Министерство образования Республики Беларусь
Борисовский государственный политехнический колледж
Расчетно-пояснительная записка
к курсовому проекту по «Технической механике»
Тема: Расчет и проектирование привода конвейера
Разработал:
Коренько А.В.
гр. ТЗ-401, вар.11
Борисов 2007
Содержание
1 Введение
2 Выбор электродвигателя
3 Расчет клиноременной передачи
4 Расчет цепной передачи
5 Расчет закрытой червячной передачи
6 Расчет ведомого вала редуктора
7 Расчет ведущего вала-червяка
8 Подбор подшипников
9 Подбор и проверочный расчет шпонок ведущего вала
10 Подбор и проверочный расчет шпонок ведомого вала
11 Определение конструктивных размеров червячной передачи
12 Компоновочная схема и тепловой расчет редуктора
13 Определение конструктивных размеров крышек подшипников
14 Выбор масла, смазочных устройств
15 Выбор стандартных изделий
Список использованной литературы
1 Введение
Тяговым органом заданного привода является цепная передача В цепных передачах (см. рис.1)вращение от одного вала к другому передается за счет зацепления промежуточной гибкой связи (цепи) с ведущим и ведомым звеньями (звездочками).
Рис.1 Схема цепной передачи с червячным редуктором
В связи с отсутствием проскальзывания в цепных передачах обеспечивается постоянство среднего передаточного числа. Наличие гибкой связи допускает значительные межосевые расстояния между звездочками. Одной цепью можно передавать движение одновременно на несколько звездочек.
По сравнению с ременными цепные передачи имеют при прочих равных условиях меньшие габариты, более высокий КПД и меньшие нагрузки на валы, так как отсутствует необходимость в большом предварительном натяжении тягового органа.
Недостатки цепных передач: значительный износ шарниров цепи, вызывающий ее удлинение и нарушение правильности зацепления; неравномерность движения цепи из-за геометрических особенностей ее зацепления с зубьями звездочек, в результате чего появляются дополнительные динамические нагрузки в передаче; более высокие требования к точности монтажа передачи по сравнению с ременными передачами; значительный шум при работе передачи.
Цепные передачи предназначаются для мощности обычно не более 100 кВт и могут работать как при малых, так и при больших скоростях (до 30 м/с). Передаточные числа обычно не превышают 7.
Применяемые в машиностроении цепи по назначению подразделяются на приводные, передающие энергию от ведущего вала к ведомому; тяговые, применяемые в качестве тягового органа в конвейерах; грузовые, используемые в грузоподъемных машинах. Из всех типов природных цепей наибольшее распространение имеют роликовые с числом рядов от 1 до 4, втулочные ,
одно- и двухрядные, и зубчатые.
Кинематическая схема привода конвейера приведена на рис.2.
Вращение привода передается от вала электродвигателя 1 к валу ведомой звездочки 4 цепного конвейера посредством клиноременной передачи и червячного редуктора с нижним расположением червяка 2.
Рис.2 Кинематическая схема привода конвейера.
2 Выбор электродвигателя
Исходные данные:
- мощность на ведомой звездочке Р4
=3,5 кВт;
- число оборотов на ведомой звездочке п4
=35 об/мин;
- работа двухсменная;
- нагрузка спокойная нереверсивная.
Определяем общий КПД привода по схеме привода
ηобщ
=η1
η2
η3
η0
(2.1)
где [1, с.5, табл.1.1]: η1
=0,97- КПД ременной передачи;
η2
=0,72 - КПД закрытой червячной передачи с однозаходним червяком;
η3
=0,95 - КПД цепной передачи;
η0
=0,992
- коэффициент, учитывающий потери на трение в опорах 2-х валов.
Сделав подстановку в формулу (2.1) получим:
ηобщ.
=0,97*0,72*0,95*0,992
=0,65
Определяем мощность, необходимую на входе [1,с.4]
Ртр
=Р4
/ηобщ.
(2.2)
где Ртр
– требуемая мощность двигателя:
Ртр
=3,5/0,65=5,38кВт
Выбираем электродвигатель [1,с.390,табл. П1,П2]
Пробуем двигатель 4А112М4:
Рдв.
=5,5кВт;
nс
=1500об/мин;
S=3,7%
dдв.
=32мм.
Определяем номинальную частоту вращения электродвигателя по формуле (1.3) [1,c.6]:
nном
=nc
·(1-S);
nном
=1500·(1-0,037);
nном
=1444,5 об/мин
Определяем общее передаточное число привода
U=nном.
/n4
=1444,5/35=41,3
Производим разбивку передаточного числа по ступеням. По схеме привода
Uобщ.
=U1
· U2
· U3
; (2.3)
Назначаем по рекомендации [1,табл.1.2]: U1
=2; U2
=10;
Тогда
U3
= Uобщ.
/( U1
· U2
);
U3
=2,06, что входит в рекомендуемые пределы
Принимаем U3
=2.
Тогда уточняем передаточное число привода по формуле (2.3):
Uобщ.
=2*10*2=40
Принимаем окончательно электродвигатель марки 4А112М4
Угловые скорости определяем по формуле
ω=πn/30 (2.4)
По формуле (2.4) определяем угловую скорость вала двигателя
ωдв
=πnдв
/30=π*1444,5/30=151,3рад/с;
По схеме привода (рис.2) и формуле (2.4) определяем частоты вращения и угловые скорости каждого вала
n2
= nдв
/U1
=1444,5/2=722,3об/мин;
ω2
=πn2
/30=π*722,3/30=75,6 рад/с;
n3
= n2
/U2
=722,3/10=72,2 об/мин;
ω3
=πn3
/30=π*72,2/30=7,6 рад/с;
n4
= n3
/U3
=72,2/2=36,1 об/мин;
ω4
=πn4
/30= π*36,1/30=3,8 рад/с.
