ФЕДЕРАЛНОЕ АГЕНСТВО ПО КУЛЬТУРЕ И КИНЕМАТОГРАФИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ КИНО И ТЕЛЕВИДЕНИЯ
Кафедра механики
Расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту
на тему «Редуктор двухступенчатый соосный двухпоточный с внутренним зацеплением тихоходной ступени»
Санкт-Петербург
2009г.
Содержание
| Техническое задание на курсовое проектирование |
| 1 Кинематический расчет и выбор электродвигателя |
| 2 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений |
| 3 Расчет тихоходной ступени привода 3.1 Проектный расчет |
| 3.2 Проверочный расчет по контактным напряжениям |
| 3.3 Проверочный расчет зубьев на изгиб |
| 4 Расчет быстроходной ступени привода |
| 5 Проектный расчет валов редуктора 5.1 Расчет тихоходного вала редуктора |
| 5.2 Расчет быстроходного вала редуктора |
| 5.3 Расчет промежуточного вала редуктора 6 Подбор и проверочный расчет шпонок 6.1 Шпонки быстроходного вала 6.2 Шпонки промежуточного вала 6.1 Шпонки тихоходного вала |
| 7 Проверочный расчет валов на статическую прочность |
| 8 Выбор и проверочный расчет подшипников |
| 9 Выбор масла, смазочных устройств |
| Список использованной литературы |
Техническое задание на курсовое проектирование
Механизм привода
1- электродвигатель;
2- муфта;
3- редуктор зубчатый цилиндрический двухступенчатый соосный двухпоточный с внутренним зацеплением тихоходной ступени;
4- муфта;
5- исполнительный механизм.
Вариант 1
Потребный момент на валу исполнительного механизма (ИМ) Тим
=30Нм;
Угловая скорость вала ИМ ωим
=5,8с-1
.
Разработать:
1- сборочный чертеж редуктора;
2- рабочие чертежи деталей тихоходного вала: зубчатого колеса, вала, крышки подшипника.
1 Кинематический расчет и выбор электродвигателя
Исходные данные:
- потребный момент на валу исполнительного механизма (ИМ) Тим
=30Нм;
- угловая скорость вала ИМ ωим
=5,8с-1
;
Определяем мощность на валу ИМ Nим
= Тим
х ωим
=30х5,8=174Вт.
Определяем общий КПД привода по схеме привода
ηобщ
=ηкп
ηшп
ηм
ηп
(1.1)
где [1, с.9,10]: ηзп
=0,972
- КПД зубчатой цилиндрической передачи;
ηм
=0,982
– потери в муфтах;
ηп
=0,994
- коэффициент, учитывающий потери на трение в подшипниках 4-х валов.
Сделав подстановку в формулу (1.1) получим:
ηобщ.
=0,972
*0,982
*0,994
=0,868
Определяем потребную мощность электродвигателя [1,с.9]
Nэд
≥Nим
/ηобщ.
(1.2)
где Nэд
– требуемая мощность двигателя:
Nэд
=174/0,877=198,4Вт
Выбираем электродвигатель [1,с.18,табл.П2]
Пробуем двигатель АИР71В8:
Nдв.
=0,25кВт;
nдв
=750об/мин;
S=8%.
Определяем номинальную частоту вращения электродвигателя по формуле (5) [1,c.11]:
nном
=nдв
·(1-S/100);
nном
=750·(1-0,08);
nном
=690 об/мин
Определяем угловую скорость вала двигателя
ωдв
=πnдв
/30=π*690/30=72,2рад/с;
Определяем общее передаточное число привода
U=ωдв.
/ωим
=72,2/5,8=12,5
Производим разбивку передаточного числа по ступеням. По схеме привода
Uобщ.
=U1
· U2
; (1.3)
Назначаем по рекомендации [1,табл.2.3]:
U2
=5;
тогда
U1
= Uобщ.
/U2
;
U1
=2,5.
Принимаем окончательно электродвигатель марки АИР71В8.
Угловые скорости определяем по формуле
ω=πn/30 (1.4)
Рис.1 Схема валов привода
1 – быстроходный вал; 2 – промежуточный вал; 3 – тихоходный вал.
По схеме валов (рис.1) и формуле (1.4) определяем частоты вращения и угловые скорости каждого вала
n1
= nном.
ω1
= ωдв
=72,2рад/с;
n2
= nном
/U1
=650/3,5=185,7об/мин;
ω2
=πn2
/30=π*216,7/30=19,45 рад/с;
n3
= n2
/U2
=216,7/3,55=52,3 об/мин;
ω3
=πn3
/30=π*61,1/30=5,48 рад/с.
