Государственное Образовательное Учреждение
Высшего Профессионального Образования
Ижевский Государственный Технический Университет
Кафедра «Тепловые двигатели и установки»
Отчет по домашнему заданию
курса «Устройство и проектирование ЛА»
БАЛЛИСТИЧЕСКАЯ РАКЕТА С ЖРД,
АНАЛОГ РАКЕТЫ Р-5
Проверил
Ст. преподаватель Лошкарев А.Н.
Выполнил
Студент гр.5-57-2 Буторин А.В
2009
Содержание
Введение
1. Краткие теоретические сведения о Р-5
2. Термодинамический расчет
3. Профилирование камеры сгорания и сопла
4. Определение полиномов {Ra
Ta
}, {Wa
} и {na
} от α
Заключение
Литература
Введение
Домашнее задание по курсу «Устройство и проектирование ЛА» является следующим этапом в конструировании летательного аппарата, начатом в курсовом проекте по дисциплине «Механика полета» в 4 семестре. Все расчеты в домашнем задании ведутся для жидкостного двигателя.
Исходными данными для домашнего задания являются характеристики прототипа летательного аппарата: компоненты топлива, тяга двигателя и давление в камере сгорания.
По доступной литературе и в соответствии с результатами, полученными на предыдущем этапе конструирования разрабатывается общий вид летательного аппарата
1)
Провести термодинамический расчет.
2)
Профилирование камеры сгорания и сопла.
3)
Построить график изменения газодинамических характеристик потока: скорости W, давления p и температуры T по длине сопла.
1.Краткие теоретические сведения о Р-5
В конструкции ракеты Р-5 впервые оба топливных бака были сделаны несущими. Опыт эксплуатации ракет Р-1 и Р-2, а также расчеты и эксперименты показали, что испарения жидкого кислорода во время нахождения ракеты на стартовом устройстве и на участке выведения не столь значительны, как представлялось ранее, и что при соответствующей подпитке кислородного бака на старте можно обойтись без теплоизоляции. В дальнейшем такой подход стал обычным для всех конструкций ракет, использующих жидкий кислород в качестве одного из компонентов топлива.
На ракете Р-5 установили специальный насадок на сопло двигателя, что позволило увеличить дальность полета до 1200 км, а также исключили герметичный приборный отсек. Все приборы системы управления, за исключением чувствительных элементов (гироприборов и интеграторов), располагались в отсеке, который был прямым продолжением хвостового отсека, а чувствительные элементы размещались, во избежание влияния вибраций, подальше от двигателя, в межбаковом пространстве на специальных кронштейнах. Впервые, наряду с автономной системой управления, стали использовать системы радиоуправления дальностью, боковой радиокоррекции и аварийного выключения двигателя. В конструкции баков были предусмотрены специальные воронкогасители, уменьшающие остатки незабора компонентов топлива.
2.Термодинамический расчет
Термодинамический расчет рекомендуется проводить по справочнику «Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания ». Топливная пара керосин – кислород рассматривается во 2 томе указанного справочника. Для дальнейших расчетов определяю давление в камере сгорания– зная камерное давление двигателя прототипа, в Р-5 оно равно рк
= 25 атм ,нужно принять ближайшее ему давление, имеющееся в справочнике, ему соответствует величина 5000 кПа = 50атм. Это давление и будет расчетным, т.е рк
= 5000 кПа. Далее строим зависимости произведения газовой постоянной и температуры на срезе сопла Ra
Ta
, скорости продуктов сгорания на срезе сопла Wa
и коэффициента изэнтропы на срезе сопла na
от коэффициента избытка окислителя αок
, имея в виду, что газовая постоянная на срезе сопла равна отношению универсальной газовой постоянной к молекулярному весу продуктов сгорания на срезе сопла. За срез сопла следует принять столбец таблицы, давление в котором равно 50 кПа, или 0.5 атм.
| α ок | na | Ta | Wa | μ a | Ra,Ra=R/μ a | RT |
| 0,4 | 1,231 | 962,2 | 2498 | 17,84 | 466,031 | 448412 |
| 0,5 | 1,229 | 1326 | 2625 | 19,11 | 435,06 | 500931 |
| 0,6 | 1,208 | 1548 | 2929 | 21,52 | 386,338 | 598052 |
| 0,7 | 1,165 | 1964 | 3009 | 23,92 | 347,575 | 682638 |
| 0,8 | 1,129 | 2362 | 3020 | 26,18 | 317,57 | 750100 |
| 0,9 | 1,115 | 2537 | 2983 | 27,73 | 299,819 | 760640 |
| 1 | 1,112 | 2555 | 2933 | 28,71 | 289,585 | 739890 |
| 1,1 | 1,112 | 2528 | 2883 | 29,44 | 282,404 | 713921 |
| 1,2 | 1,114 | 2481 | 2834 | 30,01 | 277,04 | 687341 |
| 1,5 | 1,124 | 2267 | 2701 | 31,04 | 267,847 | 607212 |
| 2<
/td>
1,157 |
1818 |
2502 |
31,50 |
263,936 |
479836 |
|
Построив указанную зависимость, можно определить расчетное значение рабочего коэффициента избытка окислителя αр
.
