Расчет и проектирование червячного редуктора

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский национальный технический университет

Кафедра «Детали машин, ПТМ и М»

Группа 302313

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ

ЧЕРВЯЧНОГО РЕДУКТОРА

Пояснительная записка

Разработал

студент Д.И.Зеньков

Консультант В.И.Шпиневский

2005

Содержание

1 Назначение и область применения привода

2 Выбор электродвигателя и кинематический расчет

3 Определение мощностей и передаваемых крутящих моментов валов

4 Расчет червячной передачи

5 Предварительный расчет диаметров валов

6 Подбор и проверочный расчет муфты

7 Предварительный выбор подшипников

8 Компоновочная схема

9 Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений

10 Расчет валов по эквивалентному моменту

11 Расчет валов на выносливость (проверочный расчет)

12 Расчет подшипников на долговечность

13 Выбор системы и вида смазки

14 Расчет основных размеров корпуса редуктора

15 Порядок сборки и регулировки редуктора

16 Назначение квалитетов точности, шероховатости поверхности, отклонений формы и взаимного расположения поверхностей

Литература

1 Назначение и область применения привода

Нам в нашей работе необходимо рассчитать и спроектировать привод конвейера.

Привод предназначен для передачи вращающего момента от электродвигателя к исполнительному механизму. В качестве исполнительного механизма может быть ленточный или цепной конвейер. Привод состоит из двигателя 1 (рис.1), зубчато-ременной передачи 2, червячного редуктора 3 и муфты 4.

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи мощности от двигателя к рабочей машине.

Назначение редуктора - понижение угловой скорости и повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.

Редуктор состоит из литого чугунного корпуса, в котором помещены элементы передачи - червяк, червячное колесо, подшипники, вал и пр. Входной вал редуктора посредством зубчато-ременной передачи соединяется с двигателем, выходной посредством муфты - с конвейером.

Червячные редукторы применяют для передачи движения между валами, оси которых перекрещиваются.

Так как КПД червячных редукторов невысок, то для передачи больших мощностей в установках, работающих непрерывно, проектировать их нецелесообразно. Практически червячные редукторы применяют для передачи мощности, как правило, до 45кВт и в виде исключения до 150кВт.

2 Выбор электродвигателя и кинематический расчет

2.1 Исходные данные для расчета:

выходная мощность - =3,2 кВт; выходная частота вращения вала рабочей машины - =65 об/мин; нагрузка постоянная; долговечность привода – 10000 часов.

Рис. 1 – кинематическая схема привода, где:

1 – двигатель; 2 – клиноременная передача; 3 – червячная передача; 4 – муфта

2.2 Определение требуемой мощности электродвигателя.

- требуемая мощность электродвигателя (2.1)

где: -коэффициент полезного действия (КПД) общий.

х (2.2)

где[3, табл.2.2]: - КПД ременной передачи

- КПД червячной передачи

- КПД подшипников

- КПД муфты

2.3 Определение ориентировочной частоты вращения вала электродвигателя

Определяем ориентировочную частоту вращения вала электродвигателя

(2.3)

где - выходная частота вращения вала рабочей машины

- общее передаточное число редуктора.

,

где - передаточное число ременной передачи, передаточное число червячной передачи.

Принимаем [3,табл.2.3]:

,

По требуемой мощности выбираем [2, т.3, табл.29] электродвигатель трехфазный короткозамкнутый серии АИ закрытый обдуваемый с синхронной частотой вращения 1500мин-1
АИР112М4, с параметрами Рном = 5,5 кВт, мин -1
,

S=3,7%, мин -1
.

2.4 Определение действительных передаточных отношений.

Определяем действительное передаточное соотношение из формулы (2.3)

Разбиваем по ступеням.

Принимаем стандартное значение

Передаточное число ременной передачи

Принимаем

2.5 Определяем частоты вращения и угловые скорости валов.

- угловая скорость двигателя;

- число оборотов быстроходного вала;

- угловая скорость быстроходного вала;

- число оборотов тихоходного вала;

-
угловая скорость тихоходного вала.

3. Определение мощностей и передаваемых крутящих моментов валов

3.1 Определяем мощности на валах

Расчет ведем по [3]

Мощность двигателя -

Определяем мощность на быстроходном валу

(3.1)

Определяем мощность на тихоходном валу

(3.2)

3.2 Определяем вращающие моменты на валах.

