ПРИВОД К ГОРИЗОНТАЛЬНОМУ ВАЛУ
(редуктор цилиндрический)
Содержание
Введение
1 Выбор двигателя и кинематический расчет привода
2 Расчёт привода редуктора
3 Расчет редуктора
3.1 Выбор материала и расчёт допускаемых напряжений
3.2 Геометрический расчёт редуктора
3.3 Проверочный расчёт зубьев на контактную прочность
3.4 Проверка передачи на отсутствие растрескивания
3.5 Проверка зубьев на усталостную прочность при изгибе
4 Предварительный расчет валов
5 Подбор шпонок и проверка шпоночных соединений
6 Компоновка редуктора
7 Уточненный расчет валов
8 Проверка долговечности подшипников
9 Выбор смазки редуктора
10 Проверка прочности шпоночных соединений
11 Подбор и расчёт муфты
11 Список используемой литературы
1.
Выбор электродвигателя. Кинематический и силовой расчёты привода.
1.1.
Выбор электродвигателя
Требуемая мощность электродвигателя:
P=3,5 кВт.
Pэд
P. По ГОСТ 19523-81 выбираем обдуваемый электродвигатель единой серии 4А, стандартной мощности: Pэд
= 4 кВт.
Частота вращения вала электродвигателя определяется по зависимости
nэд
= nпр
·uцил
·uрем
. Здесь uцил
, uрем
– передаточные числа цилиндрической и ремённой передач, рекомендуемые значения для зубчатой цилиндрической передачи 2,0…5, для ремённой 1,5…3,5.
nэд
= 210·3,5·1,9=1396,5 об/мин.
Воспользовавшись рекомендациями [4, с. 333] найдём наиболее близкую частоту вращения стандартного двигателя. Выбрали двигатель типа 4А100L4, nэд
=1430 об/мин.
1.2.
Определение передаточных чисел привода
Общее передаточное число привода
uпр
=6,8.
По ГОСТ 2185-66 возьмём стандартные значения передаточных чисел (uцил
=3,5; uрем
=2)
uпр ст
= uцил ст
·uрем ст
= 3,5·2 = 7.
По ГОСТ 2185-66 uпр ст
=7,1
Отклонение стандартного значения 0передаточного числа от фактического значения передаточного числа не должно превышать 4%. В данном случаи
1.3. Определение частот вращения и крутящих моментов на валах
Частота вращения на входном (быстроходном) валу
n1
= 735 об/мин.
Частота вращения на выходном (тихоходном) валу
n2
= 215 об/мин.
Крутящий момент на приводном валу
Tпр
= T2
Крутящий момент на ведущем шкиве ремённой передачи (на валу электродвигателя)
Tэд
= 26,7 Н·м.
Крутящий момент на входном валу редуктора
T1
= 26,7∙0,95∙1,9=48,19 Н·м.
Крутящий момент на выходном валу редуктора
T2
= 48,19∙3,5∙0,97=163,6 Н·м.
2.
Выбор материалов и определение допускаемых напряжений
По типу производства назначаем вид термообработки: для серийного производства – улучшение для колеса и закалка ТВЧ для шестерни (Токи Высокой Частоты).
Для изготовления колёс принимаем сталь 40Х, как наиболее распространённую в общем редукторостроении.
Шестерня: HRC1
= 45; sв
= 1500 МПа; sт
= 1300 Мпа.
Колесо: HВ2
= 250; sв
= 850 МПа; sт
= 550 Мпа.
2.1.
Определение допускаемых контактных напряжений для шестерни
. Закалка ТВЧ
sH
lim
b
1
= 17·+200 = 17·45+200 =965 МПа (предел выносливости по контактным напряжениям).
SH
1
= 1,2 (коэффициент запаса безопасности).
NHE
1
=
= 60·735·1500·(2,23
·10-4
+13
·0,4+0,63
·0,4+0,33
·0,2) = 326·106
(эквивалентное число циклов).
m=9 (показатель кривой усталости), так как HB>350.
NHO
1
= 30·(10)2,4
= 30·(10·45)2,4
= 70·106
(базовое число циклов).
Так как NHE
1
>NHO
1
, то KHL
1
= 1 (коэффициент долговечности).
= 804 МПа.
2.2 .Определение допускаемых контактных напряжений для колеса
Улучшение
sH
lim
b
2
= 2·+70 = 2·250+70 =570 МПа.
SH
2
= 1,1.
NHE
2
= = 93·106
.
NHO
2
= 30·()2,4
= 30·2502,4
= 17,1·106
.
Так как NHE
2
>NHO
2
, то KHL
2
==1.
=518 МПа.
Расчётное значение допускаемых контактных напряжений
[sH
]р
= [sH
]min
= 518 МПа.
Допускаемые контактные напряжения при перегрузке
[sH
]max
2
= 2,8·sТ
=2,8·550 =1540 МПа.
[sH
]max
1
= 40·HRC =40·45 =1600 МПа.
2.2.
Допускаемые изгибные напряжения для шестерни и колеса
2.3.1
Определяем допускаемые значения для шестерни
sF
lim
b
1
= 650 МПа.
SF
1
= 1,75 (коэффициент запаса).
KFC
1
= 1, так как передача нереверсивная.
NFO
1
= 4·106
.
