Министерство путей сообщения Российской Федерации
Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)
Кафедра машиноведения и сертификации транспортной техники
Пояснительная записка к курсовому проекту
по дисциплине:
«Теория машин и механизмов»
Выполнил:ст.гр.ТДМ-311
Глинянский Е.М.
Проверил:доцент
Русинов А.И.
Москва – 2009г.
Введение
Курсовом проекте мы рассчитываем принцип работы инерционного конвейера. В ходе расчетов мы производим построение планов скоростей, ускорений и силовой анализ механизма станка.
Во второй части проекта – принцип зацепления зубчатых колес, а также способ их изготовления.
Механизм состоит из кривошипа ОА, связанного при помощи шарниров и второго звена с третьим. В свою очередь, на звене 3 расположен ползун, совершающий поступательное движение. Он находится в зацеплении со звеном 5, которое при перемещении звена 3, приведенного в движения кривошипом ОА, приводит в движение жёлоб инерционного конвейера.
Кинематический расчет
1. Условная схема:
2. Определение длин звеньев по заданным величинам:
ОВ*= ОА+АВ
ОВо=АВ-ОА
Из треугольника СЕД’: lcd
=0.287 м.
lcd
=0.287 м .
lcb
=lcd
*0,6=0,1722 м.
CD=0.2870.0012=240 мм.
3. Определение длин звеньев из чертежа:
ОВо=156,9мм
ОВ*=246,51 мм.
АВ=0,5*(ОВ*+ОВо)=201 мм.
ОА=0,5*(ОВ*-ОВо)=40 мм.
4. Определение масштабного коэффициента:
Kl=м/мм.
5.Находим истинные значения длин звеньев ОА и АВ:
lab
=АВ*Kl=198*0.0012=0.2376 м.
lоа
=ОА* Kl=40*0,0012=0,048 м.
6. Определение угла γ:
Kv=1.17;
γ=180*(Kv-1)/(Kv+1)=150
7. Определение положения оси вращения кривошипа.
Откладываем найденный угол от вертикали, проходящей через точку В*. Строим окружность радиуса R с центром, лежащем на пересечении стороны данного угла и вертикали, проходящий через точку С. Точка пересечения данной окружности и горизонтали, проходящий через точку С, определит искомое положение кривошипа ОА.
8. Построение кинематической схемы механизма по найденным и заданным величинам.
Построение плана скоростей.
1. Определение угловой скорости кривошипа:
ω1
= πn/30=3.14*60/30=6.28 рад/с .
2. Определение скорости Va;
Va= ω1
*loa
=6.28*0.048=0.30144 м/с.
3. Определение масштабного коэффициента Kv:
Кv = Va/Pva=0.30144/150=0.00201 м/с *мм.
4. Построение векторов скоростей Va; Vb; Vba.
Vb=Va+Vba.
5. Определение скоростей Vb и Vba:
Vba= Kv*ab=0.00201*134.978= 0.271 м/с.
Vb=Kv*Pvb=0.00201*121.06=0,243 м/с.
6. Построение векторов скоростей Ve, Vd, Ved:
Ve=Vd+Ved:
7. Определение действительных скоростей Ve, Vd, Ved:
Vd=Kv*CD[мм]=0.00201*180=0.361 м/с.
(CD/CB=1/0/6; CD=180мм)
Vd=Kv*Pvd=0.423 м/с.
Ve=Kv*Pve=0.00201*173.866=0.349 м/с.
Ved=Kv*de=0.00201*46.58=0.091м/с.
Vs2=Kv*Pvs2=149.761*0.00402=0.602 м/с
Построение плана ускорений
1. Определение ускорения точки а.
а=an
+at
, так как ω1
=const, то аt
=0.
aa
= aa
n
= Va
2
/loa
= 0.30144 /0.048=1.89 м/с2
.
2. Определение мастабного коэффициента Ka:
Ka=aa
/Pa
a=1.89/100=0.0189 м/с2
мм.
