Проектирование и исследование механизма крышкоделательной машины

Проектирование и исследование механизма крышкоделательной машины

Министерство образования Беларуси

Белорусский государственный технологический университет

кафедра теоретической механики

курсовой проект по теории механизмов и машин

тема: проектирование и исследование механизма крышкоделательной машины

выполнил студент

III курса 3 группы

факультета ИДиП

Дорошевич А. Н.

проверил доцент Бокун Г. С.

Минск 2004

1. Введение

Исследуемой мною в курсовом проекте крышкоделательная машина предназначена для изготовления книжных крышек.

Крышкоделательные машины широко используются в полиграфической промышленности. Изготовление книжных крышек – сложный технологический процесс, требующий высокоточного оборудования. К последним относится и исследуемый мною механизм.

Движение от электродвигателя передаётся кривошипу через планетарный редуктор и зубчатую передачу. Преобразование вращательного движения кривошипа в возвратно-поступательное движение поршня осуществляется шестизвенным кулисным механизмом, состоящим из кривошипа, кулисного камня, вращающейся кулисы, шатуна и ползуна.

Смазываются механизмы плунжерным масляным насосом кулачкового типа. Кулачок, закрепленный на одном валу с зубчатым колесом, приводит в движение толкатель. Для получения требуемой равномерности движения на кривошипном валу закреплён маховик.

Высокая точность исследуемой машины требует минимальных погрешностей при расчетах. С этой целью курсовая работа выполнена на листах формата А1 с применением в отдельных местах вычислительной мощи современных компьютеров и новейшего программного обеспечения.

II Динамический синтез рычажного механизма

2.1 Задачи и методы динамического синтеза и анализа машинного агрегата

Задачей динамического синтеза машинного агрегата является определение постоянной составляющей приведенного момента инерции маховика Iм
, при котором колебания угловой скорости звена приведения не превышает значений, обусловленных коэффициентом неравномерности движения δ.

Задачей динамического анализа машинного агрегата является определение закона движения звена приведения (ω1
, ε1
) при полученном значении Iм
. Методы расчета могут быть графические и аналитические.

2.2 Структурный анализ рычажного механизма

Степень подвижности рычажного механизма определяем по формуле:

W=3n–2p5
–p4
, где

n=5—число подвижных звеньев механизма;

p5
—число пар V класса;

p4
—число пар IV класса;

В данном механизме 7 пар пятого класса: A(0;1), B(1;2), C(2;3), D(3;0), E(3;4) — вращательные. B3
(2;3), Е0
(0;5) — поступательные. Пар четвертого класса нет. Тогда

W=3·5–2·7–0=1.

Следовательно, положение звеньев механизма определяется заданием одной обобщенной координаты звена 1(j1
).

Определим класса механизма. Для этого расчленим его на группы Ассура. Сначала отделяем группу Ассура II класса, образованную звеньями 4 и 5, затем отсоединяем группу Ассура II класса, образованную звеньями 2 и 3. остается ведущее звено и стойка 0, образующие механизм I класса.

Формула строения механизма I(0;1)®II(2;3)®II(4;5)

Класс присоединенных групп — второй, поэтому рассматриваемый механизм относится ко II классу.

2.3 Определение основных параметров и размеров рычажного механизма.

Угловая скорость звена 1:

Размеры механизма заданны в задании:

lAB
=0.22 м lCD
=0.19 м lDE
=0,86 м lEF
=0,8 м X=0.8 м

Y1
=0.3 м Y2
=0.5 м

2.4 Описание определения кинематических характеристик рычажного механизма

2.4.1 Построение планов положений

Для построения планов положений механизма выбираем масштабный коэффициент

Тогда чертежные отрезки, изображающие звенья и расстояния на чертеже равны:

AB=lAB
/mS
=0.22/0.005=44 мм

CD=lCD
/mS
=0.19/0.005=38 мм

DE=lDE
/mS
=0.86/0.005=172 мм
EF=lEF
/mS
=0.8/0.005=160 мм

X=X/mS
=0.8/0.005=160 мм

Y1
=Y1
/mS
=0.3/0.005=60 мм

Y2
=Y2
/mS
=0.5/0.005=100 мм

Делим траекторию движения точки B кривошипа на 12 равных частей и строим 12 положений механизма.. На всех звеньях показываем положения центров масс. Центры масс находятся посередине: AS1
=0 мм. Центр масс кулисы CB находится посередине максимальной длины звена, которую определим из построений.

