Содержание
1. Исходные данные
2. Постановка задачи
3. Задание:
4. Расчет и выбор посадок подшипников скольжения.
4.1 Теоретические сведения
4.2 Расчет и выбор посадок подшипников скольжения
5. Расчет и выбор посадок с натягом для соединения зубчатого венца со ступицей
6. Расчет и выбор переходных посадок для соединения червячного колеса с валом
7. Размерный анализ
8. Расчет параметрического ряда
9. Вывод
1. Исходные данные
Исходными данными являются:
- конструкция механизма, задаваемая сборочным чертежом;
- номинальные размеры деталей, подлежащих расчёту соединений, определяемые по сборочному чертежу с учётом масштаба изображения; масштаб изображения в свою очередь определяется заданием одного из размеров – диаметра шейки вала в подшипнике скольжения с заданным обозначением;
- нагрузочные параметры и условия работы;
- диапазон и число членов параметрического ряда механизма;
- материал зубчатого венца – бронза, ступицы червячного колеса – чугун.
2. Постановка задачи
Совершенство конструкции машин и механизмов во многом зависит от обоснованности решений по вопросам характера соединений (посадки) и точности геометрических параметров деталей, которые непосредственно влияют на надежность, мощность, производительность и другие эксплуатационные показатели машин и механизмов в целом. Вместе с тем требования по точности размеров деталей влияют на производительность и экономичность процессов их обработки при изготовлении. Поэтому решения по указанным вопросам должны быть обоснованными и учитывать как требования по качеству изделий, так и технические требования. В теории взаимозаменяемости разработаны расчетные методы обоснования таких решений, применяемые в курсовой работе. Вместе с методическими указаниями студенту выдаются два чертежа-копии – сборочный чертеж механизма и чертеж детали.
3. Задание:
1. Рассчитать и выбрать посадки для следующих соединений заданного на чертеже механизма:
- соединение вала червячного колеса с отверстием вкладыша подшипника скольжения или соединения подшипника качения по внутреннему кольцу с валом червяка и наружного кольца с отверстием в корпусе;
- соединение зубчатого венца червячного колеса со ступицей;
- соединение червячного колеса с валом.
2.
Рассчитать допуски заданной ниже размерной цепи, участвующей в обеспечении допуска на смещение средней плоскости червячного колеса: выявитьпроизводные размерные цепи.
Допуск на смещение средней плоскости червячного зацепления задать в технических требованиях на сборочном чертеже.
3. На чертеже вала червячного колеса задать допуски:
- на размеры (условными обозначениями);
- на отклонения расположения поверхностей (отклонение от соосности опорных поверхностей вала относительно посадочной поверхности вала под червячное колесо);
- на отклонения формы поверхностей (отклонение от круглости опорных и посадочных поверхностей вала);
- на шероховатость.
4. Рассчитать и построить на основе предпочтительных чисел параметрический ряд по мощности механизмов данного типа.
Ниже приведены методические указания по решению поставленных задач.
| Вариант № | 12 |
| Диаметр вала в подшипнике скольжения, мм | 90 |
| Частота вращения вала, об/мин | 2500 |
| Нагрузка на подшипник РI
, Н |
500 |
| Характер нагрузки – перегрузка, % | 300 |
| Марка смазки | И – 20А |
| Крутящий момент на червячном колесе Мкр
, Нм |
470 |
| Условное обозначение подшипника качения | 318 |
| Степень точности передачи по ГОСТ 3675 - 81 | 8 |
| Диапазон параметрического ряда, кВт | 4 – 16 |
| Число значений в ряду | 12 |
4.
Расчет и выбор посадок подшипников скольжения
4.1 Теоретические сведения
Исходное условие расчета интервала функциональных зазоров – необходимость обеспечения режима жидкостного трения. Это условие может быть записано в виде:
(1)
где - наименьшая толщина слоя смазки в подшипнике;
- наименьшая толщина слоя смазки, обеспечивающая режим жидкостного трения, т.е. надежное расклинивание поверхностей вала и вкладыша в процессе вращения.
Принимают:
где высота неровностей шероховатости поверхностей вала и вкладыша;
коэффициент запаса, обычно .
С учетом существующих методов обработки и функциональных требований к шероховатости поверхностей трения подшипников скольжения можно принять для поверхностей вкладышей (отверстий) значение параметра в пределах от 1,5 до 6,3 мкм., для поверхностей вала – от 0,1 до 5,0 мкм.