3. Определение ускорения точки b:
aba
n
=Vba
2
/lab
=0.309 м/с2
.
nba
n
= aba
n
/Ka=16.3 мм.
abc
n
=Vb2
/ lbc
=0.2842
/0.1296=0.342 м/с2
.
nbc
n
= abc
n
/Ka=18.1 мм.
aba
t
= Ka*nbat
=0.0189*79.56= 1.503м/с2
.
abc
t
= Ka*nbct
=0.0189*21.4=0.404 м/с2
.
abc
n
=Vb
2
/lbc
=0.284/0.1296=0.342 м/с2
.
аs
2
=Ka*Pas2=0.0189*79.56=1.503 м/с2
.
4. Определение ускорения точки е:
ab
= Ka*Pab =0.0189*69.06=1.305 м/с2
.
(Pad=Pab*CD/CB=69.06*180/129.6=95.9мм)
ad
= Ka*Pad =0.0189*95.9=1.81м/с2
.
nd= ad
/Ka=95.8мм
ae
= Ka*Pae =3,3434 м/с2
.
aed
= Ka*ed =1,0168 м/с2
.
5. Определение угловых ускорений.
ε2
=аt
ba
/lab
=1.503/0.2376 =6.32 c-2
.
ε3
=at
bc
/lcb
=0.404/0,1722 =2.34 c-2
.
Построение графика перемещения выходного звена
1. Производим разбиение окружности траектории точки А кривошипа на 12 частей. Из каждой этой точки методом засечек откладываем отрезок, равный АВ и соединяем каждый из этих отрезков с траекторией точки В. Далее из точек пересечения 12 отрезков с траекторией точки В, сносим точки на траекторию точки Д и с этой линии под прямым углом, сносим эти точки на звено 4.
2. Строим систему координат S(t). Ось t разбиваем на 12 равных частей.
3. Полученное разбиение звена 4 откладываем в системе координат от оси времени.
4. Рассчитываем для данного графика масштабный коэффициент времени:
Kt=T(c) /L(mm)
T=60/n1
=60/60=1 c. – время одного оборота.
Кt=1/180=0,0055 с/мм.
5.Масштабный коэффициент по перемещения в системе S(t);
Ks=Kl=0.0012 м/мм.
Построение графика скорости выходного звена
1. Данный график строится методом графического дифференцирования по графику перемещения S(t).
2. Расчет масштабного коэффициента по скорости для графика v(t):
Kv=Kl/(H*Kt)=0.0012/(15*0.0055)=0.0099 м/с мм.
Где H=15 мм. – смещение полюса от начала координат.
3. Построение графика скорости.
Построение графика ускорений выходного звена
1. График ускорений строится методом графического дифференцирования по графику v(t).
2. Расчет масштабного коэффициента ускорения для графика a(t):
Ка=Kv/(H*Kt)=0.099/(15*0.0055)=0.816 м/с2
мм.
3. Построение графика ускорения.
График сил трения.
1. Условие начала скольжения груза:
Pин.гр
=Fтр.гр
.
Pин.гр.
=aгр.
*mгр.
Fтр.гр.
=fгр.
*N=fгр.
*g*m.
aгр.
=fгр.
*g – критическое ускорение (начало скольжения груза)
1. Нахождения коэффициента трения скольжения:
fгр.
=Fгр.
/Gгр.
=3600/4900=0.73 .
2. Ускорение груза:
агр.
=0,73*9,8=7,2 м/с2
.
4. Координаты начала скольжения груза:
y* =aгр.
/Ка=7,2/0.0.816=18 мм.
5. Масштабный коэффициент для графика сил трения:
y*=20.
Kf=Fтр/y=1.3/20=0.065kH/mm.
y’’=0.065*0.73*9.8*500=2325.05 mm.
6. Построение графика сил трения.
Построение плана сил первой группы Асура
1. Геометрическая сумма векторов сил равна нулю:
R34
+G5
+P5
+N+Fтр
=0
2. Определение числовых значений известных сил:
G5
=m5
*g=500*9.8=4900 H.
