Промышленный робот
- автоматическая машина, состоящая из манипулятора и устройства программного управления его движением, предназначенная для замены человека при выполнении основных и вспомогательных операций в производственных процессах.
Манипулятор
- совокупность пространственного рычажного механизма и системы приводов, осуществляющая под управлением программируемого автоматического устройства или человека-оператора действия (манипуляции), аналогичные действиям руки человека.
Назначение и область применения
Промышленные роботы предназначены для замены человека при выполнении основных и вспомогательных технологических операций в процессе промышленного производства. При этом решается важная социальная задача - освобождения человека от работ, связанных с опасностями для здоровья или с тяжелым физическим трудом, а также от простых монотонных операций, не требующих высокой квалификации. Гибкие автоматизированные производства, создаваемые на базе промышленных роботов, позволяют решать задачи автоматизации на предприятиях с широкой номенклатурой продукции при мелкосерийном и штучном производстве. Копирующие манипуляторы, управляемые человеком-оператором, необходимы при выполнении различных работ с радиоактивными материалами. Кроме того, эти устройства незаменимы при выполнении работ в космосе, под водой, в химически активных средах. Таким образом, промышленные роботы и копирующие манипуляторы являются важными составными частями современного промышленного производства. Также они используются в лесной промышленности для погрузки и разгрузки пачек деревьев.
Основные понятия и определения. Структура манипуляторов
Формула строения
- математическая запись структурной схемы манипулятора, содержащая информацию о числе его подвижностей, виде кинематических пар и их ориентации относительно осей базовой системы координат (системы, связанной с неподвижным звеном).
Движения, которые обеспечиваются манипулятором, делятся на:
· глобальные
(для роботов с подвижным основанием) - движения стойки манипулятора, которые существенно превышают размеры механизма;
· региональные
(транспортные) - движения, обеспечиваемые первыми тремя звеньями манипулятора или его "рукой", величина которых сопоставима с размерами механизма;
· локальные
(ориентирующие) - движения, обеспечиваемые звеньями манипулятора, которые образуют его "кисть", величина которых значительно меньше размеров механизма.
В соответствии с этой классификацией движений, в манипуляторе можно выделить два участка кинематической цепи с различными функциями: механизм руки и механизм кисти. Под "рукой" понимают ту часть манипулятора, которая обеспечивает перемещение центра захвата - точки М (региональные движения захвата); под "кистью" - те звенья и пары, которые обеспечивают ориентацию захвата (локальные движения захвата).
Рассмотрим структурную схему антропоморфного манипулятора, то есть схему которая в первом приближении соответствует механизму руки человека (рис.1)
Рисунок 1. Схема манипулятора.
Этот механизм состоит из трех подвижных звеньев и трех кинематических пар: двух трехподвижных сферических А3сф
и С3сф
и одной одноподвижной вращательной В1в
.
Рабочее пространство манипулятора
- часть пространства, ограниченная поверхностями огибающими к множеству возможных положений его звеньев.
Зона обслуживания манипулятора
- часть пространства соответствующая множеству возможных положений центра схвата манипулятора. Зона обслуживания является важной характеристикой манипулятора. Она определяется структурой и системой координат руки манипулятора, а также конструктивными ограничениями наложенными относительные перемещения звеньев в КП.
Подвижность манипулятора W
- число независимых обобщенных координат однозначно определяющее положение захвата в пространстве:
или для незамкнутых кинематических цепей:
Маневренность манипулятора М
- подвижность манипулятора при зафиксированном (неподвижном) захвате:
Структура кинематической цепи манипулятора должна обеспечивать требуемое перемещение объекта в пространстве с заданной ориентацией. Для этого необходимо, чтобы схват манипулятора имел возможность выпонять движения минимум по шести координатам: трем линейным и трем угловым. Рассмотрим на объекте манипулирования точку М, которая совпадает с центром схвата. Положение объекта в неподвижной (базовой) системе координат 0x0
y0
z0
определяется радиусом-вектором точки М и ориентацией единичного вектора с началом в этой точке. В математике положение точки в пространстве задается в одной из трех систем координат:
· прямоугольной декартовой с координатами xM
, yM
, zM
;
· цилиндрической с координатами rsM
, j M
, zM
;
· сферической с координатами rM
, j M
, q M
.
