Аннотация
Синхронные машины применяются во многих отраслях народного хозяйства, в частности, в качестве генераторов в передвижных и стационарных электрических станциях, двигателей в установках не требующих регулирования частоты вращения или нуждающихся в постоянной частоте вращения.
Наиболее распространена конструктивная схема синхронной машины с вращающимся ротором, на котором расположены явновыраженные полюсы. Иногда явнополюсные синхронные машины малой мощности выполняют по конструктивной схеме машин постоянного тока, то есть с полюсами, расположенными на статоре, коллектор заменяется контактными кольцами.
Синхронные двигатели серии СД2 и генераторы серии СГ2 изготавливают мощностью от 132 до 1000 кВт, при высоты оси вращения до 450 мм, в защищенном исполнении IP23, с самовентиляцией IC01, с частотой вращения от 500 до 1500 об/мин.
Электрические машины серий СД2 и СГ2 рассчитаны на продолжительный режим работы. Их возбуждение осуществляется от устройства, питающегося от дополнительной обмотки, заложенной в пазы статора.
Содержание
Введение
1. Исходные данные
2. Магнитная цепь двигателя. Размеры, конфигурация, материал
2.1 Конфигурация
2.2 Главные размеры
2.3 Сердечник статора
2.4 Сердечник ротора
2.5 Сердечник полюса и полюсный наконечник
3. Обмотка статора
4. Расчет магнитной цепи
4.1 Воздушный зазор
4.2 Зубцы статора
4.3 Спинка статора
44 Полюсы
4.5 Спинка ротора
4.6 Воздушный зазор в стыке полюса
4.7 Общие параметры магнитной цепи
5. Активное и индуктивное сопротивление обмотки статора для установившегося режима
6. Расчет магнитной цепи при нагрузке
7. Обмотка возбуждения
8. Параметры обмоток и постоянные времени. Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме
8.1 Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме
8.2 Сопротивление обмотки возбуждения
8.3 Переходные и сверхпереходные сопротивления обмотки статора
8.4 Сопротивления для токов обратной и нулевой последовательности
8.5 Постоянные времени обмоток
9. Потери и КПД
10. Характеристики машин
10.1 Отношение короткого замыкания
11. Тепловой расчет синхронной машины
11.1 Обмотка статора
11.2 Обмотка возбуждения
11.3 Вентиляционный расчет
12. Масса и динамический момент инерции
12.1 Масса
12.2 Динамический момент инерции ротора
13. Механический расчет вала
Литература
Введение
Синхронные генераторы применяются в передвижных и стационарных электрических станциях. Наиболее распространена конструктивная схема генераторов с вращающимся ротором, на котором расположены явновыраженные полюса. Генераторы серии СГ2 изготавливаются мощностью от132 до 1000 кВт при высоте оси вращения до 450 мм, в защищенном исполнении IP23, с самовентиляцией IC01, с частотой вращения от 500 до 1500 об/мин.
В журнале “Электричество” №8 2004г. ученым Ороняным Р. В. предложен метод, позволяющий с достаточной для инженерных расчетов точностью вычислять значение экстремальных отклонений напряжений автономного синхронного генератора при сбросе - набросе нагрузки. Зная экстремальные изменения напряжения, можно с помощью полученных в статье формул рассчитать значение индуктивных сопротивлений по поперечной оси генератора хq
и x’q
..
В журнале “Электричество” №10 2004г. ученым Джендубаевым А.-З.Р представлена математическая модель позволяющая исследовать динамические и статические режимы асинхронного генератора с учетом потерь в стали статора и фазного ротора. В широком диапазоне изменения скольжения учет потерь а стали фазного ротора повышает точность расчета.
В обзоре докладов 23 сессии СИГРЭ (1970) рассматривается актуальные вопросы создания и работы синхронных генераторов большой мощности и их систем возбуждения.
В книге Абрамова А. И. “Синхронные генераторы” рассмотрены основные свойства и поведение синхронных генераторов при различных режимах работы, возникающих во время эксплуатации. Даны требования к системам возбуждения и показана необходимость введения форсировки возбуждения не всех синхронных машинах в целях повышения устойчивости работы энергосистемы. Рассмотрены вопросы нагрева обмоток при установившихся режимах и при форсировках возбуждения. Подробно рассмотрен асинхронный режим работы генераторов включая вопросы асинхронного пуска, даны методы расчета и приведены опытные данные.
1. Исходные данные
Данные для проектирования
| Назначение | Генератор |
| Номинальный режим работы | Продолжительный |
| Номинальная отдаваемая мощность Р2
, кВт |
30 |
| Количество фаз статора m1
|
3 |
| Способ соединения фаз статора | Y |
| Частота напряжения f, Гц | 50 |
| Коэффициент мощности cos φ | 0,8 |
| Номинальное линейное напряжение Uл
, В |
400 |
| Частота вращения n1
, об/мин |
1500 |
| Способ возбуждения | От спец. обмотки |
| Степень защиты от внешних воздействий | IP23 |
| Способ охлаждения | IC01 |
2. Магнитная цепь машины. Размеры, конфигурация, материалы
2.1 Конфигурация
Принимаем изоляцию класса нагревостойкости F
Количество пар полюсов (9/1)
р=60f/n1
=60∙50/1500=2
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора (рисунок 11.1)
хσ*
=0,08 о.е.
Коэффициент мощности нагрузки (11.1)
кн
=
Предварительное значение КПД (рисунок 11.2)
η'=0,88 о.е.
2.2 Главные размеры
Расчетная мощность (1.11)
Р'=кн
Р2
/cosφ=1.05∙30/0,8=39.4 кВт.
Высота оси вращения (таблица 11.1)
h=225 мм.
Допустимое расстояние от корпуса до опорной поверхности (таблица 9.2)
h1
=7 мм.
Наружный диаметр корпуса (1.27)
Dкорп
=2(h-h1
)=2(225-7)=436 мм.