Kp=G5
/zG5
=4900/60=81.65 H/мм
=as2
*m5
=1.503 *500=751.5 H
zP5
=P5
/Kp=751.5/81.65=9.203 мм.
zF
тр
=Fтр
/Kp=1300/81.65=15.92 мм.
3. Определяем неизвестные значения из чертежа:
zn
=59.0859 мм.
zR
34
=7.5009 мм.
4. Находим по полученным значениям из чертежа величины реакций:
N=Kp*zN
=59.0859*81.65=4824.3 H
R34
=Kp*zR34
=81.65*7.5009=612.44 H
Построение плана сил для группы Асура
1. Геометрическая сумма векторов приложенных сил равна нулю:
Rt
a+G2
+P2
+Rn
a+P3
+G3
+R34
+Rn
c+Rt
c=0
2. Определение числовых значений известных сил и моментов:
M2
= ε2
*Is2
=0.1*60*0.2363
*9.419=0.743 H*м
M3
= ε3
*Is3
=0.*60*0.2383
*1.87=0.15 H*м
G2
=m2
*g=60*0.236*9.8=138.768 H
G3
=m3
*g=60*0.238*9.8=139.944 H
P2
=m2
*as2
=60*0.236*3.92=55.5 H
P3
=m3
*as3
=60*0.238*2.3765=39.91 H
h=0.15 м
hG3
=0.003 м
hP3
=0.0036 м
3. Определение неизвестных усилий путем составления уравнении моментов относительно точки В для звеньев АВ и СВ.
ЗвеноАВ: ΣМB
=0
M2
+G2
*lab
/2+P2
*h-Rat
*lab
=0
Rat
=H
Звено ВС: ΣМB
=0
-R34
*ls2d
-P3
*hP3
+G3
*hG3
+M3
+Rc
t
*lcs2
=0
Rct
=H
4. Определение масштабного коэффициента, нахождение значений неизвестных сил, построение силового многоугольника:
zRa
t
=20
Kp=98.7/20=4.94 мм
zG2
=138.768/4.94=28.09 мм
zG3
=139.944/4.94=28.329 мм
zP2
=55.5/4.94=11.235 мм
zP3
=39.94/4.94=8.68 мм
zR34
=612.44/4.94=123.976 мм
zRc
t
=405.31/4.94=82.05 мм
Следующие неизвестные находим из чертежа:
Rcn
=Kp*z(Rn
c) =82.68*4.94=408.44 H
Rn
a=Kp*z(Rn
a) =211.512*4.94=1044.94 H
Rc=Kp*z(Rc) =116.481*4.94=575.42 H
Ra=Kp*z(Ra) =212.455*494=1049.52 H
Построение плана сил третий части конструкции
1. Геометрическая сумма векторов приложенных сил равна нулю:
Ra+G1
+Rур
+P3
+Rо=0
2. Определение числовых значений известных сил:
G1
=q*lав*g=60*0.081*9.8=47.628 H
Момент сопротивления равен движущему моменту:
Мдв=Мсопр
Мсопр=Rа*h*Kl=1049.52*40.91*0.00198=85.013 H*м
Mдв=loa*Rур- отсюда:
Rур=Mдв/lоа=85.013/0.081=1049.54 Н
3. Определение масштабного коэффициента, нахождения значений неизвестных сил, построение силового многоугольника:
принимаем zG
1
=5мм
Kl=G1
/zG
1
=47.628/5=9.53 Н/мм
zRa
=Ra/Kl=1049.52/9.53=110.128 мм
zур
=Rур/Kl=1049.54/9.53=110.13 мм
Ro=Kl*z(Ro)=2.8499*9.53=27.159 Н
Исходные данные
Вариант № 3
положение №3
| Ход желоба 5 S, м | 0,3 |
| Угол качения коромысла ψ, гарад | 70 |
| Коэффициент изменения средней скорости желоба 5 k | 1,17 |
| Угол, определяющий положение межосевой линии ОС, β0
, град |
85 |
| Частота вращения кривошипа n1
, об/мин |
60 |