Определяем мощность на каждом валу по схеме привода
Р2
=Рдв
η1
=5,5*0,97=5,335 кВт;
Р3
=Р2
η2
η0
=5,335*0,72*0,992
=3,764 кВт;
Р4
=Р3
η3
=5,124*0,95=3,576 кВт,
что близко к заданному.
Определяем вращающие моменты на каждом валу привода по формуле
(Нм) (2.5)
;
;
;
.
Все рассчитанные параметры сводим в табл.1.
Таблица 1
Параметры кинематического расчета
| № вала | n, об/мин | ω, рад/с | Р, кВт | Т, Нм | U |
| Дв. (1) | 1444,5 | 151,27 | 5,5 | 36,35 | 2 |
| 2 | 722,3 | 75,6 | 5,335 | 70,57 | |
| 10 | |||||
| 3 | 72,2 | 7,6 | 3,764 | 495,3 | |
| 2 | |||||
| 4 | 36,1 | 3,8 | 3,576 | 941 |
3 Расчет клиноременной передачи
Исходные данные:
Мощность на валу меньшего шкива Р1
=Рдв
=5,5 кВт
Вращающий момент на меньшем шкиве Т1
=36,35 Нм
Передаточное число U=3
Частота вращения меньшего шкива nдв
=1444,5 об/мин
Угловая скорость вращения меньшего шкива ωдв
=151,27 рад/с
По мощности и частоте вращения меньшего шкива выбираем сечение «А» клинового ремня [3,табл.2.1]. Для наглядности, используя ГОСТ1284.1-80 размеры ремня сводим в табл.2.
Таблица 2
Размеры клинового ремня
| Наименование | Обозначение | Величина |
| Обозначение ремня | А | - |
| Диаметр меньшего шкива, мм | d1
|
125 |
| Ширина большего основания ремня, мм | W | 13 |
| Расчетная ширина ремня, мм | Wр | 11 |
| Высота ремня, мм | Т0
|
8 |
| Площадь поперечного сечения, мм2
|
А | 81 |
| Угол клина ремня, ° | α | 40 |
| Расчетная длина ремня, мм | Lр | 560…4000 |
| Масса одного метра, кг | q | 0,105 |
Определяем диаметр большего шкива
d2
=d1
хUх(1-ε) (3.1)
где ε=0,01 – относительное скольжение ремня для передач с регулируемым натяжением ремня.
Подставив значения в формулу (3.1) получим
d2
=125х2х0.99=247,5мм
Округляем до ближайшего значения из стандартного ряда
d2
=250мм
Рассчитываем уточненное передаточное отношение:
U1
=d2
/d1
=250/125=2, т.е. оно не изменилось.
Назначаем межосевое расстояние в интервале (мм):
аmin
=0,55Т0
=0,55(125+250)+8=206,25мм
аmax
=(d1
+ d2
)= 125+250=375мм
Принимаем а=300мм
Вычисляем длину ремня:
Lр=2а+0,5π(d1
+ d2
)+ (d1
+ d2
)2
/4а
Lр=2х300+0,5х3.14(125+250)+(125+250)2
/1200=1306мм
Принимаем из стандартного ряда Lр =1320мм. Ввиду очень близкого округления длины ремня нет необходимости пересчитывать межосевое расстояние.
Рассчитываем угол обхвата меньшего шкива
α1
=180-57(d2
-d1
)/а
α1
=180-57(250-125)/300=156º
Рассчитываем скорость ремня
;
где [ν]=25м/с – допускаемая скорость для клиновых ремней,
м/с.
Находим необходимое для передачи число ремней:
(3.2)
где Р0
=2 кВт – мощность, допускаемая для передачи одним ремнем «А» с диаметром меньшего шкива 125мм и скоростью ремня 10м/с [3,табл.2.4];
СL
=0,95 - коэффициент, учитывающий влияние длины ремня [3,табл.2.5];
Ср
=1,2 - коэффициент динамичности нагрузки и режима работы (при среднем режиме работы, при двухсменой работе) [3,табл.2.6];
Сα
=0,93 - коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата на тяговую способность ремня;
Сz
=0,9 - коэффициент, учитывающий число ремней в комплекте (при z=4-6). Подставив значения в формулу (3.2) получим:
ремня
Проверим частоту пробегов ремня Uпр
=ν/Lр
≤[Uрек
]
где [Uрек
]=30c-1
– рекомендованное значение частоты пробегов для клиноременной передачи.
Uпр
=9,5/1,8=5,3с-1
.
Определяем силу предварительного натяжения одного клинового ремня:
где Сl
=1 – коэффициент влияния отношения расчетной длины ремня к базовой;
Определяем окружную силу, передаваемую комплектом ремней:
Ft
=Р1
х103
/ν=5500/9,5=579Н.
Определяем силы натяжения ведущей и ведомой ветвей одного клинового ремня
Определяем силу давления ремня на вал
Fоп
=2F0*
z*
sinα1
/2=2х110х4хsin78°=861Н
Параметры клиноременной передачи заносим в табл.3.