Определяем мощность на каждом валу по схеме привода
N1
=Nдв
ηм
=0,25*0,98=245Вт;
N2
=N1
ηзп
ηп
3
=245*0,97*0,993
=230Вт;
N3
=N2
ηзп
ηп
=233*0,97*0,99=221Вт;
Nим
=N3
ηм
=224*0,98=217Вт.
Определяем вращающие моменты на каждом валу привода по формулам [1,с.12,14]:
; Т2
=Т1
•U1
; Т3
=Т2
•U2
; (1.5)
Т1
=245/72,2=3,4 Н•м;
Т2
=3,4•2,5=8,5 Н•м;
Т3
=8,5•5=42,5 Н•м.
Все рассчитанные параметры сводим в табл.1.
Таблица 1 Параметры кинематического расчета
| № вала |
n, об/мин |
ω, рад/с |
N, Вт |
Т, Нм |
U |
| Дв |
690 |
72,2 |
250 |
3,5 |
|
| 1 |
690 |
72,2 |
245 |
3,4 |
2,5 |
| 2 |
185,7 |
19,45 |
230 |
8,5 |
|
| 5 |
|||||
| 3 |
52,3 |
5,48 |
221 |
42,5 |
|
| ИМ |
52,3 |
5,48 |
217 |
42,5 |
2 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений
Выбираем материал для шестерни и колеса по табл.3.2 [4,c.52]:
шестерня – сталь 40Х, термообработка – улучшение 270НВ,
колесо - сталь 40Х, термообработка – улучшение 250НВ.
Определяем допускаемое контактное напряжение по формуле [4,c.53]:
(2.1)
где σHlimb
– предел контактной выносливости при базовом числе циклов;
КHL
– коэффициент долговечности;
[SH
] – коэффициент безопасности;
по [1,c.33]: КHL
=1; [SH
] =1,1.
Определяем σHlimb
по табл.3.1[4,c.51]:
σHlimb
=2НВ+70; (2.2)
σHlimb
1
=2×270+70; σHlimb
1
=610МПа;
σHlimb
2
=2×250+70; σHlimb
1
=570МПа.
Сделав подстановку в формулу (2.1) получим
; МПа;
; МПа.
Определяем допускаемое расчетное напряжение по формуле [4,c.53]:
(2.3)
;
МПа.
Определяем допускаемые напряжения по по табл.3.1[4,c.51]:
[σ]Fo
=1,03НВ;
[σ]Fo
1
=1,03x270=281МПа;
[σ]Fo
2
=1,03x250=257МПа.
3 Расчет тихоходной ступени привода
3.1 Проектный расчет
Определяем межосевое расстояние передачи по формуле [4,c.61]:
(3.1)
где Ка
– числовой коэффициент, Ка
=49,5 [4,c.61];
КHβ
– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, КHβ
=1 для прямозубых колес [4,c.54];
- коэффициент ширины венца колеса, =0,315 назначаем по ГОСТ2185-66 с учетом рекомендаций [4,c.61];
U – передаточное отношение, U2
=5 (см. табл.1):
Т – вращающий момент на колесе ,Т3
=42,5 Нм (см. табл.1).
Подставив значения в формулу (3.1) получим:
Принимаем окончательно по ГОСТ6636-69 [4,табл.13.15]
Определяем модуль [2,c.36]:
(3.2)
mn
=(0,01…0,02)·70;
mn
=0,7;
Принимаем модуль mn
=1мм [2,c.36]
Так как тихоходная ступень внутреннего зацепления определяем разность зубьев зубьев по формуле [5,т.2, c.432]:
z2
-z1
=2aw
/mn
(3,3)
z2
-z1
=2·70/1;
z2
-z1
=140.
Определяем число зубьев шестерни и колеса по формулам (3.13) [2,c.37]:
z1
= z2
-z1
/(U2
+1); z1
=140/6=23,3; z1
=24;
z2
= z2
-z1-
+z1
=140+24=164; z2
=164.
Отклонения передаточного числа от номинального нет.
Определяем делительные диаметры шестерни и колеса по формуле [5,т.2, c.432]:
d=mn
·z; (3.4)
d1
=mn
·z1
=1х24=24мм;
d2
=mn
·z2
=1х164=164мм;
Определяем остальные геометрические параметры шестерни и колеса по формулам [5,т.2, c.432]:
; ;
; ; (3.5)
; (3.6)
мм; мм; мм;
мм; ; мм;
; мм;
; мм
; мм;
; мм;
Определяем окружные скорости колес
; м/с.