Расчет наименьшего и наибольшего функциональных зазоров - и , при которых исходное условие удовлетворяется, ведется методом последовательных приближений:
- задаются ориентировочными значениями и ;
- если соотношение (1) не выполняется, ориентировочные значения зазоров необходимо изменить: - в сторону увеличения, - в сторону уменьшения, и вновь проверяется соотношение (1). Процесс приближения повторяется до тех пор, пока условие жидкостного трения не будет выполнено.
- для каждого из них вычисляется и проверяется соотношение (1);
Другой путь - уменьшение шероховатости в разумных пределах. На первом этапе и принимаются из следующих соображений.
В пределе чисто геометрически
Но это соответствует неустановившемуся режиму работы, т. к. слой смазки лишен клиновидной формы. Обязательно должен быть эксцентриситет во взаимном положении вала и вкладыша.
Рис.1 зависимость
Поэтому на первом этапе можно принять:
мкм. (предельное значение зазора, за которым расчетные зависимости не соблюдаются).
Действительная толщина слоя смазки при заданных зазорах определяется по выражению, получаемому из геометрических соотношений:
где вместо подставляется проверяемое значение зазора.
Относительный эксцентриситет определяется по зависимости, связывающей с коэффициентом нагруженности подшипника и с относительными размерами подшипника .
При этом:
где среднее давление в подшипнике, Па.;
где – нагрузка, и – длина и номинальный диаметр подшипника;
- относительный зазор, .
Угловая скорость вращения вала (рад/с):
где - число оборотов вала в минуту;
- динамическая вязкость смазки, (Пас):
где - динамическая вязкость смазки при 50°С, - температура смазки.
Можно принять:
при
После определения границ интервала функциональных зазоров приступают к выбору стандартной посадки.
Посадка выбирается по системе ЕСДП. Условия выбора посадки могут быть сформулированы следующим образом:
1. Целесообразность соблюдения принципа предпочтительности;
2. , где S – зазоры стандартной посадки (необходимое условие);
3. С целью обеспечения наибольшего запаса на износ посадка по зазору должна быть близкой к нижней границе функциональных зазоров - ;
4. Должны быть учтены особенности применения посадок системы отверстия и посадок системы вала.
4.2 Расчет и выбор посадок подшипников скольжения
По таблице для смазочного масла И – 20А находим значение динамической вязкости при температуре :
Пас;
При расчете предельных значений функционального зазора принимаем:
температуру смазки при Sнаим.ф.
– 100С;
температуру смазки при Sнаиб.ф
– 50С.
Тогда динамическая вязкость смазки:
- при наименьшем функциональном зазоре
=0,015 (50/100)3
=1,88 10-3
Пас;
- при наибольшем функциональном зазоре
0,02(50/50)3
=0,02 Пас.
Угловая скорость вращения вала в подшипнике:
=3,142500/30=261,6 рад/с.
Среднее давление в подшипнике:
=500/(0,10530,09)=5,28104
Па.
Наименьшая толщина слоя смазки в подшипнике, обеспечивающая режим жидкостного трения, т.е. надежное расклинивание поверхностей вала и вкладыша в процессе вращения:
.
Принимаем:
при условии обработки цапфы вала шлифованием Rz
1
=1,6 мкм;
при условии обработки вкладыша тонким растачиванием Rz
2
=3,2 мкм;
поправку на отклонение в условиях работы от заданных ha
=2 мкм
коэффициент запаса k=2.
Тогда 2(1,6+3,2+2)=13,6 мкм.
Наименьший функциональный зазор Sнм.ф.=
313,6=40,8 мкм.
Принимаем в качестве наибольшего функционального зазора Sнаиб.ф.
=400 мкм (предельное значение зазора, за которым расчетные зависимости не соблюдаются).
Произведем проверочный расчет.
Для этого необходимо найти величину относительного зазора:
.
Найдем коэффициент нагруженности подшипника при зазоре, равном Sнаиб.ф
:
=.
Учитывая то, что нагрузка на подшипник мала (500 Н), а также то, что , , методом экстраполяции, исходя из таблицы 1 методических указаний, вычисляем , который получается приблизительно равен 0,015.
Тогда ==20,1 мкм;
20,1>13,6
Коэффициент нагруженности при зазоре, равном 400 мкм:
Величина относительного зазора:
;
0,1989;
Таким же методом вычисляем, получим: .
Тогда hнаим
=(400/2) (1-0,15)=170 мкм
170>13,6
Таким образом, определен интервал функциональных зазоров:
Sнм.ф.
=40,8 мкм
Sнб.ф.
=400 мкм
Из числа рекомендуемых посадок, приведенных в приложении стандарта ГОСТ 25347 – 82 “ЕСДП”. Поля допусков и рекомендуемые посадки, выписываем предпочтительные посадки системы отверстия, зазоры которых удовлетворяют соотношению (1):
, ,
, ,
Из этих посадок выбираем посадку – , обеспечивающую наибольший запас на износ.