NFE
1
= 60·735·1500·(2.29
·10-4
+0,4+0.69
·0,4+0,39
·0,2) = 347·106
.
Так как NFE
1
>NFO
1
, то KFL
1
=1.
[sF
]1
= 371,4 МПа.
2.3.2
Определяем допускаемые значения для колеса
sF
lim
b
2
=1,8∙=1,8∙250=450 МПа.
Допускаемые изгибные напряжения при перегрузке
[sF
]max
= 0,6·sв
= 0,6·1500 = 900 МПа.
SF
2
= 1,75 (коэффициент запаса).
KFC
2
= 1, так как передача нереверсивная.
NFO
2
= 4·106
.
NFE
2
= 99·106
.
Так как NFE
2
>NFO
2
, то KFL
2
=1.
[sF
]2
= 260 МПа.
Допускаемые изгибные напряжения при перегрузке
[sF
]мах1
=0,6·sв1
=0,6·1500=900 МПа.
[sF
]мах2
=0,8·sт2
=0,8·550=440 МПа.
3.
Расчёт цилиндрической прямозубой передачи
3.1.
Проектный расчёт цилиндрической прямозубой передачи
Межосевое расстояние
.
Ka
= 490 МПа.
KH
b
= 1,2 (коэффициент, учитывающий концентрацию нагрузки).
yba
= 0,315 (коэффициент ширины колеса).
127 мм.
По рекомендации [2, с. 246] выбираем стандартное рекомендуемое межосевое расстояние
а= 160 мм.
2.
Назначаем нормальный модуль по соотношению
mn
= (0,01…0,02)·аw
2 мм.
mn
= (0,01…0,02)·160 = (1,6…3,2) мм.
По ГОСТ 9563-80 принимаем стандартный m = 4, так как для силовых передач m
2 мм.
3.
Определяем число зубьев шестерни и колеса
Число зубьев шестерни
.
z1
= 17.7>17.
Принимаем z1
= 18.
Число зубьев колеса
z2
= u·z1
= 3.5·18 = 63.
4.
Уточняем передаточное число
uф
=3.5.
Отклонений от требуемого u нет (допускается 4%).
5.
Определяем диаметры делительных окружностей колёс
d1
= mn
·z1
= 4·18 = 72 мм.
d2
= mn
·z2
= 4·63 = 252 мм.
6.
Проверка межосевого расстояния
аw
= 0,5·(d1
+d2
) = a.
аw
= 0,5·(72+252) = 162 мм. = а= 160 мм.
7.
Определяем ширину зубчатых колёс
b2
= yba
·aw
= 0,315·160 = 50,4 мм.
По ГОСТ 6636-69 округляем до стандартного значения
b2
= 55 мм.
Ширину зубчатого венца шестерни назначим на (5…8) мм. больше
b1
= b2
+(5…8) = 55+(5…8) = (60…63) мм. принимаем
b1
= 60 мм.
3. 2. Проверочный расчёт цилиндрической прямозубой передачи
Проверочный расчёт передачи проводим в соответствии с ГОСТ 21354-75.
3.2.1
Проверка передачи на контактную выносливость
.
ZH
= (коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев).
aw
= 20° (угол зацепления).
ZH
=1,76.
ZM
= (коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых колёс, МПа).
(приведенный модуль упругости).
E1
= E2
=2,1·105
МПа.
Eпр
=2,1·105
МПа.
m = 0,3 (коэффициент Пуассона).
ZM
=271,1 МПа.
Ze
= (коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий).
(коэффициент торцевого перекрытия).
ea
=1,7.
Ze
=0,9.
(окружная сила).
Ft
==1300 Н.
KH
= KH
b
·KHV
(коэффициент нагрузки).
KH
b
– коэффициент концентрации нагрузки.
K– коэффициент начальной концентрации нагрузки, выбирается в зависимости от .
Þ K= 1,26.
При непостоянной нагрузке KH
b
= (1-х
)∙ K + х
х
=10-4
∙2,2+0,4∙1+0,4∙0,6+0,2∙0,3=0,7
KH
b
= (1-0,7) ∙1,26+0,7= 1,08.
Определяем KHV
(коэффициент динамичности) в зависимости от V (окружной скорости).
V =2,8 м/с.
Принимаем 8-ю степень точности по рекомендации [2, с. 259] (тихоходные передачи машин низкой точности). Находим
KHV
= 1,22.
KH
= 1,08·1,22 = 1,3.
sH
=318 МПа.
sH
= 706,8 < [sH
]min
= 828,3 МПа.
Недогрузка передачи составляет
DsH
=39% >[DsH
]=(12…15)%, что указывает на возможность уменьшения габаритов передачи. Уменьшить межосевое расстояние нельзя по конструктивным соображениям. Изменим ширину зубчатых колес. Принимаем yba
=0,25. Тогда b2
=40 мм, b1
=50, K=1,14, KH
b
= (1-0,7)1,14+0,7=1,042
KH
= 1,042·1,22 = 1,27.
sH
=370 МПа.
DsH
=28% >[DsH
]=(12…15)%
Однако дальнейшее уменьшение ширины колес может привести к возрастанию виброактивности колес. В связи с этим дальнейшее изменение размеров передачи нецелесообразно несмотря на ее значительную недогрузку.
