Спроектировать привод, состоящий из трехступенчатого цилиндро-коническо-цилиндрического мотор-редуктора (1), компенсирующе-предохранительной муфты (2), приводного вала с тяговой звездочкой (3), приводящей в движение тяговую цепь М112-1-125-2 ГОСТ 588-81 цепного транспортера. Мотор-редуктор и приводной вал установлены на сварной раме.
Принять:
Типовой режим нагружения: 3.
Расчетный ресурс: 7 000 часов.
Изготовление в год: 1 шт.
Техническая характеристика привода:
Окружная сила на звездочке Ft
, кН: 4,5.
Скорость тяговой цепи V, м/с: 0,4.
Число зубьев звездочки z: 7.
Ft
=F1
-F2
; F2
=0,25F1
.
Принял
Выбор электродвигателя и кинематический расчет.
Выбор двигателя [1].
Общий КПД привода: η = ηред
· ηм
· ηп
ηред
- КПД редуктора.
ηред
= ηцп
2
· ηкп
· ηп
3
ηцп
= 0,95…0,97; принимаем ηцп
= 0,96 - КПД закрытой цилиндрической передачи;
ηкп
= 0,95…0,97; принимаем ηкп
= 0,96 - КПД закрытой конической передачи;
ηп
= 0,99 - КПД пары подшипников качения.
ηред
= 0,962
· 0,96 · 0,993
= 0,86
ηм
= 0,98 - КПД муфты.
η = 0,86 · 0,98 · 0,99 = 0,83
Требуемая мощность двигателя:
Ртр
= Рвых
/ η = 1,8/0,83 = 2,2 кВт.
Рвых
- мощность на тяговой звездочке.
Рвых
= Ft
· V = 4,5 · 103
· 0,4 = 1,8 кВт.
Кэ
= 1 - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации передачи.
Частота вращения тяговой звездочки [3].
V = , следовательно nвых
= = = 27 об/мин.
nвых
- частота вращения тяговой звездочки. V = 0,4 м/с - скорость тяговой цепи. Z = 7 - число зубьев тяговой звездочки. t = 125 мм - шаг цепи.
По заданию: М112-1-125-2 ГОСТ 588-81 - тяговая пластинчатая цепь с разрушающей нагрузкой 112 кН, типа 1, с шагом 125 мм, исполнения 2.
Ft
= F1
- F2
= 4,5 кН., F2
= 0,25F1
Отсюда: F1
= 6 кН, F2
= 1,5 кН.
Выбираем электродвигатель с запасом мощности: АИР100S4
Pдв
= 3 кВт; nдв
= 1440 об/мин.
Передаточное число редуктора [4].
Uред
= U1
· U2
· U3
= nдв
/ nвых
= 1440/27 = 53,3
U1
- передаточное число первой ступени;
U2
- передаточное число второй ступени;
U3
- передаточное число третьей ступени.
Примем: U1
= 4; U2
= 3,5; U3
= 3,8.
Частота вращения валов:
n1
= nдв
= 1440 об/мин;
n2
= n1/
U1
= 1440/4 = 360 об/мин;
n3
= n2/
U2
= 360/3,5 = 102,8 об/мин;
n4
= nвых
= 27 об/мин.
Угловые скорости валов:
ω1
= πn1/
30 = 3,14 · 1440/30 = 150,7 рад/с;
ω2
= πn2/
30 = 3,14 · 360/30 = 37,7 рад/с;
ω3
= πn3/
30 = 3,14 · 102,8/30 = 10,8 рад/с;
ω4
= ωвых
= πn4/
30 = 3,14 · 27/30 = 2,8 рад/с.
Мощности на валах:
Р1
= Рдв
= 3 кВт; Р2
= Р1
· ηцп
· ηп
= 3 · 0,96 · 0,99 = 2,85 кВт;
Р3
= Р2
· ηкп
· ηп
= 2,85 · 0,96 · 0,99 = 2,7 кВт;
Р4
= Р3
· ηцп
· ηп
= 2,7 · 0,96 · 0,99 = 2,6 кВт;
Рвых
= Р4
· ηм
· ηп
= 2,6 · 0,98 · 0,99 = 2,5 кВт;
Вращающие моменты на валах:
М1
= Р1/
ω 1
= 3/150,7 = 0,02 кН·м = 20 Н·м;
М2
= Р2/
ω 2
= 2,85/37,7 = 0,076 кН·м = 76 Н·м;
М3
= Р3/
ω 3
= 2,7/10,8 = 0,25 кН·м = 250 Н·м;
М4
= Р4/
ω 4
= 2,6/2,8 = 0,93 кН·м = 930 Н·м;
Мвых
= Рвых
/ ω 4
= 2,5/2,8 = 0,9 кН·м = 900 Н·м.
Выбор материалов шестерен и колес и определение допускаемых напряжений.
Материал колес - сталь 45; термообработка - улучшение: 235…262 НВ2
;
248,5 НВСР2
; σв
= 780 МПа; σ-1
= 540 МПа; τ = 335 МПа.
Материал шестерен - сталь 45; термообработка - улучшение: 269…302 НВ1
;
285,5 НВСР1
; σв
= 890 МПа; σ-1
= 650 МПа; τ = 380 МПа. табл.3.2 [4].
Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса.
NK
6
= 573 · ω 4
· Lh
= 573 · 2,8 · 7000 = 17,2 · 106
циклов;
NK
5
= NK
6
· U3
= 17,2 · 106
· 3,8 = 65,4 · 106
циклов.
NHO
= 16,5 · 106
табл.3.3 [4] - число циклов перемены напряжений, соответствующих пределу выносливости.
При NK
> NHO
, коэффициент долговечности КН
L
= 1.
NFO
= 4 · 106 -
число циклов перемены напряжений при изгибе для всех видов сталей, стр.56 [4].
При NK
> NFO
, коэффициент долговечности КFL
= 1.
[σ] H5
= 1,8HBCP
1
+ 67 = 285,5 · 1,8 + 67 = 581 МПа
[σ] H6
= 1,8HBCP
2
+ 67 = 248,5 · 1,8 + 67 = 514 МПа
[σ] F5
= 1,03HBCP
1
= 285,5 · 1,03 = 294 МПа
[σ] F6
= 1,03HBCP
2
= 248,5 · 1,03 = 256 МПа
Расчет третьей ступени редуктора.
Межосевое расстояние из условия контактной прочности зубьев:
α3
= Кα
(U3
+ 1) = 495 · (3,8 + 1) = 201,5 мм.
Кα
= 495 - для прямозубых передач, стр.135 [3].
КНβ
= 1 - при постоянной нагрузке.
Принимаем α3
= 200 мм.
m = (0,01-0,02) α3
= 2-4 мм, принимаем m = 3 мм.
z5
= 2α3/
m (U3
+ 1) = 2 · 200/3 · (3,8 + 1) = 28
z6
= z5
U3
= 28 · 3,8 = 106
d5
= mz5
= 3 · 28 = 84 мм
da
5
= d5
+ 2m = 84 + 2 · 3 = 90 мм
dt
5
= d5
- 2,5m = 84 - 2,5 · 3 = 76,5 мм
d6
= mz6
= 3 · 106 = 318 мм
da
6
= d6
+ 2m = 318 + 2 · 3 = 324 мм
dt
6
= d6
- 2,5m = 318 - 2,5 · 3 = 310,5 мм
b6
= ψва
· α3
= 0,4 · 200 = 80 мм
b5
= b6
+ 5 = 80 + 5 = 85 мм
Окружная скорость:
V3
= = = 0,45 м/с
Назначим 8 степень точности изготовления зубьев, стр.32 [1].
Коэффициент формы зуба: уF5
= 3,9, уF6
= 3,6, стр.42 [1].
[σF
5
] / уF5
= 294/3,9 = 75,4 МПа; [σF
6
] / уF6
= 256/3,6 = 71 МПа
71<75,4 - следовательно, расчет ведем по зубьям колеса.
Коэффициент нагрузки:
КF
= КFβ
· KFV
= 1,03 · 1,1 = 1,14
Усилия в зацеплении:
окружное: Ft
5
= Ft
6
= 2М3/
d5
= 2 · 250/0,084 = 5952 H
радиальное: Fr
5
= Fr
6
= Ft
5
· tgα = 5952 · tg 20° = 2166 H
Напряжение изгиба в зубьях колеса:
σF
6
= Ft
6
· КF
· уF6/
b6
· m = 5952 · 1,14 · 3,6/80 · 3 = 101,8 МПа< [σ] F6
= 256 МПа
Прочность зубьев по изгибу обеспечена.
Проверочный расчет зубьев по контактному напряжению:
σН6
= = = 474 МПа
КН
= КНα
· КНβ
· КН
V
= 1 · 1 · 1,05 = 1,05
КНα
= 1 стр.32 [1] ; КНβ
= 1 табл.3.1 [1] ; КН
V
= 1,05 стр.32 [1].
σН6
< [σ] Н6
Следовательно, прочность зубьев по контактному напряжению обеспечена. Расчет второй ступени редуктора. Внешний делительный диаметр колеса [1].
de
4
≥ 165
Для прямозубых колес:
vH
= kHΒ
=1
de
4
≥ 165 = 245,94 мм
По ГОСТ 6636-69 принимаем de
4
= 250 мм.
Углы делительных конусов.
δ4
= arctg (U2
) = arctg 3,5 = 74,05º; δ3
= 90º - δ4
= 15,95º
Внешнее конусное расстояние:
Re
= de4/
2sin (δ4
) = 250/2sin 74,05 = 130,2 мм
Ширина зубчатого венца шестерни и колеса:
b = 0,285Re
= 0,285 · 130,2 = 37,11 мм
Внешний окружной модуль:
me
=
vF
= 0,85 - для прямозубых колес,
KFβ
= 1 для прямозубых колес.
me
= = 1,73 мм
Число зубьев колеса и шестерни:
z4
= de4/
me
= 250/1,73 = 144,5, принимаем z4
= 144.
z3
= z4/
U2
= 144/3,5 = 41.
Внешние диаметры шестерни и колеса.
Делительные диаметры:
de3
= me
z3
= 1,73 · 41 = 70,93 мм;
de4
= me
z4
= 1,73 · 144 = 249,12 мм.