Назначаем точность изготовления зубчатых колес – 7F [2,c.32].
Определяем силы в зацеплении [4, табл.6.1]:
- окружная
(3.7)
; Н;
Таблица 2 Параметры зубчатой передачи тихоходной ступени
| Параметр |
Шестерня |
Колесо |
| mn
|
1 |
|
| ha
|
1 |
|
| ht
|
1,25 |
|
| h,мм |
2,25 |
|
| с, мм |
0,375 |
|
| z |
24 |
164 |
| d,мм |
24 |
164 |
| dа
|
26 |
162 |
| df
|
21,5 |
166,5 |
| b, мм |
50 |
54 |
| аW
|
70 |
|
| v, м/с |
0,23 |
|
| Ft
|
531 |
|
| Fr
|
193 |
|
- радиальная
; где α=20° - угол зацепления; (3.8)
; Н;
Осевые силы в прямозубой передачи отсутствуют.
Все вычисленные параметры заносим в табл.2.
3.2 Проверочный расчет по контактным напряжениям
Проверку контактных напряжений производим по формуле {4, c.64]:
; (3.9)
где: - К - вспомогательный коэффициент, для прямозубых передач К=436;
Ft
=531Н (табл.2);
U2
=5;
КНα
– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для прямозубых колес КНα
=1;
КНβ
– см. п.3.1;
КНυ
– коэффициент динамической нагруки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, КНυ
=1,04 [4, табл.4.3].
(3.10)
Определяем ∆σН
;
; недогрузки, что допускается.
3.3 Проверочный расчет зубьев на изгиб
Расчетные напряжения изгиба в основании ножки зубьев колеса и шестерни [4,с.67]:
; (3.11)
; (3.12)
где: КFβ
– коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, для прирабатывающихся зубьев КFβ
=1;
КFv
- коэффициент динамической нагруки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, КНυ
=1,1 [4, табл.4.3];
YF
1
и YF
2
– коэффициенты формы зуба шестерни и колеса, YF
1
=3,9, YF
2
=3,61 [4,табл.4.4].
Подставив значения в формулы (3.11) и (3.12), получим:
;
.
Прочность зубьев на изгиб обеспечивается.
Определяем ∆σF
;
Все вычисленные параметры проверочных расчетов заносим в табл.3.
Таблица 3 Параметры проверочных расчетов
| Параметр |
Обозн. |
Допускаемое |
Расчетное |
Недогрузка(-) или перегрузка(+) |
| Контактное напряжение, МПа |
σН
|
482,7 |
435 |
-10% |
| Напряжение изгиба, МПа |
σF
|
281 |
59,4 |
-79% |
| σF
|
257 |
55 |
-78% |
4 Расчет быстроходной ступени привода
Межосевое расстояние для быстроходной ступени с учетом того, что редуктор соосный и двухпоточный, определяем половину расстояния тихоходной ступени:
а=d2
-d1
;
а=84-14=70мм.
Из условия (3.2) принимаем модуль mn
=1,5мм
Определяем суммарное число зубьев по формуле (3.12) [1,c.36]:
zΣ
=2а/mn
;
zΣ
=2·70/1,5; zΣ
=93,3
Принимаем zΣ
=94.
Определяем число зубьев шестерни и колеса по формулам (3.13) [2,c.37]:
z1
= zΣ
/(U1
+1); z1
=94/(2,5+1); z1
=26,1; принимаем z1
=26.
Тогда z2
= zΣ
-z1
=94-26=68
Фактическое передаточное соотношение U1
=68/26=2,6
Отклонение передаточного числа от номинального незначительное.
Определяем делительные диаметры шестерни и колеса по формуле (3.17) [2,c.37]:
d1
=mn
·z1
=1,5х26=39мм;
d2
=mn
·z2
=1,5х68=102мм;
Определяем остальные геометрические параметры шестерни и колеса по формулам [2,c.37]:
; ;
; ; ;
мм;
; мм;
; мм;
; мм;
; мм;
; мм;
; мм
; мм;
; мм;
Определяем окружные скорости колес
; м/с.
Назначаем точность изготовления зубчатых колес – 7А [2,c.32].
Определяем силы в зацеплении (3.7, 3.8):
- окружная
; Н;
- радиальная
; Н.
Осевые силы в прямозубой передачи отсутствуют.
Все вычисленные параметры заносим в табл.4.
