Соединение с фундаментом легких колонн в расчете также принимается шарнирным. Поэтому длина колонны определяется при m

= 1:

Lef
=
m
L = 1
×
7
,326 = 7,326 м.

Грузовая площадь Агр
=
L
Г
L
В
= 17,5
×
7 = 122,5 м2
.

Сбор нагрузки на колонну

Таблица 6

2.3.2. Подбор сечения колонны

Выполним расчет относительно оси Y, пересекающей полки. Гибкость колонны lу
= 89,3. Находим jу
= 0,50.

Требуемая площадь сечения колонны Атр
= 115,2 см2
.

Требуемые радиус инерции и ширина полки

Ширина полки находится из соотношения iY
»
0,24bf
.

bf
= 36 см –
принимаем ширину полки, в соответствии с сортаментом прокатной стали.

Высоту стенки hW
назначаем так, чтобы удовлетворялось условие h
³
bf
, hW
= 360 мм. Назначив толщину tW
= 1,2
см, получим площадь сечения стенки: А
W
= 43,2 см2
. Свес полки:

bef
= 0,5(bf
– tW
) = 0,5(360-12) = 17,4 см.

Предельное значение bef
=
17,5
см
– находится из условия возможности применения автоматической или полуавтоматической сварки. Т.к. величина свеса полки меньше предельной, условие технологичности сварки выполняется.

Геометрические характеристики сечения.

Площадь сечения:

А = 0,5 (Атр
– А
W
) = 115,2 см2
.

Момент инерции:

Радиус инерции:

Гибкость:

Приведенная гибкость:

Коэффициент продольного изгиба:

Включаем в нагрузку вес колонны:

G
к
=
g
А
L
y
g
f
= 77
×
115,2
×
10-4
×
7,326
×
1,1
×
1,05 = 7,5 кН

Полная расчетная нагрузка Gp
= 1962
,5 кН

Проверка колонны на устойчивость.

Недонапряжение составляет 1,2%.

Проверка предельной гибкости.

l
U
=180 - 60
a
=180 – 60
×
0,987 = 120,78

где

Т.к. l
Y
=
89,3 < lU
= 120,78, проверка гибкости проходит.

2.3.3. Проверка устойчивости полки и стенки колонны.

Отношение свеса полки к ее толщине:

Наибольшее отношение при условии выполнения устойчивости полки равно 17,72. Т.к. , устойчивость полок обеспечивается.

Проверим устойчивость стенки по условию .

; ; l
UW
= 1,2+0,35
×
l
= 1,2+0,35
×
3,65 = 2,5

Принимаем 2,3.

30 < 56,2 – устойчивость стенки колонны обеспечена.

Т.к. , то поперечные ребра жесткости по расчету устанавливать не требуется.

По конструктивным соображениям принимаем на отправочном элементе два парных ребра. Назначим размеры парных ребер: ширина bP

= hW
/30 + 40 мм = 36/30 + 40 = 41,2.
Принимаем bP

=50 мм.

Толщина tP

³
bP
/12 = 50/12 = 4,2 мм.
Принимаем tP

= 6 мм.

В центрально-сжатых колоннах сплошного сечения сдвигающие усилия между стенкой и полкой незначительны. Поэтому сварные швы, соединяющие полки со стенкой, назначаем конструктивно толщиной катета kf

= 6
мм.

2.3.4. Расчет базы колонны.

База колонны, состоящая из опорной плиты и траверс, крепится к фундаменту анкерными болтами.

Размеры плиты базы.

Ширину плиты назначаем по конструктивным соображениям:

Впл
=
bf
+ 2t + 2c = 360 + 2
×
10 + 2
×
50 = 480
мм

Длина плиты минимальная по конструктивным соображениям:

L
пл
min
=
h +2c = 380 + 2
×
50 = 480
мм.

Учитывая стандартные размеры листов, назначаем L
пл
= 480 мм.

Проверим достаточность размеров плиты в плане расчетом из условия смятия бетона под плитой. Класс бетона фундамента В12,5. Расчетное сопротивление бетона смятию при коэффициенте условия работы j

в

= 1,2
:

Rв,loc
=
j
в
Rв
g
в1
= 1,2
×
7,5
×
0,9 = 8,1 МПа

Требуемая длина плиты по расчету:

Принимаем по сортаменту универсальной стали L
пл
= 530 мм.

Получаем размеры плиты базы в плане

L
пл
´
Впл
= 530
´
480 мм
с площадью Апл
= 0,25 м2
.

Назначаем размеры верхнего обреза фундамента

Вф
= Впл
+ 20 см = 48 + 20 = 68 см

L
ф
=
L
пл
+ 20 см = 53 + 20 = 73 см

Площадь Аф
= 0,50 м2

Уточним коэффициент

Уточним сопротивление бетона смятию

Rв,loc
= 1,26
×
7,5
×
0,9 = 8,51 Мпа

Проверим бетон на смятие под плитой базы:

- проверка удовлетворяется

Расчет толщины плиты базы.

Выделим три участка плиты с характерными схемами закрепления.