Таблица 3
Параметры клиноременной передачи
| Параметр | Обозначение | Значение |
| Тип ремня | - | А |
| Количество ремней, шт | z | 4 |
| Межосевое расстояние, мм | а | 300 |
| Скорость ремня, м/с | ν | 9,5 |
| Частота пробегов ремня, с-1
|
Uпр
|
5,3 |
| Диаметр ведущего шкива, мм | d1
|
125 |
| Диаметр ведомого шкива, мм | d2
|
250 |
| Предварительное натяжение, Н | F0
|
110 |
| Окружная сила, Н | Ft
|
579 |
| Сила давления ремня на вал, Н | Fоп
|
861 |
4 Расчет цепной передачи
Исходные данные:
- передаточное число U3
=2;
- вращающий момент на ведущей звездочке Т3
=495,3Нм;
- частота вращения ведущей звездочки n3
=72,2 об/мин:
- угловая скорость ω3
=7,6 рад/с.
Вычисляем число зубьев на ведущей и ведомой звездочке:
z3
=31-2U3
;
z4
= z3
хU3
;
z3
=31-2х2=27
z4
=27х2=54
Рассчитываем коэффициент эксплуатации [3,c.277]:
Кэ
=кД
х ка
х кН
х кР
х кСМ
х кП
;
где кД
=1 – динамический коэффициент при спокойной нагрузке;
ка
=1 – коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния (при а≤(30…60)хt);
кН
=1 - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона линии центров(угол не превышает 60º);
кР
=1,25 – при периодическом регулировании натяжения цепи;
кСМ
=1 – при капельной смазке;
кП
=1,25 – коэффициент, учитывающий продолжительность работы в сутки, при двухсменной работе.
Кэ
=1х1х1х1,25х1х1,25=1,56
Определяем шаг цепи:
где [pн
]=22МПа – допускаемое давление в шарнирах цепи (при частоте вращения ведущей звездочки до 300об/мин и шаге цепи 19,05);
ι=2 – число рядов цепи типа ПР.
Принимаем р=25,4мм, выбираем цепь 2ПР-25,4-11400 [3,табл.3.1], параметры цепи заносим в табл.4. Обозначения параметров см. рис.3.
Рис.3 Рисунок роликовой цепи
Таблица 4
Параметры приводной роликовой двухрядной цепи
| Параметр | Обозначение | Значение |
| Шаг, мм | t | 25,4 |
| Расстояние между пластинами внутреннего звена, мм | Ввн
|
15,88 |
| Диаметр оси ролика, мм | d | 7,92 |
| Диаметр ролика, мм | d1
|
15,88 |
| Высота цепи, мм | h | 24,2 |
| Ширина цепи, мм | b | 68 |
| Расстояние между плоскостями, проходящими через оси роликов, мм | А | 29,29 |
| Разрушающая нагрузка, кН | Q | 11400 |
| Масса одного метра цепи, кг/м | q | 5 |
| Параметр, озн. проекцию опорной поверхности, мм2
|
Аоп
|
211 |
Определяем скорость цепи:
;
.
Определяем окружную силу:
;
.
Определяем давление в шарнире:
;
;
Уточняем значение [рН
] = 22 МПа [3,табл.3.3] и проверяем условие:
;
;
Условие выполнено, т.е. ;
Выполнив приведенные расчеты, мы исключили разрыв и быстрый износ выбранной цепи.
Определяем длину цепи в шагах:
;
;
где а=30хt= 30х25,4=762мм - оптимальное межосевое расстояние передачи, принятое из условия долговечности цепи.
Уточняем межосевое расстояние:
;
;
Для свободного провисания цепи предусматривается возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, т.е. на .
Определяем диаметры делительных окружностей звездочек:
;
;
;
Определяем диаметры наружных окружностей звездочек:
;
;
;
где d1
= 15,88 мм; [см выше табл. 4].
Определяем силы, действующие на цепь:
Окружная сила:
От центробежных сил:
;
;
От провисания:
;
;
где kf
=1,5 – коэффициент, учитывающий расположение цепи, в данном случае принят для наклонной цепи, под углом 45°.
Рассчитываем расчетную нагрузку на валы:
;
Проверяем коэффициент запаса прочности:
;
;
Условие выполняется, т.е. ;
где [s] = 8,4 – нормативный коэффициент запаса прочности, при выборе зависящий от шага цепи и частоты вращения ведущей звездочки [3,табл.3.4];
Параметры цепной передачи заносим в табл.5.
Таблица 5
Параметры цепной передачи
| Параметр | Обозначение | Значение |
| Скорость цепи, м/с | ν | 8,25 |
| Межосевое расстояние, мм | аЦ
|
760 |
Диаметры делительных окружностей, мм: ведущей звездочки ведомой звездочки |
dД3
dД4
|
219 437 |
Диаметры наружных окружностей, мм: ведущей звездочки ведомой звездочки |
Dе3
Dе4
|
230,3 449 |
| Окружная сила, Н | Ft3
|
378 |
| Центробежная сила, Н | Fv3
|
340 |
| Сила от провисания, Н | Ff3
|
56 |
| Нагрузка на вал, Н | FВ3
|
490 |
5 Расчет закрытой червячной передачи
5.1 Исходные данные
Передаточное отношение
Мощность на валу червяка
Момент на червяке
Число оборотов червяка
Угловая скорость червяка
5.2 Выбор материала червяка и червячного колеса
Для червяка с учетом мощности передачи выбираем [1, c.211] сталь 45 с закалкой до твердости не менее HRC 45 и последующим шлифованием.