Таблица 4 Параметры зубчатой передачи быстроходной ступени
| Параметр |
Шестерня |
Колесо |
| mn
|
1,5 |
|
| ha
|
1,5 |
|
| ht
|
1,875 |
|
| h,мм |
3,375 |
|
| с, мм |
0,375 |
|
| z |
26 |
68 |
| d,мм |
39 |
102 |
| dа
|
42 |
105 |
| df
|
35,25 |
98,25 |
| b, мм |
22 |
25 |
| аW
|
70 |
|
| v, м/с |
1,4 |
|
| Ft
|
166,7 |
|
| Fr
|
60,7 |
|
Учитывая, что геометрические параметры быстроходной ступени незначительно отличаются от тихоходной, выполнение проверочных расчетов нецелесообразно.
5 Проектный расчет валов редуктора
По кинематической схеме привода составляем схему усилий, действующих на валы редуктора по закону равенства действия и противодействия. Для этого мысленно расцепим шестерни и колеса редуктора, при этом дублирующий вал не учитываем.
Схема усилий приведена на рис.1.
Рис.2 Схема усилий, действующих на валы редуктора.
Из табл.1,2,4 выбираем рассчитанные значения:
Т1
=3,4 Нм; Т2
=8,5 Нм; Т3
=42,5 Нм;
Ft
1
=166,7 Н; Ft
2
=1012 Н; Fr
1
=60,7 Н; Fr
2
=368 Н;
d1
=39мм; d2
=102мм; d3
=14мм; d4
=84мм.
Fm
1
и Fm
1
– консольные силы от муфт, которые равны [4, табл.6.2]:
; ;
Н; Н.
Rx
и Ry
– реакции опор, которые необходимо рассчитать.
Так как размеры промежуточного вала определяются размерами остальных валов, расчет начнем с тихоходного вала.
5.1 Расчет тихоходного вала редуктора
Схема усилий действующих на валы редуктора представлена на рис.2.
Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [2, табл.8.4] σв
=730Н/мм2
; Н/мм2
; Н/мм2
; Н/мм2
.
Определяем диаметр выходного конца вала под полумуфтой из расчёта на чистое кручение [2,c.161]:
где [τк
]=(20…25)МПа
Принимаем [τк
]=20МПа.
; мм.
Принимаем окончательно с учетом стандартного ряда размеров Rа
20 (ГОСТ6636-69):
мм.
Намечаем приближенную конструкцию ведомого вала редуктора (рис.3), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм, под уплотнение допускается на 2…4мм и под буртик на 10мм.
Рис.3 Приближенная конструкция тихоходного вала
мм;
мм – диаметр под уплотнение;
мм – диаметр под подшипник;
мм – диаметр под колесо;
мм – диаметр буртика;
b4
=25мм.
Учитывая, что осевых нагрузок на валу нет предварительно назначаем подшипники шариковые радиальные однорядные особо легкой серии по мм подшипник №106, у которого Dп
=55мм; Вп
=13мм [4,табл.К27].
Выбираем конструктивно остальные размеры:
W=20мм; lм
=20мм; l1
=35мм; l=60мм; с=5мм.
Определим размеры для расчетов:
l/2=30мм;
с=W/2+ l1
+ lм
/2=55мм – расстояние от оси полумуфты до оси подшипника.
Проводим расчет тихоходного вала на изгиб с кручением.
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников (см. рис.4). Назначаем характерные точки 1,2, 3 и 4.
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
ΣМ2y
=0; RFy
·0,06-Fr2
·0,03=0
RFy
= 368·0,06/ 0,03;
RЕ
y
= RFy
=736Н.
Рис.4 Эпюры изгибающих моментов тихоходного вала
Определяем изгибающие моменты в характерных точках:
М1у
=0;
М2у
=0;
М3у
= RЕ
y
·0,03;
М3у
=22Нм2
;
М3у
=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му
, Нм2
(рис.3)
Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.
ΣМ4
x
=0; Fm
2
·0,115- RЕ
x
·0,06+ Ft
2
·0,03=0;
RЕ
x
=( 814·0,115+ 1012·0,03)/ 0,06;
RЕ
x
=2066Н;
ΣМ2
x
=0; Fm
2
·0,055- Ft
2
·0,03+ RFx
·0,6=0;
RFx
= (1012·0,03- 814·0,055)/ 0,06;
RFx
=-240Н, результат получился отрицательным, следовательно нужно изменить направление реакции.