Диаметры вершин:
dae3
= de3
+ 2 (1 + Xe3
) me
cosδ3
dae
4
= de
4
+ 2 (1 - Xe3
) me
cosδ4
Xe3
= 0,33 - коэффициент смещения [1].
dae
3
= 70,93 + 2 · 1,33 · 1,73 · cos15,95º = 75,35 мм
dae
4
= 249,12 + 2 · 0,67 · 1,73 · cos74,05º = 249,76 мм
Средние делительные диаметры:
d3
= 0,857de3
= 0,857 · 70,93 = 60,8 мм
d4
= 0,857de4
= 0,857 · 249,12 = 213,5 мм
Проверочный расчет.
Проверка контактных напряжений.
σН
= 470 ≤ [σ] H
,
где Ft
4
= = = 2342 H- окружная сила в зацеплении.
VH
= KHβ
= KHα
= 1
Величину KHv
находим из [1], в зависимости от класса прочности и окружной скорости.
V2
= ω3
d4/
2 · 103
= 10,8 · 213,5/2 · 103
= 1,15 м/с
KHv
= 1,04
σН
= 470 = 460 МПа < [σ] Н
= 514 МПа
Проверка напряжения изгиба.
σF4
= YF
4
Yβ
KFα
KFβ
KFv
≤ [σ] F
Yβ
= KFα
= KFβ
=1, vF
= 0,85, KFv
= 1,01, YF
4
= 3,63 [4].
zv4
= z4/
cos δ4
= 144/cos 74,05º = 523,6
σF4
= 3,63 · · 1,01 = 157 МПа ≤ [σ] F
= 256 МПа
Силы в зацеплении:
Fr3
= Fa4
= Ft4
· tgα · cos δ3
= 2342 · tg 20º · cos 15,95º = 820 H
Fa3
= Fr4
= Ft4
· tgα · cos δ4
= 2342 · tg 20º · cos 74,05º = 234 H
Расчет первой ступени редуктора. U1
= 4
Материалы и допускаемые напряжения одинаковы с тихоходной ступенью
α1
= Кα
(U1
+ 1) = 495 · (4 + 1) = 97,6 мм.
Кα
= 495 - для прямозубых передач, стр.135 [3].
КНβ
= 1 - при постоянной нагрузке. Принимаем α1
= 100 мм.
m = (0,01-0,02) α1
= 1-2 мм, принимаем m = 1,5 мм.
z1
= 2α1/
m (U1
+ 1) = 2 · 100/1,5 · (4 + 1) = 27
z2
= z1
U1
= 27 · 4 = 108, d1
= mz1
= 1,5 · 27 = 40,5 мм
da
1
= d1
+ 2m = 40,5 + 2 · 1,5 = 43,5 мм
dt
1
= d1
- 2,5m = 40,5 - 2,5 · 1,5 = 36,75 мм
d2
= mz2
= 1,5 · 108 = 162 мм
da
2
= d2
+ 2m = 162 + 2 · 1,5 = 165 мм
dt
2
= d2
- 2,5m = 162 - 2,5 · 1,5 = 158,25 мм
b2
= ψва
· α1
= 0,315 · 100 = 32 мм
b1
= b2
+ 5 = 32 + 5 = 37 мм
Коэффициент формы зуба: уF1
= 4,07, уF2
= 3,6, стр.42 [1]. Усилия в зацеплении:
окружное: Ft
1
= Ft
2
= 2М1/
d1
= 2 · 20/0,0405 = 988 H
радиальное: Fr
1
= Fr
2
= Ft
1
· tgα = 988 · tg 20° = 360 H
[σF
1
] / уF1
= 294/4,07 = 72 МПа; [σF
2
] / уF2
= 256/3,6 = 71 МПа
71<72 - следовательно, расчет на изгиб ведем по зубьям колеса.
Коэффициент нагрузки: КF
= КFβ
· KFV
= 1,04 · 1,25 = 1,3
КFβ
= 1,04 табл.3.7 [1], KFV
= 1,25 табл.3.8 [1]. Напряжение изгиба в зубьях колеса:
σF
2
= Ft
2
· КF
· уF2/
b2
· m = 988 · 1,3 · 3,6/32 · 1,5 = 96 МПа< [σ] F2
= 256 МПа
Прочность зубьев по изгибу обеспечена. Напряжение изгиба при перегрузке:
σFmax
= σF
· Мmax
/ Мном
= 96 · 2,2 = 211 < [σFmax
] = 681 МПа
[σFmax
] = 2,74НВ2
= 2,74 · 248,5 = 681 МПа
Проверочный расчет зубьев по контактному напряжению:
σН2
= = = 433 МПа < [σ] Н2
=514 МПа
КН
= КНα
· КНβ
· КН
V
= 1 · 1 · 1,05 = 1,05
КНα
= 1 стр.32 [1] ; КНβ
= 1 табл.3.1 [1] ; КН
V
= 1,05 стр.32 [1].
Проверка контактных напряжений при перегрузке:
σmax
= σН
· = 433 · = 642 МПа < [σНпр
] = 1674 МПа
[σНпр
] = 3,1 · σТ
= 3,1 · 540 = 1674 МПа
Окружная скорость в зацеплении:
V1
= = 3,14 · 0,0405 · 1440/60 = 3,1 м/с
Назначим 8 степень точности изготовления зубьев, стр.32 [1].