Марка материала червячного колеса зависит от скорости скольжения
м/с
Для венца червячного колеса примем бронзу БрА9Ж3Л, отлитую в кокиль.
5.3 Предварительный расчет передачи
Принимаем допускаемое контактное напряжение [1,табл.5.4]: [σн
] = 173МПа.
Число витков червяка Z1
принимаем в зависимости от передаточного числа.
При U = 10 принимаем Z1
= 4.
Число зубьев червячного колеса Z2
= Z1
xU = 4 x 10 = 40.
Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q = 10;
Коэффициент нагрузки К = 1,2;
Определяем межосевое расстояние [1, c.61]
(5.1)
Вычисляем модуль
(5.2)
Принимаем по ГОСТ2144-76 (таблица 4.1 и 4.2) стандартные значения m = 4, q = 10, а также Z2
= 40 Z1
= 4. Тогда пересчитываем межосевое расстояние по стандартным значениям m, q и Z2
:
Принимаем aw = 100 мм.
5.4 Расчет геометрических размеров и параметров передачи
Основные размеры червяка:
Делительный диаметр червяка
Диаметры вершин и впадин витков червяка
Длина нарезной части шлифованного червяка [1]
Принимаем b1
=42мм
Делительный угол подъема Y [1, табл. 4.3] при Z1
= 4 и q =10; принимаем Y = 21 º48’05” ha
=m=4мм; hf
=1,2xm=4,8мм; c=0,2xm=0,8мм.
Основные геометрические размеры червячного колеса [1]:
Делительный диаметр червячного колеса
Диаметры вершин и впадин зубьев червячного колеса
Наибольший диаметр червячного колеса
Ширина венца червячного колеса
Принимаем b2
=32мм
Окружная скорость
червяка -
колеса -
Скорость скольжения зубьев [1, формула 4.15]
КПД редуктора с учетом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивания масла [1, формула 4.14]
Уточняем вращающий момент на валу червяка
По [1, табл. 4.7] выбираем 7-ю степень точности передачи и находим значение коэффициента динамичности Kv = 1,1.
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки [1,формула 4.26]
В этой формуле коэффициент деформации червяка при q =10 и Z1
=4 [1,табл. 4.6]
При незначительных колебаниях нагрузки вспомогательный коэффициент Х=0,6
Коэффициент нагрузки
5.5 Проверочный расчет
Проверяем фактическое контактное напряжение
МПа < [GH
] = 173МПа.
Проверяем прочность зубьев червячного колеса на изгиб.
Эквивалентное число зубьев.
Коэффициент формы зуба [1, табл. 4.5] YF
= 2,19
Напряжение изгиба
Па = 16,2 МПа
Определяем основное допускаемое напряжение изгиба для реверсивной работы: , где -коэффициент долговечности, принимаем по его минимальному значению =0,543/1,с.67/;
Таким образом, =98*0,543=53,21МПа. Прочность обеспечена, т. к. < .
Определяем окружные Ft
, осевые Fa
и радиальные Fr
силы в зацеплении соответственно на червяке и на колесе по формулам:
Все вычисленные параметры заносим в табл.6.
Таблица 6
Параметры червячной передачи
| Параметр | Колесо | Червяк |
| m | 4 | |
| z | 40 | 4 |
| ha,мм | 4 | |
| hf
,мм |
4,8 | |
| с, мм | 0,8 | |
| d, мм | 160 | 40 |
| dа
, мм |
168 | 48 |
| df
, мм |
150,4 | 30,4 |
| dа
m , мм |
172 | - |
| b, мм | 32 | 42 |
| γ | 21º48’05” | |
| V, м/с | 0,6 | 1,5 |
| Vs
, м/с |
1,6 | |
| Ft
, Н |
6191 | 2615 |
| Fa
, Н |
2615 | 6191 |
| Fr
, Н |
2252 | |
6 Расчет ведомого вала редуктора
6.1 Исходные данные
Исходные данные выбираем из табл.3,5,6 с округлением до целых чисел:
Н;
Н;
Н;
FВ3
=490Н – нагрузка от цепи на вал под углом 45°;
Т3
=495,3Н;
d=160мм;
b=32мм.
По кинематической схеме привода составляем схему усилий, действующих на валы редуктора.
Рис.4 Схема усилий, действующих на валы червячного редуктора
6.2 Выбор материала вала
Назначаем материал вала. Принимаем сталь 45, для которой [1, табл.8.4] σв
= 890 Н/мм2
. Определяем пределы выносливости материала вала присимметричном цикле изгиба и кручения
; ;
; Н/мм2
;
; Н/мм2
.
6.3 Определение размеров вала
Определяем диаметр выходного конца вала под ступицей звездочки израсчёта на чистое кручение
(6.1)
где [τк
]=(20…30)Мпа [1,c.161]
Принимаем [τк
]=25Мпа.
Диаметр выходного конца
Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда d1
=50мм.
Намеч
Рис.5 Приближенная конструкция ведомого вала
Диаметры подшипниковых шеек d2
=d1
+2t=50+2х2,8=55,6мм
Принимаем d2
=60мм
Диаметр под ступицу червячного колеса d3
= d2
+3,2r=60+3,2х3=69,6мм
Принимаем d3
=71мм
Диаметр буртика
d5
= d3
+3,2r=71+9,6=80мм
l1
=(1,0…1,5)d1
=1,2х50=60мм
l2
≈1,25d2
=1,25х60=75мм
l3
=(0,8..1)хdam
=170мм
Предварительно выбираем подшипник 7512 ГОСТ333-79 с внутренним диаметром 60мм, наружным 110мм, шириной 20мм. l4
=22мм.