Ориентация объекта в пространстве задается углами a, b и g, которые вектор ориентации образует с осями базовой системы координат. На рис. 2 дана схема шести подвижного манипулятора с вращательными кинематическими парами с координатами объекта манипулирования.
Рисунок 2. Схема шести подвижного манипулятора с вращательными кинематическими парами с координатами объекта манипулирования.
При структурном синтезе механизма манипулятора необходимо учитывать следующее:
· кинематические пары манипуляторов снабжаются приводами, включающими двигатели и тормозные устройства, поэтому в схемах манипуляторов обычно используются одноподвижные кинематические пары: вращательные или поступательные;
· необходимо обеспечить не только заданную подвижность свата манипулятора, но и такую ориентацию осей кинематических пар, которая обеспечивала необходимую форму зоны обслуживания, а также простоту и удобство программирования его движений;
· при выборе ориентации кинематических пар необходимо учитывать расположение приводов (на основании или на подвижных звеньях), а также способ уравновешивания сил веса звеньев.
Задачи механики манипуляторов
К основным задачам механики манипуляторов можно отнести:
· разработку методов синтеза и анализа исполнительных механизмов (включая механизмы приводов);
· программирование движения манипулятора;
· расчет управляющих усилий и реакций в КП;
· уравновешивание механизмов манипуляторов;
· другие задачи.
Эти задачи решаются на базе общих методов исследования структуры, геометрии, кинематики и динамики систем с пространственными многоподвижными механизмами. Каждая из рассматриваемых задач может быть сформулирована как прямая (задача анализа) или как обратная (задача синтеза). При определении функций положения механизма, в прямой задаче находят закон изменения абсолютных координат выходного звена по заданным законам изменения относительных или абсолютных координат звеньев. В обратной - по заданному закону движения схвата находят законы изменения координат звеньев, обычно, линейных или угловых перемещений в приводах. Решение обратной задачи или задачи синтеза более сложно, так как часто она имеет множество допустимых решений, из которых необходимо выбрать оптимальное. В обратной задаче кинематики по требуемому закону изменения скоростей и ускорений выходного звена определяются соответствующие законы изменения скоростей и ускорений в приводах манипулятора. Обратная задача динамики заключается в определении закона изменения управляющих сил и моментов в приводах, обеспечивающих заданный закон движения выходного звена.
Кинематический анализ механизма манипулятора
Первая и основная задача кинематики
- определение функции положения. Для пространственных механизмов наиболее эффективными методами решения этой задачи являются векторный метод и метод преобразования координат. При решении прямой задачи о положении захвата манипулятора обычно используют метод преобразо
Опишем два вида матриц:
· матрицы М
, определяющие отношение между системами координат соседних звеньев;
· матрицы Т
, определяющие положение и ориентацию каждого звена механизма в неподвижной или базовой системе координат.
Воспользуемся однородными координатами трехмерного проективного пространства РR3
, в которых движение евклидова пространства R3
можно представить линейным преобразованием:
где: Мij
- матрица 4x4 вида
Это преобразование эквивалентно преобразованию в эвклидовом пространстве где .То есть преобра-зованию, которое включает поворот, определяемый матрицей Uij
размерностью 3х3, и параллельный перенос, задаваемый вектором размерностью 3. В однородном пространстве положение точки будут определять не три x, y и z, а четыре величины x'
, y'
, z'
и t'
, которые удовлетворяют следующим соотношениям:
x = x'/t', y = y'/t', z = z'/t'.
Обычно принимают t'
=1. У матрицы поворота Uij
элементами uij
являются направляющие косинусы углов между новой осью i и старой осью j
. Вектор - трехмерный вектор, определяющий положение начала новой системы координат i
в старой системе j
. Выбор расположения осей должен соответствовать решаемой задаче. При решении задачи о положениях необходимо: в прямой задаче определить положение выходного звена как функцию перемещений в приводах, в обратной - заданное положение выходного звена представить как функцию перемещений в приводах. Выбор расположения и ориентации локальных систем координат должен обеспечивать выполнение этих задач. При использовании метода Денавита и Хартенберга оси координат располагаются по следующим правилам:
1. Для звена i
ось zi
направляется по оси кинематической пары, образуемой им со звеном (i+1
). Начало координат размещают в геометрическом центре этой пары.