Пол
Поле допуска вала – е8.
Наименьший зазор:
мм;
Наибольший зазор:
мм;
Запас на износ:
И=0,400-0,161=0,239мм.
Изобразим схему расположения полей допусков с указанием их обозначений и предельных отклонений:
5.
Расчет и выбор посадок с натягом длясоединения зубчатого венца со ступицей
Цель расчёта
– определение интервала функциональных натягов в соединении зубчатого венца со ступицей червячного колеса редуктора.
Исходные данные:
- Номинальный диаметр соединения
- Длина соединения
- Диаметр отверстия в ступице
- Диаметр зубчатого венца под вкладышем
- Крутящий момент
Наименьший функциональный натяг определяется как наименьший расчетный натяг , рассчитываемый из условия передачи заданного крутящего момента . При этом в полученный результат вводим две поправки:
, где - поправка на смятие неровностей сопрягаемых поверхностей, - поправка на возможное ослабление натяга, обусловленное неравномерным расширением материалов соединяемых деталей при нагреве в процессе работы механизма.
где - коэффициент трения при относительном вращении деталей, равный 0,2; - модули упругости материала зубчатого венца и ступицы , - коэффициенты Лямэ для зубчатого венца и ступицы, определяемые по формулам:
где - коэффициенты Пуассона (для чугуна , а для бронзы ),
,
.
Подставляем полученные значения и находим наименьший расчётный натяг:
.
Для определения наименьшего функционального натяга необходимо рассчитать значение поправок.
Поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей при сборке для материалов с различными механическими свойствами рассчитывается по следующей формуле:
где - высота неровностей поверхности отверстия и вала (, ); - коэффициенты, учитывающие высоту смятия неровностей втулки и вала (при механической заприсовке при нормальной температуре со смазочным материалом , ).
.
Вследствие отличия рабочих температур деталей от температуры при сборке, а также различия температурных коэффициентов линейного расширения материалов, натяг в соединении может меняться. Следовательно, требуется ввести поправку. Учитывая равенство рабочих температур соединяемых деталей, формула поправки имеет вид:
где - номинальный диаметр соединения; - рабочая температура деталей; - температура при сборке соединения; - температурные коэффициенты линейного расширения деталей (спр. данные).
.
Тогда .
Определим наибольший функциональный натяг
где - поправка, учитывающая неравномерность распределения удельного давления по длине соединения, равная 0,7;
где - допускаемое удельное давление, принимаемое по менее прочной детали – зубчатому венцу.
где - предел текучести материала деталей при растяжении ().
.
Таким образом, определен интервал функциональных интервалов:
Стандартная посадка выбирается из системы ЕСДП (Единая система допусков и посадок), приведенной в справочной литературе или непосредственно в стандарте - ГОСТ 25347-82.
Условия выбора посадки с натягом:
1) Посадка выбирается по возможности из числа предпочтительных или рекомендуемых посадок основного отверстия (системы отверстия);
2) , где - натяг выбираемой посадки;
3) Из числа посадок с натягом, удовлетворяющих второму условию, выбирается посадка с наибольшим натягом.
Часть допуска натяга , идущая в запас прочности при сборке соединения (технологический запас прочности), всегда должна быть меньше части допуска , обеспечивающей запас прочности соединения при эксплуатации, так как она обусловлена лишь возможным понижением прочности материала деталей и повышением усилий запрессовки, возникающим вследствие перекосов соединяемых деталей, колебания коэффициента трения и температуры. Для соединения ступицы и венца червячного колеса, втулок подшипников скольжения, предпочтительной посадкой является посадка . Но в нашем случае характер нагрузки – перегрузка 300%, поэтому выбираем посадку .
где и - наименьший и наибольший натяги выбранной стандартной посадки.
Расположение полей допусков выбранной посадки имеет вид:
Рис. 2. Схема полей допусков посадки
6. Расчет и выбор переходных посадок для соединения червячного колеса с валом
Переходные посадки используют в неподвижных разъемных соединениях для центрирования сменных деталей или деталей, которые при необходимости могут передвигаться вдоль вала. Эти посадки характеризуются малыми зазорами и натягами, что, как правило, позволяет собирать детали при небольших усилиях. Для гарантии неподвижности одной детали относительно другой соединения дополнительно крепят шпонками, топорными винтами и другими крепёжными средствами.
Переходные посадки предусмотрены только в квалитетах 4-8. Точность вала в этих посадках должна быть на один квалитет выше точности соединения.