Определяем изгибающие моменты:
М1х
=0;
М2
= -Fr
2
·0,03
М2х
=-368·0,03;
М2х
=-11Нм;
М3хслева
=-Fm
2
·0,085-RЕх
·0,055;
М3хслева
==-814·0,085-240 ·0,03;
М3хслева
=-76Нм;
М3х
=- RE
х
·0,055;
М3х
=- 2066 ·0,03;
М3х
=- 62;
М4х
=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх
.
Крутящий момент
Т1-1
= Т2-2
= Т3-3
= T3
=42,5Нм;
T4-4
=0.
Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:
; ;
; Н;
; Н.
Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4,рис 8.2]:
; ; Нм2
.
Эквивалентный момент:
; ; Нм2
.
5.2 Расчет быстроходного вала редуктора
Схема усилий, действующих на быстроходный вал представлена на рис.2.
Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [2, табл.8.4] σв
=730Н/мм2
; Н/мм2
; Н/мм2
; Н/мм2
.
Определяем диаметр выходного конца вала под полумуфтой из расчёта на чистое кручение [2,c.161]:
где [τк
]=(20…25)Мпа
Принимаем [τк
]=20Мпа.
; мм.
Принимаем окончательно с учетом стандартного ряда размеров Rа
5 (ГОСТ6636-69):
мм.
Намечаем приближенную конструкцию быстроходного вала вала редуктора (рис.5), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм, под уплотнение допускается на 2…4мм и под буртик на 10мм.
мм;
мм – диаметр под уплотнение;
мм – диаметр под подшипник;
мм – диаметр для заплечиков;
мм – диаметр вала-шестерни;
b1
=22мм.
Учитывая, что осевых нагрузок на валу нет предварительно назначаем подшипники шариковые радиальные однорядные особо легкой серии по мм подшипник №101, у которого Dп
=28мм; Вп
=8мм [4,табл.К27].
Выбираем конструктивно остальные размеры:
W=14мм; lм
=16мм; l1
=25мм; l=60мм.
Определим размеры для расчетов:
l/2=30мм;
с=W/2+ l1
+ lм
/2=40мм – расстояние от оси полумуфты до оси подшипника.
Проводим расчет быстроходного вала на изгиб с кручением.
Рис.5 Приближенная конструкция быстроходного вала
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников (см. рис.6). Назначаем характерные точки 1,2, 3 и 4.
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
ΣМ2
y
=0; RА
y
·0,06-Fr
1
·0,03=0
RА
y
= 60,7·0,06/ 0,03;
RА
y
= RВ
y
=121Н.
Определяем изгибающие моменты в характерных точках:
М1у
=0;
М2у
=0;
М3у
= RА
y
·0,03;
М3у
=3,6Нм2
;
М3у
=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му
, Нм2
(рис.6).
Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.
ΣМ4
x
=0; Fm
1
·0,1- RА
x
·0,06+ Ft
1
·0,03=0;
RА
x
= (130·0,1+ 166,7·0,03)/ 0,06;
RА
x
=300Н;
Рис.6 Эпюры изгибающих моментов быстроходного вала
ΣМ2
x
=0; Fm
1
·0,02- Ft
1
·0,03+ RВ
x
·0,06=0;
RВ
x
= (166,7·0,03- 130·0,02)/ 0,06;
RВ
x
=40Н
Определяем изгибающие моменты:
М1х
=0;
М2
= -Fm
2
·0,04
М2х
=-130·0,04;
М2х
=-5,2Нм;
М3хсправа
=-Fm
1
·0,1+RВх
·0,03;
М3хсправа
==-130·0,1+40 ·0,03;
М3хсправа
=-11,7Нм;
М3х
=- RАх
·0,03;
М3х
=- 300 ·0,03;
М3х
=- 9;
М4х
=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх
.
Крутящий момент
Т1-1
= Т2-2
= Т3-3
= T3
=3,4Нм;
T4-4
=0.
Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:
; ;
; Н;
; Н.
Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4,рис 8.2]:
; ; Нм2
.
Эквивалентный момент:
; ; Нм2
.
5.3 Расчет промежуточного вала
Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [1, табл.8.4] σв
=730Н/мм2
; Н/мм2
; Н/мм2
; Н/мм2
.
Определяем диаметр выходного конца вала из расчёта на чистое кручение
;
где [τк
]=(20…25)Мпа [1,c.161]
Принимаем [τк
]=20Мпа.
; мм.
С учетом того, что выходной конец промежуточного вала является валом-шестерней с диаметром выступов 24мм, принимаем диаметр вала под подшипник 25мм.
мм.