Максимально допустимый наружный диаметр сердечника статора (таблица 9.2)
Dн1max
=406 мм.
Выбираемый диаметр сердечника статора (§ 11.3)
Dн1
=406 мм.
Внутренний диаметр сердечника статора (§ 11.3)
D1
=6+0,69·Dн1
=6+0,69∙406=286 м.
Предварительное значение линейной нагрузки статора (рис. 11.3)
А'1
=220 А/см.
Предварительное значение магнитной индукции в воздушном зазоре и номинальном режиме (рисунок 11.4)
В'б
=0,77 Тл.
Предварительное значение максимальной магнитной индукции в воздушном зазоре машины при х.х. (11.3)
В'б0
=В'б
/кн
=0,77/1,05=0,73 Тл.
Полюсное деление статора (1.5)
мм.
Индуктивное сопротивление машины по продольной оси (рис. 11.5)
хd*
=2.5 о.е.
Индуктивное сопротивление реакции якоря по продольной оси (11.4)
хad*
=хd*
- хσ*
=2,5-0,08=2,42 о.е.
Коэффициент, учитывающий наличие зазоров в стыке полюса и сердечника ротора или полюсного наконечника и полюса (§ 11.3)
к'=1,07
Расчетная величина воздушного зазора между полюсным наконечником и сердечником статора (11.2)
мм.
Уточненная величина воздушного зазора (§ 11.3)
б=1 мм.
Форма зазора концентричная по рисунку 11.8
Коэффициент полюсной дуги для пакетов с широкими полюсными наконечниками
аш
=0,77 (§ 11-3)
Радиус очертания полюсного наконечника
Действительная ширина полюсной дуги в сечении пакета с широкими полюсными наконечниками
Ширина полюсного наконечника, определяемая хордой в сечении пакета с широкими полюсными наконечниками
Отношение b’Y
/b’ш
b’Y
/b’ш
=0.48
Ширина полюсного наконечника, определяемая хордой в сечении пакета с узкими полюсными наконечниками
Действительная ширина полюсной дуги в сечении пакета с узкими полюсными наконечниками
Действительный коэффициент полюсной дуги для пакетов с узкими полюсными наконечниками
Коэффициент полюсной дуги : средний и расчетный
2.3 Сердечник статора
Марка стали 2013, изолировка листов оксидированием, толщина стали 0,5 мм.
Коэффициент заполнения сердечника статора сталью (§ 9.3)
кс
=0,97.
Коэффициент формы поля возбуждения (рисунок 11.9)
кв
=1,17.
Обмоточный коэффициент (§ 9.3)
коб1
=0,91
Расчетная длина сердечника статора (1.31)
.
Конструктивная длина сердечника статора (1.33)
ℓ1
=ℓ'=160 мм.
Отношение конструктивной длины к внутреннему диаметру сердечника статора
λ=ℓ1
/D1
=160/286=0,56.
Проверка по условию λ< λmax
(рисунок 11.10)
λmax
=1,07.
Количество пазов на полюс и фазу (§ 11.3)
q1
=3,5.
Количество пазов сердечника статора (9.3)
z1
=2рm1
q1
=4∙3∙3,5=42.
Проверка правильности выбора значения z1
(11.15)
z1
/gm1
=42/(2∙3)=7 - целое число.
2.4 Сердечник ротора
Марка стали 2013, толщина листов 0,5 мм, листы без изоляции, коэффициент заполнения стали кс
=0,97.
Длина сердечника ротора (11.20)
ℓ2
=ℓ1
+(10..20)=160+10=170 мм.
2.5 Сердечник полюса и полюсный наконечник
Марка стали 2013 У8А, толщина листов 0,5 мм, листы без изоляции, коэффициент заполнения кс
=0,97
Длина шихтованного сердечника полюса (11.19)
ℓп
=ℓ1
+(10..15)=160+10=170 мм.
Суммарная длина пакетов с широкими полюсными наконечниками
Количество пакетов сердечника полюса соответственно с широкими, узкими и крайними полюсными наконечниками
Магнитная индукция в основании сердечника полюса (§ 11.3)
В'п
=1,45 Тл.
Предварительное значение магнитного потока (9.14)
Ф'=В'б
D1
ℓ'1
10-6
/р=0,77∙286∙160∙10-6
/2=17,6∙10-3
Вб.
Ширина дуги полюсного наконечника (11.25)
bн.п
=ατ=,0.77∙224,5=173 мм
Ширина полюсного наконечника (11.28)
b'н.п
=2Rн.п
sin(0.5bн.п
/Rн.п
)= 2∙142∙sin(0,5∙173/142)=162,49 мм.
Высота полюсного наконечника (§ 11.3)
h'н.п
=3 мм.
Высота полюсного наконечника по оси полюса для машин с эксцентричным зазором (11.29)
Поправочный коэффициент (11.24)
кσ
=1,25hн.п
+25=1,25*28+25=60
Предварительное значение коэффициента магнитного рассеяния полюсов (11.22)
σ'=1+кσ
35б/τ2
=1+60∙35*1/224,5=1,04
Ширина сердечника полюса (11.21)
bп
=σ'Ф'∙106
/(кс
ℓп
В'п
)=1,04∙17,6∙10-3
∙106
/(0,97∙170∙1,45)=78 мм.
Высота выступа у основания сердечника (11.32)
h'п
=0.5D1
-( hн.п
+ б +hB
+0.5bп
)=0,5*286-(28+1+12+0,5*78)=63 мм.
Предварительный внутренний диаметр сердечника ротора (11.33)
D'2
=dв
=кв
мм.
Высота спинки ротора (11.34)
hс2
=0,5D1
-б-h'п
-0,5D'2
=0,5∙286-1-63-28-0,5∙72=13 мм.