Определяем вращающие моменты на валах двигателя, быстроходном и тихоходном валах по формуле

(3.3)

4. Расчет червячной передачи

4.1 Исходные данные

4.2 Выбор материала червяка и червячного колеса

Для червяка с учетом мощности передачи выбираем [1, c.211] сталь 45 с закалкой до твердости не менее HRC 45 и последующим шлифованием.

Марка материала червячного колеса зависит от скорости скольжения

(4.1)

м/с

Для венца червячного колеса примем бронзу БрА9Ж3Л, отлитую в кокиль.

4.3 Предварительный расчет передачи

Определяем допускаемое контактное напряжение [1]:

[ σн
] =КHL
Сv
0,9sв
, (4.2)

где Сv
–коэффициент, учитывающий износ материалов, для Vs
=2,39 он равен 1,21

sв
,- предел прочности при растяжении, для БрА9Ж3Л sв
,=500

КHL
- коэффициент долговечности

КHL
=, (4.3)

где N=573w2
Lh
, (4.4)

Lh
– срок службы привода, по условию Lh
=10000ч

N=573х6,82х10000=39078600

Вычисляем по (4.3):

КHL
=

КHL
=0,84

[ σн
] =0,84х1,21х500=510

Число витков червяка Z1
принимаем в зависимости от передаточного числа при U = 10 принимаем Z1
= 4

Число зубьев червячного колеса Z2
= Z1
xU = 4 x 10 = 40

Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q = 10;

Коэффициент нагрузки К = 1,2; [1]

Определяем межосевое расстояние [1, c.61]

(4.5)

Вычисляем модуль

(4.6)

Принимаем по ГОСТ2144-76 (таблица 4.1 и 4.2) стандартные значения

m = 4

q = 10

а также Z2
= 40 Z1
= 4

Тогда пересчитываем межосевое расстояние по стандартным значениям m, q и Z2
:

(4.7)

Принимаем aw = 100 мм.

4.4 Расчет геометрических размеров и параметров передачи

Основные размеры червяка.:

Делительный диаметр червяка

(4.8)

Диаметры вершин и впадин витков червяка

(4.9)

(4.10)

Длина нарезной части шлифованного червяка [1]

(4.11)

Принимаем b1
=42мм

Делительный угол подъема γ:

γ =arctg(z1
/q)

γ =arctg(4/10)

γ = 21 º48’05”

ha
=m=4мм; hf
=1,2xm=4,8мм; c=0,2xm=0,8мм.

Основные геометрические размеры червячного колеса [1]:

Делительный диаметр червячного колеса

(4.12)

Диаметры вершин и впадин зубьев червячного колеса

(4.13)

(4.14)

Наибольший диаметр червячного колеса

(4.15)

Ширина венца червячного колеса

(4.16)

Принимаем b2
=32мм

Окружная скорость

(4.17)

червяка -

колеса -

Скорость скольжения зубьев [1, формула 4.15]

КПД редуктора с учетом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивания масла [1, формула 4.14]

Уточняем вращающий момент на валу червячного колеса

(4.18)

По [1, табл. 4.7] выбираем 7-ю степень точности передачи и находим значение коэффициента динамичности Kv = 1,1

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки [1,формула 4.26]

В этой формуле коэффициент деформации червяка при q =10 и Z1
=4 [1,табл. 4.6]

При незначительных колебаниях нагрузки вспомогательный коэффициент Х=0,6

Коэффициент нагрузки

4.5 Проверочный расчет

Проверяем фактическое контактное напряжение

МПа < [GH
] = 510МПа.

Проверяем прочность зубьев червячного колеса на изгиб.

Эквивалентное число зубьев.

Коэффициент формы зуба [1, табл. 4.5] YF
= 2,19

Напряжение изгиба

Па = 92,713 мПа

Определяем окружные Ft
, осевые Fa
и радиальные Fr
силы в зацеплении соответственно на червяке и на колесе по формулам:

(4.19)

(4.20) (4.21)

Данные расчетов сведены в табл.1.

