Для паротурбинной установки, работающей по обратимому (теоретическому) циклу Ренкина, расчетом определить:
- параметры воды и пара в характерных точках;
- количество тепла, подведенного в цикле;
- работу, произведенную паром в турбине;
- работу, затраченную на привод питательного насоса;
- работу, совершенную в цикле;
- термический КПД цикла;
- теоретические расходы пара и тепла на выработку электроэнергии.
1.
У работает на сухом насыщенном паре с начальным давлением
P
1=15 МПа,
P
2=5 КПа
Схема паротурбинной установки:
ПТ - паровая турбина;
ЭГ – электрогенератор;
К – конденсатор;
ПН – питательный насос;
ПГ – парогенератор.
Для определения параметров рабочего тела в характерных точках в теоретическом цикле Ренкина воспользуюсь PV, TS и HS диаграммами, которые схематично изображены ниже. По ним легко видеть, какие параметры меняются, а какие нет.
1-2 – адиабатическое расширение пара в турбине;
2-3 – изобарно-изотермический процесс конденсации пара (P2=const, t2=const) ;
3-4 – адиабатное сжатие воды в насосе (можно считать и изохорным);
4-5 – изобарный процесс подогрева;
5-1 - изобарно-изотермический процесс парообразования в парогенераторе.
Параметры рабочего тела в характерных точках цикла приведены в таблице 1.
Таблица 1.
| Точки | P1, KПa | t, 0
С |
h, кДж/кг | V, м3
/кг |
S, кДж/кг*К | X |
| 1 | 342,12 | 2611,6 | 0,01035 | 5,3122 | 1 | 342,12 |
| 2 | 32,9 | 1619,428 | 17,685 | 5,3122 | 0,611 | 32,9 |
| 3 | 32,9 | 137,77 | 0,0010052 | 0,4762 | 0 | 32,9 |
| 4 | 36,48 | 152,843 | 0,0010052 | 0,4762 | ----------- | 36,48 |
| 5 | 342,12 | 1612 | 0,001658 | 3,71 | 0 | 342,12 |
Параметры точек 1,3,5 беру из таблицы [1].
Параметры точки 4 рассчитываю:
Δh3-4
=V3
(P1-P2)=0.0010052(15000-5)=15.037
h4
=h3+ Δh3-4
=137.77+15.037=152.843 кДж/кг*к
t4=h4/Cp=152.843/4.19=36.48 0
C
Параметры точки 2 рассчитываю:
X=(S2-S`)/(S``-S`)=(5.3122-0.4762)/(8.396-0.4493)=0.611
V2=X2*V``=0.611*38.196=17.685 м3
/кг
h2=h`+X2(h``-h`)=137.77+0.611(2557.65-137.77)=1619.428 кДж/кг
Теплоту q1,подведенную в процессах 4-5-1 определю по изменению энтальпии:
q1=h1-h4=2611.6– 152.843=2458.7 кДж/кг
Отвод теплоты в конденсаторе:
q2=h2-h3=1619.4 – 137.77=1481.65 кДж/кг
Работа, совершенная паром в турбине при адиабатном расширении определяется величиной располагаемого теплового перепада:
lт
=Hp
=h1-h2=2611.6-1619.4=992.17 кДж/кг
Работа, затраченная на сжатие в насосе:
lH
=V`*(P1-P2)= 0.0010052(15000-5)=15.07 кДж/кг
Полученная работа в цикле:
lц
=lт
-lh
=992.17-15.07=997.099 кДж/кг
Термический КПД цикла Ренкина:
η=lц
/q1=997.099/2458.75=0.397
Теоретический удельный расход пара, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:
d0=3600/Hp=3600/992.17=3.628 кг/кВтч
Теоретический удельный расход тепла, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:
q0=d0*q1=3.628*2458.75=8921.4 кДж/кВтч
2. ПТУ работает на перегретом паре до температуры
t
1=550 0
С при давлении
P
1=15 МПа
Схема паротурбинной установки:
ПТ - паровая турбина;
ЭГ – электрогенератор;
К – конденсатор;
ПН – питательный насос;
ПГ – парогенератор;
ПП – пароперегреватель.
Для определения параметров рабочего тела в характерных точках в теоретическом цикле Ренкина воспользуюсь PV, TS и HS диаграммами, которые схематично изображены ниже. По ним легко видеть, какие параметры меняются, а какие нет.
1-2 – адиабатическое расширение пара в турбине;
2-3 – изобарно-изотермический процесс конденсации пара (P2=const, t2=const) ;
3-4 – адиабатное сжатие воды в насосе (можно считать и изохорным);
4-5 – изобарный процесс подогрева;
5-6 - изобарно-изотермический процесс парообразования в парогенераторе;
6-1 – изобарный процесс перегрева пара.
Параметры рабочего тела в характерных точках цикла приведены в таблице 2.