Расчетная высота спинки ротора с учетом прохождения части магнитного потока по валу (11.35)
h'с2
=hс2
+0,5D'2
=13+0,5∙72=49 мм.
Магнитная индукция в спинке ротора (11.36)
Вс2
= Тл.
3. Обмотка статора
Принимаем двухслойную петлевую обмотку из провода ПЭТ-155, класс нагревостойкости F, укладываемую в трапецеидальные полузакрытые пазы.
Коэффициент распределения (9.9)
кр1
=;
где α=60/q1.
Укорочение шага (§ 9.3)
β'1
=0,8
Шаг обмотки (9.11)
уп1
=β1
z1
/(2p)=0,8∙42/(2∙2)=8,4;
Принимаем уп1
=8.
Укорочение шага обмотки статора по пазам (11.37)
β1
=2руп1
/z1
=2∙3∙8/42=0,762.
Коэффициент укорочения (9.12)
ку1
=sin(β1
∙90˚)=sin(0,762∙90)=0,93.
Обмоточный коэффициент (9.13)
коб1
=кр1
∙ку1
=0,961∙0,93=0,91.
Предварительное количество витков в обмотке фазы (9.15)
w'1
=.
Количество параллельных ветвей обмотки статора (§ 9.3)
а1
=1
Предварительное количество эффективных проводников в пазу (9.16)
N'п1
=;
Принимаем N'п1
=10.
Уточненное количество витков (9.17)
.
Количество эффективных проводников в пазу (§ 11.4)
Nд
=2
Количество параллельных ветвей фазы дополнительной обмотки
ад
=2.
Количество витков дополнительной обмотки статора (11.38)
.
Уточненное значение магнитного потока (9.18)
Ф=Ф'(w'1
/w1
)= 17,6∙10-3
(69,7/70)= 17,5∙10-3
Вб.
Уточненное значение индукции в воздушном зазоре (9.19)
Вб
=В'б
(w'1
/w1
)=0,77∙(69,7/70)=0,767Тл.
Предварительное значение номинального фазного тока (9.20)
А.
Уточненная линейная нагрузка статора (9.21)
.
Среднее значение магнитной индукции в спинке статора (9.13)
Вс1
=1,6 Тл.
Обмотка статора с трапецеидальными полуоткрытыми пазами (таблица 9.16)
В'з1max
=1,9∙0,95=1,8 Тл.
Зубцовое деление по внутреннему диаметру статора (9.22)
t1
=πD1
/z1
=3.14∙286/42=21,4 мм.
Предельная ширина зубца в наиболее узком месте (9.47)
b'з1min
= мм.
Предварительная ширина полуоткрытого паза в штампе (9.48)
b'п1
=t1min
-b'з1min
=23.37-10.56=12.8 мм.
Высота спинки статора (9.24)
hc1
= мм.
Высота паза (9.25)
hn1
=(Dн1
-D1
)/2-hc1
=(406-286)/2-35=25 мм.
Высота шлица (§ 9.4)
hш
=0,5 мм.
Большая ширина паза
.
Меньшая ширина паза
Проверка правильности определения ширины паза
Площадь поперечного сечения паза в штампе
Площадь поперечного сечения паза в свету
Площадь поперечного сечения корпусной изоляции
Площадь поперечного сечения прокладок между верхними нижними катушками в пазу
Площадь поперечного сечения паза
Площадь поперечного сечения паза для размещения основной обмотки
Количество элементарных проводов в эффективном (§ 9.4)
с=6
Размеры провода (приложение 1)
d / d’=1,4/1.485;
S=1,539 мм2
.
Коэффициент заполнения паза
Среднее зубцовое деление статора (9.40)
tср1
=π(D1
+hп1
)/z1
=3,14(286+25)/42=23,3
Средняя ширина катушки обмотки статора (9.41)
bср1
=tср1
уп1
=23,3∙8=186,4.
Средняя длина одной лобовой части обмотки (9.60)
ℓл1
=(1,16+0,14*р)bср1
+15=(1,16+0,14*2)*186,4+15=284 мм.
Средняя длина витка обмотки (9.43)
ℓср1
=2(ℓ1
+ℓл1
)=2(284+160)=890 мм.
Длина вылета лобовой части обмотки (9.63)
ℓв1
=(0,12+0,15р)bср1
+10=(0,12+0,15*2)186,4+10=88 мм.
Плотность тока в обмотке статора (9.39)
J1
=I1
/(S∙c∙a1
)=54.1/(6*1,5539)=5,86 А/мм2
.
Определяем значение А1
J1
(§11.4)
А1
J1
=253∙5,86=1483 А2
/см∙мм2
.
Допустимое значение А1
J1
(рисунок 11.12)
(А1
J1
)доп=2150 > 1483 А2
/см∙мм2
.
4. Расчет магнитной цепи
4.1 Воздушный зазор
Расчетная площадь поперечного сечения воздушного зазора (11.60)
Sб
=α'τ(ℓ'1
+2б)=0,66∙224,5(160+2∙1)=24000 мм2
.
Уточненное значение магнитной индукции в воздушном зазоре (11.61)
Вб
=Ф∙106
/Sб
=17,5∙103
/24000=0,73Тл.
Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного зазора, вследствие зубчатого строения статора
кб1
=.
МДС для воздушного зазора (9.121)
Fб
=0,8бкб
Вб
∙103
=0,8∙1∙1,16∙0,73∙103
=679. А.
4.2 Зубцы статора
Расчетная площадь поперечного сечения зубцов статора (11.64)
Sз1(1/3)
= мм2
.
Магнитная индукция в зубце статора (11.65)
Вз1(1/3)
=Ф∙106
/Sз1(1/3)
=17,5∙10-3
*106
/10,11∙103
=1,74 Тл.
Напряженность магнитного поля (приложение 9)
Нз1
=12,9А/см.
Средняя длина пути магнитного потока (9.124)
Lз1
=hп1
=25 мм.