Основные размеры корпуса и крышки редуктора.
Толщина стенок:
δ = 0,025α3
+ 3 = 0,025 · 201,5 + 3 = 8 мм
δ1
= 0,02α3
+ 3 = 0,02 · 201,5 + 3 = 7 мм
Принимаем: δ = δ1
= 8 мм. Толщина поясов стыка:
b = b1
= 1,5δ = 1,5 · 8 = 12 мм
Толщина бобышки крепления на раму:
p = 2,35δ = 2,35 · 8 = 20 мм
Диаметры болтов:
d1
= 0,03α3
+ 12 = 0,03 · 201,5 + 12 = 18 мм - М18
d2
= 0,75d1
= 0,75 · 18 = 13,5 мм - М14
d3
= 0,6d1
= 0,6 · 18 = 9,9 мм - М10
d4
= 0,5d1
= 0,5 · 18 = 9 мм - М10
Расчет ведомого вала и расчет подшипников для него.
Диаметр выходного конца вала, исходя из расчета на кручение:
d4
= = = 55,8 мм
Принимаем: выходной диаметр Ø56 мм, под подшипники - Ø60 мм, под колесо - Ø65 мм. Усилие от муфты: FM
= 250 = 250 = 7624 H
Ft
6
= 5952 H, Fr
6
= 2166 H, a = 212 мм, b = 71,5 мм, с = 100 мм.
Реакции от усилий в зацеплении:
RAx
(a + b) - Ft6
b = 0; RAx
= Ft6
b / (a + b) = 5952 · 0,0715/0,2835 = 1501 H
RBx
= Ft6
- RAx
= 5952 - 1501 = 4451 H
Mx
= RBx
b = 4451 · 0,0715 = 318 H · м
RAy
= Fr6
b / (a + b) = 2166 · 0,0715/0,2835 = 546 H
RBy
= Fr6
- RAy
= 2166 - 546 = 1620 H
My
= RBy
b = 1620 · 0,0715 = 116 H · м
Реакции от усилия муфты:
FM
(a + b + c) - RAF
м
(a + b) = 0;
RAF
м
= FM
(a + b + c) / (a + b) = 7624 · 0,3835/0,2835 = 10313 H
RBF
м
= RAF
м
- FM
= 10313 - 7624 = 2689 H
RA
= = = 1597 H
RB
= = = 4736 H
Для расчета подшипников:
RA
' = RA
+ RAF
м
= 1597 + 10313 = 11910 H
RB
' = RB
+ RBF
м
= 4736 + 2689 = 7425 H
Опасное сечение I- I. Концентрация напряжений в сечении I- I вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал с натягом.
Материал вала - сталь 45, НВ = 240, σв
= 780 МПа, σт
= 540 МПа, τт
= 290 МПа,
σ-1
= 360 МПа, τ-1
= 200 МПа, ψτ
= 0,09, табл.10.2 [2].
Расчет вала в сечении I - I на сопротивление усталости.
σа
= σu
= МAFм
/ 0,1d4
3
= 762,4 · 103/
0,1 · 603
= 35,3 МПа
τа
= τк
/2 = М4/
2 · 0,2d4
3
= 930 · 103/
0,4 · 603
= 10,8 МПа
Кσ
/ Кdσ
= 3,8 табл.10.13 [2] ; Кτ
/ Кdτ
= 2,2 табл.10.13 [2] ;
KFσ
= KFτ
= 1 табл.10.8 [2] ; KV
= 1 табл.10.9 [2].
Kσ
Д
= (Кσ
/ Кdσ
+ 1/КFσ
- 1) · 1/KV
= (3,8 + 1 - 1) · 1 = 3,8
Kτ
Д
= (Кτ
/ Кdτ
+ 1/КFτ
- 1) · 1/KV
= (2,2 + 1 - 1) · 1 = 2,2
σ-1Д
= σ-1/
Kσ
Д
= 360/3,8 = 94,7 МПа
τ-1Д
= τ - 1/
Kτ
Д
= 200/2,2 = 91 МПа
Sσ
= σ-1Д
/ σа
= 94,7/35,3 = 2,7; Sτ
= τ - 1Д
/ τ а
= 91/10,8 = 8,4
S = Sσ
Sτ
/ = 2,7 · 8,4/ = 2,6 > [S] = 2,5
Прочность вала обеспечена.
Выбор типа подшипника.
Осевые нагрузки отсутствуют, поэтому берем радиальные шарикоподшипники №212,
С = 52 кН, С0
= 31 кН, d×D×B = 60×110×22
QA
= RA
' Kδ
KT
= 11910 · 1,3 · 1 = 15483 H
Ресурс подшипника:
Lh
= a23
(C / QA
) m
(106/
60n4
) = 0,8 · (52/15,483) 3
· (106/
60 · 27
ч
1,9 · 104
ч < [t] = 2,5 · 104
ч
Так как Lh
< [t] возьмем роликовые подшипники №2312; С = 151 кН;
d×D×B = 60×130×31, тогда:
Lh
= 0,7 · (151/15,183) 3,3
· (106/
60 · 27) = 8,2 · 104
ч > [t] = 2,5 · 104
ч
Подшипник подходит. Расчет промежуточного (третьего) вала
и расчет подшипников для него.