Таблица 2.
| Точки | P1,Kna | t1 | h | V | S | X |
| 1 | 15000 | 550 | 3455 | 0,019 | 6,53 | --------- |
| 2 | 5 | 32,9 | 1992,538 | 22,139 | 6,53 | 0,764 |
| 3 | 5 | 32,9 | 137,77 | 0,0010052 | 0,4762 | 0 |
| 4 | 15000 | 36,48 | 152,843 | 0,0010052 | 0,4762 | ====== |
| 5 | 15000 | 342,12 | 1612 | 0,001658 | 3,71 | 0 |
| 6 | 15000 | 342,12 | 2611,6 | 0,01035 | 5,3122 | 1 |
Теплоту q1,подведенную в процессах 4-5-1 определю по изменению энтальпии:
q1=h1-h4=3455– 152.843=3302.157 кДж/кг
Отвод теплоты в конденсаторе:
q2=h2-h3=1992.538 – 137.77=1854.77 кДж/кг
Ра
lт
=Hp
=h1-h2=3455-1992.538=1462.462 кДж/кг
Работа, затраченная на сжатие в насосе:
lH
=V`*(P1-P2)= 0.0010052(15000-5)=15.07 кДж/кг
Полученная работа в цикле:
lц
=lт
-lh
=1462.462-15.07=1447.389кДж/кг
Термический КПД цикла Ренкина:
η=lц
/q1=1447.389/3302=0.438
Теоретический удельный расход пара, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:
d0=3600/Hp=3600/1462.462=2.462 кг/кВтч
Теоретический удельный расход тепла, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:
q0=d0*q1=2.462*3302=8128.6 кДж/кВтч
3. ПТУ работает на перегретом паре
t
1=550 0
C
P
1=15 МПа, но при этом применяется вторичный перегрев до параметров
tn
=540 0
C
,
Pn
=5 МПа
Схема паротурбинной установки:
ПТ - паровая турбина;
ЭГ – электрогенератор;
К – конденсатор;
ПН – питательный насос;
ПГ – парогенератор;
ПП – пароперегреватель;
ВПП – вторичный пароперегреватель .
Для определения параметров рабочего тела в характерных точках в теоретическом цикле Ренкина воспользуюсь PV, TS и HS диаграммами, которые схематично изображены ниже. По ним легко видеть, какие параметры меняются, а какие нет.
1-a - адиабатическое расширение пара в турбине;
a-b - изобарный процесс вторичного перегрева пара;
b-2 – адиабатическое расширение пара в турбине;
2-3 – изобарно-изотермический процесс конденсации пара (P2=const, t2=const) ;
3-4 – адиабатное сжатие воды в насосе (можно считать и изохорным);
4-5 – изобарный процесс подогрева воды в парогенераторе;
5-6 - изобарно-изотермический процесс парообразования в парогенераторе;
6-1 – изобарный процесс перегрева пара в парогенераторе. Параметры рабочего тела в характерных точках цикла приведены в таблице 3.
Таблица 3.
| Точки | P1,KПa | t, 0
С |
h, кДж/кг | V, м3
/кг |
S, кДж/кгК | X |
| 1 | 15000 | 550 | 3455 | 0,019 | 6,53 | ==== |
| a | 2600 | 235 | 2872 | 0,082 | 6,53 | ==== |
| b | 2600 | 540 | 3546.2 | 0,11 | 7,3 | ===== |
| 2 | 5 | 32,9 | 2228,452 | 24,955 | 7,3 | 0,862 |
| 3 | 5 | 32,9 | 137,77 | 0,0010052 | 0,4762 | 0 |
| 4 | 15000 | 36,48 | 152,843 | 0,0010052 | 0,4762 | ====== |
| 5 | 15000 | 342,12 | 1612 | 0,001658 | 3,71 | 0 |
| 6 | 15000 | 342,12 | 2611,6 | 0,01035 | 5,3122 | 1 |
Теплоту q1,подведенную в процессах 4-5-1 определю по изменению энтальпии:
q1=(h1-h4)+(hb
-ha
)=(3455 – 152.843)+(3546.2-2872)=3893.357 кДж/кг
Отвод теплоты в конденсаторе:
q2=h2-h3=2228.452 – 137.77=2090.682 кДж/кг
Работа, совершенная паром в турбине при адиабатном расширении определяется величиной располагаемого теплового перепада:
lт
=Hp
=(h1-h2)+( hb
-ha
) =(3455-2228.452)+( 3546-2872)=1817.748 кДж/кг
Работа, затраченная на сжатие в насосе:
lH
=V`*(P1-P2)= 0.0010052(15000-5)=15.07 кДж/кг
Полученная работа в цикле:
lц
=lт
-lh
=1817.748-15.07=1802.675 кДж/кг
Термический КПД цикла Ренкина:
η=lц
/q1=1802.675/3893.357=0.463
Теоретический удельный расход пара, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:
d0=3600/Hp=3600/1817.748=1.98 кг/кВтч
Теоретический удельный расход тепла, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:
q0=d0*q1=1.98*3893.357=7710.685 кДж/кВтч
Сравнение рассчитанных результатов представлена в сводной таблице.
Сводная таблица
q1 кДж/кг |
q2 кДж/кг |
lt
кДж/кг |
lH
кДж/кг |
lц
кДж/кг |
η | d0 кг/кВтч |
q0 кг/кВтч |
|
| 1 | 2458.75 | 1481.66 | 992.17 | 15.07 | 977.099 | 0.397 | 3.628 | 8921.36 |
| 2 | 3302.16 | 1854.77 | 1462.46 | 15.07 | 1447.38 | 0.438 | 2.462 | 8128.6 |
| 3 | 3893.36 | 2090.68 | 1817.75 | 15.07 | 1802.67 | 0.463 | 1.98 | 7710.68 |
Вывод
Таким образом, при сравнении результатов расчетов, приведенных в сводной таблице, легко заметить, что установки с вторичным перегревом пара имеют больший КПД. Так же из-за большей сухости пара продлевается срок службы частей турбины в связи с меньшим износом. Уменьшаются энергозатраты на выработку 1 кВт/ч энергии и затраты пара. Экономически выгоднее использовать третий вариант.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ривкин С.Л., Александров А.А Термодинамические свойства воды и водяного пара: Справочник.- М.: Энергоатомиздат, 1984
2. Драганов Б.Х. и др. Теплотехника и применение теплоты в сельском хозяйстве.- М.: Агропромиздат, 1990.