2.4.2 Построение планов аналогов скоростей

Требуется построить 12 планов аналогов скоростей и определить длины отрезков, изображающих анализ скоростей на планах. Построение производим по группам Ассура в соответствии с формулой строения механизма I(0;1)®II(2;3)®II(4;5).

Поскольку между скоростями точек и аналогами скоростей существует пропорциональность, то для построения планов воспользуемся векторными уравнениями для построения планов скоростей.

Для построения планов аналогов скоростей механизма выбираем масштабный коэффициент ;

Переходим к построению плана аналога скоростей для группы Ассура (2;3’). Известна скорость точки B1
по величине и направлению. Скорость точки B3’
найдем, решив графически векторное уравнение:

;

Отрезок pb3
аналогичен скорости точки B3
. Для построения отрезка pс, изображающего аналог скорости точки С звена 3 воспользуемся теоремой подобия

;,

Направление

Скорости точек E и S3
найдём из соотношений

; ,

Переходим к построению плана аналогов скоростей для групп Ассура (4;5). Известна скорость точки E. Найдем скорость точки F, рассматривая ее движение по отношению к точке E. Запишем векторное уравнение:

Отрезок pe изображает аналог скорости точки Е.

Для построения отрезка pS4
воспользуемся теоремой подобия.

; .

2.4.3 Расчет приведенного момента инерции Iпр

Приведенный момент рассчитывается по формуле:

.

В нашем случае эта формула примет вид:

, где;;;;

.

Из условия задания определяем:

Массы звеньев:

Моменты инерции звеньев:

После подстановки значений рассчитанных величин получим следующую формулу:

2.4.4 Расчет приведенных моментов сил

На входное звено крышкоделательной машины при рабочем ходе действует сила полезного сопротивления P n.с.=500 H.

Величину приведенного момента сил сопротивления определяем по формуле:

Определим постоянные величины, входящие в эту формулу

Для рабочего хода:

Для холостого хода:

2.4.5 Определение работы сил сопротивления Ас

График Ас(j) построим методом численного интегрирования, применяя метод трапеций. Формула интегрирования имеет вид:

;

где — шаг интегрирования.

2.4.6 Построение диаграммы изменения кинетической энергии и диаграммы "энергия-масса"

График изменения кинетической энергии построим путем вычитания ординат графика Ас
(j) из соответствующих ординат графика Ад
(j). После этого построим диаграмму Виттенбауера (неполная диаграмма"энергия-масса") путем графического исключения параметра j из графиков изменения кинетической энергии механизма и приведенного момента инерции.

2.4.7 Определение момента инерции маховика

Для определения момента инерции маховика по заданному коэффициенту неравномерности движения следует провести касательные к графику "энергия-масса" под углами Ymax
и Ymin
к оси абсцисс (оси приведенного момента инерции).

Тангенсы этих углов определим по формулам:

, Ymax
=88.45°

, Ymin
=88.28°.

Диаметр маховика с тяжелым ободом: .

Для чугуна ;;, отсюда:

;

Mасса маховика: ;

Ширина обода: ;

Высота обода: .

2.4.8 Определение параметров маховика

Для построения графика w необходимо найти Iполн
и Т по формулам:

;.

;

;

Имеем . Определяем угловую скорость для всех положений механизма. По расчетным данным определяем среднюю угловую скорость:

2.4.9 Расчет истинной угловой скорости звена приведения

Все расчёты и графики выполнены с использованием математического пакета MathCAD Professional 2001 и приведены ниже

III Динамический анализ рычажного механизма

3.1 Определение линейных и угловых скоростей, ускорений точек и звеньев механизма

Для построения плана механизма в 9-ом положении примем масштабный коэффициент .

Для построения плана скоростей определим скорость точки В

Определим масштабный коэффициент

Построение плана ведется в соответствии с векторными уравнениями, рассмотренными в пункте II.

Переходим к построению плана ускорений. Так как кривошип вращается неравномерно, то ускорение точки В кривошипа равно:

, где

Выбрав масштабный коэффициент ,вычислим отрезки, изображающие aB1A
n
и aB1A
t

Из полюса p откладываем отрезок pn1
||АВ, направленной к центру вращения, отрезок n1
b^АВ откладываем в направлении e1
.