МДС для зубцов (9.125)
Fз1
=0,1Нз1
Lз1
=0.1∙12,9∙325=32 А.
4.3 Спинка статора
Расчетная площадь поперечного сечения спинки статора (11.66)
Sc1
=hc1
ℓc1
kc
=35∙160∙0.97=5430 мм2
.
Расчетная магнитная индукция (11.67)
Вс1
=Ф∙106
/2(Sc1
)= 17,5∙10-3
*106
/(2∙5430)=1,61 Тл.
Напряженность магнитного поля (приложение (12)
Нс1
=7,88 А/см.
Средняя длина пути магнитного потока (9.166)
Lс1
=π(Dн1
-hс1
)/4р=3,14(406-35)/(4∙2)=146 мм.
МДС для спинки статора (11.68)
Fс1
=0,1∙Нс1
Lс1
=0,1∙7,88∙146=37А.
4.5 Полюсы
Величина выступа полюсного наконечника (11.72)
b''п
=0,5(b'н.п
– bп
)=0,5(162-78)=42 мм.
Высота широких полюсных наконечников (11.83)
Расстояние между боковыми поверхностями смежных полюсных наконечников (11.84)
aн.п
=-bн.п
-3.14*hш
/p=224,5-173-9,57=42 мм.
Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния (11.85)
.
Длина пути магнитного потока (11.87)
Lп
=h'п
+0,7hн.п
=63+0,7*28=82,6 мм.
Расстояние между боковыми поверхностями узких пакетов смежных полюсных наконечников
.
Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния в зоне узких пакетов полюсных наконечников
λу
=0,5nY
ℓУ
hY
/аУ
=0.5*4*8*23,6/109,8=3,44
Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния в зоне крайних пакетов полюсных наконечников
λкр
= 2*lкр
*hY
/aY
=2*9*23,4/107,8=3,9
Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния полюсных наконечников
λн.п
.=λш
+λУ
+λкр
=50+3,4+3,9=57,3
МДС для статора и воздушного зазора (11.91)
Fбзс
=Fб
+Fз1
+Fс1
=679+32+37=748 А.
Магнитный поток рассеяния полюсов (11.92)
Фσ
=4λп
ℓн.п
Fбзс
∙10-11
=4∙150∙170∙748∙10-11
=0,763∙10-3
Вб.
Коэффициент рассеяния магнитного потока (11.93)
σ=1+Фσ
/Ф=1+0,763∙10-3
/17,55∙10-3
=1,043
Расчетная площадь поперечного сечения сердечника полюса (11.94)
Sп
=кс
ℓп
bп
=0,97∙170∙78=13,2*103
мм2
.
Магнитный поток в сердечнике полюса (11.95)
Фп
=Ф+Фσ
=(17,55+0,763) 10-3
=18,31∙10-3
Вб.
Магнитная индукция в сердечнике полюса (11.96)
Вп
=Фп
/(Sп
∙10-6
)= 18,31∙10-3
/(13,2*103
∙10-6
)=1,42 Вб.
Напряженность магнитного поля в сердечнике полюса (приложение 21)
Нп
=3,5 А/см.
МДС для полюса (11.104)
Fп
=0,1∙Lп
∙Нп
=0,1∙84,6*3,5=30 А.
4.6 Спинка ротора
Расчетная площадь поперечного сечения спинки ротора (11.105)
Sс2
=ℓ2
h'с2
кс
=170∙49∙0,97=8080 мм2
.
Среднее значение индукции в спинке ротора (11.106)
Вc2
=σФ∙106
/(2Sс2
)=1,043∙17,5∙10-3
∙106
/(2∙8080)=1,13Тл.
Напряженность магнитного поля в спинке ротора (приложение 21)
Нc2
=1,28 А/см.
Средняя длина пути магнитного потока в спинке ротора (11.107)
Lс2
=[π(D2
+2hc2
)/(4p)]+0,5h'с2
=3,14(72+2∙13)/(4∙2)+0,5∙49=63 мм.
МДС для спинки ротора (9.170)
Fc2
=0.1∙Lc2
∙Hc2
=0.1∙63∙1,28=8 А.
4.7 Воздушный зазор в стыке полюса
Зазор в стыке (11.108)
бп2
=2ℓп
∙10-4
+0,1=2∙170∙10-4
+0,1=0,13 мм.
МДС для зазора в стыке между сердечником полюса и полюсным наконечником (
Fп2
=0,8бп2
Вп
∙103
=0,8∙0,13∙1,42∙103
=104 А.
Суммарная МДС для полюса и спинки ротора (11.170)
Fпс
=Fп
+Fс2
+Fп2
+Fзс
=30+8+104=142А.
4.8 Общие параметры магнитной цепи
Суммарная МДС магнитной цепи (11.111)
FΣ(1)
= Fбзс
+Fпс
=748+142=890 А.
Коэффициент насыщения (11.112)
кнас
=FΣ
/(Fб
+Fп2
)=890/(679+104)=1,14
Рисунок 1 - Характеристики холостого хода
5. Активное и индуктивное сопротивление обмотки статора для установившегося режима
Активное сопротивление обмотки фазы (9.178)
r1
= Ом.
Активное сопротивление в относительных единицах (9.179)
r1*
=r1
I1
/U1
=0,118∙54,1∙/400=0,0276 о.е.
Проверка правильности определения r1*
(9.180)
r1*
= о.е.
Коэффициенты, учитывающие укорочение шага (9.181, 9.182)
кβ1
=0,4+0,6b1
=0,4+0,6∙0,762=0,86;
к'β1
=0,2+0,8b1
=0,2+0,8∙0,762=0,81.
Коэффициент проводимости рассеяния (9.187)
λп1
=
Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния (11.118)
λд1
=.
Коэффициент проводимости рассеяния лобовых часте
λл1
=0,34.
Коэффициент зубцовой зоны статора (11.120)
квб=.
Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на магнитную проницаемость рассеяния между коронками зубцов (§ 11.7)
кк
=0,02
Коэффициент проводимости рассеяния между коронками зубцов (11.119)
.
Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния обмотки статора (11.121)
λ1
=λп1
+λл1
+λд1
+λк
=1,154+1,092+1,3+0,2=3,8.
Индуктивное сопротивление обмотки статора (9.193)
хσ
=1,58f1
ℓ1
w2
1
λ1
/(pq1
∙108
)=1.58∙50∙160∙702
∙3,38/(2∙3,5∙108
)=0,336 Ом.
Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора (9.194)
хs*
=х1
I1
/U1
=0,1336∙54,1∙/400=0,0787 о.е.
Проверка правильности определения х1*
(9.195)
хs*
= о.е.
6. Расчет магнитной цепи при нагрузке
Строим частичные характеристики намагничивания
Ф=f(Fбзс
), Фσ
=f(Fбзс
), Фп
=f(Fп2
) (о.е.).
Строим векторные диаграммы Блонделя по следующим исходным данным: U1=1; I1=1; cosj=0,8;
ЭДС, индуктированная магнитным потоком воздушного зазора
Eб
=1,06 о.е.
МДС для воздушного зазора
Fб
=0,8 о.е.
МДС для магнитной цепи воздушного зазора и статора
Fбзс
=0,9 о.е.
Предварительный коэффициент насыщения магнитной цепи статора
к'нас
=Fбзс
/Fб
=0,9/0,8=1,13
Поправочные коэффициенты, учитывающие насыщение магнитной цепи
хd
=0,95;
хq
=0,67;
кqd
=0,0036.
Коэффициенты реакции якоря
каd
=0,85;
каq
=0,32.
Коэффициент формы поля реакции якоря
кфа
=1,05.
Амплитуда МДС обмотки статора (11.125)
Fa
=0.45m1
w1
коб1
I1
кфа
/р=0,45∙3∙70∙0,89∙54,1*1,05/2=2388 А.
Амплитуда МДС обмотки статора в относительных единицах (11.127)
Fа*
= о.е.
Поперечная составляющая МДС реакции якоря, с учетом насыщения, отнесенная к обмотке возбуждения (11.128)
Faq
/cosy=хq
kaq
Fa*
=0.67∙0.32∙2,68=0,57 о.е.
ЭДС обмотки статора, обусловленная действием МДС
Eaq
/cosy=0.73о.е.
Направление вектора ЭДС Ебd
, определяемое построением вектора Еaq
/cosψ
y=61Å;
cosy=0.48;
siny=0.87
Продольная МДС реакции якоря с учетом влияния поперечного поля (11.130)
F'ad
=xd
kad
Fa*
siny+kqd
Fa*
cosy·t/δ=0.95*0,85∙0.87*2,68+0,0036*2,68*0,48*224,5*0,66/1=2,56
Продольная составляющая ЭДС
Eбd*
=Фбd
=0,99 о.е.
МДС по продольной оси
Fбd*
=0,82о.е.
Результирующая МДС по продольной оси (11.131)
Fба*
=Fбd*
+F'ad*
=0,82+2,56=3,38о.е.
Магнитный поток рассеяния
Фs*
=0,23о.е.
Результирующий магнитный поток (11.132)
Фп*
=Фбd*
+Фs*
=0,99+0,23=1,22 о.е.
МДС, необходимая для создания магнитного потока
Fп.с
=0,42 о.е.
МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.133)
Fп.и*
=Fба*
+Fпс*
=33,8+0,42=3,8 о.е.
МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.134)
Fп.н
=Fпн*
·FS(1)
=3,8∙890=3382 А.
7. Обмотка возбуждения
Напряжение дополнительной обмотки (1.135)
Ud
=U1
wd
/w1
=400∙7/70=40 В.
Предварительная средняя длина витка обмотки возбуждения (11.136)
l'ср.п
=2,5(lп
+bп
)=2,5(170+78)=620 мм.
Предварительная площадь поперечного сечения проводника обмотки возбуждения (11.173)
S'= мм2
.
Предварительное количество витков одной полюсной катушки (11.138)
w'п
= .
Расстояние между катушками смежных полюсов (11.139)
ак
= мм.
По таблице 10-14 принимаем изолированный медный провод марки ПЭВП (класс нагревостойкости изоляции В) прямоугольного сечения с двусторонней толщиной изоляции 0,15 мм, катушка многослойная.
Размеры проводника без изоляции (приложение 2)
а х b=1,9 х 3,15.
Размеры проводника с изоляцией (приложение 3)
а′ х b′=2,05х 3,3
Площадь поперечного сечения проводника (приложение 2)
S=5,622 мм2
.
Предварительное наибольшее количество витков в одном слое
Nв
'=(hп-hпр)/(1,05b')= (63-2∙5)/(1,05∙3,3)=15,3
Предварительное количество слоев обмотки по ширине полюсной катушки
N′ш
=wg
’/ Nв
'=183/15,3=12
Выбираем Nш
=18 слоев обмотки по ширине полюсной катушки
4 слоя по 16 витков
3 слоя по 13 витков
3 слоя по 10 витков
4 слоя по 8 витков
4 слоя по 6 витков
Уточненное наибольшее количество витков в одном слое)
Nв
=16
Уточненное количество витков одной полюсной катушки
wп
=189.
Размер полюсной катушки по ширине
bк.п
=1,05Nш
а’=1,05·18·2,05=38,8 мм.
Размер полюсной катушки по высоте (11.150)
hк.п
=1,05Nв
b’=1,05·16∙3,3=55,5мм.
Средняя длина витка катушки (11.151)
lср.п
=2(lп
+bп
)+p(bк
+2(bз
+bи
))=2(170+78)+3,14(38,8+·6)=650 мм.