Возможность обеспечения высокой точности центрирования сопрягаемых деталей и относительная легкость сборки соединений - характерные особенности переходных посадок. Таким требованиям должно отвечать соединение червячного колеса с валом. Здесь погрешность центрирования соединения, определяемая допустимым зазором, увеличивает фактическое значение одного из показателей точности червячной передачи – радиального биения зубчатого венца червячного колеса , которое ограничивается допуском .
Выбор переходных посадок определяется требуемыми точностью центрирования и легкостью сборки и разборки соединения. Точность центрирования определяется радиальным биением втулки на валу (или вала во втулке), возникающем при зазоре и одностороннем смещении вала в отверстии.
Расчет переходных посадок заключается в определении интервала функциональных, т.е. допустимых по условию работы, зазоров (натягов): .
При этом: наибольший зазор определяется из условия обеспечения заданной точности центрирования соединения;
Погрешности формы и расположения поверхностей сопрягаемых, смятие неровностей, а также износ деталей при повторных сборках и разборках приводят к увеличению радиального биения, поэтому для компенсации указанных погрешностей, а также для создания запаса точности, наибольший допускаемый зазор в соединении необходимо определять по формуле:
где - допуск радиального биения сопряженной с валом детали, - коэффициент запаса точности,
для 8 степени точности при диаметре червячного колеса равен , тогда:
где - значение стандартной случайной величины, распределенной по нормальному закону и удовлетворяющей условию.
Легкость сборки и разборки соединений с переходными посадки, а также характер этих посадок определяются вероятностью получения в них зазоров и натягов.
при
Здесь P – вероятность зазора в соединении, количественно характеризующая требование к легкости сборки.
.
По расчётным значениям выбирается стандартная посадка из условия:
, т.е. , где - значение зазора (натяга) выбранной стандартной посадки, которая не должна быть точнее 6-го квалитета.
При высоких требованиях к точности центрирования, а также при больших (особенно ударных) нагрузках и вибрациях назначают посадки с большим средним натягом, т.е. H/n, H,m. Чем чаще требуется разборка (сборка) узла и чем она сложнее и опаснее в смысле повреждения других деталей соединения (особенно подшипников качения), тем меньше должен быть натяг в соединении, т.е. следует назначать переходные посадки H/k, H/js
.
Поле допуска отверстия H8 (+64)
7. Размерный анализ
Размерный анализ заключается в выявлении размерных цепей и в расчете допусков размеров, входящих в их состав.
Для червячной передачи 8-ой степени точности с модулем при межосевом расстоянии равным:
,
По ГОСТ 3675-81 в разделе «Нормы точности контактирования» находим .
Номинальные размеры:
;
;
;
;
- замыкающий размер - увеличивающие звенья. Звено - уменьшающее.
Допуск замыкающего звена:
.
В зависимости от номинальных размеров составляющих звеньев находим значение единиц допусков:
При расчете по методу максимума – минимума число единиц допуска получается равным:
.
Это значение соответствует, примерно, 9-му квалитету точности. Пусть резервным звеном является звено , тогда:
;
;
;
Находим отклонение резервного звена :
;
;
Верхнее отклонение звена :
.
Нижнее отклонение: .
По расчетным отклонениям звена .
Расчёты, найденные для звеньев отклонения не приведут к выходу размера замыкающего звена за пределы заданного допуска.
8. Расчет параметрического ряда
Расчет имеет целью установить и обозначить параметрический ряд редукторов. Параметрические ряды механизмов и машин устанавливаются на основе рядов предпочтительных чисел. Система предпочтительных чисел оформлена стандартом и основана на рекомендации ИСО.
Стандартизируемый параметр – мощность, кВт
Диапазон параметрического ряда – 4-16 кВт
Число членов ряда – 12.
Определяем расчетное значение знаменателя геометрической прогрессии параметрического ряда:
Расчетному значению знаменателя наиболее близко соответствует стандартный ряд предпочтительных чисел со знаменателем .
Так как полного совпадения нет, то число членов параметрического ряда в указанном диапазоне будет несколько отличаться от заданного.
Таким образом, по таблице получаем следующие значения мощностей в параметрическом ряду:
50,00; 56,00; 63,00; 71,00; 80,00; 90,00; 100,00; 112,00; 125,00; 140,0; 160; 180,00; 200,00 кВт.
9. Вывод:
В ходе курсового проекта были выбраны стандартные посадки из системы ЕСДП (Единая система допусков и посадок) для соединения:
- подшипника скольжения и цапфы вала;
- венца червячного колеса и его ступицы;
- ступица червячного колеса и вала.
Был сделан размерный анализ (который заключался в выявлении размерных цепей и в расчете допусков размеров входящих в их состав) и обозначен параметрический ряд редукторов.