3.2.2
Проверка передачи на изгибную выносливость
(условие работоспособности на изгиб для прямозубых колёс).
С достаточной степенью точности можно считать, что KF
b
= KH
b
, а KFV
= KHV
.
YF
(коэффициент формы зуба) находим в зависимости от числа зубьев рассчитываемого колеса z и коэффициента смещения режущего инструмента x (x1
= x2
= 0)
YF
1
= 4,07; YF
2
= 3,61.
На изгибную выносливость проверяются зубья того колеса, для которого отношение минимально.
Следовательно, на изгибную прочность проверяем зубья колеса.
sF
2
=26 МПа.
sF
2
= 26 МПа < [sF
]1
= 260 МПа.
Проверяем передачу на прочность зубьев при пиковых (кратковременных) перегрузках.
.
sH
=370 МПа, , =1540 МПа
sH
max
=550 МПа < [sH
]max
= 1540 МПа.
Следовательно, контактная пластическая деформация зубьев (бринеллирование) будет отсутствовать.
sF max
=816 < [sF
]max
= 900 МПа.
Следовательно, объёмная пластическая деформация будет отсутствовать.
3.3
Геометрические характеристики зацепления
Определяются только те геометрические характеристики, которые необходимы при вычерчивании зубчатого зацепления передачи и рабочих чертежей зубчатых колёс.
Расчёт геометрических размеров передачи внешнего зацепления производится по ГОСТ 16532-70.
Некоторые размеры и параметры передачи уже определены.
mn
= 4 мм; aw
= 160 мм; b1
= 60 мм; b2
= 55 мм; d1
= 72 мм; d2
= 252 мм; u = 3,5.
Диаметры окружностей выступов
da
1
= d1
+2·(h+x1
)· mn
; da
2
= d2
+2·(h+x2
)· mn
.
h= 1 (коэффициент высоты головки зуба исходного контура).
x1
= x2
= 0 (коэффициенты смещения режущего инструмента).
da
1
= 72+2·(1+0)·2 = 76 мм;
da
1
= 252+2·(1+0)·2 = 256 мм.
Диаметры окружностей впадин зубьев
df1
= d1
-2·(h+c*
-x1
)· mn
; df2
= d2
-2·(h+c*
-x2
)· mn
.
c*
= 0,25 (коэффициент радиального зазора исходного контура).
df1
= 72-2·(1+0,25-0)·2 = 67 мм;
df2
= 252-2·(1+0,25-0)·2 = 247 мм.
3.4
Ориентировочная оценка КПД редуктора
Для одноступенчатого редуктора hред
= hпер
= 1-yз
-(yn
+yr
).
yз
= 2,3·f· (коэффициент, учитывающий потери в зацеплении; по данной зависимости определяется при x1
= x2
= 0).
f = (0,06…0,1) (коэффициент трения в зубчатом зацеплении).
Принимаем f = 0,07.
yз
= 2,3·0,07·= 0,0115.
yn
– коэффициент, учитывающий потери в подшипниках.
yr
– коэффициент, учитывающий потери на разбрызгивание и перемещение масла (гидравлические потери).
(yn
+yr
) = 0,15…0,03.
Так как передача имеет невысокую окружную скорость (V = 2,8 м/с), принимаем (yn
+yr
) = 0,03. hред
= 1-0,01-0,03 = 0,96.
Теоретическое определение потерь крайне затруднено, поэтому на практике КПД редукторов определяют на натуральных объектах, пользуясь специальными испытательными установками.
3.5
Определение усилий, действующих в зацеплении
Окружная сила Ft
=1300 Н.
Осевая сила Fa
= Ft
·tgb = 0, так как b = 0°.
Радиальная сила Fr
=473 Н.
4
Расчёт ремённой передачи
1.
Размер сечения выбираем по рекомендации [1, с. 152] в зависимости от Tэд
и nэд
.
Tэд
=26,7 Н·м.
Принимаем клиновой ремень нормального сечения типа А.
2.
Назначаем расчётный диаметр малого шкива dр1
min
. По рекомендации [1, с. 151] для ремня сечения А имеем dр1
min
= 90 мм.
Следует применять шкивы с большим, чем dр
min
диаметром. По ГОСТ 20889-75 – ГОСТ 20897-75 принимаем
dр1
= 100 мм.
3.
Определяем расчётный диаметр большего шкива
dр2
= (1-e)·dр1
·uрем
.
e = 0,02 (коэффициент скольжения).
dр2
= (1-0,02)·100·2 = 196 мм.
Полученный диаметр округляем до стандартного ближайшего значения по ГОСТ 20897-75
dр2
= 200 мм.
Уточняем передаточное число
uрем
=2,04.
4.
Определяем межосевое расстояние.
Минимальное межосевое расстояние
amin
= 0,55·(dр1
+dр2
)+h.
h = 8 мм (высота профиля ремня для сечения А).
amin
= 0,55·(100+200)+8 = 173 мм.
amax
=2·(100+200) = 600 мм.
Для увеличения долговечности ремней принимают a > amin
. Причём a назначается в зависимости от передаточного числа uрем
и расчётного диаметра dр2
. По рекомендации [1, с. 153] при uрем
= 2 имеем 1,2.
a = 1,2·dр2
= 1,2·200 = 240 мм. Учитывая компоновку привода, принимаем окончательное межосевое расстояние a = 430 мм.