Ток возбуждения при номинальной нагрузке (11.153)
Iп.н
=Fп.н
/wп
=3382/189=17,9 А.
Количество параллельных ветвей в цепи обмотки возбуждения (§ 11.9)
ап
=1.
Уточненная плотность тока в обмотке возбуждения (11.154)
Jп
=Iп.н
/(ап
S)=17,9/(1∙5,622)=3,18 А/мм2
.
Общая длина всех витков обмотки возбуждения (11.155)
Lп
=2рwп
lср.п
∙10-3
=4∙189∙650∙10-3
=492 м.
Массам меди обмотки возбуждения (11.156)
mм.п
=gм
∙8,9Lп
S∙10-3
=8.9∙5,622∙492∙10-3
=27,7 кг.
Сопротивление обмотки возбуждения при температуре 20Å С (11.157)
rп
=Lп
/(rм20
ап
S)=492/(57∙1∙5,622)=1,367 Ом.
Максимальный ток возбуждения (11.158)
Iпmax
=Uп
/(rп
mт
)=(40-2)/(1,367∙1,38)=20,2 А.
Коэффициент запаса возбуждения (11.159)
Iпmax
/Iп.н
=20,2/17,9=1,13.
Номинальная мощность возбуждения (11.160)
Рп
=(40-2)∙20,2=770 Вт.
8. Параметры обмоток и постоянные времени. Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме
8.1 Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме
Коэффициент продольной реакции якоря (таблица 11.4)
kad
=0,85
кнас(0,5)
=.
МДС для воздушного зазора
Fб(1)
=679 о.е.
Индуктивное сопротивление продольной реакции якоря (11.162)
хad*
= о.е.
Коэффициент поперечного реакции якоря (таблица 11.4)
кaq
=0.32.
8.1.5 Индуктивное сопротивление поперечной реакции якоря (11.163)
хaq*
=о.е.
Синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси (11.164)
хd*
=хad*
+хs*
=2.79+0.0787=2,868 о.е.
Синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси (11.165)
хq*
=хaq*
+хs*
=1,12+0,0787=1,198 о.е.
8.2 Сопротивление обмотки возбуждения
Активное сопротивление обмотки возбуждения, приведенное к обмотке статора (11.166)
о.е.
Коэффициент магнитной проводимости потоков рассеяния обмотки возбуждения (11.167)
lпS
=lн.п
+0,65lпс
+0,38lп.в
=58,1+0,65∙74,5+0,38∙17,4=113,1
Индуктивное сопротивление обмотки возбуждения (11.168)
хп*
=1,27кad
хad*
о.е.
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки возбуждения (11.169)
хпs*
=хп*
- хad*
=3.11-2,79=0,32 о.е.
8.3 Переходные и сверхпереходные сопротивления обмотки статора
Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси (11.188)
x'd*
=xs*
+ о.е.
Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси
х'q*
=xq*
=1,198 о.е.
Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси
x''d*
=xd*
=0.36
Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси
x''q*
=xq*
=1,198
8.4 Сопротивления для токов обратной и нулевой последовательности
Индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности при работе машины на малое внешнее сопротивление (11.194)
х2*
=о.е.
Индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности при большом внешнем индуктивном сопротивлении (11.195)
х2*
=0,5(х''d*
+х''q*
)=0.5(0,136+1,198)=0,78 о.е.
Индуктивное сопротивление двухслойной обмотки статора для токов нулевой последовательности (11.196)
8
Активное сопротивление обмотки фазы статора для тока нулевой последовательности при рабочей температуре (11.197)
r0*
=r1*(20)
∙mт
=0,02761∙1,38=0,038 о.е.
8.5 Постоянные времени обмоток
Обмотка возбуждения при разомкнутых обмотках статора и демпферной (11.198)
Тd0
=xa*
/w1
rп*
=3.11/2*3,14*50*0,005=2с.
Обмотка возбуждения при замкнутых обмотках статора и демпферной (11.199)
Т'd
=Td0
xd*
/xd*
=2*0.36/2,868=0.2 с.
Обмотка статора при короткозамкнутых обмотках ротора (11.205)
Ta
=x2*
/w1
r1*
=0,78/(2∙3.14∙50∙0,0276)=0.09 с.
9. Потери и КПД
Расчетная масса стали зубцов статора (9.260)
mз1
=7,8z1
bз1ср
hn1
l1
kc
∙10-6
=7,8∙42∙9,4∙25*160∙0.97∙10-6
=11,9кг.
Магнитные потери в зубцах статора (9.251)
Pз1
=4.4В2
з1ср
mз1
=4.4∙1,742
∙11,9=160 Вт.
Масса стали спинки статора (9.261)
mc1
=7.8p(Dн1
-hc1
)hc1
l1
kc
∙10-6
=7.8∙3.14(406-35)35∙160∙0.97∙10-6
=50 кг.
Магнитные потери в спинке статора (9.254)
Рс1
=4.4В2
с1
mc1
=4.4∙1.612
∙50=570 Вт.
Амплитуда колебаний индукции (11.206)
В0
=b0
кб
Вб
=0,35∙1,16∙0,73=0.3Тл.
Среднее значение удельных поверхностных потерь (11.207)
рпов
=к0
(z1
n1
∙10-4
)1.5
(0.1В0
t1
)2
=1.8(42∙1500∙10-4
)1,5
(0.1∙0.3∙21,4)2
=12 Вт/м2
.
Поверхностные потери машины (11.208)
Рпов
=2рtalп
рпов
кп
∙10-6
=4∙224,5∙0,669∙170∙12∙1∙10-6
=1,2 Вт.
Суммарные магнитные потери (11.213)
РсS
=Рс1
+Рз1
+Рпов
=570+160+1,2=731 Вт.
Потери в обмотке статора (11.209)
Рм1
=m1
I2
1
r1
mт
+m1
(I'пн
/)2
rd
mт
=3∙54,12
∙0,118∙1,38+3(17,9/)2
0,006∙1,38=1433 Вт.