Намечаем приближенную конструкцию промежуточного вала редуктора (рис.7), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм
Рис.7 Приближенная конструкция промежуточного вала
dст
=30мм;
х=8мм;
W=20мм;
r=2,5мм;
dв
=28мм.
Расстояние l определяем из суммарных расстояний тихоходного и быстроходного валов с зазором между ними 25…35мм.
l=60+30+30=120мм.
l1
=30мм; l2
=30мм.
Предварительно назначаем подшипники шариковые радиальные однорядные особо легкой серии по dп
=25мм подшипник №105, у которого Dп
=47мм; Вп
=12мм [4, табл.К27].
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.
Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
åМСу
=0;
-RD
у
·0,09+Fr
1
·0,03+Fr
2
·0,12=0
RDy
=(368·0,03+60,7·0,12)/ 0,09;
RDy
==204Н.
åМD
у
=0;
RCy
·0,09- Fr1
·0,06+ Fr2
·0,03=0;
RCy
=(368·0,06-60,7·0,03)/ 0,09;
RCy
=225Н.
Назначаем характерные точки 1, 2, 3, и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1у
=0;
М2у
=-RCy
·0,03;
М2у
=-6Нм;
М3услева
=-RCy
·0,09+Fr
1
·0,06;
М3услева
=-16,6Нм
М3усправа
= Fr
2
·0,03;
М3усправа
= 11
М4у
=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му
, Нм (рис.8).
Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.
åМСх
=0;
RDx
·0,09-Ft1
·0,03-Ft2
·0,12=0;
RDx
=( 166,7·0,03+ 1012·0,12)/0,09;
RDx
=1404Н;
åМD
х
=0;
RCx
·0,09+ Ft1
·0,06-Ft2
·0,03=0;
RCx
=(1012·0,03+166,7·0,06)/ 0,09;
RCx
=337Н.
Назначаем характерные точки 1, 2, 3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1
x
=0;
М2
x
=-RCx
·0,03;
М2
x
=-10Нм;
М3
x
слева
= -RCx
·0,09-Ft
1
·0,06;
М3
x
слева
=-91Нм;
М3
x
справа
= Ft
2
·0,03;
М3
x
справа
=5Нм;
М4у
=0.
Строим эпюру изгибающих моментов Му
, Нм (рис.8)
Рис.8 Эпюры изгибающих и крутящих моментов промежуточного вала.
Крутящий момент
Т1-1
=0;
Т2-2
=-Т3-3
=- T2
/2=-4,3Нм;
Т4-4
=0.
Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:
; ;
; Н;
; Н.
Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4,рис 8.2]:
; ; Нм.
Эквивалентный момент:
; ; Нм.
Все рассчитанные значения сводим в табл.5.
Таблица 5 Параметры валов
| R1
|
R2
|
MИ
|
MИэкв
|
|
| Тихоходный вал |
2118 |
774 |
79 |
89 |
| Быстроходный вал |
323 |
117 |
12 |
12,5 |
| Промежуточный вал |
405 |
1419 |
92,5 |
93 |
6 Подбор и проверочный расчет шпонок
Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по [4]. Обозначения используемых размеров приведены на рис.11.
Рис.9 Сечение вала по шпонке
6.1 Шпонки быстроходного вала
Для выходного конца быстроходного вала при d=10 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами по ГОСТ23360-78 bxh=3x3 мм2
при t=1,8мм (рис.9).
При длине ступицы полумуфты lм
=16 мм выбираем длину шпонки l=14мм.
Материал шпонки – сталь 40Х нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:
(6.1)
где Т – передаваемый момент, Н×мм; Т1
=3,4 Н×м.
lр
– рабочая длина шпонки, при скругленных концах lр
=l-b,мм;
[s]см
– допускаемое напряжение смятия.
С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается полумуфта из ст.3 ([s]см
=110…190 Н/мм2
) вычисляем:
Условие выполняется.
6.2 Шпонки промежуточного вала
Для зубчатого колеса вала при d=30 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=8x7 мм2
при t=4мм, t1
=3,3мм. Т2
=8,5Нм.
При длине ступицы шестерни lш
=25 мм выбираем длину шпонки l=25мм.
Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу (6.1):
Условие выполняется.
6.3 Шпонки тихоходного вала
Передаваемый момент Т3
=42,5Нм.
Для выходного конца вала при d= 22мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=6x6 мм2
при t=3,5мм.
При длине ступицы полумуфты lМ
=20 мм выбираем длину шпонки l=16мм.
Для зубчатого колеса тихоходного вала при d=35 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=10x8мм2
при t=5мм.
При длине ступицы шестерни lш
=20 мм выбираем длину шпонки l=20мм.