5.
Определим длину ремня
.
V1
– скорость ремня, равная окружной скорости малого шкива.
V1
=7,5 м/с.
Lmin
=(375…250) мм.
L = 2·200+0,5·3,14·(100+200)+= 884 мм.
L > Lmin
, следовательно ремень будет иметь достаточную долговечность.
Полученную длину L округляют до стандартного ближайшего значения по ГОСТ 1284.3-80.
Принимаем L = 900 мм, что находится в рекомендуемом стандартном диапазоне для ремня типа А.Учитывая изменение межосевого расстояния (a=430 мм), полученное при компоновке общего вида привода к горизонтальному валу, получим окончательную длину ремня L = 1250 мм.
6.
Уточняем межосевое расстояние передачи
a = 0,25·[L-D1
+], где
D1
= 0,5·p·(dр1
+dh
2
) = 0,5·3,14·(100+200) = 471 мм,
D2
= 0,25·(dр1
-dр2
)2
= 0,25·(200-100)2
= 2500 мм2
.
a = 0,25·[1250-471+] = 390 мм.
Округляем полученное значение до ближайшего из стандартного ряда чисел a = 430 мм.
Принимаем угол обхвата на малом шкиве
.
a1
=152° > [a1
] = 120°.
Следовательно, угол обхвата на малом шкиве имеет достаточную величину.
7.
Допускаемая мощность, которую передаёт ремень в заданных условиях эксплуатации
[P] = (P0
·Ca
·CL
+10-4
·DTи
·n1
) ·Cр
.
Определим P0
– номинальную мощность, которую передаёт ремень в определённых условиях (a1
= 180°, u = 1, V = 10 м/с, длина ремня L0
, спокойная нагрузка)
P0
= 1,3.
Значения коэффициентов Ca
, CL
, DTи
, Cр
, Cz
Ca
= 0,95 (коэффициент, учитывающий влияние на тяговую способность угла обхвата).
CL
= 0,95 (коэффициент, учитывающий реальную длину ремня).
DTи
= 1,1 (поправка к моменту на быстроходном валу).
Cр
= 0,95 (коэффициент, учитывающий режим работы передачи, в данном случаи для односменной работы).
[P] = (1,3·0,95·0,95+10-4
·1,1·1430) ·0,95 = 1,19 кВт.
8.
Необходимое количество ремней с учётом неравномерности нагрузки на ремни
.
Cz
= 0,9 (коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между одновременно работающими ремнями).
z =3,7.
Принимаем z = 4, что меньше zmax
= 6. Следовательно, передача будет иметь допустимое число ремней.
9.
Сила предварительного натяжения одного ремня
.
qm
= 0,105 кг/м (масса одного метра длины ремня).
F0
=121 Н.
10.
Нагрузка на валы передачи
Fрем
=940 Н.
Угол между силой и линией центров передачи
Q =10°.
Если Q 20°, то с достаточной степенью точности можно принимать, что Fрем
направлена по линии центров передачи.
11.
Проверяем частоту пробегов ремней на шкивах
nn
=[nn
] = 10 с-1
.
nn
==8,3 с-1
< [nn
].
12.
Размеры шкивов клиноремённых передач регламентированы ГОСТ 20889-80 – ГОСТ20897-80, размеры профиля канавок регламентированы ГОСТ 20898-80.
5. Расчёт муфт
Для соединения отдельных узлов и механизмов в единую кинематическую цепь используются муфты, различные типы которых могут также обеспечить компенсацию смещений соединяемых валов (осевых, радиальных, угловых и комбинированных), улучшение динамических характеристик привода, ограничение передаваемого момента и прочее.
Наиболее распространённые муфты стандартизированы или нормализованы. Выбор муфт проводится в зависимости от диаметра вала и передаваемого крутящего момента.
1.
Определяем расчётный момент муфты
Tрм
= k·Tм
, где Tм
– номинальный момент на муфте (Tм
= T2
= 163,6 Н·м), k – коэффициент режима работы.
Принимаем, что поломка муфты приводит к аварии машины без человеческих жертв.
k = k1
·k2
.
k1
= 1,2 (коэффициент безопасности; поломка муфты вызывает аварию машины).
k2
= 1,3 (коэффициент, учитывающий характер нагрузки; нагрузка с умеренными толчками).
k = 1,2·1,3 = 1,56.
Tрм
= 1,56·163,6 = 255,2 Н·м.
2.
Муфта выбирается по каталогу таким образом, чтобы выполнялось условие Tрм
Tтабл
.
Из упругих компенсирующих муфт наибольшее применение имеют следующие: муфта упругая втулочно-пальцевая типа МУВП по ГОСТ 21424-75 и муфта с резиновой звёздочкой по ГОСТ 14084-76.
По рекомендации [5, с. 303, с. 304] принимаем муфту упругую втулочно-пальцевую МУВП-40 по ГОСТ 21424-75, так как она обладает большими компенсирующими возможностями и принятая муфта имеет меньшие габариты (тип 2 – на короткие концы валов).
Tрм
Tтабл
= 400 Н·м.
3.
Определяем силу Fr
м
действующую со стороны муфты на вал, вследствие неизбежной несоосности соединяемых валов.
Fr
м
= (0,2…0,3)·Ft
м
, где Ft
м
– окружная сила на муфте, Ft
м
= .