| Частота вращения электродвигателя nД
, об/мин |
870 |
| Момент инерции ротора и всех зубчатых колес, приведенный к валу электродвигателя Iр
, кг·м2 |
0,08 |
| Сила трения в направляющих желоба FТ.Н
, кН |
1,3 |
| Сила трения материала по желобу FТ.М
, кН |
3,9 |
| Ход толкателя кулачкового механизма h, м | 0,065 |
| Номер закона движения толкателя: | |
| при подъеме | 7 |
| при опускании | 3 |
| Число зубчатых колес: | |
| Z4
|
19 |
| Z5
|
30 |
Для всех вариантов:
1. lСВ
= 0,6lCD
; а = 0,25S; lAS2
= lBS2
; lCS3
= lDS3
; lS5
= 3 м;
2. массызвеньев: m2
= qlAB
; m3
= qlCD
, где mM
= 60 кг/м; m5
= 500 кг; mM
= 1000 кг; mT
=10h кг;
3. моменты инерции звеньев: IS
2
= 0.1m2
l2
AB
; IS
3
= 0.1m3
l2
CD
;
4. коэффициент неравномерности вращения кривошипа δ = 0,1;
5. максимальный допустимый угол давления в кулачковом механизме ύдоп
= 300
;
6. расчетный модуль зубчатый колес m = 6 мм;
7. число сателлитов в планетарном редукторе k = 3;
8. синхронная частота вращения электродвигателя nc
= 1500 об/мин.
Геометрический синтез зубчатой передачи
1. Определение минимального смещения:
= (17-z4
)/17=(17-19)/17=-0.11 мм
Принимаем =-0.11
Тк. z4
+ Z5
>32 то считаем что зацепление равносмещенное, а значит можно принять что = - X5
=0.11
2. Определение диаметров делительных окружностей
d4
=m*z4
=6*19=114
d5
=m*z5
=6*30=180
3.Определение основных окружностей:
α = 20 0
db4
= d4
*cosα =114*cos20 = 108.420мм
db5
= d5
* cosα=180*cos20=171.190мм
4. Определение угла зацепления
inVαw
= invα+2=0.0149
тогда αw
= 200
5. Диаметр начальной окружностей:
dw4
=d4
*cos α/ cos αw
= 114* cos 200
/cos200
=114 мм
dw5
=d5
*cos α/ cos αw
=180* cos 200
/cos200
=180 мм
6. . Диаметр окружностей вершин
da4
= d4
+2*m*( h*
a
+X4
- Δy)=28+2*2*(1+0.11-0.03)=25.756 мм
da5
= d5
+2*m*( h*
a
+X5
- Δy)=32+2*2*(1-0.11)=36.28 мм
7. Определение коэффициента уравнительного смещения
Δy = X4
+ X5
-y
y===0мм
Δy = X4
+ X5
-y=0.11-0.11=0мм
8. Определение диаметров окружностей впадин
df4
= db4
-2*m(h*
a
+c*
-X4
)=114-2*6*(1+0.11-0.11) = 102 мм
df5
= db5
-2*m(h*
a
+c*
-X5
)=180-2*6*(1+0.11+0.11)=165.6 мм
9. Толщина зуба по делительной окружности
S4
= ==9.7 мм
S5
= ==9.14 мм
10. Ширина впадин
e4
= P-S4
=3.14*6-9.7=9.14 мм
e5
= P-S5
=3.14*6-9.14=9.7 мм
11. Смещение
X4
*m=0.2*2=0.5245 мм
X5
*m=0
12. Делительный шаг
P = π*m=3.14*6=18.84 мм
13. Основной шаг
Рb
= P*cosα =53.0173 мм
14. Радиус переходной кривой
ρ=0.39m=7.8 мм
15. Межосевое расстояние
aw
=rw
4
+ rw
5
=96/2+150/2=123 мм
εα
==1.2134>1.1