Таблица 1

Параметры червячной передачи

Параметр	Колесо	Червяк
m	4
z	40	4
ha,мм	4
hf ,мм	4,8
с, мм	0,8
d, мм	160	40
dа , мм	168	48
df , мм	150,4	30,4
dа m , мм	172	-
b, мм	32	42
γ	21º48’05”
V, м/с	0,54	1,36
Vs , м/с	1,64
Ft , Н	8725	138
Fa , Н	138	8725
Fr , Н	3176

5 Предварительный расчет диаметров валов

5.1 Расчет ведущего вала

Ведущий вал – червяк (см.рис.2)

Рис.2 Эскиз червяка

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении (согласно табл. 7.1 [2]):

По ГОСТ принимаем d1
=25мм

Диаметры подшипниковых шеек d2
=d1
+2t=25+2х2,2=29,9мм

Принимаем d2
=30мм

d3
≤df
1
=47,88

Принимаем d3
=40мм

l1
=(1,2…1,5)d1
=1,4x25=35мм

l2
≈1,5d2
=1,5x30=45мм

l3
=(0,8…1)хdam
=170мм

l4
– определим после выбора подшипника

5.2 Расчет тихоходного вала

Ведомый вал – вал червячного колеса (см. рис.3)

Рис.3 Эскиз ведомого вала

Диаметр выходного конца

Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда d1
=50мм

Диаметры подшипниковых шеек d2
=d1
+2t=50+2х2,8=55,6мм

Принимаем d2
=60мм

d3
= d2
+3,2r=60+3,2х3=69,6мм

Принимаем d2
=71мм

d5
= d3
+3,2r=71+9,6=80мм

l1
=(1,0…1,5)d1
=1,2х50=60мм

l2
≈1,25d2
=1,25х60=75мм

l3
=(0,8..1)хdam
=170мм

l4
– определим после выбора подшипника

6 Подбор и проверочный расчет муфты

Определяем для муфты на выходном конце тихоходного вала расчетный момент Мр
[3]:

Мр
=kр
Т2
, (6.1)

где kр
– коэффициент режима работы

Для ленточных конвейеров kр
=1,25-1,5

Принимаем kр
=1,4

Мр
=1,4х535,2=748 Н×м

Исходя из задания на курсовую работу, расчетного момента и диаметра выходного вала d2
=50мм выбираем [2,т.2,табл.12] муфту цепную с однорядной цепью 1000-1-50-1-У3 ГОСТ20761-80. Материал полумуфт – сталь 45.

Проводим проверочный расчет муфты по условию

[Ммуфты
]³ Мр
,

1000>748

Все параметры муфты в норме.

7 Предварительный выбор подшипников

Предварительный выбор проводим по табл.7.2.[2].

Так как межосевое расстояние составляет 100мм для червяка выбираем роликовые подшипники 7306 ГОСТ333-79, а для червячного колеса - 7512 ГОСТ333-79 (рис.4).

Рис.4 Подшипник ГОСТ333-79.

Параметры подшипников приведены в табл.2.

Таблица 2

Параметры подшипников

Параметр	7306	7512
Внутренний диаметр d, мм	30	60
Наружный диаметр D,мм	72	110
Ширина Т,мм	21	20
Ширина b,мм	19	28
Ширина с,мм	17	24
Грузоподъемность Сr , кН	40	94
Грузоподъемность С0 r , кН	29,9	75

8 Компоновочная схема.

Компоновочная схема редуктора с выбранными и рассчитанными размерами показана на рис.5.

Рис.5 Компоновочная схема редуктора

9 Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений

Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по [4].

Рис.6 Сечение вала по шпонке

9.1 Соединение быстроходный вал – шкив ременной передачи

Для выходного конца быстроходного вала при d=25 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=8x7 мм2
при t=4мм.

При l1
=35 мм выбираем длину шпонки l=32мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:

где Т – передаваемый момент, Н×мм;

lр
– рабочая длина шпонки, при скругленных концах lр
=l-b,мм;

[s]см
– допускаемое напряжение смятия.

С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается шкив из чугуна СЧ20 ([s]см
=70…100 Н/мм2
) вычисляем:

Условие выполняется.

9.2 Соединение тихоходный вал – полумуфта

Для выходного конца тихоходного вала при d=50 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=14x9 мм2
при t=5,5мм.

При l1
=60 мм выбираем длину шпонки l=45мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжения смятия и условия прочности с учетом материала полумуфты – ст.3 ([s]см
=110…190 Н/мм2
) и Т2
=748Н×мм:

Условие выполняется.

9.3 Соединение тихоходный вал – ступица червячного колеса

Для соединения тихоходного вала со ступицей червячного колеса при d=71 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=20x12 мм2
при t=7,5мм.