Для МУВП dр
= D1
– диаметр окружности, на которой расположены центры пальцев.
dр
= D1
= 242 мм.
Окружная сила на муфте
Ft
м
= = 1350 Н.
Следовательно, нагрузка от муфты на вал
Fr
м
= (0,2…0,3)·1350 = (270…405) Н.
Принимаем Fr
м
= 338 Н.
4.
Проверяем возможность посадки муфты на вал редуктора. Определяем расчётный диаметр вала в месте посадки муфты
В данном случае Mгор
= 0; Mверт
= 0,5·Fr
м
·f2
.
f2
= 10+110 = 120 мм. (расстояние от стенки редуктора до муфты или длина полумуфты).
Mверт
= 0,5·338·0,12 = 20,28 Н·м.<
Суммарный изгибающий момент
M = 20,28 Н·м.
Эквивалентный момент
Mэкв
= 165 Н·м.
Допускаемые напряжения [s] = 55…65 МПа, принимаем [s] = 55 МПа.
Расчётный диаметр вала в месте посадки муфты
dрм
= 31,1 мм.
С учётом ослабления вала шпоночной канавкой имеем
dрм
= 1,1·dрм
= 1,1·31,1 = 34 мм.
Окончательно принимаем dрм
=35 мм.
Таким образом, муфта проходит по посадочному диаметру вала и в дальнейших расчётах диаметр вала под муфту принимается dм
= 35 мм.
6. Расчет валов
Исходные данные
: крутящий момент на быстроходном (входном) валу редуктора T
1
= 48,19 Н∙м
; крутящий момент на тихоходном (выходном) валу редуктора T
2
= 164 Н∙м
; окружная сила в зубчатом зацеплении Ft
1
=
Ft
2
= 1300 Н
; радиальная сила в зубчатом зацеплении Fr
1
=
Fr
2
= 473 Н
; ширина шестерни b
1
= 60 мм
; ширина колеса b
2
= 55 мм
; делительный диаметр шестерни d
1
= 72 мм
; делительный диаметр колеса d
2
= 252 мм
; сила, действующая на вал, от натяжения ремней F
рем
= 940 Н
; дополнительная сила, действующая со стороны муфты, на вал Fr
м
= 1350 Н
.
6.1. Ориентировочный расчет валов
Определим средний диаметр вала из расчета только на кручение при пониженных допускаемых напряжениях [2 стр. 251]:
,
где Т
– крутящий момент на валу, Н
·мм
; - для редукторных и других аналогичных валов, ;
а) средний диаметр быстроходного вала
;
б) средний диаметр тихоходного вала
.
Предварительно оценить диаметр проектируемого вала можно, также ориентируясь на диаметр того вала, с которым он соединяется (валы передают одинаковый момент Т
). Например, если вал соединяется с валом электродвигателя (или другой машины), то диаметр его входного конца можно принять равным или близким к диаметру выходного конца вала электродвигателя.
6.2. Проектный расчет быстроходного вала цилиндрического редуктора
Назначаем длины участков быстроходного вала в зависимости от крутящегося момента [4 стр. 284]:
f
1
=
60 мм;
e
=
104 мм
.
1. Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости из условия равновесия:
;
отсюда
.
Условие равновесия:
;
отсюда
.
Выполним проверку из условия равновесия проекций сил на ось X
:
.
Следовательно, реакции AX
и BX
найдены верно.
2. Определяем реакции опор в вертикальной плоскости из условия равновесия:
;
откуда
.
Условие равновесия:
;
откуда
.
Выполним проверку из условия равновесия проекций сил на ось Y
:
.
Реакции AY
и BY
найдены верно.
3. Радиальная нагрузка на опору А
:
.
Радиальная нагрузка на опору В
:
.
4. Определяем изгибающие моменты в характерных сечениях вала (используя формулы сопромата).
а) изгибающий момент в горизонтальной
плоскости под подшипником А, В: ;
б) изгибающий момент в вертикальной
плоскости под подшипником А, В: ;
в) изгибающий момент под шестерней в горизонтальной и вертикальной плоскостях:
горизонтальная: ; вертикальная:
г) изгибающий момент под шкивом ременной передачи в обеих плоскостях:
5. Определяем диаметр вала в его характерных сечениях по зависимости:
,
где - эквивалентный момент, Н
·м
, по III
гипотезе прочности (наибольших касательных напряжений)
.
Здесь М
– суммарный изгибающий момент, , , - изгибающие моменты в рассматриваемом сечении в горизонтальной и вертикальной плоскостях, Н
·м
; Т
– крутящий момент в рассматриваемом сечении вала, Н
·м
; - допускаемое изгибное напряжение, МПа
.
Для обеспечения достаточной жесткости вала рекомендуется принять в зависимости от материала и диаметра = (55…65)МПа
[6 стр. 324].
Принимаем = 60МПа
.
6. Определяем расчетный диаметр вала под шестерней. Для этого сечения имеем изгибающий момент
Мгор
= 5,6Н
·м
; Мвер
=12,2; Т1
= 48,2Н
·м
;
следовательно ;
.
Тогда
.
С учетом ослабления вала шпоночной канавкой, увеличиваем диаметр вала на 10℅. Таким образом, .
Полученный диаметр вала округляем до ближайшего большего по ГОСТ 6636-69: принимаем = 30мм
.