Максимумы функций Ra
Ta
= f(αок
) и Wa
= f(αок
), как правило, не совпадают, поэтому теоретический рабочий коэффициент избытка окислителя определяется, как средний между максимумами указанных функций.
В зависимостях, построенных в данной работе, αр
= 0,8. Таким образом, однозначно определим все прочие газодинамические характеристики продуктов сгорания в камере и по соплу (соответствующую страницу из справочника «Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания»
3.Профилирование камеры сгорания и сопла
Исходные данные:
Тяга ракетного двигателя P=440 кН
Давление на срезе сопла pa
=50кПа
Давление за срезом сопла ph
=100кПа
Газовая постоянная на срезе сопла Ra
=317
Температура на срезе сопла Ta
=2362 К
Скорость продуктов сгорания на срезе сопла Wa
=3020 м/с
Газовая постоянная в критическом сечении сопла Rkp
= 343.837
Температура в критическом сечении сопла Tkp
=3463 К
Скорость продуктов сгорания в критическом сечении сопла Wkp
=1159м/с
Давление в критическом сечении сопла pkp
=2894 кПа
- определяется расход топлива через камеру сгорания
Определение площадь критического сечения:
Определение радиуса критического сечения:
Определение объем камеры сгорания исходя из приведенной длины камеры сгорания:
Определение площади поперечного сечения камеры сгорания:
Определение длины цилиндрической части камеры сгорания:
Определение радиуса поперечного сечения камеры сгоранияrк
Определение профиля входной части сопла
Определение диаметра среза сопла Da
Определение угла на выходе из сопла βа
βа
=11о
=0,192rad
Определение угла на входе в сопло βm
и длины сопла Lc
с использованием монограмм:
Определение зависимости Ts
, Ws
, ps
по длине сопла(Ls
):
| Ts
|
Ws
|
ps
|
Ls
|
| 3463 | 1159 | 2362 | 0 |
| 2974 | 2267 | 2558 | 0.207 |
| 2558 | 2834 | 2974 | 0.379 |
| 2362 | 3020 | 3463 | 1.014 |
4. Определение полиномов {Ra
Ta
}, {Wa
} и {na
} от α
Для аппроксимации графиков R·T=RT(
), W=W(
), n=n(
)
полиномом второй степени нужно решить следующую систему уравнений:
где правая часть – искомый полином, а левая – значение функции, которую аппроксимирует данный полином. Требуется найти коэффициенты полиномов.
Запишем систему уравнений в матричном виде
Тут матрицы-столбцы a, b и c – неизвестные коэффициенты полинома, а квадратная матрица
- матрица, содержащая значения расчётного коэффициента избытка окислителя и двух соседних, которые есть в таблицах справочника [1].
Задачу решаем с использованием MathCad
Результатом работы которой станут матрицы-столбцы искомых коэффициентов:
Получаем систему аппроксимирующих полиномов для заданных функций
| -3271800∙+6649880∙α+2006060=RT |
Заключение
В результате выполнения домашнего задания был произведен термодинамический расчет, в результате которого определили расчетные значения давления в камере сгорания и коэффициенты избытка окислителя , было провидено профилирование камеры сгорания, определили полиномы аппроксимацией графиков зависимостей произведения газовой постоянной и температуры на срезе сопла Ra
Ta
, скорости продуктов сгорания на срезе сопла Wa
и коэффициента изэнтропы на срезе сопла na
от коэффициента избытка окислителя άок
, построение теоретического профиля камеры сгорания, чертеж конструктивно-компоновочной схемы ракеты.
Список используемых источников
1
Газодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания /под ред. В.П. Глушко. – М.: изд-во Академии Наук СССР.
2
Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. – М.: Машиностроение, 1968.- 396 с.
3
Новиков В.Н. и др. Основы устройства и конструирования летательных аппаратов. – М.: Машиностроение, 1991. – 368 с.