Ускорение точки В3
найдем, решив графически систему векторных уравнений.

;

Кариолисово ускорение определяем по формуле

На плане ускорений оно изображается отрезком

Вектор нормального ускорения равен:

На плане ускорений изображается отрезком

.

Ускорение точки С найдем по теореме подобия

Ускорение точек E и S3
найдем из соотношений

Для определения ускорения точки F составим два векторных уравнения.

В этих уравнениях aF0
=0 и =0, так как направляющая XX неподвижна.

Действительные ускорения точек и звеньев равны:

3.3 Расчет сил, действующих на звенья механизма

Определим силы тяжести звеньев, главные векторы и главные моменты сил инерции звеньев.

Звено 1:

Mu1
=(Is1
+Iм
) ×e1
=(1.836+12.143)×2.42=33.82919 H×м

Звено 2:

G2
=0;

Pu2
=0;

Mu2
=0.

Звено 3:

G3
=m3
g=;

Pu3
=m3
×aS3=1.26 H

Mu
=IS3
×e3
=0.56 H×м

Звено 4:

G4
=m4
g=84.366H;

Pu4
=m4
×aS4
=7.74 H

Mu4
=

IS4
×e4
=0.23 H×м

Звено 5:

G5
=m5
g=78.48 H;

Pu5
=m5
×aЕ
=9.6 H

Mu5
=0.22

Звено 6:

G6
=6m5
g=470.088

Pu6
=m6
×a6
=101.28.5

К звену 6 приложена сила Pc
=500 Н.

3.4 Определение значений динамических реакций в кинематических парах групп Ассура

Отсоединяем группу Ассура (4,5). Прикладываем к ней силу сопротивления, силы тяжести, силы инерции и момент сил инерции. Действие отброшенных звеньев заменяем реакциями и . Реакцию представляем в виде:

а реакцию направим перпендикулярно направляющей ползуна 5.

Составляющую найдём из условия

Н.

Для определения реакций и запишем уравнение равновесия группы Ассура (4,5):

Принимаем масштаб плана сил

Строим план сил группы(4,5):

Отрезки ,изображающие силы на плане:

Из плана сил находим:

Реакцию во внутренней кинематической паре найдём, рассмотрев равновесие звена 4

Отсоединяем группу Ассура (2,3). Прикладываем реакцию , силы тяжести, силы инерции, моменты сил инерции. Действие отброшенных звеньев заменяем реакциями и .

Реакцию направляем перпендикулярно звену BC и найдём её из условия:

Уравнения равновесия группы (2,3)

Принимаем масштаб сил

Строим план сил группы(2,3):

Отрезки изображающие силы на плане:

Из плана сил находим:

Реакцию во внутренней кинематической паре

Уравнение равновесия звена 1

Принимаем масштаб сил

Отрезки изображающие силы на плане:

Из плана сил находим

;

Сравнение результатов

IV. Проектирование зубчатых механизмов.

4.1 Проектирование планетарного редуктора

Параметры редуктора:

Формула Виллиса

откуда

Полученное соотношение представим в виде

,

в результате чего числа будут пропорциональны соответственно числам a,b,c,d.

Чтобы обеспечить условие соосности

вводим дополнительный множитель следующим образом

откуда следует, что

где q-коэффициент пропорциональности.

Рассмотрим следующие варианты:

Принимаем для расчётов вариант 1.

Проверка z1
=50>17; z2
=60>17; z’2
=22≥20; z3
-z’2
=110>8.

Останавливаемся на этом варианте.

Условие соседства

Принимаем к = 3.

Проверяем передаточное отношение

Условие сборки

где D-наибольший общий делитель чисел z2
=60 и z’2
=22; D=2.

-любое целое число

Условие сборки выполняется.

Делительные начальные диаметры колёс редуктора:

d1
=m∙z1
=50∙2=100

d2
=m∙z2
=2∙60=120 мм;

d’2
=m∙z’2
=2∙22=44 мм;

d3
=m∙z3
=2∙132=264 мм;

На листе 3 в масштабе 1:2 вычерчиваем схему редуктора в двух проекциях.

4.2 Построение картины эвольвентного зацепления

Рассчитаем размеры зубчатых колёс с числами зубьев zI
=za
=13 и zII
=zb
=19 со свободным выбором межосевого расстояния, нарезаемых стандартной инструментальной рейкой модуля m=3 мм (α=20˚;h*
a
=1;c*
=0.25).