Диаметр вала, исходя из расчета на кручение:
d3
= = = 36,7 мм
Принимаем: диаметр под подшипники - Ø40 мм, под коническое колесо - Ø45мм.
Ft
5
= 5952 H, Fr
5
= 2166 H, d = 71,5 мм, e = 133 мм, f = 78,5 мм.
Ft
4
= 2342 H, Fr
4
= 234 H, Fa
4
= 820 H.
Реакции опор:
в плоскости xz:
RDX
= (Ft5
d + Fr4
(d+e) + Fa4
d4
/2) / (d+e+f) = (5952·71,5 + 234·204,5 + 820·106,75) /283 = 1982 Н;
RCX
= (Fr4
f + Ft5
(f+e) - Fa4
d4
/2) / (d+e+f) = (234·78,5 + 5952·211,55 - 820·106,75) /283 = 4204 Н;
Проверка: RDX
+ RCX
- Ft
5
- Fr
4
= 1982 + 4204 - 5952 - 234 = 0.
в плоскости yz:
RDY
= (Fr
5
d + Ft
4
(d+e)) / (d+e+f) = (2166·71,5 + 2342·204,5) /283 = 2238 Н;
RCY
= (Ft4
f + Fr5
(f+e)) / (d+e+f) = (2342·78,5 + 2166·211,5) /283 = 2270 Н;
Проверка: RDY
+ RCY
- Fr
5
- Ft
4
= 2238 + 2270 - 2166 - 2342 = 0.
Суммарные реакции:
RD
= = = 2989 H;
RC
= = = 4778 H;
Опасное сечение - место под колесо цилиндрической передачи.
Материал вала - сталь 45, НВ = 240, σв
= 780 МПа, σт
= 540 МПа, τт
= 290 МПа,
σ-1
= 360 МПа, τ-1
= 200 МПа, ψτ
= 0,09, табл.10.2 [2].
Найдем значения изгибающих моментов в наиболее опасном сечении:
Му
= RDX
(e+f) - Fr
4
e - Fa
4
d4
/2 = 1982 · 0,2115 - 234 · 0,133 - 820 · 0,107= 300,7 Н·м;
Мх
= RDY
(e+f) - Ft
4
e = 2238 · 0,2115 - 2342 · 0,133 = 162 Н·м;
Мсеч
= = = 341,6 Н·м.
Расчет вала в опасном сечении на сопротивление усталости.
σа
= σu
= Мсеч
/ 0,1d3
= 341,6 · 103/
0,1 · 76,53
= 37,5 МПа
τа
= τк
/2 = М3/
2 · 0,2d3
= 250 · 103/
0,4 · 76,53
= 6,9 МПа
Кσ
/ Кdσ
= 3,8 табл.10.13 [2] ; Кτ
/ Кdτ
= 2,2 табл.10.13 [2] ;
KFσ
= KFτ
= 1 табл.10.8 [2] ; KV
= 1 табл.10.9 [2].
Kσ
Д
= (Кσ
/ Кdσ
+ 1/КFσ
- 1) · 1/KV
= (3,8 + 1 - 1) · 1 = 3,8
Kτ
Д
= (Кτ
/ Кdτ
+ 1/КFτ
- 1) · 1/KV
= (2,2 + 1 - 1) · 1 = 2,2
σ-1Д
= σ-1/
Kσ
Д
= 360/3,8 = 94,7 МПа
τ-1Д
= τ - 1/
Kτ
Д
= 200/2,2 = 91 МПа
Sσ
= σ-1Д
/ σа
= 94,7/37,5 = 2,6; Sτ
= τ - 1Д
/ τ а
= 91/6,9 = 13,2
S = Sσ
Sτ
/ = 2,6 · 13,2/ = 2,63 > [S] = 2,5
Прочность вала обеспечена.
Выбор типа подшипника.
Осевые нагрузки присутствуют, поэтому берем роликовые подшипники №7208, С = 58,3 кН, С0
= 40 кН, d×D×B = 40×80×18
Эквивалентная нагрузка:
Qэ
= (XVRC
+ YFa
4
) Kб
KT
,
в которой радиальная нагрузка RC
= 4778 H; осевая нагрузка Fa
4
= 820 H; V = 1 -
вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности Kб
= 1,3; КТ
= 1.
Отношение Fa
4/
Со
= 820/40000 = 0,021; этой величине соответствует е = 0,37.
Отношение Fa
4/
RC
= 820/4778 = 0,17 < е; Х = 0,4; Y = 1,6.
Qэ
= (0,4·4778 + 1,6· 820) ·1,3 = 4077 H.
Ресурс подшипника:
Lh
= a23
(C / Qэ
) m
(106/
60n3
) = 0,8 · (58,3/4,077) 3
· (106/
60 · 102,8) = 3,9 · 104
ч
3,9 · 104
ч > [t] = 2,5 · 104
ч
Подшипник подходит.
Расчет промежуточного (второго) вала
и расчет подшипников для него.
Диаметр вала, исходя из расчета на кручение:
d2
= = = 24,7 мм
Принимаем: диаметр под подшипники - Ø30 мм, под цилиндрическое колесо - Ø35 мм.