2. Ось xi
направляется по общему перпендикуляру к осям zi-1
и zi
с направлением от zi-1
к zi
. Если оси zi-1
и zi
совпадают, то xi
перпендикулярна к ним и направлена произвольно. Если они пересекаются в центре кинематической пары, то начало координат располагается в точке пересечения, а ось xi
направляется по правилу векторного произведения (кратчайший поворот оси zi
до совмещения с zi-1
при наблюдении с конца xi
должен происходить против часовой стрелки).
3. Ось yi
направляется так, чтобы система координат была правой.
В прямой задаче необходимо определить положение схвата манипулятора и связанной с ним системы координат Mxn
yn
zn
по отношению к неподвижной или базовой системе координат Kx0
y0
z0
. Это осуществляется последовательными переходами из системы координат звена i
в систему координат звена i-1
. Согласно принятому методу, каждый переход включает в себя последовательность четырех движений: двух поворотов и двух параллельных переносов, осуществляемых в указанной последовательности (рис. 3):
· поворот i-ой системы вокруг оси xi
на угол -qi
до параллельности осей zi
и zi-1
(положительное направление поворота при наблюдении с конца вектора xi
против часовой стрелки);
· перенос вдоль оси xi
на величину -ai
до совмещения начала системы координат Oi
с точкой пересечения осей xi
и zi-1
(отсчет по оси xi
от точки пересечения оси xi
и оси zi-1
);
Рисунок 3. Схема манипулятора перехода из звена i
в i-1
.
· перенос вдоль оси zi-1
на величину -si
, после которого начало системы координат Oi
оказывается в начале координат Oi-1
системы (i-1) (отсчитывается по оси zi-1
от ее начала координат Oi-1
до точки ее пересечения с осью xi
);
· поворот вокруг оси zi-1
на угол -ji, до тех пор пока ось xi
не станет параллельной оси xi-1
(положительное направление поворота при наблюдении с конца вектора zi-1
против часовой стрелки).
Необходимо отметить, что знак угла поворота не имеет значения, так как в матрицах перехода используются направляющие косинусы (четные функции). Целесообразно рассматривать угол, обеспечивающий кратчайший поворот оси старой системы i
до совмещения (параллельности) с соответствующей осью новой (i-1
). Перемещения начала координат определяются как координаты начала старой системы Oi
в новой Oi-1
.
В манипуляторах обычно используются одноподвижные кинематические пары или вращательные, или поступательные. Оба относительных движения как вращательное, так и поступательное, реализуются в цилиндрических парах. Поэтому при общем представлении механизма используются (рис. 3) цилиндрические пары.
Матрицы перехода их системы Oi
в систему Oi-1
можно записать так:
где:
- матрица поворота вокруг
оси xi
на угол -qi
,
-матрица переноса вдоль оси xi
на -ai
,
-матрица переноса вдоль оси zi-1
на -si
,
- матрица поворота вокруг оси zi-1
на уг угол -ji
.
В этих матрицах переменные si
и ji
соответствуют относительным перемещениям звеньев в кинематических парах и являются обобщенными координатами манипулятора, определяющими конфигурацию механизма в рассматриваемом положении. Переменные ai
и qi
определяются конструктивным исполнением звеньев манипулятора, в процессе движения они остаются неизменными.
Положение некоторой произвольной точки М
в системе координат звена i
определяется вектором rMi
,
а в системе координат звена (i-1
) - вектором rMi-1
. Эти радиусы связаны между собой через матрицу преобразования координат Мi
следующим уравнением:
где:
Mi
- матрица перехода из i
-ой системы координат в (i
- 1
)-ю.
Точность манипуляторов ПР
Точность манипуляторов определяется погрешностями позиционирования характеристической точки захвата (точка М) и погрешностями угловой ориентации захвата. Погрешности позиционирования определяются технологическими отклонениями размеров звеньев манипулятора, зазорами в кинематических парах манипулятора и механизмов приводов, деформациями (упругими и температурными) звеньев, а также погрешностями системы управления и датчиков обратной связи. В паспортных данных манипуляторов указывается максимально допустимое отклонение центра захвата манипулятора точки М
от ее номинального расположения на множестве возможных конфигураций механизма. В результате погрешностей точка М
описывает в пространстве некоторый эллипсоид, который называется эллипсоидом отклонений (рис. 4).
Рисунок 4. Схема манипулятора в пространстве.