С учетом того, что на ведомом валу устанавливаются шестерни из стали 45 ([s]см
=170…190 Н/мм2
) вычисляем по формуле (6.1):
условие выполняется.
Таблица 6 Параметры шпонок и шпоночных соединений
| Параметр |
тих.вал- полум |
тих.вал- колесо |
промвал-шестерня |
промвал-колесо |
быстр вал-шестер. |
быстр. вал-полум. |
| Ширина шпонки b,мм |
6 |
10 |
- |
8 |
- |
3 |
| Высота шпонки h,мм |
6 |
8 |
- |
7 |
- |
3 |
| Длина шпонки l,мм |
16 |
20 |
- |
25 |
- |
14 |
| Глубина паза на валу t,мм |
3,5 |
5 |
- |
4 |
- |
1,8 |
| Глубина паза во втулке t1
|
2,8 |
3,3 |
- |
3,3 |
- |
1,4 |
7 Проверочный расчет валов на статическую прочность
В соответствии с табл.5 наиболее опасным является сечение 3-3 тихоходного вала, в котором имеются концентраторы напряжений от посадки зубчатого колеса с натягом, шпоночного паза и возникают наибольшие моменты.
Исходные данные для расчета:
МИэкв
= 89Нм;
МИ
=79Нм;
Т3-3
=42,5Нм;
dв
=35мм;
в=10мм – ширина шпонки,
t=5мм – глубина шпоночного паза,
l=22мм – длина шпонки.
При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения – по отнулевому циклу.
Определяем диаметр вала в рассчитываемом сечении при допускаемом напряжении при изгибе [σ-1
]и
=60МПа:
мм; 35>20.
Условие соблюдается.
Определяем напряжения изгиба:
σи
=Ми
/W;
где W – момент сопротивлению изгибу. По [4,табл.11.1]:
;
мм3
;
σи
=79000/3566=22Н/мм2
.
При симметричном цикле его амплитуда равна:
σа
= σи
=22Н/мм2
.
Определяем напряжения кручения:
τк
=Т3-3
/Wк
;
где Wк
– момент сопротивлению кручению. По [4,табл.22.1]:
;
мм3
;
τк
=42500/7775=5,4Н/мм2
.
При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла равна:
τа
= τк
/2=5,4/2=2,7Н/мм2
.
Определяем коэффициенты концентрации напряжении вала [4, с.258]:
(Кσ
)D
=( Кσ
/Кd
+ КF
-1)/ Кy
; (Кτ
)D
=( Кτ
/Кd
+ КF
-1)/ Кy
; (7.1)
где Кσ
и Кτ
– эффективные коэффициенты концентрации напряжений, по табл.11.2 [4] выбираем для шпоночных пазов, выполненных концевой фрезой Кσ
=1,6, Кτ
=1,4;
Кd
– коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, по табл.11.3 [4] выбираем Кd
=0,75;
КF
- коэффициент влияния шероховатости, по табл.11.4 [4] выбираем для шероховатости Rа
=1,6 КF
=1,05;
Кy
- коэффициент влияния поверхностного упрочнения, по табл.11.4 [4] выбираем для закалки с нагревом ТВЧ Кy
=1,5.
Подставив значения в формулы (7.1) получим:
(Кσ
)D
=( 1,6/0,75+ 1,05-1)/ 1,5=1,45;
(Кτ
)D
=( 1,4/0,75+ 1,05-1)/ 1,5=1,28.
Определяем пределы выносливости вала [4, c263]:
(σ-1
)D
=σ-1
/(Кσ
)D
; (τ-1
)D
=τ-1
/(Кτ
)D
; (7.2)
где σ-1
и τ-1
– пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, по табл.3. [4] σ-1
= 380Н/мм2
, τ-1
≈0,58 σ-1
=220Н/мм2
;
(σ-1
)D
=380/1,45=262Н/мм2
; (τ-1
)D
=220/1,28=172 Н/мм2
.
Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям 4, c263]:
sσ
=(σ-1
)D
/ σа
; sτ
=(τ-1
)D
/ τа
. (7.3)
sσ
=262/ 22=12; sτ
=172/ 2,7=63,7.
Определяем общий коэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям [4, c263]:
(7.4)
где [s]=1,6…2,1 – допускаемый коэффициент запаса прочности.
Сопротивление усталости вала в сечении 3-3 обеспечивается, расчет остальных валов не проводим, т.к. расчет проведен на самом опасном сечении, и коэффициент запаса прочности значительно превышает допустимый.