Проверим возможность применения насадной шестерни. Шестерня делается насадной при условии .
В нашем случае dm
1
= 72мм
>2·30 = 60мм
, шестерню можно сделать насадной.
7. Определяем расчетный диаметр вала под подшипником В
. Для этого сечения имеем:
Мгор
= 56,4Н
·м
; Мвер
= 0 Н
·м
; Т1
=48,2Н
·м
;
следовательно ;
.
Тогда
.
8. Определяем расчетный диаметр вала под подшипником А
. Для этого сечения имеем:
Мгор
=0; Мвер
=0; Т1
=48,2Н
·м
;
следовательно ;
.
Тогда
.
По ГОСТ 6636-69 по подшипником В
из условия сборки принимаем d
В
=22мм
.
В целях унификации, а также обеспечение технологичности корпуса редуктора применяем одинаковые подшипники с посадочным диаметров вала d
В
= d
А
= 25 мм
.
9. Определяем расчетный диаметр вала под шкивом ременной передачи. Для этого сечения имеем:
Мгор
= 0Н
·м
; Мвер
= 0Н
·м
; Т2
=48,2Н
·м
;
следовательно ;
.
Тогда
.
С учетом ослабление вала шпоночной канавкой, увеличиваем диаметр вала на 10℅. Таким образом, .
По ГОСТ 6636-69 принимаем = 20мм
.
Таким образом, для данного вала имеем диаметры: d
В
= d
А
= d
п
= 25 мм
, d
шк
= 20 мм
, d
ш
= 30 мм
.
6.3. Проектный расчет тихоходного вала
Назначаем длины участков тихоходного вала в зависимости от крутящегося момента [4 стр. 284]:
f
2
=
120мм
; e
2
=
101мм
;.
1. Определяем реакции опор в вертикальной плоскости из условия равновесия:
;
откуда
.
Условия равновесия:
;
откуда
.
Выполним проверку из условия равновесия проекций сил на ось Y
:
.
Реакции С
Y
и DY
найдены верно.
2. Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости из условия равновесия:
;
откуда
Условия равновесие
;
откуда
Выполним проверку из условия равновесия проекций сил на ось X
:
.
Следовательно, реакции С
X
и DX
найдены верно.
3. Радиальная нагрузка на опору С
.
Радиальная нагрузка на опору D
:
.
4. Определяем изгибающие моменты в характерных сечениях вала
(используя формулы сопромата).
а) изгибающий момент в горизонтальной
плоскости под подшипником С, D: ;
б) изгибающий момент в вертикальной
плоскости под подшипником С, D: ;
в) изгибающий момент под колесом в горизонтальной и вертикальной плоскостях:
горизонтальная: ; вертикальная:
г) изгибающий момент под муфтой в обеих плоскостях:
5. Определяем расчетный диаметр вала под подшипником С
. Для этого сечения имеем:
Мгор
= 0Н
·м
; Мвер
= 162Н
·м
; Т2
=164Н
·м
;
следовательно ;
.
Тогда
.
По ГОСТ 6636-69 принимаем dC
=
40мм
.
Под подшипником D
принимаем такой же диаметр, т.е. dC
=
dD
=
d
п
=
40мм
.
6. Определяем расчетный диаметр вала под колесом. Для этого сечения имеем:
Мгор
= 33Н
·м
; Мвер
= 69Н
·м
; Т2
=164Н
·м
;
следовательно ;
.
Тогда
.
С учетом ослабление вала шпоночной канавкой, увеличиваем диаметр вала на 10℅. Таким образом, .
Полученный диаметр округляем по ГОСТ 6636-69 с таким расчетом, чтобы диаметр под колесом
, т.е. 37+2 39мм
,
по ГОСТ 6636-69 принимаем = 42мм
.
7. Диаметр вала под муфту определен [см. п. 5] d
м
= 35 мм
.
Таким образом, для данного вала имеем диаметры: dC
= dD
= d
п
= 40мм
, dK
=42мм
, d
М
= 35мм
.
6.4. Расчет вала на выносливость
Примем, что нормальные напряжения осей изгиба изменяется по симметричному циклу, а касательные осей кручения – по пульсирующему циклу. Определим коэффициент запаса прочности для опасного сечения вала и сравним с допускаемым значением запаса. Прочность соблюдается при S
> [
S
]
= 1,5…2,0.
Коэффициенты запаса определяются по формулам:
,
где - коэффициенты запаса соответственно по нормальным и касательным напряжениям. Они определяются по формулам:
; ,
где - пределы выносливости материала вала; - амплитуда и среднее напряжение циклов нормальных и касательных напряжений. Для симметричного цикла нормальных напряжений = 0; - эффективные коэффициенты концентрации напряжений; - масштабные факторы; - коэффициенты качества поверхности, принимаем равным единице; - коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла.
Проверим на выносливость ведомый (тихоходный) вал, так как крутящий момент этого вала наибольший.
Материал вала – сталь 45, нормализация = 570МПа
; = 246МПа
; = 142МПа
.
Рассмотрим сечение под подшипникам на него действуют изгибающие и крутящие моменты. Концентрация напряжений вызвана напрессовкой подшипника.
Суммарный изгибающий момент:
.
Моменты сопротивления изгибу и кручению:
;
.