Минимальные коэффициенты смещения

Делительные диаметры

dI
=m∙zI
=3∙13=39 мм;

dII
=m∙zII
=3∙19=57 мм;

Делительное межосевое расстояние

a=0.5∙(dI
+dII
)=0.5∙(39+57)=48 мм.

Угол зацепления

По таблице инвалют находим угол

Межосевое расстояние

Диаметры основных окружностей

dbI
= dI
cosα=39∙0.9397=36.65 мм;

dbII
= dII
cosα=57∙0.9397=53.56 мм;

Диаметры начальных окружностей

Диаметры окружностей впадин

Высота зуба

Диаметры окружностей вершин

Окружной делительный шаг

P=π∙m=3.14∙3=9.424 мм;

Угловые шаги колёс

Окружные делительные толщины зубьев

Окружные толщины зубьев по вершинам

Коэффициент перекрытия

На листе 3 в масштабе 10:1 строим картину эвольвентного зубчатого зацепления.

Из построений находим коэффициент перекрытия:

V. Синтез кулачкового механизма

5.1 Задачи и методы синтеза кулачкового механизма

Задачами синтеза кулачкового механизма являются:

a) определение основных размеров кулачкового механизма, в нашем случае радиуса основной шайбы Ro и эксцентриситета;

b) построение профиля кулачка.

Задачи синтеза могут быть решены аналитическими или графическими методами.

5.2 Исходные данные

Исходные параметры механизма приведем в таблице:

Ход толкателя H, м	Фазовые углы			υдоп.	Законы движения
	φу.	φд.с.	φв.		При удалении	При возвращении
0.06	90	20	60	28	Закон Шуна	Закон Шуна

5.3 Определение основных размеров кулачкового механизма

5.3.1.Построение кинематических диаграмм законов движения толкателя.

Рабочий угол кулачка:

90º+20+60º=170º;

Переведем его в радианы:

;

Фазовые углы в радианах равны:

;

;

Графики зависимости ускорения, скорости и перемещения толкателя от угла поворота построим аналитическим методом, используя формулы, описывающие закон движения Шуна.

График зависимости ускорения толкателя от угла поворота кулачка:

Расчёты выполним с помощью пакета MathCAD 2001 professional:

5.3.2 Определение минимального радиуса кулачка

Минимальные размеры кулачка определяются из условия, что угол давления в проектируемом механизме во всех положениях не превышает заданного максимально допустимого угла . Для этого строим совмещенную диаграмму , которая получается из диаграмм и путем графического исключения угла . К построенному графику проводим касательные под углом к оси . Точка пресечения этих касательных определяет положение оси вращения кулачка, имеющего наименьший радиус-вектор . Проведя прямую на расстоянии e от оси , найдем точку пересечения этой прямой с касательной. Принимаем эту точку за ось вращения кулачка. Наименьший радиус-вектор равен:

;

5.4 Построение профиля кулачка

Выбираем масштабный коэффициент .

Проводим две окружности радиусами и e, затем вертикальную линию, касательную к окружности радиуса e — линию движения толкателя. Радиус ролика выбирается наименьшим из двух условий:

;

где -наименьший радиус кривизны профиля кулачка.

Принимаем .

Выбираем на центровом профиле ряд точек, из которых проводим окружности радиусом . Огибающая этих окружностей есть действительный профиль кулачка.

5.5 Определение зависимости угла давления от угла поворота кулачка

Расчет производим по формуле:

Данные расчёта сводим в таблицу .

Таблица 4.2.

№ пол	0	1	2	3	4	5	6	7	8
	0	11.25	22.5	33.75	45	56.25	67.5	78.75	90
	0.6º	10º	17.6º	19.7º	28º	24.7º	22.8º	14º	2.86º

№ пол	9	10	11	12	13	14	15	16	17
	110	117.25	124.5	131.75	139	146.25	153.5	162.75	170
	3.17º	14.5º	24.7º	28.4º	28.2	13.9	4.2º	1.3º	0.6º

Список использованной литературы:

1. Г. Н. Девойно. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Минск. Вышэйшая школа. 1986.

2. С. А. Попов, Г. А. Тимофеев. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Высшая школа. Минск. 1998

3. И. И. Артоболевский. Теория механизмов и машин. Москва. Наука. 1988.