При l1
=32 мм выбираем длину шпонки l=32мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжения смятия и условия прочности с учетом материала ступицы чугуна СЧ20 ([s]см
=70…100 МПа) и Т2
=748Н×мм:

Условие выполняется.

Выбранные данные сведены в табл.3.

Таблица 3

Параметры шпонок и шпоночных соединений

Параметр	Вал-шкив	Вал-полумуфта	Вал-колесо
Ширина шпонки b,мм	8	14	20
Высота шпонки h,мм	7	9	12
Длина шпонки l,мм	32	45	32
Глубина паза на валу t1 ,мм	4	5,5	7,5
Глубина паза во втулке t2 ,мм	3,3	3,8	4,9

10 Расчет валов по эквивалентному моменту

10.1 Исходные данные для расчета

Составляем схему усилий, действующих на валы червячного редуктора (рис.7):

Рис.7 Схема усилий, действующих на валы червячного редуктора

Определяем консольную нагрузку на муфте [1,табл.6.2]:

; (10.1)

Н

Для определения консольной нагрузки на шкиве необходимо произвести расчет зубчато-ременной передачи.[1].

Определяем минимальный диаметр ведущего шкива по диаметру вала электродвигателя

dДВ
=32мм, шпонка bхh=10х8мм.

Определяем минимальный диаметр ведущего шкива:

d1
= dДВ
+h+10;

d1min
=50мм.

Выбираем зубчатый ремень по ОСТ3805114-76 с модулем m=4, с трапецеидальной формой, шириной 84мм. Назначаем число зубьев ведущего шкива z=15.

Определяем делительный диаметр ведущего шкива:

d1
=z x m

d1
=60мм.

Определяем диаметр ведомого шкива:

где u-передаточное отношение передачи, u=2,2;

Принимаем .

Определяем ориентировочное межосевое расстояние

Принимаем а=110мм.

Определяем расчетную длину ремня:

Принимаем l=550мм.

Уточняем значение межосевого расстояния по стандартной длине ремня:

180мм.

Определяем угол обхвата ремнем ведущего шкива:

;

Определяем скорость ремня:

где [v]-допускаемая скорость, для зубчатых ремней [v]=25м/с.

Определяем частоту пробегов ремня:

где [U]=30м-1
– допускаемая частота пробегов.

Определяем силу предварительного натяжения Fо
ремня:

(10.2)

где С – поправочные коэффициенты [3,табл.5.2].

Определяем консольную нагрузку на шкиве [3,табл.6.2]:

Для построения эпюр с учетом рис.5, данных табл.1 и пункта 7 определяем расстояния прилагаемых сил (рис.8).

Рис.8 Компоновочный эскиз вала

Все выбранные данные сводим в табл.4.

Таблица 4

Исходные данные для расчета валов

Параметр	Ведущий вал – червяк	Ведомый вал
Ft, Н	138	8725
Fr, Н	3176
Fa, Н	8725	138
Fм(Fш), Н	1232	5784
d, мм	40	160
а=b, мм	93	42
с, мм	67	86

10.2 Расчет ведущего вала – червяка.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:

mа
=[Faxd/2]:

mа
=8725·40×10-3
/2=174,5Н×м.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1åmАу
=0

-RBy
·(a+b)+Fr
·a- mа
=0

RBy
=(Fr
·0,093- mа
)/ 0,186=(3176·0,093-174,5)/ 0,186=649,8Н

Принимаем RBy
=650Н

2åmВу
=0

RА
y
·(a+b)-Fr
·b- mа
=0

RА
y
==(Fr
·0,093+ mа
)/ 0,186=(3176·0,093+174,5)/ 0,186=2526,2Н

Принимаем RА
y
=2526Н

Проверка:

åFКу
=0

RА
y
- Fr
+ RBy
=2526-3176+650=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М1у
=0;

М2у
= RА
y
·а;

М2у
=2526·0,093=235Нм;

М2
’
у
= М2у
- mа
(слева);

М2’у
=235-174,5=60,5Нм;

М3у
=0;

М4у
=0;

Строим эпюру изгибающих моментов Му
, Нм.

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

1åmАх
=0;

Fш
·(a+b+с)-RВх
·(a+b)- Ft
·a=0;

1232·(0,093+0,093+0,067)-RВх