6.4 Расчет ведомого вала на изгиб с кручением
Для построения эпюр с учетом рис.5 определяем расстояния прилагаемых сил (рис.6).
a=b=l3
/2=85мм;
с=l1
/2+l2
-10=95мм;
d=160мм.
Рис.6 Компоновочный эскиз вала
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.
Силу давления цепной передачи на вал FВ
раскладываем на составляющие в осях х и у:
FВх
= FВ
y
= FВ
cos45°=346,5Н.
Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)
Изгибающий момент от осевой силы Fа будет: mа
=[Fa×d/2]: mа
=2615·160×10-3
/2; mа
=209Н×м.
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
1åmАу
=0
-RBy
·(a+b)+Fr
·a+ mа
-FВу
(a+b+c)=0
RBy
=(-FВу
(a+b+c)+Fr
·а+ mа
)/ (a+b);
RBy
= (-346,5·0,265+2252·0,085+209)/ 0,17;
RBy
==436,5Н
2åmВу
=0
RА
y
·(a+b)-Fr
·b- mа
+FВу
(a+b+c)=0
RА
y
==(-FВу
·c-+Fr
·b+ mа
)/ (a+b);
RА
y
=(-346,5·0,095+2252·0,085+209)/ 0,17;
RА
y
=2162Н
Проверка: åFКу
=0
RА
y
-Fr
+ RBy
-FВу
=2162-2252+436,5-346,5=0
Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1у
=0;
М2у
=-RА
y
·а;
М2у
=-2162·0,085;
М2у
=-184Нм;
М2’у
= М2у
-mа
(справа);
М2’у
=-184-209;
М2’у
=-293Нм;
М3у
=FВу
·с;
М3у
=346,5·0,095=33Нм;
М4у
=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му
, Нм (рис.7)
Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)
1åmАх
=0;
-FВх
·(a+b+с)-RВх
·(a+b)+ Ft
·a=0;
-346,5·(0,085+0,085+0,095)-RВх
·(0,085+0,085)+6196·0,085=0;
RВх
=434,8/0,17; RВх
=2558Н
2åmВх
=0;
RАх
·(a+b)-Ft
·b-FВх
·с= 0;
RАх
=(6191×0,085+346,5×0,095)/0,17;
RАх
=3286,5Н
Проверка åmКх
=0;
RАх
- Ft
+FВх
+RВх
=2558-6191+346,5-3286,5=0
Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1х
=0; М2х
= -RАх
·а;
М2х
=-3286,5·0,085;
М2х
=-279Нм; М3х
=-FВх
·с;
М3х
=-346,5·0,095;
М3х
=-33Нм, М4х
=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх
.
Крутящий момент
ТI-I
=0; ТII-II
=T1
=Ft
·d/2;
ТII-II
=6191×160×10-3
/2; ТII-II
=495Нм.
Рис.7 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведомого вала.
6.5 Расчет коэффициента запаса прочности
В соответствии с рис.7 наиболее опасным является сечение 2-2, в котором имеются концентраторы напряжений от посадки червячного колеса с натягом, шпоночного паза и возникают наибольшие моменты.
Исходные данные для расчета:
М2’у
=293Нм;
М2х
=279Нм;
Т2-2
=495Нм;
d=71мм;
в=20мм – ширина шпонки,
t=7,5мм – глубина шпоночного паза.
При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения – по отнулевому циклу.
Определяем результирующий изгибающий момент:
Нм.
Определяем напряжения изгиба:
σи
=Ми
/W;
где W – момент сопротивлению изгибу. По [1,табл.22.1]:
мм3
σи
=404000/30880=13Н/мм2
.
При симметричном цикле его амплитуда равна: σа
= σи
=95Н/мм2
.
Определяем напряжения кручения: τк
=Т2-2
/Wк
; где Wк
– момент сопротивлению крученю. По [1,табл.22.1]:
мм3
τк
=495000/65025=7,6Н/мм2
.
При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла равна:
τа
= τк
/2=7,6/2=3,8 Н/мм2
.
Согласно примечанию к табл. 0.2 [3] в расчет принимаем концентрацию напряжений от посадки зубчатого колеса, для которой по табл.0.5 [3] (интерполируя) Кσ
/Кν
=3,9; Кτ
/Кd
=2,8. По табл. 0.3…0.4 [3]: КF
=1,0 – для шлифованной посадочной поверхности; Кν
=1,0 – поверхность вала не упрочняется. Определяем коэффициенты концентрации напряжении вала:
(Кσ
)D
=( Кσ
/Кν
+ КF
-1)/ Кν
=(3,9+1-1)/1=3,9;
(Кτ
)D
=( Кτ
/Кν
+ КF
-1)/ Кν
=(2,8+1-1)/1=2,8.
Определяем пределы выносливости вала:
(σ-1
)D
=σ-1
/(Кσ
)D
=383/3,9=98,2 Н/мм2
;
(τ-1
)D
=τ-1
/(Кτ
)D
=222/2,8=79,3 Н/мм2
.
Определяем коэффициенты запаса прочности:
sσ
=(σ-1
)D
/ σа
=98,2/13=7,5;
sτ
=(τ-1
)D
/ τа
=79,3/3,8=20,8.