8 Выбор и проверочный расчет подшипников
Предварительно выбранные подшипниками с действующими на них радиальными нагрузками приведены в табл.7.
Таблица 7 Параметры выбранных подшипников
| Быстроходный вал |
Промежуточный вал |
Тихоходный вал |
|
| № |
101 |
105 |
106 |
| d, мм |
12 |
25 |
30 |
| D, мм |
28 |
47 |
55 |
| В, мм |
8 |
12 |
13 |
| С, кН |
5,07 |
11,2 |
13,3 |
| Со
|
2,24 |
5,6 |
6,8 |
| RА
|
323 |
405 |
2118 |
| RБ
|
117 |
1419 |
774 |
Подшипники устанавливаем по схеме «враспор». Пригодность подшипников определяем по условиям [4, c.129]:
Ср
≤С; Lр
≥Lh
;
где Ср
– расчетная динамическая грузоподъемность;
Lh
– требуемая долговечность подшипника, для зубчатых редукторов Lh
=10000ч.
; [4, c.129] (8.1)
где ω – угловая скорость соответствующего вала (см. табл.1);
m=3 для шариковых подшипников;
RЕ
– эквивалентная динамическая нагрузка, при отсутствии осевых усилий [4, табл.9.1]:
RЕ
=V×RА
Кδ
Кτ
(8.2)
где Kd
- коэффициент безопасности; Kd
=1,1…1,2 [4, табл.9.4]. Принимаем Kd
=1,1.
V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1
Kτ
– температурный коэффициент; Kτ
=1 (до 100ºС) [4, табл.9.4].
Определяем расчетную долговечность подшипников в часах [4, c.129]:
(8.3)
Подставив значения в формулы (8.1)-(8.3) проверяем подшипники.
Для быстроходного вала:
RЕ
=323х1,1=355Н;
- условие выполняется;
- условие выполняется.
Для промежуточного вала:
RЕ
=1419х1,1=1560Н;
- условие выполняется;
- условие выполняется.
Для тихоходного вала:
RЕ
=2118х1,1=2330Н;
- условие выполняется.
- условие выполняется.
Окончательные параметры подшипников приведены в табл.7.
Параметры выбранных подшипников
9 Выбор масла, смазочных устройств
Используем картерную систему смазывания. В корпус редуктора заливаем масло так, чтобы венец зубчатого колеса был в него погружен на глубину hм
(рис.10):
hм
max
£ 0.25d2
= 0.25×102 = 25,5мм;
hм
min
= 2×m = 2×1,5 = 3мм.
При вращении колеса масло будет увлекаться его зубьями, разбрызгиваться, попадать на внутренние стенки корпуса, откуда стекать в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которым покрываются поверхности расположенных внутри корпуса деталей, в том числе и подшипники.
Рис.10 Схема определения уровня масла в редукторе
Объем масляной ванны принимаем из расчета 0,5 л на 1кВт передаваемой мощности V = 0,5×Nдв
= 0,5×0,25 = 0,125 л.
Контроль уровня масла производится жезловым маслоуказателем, который ввинчивается в корпус редуктора при помощи резьбы. Для слива масла предусмотрена сливная пробка. Заливка масла в редуктор производится через съемную крышку в верхней части корпуса.
Выбираем смазочный материал. Для этого ориентировочно рассчитаем необходимую вязкость:
где ν50
– рекомендуемая кинематическая вязкость смазки при температуре 50°С;
ν1
=170мм2
/с – рекомендуемая вязкость при v=1м/с для зубчатых передач с зубьями без термообработки;
v=1,2м/с – окружная скорость в зацеплении
Принимаем по табл.10.29 [4] масло И-220А.
И для шестерни, и для зубчатого колеса выберем манжетные уплотнения типа 1 из ряда 1 по ГОСТ 8752-79. Установим их рабочей кромкой внутрь корпуса так, чтобы обеспечить к ней хороший доступ масла.
Список использованной литературы
1. Основы конструирования: Методические указания к курсовому проектированию/ Сост. А.А.Скороходов, В.А Скорых.-СПб.:СПбГУКиТ, 1999.
2. Дунаев П.Ф., Детали машин, Курсовое проектирование. М.: Высшая школа, 1990.
3. Скойбеда А.Т., Кузьмин А.В., Макейчик Н.Н., Детали машин и основы конструирования, Минск: «Вышейшая школа», 2000.
4. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 1991
5. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. -8-е изд. перераб. и доп. Под ред. И.Н. Жестковой. – М.: Машиностроение, 1999