Изгибающие моменты в плите на участках:

н
а
I
участке

М1
=
a
×
s
Р
×
в2

в = 50 мм;
a
= 0,5;
s
Р
= 7,85 Мпа

М1
= 0,5
×
7,85
×
103
×
0,052
= 9,81 кН
×
м

н
а
II
участке

Отношение сторон а/в = 0,075/0,36 = 0,208

Т.к. отношение сторон меньше 0,5, выполняем расчет как для консоли

М2
= 0,5
×
7,85
×
103
×
0,0752
= 22,08 кН
×
м

н
а
III
участке

Отношение сторон 2,07, отсюда a
= 0,125

М3
= 0,125
×
7,85
×
103
×
0,1742
= 2,971 кН

По наибольшему моменту на участке М
max
=
29,71 кН.

Определим требуемую толщину плиты:

, где g
С
= 1,0

По сортаменту принимаем плиту толщиной 25 мм.

Расчет траверсы.

Нагрузка со стержня колонны передается на траверсы через сварные швы, длина которых и определяет высоту траверсы. При четырех швах с высотой катета kf

= 10
мм

Прочность по металлу шва b
f
g
Wf
RWf
= 0,7
×
1
×
240 = 168 МПа
(СНиП, табл. 51).

В соответствии с требованиями СНиП, расчетная длина флангового шва должна быть не более 85b
f
kf
= 85
×
0,7
×
0,01 = 0,6 м,
в расчете lW
= 0,30 м.
По сортаменту универсальной стали принимаем hтр
= 400 мм.

Расчет катета сварного шва крепления траверсы к плите.

При вычислении суммарной длины швов учитывается непровар по 1 см на каждый шов.

S
lW
= 2(2L
пл
– h) - 2
×
3 = 2(2
×
56 – 38) –6 = 142
см.

Требуемый по расчету катет:

В соответствии с табл. 38 СНиП при толщине плиты 25 мм минимальный катет шва равен kf min
=

7
мм.

Приварку торца стержня колонны к опорной плите базы выполняем конструктивными швами kf
=

9
мм.

Крепление базы к фундаменту.

При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом необходимы анкерные болты для фиксации проектного положения колонны и закрепления ее в процессе монтажа. Принимаем два анкерных болта диаметром d = 20 мм. Болты устанавливаются в плоскости главных балок с креплением к плите базы, что обеспечивает за счет гибкости плиты шарнирное сопряжение колонны с фундаментом.

2.3.5. Расчет оголовка колонны.

Оголовок колонны состоит из опорной плиты и подкрепляющих ребер. Опорная плита передает давление от двух главных балок на ребра оголовка и фиксирует проектное положение балок при помощи монтажных болтов. Определяем размеры ребер, задавшись толщиной плиты: t

пл

=

20 мм.
Требуемая толщина парных ребер из условия работы на смятие:

где N
– удвоенная опорная реакция главной балки;

RP
=RUN
/
g
m
= 490/1
,025 = 478 МПа –
расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности.

B
оп
= 0,20 м
– ширина опорного ребра балки.

Принимаем толщину ребра tZ

= 16
мм.

Ширина ребра должна быть не менее bh

³
0,5
b
оп
+
t
пл
– 0
,
5tW
=
0,5
×
0,2 + 20
– 0,5
×
12 = 114 мм.
Принимаем ширину парных ребер bh

= 160 мм
вверху и 130 мм
внизу.

Высота вертикальных ребер определяется из условия размещения фланговых швов длиной не менее:

Здесь катет шва не может быть более kf

£

1,2tW
= 1,2
×
12 = 14,4 мм.

Длина сварного шва не должна быть более lW max

= 85
b
f
×
kf
= 85
×
0
,
7
×
0,9
×
10-2
= 0,54 м.
Принимаем kf

=
0,9 см
и высоту ребра 0,5 м.

Т.к. Стенка колонны тоньше примыкающих ребер (tW
=

12
мм
<
tr

= 16
мм),
стенку проверяем на срез:

Вывод:
стенка колонны толщиной 12 мм на срез проходит. Торец колонны фрезеруется, и поэтому толщина швов, соединяющих опорную плиту со стержнем колонны и ребрами, назначается конструктивно, равной kf

= 8
мм.
С целью укрепления стенки колонны и вертикальных ребер от возможной потери устойчивости снизу вертикальные ребра обрамляются горизонтальными ребрами толщиной tP
=

8
мм.

ЛИТЕРАТУРА

1. СниП II-23-81*
.Стальные конструкции/Госстрой России. – М.:ЦИТП Госстроя России, 1998 –96 с.

2. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов/Под общ. ред. Е.И. Беленя. – М.: Стройиздат, 1985 – 560 с.

3. Мандриков А.П. Примеры расчета металлических конструкций: Учебное пособие для техникумов, 1991 – 431 с.

4. Танаев В.А. Проектирование стальной балочной клетки. Учебное пособие для курсового и дипломного проектирования. – Хабаровск, 2000 – 71 с.