Определяем расчетный коэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям:
Сопротивление усталости вала в сечении 3-3 обеспечивается.
7 Расчет ведущего вала редуктора-червяка
7.1 Исходные данные
Исходные данные выбираем из табл.3,5,6 с округлением до целых чисел:
Н;
Н;
Н;
Н;
Т2
=116,3Н;
d=83,33мм;
b=40мм.
Схема усилий приведена на рис.4.
7.2 Определение диаметров вала
Ведущий вал – червяк (см.рис.8)
Рис.8 Эскиз червяка
Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении (согласно табл. 7.1 [2]):
По ГОСТ принимаем d1
=25мм
Диаметры подшипниковых шеек d2
=d1
+2t=25+2х2,2=29,9мм
Принимаем d2
=30мм d3
≤df
1
=47,88
Принимаем d3
=40мм
l1
=(1,2…1,5)d1
=1,4x25=35мм
l2
≈1,5d2
=1,5x30=45мм
l3
=(0,8…1)хdam
=170мм
l4
– определим после выбора подшипника
7.3 Эскизная компоновка ведущего вала
Назначаем предварительно подшипники шариковые радиально-упорные однорядные средней серии по мм подшипник №36307, у которого Dп
=80мм; Вп
=21мм [1,c.394, табл.П3].
Выполняем эскизную компоновку вала редуктора. Необходимо определить длину вала L и расстояния от середины подшипников до точек приложения нагрузок a, b и с (рис.6).
Принимаем
lст
=b+10мм – длина ступицы колеса:
lст
=40+10=50мм;
(30…50)мм - расстояние от торца подшипника до торца ступицы шкива.
Принимаем 40мм. lш
=60мм - длина ступицы шкива.
Определяем размеры а, b, с и L.
а=b=Вп/2+е+К+lст/2;
а=b=21/2+10+10+50/2;
а=b=55,5мм
Принимаем а=b=55мм.
с= Вп/2+40+lш
/2;
с=21/2+40+60/2;
с=80,5мм
Принимаем с=80мм.
L=Вп/2+a+b+c+ lзв
/2;
L=21/2+55+55+80+60/2;
L=230,5мм;
Принимаем L=235мм.
7.4 Расчет ведущего вала на изгиб с кручением
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.
Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)
Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:
mа
=[Fa×d/2]:
mа
=6191·40×10-3
/2;
mа
≈124Н×м.
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
1åmАу
=0
RBy
·(a+b)-Fr
·a- mа
=0
RBy
=(Fr
·а+ mа
)/ (a+b);
RBy
= (2252·0,055+124)/ 0,11;
RBy
==2253Н
2åmВу
=0
RА
y
·(a+b)+Fr
·b- mа
=0
RА
y
==(-Fr
·b mа
)/ (a+b);
RА
y
=(2252·0,055+124)/ 0,11;
RА
y
=1Н
Проверка: åFКу
=0
RА
y
- Fr
- RBy
=1-2252+2253=0
Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1у
=0;
М2у
= -RА
y
·а;
М2у
=-1·0,055;
М2у
=-0,05Нм;
М2’у
= М2у
- mа
(справа);
М2’у
=-0,05-124;
М2’у
=-124Нм;
М3у
=0;
М4у
=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му
, Нм (рис.9)
Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)
Рис.8 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведущего вала.
1åmАх
=0;
-FОп
·(a+b+с)-RВх
·(a+b)+Ft
·a=0;
-861·(0,055+0,055+0,08)+RВх
·(0,055+0,055)-2615·0,055=0;
RВх
=307,4/0,11;
RВх
»2795Н
2åmВх
=0;
RАх
·(a+b)-Ft
·b-Fоп
·с= 0;
RАх
=(2615×0,055+861×0,08)/0,11;
RАх
»1934Н
Назначаем характерные точки 1,2,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1х
=0;
М2х
= -RАх
·а;
М2х
=-1934·0,055;
М2х
=106Нм;
М3х
= FОп
·с;
М3х
=861·0,08;
М3х
=69Нм
М4х
=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх
.
Крутящий момент
ТI
-
I
=0;
ТII
-
II
=T1
=Ft
·d/2;
ТII
-
II
=2615×40×10-3
/2;
ТII
-
II
=52Нм.
Так как значения изгибающих и крутящих моментов значительно меньше, чем у ведомого вала расчет вала на прочность не проводим.
8 Подбор подшипников
8.1 Расчет подшипников червяка на долговечность
Исходные данные
n2
=722мин-1
;
dп3
=30мм;
RА
y
=1Н;
RАх
=1934Н;
RBy
=2252Н;
RВх
=2791Н;
Н.
Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники
; (12.1)
;
Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила Fа
(рис.9).
;
;
Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)
;
;
Так как соотношение больше 0,35, то назначаем роликовый конический однорядный подшипник средней серии по dп3
=30мм.
Подшипник № 7306, у которого:
Dn
2
=72мм;
Вn
2
=21мм;
С0
=40кН – статическая грузоподъемность;
С=29,9кН – динамическая грузоподъемность
е=0,34 – коэффициент осевого нагружения;
У=1,78 – коэффициент при осевой нагрузке [1,c.402, табл.П7].
Определяем коэффициент Х при радиальной нагрузке [1,c.212, табл.9.18] в зависимости от отношения
;
где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.
Тогда Х=0,4.
Изображаем схему нагружения подшипников. Подшипники устанавливаем враспор.