Ft
2
= 988 H, Fr
2
= 360 H, k = 46,5 мм, l = 46,5 мм, m = 48,5 мм.
Ft
3
= 2342 H, Fr
3
= 820 H, Fa
3
= 234 H.
Реакции опор:
в плоскости xz:
RGX
= (-Ft
2
k + Fr
3
(k+l+m) - Fa
3
d3
/2) / (k+l) = (-988·46,5 + 820·141,5 - 234·30,4) /93= 677 Н
RFX
= (-Ft
2
l - Fr
3
m + Fa
3
d3
/2) / (k+l) = (-988·46,5 - 820·48,5 + 234·30,4) /93= - 845 Н. Проверка: RFX
+ RGX
+ Ft
2
- Fr
3
= - 845 + 677 + 988 - 820 = 0.
в плоскости yz:
RGY
= (Fr
2
k- Ft
3
(k+l+m)) / (k+l) = (360·46,5 - 2342·141,5) /93= - 3383 Н
RFY
= (Fr2
l + Ft3
m) / (k+l) = (360·46,5 + 2342·48,5) /93= 1401 Н
Проверка: RGY
+ RFY
- Fr
2
+ Ft
3
= - 3383 + 1401 - 360 + 2342 = 0.
Суммарные реакции:
RG
= = = 3450 H;
RF
= = = 1636 H;
Опасное сечение - опора G. Материал вала - сталь 45, НВ = 240, σв
= 780 МПа, σт
= 540 МПа, τт
= 290 МПа,
σ-1
= 360 МПа, τ-1
= 200 МПа, ψτ
= 0,09, табл.10.2 [2].
Найдем значения изгибающих моментов в наиболее опасном сечении:
Му
= Fa
3
d3
/2 - Fr
3
m = 234·0,0304 - 820·0,0485 = - 32,7 Н·м;
Мх
= Ft
3
m = 2342·0,0485 = 113,6 Н·м;
Мсеч
= = = 118 Н·м.
Расчет вала в опасном сечении на сопротивление усталости.
σа
= σu
= Мсеч
/ 0,1d3
= 118 · 103/
0,1 · 303
= 43,7 МПа
τа
= τк
/2 = М2/
2 · 0,2d3
= 76 · 103/
0,4 · 303
= 7 МПа
Кσ
/ Кdσ
= 3,8 табл.10.13 [2] ; Кτ
/ Кdτ
= 2,2 табл.10.13 [2] ;
KFσ
= KFτ
= 1 табл.10.8 [2] ; KV
= 1 табл.10.9 [2].
Kσ
Д
= (Кσ
/ Кdσ
+ 1/КFσ
- 1) · 1/KV
= (3,8 + 1 - 1) · 1 = 3,8
Kτ
Д
= (Кτ
/ Кdτ
+ 1/КFτ
- 1) · 1/KV
= (2,2 + 1 - 1) · 1 = 2,2
σ-1Д
= σ-1/
Kσ
Д
= 360/3,8 = 94,7 МПа
τ-1Д
= τ - 1/
Kτ
Д
= 200/2,2 = 91 МПа
Sσ
= σ-1Д
/ σа
= 94,7/43,7 = 2,2; Sτ
= τ - 1Д
/ τ а
= 91/7 = 13
S = Sσ
Sτ
/ = 2,2 · 13/ = 2,57 > [S] = 2,5
Прочность вала обеспечена.
Выбор типа подшипника.
Осевые нагрузки присутствуют, поэтому берем роликовые подшипники №7206,
С = 38 кН, С0
= 25,5 кН, d×D×B = 30×62×16
Эквивалентная нагрузка:
Qэ
= (XVRG
+ YFa
3
) Kб
KT
,
в которой радиальная нагрузка RG
= 3450 H; осевая нагрузка Fa
3
= 234 H; V = 1 - вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности Kб
= 1,3; КТ
= 1.
Отношение Fa
3/
Со
= 234/25500 = 0,009;
этой величине соответствует е = 0,26.
Отношение Fa
3/
RG
= 234/3450 = 0,07 < е; Х = 0,56; Y = 1,71.
Qэ
= (0,56·3450 + 1,71· 234) ·1,3 = 3032 H.
Ресурс подшипника:
Lh
= a23
(C / Qэ
) m
(106/
60n2
) = 0,8 · (38/3,032) 3
· (106/
60 · 360) = 7,2 · 104
ч
7,2 · 104
ч > [t] = 2,5 · 104
ч
Подшипник подходит.
Расчет тяговой звездочки.
Цепь: М112-1-125-2 ГОСТ 588-81. Шаг цепи: t = 125 мм. Окружная сила на звездочке: Ft
= 4,5 кН. Скорость тяговой цепи: V = 0,4 м/с. Число зубьев звездочки:
Z = 7.
DЦ
= 21 мм - диаметр элемента зацепления.
Геометрическая характеристика зацепления:
λ = t / DЦ
= 125/21 = 5,95
Шаг зубьев звездочки: tZ
= t = 125 мм.
Диаметр делительной окружности:
в шагах: dt
= cosec (180º / z) = cosec (180/7) = 2,3048;
в мм: dд
= dt
· t = 2,3048 · 125 = 288,1 мм.