Коэффициенты понижения пределов выносливости:
= 1 (шлифование); .
Амплитуда нормальных напряжений:
.
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
.
Определяем коэффициенты запаса прочности:
;
;
.
В рассматриваемом случае условие S
> [
S
]
= 1,5…2,0 выполняется.
7. Выбор и расчет подшипников
7.1. Выбор подшипников быстроходного вала
Исходные данные:
радиальные нагрузки на подшипники FrA
=260Н
, FrB
=2145Н
; внешняя осевая нагрузка Fa
1
=
0H
; частота вращения вала п1
=
735об/мин
; диаметр вала под подшипниками dn
=
25мм
; расстояние между подшипниками l
=104мм
; требуемый ресурс подшипников [
Lh
]
=15000 ч
; режим работы – умеренные толчки; температура подшипникового узла t
<
100˚С
.
1. На подшипники действуют радиальные усилия, поэтому назначаем радиальные однорядные шарикоподшипники по ГОСТ 8338-75 как наиболее распространенный тип подшипников для передачи с цилиндрическими зубчатыми колесами.
2. Выбираем схему установки подшипников.
Схема установки радиально подшипников (в распор, в растяжку, со сдвоенной опорой) назначается в зависимости от вида подшипников (шариковые или роликовые), его внутреннего диаметра dn
и расстояния между подшипниками l
.
В нашем случае при dn
=
25мм
и l
=104мм
принимаем схему установки подшипников «в распорку», для шарикоподшипников
.
3. Назначаем типоразмер подшипника. Исходя из того, что диаметр вала под подшипник равен dn
=
25мм
, назначаем шарикоподшипник легкой серии: типоразмер 205, имеющий dn
=
25мм
, D
= 52 мм
, динамическую грузоподъемность С
= 14кН
, статическую грузоподъемность С0
= 7кН
.
4. Определяем основные составляющие радиальных нагрузок на подшипники.
Для шарикоподшипников
,
где определяется по таблице (в нашем случае, для подшипника 205 имеем е
= 0,19); - радиальная нагрузка на подшипник.
В нашем случае
;
.
Находим значения осевых нагрузок.
В нашем случае
,
следовательно,
;
.
5. Определяем эквивалентную динамическую нагрузку F
Э
. При переменном режиме нагружения, заданном графиком (см. задание), для подшипников редуктора имеем
,
где коэффициент долговечности
.
В нашем случае коэффициент долговечности
.
Номинальная эквивалентная нагрузка определяется по зависимости
.
Здесь - кинематический коэффициент, учитывающий снижение долговечности при неподвижном внутреннем кольце подшипника = 1.
Коэффициент безопасности , определяем по рекомендации [4 стр. 339] в зависимости от характера работы. При нагрузке с умеренными толчками принимаем = 1,4.
Температурный коэффициент , вводимый при температуре подшипникового узла t
<
100˚C, температурный коэффициент = 1 при t
<
100˚C.
и - радиальная и осевая нагрузки на подшипники, возникающие при действии номинального момента T
ном
.
X
,Y
– коэффициенты радиальной и осевой нагрузки, назначаемые для конических роликоподшипников по ГОСТ 18855-82 в зависимости от отношения .
В нашем случае для подшипника I
(подшипник А
) имеем
.
Тогда XI
= 1; YI
= 0 (был принят ранее по каталогу).
Для подшипника II
(подшипник В
) аналогично
Таким образом,
.
.
Так как наиболее нагруженным оказался подшипник II
(опора В
), то все дальнейшие расчеты будим производить для этого подшипника.
6. Рассчитаем долговечность назначенного подшипника 208 В
.
Для шарикоподшипников принимают р
= 3.
Коэффициент, учитывающий совместное влияние качества метала и условие эксплуатации (смазка, перекос подшипника),а23
=0,75 зависит от типа подшипника и расчетных усилий.
Коэффициент а1
=1, зависит от уровня надежности Р
(вероятности безотказной работы).
7.2. Выбор подшипников тихоходного вала
Исходные данные:
радиальные нагрузки на подшипники Fr
С
= 3255Н
, FrD
=1514Н
; частота вращения вала п2
=
215об/мин
; диаметр вала под подшипниками dn
=
40мм
; расстояние между подшипниками l
=101мм
; требуемый ресурс подшипников [
Lh
]
=15000 ч
; режим работы – умеренные толчки; температура подшипникового узла t
<
100˚С
.
1. На подшипники действуют радиальные усилия, поэтому назначаем однорядные радиальные шарикоподшипники по ГОСТ 8338-75 как наиболее распространенный тип подшипников для передачи с цилиндрическими зубчатыми колесами.
2. Выбираем схему установки подшипников.
Схема установки радиальных подшипников (в распор, в растяжку, со сдвоенной опорой) назначается в зависимости от вида подшипников (шариковые или роликовые), его внутреннего диаметра dn
и расстояния между подшипниками l
.
В нашем случае при dn
=
40мм
и l
=101мм
принимаем схему установки подшипников «в распор», для шарикоподшипников
.
3. Назначаем типоразмер подшипника. Исходя из того, что диаметр вала под подшипник равен dn
=
40мм
, назначаем шарикоподшипник легкой серии: типоразмер 208, имеющий dn
=
40мм
, D
= 80 мм
, динамическую грузоподъемность С
= 25,2кН
, статическую грузоподъемность С0
= 17,8кН
.