Рис.9 Схема нагружения вала-червяка
Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок
S=0,83×e×Fr
[1,c.216]
S1
=0,83×0,34×3587;
S1
=1012Н;
S2
=0,83×0,34×1934;
S2
=546Н.
Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.
FaI
=S1
;
FaII
=S2
+FaI
;
FaI
=1012Н;
FaII
=546+1012;
FaII
=1558Н.
Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II
Fэ2
=(Х×V×Fr
2
+У×FaII
)×Kd
×Kτ
;
где Kd
- коэффициент безопасности;
Kd
=1,3…1,5 [1,c.214, табл.9.19];
принимаем Kd
=1,5;
Kτ
– температурный коэффициент;
Kτ
=1 (до 100ºС) [1,c.214, табл.9.20];
Fэ2
=(0,4×1×1934+1,78×1558)×1,5×1; Fэ2
=5146Н≈5,2кН
Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах
[1,c.211]; (12.2)
Подставляем в формулу (12.2):
; ч.
По заданию долговечность привода 3 года при двухсменной работе Lhmin
=260х8х2х3=12500ч.
В нашем случае Lh
> Lhmin
, принимаем окончательно для червяка подшипник 7306.
8.2 Расчет подшипников тихоходного вала на долговечность
Исходные данные
n2
=72,2мин-1
;
dп3
=60мм;
RА
y
=2162Н;
RАх
=3286Н;
RBy
=436Н;
RВх
=2558Н;
Н.
Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники (12.1)
;
Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила Fа
(рис.10).
;
;
Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)
;
;
Так как соотношение больше 0,35, то назначаем роликовый конический однорядный подшипник средней серии по dп3
=60мм.
Подшипник № 7512, у которого:
Dn
2
=110мм;
Вn
2
=30мм;
С0
=94кН – статическая грузоподъемность;
С=75кН – динамическая грузоподъемность
е=0,392 – коэффициент осевого нагружения;
У=1,528 – коэффициент при осевой нагрузке [1,c.402, табл.П7].
Определяем коэффициент Х при радиальной нагрузке [1,c.212, табл.9.18] в зависимости от отношения
>е
где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.
Тогда Х=0,4. Подшипники устанавливаем враспор.
Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок
S=0,83×e×Fr
[1,c.216]
S1
=0,83×0,392×2595; S1
=844Н;
S2
=0,83×0,392×3933; S2
=1280Н.
Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.
FaI
=S1
;
FaII
=S2
+FaI
;
FaI
=844Н;
FaII
=844+1280;
FaII
=2124Н.
Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II
Fэ2
=(Х×V×Fr
2
+У×FaII
)×Kd
×Kτ
;
где Kd
- коэффициент безопасности;
Kd
=1,3…1,5 [1,c.214, табл.9.19];
принимаем Kd
=1,5;
Kτ
– температурный коэффициент;
Kτ
=1 (до 100ºС) [1,c.214, табл.9.20];
Fэ2
=(0,4×1×3933+1,78×2124)×1,5×1;
Fэ2
=8030Н=8,03кН
Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах
[1,c.211]; (12.2)
Подставляем в формулу (12.2):
; ч.
По заданию долговечность привода Lhmin
=12500ч.
В нашем случае Lh
> Lhmin
, принимаем окончательно для червяка подшипник 7512.
9. Подбор и проверочный расчет шпонок ведущего вала
Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по [3].
Рис.10 Сечение вала по шпонке
Для выходного конца быстроходного вала при d=25 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами по ГОСТ23360-78 bxh=8x7 мм2
при t=4мм (рис.10).
При длине ступицы шкива lш
=35 мм выбираем длину шпонки l=32мм.
Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:
(9.1)
где Т – передаваемый момент, Н×мм; ТII
=70570Н×мм
lр
– рабочая длина шпонки, при скругленных концах lр
=l-b,мм;
[s]см
– допускаемое напряжение смятия.
С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается шкив из ст.3 ([s]см
=110…190 Н/мм2
) вычисляем:
Условие выполняется.
10. Подбор и проверочный расчет шпонок ведомого вала
Передаваемый момент Т3
=232Нм=495300Нмм.
Для выходного конца тихоходного вала при d=50 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=14x9 мм2
при t=5,5мм.
При l1
=60 мм выбираем длину шпонки l=45мм.
Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу (9.1).
Условие выполняется.
Для соединения тихоходного вала со ступицей червячного колеса при d=71 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=20x12 мм2
при t=7,5мм.
При l1
=32 мм выбираем длину шпонки l=32мм.
Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжения смятия и условия прочности с учетом материала ступицы чугуна СЧ20 ([s]см
=70…100 МПа) и Т2
=748Н×мм:
Условие выполняется.
Выбранные данные сведены в табл.6.
Таблица 6
Параметры шпонок и шпоночных соединений
| Параметр | Вал-шкив | Вал-полумуфта | Вал-колесо |
| Ширина шпонки b,мм | 8 | 14 | 20 |
| Высота шпонки h,мм | 7 | 9 | 12 |
| Длина шпонки l,мм | 32 | 45 | 32 |
| Глубина паза на валу t1
,мм |
4 | 5,5 | 7,5 |
| Глубина паза во втулке t2
,мм |
3,3 | 3,8 | 4,9 |
11. Определение конструктивных размеров червячной передачи
Длины ступиц и внутренние диаметры определены ранее. Наружные диаметры ступиц определяем по формуле:
dст
=1,55d;
dст
=1,55х71=110мм
Учитывая, что диаметр впадин df
=150,4мм конструкцию червячного колеса принимаем биметаллической, т.е. колесо без обода из серого чугуна, а венец – из бронзы БрА9Ж3Л. Определяем конструктивные размеры частей (см. рис.11).