Диаметр наружной окружности:
De
= t (K + KZ
- 0,31/λ) = 125 (0,7 + 2,08 - 0,31/5,95) = 341 мм
К = 0,7 - коэффициент высоты зуба,
KZ
= ctg (180º / z) = ctg (180º / 7) = 2,08 - коэффициент числа зубьев.
Диаметр окружности впадин:
Di
= dд
- (DЦ
+ 0,175) = 288,1 - (21 + 0,175) = 264,13 мм.
Радиус впадины зубьев:
R = 0,5 (DЦ
- 0,05t) = 0,5 · (21 - 0,05 · 125) = 7,38 мм.
Половина угла заострения зуба: γ = 13 - 20º; γ = 16 º
Угол впадины зуба: β = 2 γ + 360º / z = 2 · 16 + 360º / 7 = 86 º
Ширина зуба звездочки:
bfmax
= 0,9b3
- 1 = 0,9 · 31 - 1 = 26,9 мм;
bfmin
= 0,87b3
- 1,7 = 0,87 · 31 - 1,7 = 25,27 мм;
bf
= 26,085 мм.
Ширина вершины зуба:
b = 0,83 bf
= 0,83 · 26,085 = 21,65 мм.
Диаметр венца:
DC
= tKZ
- 1,3h = 125 · 2,08 - 1,3 · 40 = 208 мм.
Окружная сила на звездочке: Ft
= 4,5 кН. Центробежная сила на валы и опоры не передается. Нагрузку на них от полезного натяжения и собственной силы тяжести цепи условно принимают равной:
Fr
= 1,15Ft
= 1,15 · 4,5 = 5,18 кН.
Расчет приводного вала и расчет подшипников для него.
Диаметр выходного конца вала, исходя из расчета на кручение:
dпр
= = = 56,2 мм
Принимаем: выходной диаметр Ø56 мм, под подшипники - Ø60 мм, под тяговую звездочку - Ø65 мм.
Усилие от муфты: FM
= 250 = 250 = 7500 H
Ft
= 4500 H, Fr
= 5180 H, p = 100 мм, s = 200 мм, t = 200 мм.
Реакции от усилий в зацеплении:
RLx
(s + t) - Ft
s = 0; RLx
= Ft
s / (s + t) = 4500 · 0,2/0,4 = 2250 H
RKx
= Ft
- RLx
= 4500 - 2250 = 2250 H
My
= RKx
s = 2250 · 0,2 = 450 H · м
RLy
= Fr
s / (s + t) = 5180 · 0,2/0,4 = 2590 H
RKy
= Fr
- RLy
= 5180 - 2590 = 2590 H
Mx
= RKy
s = 2590 · 0,2 = 518 H · м
Реакции от усилия муфты:
FM
(s + t + p) - RLF
м
(s + t) = 0;
RLF
м
= FM
(s + t + p) / (s + t) = 7500 · 0,5/0,4 = 9375 H
RKF
м
= RLF
м
- FM
= 9375 - 7500 = 1875 H
RL
= = = 3431 H
RK
= = = 3431 H
Для расчета подшипников:
RL
' = RL
+ RLF
м
= 3431 + 9375 = 12806 H
RK
' = RK
+ RKF
м
= 3431 + 1875 = 5306 H
Опасное сечение I- I. Концентрация напряжений в сечении I- I вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал с натягом.
Материал вала - сталь 45, НВ = 240, σв
= 780 МПа, σт
= 540 МПа, τт
= 290 МПа,
σ-1
= 360 МПа, τ-1
= 200 МПа, ψτ
= 0,09, табл.10.2 [2].
Расчет вала в сечении I - I на сопротивление усталости.
σа
= σu
= МLFм
/ 0,1d4
3
= 750 · 103/
0,1 · 603
= 34,7 МПа
τа
= τк
/2 = Мвых
/ 2 · 0,2d4
3
= 900 · 103/
0,4 · 603
= 10,4 МПа
Кσ
/ Кdσ
= 3,8 табл.10.13 [2] ; Кτ
/ Кdτ
= 2,2 табл.10.13 [2] ;
KFσ
= KFτ
= 1 табл.10.8 [2] ; KV
= 1 табл.10.9 [2].
Kσ
Д
= (Кσ
/ Кdσ
+ 1/КFσ
- 1) · 1/KV
= (3,8 + 1 - 1) · 1 = 3,8
Kτ
Д
= (Кτ
/ Кdτ
+ 1/КFτ
- 1) · 1/KV
= (2,2 + 1 - 1) · 1 = 2,2
σ-1Д
= σ-1/
Kσ
Д
= 360/3,8 = 94,7 МПа
τ-1Д
= τ - 1/
Kτ
Д
= 200/2,2 = 91 МПа
Sσ
= σ-1Д
/ σа
= 94,7/34,7 = 2,7; Sτ
= τ - 1Д
/ τ а
= 91/10,4 = 8,4
S = Sσ
Sτ
/ = 2,7 · 8,4/ = 2,6 > [S] = 2,5
Прочность вала обеспечена.
Выбор типа подшипника.