4. Определяем основные составляющие радиальных нагрузок на подшипники.
Для шарикоподшипников
,
где определяется по таблице (в нашем случае, для подшипника 208 имеем е
= 0,19); - радиальная нагрузка на подшипник.
В нашем случае
;
.
Находим значения осевых нагрузок .
В нашем случае
,
следовательно,
;
.
5. Определяем эквивалентную динамическую нагрузку F
Э
. При переменном режиме нагружения, заданном графиком (см. задание), для подшипников редуктора имеем
,
Где выбор номинальной эквивалентной нагрузки и где коэффициента долговечности был описан ранее
Таким образом,
.
.
Так как наиболее нагруженным оказался подшипник I
(опора С
), то все дальнейшие расчеты будим производить для этого подшипника.
6. Рассчитаем долговечность назначенного подшипника 208 С
.
Для шарикоподшипников принимают р
= 3.
Коэффициент, учитывающий совместное влияние качества метала и условие эксплуатации (смазка, перекос подшипника),а23
зависит от типа подшипника и расчетных усилий.
Коэффициент а1
зависит от уровня надежности Р
(вероятности безотказной работы).
8. Выбор шпонок
Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок, пазов и длины шпонок определяем по ГОСТ 23360-78. материал шпонок – сталь 45 нормализация.
Определим напряжение смятия и условие прочности по формуле:
,
где Т
– вращающий момент, передаваемый шпонкой; d
– диаметр вала на котором установлена шпонка; b
, h
, l
– соответственно ширина, высота и длина шпонки; t
1
– глубина паза вала под шпонку.
[
σ
см
]
= 100…120МПа
– допускаемое напряжение смятия при стальной ступице. [
σ
см
]
= 50…70МПа
– допускаемое напряжение смятия при чугунной ступице.
Ведущий (быстроходный) вал
Из двух шпонок – под шестерней и под шкивом.
- шпонка под шестерней:
d
= 25мм
; b
x h
= 8 x 7; t
1
= 4мм
; l
= 56мм
(при длине ступицы шестерни 60мм
):
.
- шпонка под шкивом:
d
= 20мм
; b
x h
= 6 x 6; t
1
=3,
5мм
; l
= 56мм
.
Ведомый (тихоходный) вал.
Из двух шпонок – под зубчатом колесом и под муфтой – более нагружена вторая (меньше диаметр вала и поэтому меньше размеры поперечного сечения шпонки). Поверим шпонку под муфтой: d
= 35мм
;
b
x h
= 10 x 8; t
1
=
5мм
; l
= 90мм
(при длине ступицы муфты 96мм
); момент Т2
= 164Н
·м
: .
Условие σ
см
< [
σ
см
]
выполняется во всех рассматриваемых случаях.
9. Выбор смазки, зацепления подшипников
Экономичность и долговечность машины в большой степени зависит от правильности выбора смазочного материала. Обычно значения коэффициентов трения в парах трения снижается с ростом вязкости смазочного материала, но вместе с тем повышаются гидромеханические потери на перемешивание смазочного материала.
Для смазывания зубчатых передач со стальными зубьями ориентировочное значение вязкости масла определяется по рис. 19.1 (заштрихованная зона) в зависимости от фактора [2 стр. 346]:
,
где - твердость по Виккерсу активных поверхностей зубьев (=286); - контактные напряжения, МПа
(= 476МПа
); - окружная скорость в зацеплении, м/с
(= 2,8м/с
).
Следовательно:
Из рекомендуемого диапазона значений вязкости выбирают величину, наиболее соответствующую конкретным условиям. Верхний предел рекомендуется назначать при зубчатых колесах из стали одной марки или, если хотя бы одно из них выполнено из никелевой или хромоникелевой стали.
При = 231, вязкость масла . По таблице 19.1
[2 стр. 345] определяем марку масла: при вязкости соответствует индустриальному маслу (ГОСТ 20799-75) И-100А.
Объем данного масла необходимого для нормальной работы равен
V
= 2 л
.
При смазывании погружением конических зубчатых колес уровень масла в ванне должен обеспечивать смачивание зубьев одного из колес по всей длине зуба.
Подшипники смазываем пластичным смазочным материалом, закладываем в подшипниковые пары при монтаже. Сорт смазки выбираем по таблице 19.2 [2 стр. 345] – солидол жировой УС-2 ГОСТ 1033-79.
Список использованной литературы
1. Иванов М.Н. Детали машин. – М.: Высш. шк., 1984. – 336 с.
2. Курсовое проектирование деталей машин/В.Н. Кудрявцев, Ю.А. Державиц, И.К. Арефьев и др. – Л.: Машиностроение, 1984. – 400 с.
3. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для вузов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1978. – 352 с.
4. Чернин И.М., Кузьмин А.В., Ицкович Г.М. Расчеты деталей машин. – Минск: Вышэйшая школа, 1978. – 472 с.
5. Детали машин. Атлас конструкций. Кол. Авторов по ред. д-ра техн. Наук Д.Н. Решетова. Изд. 3-е переработ. и доп. М., изд-во «Машиностроение», 1970, 360 стр.
6. Решетов Д.Н. Детали машин. – М.: Машиностроение, 1989. – 496 с.