Рис.11 Конструктивные размеры червячного колеса d=(0,4…0,5)b=0,5х32=16мм, h=(0,3…0,4)d=5мм
Размеры фасок венца и ступицы выбираем в зависимости от их диаметров.
fо
=2,5мм (для d=110…164мм), fст
=2,0мм (для d=71мм)
Принимаем α=45º, γ=0°
12. Компоновочная схема и тепловой расчет редуктора
По рассчитанным и выбранным размерам строим компоновочную схему редуктора (рис.12) и определяем основные размеры корпуса.
Производим тепловой расчет, суть которого сводится к тому, чтобы температура масла в картере редуктора не превышала допускаемого значения [tм
]=80…90ºС.
tм
=tв
+Р1
(1-η)/(Кt
А)≤ [tм
] (12.1)
где tв
— температура воздуха вне корпуса, °С; в цеховых условиях tм
=20ºС;
Р1
=5335— мощность на червяке, Вт;
η=0,85 — КПД редуктора с 4-хзаходним червяком;
Кt
— коэффициент теплоотдачи, зависящий от материала корпуса редуктора и интенсивности вентиляции помещения. Для чугунных корпусов принимают Кt
=8. . .17 Вт/(м2
· ºС);
А — площадь поверхности охлаждения редуктора.
Для облегчения определения площади поверхности редуктора компоновочный чертеж упрощаем до формы параллепипеда с размерами 300х250х100мм. Тогда
А=2х0,3х0,25+2х0,25х0,1+2х0,3х0,1=0,26м2
Подставив данные в формулу (12.1) получим
tм
=20+5335(1-0,85)/(10х0,26)=50,8˚С≤ [tм
]
Рис.12 Конструкция корпуса редуктора
13. Определение конструктивных размеров крышек подшипников
Конструкцию крышек подшипников принимаем привертную (рис.13).
Рис.13 Конструкция крышек подшипников
Определяем основные размеры крышек подшипников и заносим результаты в табл.8.
Таблица 8
Основные размеры крышек подшипников
| Размер | Обозначение | Значение | |
| ведущий вал | ведомый вал | ||
| Наружный диаметр, мм | D1 | 110 | 155 |
| Наружный посадочный диаметр, мм | D | 72 | 110 |
| Внутренний диаметр по валу, мм | d | 31 | 61 |
| Внутренний диаметр по манжете, мм | d1 | 52 | 85 |
| Внутренний диаметр по подшипнику, мм | d2 | 64 | 95 |
| Толщина стенки, мм | b | 12 | 15 |
Остальные размеры определяем конструктивно при построении чертежа.
14. Выбор системы и вида смазки
Скорость скольжения в зацеплении VS
= 2,38 м/с. Контактные напряжения sН
= 510 Н/мм2
. По таблице 10.29 из [3] выбираем масло И-Т-Д-460.
Используем картерную систему смазывания. В корпус редуктора заливаем масло так, чтобы венец зубчатого колеса был в него погружен на глубину hм
(рис.14):
Рис.14 Схема определения уровня масла в редукторе: hм
= (0,1…0,5)d1
= 0,25×40 = 10мм; hм
min
= 2,2m = 4мм.
При вращении колеса масло будет увлекаться его зубьями, разбрызгиваться, попадать на внутренние стенки корпуса, откуда стекать в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которым покрываются поверхности расположенных внутри корпуса деталей, в том числе и подшипники.
Объем масляной ванны V = 0.65×PII
= 0.65×3,65 = 2.37 л.
Контроль уровня масла производится через круглый прозрачный маслоуказатель, для чего в корпусе в зоне верхнего и нижнего уровней смазки делаются отверстия. Для слива масла предусмотрена сливная пробка. Заливка масла в редуктор производится через съемную крышку, в которую закручивается пробка-отдушина.
И для вала-червяка, и для вала червячного колеса выберем манжетные уплотнения по ГОСТ 8752-79. Установим их рабочей кромкой внутрь корпуса так, чтобы обеспечить к ней хороший доступ масла.
15. Выбор стандартных изделий
Выбор подшипников, манжет и шпонок произведен ранее.
В качестве стяжных винтов выбираем винты с внутренним шестигранником по ГОСТ 11738-84 с резьбой М10 и длинами 18мм. Для крепления крышек подшипников выбираем винты с внутренним шестигранником по ГОСТ 11738-84 с резьбой М8 и длинами 16мм. Под винты устанавливаем пружинные шайбы по ГОСТ6402-70. М6х10 ГОСТ1491-80 – 4шт. Для крепления маслоуказателя выбираем винты М4х8 ГОСТ1491-80 – 4шт.Для фиксации крышки и основания корпуса выбираем 2 штифта 5х32 ГОСТ3129-70.
Список использованной литературы
1. Дунаев П.Ф., Детали машин, Курсовое проектирование. М.: Высшая школа, 1990.
2. Скойбеда А.Т., Кузьмин А.В., Макейчик Н.Н., Детали машин и основы конструирования, Минск: «Вышейшая школа», 2000.
3. Куклин Н.Г., Куклина Г.С., Детали машин, учебник для техникумов. М.: Высшая школа, 1987.
4. Курмаз А.В., Скойбеда А.Т., Детали машин, проектирование, учебное пособие Минск: УП «Технопринт», 2001.