Осевые нагрузки отсутствуют, поэтому берем радиальные шарикоподшипники №212, С = 52 кН, С0
= 31 кН, d×D×B = 60×110×22
QL
= RL
' Kδ
KT
= 12806 · 1,3 · 1 = 16648 H
Ресурс подшипника:
Lh
= a23
(C / QL
) m
(106/
60nвых
) = 0,8 · (52/16,648) 3
· (106/
60 · 27) = 1,5 · 104
ч
1,5 · 104
ч < [t] = 2,5 · 104
ч
Так как Lh
< [t] возьмем роликовые подшипники №2312; С = 151 кН;
d×D×B = 60×130×31, тогда:
Lh
= 0,7 · (151/16,648) 3,3
· (106/
60 · 27) = 6,2 · 104
ч > [t] = 2,5 · 104
ч
Подшипник подходит.
Смазка.
Смазка зубчатых зацеплений осуществляется окунанием одного из зубчатых колес в масло на полную высоту зуба.
Вязкость масла по табл.11.1 [2]:
V1
= 3,1 м/с - V40°
= 27 мм2
/с, V2
= 1,15 м/с - V40°
= 33 мм2
/с
V3
= 0,45 м/с - V40°
= 35 мм2
/с, V40°ср
= 31 мм2
/с
По таблице 11.2 [2] принимаем масло индустриальное И-Г-А-32, у которого
V40°
C
= 29-35 мм2
/с. Подшипники смазываются тем же маслом, что и зацепления за счет разбрызгивания масла и образования масляного тумана.
Проверка прочности шпоночных соединений.
Напряжение смятия:
σсм
= 2М / d (l- b) (h- t1
) < [σ] см
= 120 МПа
Вал электродвигателя Ø28 мм, шпонка 7 × 7 × 28, t1
= 4 мм.
σсм
= 2 · 20 · 103/
28 · (28 - 7) (7 - 4) = 22,6 МПа < [σ] см
Промежуточный вал (третий) Ø45 мм, шпонка 14 × 9 × 40, t1
= 5,5 мм.
σсм
= 2 · 250 · 103/
45 · (40 - 14) (9 - 5,5) = 103 МПа < [σ] см
Промежуточный вал (второй) Ø35 мм, шпонка 10 × 8 × 32, t1
= 5 мм.
σсм
= 2 · 76 · 103/
35 · (32 - 10) (8 - 5) = 65,8 МПа < [σ] см
Ведомый вал Ø56 мм, шпонка 16 × 10 × 70, t1
= 6 мм.
σсм
= 2 · 930 · 103/
56 · (70 - 16) (10 - 6) = 118,3 МПа < [σ] см
Ведомый вал Ø65 мм, шпонка 18 × 11 × 70, t1
= 7 мм.
σсм
= 2 · 930 · 103/
65 · (70 - 18) (11 - 7) = 116 МПа < [σ] см
Приводной вал Ø65 мм, шпонка 18 × 11 × 70, t1
= 7 мм.
σсм
= 2 · 900 · 103/
65 · (70 - 18) (11 - 7) = 109,2 МПа < [σ] см
Выбор муфт.
При проектировании компенсирующе-предохранительной муфты, за основу возьмем упругую втулочно-пальцевую муфту:
Муфта 1000-56-1-У3 ГОСТ 21424-93.
[М] = 1000 Н · м, D × L = 220 × 226.
В нашем случае: М4
= 930 Н · м
Наличие упругих втулок позволяет скомпенсировать неточность расположения в пространстве ведомого вала и приводного вала. Доработаем данную муфту, заменив ее крепление на приводном валу со шпонки на штифт. Штифт рассчитаем таким образом, чтобы при превышении максимально допустимого передаваемого момента его срезало. Таким образом, штифт будет служить для ограничения передаваемого момента и предохранения частей механизма от поломок при перегрузках, превышающих расчетные. [2]
Наибольший номинальный вращающий момент, передаваемый муфтой: Мном
= 930 Н · м
Расчетный вращающий момент М срабатывания муфты:
М = 1,25Мном
= 1,25 · 930 = 1162,5 Н · м
Радиус расположения поверхности среза: R = 28 мм
Материал предохранительного штифта:
Сталь 30 ГОСТ 1050-88, σв
= 490 МПа
Коэффициент пропорциональности между пределами прочности на срез и на разрыв: К = 0,68
Расчетный предел прочности на срез штифта:
τср
= К · σв
= 0,68 · 490 = 333,2 МПа
Диаметр предохранительного штифта:
d = = = 0,0045 м, d = 4,5 мм
Предельный вращающий момент (проверочный расчет):
М = πd2
r τср
/4 = 3,14 · 0,00452
· 0,028 · 333,2 · 106/
4 = 1162,5 Н · м
Список использованной литературы
1. С.А. Чернавский и др. - Курсовое проектирование деталей машин,
2. Москва, "Машиностроение", 1988 г.
3. П.Ф. Дунаев, С.П. Леликов - Конструирование узлов и деталей машин,
4. Москва, "Высшая школа", 1998 г.
5. М.Н. Иванов - Детали машин, Москва, "Высшая школа", 1998 г.
6. А.Е. Шейнблит - Курсовое проектирование деталей машин,
7. Калининград, "Янтарный сказ", 2002 г.