Потери на возбуждение синхронной машины при питании от дополнительной обмотки статора (11.214)
Рп
=I2
пн
rп
mт
+2Iпн
=17,9∙1,367∙1,38+2∙17,9=640 Вт.
Добавочные потери в обмотке статора и стали магнитопровода при нагрузке (11.216)
Рдоб
=0,005Рн
=0,005∙30000=150 Вт.
Потери на трение в подшипниках и на вентиляцию (11.211)
Р'мх
=Рт.п
+Рвен
=82
2
=8()2
()2
=420 Вт.
Потери на трение щеток о контактные кольца (11.212)
Рт.щ
=2,6Iпн
D1
n1
∙10-
6=2.6∙17,9∙286∙1500∙10-6
=20 Вт.
Механические потери (11.217)
Рмх
=Р'мх
+Ртщ
=420+20=440 Вт.
Суммарные потери (11.218)
РS
=РсS
+Рм1
+Рдоб
+Рп
+Рмх
=731+1433+150+640+440=3400 Вт.
КПД при номинальной нагрузке (11.219)
h=1-РS
/(Р2н
+РS
)=1-3400/(30000+3400)=89,8 %.
10. Характеристики машин
10.1 Отношение короткого замыкания
DUн
=(U10
-U1н
)/U1н
=20%
Значение ОКЗ (11.227)
ОКЗ=Е'0*
/хd*
=1.13/2,868=0,4 о.е.
Кратность установившегося тока к.з. (11.228)
Ik
/I1н
=ОКЗ∙Iпн*
=0.4 ∙3.8=1,52 о.е.
Наибольшее мгновенное значение тока (11.229)
iуд
=1,89/х''d*
=1.89/0,36=5,3 о.е.
Статическая перегружаемость (11.223)
S=E'00*
kp
/xd
cosfн
=2,8687∙1,045/2,868∙0,8=1,95 о.е.
Угловые характеристики
Определяем ЭДС
Е'0*
=4,2 о.е.
Определяем уравнение (11.221)
Р*
=(Е'0*
/хd*
)sinQ+0.5(1/хq*
-1/xd*
)sin2Q=4,2/2,868sinQ+0.5(1/1,198-1/2,868)sin2Q=1,46sinQ+0,24sin2Q.
11. Тепловой и вентиляционный расчеты
11.1 Тепловой расчет
Потери в основной и дополнительной обмотках статора (11.247)
Р'м1
=m1
m'[I'2
r1
+(Iпн
/)rd
]=3ּ1,48[54,12
∙0,118+(17,9/)2
∙0,006)=1535 Вт;
где m'т
=1,48 - коэффициент для класса нагревостойкости изоляции В § 5.1.
Условная внутренняя поверхность охлаждения активной части статора (9.379)
Sn1
=pD1
l1
=pּ286ּ160=1,44*105
мм2
.
Условный периметр поперечного сечения (9.381)
П1
=2hn1
+b1
+b2
=2,25+12,7+15,7=78,4 мм.
Условная поверхность охлаждения пазов (9.382)
Sи.п1
=z1
П1
l1
=42ּ78,4ּ160=5,27*105
мм2
.
Условная поверхность охлаждения лобовых частей обмотки (9.383)
Sл1
=4pD1
l1
=4ּpּ286ּ188=3,16*105
мм2
.
Условная поверхность охлаждения двигателей с охлаждающими ребрами на станине (9.384)
Sмаш
=pDн1
(l1
+2lп1
)= pּ406(160+2ּ88)=4,26*105
мм2
.
Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к внутренней поверхности охлаждения активной части статора (9.386)
рп1
= Вт,
где к=0,84 - коэффициент (таблица 9.25).
Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к поверхности охлаждения пазов (9.387)
ри.п1
= Вт.
Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к поверхности охлаждения лобовых частей обмотки (9.388)
рл1
== Вт.
Окружная скорость ротора (9.389)
v2
= м/с.
Превышение температуры внутренней поверхности активной части статора над температурой воздуха внутри машины (9.390)
Dtп1
=42 С,
где a1
=16ּ10-5
Вт/мм2
ּград - коэффициент теплоотдачи поверхности статора.
Перепад температуры в изоляции паза и катушек из круглых проводов (9.392)
Dtи.п1
= CÅ.
Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри двигателя (9.393)
Dtл1
=рл1
/a1
=3,1*10-3
/16ּ10-5
=20 CÅ
Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри двигателя (9.396)
Dt'1
=(Dtп1
+Dtи.п1
)+(Dtл1
+Dtи.п1
) = (42+4,2)+ (20+13,1) CÅ.
Потери в двигателе, передаваемые воздуху внутри машины (9.397)
Р'Σ
=к(Р'м1
+РсΣ
)+Р'м1
+Р'м2
+РмхΣ
+Рд
=0,84
(15353360 Вт.
Среднее превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой наружного воздуха (9.399)
Dtв
= CÅ.
Среднее превышение температуры обмотки над температурой наружного воздуха (9.400)
Dt1
=Dt'1
+Dtв
=37,6+6,2=43,8 CÅ.
11.2 Обмотка возбуждения
Условная поверхность охлаждения многослойных катушек из изолированных проводов (11.249)
Sп2
=2рlср.п
hк
=4∙623∙53=13,2*104
мм2
.
Удельный тепловой поток от потерь в обмотке, отнесенных к поверхности охлаждения обмотки (11.250)
рп
=кРп
/Sп2
=0,9∙684/13,2*104
=47*10-4
Вт/мм2
.
Коэффициент теплоотдачи катушки (§ 11.13)
aТ
=6,8∙10-5
Вт/(мм2
CÅ).
Превышение температуры наружной поверхности охлаждения обмотки (11.251)
Dtпл
=рп
/aТ
=47*10-4
/6,8*10-5
=69 CÅ.
Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри машины (11.253)
DtB2
=Dt'n
+Dtип
=69+12=81 С.
Среднее превышение температуры обмотки над температурой охлаждающего воздуха (11.254)
Dtп
=Dt'п
+Dtв
=81+6,2=87 С.
11.3 Вентиляционный расчет
Необходимый расход воздуха (5.28)
Vв
=м3
/с.
Z1
=600
Наружный диаметр вентилятора
мм
Внутренний диаметр колеса вентилятора
мм
Длина лопатки вентилятора
мм
Количество лопаток вентилятора
Линейные скорости вентилятора по наружному и внутреннему диаметрам соответственно:
м/с
м/с
Напор вентилятора
Па
Площадь поперечного сечения входных отверстий вентилятора
мм2
Максимальный расход воздуха
м3
/с
Действительный расход воздуха
м3
/с
Действительный напор вентилятора
Па
12. Масса и динамический момент инерции
12.1 Масса
Масса стали сердечника статора (11.255)
mс1Σ
=mз1
+mс1
=11,9+50=61,9 кг.
Масса стали полюсов (11.256)
mсп
=7,8∙10-6
кс
lп
(bп
h'п
+кк
bнп
hнп
)2р=7,8∙10-6
∙0,97∙170 (78∙65+0,7∙162∙28)∙4 = 42,4 кг.
Масса стали сердечника ротора (11.257)
mс2
=6,12кс
10-6
l1
[(2,05hс2
+D2
)2
-D2
]=6,12∙0,97∙10-6
∙170[(2,05∙13+72)-722
]=4,6 кг.
Суммарная масса активной стали статора и ротора (11.258)
mсΣ
=mсзΣ
+mсп
+mс2
=61,9+42,4+4,6=108,9
Масса меди обмотки статора (11.259)
mм1
=8,9∙10-6
m1
(a1
w1
lср1
S0
+ad
wd
lсрд
Sэфд
)=8,9∙10-6
∙3(63∙1∙70*890*9,234 + 2∙7∙9,234∙890) = 18,4кг.
Суммарная масса меди (11.261)
mмΣ
= mм1
+mн.п
=18,4+27,7=46кг.
Суммарная масса изоляции (11.262)
mи
=(3,8D1.5
н1
+0,2Dн1
l1
)10-4
=(3,8∙4061,5
+0,2∙406∙160)∙10-4
=4,4кг.
Масса конструкционных материалов (11.264)
mк
=АDн1
+В=1,25∙406-300=207,5 кг.
Масса машины (11.265)
mмаш
=mсΣ
+mмΣ
+mи
+mк
=109,9+46+4,4+207,5=367 кг.
12.2 Динамический момент инерции ротора
Радиус инерции полюсов с катушками (11.266)
Rп.ср
=0,5[(0,5D2
1
+(0.85-0.96)(0.5D2
+hc2
)2
]∙10-6
=0.5[(0.5∙2862
+ 0.96(0.5∙72 +13)2
]∙10-60,0115 м.
Динамический момент инерции полюсов с катушками (11.267)
Jп
=(mсп
+mмп
+mмd
)4R2
п.ср
=(42,4+24,6)4∙0,01152
=0,77 кг/м2
.
Динамический момент инерции сердечника ротора (11.268)
Jс2
=0,5mс2
∙10-6
[(0,5D2
+hс2
)2
-(0,5D2
)2
]=0,5∙4,6∙10-6
[(0,5∙72+13)2
-0,5∙72]=0,01 кг/м2
.
Масса вала (11.269)
mв
=15∙10-6
l1
D2
2
=15∙10-6
∙160*722
=12,5кг.
Динамический момент инерции вала (11.270)
Jв
=0,5mв
(0,5D2
)2
10-6
=0.5∙12,5(0.5∙72)2
∙10-6
=0,01 кг/м2
.
Суммарный динамический момент инерции ротора (11.271)
Jи.д
=Jn
+Jc2
+Jв
=0,077+0,01+0,01=0,79 кг/м2
.
13. Механический расчет вала
Расчет вала на жесткость
Данные для расчета:
Dн2
=284 мм, l2
=170 мм, δ=1 мм
d1
= 70 мм; d2
= 75 мм; d3
= 87 мм; d4
= 75 мм; у1
= 70 мм; у2
= 120 мм; х1
= 34 мм;
х2
= 98 мм; а = 254 мм; b = 232 мм; c = 94 мм; l = 514 мм; t = 7,5 мм.
Сила тяжести (3-3)
Н
Прогиб вала на середине сердечника от силы тяжести по (3-5)
Номинальный момент вращения (3-1б)
Н·м
Поперечная сила (3-7)
Н
Прогиб вала от поперечной силы (3-8)
Расчетный эксцентриситет сердечника ротора (3-9)
мм
Сила одностороннего магнитного притяжения (3-10)
Н
Дополнительный прогиб от силы тяжести (3-11)
мм
Установившийся прогиб вала (3-12)
мм
Результирующей прогиб вала (3-13)
мм
Сила тяжести упругой муфты (§ 3-3)
Н
Прогиб от силы тяжести упругой муфты (3-14)
мм
Определение критической частоты вращения
Первая критическая частота вращения
об/мин
nкр
должно превышать максимальную рабочую частоту на 30%, донное условие выполняется.
Расчет вала на прочность
Изгибающий момент (3-17)
Н·м
Момент кручения (3-19)
Н
Момент сопротивления при изгибе (3-20)
мм 3
Приведенное напряжение (3-21)
Па
Значение σпр
ни при одном сечении вала не должно превышать σТ
=245 ·10 6
Па, данное условие выполняется.
Литература
1. Гольдберг О.Д., Гурин Я.С., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 2001.- 430 с.
2. Копылов И.П. Проектирование электрических машин: Учебник для вузов. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Высшая школа, 2002. –757 с.: ил.